Lista de Exercicios - Mecanica dos Solos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
CIV 332 – MECÂNICA DOS SOLOS I 
APOSTILA DE EXERCÍCIOS – Parte 01 
 
 
Prof. Benedito de Souza Bueno 
Prof. Cláudio Henrique de Carvalho Silva 
Prof. Paulo Sérgio de Almeida Barbosa 
Danilo de Sá Viana Rezende 
 
 
Nota dos autores: 
 
 
A presente APOSTILA DE EXERCÍCIOS da disciplina CIV 332 – Mecânica dos 
Solos I, constitui uma compilação de uma série de exercícios resolvidos em sala 
de aula e de questões relativas a provas e trabalhos práticos aplicados na UFV e 
em outras escolas de Engenharia do país. 
 
Sendo uma primeira versão obviamente é de se esperar que existam erros e 
deficiências em alguns exercícios propostos, para os quais os autores solicitam a 
maior atenção e compreensão possível dos alunos. Além disso, pedem que sejam 
anotadas e discutidas todas as possíveis dificuldades, mesmo que de 
interpretação, encontradas durante a resolução e discussão dos exercícios nela 
contidos. 
 
Esta primeira versão não está completa, uma segunda parte está sendo 
preparada e será acrescida a esta tão logo quanto possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Viçosa, 21 de março de 2007. 
1. Quais os índices físicos que podem ser determinados em laboratório? 
Descreva os métodos utilizados para suas determinações. Qual o interesse 
prático em se determinar os índices físicos dos solos? 
2. Elaborar expressões para o índice de vazios, porosidade e massa específica 
dos sólidos em função de γ, w e Sr. 
Resposta: ( )w r w r
we
S w S w−
= +
γ
γ γ γ ; ( )W r
wn
S 1 w
γ= γ + ; 
( )w rs w r w r
S
S w S w−
γγ = +
γ
γ γ γ 
3. Calcular a porosidade, n, para um solo que apresenta Sr = 60%, 
γs = 27,0 KN/m3 e w = 15 %. Qual é o peso específico desse solo? 
Resposta: n = 40,76 %; γ = 18,39 kN/m3. 
4. Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso apresenta altura 
H = 12,5 cm, diâmetro d = 5,0 cm e massa m = 478,25 g a qual, após 
secagem, reduz a 418,32 g. Sabendo-se que a massa específica dos sólidos, 
γs, é 26,49 kN/m3, determinar: 
a) A massa específica aparente seca (γd ); 
b) O índice de vazios (e); 
c) A porosidade (n); 
d) O grau de saturação (Sr); 
e) O teor de umidade (w). 
Resposta: γd = 16,72 kN/m3; e = 0,584; n = 36,90 %; Sr = 66,26%; w = 14,33 %. 
5. Uma amostra de solo apresenta n = 48 %, w = 21 % e γs = 26,19 kN/m3. 
Calcular os demais índices físicos. 
Resposta: γd = 13,62 kN/m3, e = 0,923, Sr = 60,74% e γ = 16,48 kN/m3. 
6. Uma amostra de argila saturada apresenta massa de 104,75 g, o volume de 
80,00 cm3 e índice de vazios de 4,00. Depois de seca ela possui um volume 
de 30,00 cm3. Calcular a porosidade, a massa específica dos sólidos e a 
redução de volume que sofrerá uma amostra desta argila com massa de 
250,00 g. 
Resposta: γs = 24,96 kN/m3; e = 0,874; n = 46,63; e γ = 12,84 kN/m3; ΔV = 119,33 cm3.. 
7. Um solo apresenta LP = 10%, IP = 15% e γd = 17,17 kN/m3. Determinar a 
quantidade de água que 1 tonelada desse solo absorve ao passar do estado 
plástico para o líquido. 
Resposta: ΔMw = 136,36 kg. 
8. Uma lama, γ = 11,67 kN/m3, contendo 25 % em massa de sólidos, é colocada 
em um reservatório para deposição dos sólidos. Após a sedimentação total, 
uma amostra indeformada do sedimento é retirada tendo o volume de 
36,0 cm3 e massa de 53,0 g. Após a secagem em estufa a amostra pesou 
23,5 g. Determinar: 
a) Massa específica dos sólidos. 
b) Índice de vazios e a porosidade da lama. 
