Hidráulica aplicada Lista Resolvida

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Exercícios Resolvidos
Hidráulica Aplicada 1
Hidráulica
Politecnico di Bari
25 pag.
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3 – ESCOAMENTOS SOB PRESSÃO 
PROBLEMA 3.1 
Dois reservatórios estão ligados por uma tubagem com os acidentes e a disposição indicados na 
figura. Proceda ao traçado qualitativo das linhas de energia e piezométrica atendendo a todas as 
irregularidades. 
 
RESOLUÇÃO 
 
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PROBLEMA 3.2 
Numa conduta de fibrocimento com o diâmetro de 0,45 m escoa-se água, em regime uniforme, 
com a perda de carga unitária de 0,003. Calcule o caudal transportado, supondo a conduta nova 
e utilizando a fórmula de Chézy (com C calculado pela fórmula de Bazin) e o ábaco de Scimemi. 
RESOLUÇÃO 
 
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PROBLEMA 3.3 
Dois reservatórios A e C com as respectivas superfícies livres apresentando uma diferença de 
cotas de 20 m estão ligados ente si por uma tubagem de fibrocimento constituída por dois 
trechos: trecho AB, com um comprimento l1 = 1000 m e diâmetro D1, e trecho BC, com um 
comprimento l2 = 1000 m e diâmetro D2 tal que D2 = 1,1D1. 
Determine os diâmetros D1 e D2 de modo que o caudal escoado seja 200 ls
-1
. Para o efeito utilize 
a fórmula de Manning-Strickler (K = 95 m
1/3
s
-1
). 
RESOLUÇÃO 
 
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PROBLEMA 3.4 
Dois reservatórios, A e C, estão ligados por uma tubagem de ferro fundido ABCD que apresenta 
um ponto alto B cuja cota é 105 m. 
 
Em D está instalada uma turbina que absorve o caudal de 0,1 m
3 
s
-1
 (rendimento  = 0,85). 
Determine o diâmetro mínimo da conduta para a altura piezométrica não ser, em B, inferior a 
1 m. Qual é a potência da turbina? 
RESOLUÇÃO 
 
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PROBLEMA 3.5 
Uma bomba B eleva água do reservatório A para um sistema com os reservatórios D e E. Ao 
reservatório D chega um caudal de 250 Is
-1
. Sabendo que as cotas dos reservatórios e as 
dimensões das condutas são as indicadas no esquema junto, que o rendimento da bomba é 
 = 0,75 e que as condutas são em ferro fundido, calcule o caudal elevado e a potência da 
bomba. 
 
RESOLUÇÃO 
 
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PROBLEMA 3.6 
Os reservatórios A e B estão ligados à conduta CD, a qual tem um orifício em contacto com a 
atmosfera na extremidade D. A secção S0 em D tem o valor de 0,02 m
2
. 
 
Determine o caudal proveniente dos reservatórios A e B, considerando que o material das 
condutas é fibrocimento e desprezando as perdas de carga em singularidades e a contracção no 
orifício de saída. 
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PROBLEMA 3.7 
Uma conduta eleva água de um reservatório A para um reservatório B, através de uma conduta 
de betão liso e novo, com 1000 m de comprimento e com 0,60 m de diâmetro. 
 
A relação entre a altura de elevação (Ht) e o caudal (Q) da bomba, acoplada a um motor de 
velocidade de rotação constante (relação denominada curva característica da bomba), exprime- 
-se por: 
Ht = 28 – 20Q
2
 
com Ht expresso em m e Q em m
3 
s
-1
. Desprezando as perdas de carga localizadas, determine o 
caudal na conduta e a potência da bomba (rendimento  = 0,70): 
a) nas condições indicadas; 
b) quando uma bomba igual é instalada em paralelo com a primeira; 
c) quando uma bomba igual é instalada em série com a primeira. 
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PROBLEMA 3.8 
A um reservatório A, de grandes dimensões, está ligada uma conduta ABC com um ponto B 
onde se colocou um tubo piezométrico. 
 
A conduta, de aço soldado, tem o diâmetro de 0,50 m e a sua extremidade C está equipada com 
um órgão obturador cujo eixo está à cota 20 m. Supondo nulas a contracção no obturador e as 
perdas de carga em singularidades: 
a) Determine o caudal escoado quando a abertura do obturador for de 0,01 m
2
. 
b) O caudal crescerá com a abertura do obturador até um certo limite desta. Qual é a 
abertura e o caudal escoado nestas condições, desprezando a altura cinética no interior 
das condutas? 
c) Represente as linhas de energia e piezométrica nos dois casos de funcionamento 
indicados. 
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PROBLEMA 3.9 
O reservatório A alimenta os reservatórios B e C através do sistema de tubagens em aço 
soldado representado na figura. A água é bombada pela bomba D e os comprimentos e 
diâmetros das tubagens são os indicados na figura. 
 
a) Supondo a tubagem CE obturada, determine o caudal fornecido ao reservatório B tendo a 
bomba a potência de 1700 kW e o rendimento de 0,70. 
b) Determine a cota X para que o caudal admitido no reservatório C seja nulo, sendo o 
caudal admitido em B igual a 2,0 m
3 
s
-1
. Calcule a potência da bomba admitindo que esta 
tem o rendimento de 0,70. 
c) Para X = 100 m e funcionando a bomba com a potência de 5 000 kW e o rendimento de 
0,70, determine os caudais admitidos nos reservatórios B e C. 
d) Trace qualitativa, mas cuidadosamente, as linhas de energia e piezométricas 
correspondentes às alíneas b) e c). 
NOTAS: As alíneas a), b) e c), em relaçãoàs quais se podem desprezar as perdas de carga em 
singularidades, são independentes. 
Na alínea d), considere as transições dos reservatórios em aresta viva. 
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RESOLUÇÃO 
 
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PROBLEMA 3.10 
Um reservatório abastece uma conduta de 2000 m de comprimento e 0,20 m de diâmetro, de 
fibrocimento, a qual, tendo exclusivamente serviço uniforme de percurso, consome o caudal de 
8640 m
3
 por dia. A conduta é horizontal e o respectivo eixo está localizado a uma cota inferior 
em 30 m ao nível da água no reservatório. 
Numa dada altura, e no intuito de melhorar as condições de pressão, fez-se funcionar, na 
extremidade B da conduta uma bomba com 30 kW de potência e o rendimento de 0,75. A bomba 
absorve água do reservatório C, em que o nível se apresenta 30 m abaixo do de A. 
 
Supondo invariável o consumo, indique a melhoria de pressão, no ponto de cota piezométrica 
mínima, para o caso de a bomba se encontrar em funcionamento, relativamente à pressão que 
no mesmo ponto existia sem bomba. 
NOTAS: – Estabeleça primeiro o sistema resolvente. 
 – Despreze as perdas de carga em singularidades e a altura cinética. 
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RESOLUÇÃO 
 
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