Eletricidade Aplicada - Aula 01 Introducao a Corrente Eletrica

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Eletricidade Aplicada
Clovis Andrade de Almeida
1
Introdução à EletricidadeEletricidade Aplicada
A Eletricidade nossa de cada dia
Se o homem não tivesse descoberto como utilizar a energia
elétrica, a vida seria muito diferente, principalmente nas
cidades.
Sem luz elétrica, rádio, televisão nem geladeira, etc. Para
quem está acostumado com todas essas comodidades, fica
até difícil imaginar como a vida seria.
A parte da física que estuda a energia elétrica e os
fenômenos a ela relacionados chama-se
eletricidade.
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
A Eletricidade nossa de cada dia
É comum associarmos a noção de eletricidade a
equipamentos, a algo criado pelo homem.
Mas, na verdade, a energia elétrica sempre
existiu, desde o surgimento do Universo.
Mesmo antes do surgimento da vida em nosso
planeta, a eletricidade já estava presente e se
manifestava, por exemplo, nos intensos raios
que costumavam ocorrer.
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
A Eletricidade nossa de cada dia
Os nossos corpos são dotados de eletricidade.
O sistema nervoso, por exemplo, só funciona por
causa dos impulsos elétricos que passam de
célula a célula.
As batidas do coração também funcionam por
meio de descargas elétricas. Como se vê, a
eletricidade é um fenômeno natural. O homem
apenas a descobriu e desenvolveu formas de
usá-la.
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
A Eletricidade nossa de cada dia
A energia elétrica pode ser produzida por
vários processos .
Cada processo de geração apresenta
vantagens e desvantagens, não apenas
de ordem técnica, mas, também, de
ordem econômica e de ordem ecológica.
As aplicações da energia elétrica são
bem conhecidas no nosso dia a dia.
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Introdução à Eletricidade
A Eletricidade nossa de cada dia
Mas, CUIDADO!!! Energia 
elétrica pode causar alguns 
PROBLEMAS...
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
A Eletricidade nossa de cada dia
A ciência da eletricidade e do magnetismo só começou a
desenvolver-se, de fato, há uns trezentos anos. Antes
disso, apenas a bússola, um aparelho magnético, teve
importância na história humana. A pesquisa cientifica da
eletricidade e do magnetismo produziu a Segunda
Revolução Industrial: a industria, até então tocada a
carvão e vapor, passou a funcionar com aço, eletricidade
e magnetismo.
A energia elétrica demonstrou-se segura de manejar,
limpa, barata quando extraída das quedas d'água,
utilizável em motores, na produção de calor e luz, nas
telecomunicações e na criação de milhões de dispositivos
eletromagnéticos - das campainhas caseiras até os
computadores e robôs.
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
A Eletricidade nossa de cada dia
Qualquer tipo de matéria é formada por átomos.
Estes são tão minúsculos que nenhum microscópio comum
permite vê-los. Uma fileira de dez milhões de átomos não
chega a medir um milímetro. Contudo, os átomos não são as
menores partículas da matéria: eles próprios se compõem de
partículas ainda menores, chamadas partículas subatômicas.
No centro de todo átomo existe um conjunto formado por dois
tipos de partículas: os prótons e os nêutrons. Esse conjunto
de partículas é o núcleo do átomo. À volta deste núcleo, como
se fossem satélites, giram os elétrons, partículas em
movimento permanente. As trajetórias desses elétrons se
organizam em camadas sucessivas chamadas órbitas
eletrônicas.
Cargas Elétricas
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Introdução à Eletricidade
Normalmente, cada átomo é eletricamente neutro, em outras palavras, 
tem quantidades iguais de carga negativa e positiva, ou seja, há 
tantos prótons em seu núcleo, quantos elétrons ao redor, no exterior. 
Os prótons estão fortemente ligados ao núcleo dos átomos. Somente 
os elétrons podem ser transferidos de um corpo para outro. 
Podemos dizer que um corpo está eletrizado quando possui excesso 
ou falta de elétrons. Se há excesso de elétrons, o corpo está 
eletrizado negativamente; se há falta de elétrons, o corpo está 
eletrizado positivamente.
A quantidade de elétrons em falta ou em excesso caracteriza a carga 
elétrica Q do corpo, podendo ser positiva no primeiro caso e negativa
no segundo.
Introdução à Eletricidade
Cargas Elétricas
Eletricidade Aplicada
Os prótons do núcleo e os elétrons das órbitas se
atraem entre si. A esta força de atração recíproca
chamamos de força elétrica. É a força elétrica que
mantém os elétrons girando à volta dos prótons do
núcleo. Sem ela, os elétrons se perderiam no espaço e
os átomos não existiriam.
Os elétrons, entretanto, repelem outros elétrons e os
prótons repelem outros prótons. Dizemos, por isto, que
as partículas com carga igual se repelem e as
partículas com carga oposta se atraem.
Convencionou-se chamar a carga dos prótons de
positiva (+) e as carga dos elétrons de negativa (-).
Introdução à Eletricidade
Força Elétrica
Eletricidade Aplicada
• Cargas de mesmo sinal se repelem.
• Cargas de sinais opostos se atraem.
Força Elétrica
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Introdução à Eletricidade
➢Pode-se definir campo, de forma genérica, como
sendo a propriedade de uma região do espaço
caracterizada por um conjunto de valores de uma
grandeza física que dependem apenas de
coordenadas que utilizem uma determinada
referência.
➢A referência em questão pode ser matemática ou
física, como, por exemplo, o tempo.
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Conceito de Campo
Introdução à Eletricidade
Eletricidade Aplicada
✓ Exemplos de campos
▪ Campo de temperaturas (térmico)
▪ Campo de pressões
▪ Campo gravitacional
▪ Campo elétrico
MPPT=Maximum Power Point Tracking 1
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Conceito de Campo
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• Conceito inicial de campo gravitacional:
massamassa→
massacampomassa →
→

