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- A dilatação térmica nos diz que quando um corpo recebe calor, suas moléculas recebem energia, realizando pequenos movimentos e distanciando-se uma das outras, o que leva a um crescimento desse corpo. Por esse motivo, os trilhos de aço das vias férreas são construídos com espaçamentos. A função matemática que descreve o comportamento de um sistema quando submetido a ação de variação de temperaturas é da forma:
Temos que:
Vamos analisar a situação de um trilho de aço, que tem 1000 m de comprimento e está a 20 °C. Qual o novo comprimento desse trilho quando a sua temperatura atingir 40 °C? (Dado: coeficiente de dilatação linear do aço: αaço=1,1 . 10-5 °C-1).
Resposta: 0,22 m 
ΔL = Lο x  α x ΔT
ΔL = 1000 x 1,1 x 10-5 x (40 – 20)
ΔL = 0,22 m
2 - A estufa tem como objetivo coletar e reter energia solar. Com isso, permite que plantas cresçam em áreas que seriam de impossível cultivo, fornecendo alimentos durante o ano inteiro. A temperatura de uma estufa é determinada na escala Celsius, em função da hora do dia, pela função T(h) = -h2 +22h - 85. Em que instante(s) a temperatura da estufa será nula? 
Resposta: 05 e 17 horas
T(h) = - h² + 22h – 85 = 0
- h² + 22h – 85 = 0
a = -1
b = 22
c = -85
Δ = b² - 4ac
Δ = (22)² - 4 x (-1) x (-85)
Δ = 144
h = -b ± √Δ
 ________________
 2a
h = -b ± √144
 ___________________
 2(-1)
h = -22 ± 12
 __________________ 
 -2
 h = 5
 h = -10
 _________
 -2 
 h = -22 + 12
 _______________ 
 -2
h = -22 -12
 
 ______________
 -2
h = 17 
3 - O crescimento das culturas de bactérias é descrito por uma função exponencial. A função mostra a reprodução de uma colônia de bactérias. Aqui f(t) é o peso da cultura (em gramas) e t é o tempo (em horas). Analise o peso inicial da cultura antes de qualquer reprodução.
Resposta: 5/9
Ora, antes não existe reprodução no tempo inicial
f(t) = 1,25 = 1,25 = 1,25 = 5
 ________________________________ _________________________ ____________ _______
 1 + 1,25 x e(-0.4)x0 1 + 1,25 x 1 2,25 9
4 - O pé direito (distância entre o piso e o teto) de um apartamento tem, em média, 2,65 m. Portanto, cada andar deve ter essa altura. Com construções cada vez mais altas nas avenidas beira-mar, os prédios "roubam" o sol dos banhistas. O prédio abaixo recebe, em certa hora do dia, raios solares que fazem um ângulo de 30º com o solo e projeta uma sombra de s = 200 m. Quantos andares tem esse prédio? Considere sen(30º) = + 0,5 e cos(30º) = + 0,87.
Resposta: 43
Sabemos que: tg(a) = Cat. Oposto
			 __________________________________
			 Cat. Adjascente
Dessa forma, precisamos identificar:
Cat. Oposto = H e Cat. Adjacente = S
Logo: tg(30º) = H
 ______________
		 S
Lembre-se que: tg(30º) = sen(30º) = 0,5 = 0,57 = H
 _________________ _________ _________
		 		 cos(30º) 0,87		 200
Assim: 
H = 200 x 0,57
 H = 114
Como cada andar tem 2.65 
n = 114 = 43 andares
 _________
 2,65
5 - Um ajudante de pedreiro lança para cima um tijolo. Sua trajetória obedece a função h(t) = 4t - t2 em que a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Encontre a altura máxima que esse tijolo atingiu.
Resposta: 4 m
Tópoca situação para calcular extremos de função. Sabemos que o vértice de uma função do segundo grau é dada por: 
(Xv, Yv) -b , -Δ
 ______ ______
	 2a 4a
Como estamos interessados na altura temos que: Yv = - Δ
								 _________
								 4a
Lembre-se que Δ = b² - 4 x a x c e que a = -1, b = 4 e c = 0.
Logo:
Δ = (4)² - 4 x a x 0
Δ = 16
Logo: 
Yv = -16 = -16 = 4 m
	________ ________
	4(-1) -4