AULA 9_03_04_2017__Interações de particulas carregadas rapidas_parte 3

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Interação de partículas carregadas 
rápidas com a matéria
parte 3
FÍSICA DAS RADIAÇÕES I
Paulo R. Costa
Sumário
• Partículas carregadas leves
– Poder de freamento por colisão para elétrons e 
pósitrons
– Poder de freamento por radiação para elétrons e 
pósitrons
– Alcance de elétrons e pósitrons
Partículas carregadas leves
Radiação diretamente ionizante
PARTÍCULAS CARREGADAS RÁPIDAS LEVES
QUEM SÃO ?
EXEMPLOS
MECANISMOS 
DE 
INTERAÇÃO
Poder de freamento
radcol dx
dE
dx
dE
dx
dE













Interações de elétrons e pósitrons
• Passagem de elétrons e pósitrons pela 
matéria
–Perdas
• Colisão
• Radiativas (Bremsstrahlung)
–Considerações
• Interações com elétrons atômicos quase-livres
• Desconsidera-se as interações com elétrons de 
camadas internas (shell correction)
Interações de elétrons e pósitrons
• Interações de elétrons e pósitrons
– Diferentemente dos íons pesados
• Espalhamento elástico
– Não há perda de energia  não contribui em (-dE/dx)
– Variações na direção da partícula
radcol dx
dE
dx
dE
dx
dE













Interações de elétrons e pósitrons








 2
2
22
22
422
0
)1(
2
ln
4





I
mc
mc
nezk
dx
dE
• Stopping Power de colisão
– Perda de energia dos elétrons
• Forças eletromagnéticas
– Ionizações e excitações
Partícula 
idêntica ao 
elétron orbital
T = energia
cinética
Comparando elétrons e prótons
Interações de elétrons e pósitrons
• Fórmula de Bethe para elétrons (parecido para pósitrons)
   













 22222
22
2
2
42
0 122
8
1
12ln112
)1(2
ln
2



I
TmV
mV
nek
dx
dE
Col
Fonte: Okuno;Yoshimura
Física das radiações. 2010
Interações de elétrons e pósitrons
Fonte: Okuno;Yoshimura
Física das radiações. 2010
VARIAÇÃO COM
O NÚMERO ATÔMICO
Fonte: Okuno;Yoshimura
Física das radiações. 2010
Interações de elétrons e pósitrons
• Stopping Power radiativo
2
624
2)(
M
eZz
zea 
Emissão de
Radiação
eletromagnética
aceleração
Z – no. Atômico do material
M – massa do ion incidente
Interações de elétrons e pósitrons
Função levemente
crescente com T e Z
Fonte: Okuno;Yoshimura
Física das radiações. 2010
Interações de elétrons e pósitrons
Fonte: Okuno;Yoshimura
Física das radiações. 2010
Interações de elétrons e pósitrons
• Comparando as secções de choque de bremsstrahlung
– Elétron incidente – elétron orbital
– Elétron incidente – núcleo
• Comparando os stopping powers
 
  800/
/ ZT
dxdE
dxdE
col
rad 


núcleoe
ee




Turner, J.E. – Interaction of ionizing radiation with mater. Health Physics, 86(3), 2004
10-2 10-1 100 101 102 103 104
100
101
102
103
104
Ions de oxigênio
Partículas alfa
Prótons
Pósitrons
Elétrons
Elétrons
(radiativo)
Energia (MeV)
S
to
p
p
in
g
 p
o
w
e
r 
p
a
ra
 a
 á
g
u
a
(M
e
V
/c
m
)
Interações de elétrons e pósitrons
Interações de elétrons e pósitrons
• Alcance
– Para ions pesados
• Alcance csda
• Trajetória aproximadamente retilínea
– Para elétrons
• Espalhamento em ângulos grandes
• Possível grande perda de energia em 
uma única colisão com elétrons 
orbitais
• R(E0) – distância média atravessada 
pelo elétron de T inicial E0
 

0
0
0
/
)(
E
dxdE
dE
ER
Interações de elétrons e pósitrons
Densidade =19.3 g/cm3
Densidade =1 g/cm3 Densidade =1 g/cm3
Fonte: http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html
Interações de elétrons e 
pósitrons
• Alcance para elétrons e pósitrons
– Alcance máximo mais empregado
– Alcance experimental < comprimento da trajetória
• Utilizado para aumentar a área de feixes de elétrons em RT
– Folha espalhadora metálica muito fina
– Divergência do feixe
– Materiais de Z baixo
• Lmax ≈ RCSDA
Fonte: Okuno;Yoshimura
Física das radiações. 2010
Fonte: Okuno;Yoshimura
Física das radiações. 2010
Interações de elétrons e pósitrons
• Aplicações em proteção radiológica
– Alcance de um elétron de 65 keV
• 0,007 cm  limite para dose superficial
– Emissores beta puros (sem gama)
• Material com espessura equivalente a seu alcance
– Materiais de Z baixo   bremsstrahlung
– Pb adicional para absorver os raios X produzidos
plástico Pb
18F
n
+
+
-
511 keV
511 keV
10-10s
1,4mm
< 511 keV
511 keV
Depende da
energia do pósitron
Resolução espacial
180o  0,25o
Limita a
Resolução geométrica
2,4mm
O caso especial do pósitron
Sumário
• Partículas carregadas leves
– Poder de freamento por colisão para elétrons e 
pósitrons
– Poder de freamento por radiação para elétrons e 
pósitrons
– Alcance de elétrons e pósitrons
Exemplo 7.3
Fonte: Okuno;Yoshimura
Física das radiações. 2010
𝑌𝐾0→𝐾1 =
1
𝐾0
න
0
𝐾0
𝑦 𝐾 𝑑𝐾 −
1
𝐾1
න
0
𝐾1
𝑦 𝐾 𝑑𝐾
Mas 𝐾1 =
𝐾0
2
𝐸𝑖𝑟𝑟 = 𝐸0 × 𝑌0 − 𝐸1 × 𝑌1 = 100𝑘𝑒𝑉 × 0,01 − 50𝑘𝑒𝑉 × 0,005 = 0,75𝑘𝑒𝑉
𝐸𝑖𝑟𝑟 = 𝐸0 × 𝑌0 − 𝐸1 × 𝑌1 = 10𝑀𝑒𝑉 × 0,3 − 5𝑀𝑒𝑉 × 0,2 = 2.0𝑀𝑒𝑉
𝑌0 𝑌1