Conteúdos do Ensino de Matemática

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Leia com atenção o excerto a seguir.
"Aproveitar a experiência do aluno presente no seu cotidiano, em sala de
aula, possibilita a compreensão de novos conceitos quando o aluno
percebe que a Matemática e principalmente as questões numéricas fazem
parte da sua vida social. Quando usamos desse conhecimento,
oportunizamos aos alunos outras possibilidades de compreensão do mundo
e do outro, fazendo com que a aprendizagem aconteça de forma
significativa".
GARCIA, F. P.; CAMARGO, I. G.; FRANCA, T. A construção do conceito de número pela criança. In:
ESCOLA DE INVERNO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 3, Santa Maria, 1º-3 ago. 2012. Anais... Santa
Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2012. p. 4.
Considerando as informações expressas no trecho apresentado, analise as
asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Uma vez que aprender o número é construir uma estrutura mental dele e
que esse aprendizado não pode ser ensinado diretamente, o professor
deve estimular a criança a pensar ativamente em todas as situações.
Porque:
II. Uma criança que pensa ativamente acerca das vivências em brincadeiras
e atividades do dia a dia aponta hipóteses a respeito do que está
acontecendo e assim vai aprendendo o número.
Assinale a alternativa correta.
a) 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é justificativa correta 
da I.
c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
I.
d) 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) 
As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 2
Uma professora preparou uma aula com o objetivo de desenvolver o
conceito de número mediante a correspondência entre objeto e sua
posição. Para isso, realizou jogos, brincadeiras e atividades de contagens
de correspondência biunívoca. Durante a aula, pediu aos alunos que
fizessem a seguinte atividade:
Com essa atividade, a professora tinha a intenção de desenvolver o
conceito de:
a) 
Números multiplicativos.
b) 
Números fracionários.
c) 
Números ordinais.
d) 
Números cardinais.
e) 
Números identificadores.
Pergunta 3
Leia com atenção o trecho a seguir.
"Como qualquer área do conhecimento humano, a matemática nasceu da
necessidade de povos antigos preocupados em responder os
questionamentos sobre os vários enigmas existentes na formação do nosso
planeta. Mas não só por esses motivos, foi criada também pela
necessidade de pastores em manter o controle de seus rebanhos. […] A
sensação de perda dos bens dos quais com tanto trabalho cuidara fez com
que o homem descobrisse a importância de arranjar um modo de se obter
controle sobre o seu rebanho. Seria primordial encontrar um meio de
registrar a quantidade inicial de ovelhas do rebanho e conferir essa
quantidade no final do pastoreio, ou seja, comparar o número inicial com o
número final de ovelhas lhes daria, com exatidão, a diferença entre esses
dois valores".
SÁ, R. Números Naturais. InfoEscola. Disponível em: <http://www.infoescola.com/matematica/numeros-
naturais/>. Acesso em: 20 jun. 2016. Adaptado.
O excerto trata da constituição da matemática como ciência nascida das
necessidades humanas, e a contagem é fruto desse desenvolvimento.
Sobre o princípio da constituição da contagem pela humanidade é correto
afirmar que: 
a) 
Os sistemas de numeração foram desenvolvidos pela utilização de números 
naturais, pois eles sempre foram utilizados popularmente. Assim é conveniente 
denominar os números naturais de números populares, já que sua utilidade é vista 
corriqueiramente em cada situação do dia a dia.
b) 
Os números expressam o resultado de uma contagem, pois ao colocarmos todos em 
uma sequência crescente, obtemos o conjunto de números criados pela e para a 
contagem, garantindo assim a sobrevivência dos povos do início da humanidade.
c) 
A matemática sempre foi muito simples de compreender, bem como toda a sua 
estrutura numérica, pois o pensamento matemático foi desenvolvido numa época em 
que a humanidade estava a pleno desenvolvimento científico no século XIX.