• Conceito atual de campo gravitacional:
Conceito de Campo Gravitacional
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Introdução à Eletricidade
➢A força que se manifesta entre dois
corpos eletricamente carregados é uma
força que age à distância. Ela se faz sentir
sem que haja qualquer conexão material
entre os dois corpos que interagem.
➢Provoca certa perplexidade a ideia de que
uma força se faça sentir à distância,
mesmo através do espaço vazio.
Eletricidade Aplicada
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6
Conceito de Campo Elétrico
Introdução à Eletricidade
➢Essa dificuldade pode ser superada pensando-se da
seguinte maneira: corpo q está eletricamente
carregado, cria-se em todo o espaço circundante uma
situação nova, diferente da que existia quando q
estava descarregado. O fato de eletrizarmos esse
corpo modifica as propriedades do espaço que o
circunda.
1
7
Conceito de Campo Elétrico
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
➢Outro corpo eletricamente carregado (q0), colocado em um
ponto P do espaço, começará, num dado instante, a "sentir"
uma força elétrica causada por q. Dizemos que a carga do
corpo q gera no espaço circundante um campo elétrico.
1
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Conceito de Campo Elétrico
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
➢O campo elétrico gerado pela carga q num
ponto P carregado.
➢Quando colocamos nesse ponto P um
corpo carregado, a força que passa a agir
sobre ele é devida ao campo elétrico que
já preexistia ali, e não a uma ação direta,
à distância, do corpo q sobre o segundo
corpo.
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Conceito de Campo Elétrico
Introdução à Eletricidade
Eletricidade Aplicada
cargacarga→
cargacampocarga →
→

Conceito de Campo Elétrico
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Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
prova decarga q
V/m) (ou N/C 
qq
=
=
→
 
lim
0
0
00
F
E
Conceito de Campo Elétrico
➢Para que o conceito seja bem aplicado, é necessário
que a carga de prova seja suficientemente pequena
de modo a não perturbar a distribuição de cargas.
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Conceito de Campo Elétrico
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Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
2
0
2
0
0
4
14
1
r
q
E
V/m) (ou N/C 
q
F
E
r
qq
F
0