c) Relação entre o volume do sedimento depositado e o volume inicial da 
amostra. 
Resposta: γs = 27,06 kN/m3; e = 8,275; n = 89,22%; Vsed./Vlama = 0,4556. 
9. Classificar uma argila, quanto à consistência, sabendo-se que γs = 26,4 kN/m³ 
e que no estado natural ela possui um teor de umidade de 48% e que no LL 
sua massa específica, γ, é de 15,70 kN/m3 e no LP, γ = 17,66 kN/m3. 
Resposta: IC = 0,769 Æ Argila rija. 
10. Uma amostra de argila cujo γs é 27,47 kN/m3, apresenta no LL uma massa de 
120 g e volume de 75 cm3. Tomou-se esta amostra e adicionou-se água 
elevando-se seu teor de umidade para um valor correspondente àquele dos 
10 golpes do ensaio de limite de liquidez. Este teor pode ser expresso como 
w = LL + 10%. Neste estado moldou-se um corpo de prova que depois de 
seco apresentou um volume de 50 cm3. Qual o valor do limite de contração 
desta argila? 
Resposta: LC = 35,66 %; γ = 15,70 kN/m3; LL = 71,36 %. 
11. Uma amostra de argila mole tem teor de umidade inicial igual a 300%. Depois 
de adensada (redução de volume pela expulsão de água dos vazios do solo), 
seu teor de umidade chega a 100%. Sendo γs = 26,00 kN/m3 determinar: 
γ antes e depois do adensamento; a variação de volume de uma amostra de 
283717 cm3 desta argila. 
Resposta: Antes: γ = 11,62 kN/m3; Ms = 8385,41 g; M = 33541,6 g. 
 Depois: γ = 14,25 kN/m3; Ms = 8385,41 g; ΔV = 16771,61 cm3. 
Flávio
Highlight
12. Classificar uma areia, quanto à compacidade, sabendo-se que emáx = 1,20 e 
emin = 0,42. Sabe-se que uma cápsula com uma amostra da areia saturada 
cuja massa foi de 68,959 g e que depois de seco o conjunto (solo e cápsula) 
passou a ter a massa de 62,011 g. A tara da cápsula é de 35,046 g e o valor 
da massa específica dos sólidos, γs, é igual a 26,00 kN/m3. Calcular a 
porosidade, o teor de umidade e a massa específica seca. 
Resposta: CR = 66,2 % Æ Areia densa; n = 40,58 %; w = 25,77 %; γd = 15,45 kN/m3. 
13. Uma amostra de areia de praia, saturada com água do mar, tem volume de 
87,00 cm3 e uma massa de 180 g. A massa específica dos grãos, γs, é de 
26,39 kN/m3. Admitindo-se γsal = 12,75 kN/m3 (massa específica da água 
salgada) calcular: 
a) 
S
W
M
M ; 
b) 
S
W
M
MM + ; 
c) 
MM
M
S
W
+ , 
Onde: 
Mw = massa da água pura; 
M = massa do sal; 
Ms = massa dos sólidos. 
Resposta: a) 0,300; b) 0,390; c) 0,275. 
14. Calcular o Índice de Plasticidade de uma amostra de argila (γs = 28,15 kN/m3), 
sabendo-se que no limite de liquidez apresenta γ = 16,97 kN/m3 e no limite de 
plasticidade γ = 18,34 kN/m3. 
IP = 14 %. 
15. Num processo de fabricação de tijolos o solo passa por três etapas; 
moldagem, secagem e queima. Um ceramista, conhecedor de Mecânica dos 
Solos, sabe que certa argila, quando está com o teor de umidade LP + 5% é 
moldável e quando no teor LC + 2 %, após secagem, pode ser levada ao 
forno para a queima. Neste teor, o tijolo perde 30% do volume inicial de 
moldagem. Como ele pretende fazer tijolos, deseja saber qual o volume da 
forma a ser utilizada na moldagem para que na umidade de queima o tijolo 
tenha dimensões de 7 x 10 x 22 cm e massa de 2464,00g. 
Resposta: 2904 cm3. 
16. A compactação de aterros exige um controle de teor de umidade de suas 
camadas. Este controle pode ser feito no campo por processos práticos: 
a) Método da frigideira: o solo seco é obtido pela secagem do solo úmido em 
um conjunto fogão frigideira. 
b) Método do álcool: o solo seco é obtido ateando fogo a uma mistura de 
solo úmido + álcool. 