d) 
A humanidade criou inicialmente símbolos que representavam relações de maior e 
menor, favorecendo assim a comparação entre as quantidades inicial e final 
presentes nos rebanhos dos pastoreios. Dessa forma, o primeiro símbolo utilizado foi 
para indicar o nada que hoje conhecemos como zero.
e) 
As soluções encontradas para o desenvolvimento de sistemas de contagens foram 
várias. Alguns, em determinado momento da história, utilizaram os dedos ou os 
cúbitos deles para contagem. E o homem ampliou isso ao utilizar partes do corpo, 
pedras, riscos em ossos ou em pedras, as chamadas escritas cuneiformes. Todas 
essas estratégias contribuíram para o desenvolvimento do que chamamos hoje 
sistemas de numeração.
Pergunta 4
Leia com atenção o trecho a seguir.
"A percepção de quantidade, naturalmente presente em crianças de pouca
idade – que revelam reconhecer que um conjunto de três objetos é maior
do que um de dois objetos –, é o início do senso numérico. Já numa etapa
mais avançada, outro exemplo de senso numérico é o controle de
quantidades sem o uso de números, como na história do pastor que fazia
cada ovelha corresponder a uma pedrinha. É importante notar que em
ambos os exemplos estão presentes as ideias de correspondência, de
sequenciação, de classificação, de comparação".
LORENZATO, S. Que matemática ensinar no primeiro dos nove anos do ensino
fundamental? Disponível em: <http://alb.com.br/arquivo-morto/edicoes_anteriores/anais17/txtcompletos/
sem07/COLE_2698.pdf>. Acesso em: 20 jun. 2016.
É importante compreender o significado de cada um desses processos, que
podem se referir a objetos, situações ou ideias. Tendo como referência o
texto apresentado e considerando o texto-base da disciplina, relacione cada
um dos processos básicos indicados abaixo com as respectivas descrições.
1. Correspondência
2. Comparação
3. Classificação
4. Sequenciação
( ) É o ato de separar em categorias, de acordo com semelhanças ou
diferenças.
( ) É o ato de fazer suceder a cada elemento um outro, sem considerar a 
ordem entre eles; portanto, é ordenação sem critério preexistente.
( ) É o ato de reconhecer diferenças ou semelhanças.
( ) É o ato de estabelecer a relação, por exemplo, de 'um a um'.
Assinale a alternativa que representa a sequência correta.
a) 3, 4, 2, 1.
b) 1, 4, 3, 2.
c) 3, 1, 4, 2.
d) 1, 3, 4, 2.
e) 
4, 3, 2, 1.
Pergunta 5
Leia atentamente o excerto a seguir.
"Um importante aspecto a considerar na construção do conceito de número
é a seriação. Seriar é fundamental para a compreensão da linha numérica.
É possível abordar os conceitos de seriação quando se ordenam meninos e
meninas, materiais alternativos (garrafas Pet com diferentes quantidades de
líquidos, bastões de diferentes tamanhos), em ordem crescente e
decrescente, maior para o menor, fino para o grosso, pesado para leve,
claro para escuro e vice-versa. Utilizar objetos para encaixe (caixas de
vários tamanhos, copinhos, potes, outros). Nas brincadeiras com materiais
alternativos, construir torres empilhando blocos (de madeiras, plásticos,
livros, tampas de frascos) seguindo algum critério".
GARCIA, F. P.; CAMARGO, I. G.; FRANCA, T. A construção do conceito de número pela criança. In:
ESCOLA DE INVERNO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 3, Santa Maria, 1º-3 ago. 2012. Anais... Santa
Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2012. p. 7. Adaptado.
O texto retrata um importante aspecto da construção do conceito de
número, a seriação, que é essencial para entender a sequência numérica.
Diante do exposto, a função de número relacionado àseriação está
representada por:
a) 
Número identificador.
b) 
Número ordenador.
c) 
Número localizador.
d) 
Número postulador.
e) 
Número quantificador.
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