=







=
=
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Conceitode Campo Elétrico
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Introdução à Eletricidade
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Exercício de fixação
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Introdução à Eletricidade
Duas cargas iguais a 4 mC estão sobre o eixo dos x, uma na
origem e outra em y = 2,0 m. Qual o campo elétrico no
eixo dos x no ponto x = - 2,0 m?
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Exercício de fixação
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Introdução à Eletricidade
Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a sua 
capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em 
si, independentemente do valor da carga q colocada num 
ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-
se a grandeza potencial elétrico.
Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se 
nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial
adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional 
ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia 
potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se 
potencial elétrico do ponto.
Potencial elétrico
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
A diferença de potencial entre dois pontos, em
uma região sujeita a um campo elétrico, depende
apenas da posição dos pontos.
Assim, podemos atribuir a cada ponto um
potencial elétrico, de tal maneira que a diferença
de potencial entre eles corresponda exatamente
à diferença entre seus potenciais, como o
próprio nome indica.
Fisicamente, é a diferença de potencial que
interessa, pois corresponde ao trabalho da força
elétrica por unidade de carga.
Diferença de potencial
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
◼A diferença de potencial elétrico entre um ponto inicial, i, e um 
ponto final, f, pode ser expressa em termos da energia potencial 
elétrica de q em cada ponto
◼Por isso, podemos relacionar a variação no potencial elétrico ao 
trabalho feito pelo campo elétrico na carga
f i
f i
U U U
V V V
q q q

 = − = − =
eWV
q
 = −
Diferença de potencial – I 
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Introdução à Eletricidade
◼ Tomando a energia potencial elétrica como nula 
no infinito, temos
onde We, é o trabalho realizado pelo campo elétrico na carga enquanto 
ela é trazida do infinito
◼O potencial elétrico pode ser positivo, negativo ou nulo, mas ele não 
tem um sentido (i.e., é escalar, e não vetor)
◼A unidade SI para o potencial elétrico é o joules/coulomb, ou seja, o 
volt.
,eW
V
q

= −
Explicação: i = , f = 
x, então V = V(x) 0 
Diferença de potencial – II
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Introdução à Eletricidade
◼ A unidade joules/coulomb comumente encontrada é chamada de volt, 
abreviada V, em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta (1745-1827).
◼ Com esta definição de volt, podemos expressar as unidades do campo 
elétrico como.
◼ Para o restante dos nossos estudos, usaremos a unidade V/m para o campo 
elétrico
1 J
1 V = 
1 C
[ ] N J/m V
[ ]
[ ] C C m
F
E
q
= = = =
O volt
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Introdução à Eletricidade
Campo elétrico e o tubo de raios catódicos
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Introdução à Eletricidade
Campo elétrico e a experiência de Millikan
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Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
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Resposta do exercícios de fixação
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Introdução à Eletricidade
A corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas
elementares.
A corrente elétrica pode ser um simples jato de
partículas no vácuo, como acontece num cinescópio de
TV, em que um feixe de elétrons é lançado contra a tela.
No entanto, na maioria dos casos, a corrente elétrica
não ocorre no vácuo, mas sim no interior de um
condutor.
Por exemplo, aplicando uma diferença de potencial
num fio metálico, surge nele uma corrente elétrica
formada pelo movimento ordenado de elétrons.
Corrente elétrica – I
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Não se pode dizer que todo movimento de cargas
elétricas seja uma corrente elétrica. No fio metálico, por
exemplo, mesmo antes de aplicarmos a diferença de
potencial, já existe movimento de cargas elétricas.
Todos os elétrons livres estão em movimento, devido à
agitação térmica. No entanto, o movimento é caótico e
não há corrente elétrica.
Corrente elétrica – II
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Introdução à Eletricidade
Quando aplicamos a diferença de potencial, esse
movimento caótico continua a existir, mas a ele se
sobrepõe um movimento ordenado, de tal forma que, em
média, os elétrons livres do fio passam a se deslocar ao
longo deste.
É assim que se forma a corrente elétrica.
Corrente elétrica – III
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
◼ Historicamente, imaginava-se que as cargas eram positivas.
◼ Por isso, adota-se o sentido das cargas positivas (sentido
convencional), mesmo sabendo-se que as que se movem são as
negativas (sentido real).
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Corrente elétrica – IV
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
◼ Corrente, i, é medida da quantidade de cargas que se movem
através de uma seção reta de um elemento, por unidade de
tempo.
◼ A unidade é o ampere (A), equivalente a um coulomb/segundo.
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0t
q q dq
i i( t ) lim
t t dt →
 