Um operador realizou um controle, para a mesma amostra da última camada 
do aterro, por meio dos dois processos. Se os valores wf e w obtidos pelo 
método da frigideira e pelo método do álcool são: wf = 33,2% e w = 36,2%, 
respectivamente, dizer e justificar qual deles é o mais confiável, se conhece 
γs = 26,19 kN/m3 e e = 0,90. 
Resposta: método da frigideira. 
17. Admitindo um valor apropriado para o γs, determinar e, n, γ, γd , para uma 
areia fina, cujo teor de umidade é 30% e o grau de saturação é de 80%. 
Resposta: γs = 26,19 kN/m3; e = 1,001; n = 50,03 %; γ = 17,01 kN/m3; γd = 13,09 kN/m3. 
18. Um solo cujo γ = 17,17 kN/m3 e w = 45% foi deixado secar até que γ = 14,72 
kN/m3. Admitindoque não houver variação de volume e que o peso específico 
dos sólidos, γs, é 27,52 kN/m³, pede-se determinar: 
a) O novo teor de umidade do solo (w). 
b) Os demais índices físicos (Sr, n, e, γd). 
Resposta: γ = 14,72 kN/m³; w = 24,32 %; Sr = 51,53 %; n = 56,97%; e = 1,324; 
γd = 11,84 kN/m³.. 
19. Supondo que um solo com IP = 22%, passou do limite de liquidez para o limite 
de plasticidade, que quantidade de água foi retirada desse solo (admita que 
1 m3 desse solos pese 1520 kgf). Dado γs = 27,47 kN/m3. 
Resposta: ΔMw = 177,92 kg. 
20. Calcular a quantidade de água que é necessário adicionar a 1000 g de um 
solo cujo teor de umidade é de 10% para que esse teor de umidade aumente 
de 5%. 
Resposta: Mw = 45,45 g. 
21. Uma amostra indeformada de um solo apresenta porosidade n = 52%, grau 
de saturação Sr = 86% e massa específica γ = 15,50 kN/m3. Determinar γs e, 
γd . 
Resposta: γs = 23,15 kN/m³; γd = 11,11 kN/m³. 
Flávio
Highlight
Flávio
Highlight
22. Calcular a quantidade de solo e de água que devem ser utilizados para 
moldar um corpo de prova cilíndrico de 10,0 cm de diâmetro e 20,0 cm de 
altura, sabendo-se que o solo se encontra com um teor de umidade de 9% e 
que o corpo de prova deverá ter γ = 20,11 kN/m3 e w = 18%. 
Resposta: msolo = 2974,46 g; mágua = 245,60 g. 
23. Uma amostra de argila saturada com altura de 6,5 cm e diâmetro de 2,5 cm 
foi comprimida até a sua altura baixar, 1,85 cm com diâmetro constante. O 
índice de vazios inicial é de e0 = 1,42 e peso específico dos grãos 
γs = 27,66 kN/m3. Admitindo que a água seja incompressível e que a 
compressão do corpo-de-prova se dê pela expulsão da água dos vazios, 
determine o novo índice de vazios e a variação do teor de umidade. 
Resposta: efinal = 0,731; Δw = 24,43%. 
24. Em uma amostra de 325 g de solo que tinha um teor de umidade w = 17,2% 
adicionou-se água de tal forma que w passou a 25,6%. Qual foi o acréscimo 
de peso da amostra? 
Resposta:: Δm = 23,29 g. 
25. Um solo cujo γ = 19,13 kN/m3 e w = 14,0% foi deixado secar até que γ = 18,44 
kN/m3. Admitindo que não houve variação de volume, qual será o novo teor 
de umidade desse solo? 
Resposta: W = 14%. 
26. Determinar o grau de saturação para um solo que apresenta 
γd = 15,50 kN/m3, γs = 26,19 kN/m3 e w = 21%. 
Resposta: Sr = 81,29%. 
27. Numa determinada região, a capacidade de transporte do vento é de 12% do 
seu volume em sólidos e, nessas condições sabe-se que a massa específica 
do vento é de 3,14 kN/m3. Uma amostra do sedimento formado por esse 
vento apresentou γ = 12,26 kN/m3 e Sr = 12%. 
a) A massa específica dos sólidos; 
b) A porosidade do sedimento e do vento; 
c) A relação entre volume do sedimento e do vento. 
OBS.: Adotar os dados que julgar necessários à resolução do problema. 
 
