Ensaio de Permeabilidade

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Soluções das Questões #3, #4 e #6 - Ensaio de Permeabilidade e Capilaridade
Questão #3: Ensaio de Permeabilidade de Carga Constante
Objetivo: Determinar o coeficiente de permeabilidade médio (k_T) à temperatura do ensaio, corrigi-lo para 20°C (k_20) e comparar com o valor da relação empírica de Hazen.
Dados do Ensaio:
- Diâmetro do Corpo de Prova (CP), D = 100 mm = 0.1 m
- Distância entre os manômetros (Comprimento do CP), L = 100 mm = 0.1 m
- Volume de água coletado, V = 250 ml = 2.5×10⁻⁴ m³
- Temperatura de trabalho da água, T = 29°C
- Diâmetro efetivo dos grãos, D_10 = 0.12 mm
Leituras:
| Tempo (s) | h_A (mm) | h_B (mm) |
|----------|----------|----------|
| 145 | 157 | 24 |
| 185 | 191 | 89 |
| 295 | 262 | 195 |
Cálculos:
Área do CP (A) = π * (0.1)² / 4 = 0.007854 m²
Cálculo de k para cada leitura:
k = (V * L) / (A * h * t)
- Ensaio 1: h = 0.133 m, k ≈ 1.648 × 10⁻⁴ m/s
- Ensaio 2: h = 0.102 m, k ≈ 1.690 × 10⁻⁴ m/s
- Ensaio 3: h = 0.067 m, k ≈ 1.614 × 10⁻⁴ m/s
Média k_T = (1.648 + 1.690 + 1.614) / 3 ≈ 1.651 × 10⁻⁴ m/s
Correção para 20°C:
η_29 = 0.815e-3 Pa·s, η_20 = 1.002e-3 Pa·s, fator ≈ 0.813
k_20 = k_T × fator ≈ 1.343 × 10⁻⁴ m/s
Cálculo por Hazen:
k_Hazen = C × (D_10)² = 1.0 × (0.12)² = 0.0144 cm/s = 1.44 × 10⁻⁴ m/s
Conclusão: Resultados experimentais e empíricos concordam.
Questão #4: Ensaio de Permeabilidade de Carga Variável
Objetivo: Determinar o valor médio do coeficiente de permeabilidade (k_20) para o CP de silte argiloso.
Dados:
- D = 100 mm = 0.1 m, L = 0.1 m, d = 3 mm = 0.003 m, T = 27°C
Leituras:
| t (s) | h (mm) |
|------|--------|
| 0 | 1000 |
| 15 | 900 |
| 30 | 800 |
| 49 | 700 |
| 70 | 600 |
| 96 | 500 |
Cálculo de k:
A_CP = π * (0.1)² / 4 = 0.007854 m²
a_tubo = π * (0.003)² / 4 = 7.069e-6 m²
r = a/A ≈ 9.00e-4
Fórmula: k = (a * L / A) / Δt * ln(h1/h2)
Resultados por intervalo:
- k1 ≈ 6.322e-7 m/s
- k2 ≈ 7.067e-7 m/s
- k3 ≈ 6.331e-7 m/s
- k4 ≈ 6.608e-7 m/s
- k5 ≈ 6.300e-7 m/s
Média k_T = 6.526e-7 m/s
Correção para 20°C: η_27 = 0.854e-3 Pa·s, fator ≈ 0.852
k_20 = 6.526e-7 × 0.852 ≈ 5.569 × 10⁻⁷ m/s
Questão #6: Capilaridade - Equação de Jurin
Objetivo: Calcular o diâmetro médio dos poros do solo usando a Equação de Jurin.
Do gráfico fornecido:
- Tensão neutra mínima (sucção): -5.1 kPa
- γ_w = 10 kN/m³ → h_c = |u| / γ_w = 5.1 / 10 = 0.51 m
Equação de Jurin:
h_c = (4 * σ * cosθ) / (γ_w * d)
Com σ = 72e-3 N/m, cosθ ≈ 1:
d = (4 * 72e-3) / (10 * 0.51) ≈ 5.647 × 10⁻³ m = 0.565 mm
Conclusão: Diâmetro médio estimado dos poros ≈ 0.565 mm