=  = =
 
Corrente elétrica – V
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Introdução à Eletricidade
◼ Uma corrente que permanece constante no
tempo é denominada Corrente Contínua (CC).
◼ Esta corrente é representada pela letra I
(maiúscula). Quando a corrente varia no tempo,
a letra deve ser minúscula.
◼ Uma bateria é um exemplo de uma fonte de
corrente contínua.
◼ Uma corrente que varia senoidalmente com o
tempo é denominada Corrente Alternada (CA).
◼ A corrente da concessionária é um exemplo de
corrente alternada.
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CC vs. CA
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Introdução à Eletricidade
◼ O sinal da corrente indica o sentido no qual as cargas se
movem, com relação a um sentido de interesse definido.
◼ Não necessariamente o sentido real das cargas será
tomado como referência neste estudo.
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Sentido da corrente – I
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
◼ Uma corrente positiva através de um elemento equivale à
uma corrente de negativa, mesmo módulo, fluindo no
sentido oposto.
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Sentido da corrente – II
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um
condutor metálico, um número muito elevado de
elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor.
Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e
também contra os átomos que constituem o metal.
Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade
para se deslocar, isto é, existe uma resistência à
passagem da corrente no condutor. Para medir essa
resistência, os cientistas definiram uma grandeza que
denominaram resistência elétrica (R), medida em ohms
(W).
Resistência elétrica – I
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Fatores que influenciam no valor de uma resistência:
1) A resistência de um condutor é tanto maior quanto
maior for seu comprimento.
2) A resistência de um condutor é tanto maior quanto
menor for a área de sua seção reta, isto é, quanto
menor for a seção reta do condutor.
3) A resistência de um condutor depende do material
de que ele é feito, ou seja, da sua resistividade.
Resistência elétrica – II
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
1) O inverso da resistência elétrica denomina-se condutância
(G), medida em siemens (S).
2) A resistência de um condutor é tanto maior quanto menor
for a área de sua seção reta, isto é, quanto menor for a
seção reta do condutor.
3) A resistência de um condutor depende do material de que
ele é feito, ou seja, da sua resistividade (r).
4) O inverso da resistividade denomina-se condutividade (s).
Resistência elétrica – III
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Resistência elétrica – IV
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
1 1
E V L V A A
R
j i A i L L
L
R
A
L L
G
R A A
A
G
L
r
r
s
r
s
= = = =
 =
= = = 
 =
Resistência elétrica – V
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Exercício de fixaçãoEletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Um bloco retangular de ferro tem dimensões de 1,2 cm X 1,2 cm X 15 
cm. A resistividade do ferro à temperatura ambiente é 9,68 X 10-8 W•m.
(a) Qual a resistência do bloco medida entre as duas faces quadradas?
(b) Qual a resistência medida entre duas faces retangulares opostas? 
Suponha que duas lâmpadas estejam ligadas a
uma pilha, de tal modo que haja apenas um
caminho para a corrente elétrica fluir de um
polo da pilha para o outro, dizemos que as
duas lâmpadas estão associadas em série.
Evidentemente, podemos associar mais de
duas lâmpadas dessa maneira, como em uma
arvore de Natal, onde geralmente se usa um
conjunto de várias lâmpadas associadas em
série.
Associação de resistências em série – I
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Em uma associação em série de resistências observam-se as
seguintes características:
✓ Como há apenas um caminho possível para a
corrente, ela tem o mesmo valor em todas as
resistências da associação (mesmo que essas
resistências sejam diferentes).
Associação de resistências em série – II
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
✓ Se o circuito for interrompido em qualquer ponto,
a corrente deixará de circular em todo o circuito.
✓ Quanto maior for o número de resistências ligadas em série, maior
será a resistência total do circuito. Logo, se mantivermos a mesma
voltagem aplicada ao circuito, menor será a corrente nele
estabelecida.
✓ A resistência única Req, capaz de substituir a
associação de várias resistências R1, R2, R3, etc., em série, é
denominada resistência equivalente do conjunto.
Associação de resistências em série – III
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Associação de resistências em série – IV
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
1 1
2 2
3 3
1 2 3
.
. 1 2 3
. 1 2 3
.
R
R
R
R R R
eq
eq
eq
eq n
n
V i R
V i R
V i R
V V V
i R
iR i R i R i R
R R R R
R R