Resposta: γs = 24,83 kN/m³; n = 53,15 %; Vsed/Vvento = 0,256 
28. Deseja-se construir um aterro com volume de 100000 m3, γ = 17,66 kN/m3, 
w = 15%. A área de empréstimo apresenta um solo com γs = 26,49 kN/m3 e 
n = 58%. Qual o volume a ser escavado para se construir o citado aterro? 
Resposta: V = 138,029m³. 
29. Montar um gráfico que mostre a variação do índice de vazios com o teor de 
umidade para γs = 26,19 kN/m3 e Sr = 100%. Interpretar o gráfico imaginando 
que os valores de teor de umidade podem ser limites de liquidez de vários 
solos. 
30. Uma amostra de argila foi colocada numa placa de petri. O peso total da 
amostra + placa era de 72,49 g antes de secar e 61,28 g depois de seca em 
estufa. A placa pesa 32,54 g e γs = 26,39 kN/m3. Admitindo que a amostra 
esteja saturada, calcular w, n, e, γd e γsub. 
Resposta: w = 39,00 %; n = 51,20 %; e = 1,049; γd = 12,87 kN/m³; γsub = 8,09 kN/m³ 
31. O teor de umidade de um solo saturado é de 40%. Se γs = 26,00 kN/m3. 
Calcule γ, e e n. 
Resposta: e = 1,060; n = 51,5%; γ = 17,67 kN/m3. 
32. Calcular o índice de plasticidade de uma argila que apresenta os seguintes 
índices físicos: 
 no LL: no LP: 
 γ = 17,46 kN/m3 18,15 kN/m3 
 γs = 26,49 kN/m3 26,49 kN/m3 
 
