D Bosco 5

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1. Leia o texto a seguir: 
 
A quantidade de chuva que cai em um determinado lugar é medida pelo pluviômetro. Convencionou-se que 1 
mm de chuva equivale a 1 litro de água jogado em 1 m£. 
Quando o pluviômetro registra 5 mm em uma hora, a chuva é considerada fraca. De 5 mm a 60 mm, em uma 
hora, a chuva é considerada moderada. Mais que isso, é forte. 
 REVISTA GALILEU, mar. 2003, p. 13. [Adaptado]. 
 
De acordo com o texto, calcule a quantidade máxima de água recebida em uma superfície plana 
retangular com dimensões 10 m × 15 m, exposta a uma chuva moderada no período de uma hora. 
 
2. Uma peça de mármore na forma de um paralelepípedo reto com comprimento de 3m, largura de 
40cm e espessura de 2,5cm pesa 75kg. Quantos quilos pesa uma peça do mesmo mármore, com a 
forma de um paralelepípedo reto, e 2m de comprimento, 50cm de largura e 1cm de espessura? 
 
3. (Unicamp) A figura abaixo apresenta um prisma reto cujas bases são hexágonos regulares. Os lados 
dos hexágonos medem 5 cm cada um e a altura do prisma mede 10 cm. 
 
 
 
a) Calcule o volume do prisma. 
b) Encontre a área da secção desse prisma pelo plano que passa pelos pontos A, C e A'. 
 
 
 
4. (PUC-Pr) Um poliedro convexo é formado por faces quadrangulares e 4 faces triangulares. A soma 
dos ângulos de todas as faces é igual a 12 retos. 
Qual o número de arestas desse poliedro? 
a) 8 
b) 6 
c) 4 
d) 2 
e) 1 
 
5. (PUC-Pr) Um garimpeiro encontrou um diamante bruto, com a forma de um cristal octaédrico 
perfeito, que pesou 1,031 quilates, com volume 0,009 2 cm¤. 
A aresta deste cristal mediu: 
a) 0,2 cm 
b) 0,5 cm 
c) 0,4 cm 
d) 0,3 cm 
e) 0,6 cm 
 
 
6. (UFSC) Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 
vértices, então, o número de faces triangulares é: 
a) 12 
b) 11 
c) 10 
d) 9 
e) 8 
 
7. (PUC-Pr) Uma caixa d'água tem o formato de um paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 
14 m e cujas medidas dos lados são números inteiros consecutivos. A capacidade dessa caixa d'água, 
em litros, é: 
a) 2000 
b) 3000 
c) 4000 
d) 6000 
 
 
 
8. (Fuvest) A pirâmide de base retangular ABCD e vértice E representada na figura tem volume 4. Se 
M é o ponto médio da aresta AB e V é o ponto médio da aresta EC, então o volume da pirâmide de 
base AMCD e vértice V é: 
 
a) 1 
b) 1,5 
c) 2 
d) 2,5 
e) 3 
 
9. (UEL) Considere o cubo de aresta 3 cm e vértices ABCDEFG. Considere o ponto P situado no 
prolongamento da aresta EA de modo que PA = 5 cm, como está estabelecido na figura. 
A maior e a menor aresta lateral da pirâmide PEFGH medem, respectivamente: 
a) 82 cm e 8 cm 
b) 82 cm e 4 cm 
c) 43 cm e 8 cm 
d) 20 cm e 10 cm 
e) 12 cm e 8 cm 
 
 
 
 
10. A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de 
base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura 
relativa à base mede 179 m. 
A área da base dessa pirâmide, em m£, é: 
a) 13.272 
b) 26.544 
c) 39.816 
d) 53.088 
e) 79.432 
GABARITO 
1. 9.000 litros 2. 25kg. 3. a) 375 3 cm¤
b) 50 3 cm£
4. [A] 5. [D] 
6. [E] 7. [D] 8. [B] 9. [A] 10. [D]