= 
= 
= 
= + +
= 
=  +  + 
= + +
=
Se duas lâmpadas forem associadas de tal maneira que
existam dois caminhos para a passagem da corrente de um
polo da pilha para o outro dizemos que as lâmpadas estão
associadas em paralelo.
Evidentemente, podemos associar mais de duas lâmpadas
(ou outros aparelhos) em paralelo, abrindo vários
caminhos para a passagem da corrente (isso acontece, por
exemplo, com os aparelhos eletrodomésticos).
Associação de resistências em paralelo – I
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Em uma associação de resistências em paralelo, observamos as
seguintes características:
✓ A corrente total i, fornecida pela bateria, se divide
pelas resistências da associação. A maior parte da
corrente i passará na resistência de menor valor
(caminho que oferece menor oposição). É possível
interromper a corrente em uma das resistências
da associação, sem alterar a passagem de
corrente nas demais resistências.
Associação de resistências em paralelo – II
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
✓ Quanto maior for o número de resistências ligadas
em paralelo, menor será a resistência total do
circuito (tudo se passa como se estivéssemos
aumentando a área total da seção reta da
resistência do circuito). Portanto, se mantivermos
inalterada a voltagem aplicada ao circuito, maior
será a corrente fornecida pela pilha ou bateria.
Associação de resistências em paralelo – III
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
1 1
2 2
3 3
1 2 3
.
. 1 2 3
. 1 2 3
.
1 1 1 1
1 1
eq
eq
eq
neq n
i R
i R
i R
i i i i
i R
R R R R
R R R R
R R




   
=
=
=
= + +
=
= + +
= + +
=
Associação de resistências em paralelo – IV
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
(a) Ache a resistência equivalente da associação 
mostrada na fig. a, usando os valores R1=4,6 W, 
R2=3,5 W e R3=2,8 W.
(b) Qual é o valor da corrente através de R1 quando 
uma bateria de 12,0 V é ligada aos pontos a e b?
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
A Fig. a mostra um cubo feito com
12 resistores, cada um de resistência
R. Ache R12, a resistência equivalente
entre os dois extremos de uma
aresta do cubo.
Lei de Ohm
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
➢A lei de Ohm estabelece que a corrente (i) através de
um dispositivo linear é diretamente proporcional à
diferença de potencial (V) aplicada ao dispositivo.
➢Um dispositivo condutor linear obedece à lei de Ohm
quando a resistência do dispositivo não depende da
intensidade nem da polaridade da diferença de
potencial aplicada.
Transferência de energia
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
2
2 2
ab
ab
ab ab
ab
V
dW
V
dq
dW dqV idtV
dW dW dq
P V i
dt dq dt
P R i i R i
V V
P R
R R
=
= =
= =  = 
=   = 
 