Resposta: LL = 44 %; LP = 37 %; IP = 7 %. 
33. Deseja-se moldar um tijolo com uma mistura solo-cal. É conhecidos o teor de 
umidade do solo disponível w = 10% e o teor de umidade desejado do tijolo 
w = 26%. O tijolo tem γ = 17,66 kN/m3 e o teor de umidade de cal disponível 
w = 5%. Determinar a massa de solo, a massa de cal e o volume de água a 
ser acrescentando para obter um tijolo com volume de 1400 cm3, moldado 
com uma mistura que apresenta 2% da cal em peso. 
Resposta: msolo = 2156,25 g; mcal = 42,00 g; Vágua = 322,04 cm³. 
34. Uma amostra de areia seca enche um cilindro metálico de 200 cm3 e pesa 
260 g. Se γs = 25,51 kN/m3, calcule e, n e γ. 
Resposta: e = 1,001; n = 50%; γ = 12,75 kN/m3. 
Flávio
Highlight
Flávio
Highlight
Flávio
Highlight
35. Para um solo parcialmente saturado apresentando e = 1,200, w = 30% e 
γs = 26,09 kN/m3, calcule γ, γd, Sr e n. 
Resposta: γ = 15,42 kN/m3; γd = 11,86 kN/m3; Sr = 66,5%; n = 54,54%. 
36. Uma amostra de solo pesa 122 g e tem massa específica natural 
γ = 17,85 kN/m3. Se depois de seca em estufa a amostra pesa 104 g. Qual é 
o Va(volume de ar) e o Vs(volume de sólido). Dado γs = 24,82 kN/m3 
Resposta: Va = 7,94 cm3; Vs = 41,11 cm3 . 
37. Em um solo parcialmente saturado são conhecidos e = 1,0, w = 32% e 
γs = 26,49 kN/m3. Calcular γ, Sr, γd e n. 
Resposta: γ = 17,48 kN/m3; Sr = 86,4%; γd = 13,25 kN/m3; n = 50%. 
38. Em solo saturado são conhecidos, peso úmido 200 g, peso dos sólidos 60 g. 
Adotar γs = 26,49 kN/m3 e calcular w, e e γ. 
Resposta: w = 233,33%;e = 6,300; γ = 12,09 kN/m³. 
39. Uma amostra de solo úmido tem volume de 52,3 cm3 e pesa 74,2 g. Depois 
de seca em estufa passa a pesar 63,3 g. Adotar γs = 26,19 kN/m3 e calcular: 
Sr, w, e e. 
Resposta: Sr = 38,13 %; w = 17,22 %;e = 1,206. 
40. Uma amostra de argila saturada pesa 1526 g e depois de seca 1053 g. Se 
γs = 26,49 kN/m3, calcular: e, n, γ. 
Resposta: e = 1,213; n = 54,8 %; γ = 17,35 kN/m3. 
41. Uma amostra de 45 cm3 de uma areia quartzoza típica, quando úmida pesa 
80 g. Depois de seca em estufa passa a pesar 70 g. Calcule: Sr, e, γ , γd. 
Resposta: w = 14,3 %; Sr = 53,4% e = 0,714; γ = 17,46 kN/m3; γd = 15,28 kN/m3. 
42. Em um solo parcialmente saturado se conhece: γs = 25,51 kN/m3, e = 1,0 e 
γ = 15,70 kN/m3. Calcule: w, Sr, n e γd. 
Resposta: w = 23,06 %; Sr = 60 %; n = 50 %; γd = 12,76 kN/m3. 
43. De um solo saturado se conhece a massa específica úmida, γ = 20,11 kN/m3 e 
o teor de umidade w = 23%. Determinar o índice de vazios deste solo. 
Resposta: e = 0,622. 
44. Um metro cúbico de solo em seu estado natural tem massa igual à 1810 kg; 
depois de seco sua massa passa a 1540 kg. A massa específica dos sólidos, 
γs, é 26,49 kN/m3. Calcular para este solo em seu estado natural: 
a) O teor de umidade, w 
b) O índice de vazios da amostra saturada, e; 
c) A porosidade, n; 
d) O grau de Saturação, Sr; 
Resposta: w = 17,53 %;e = 0,754; n = 42,97 %; Sr = 62,83 %. 
45. Uma amostra de solo saturado tem volume de 0,0283 m3 e massa de 57,2 kg. 
A massa específica dos grãos, γs, é 27,37 kN/m3. Assumindo que os vazios 
estão todos tomados por água pura, determinar o teor de umidade e o índice 
de vazios deste solo. 
Resposta: w = 26,97 %;e = 0,752. 
46. Uma amostra indeformada de uma argila orgânica saturada tem um volume 
de 17,4 cm3 e massa 29,8 g; após secagem em estufa a 105o C o seu volume 
passou a 10,5 cm3 e a massa a 19,60 g. Calcular: 
a) Teor de umidade, w 
b) Índice de vazios da amostra saturada, e; 
c) Massa específica dos sólidos, γs; 
d) Massa específica aparente seca, γd; 
e) Massa específica do solo seco, γ; 
f) Massa específica saturada, γsat; 
g) Índice de vazios do solo seco, e. 
Resposta: w = 52,04 %; e = 1,418;γs = 23,74 kN/m3; γd = 11,05 kN/m3; γ = 18,31 kN/m3; 
γsat = 16,80 kN/m3; e = 0,296 
47. Um corpo de prova cúbico, de uma argila seca, tem 3,0 cm de lado e tem 
massa de 46 g. O mesmo cubo de argila foi saturado a volume constante, 
com massa após saturação igual a 56,5 g. Determinar a massa específica dos 
sólidos, γs. 
Resposta. γs = 27,35 kN/m3. 
48. Uma amostra de solo úmido tem volume de 40,5 cm3 e massa de 59,2 g. 
Após secagem sua massa é de 48,3 g. A massa específica dos sólidos, γs, é 
igual a 26,49 kN/m3. Calcular: 
a) Grau de saturação da amostra, Sr 
b) Teor de umidade da amostra, w 
c) Porosidade em porcentagem, n 
d) Índice de vazios da amostra, e 
Resposta: Sr = 48,21 %; w = 22,57 %; n = 55,83 %; e = 1,264. 
49. Um pequeno cilindro pesando 270 g e com volume de 300 cm3, é cravado em 
um aterro de areia fina, enchendo todo o cilindro. O peso total do cilindro + 
solo é 820 g. O peso seco do solo é de 500 g. Calcular o índice de vazios, o 
grau de saturação da amostra de areia fina. 
Resposta: e = 0,602; Sr = 44,35 %. 
50. Um prédio foi construído sobre uma camada de solo argiloso saturado. Foi 
previsto no projeto que com o passar dos anos a água iria escoar dos vazios 
e provocar uma compreensão da camada de solo, ou seja, apareceriam 
recalques consideráveis na estrutura. A obra foi, entretanto construída 
considerando todos estes condicionantes. Na parte externa, por exemplo, 
logo na entrada, foi projetada uma escada de 8 degraus de 20 cm de altura, 
cada. Com o passar dos anos, ocorrendo os recalques, iria sendo retirados os 
degraus desnecessários. Na época da construção o solo argiloso apresentou 
os seguintes físicos γs = 2,90 g/cm3, γ = 1,50 g/cm3 e w = 96,50%. Admitindo 
que o índice de vazios decresça com o tempo segundo a equação 
it et5,0e +−= (et = índice de vazios no tempo t; ei = índice de vazios inicial). 
a) Qual a porosidade e a peso específico deste solo 5 anos depois? 
51. Uma amostra de solo saturado tem volume de 0,0283 m3 e uma massa de 
57,2 kg. O peso específico dos grãos, γs, é 27,37 kN/m3. 
a) Assumindo que os vazios estão todos tomados por água pura, determinar 
o teor de umidade e o índice de vazios deste solo. 
b) Assumir agora, que a água dos vazios seja salgada, tendo uma massa 
específica de 10,06 kN/m3. Designemos a massa dos sólidos, a massa da 
água pura e a massa do sal por ms, mw, e msal., respectivamente. 
c) Determinar o índice de vazios e as seguintes relações, sw mm , ( ) ssalw mmm ++ , ( )salsw mmm + 
 