=  = 
 
Na entrada de eletricidade de uma
residência,
existe um medidor, instalado pela
companhia de eletricidade (procure
observar o medidor de sua residência).
O objetivo desse aparelho é medir a
quantidade de energia elétrica usada na
residência durante um certo tempo
(normalmente 30 dias).
Medição de energia elétrica – I
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Sabemos que energia = potência x tempo.
Portanto, quanto maior for a potência de
um aparelho eletrodoméstico e quanto
maior for o tempo que ele permanecer
ligado, maior será a quantidade de
energia elétrica que ele utilizará. O valor
registrado no medidor equivale à soma
das energias utilizadas, durante um certo
período, pelos diversos aparelhos
instalados na casa.
Medição de energia elétrica – II
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Essa energia poderia ser medida em
joules (J) (unidade do SI). Em
praticamente todos os países do mundo,
entretanto, as companhias de eletricidade
usam medidores calibrados em kWh.
Medição de energia elétrica – III
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Um condutor metálico, ao ser percorrido por uma corrente elétrica,
se aquece. Num ferro de passar roupa, num secador de cabelos ou
numa estufa elétrica, o calor é produzido pela corrente que
atravessa um fio metálico.
Esse fenômeno, chamado efeito Joule, é devido aos choques dos
elétrons contra os átomos do condutor. Em decorrência desses
choques dos elétrons contra os átomos do retículo cristalino, a
energia cinética média de oscilação de todos os átomos aumenta.
Isso se manifesta como um aumento da temperatura do condutor.
Efeito Joule
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Você dispõe de um certo comprimento de fio usado em
aquecedores elétricos, feito com uma liga de níquel, cromo e
ferro chamada Nicromo: a resistência R do fio é 72 W. A
voltagem da rede à qual o fio será ligado é 120V. Sob que
circunstâncias o fio dissipará mais calor:
(a) O fio é conectado inteiro à rede elétrica ou
(b) O fio é cortado em dois pedaços iguais e estes são ligados
em paralelo à rede elétrica?
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
As afirmações abaixo referem-se à corrente elétrica.
I. Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons em um condutor.
II. Corrente elétrica é o movimento de íons em uma solução eletrolítica.
III. Corrente elétrica, em um resistor ôhmico, é inversamente
proporcional a ddp aplicada e diretamente proporcional à resistência
elétrica do resistor.
Sobre as afirmativas acima, pode-se concluir que apenas
a) a I está correta.
b) a II está correta.
c) a III está correta.
d) a I e a II estão corretas.
e) a I e a III estão corretas.
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introduçãoà Eletricidade
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Exercício de fixação
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Introdução à Eletricidade
A corrente que flui por um elemento de circuito é:
A quantidade de cargas que atravessam o elemento 
entre 0 e 2 segundos é:
a. 66,67 C.
b. 2 C.
c. 76 C.
d. 6,667 C.
e. 20 C.
)60cos(5)( tti =
dtditv /3)( =
A corrente que entra no terminal positivo de um
elemento é expressa por A.
Considerando que a tensão é
Conclui-se que a potência fornecida ao elemento no tempo t
= 3 ms é:
a. 6,396 kW.
b. 63,96 kW.
c. 60 kW.
d. 127 kW.
e. 220 kW.
Dois condutores (chamados de
armaduras) carregados formam um
capacitor que, quando carregado, faz
com que os condutores tenham cargas
iguais em módulo e sinais contrários.
Q e V são proporcionais em capacitor. A
constante de proporcionalidade é
denominada capacitância.
Capacitância – I
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
F10pF1
F10μF1
voltcoulomb1farad1
12
6
−
−
=
=
=
= CVq
Capacitância – II
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
O capacitor é um dispositivo muito usado em circuitos
elétricos. Este dispositivo é destinado a armazenar cargas
elétricas e é constituído por dois condutores separados por
um isolante: os condutores são chamados armaduras (ou
placas) do capacitor e o isolante é o dielétrico do capacitor.
Costuma-se dar nome a esses aparelhos de acordo com a
forma de suas armaduras. Assim temos o capacitor plano,
capacitor cilíndrico, capacitor esférico, etc. O dielétrico
pode ser um isolante qualquer como o vidro, a parafina, o
papel e, muitas vezes, o próprio ar.
Capacitância – III
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Quando o capacitor possui um isolante elétrico entre suas
placas, sua capacitância aumenta.
O isolante dificulta a passagem das cargas de uma placa a
outra, o que descarregaria o capacitor.
Dessa forma, para uma mesma diferença de potencial, o
capacitor pode armazenar uma quantidade maior de carga.
Os capacitores são amplamente utilizados em rádios,
gravadores, televisores, circuitos elétricos de veículos, etc.
Capacitância – IV
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Amostras de capacitores.
Exemplos de capacitores
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Introdução à Eletricidade
Exercício de fixação
Um capacitor de armazenamento numa memória de acesso aleatório (RAM) –
as iniciais em inglês de random access memory – tem capacitância igual a 55
pF. Ele está carregado, sendo a voltagem entre as suas armaduras igual a 5,3
V. Qual o excesso de elétrons na sua armadura negativa?
CVq =
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Cálculo da capacitância
Capacitor de placas planas paralelas
d
A
C =
Capacitância – V
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Introdução à Eletricidade
Cálculo da capacitância
Capacitor cilíndrico
Seção transversal de um capacitor 
cilíndrico longo.
( )ab
L
C
 ln
2 = 
Capacitância - VI
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
As armaduras paralelas de um capacitor imerso no ar estão separadas de 1,0
mm. Qual deve ser a área das armaduras para que sua capacitância seja igual a
1,0 F?
Exercício de fixação
d
A
C =
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
O espaço entre os dois condutores de um cabo coaxial longo, usado para
transmitir sinais de TV, tem raio interno a = 0,15 mm e raio externo b = 2,1
mm. Qual a capacitância por unidade de comprimento deste cabo,
considerando-se a constante dielétrica igual a 2,4?
( )ab
L
C
 ln
2 = 
Exercício de fixação
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
=
++=
n
neq
eq
CC
CCCC 321
Capacitores em paralelo
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Introdução à Eletricidade
=
++=
n neq
eq
CC
CCCC
11
1111
321
Capacitores em série
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Introdução à Eletricidade
Ache a capacitância equivalente à associação mostrada na figura a seguir.
Exercício de fixação
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Energia armazenada 
no campo elétrico do 
capacitor
2
2
1 VCU =
Propriedades de alguns dielétricos
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Introdução à Eletricidade
Alguns valores de capacitância
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
O valor do capacitor,"B", é de 3300 pF (picofarad = 10-12 F) ou 3,3 nF (nanofarad =
10-9 F) ou 0,0033 µF (microfarad = 10-6 F).
No capacitor "A", devemos acrescentar mais 4 zeros após os dois primeiros
algarismos. O valor do capacitor, que se lê 104, é de 100000 pF ou 100 nF ou 0,1µF.
Códigos dos capacitores
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
O desenho acima mostra capacitores que tem os seus valores, impressos em
nanofarad (nF) = 10-9F. Quando aparece no capacitor uma letra "n" minúscula,
como um dos tipos apresentados ao lado por exemplo: 3n3, significa que este
capacitor é de 3,3nF. No exemplo, o "n" minúsculo é colocado ao meio dos
números, apenas para economizar uma vírgula e evitar erro de interpretação de
seu valor.
Códigos dos capacitores
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Alguns fabricantes fazem capacitores com formatos e valores impressos como os
apresentados abaixo. O nosso exemplo, de 3300pF, é o primeiro da fila.
Códigos dos capacitores
Eletricidade Aplicada
Introdução à Eletricidade
Em alguns capacitores, surge o
aparecimento de uma letra
maiúscula ao lado dos
números. Esta letra refere-se a
tolerância do capacitor, ou
seja, o quanto que o capacitor
pode variar de seu valor em
uma temperatura padrão de
25° C. A letra "J" significa que
este capacitor pode variar até
±5% de seu valor, a letra "K" =
±10% ou "M" = ±20%. Segue
na tabela abaixo, os códigos de
tolerâncias de capacitância.
Até 10pF Código
Acima de 
10pF
±0,1pF B
±0,25pF C
±0,5pF D
±1,0pF F ±1%
G ±2%
H ±3%
J ±5%
K ±10%
M ±20%
S -50% -20%
Z
+80% -20%
ou
+100% -20%
P +100% -0%
Códigos dos capacitores
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Introdução à Eletricidade