52. A partir de um solo hipotético esquematizado nas aulas teóricas, deduzir a 
seguinte expressão: 
 
( )dsw
sdwSr γγγ
γγ
−=
 
 
 
Flávio
Highlight
Flávio
Highlight
Flávio
Highlight
53. Com base nos dados dos ensaios apresentados abaixo, calcule: 
a) e b) γ c) γd d) w e) Sr 
f) γs g) LL h) LP i) IP j) IC 
Dados de uma amostra natural: 
 Diâmetro médio do corpo de prova = 3,56 cm 
 Altura média do corpo de prova = 10,00 cm 
 Massa do solo úmido = 184,15 g 
Teor de umidade: 
Cápsula n.º 1 2 3 
Tara (g) 12,01 12,03 12,04 
Massa úmida (g) 37,58 39,25 41,38 
Massa seca (g) 32,46 33,81 35,51 
- Massa específica dos sólidos 
 Balão volumétrico de 500 ml, ensaio a 20o C. 
 Massa do balão seco= 183,04 g 
 Massa do balão + solo + água= 725,68 g 
 Massa de solo úmido= 87,51 g 
 Limite de Liquidez: 
Número de golpes Teor de Umidade (%) 
35 30,00 
29 32,65 
22 36,70 
18 39,32 
16 40,67 
Limite de Plasticidade 
Ensaio Teor de Umidade
01 18,00% 
02 17,20% 
03 18,18% 
04 18,06% 
05 17,95% 
 
 
 
FAZER UM EXERCICIO DE ATIVIDADE 
m
IPA μ2% <= 
FAZER UM EXERCICIO SOBRE SENTITIVIDADE 
m
IPA μ2% <=