AULA_8_ELEMAQ_ELEMAQ_CONCENTRAÇAO_TENSAO_II_17_1 (1)

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CONCENTAÇÃO DE TENSÕES II
8 AULA 
Elementos de Máquinas
As variações de tensão são caracterizadas por quatro valores
básicos:
1. Tensão máxima, smáx.
2. Tensão mínima, smín.
3. Tensão média, sm.
4. Tensão alternada, sa (amplitude de tensão).
Tipos de carregamento e relação de tensão
Processo que causa falha prematura ou dano permanente
a um componente sujeito a carregamento repetitivos
(cíclicos).
Processo que causa falha prematura ou dano permanente
a um componente sujeito a carregamento repetitivos
(cíclicos).
Quando uma peça é submetida a uma carga que é aplicada
lentamente, sem choque e mantida a um valor constante, a
tensão que resulta na peça é chamada de tensão estática:
Tipos de carregamento e relação de tensão
Tipos de carregamento e relação de tensão
Tensão cíclica, reversa ou pura oscilação:
Exemplo: eixo em rotação
Tensões flutuantes — tensões pulsantes:
Tipos de carregamento e relação de tensão
Tensões flutuantes — tensões pulsantes:
Tipos de carregamento e relação de tensão
Exemplo: mola predominantemente em tração 
Tensões flutuantes — tensões pulsantes:
Tipos de carregamento e relação de tensão
Exemplo: asa de um avião em voo
Tensões flutuantes — tensões pulsantes:
Tipos de carregamento e relação de tensão
Tensões flutuantes — tensões pulsantes:
Tipos de carregamento e relação de tensão
Tipos de carregamento e relação de tensão
Tensão unidirecional e cíclica, um caso especial de tensão
flutuante ou tensão pulsante pura:
Fratura por fadiga de um eixo, submetido a carregamento 
de torção:
Ruptura catastrófica
Durante o período de serviço o componente encontra-se sujeito a
mudanças abruptas de carga de fadiga. Essas mudanças registram-se na
macroestrutura da superfície de fratura através de marcas que recebem o
nome de “Marcas de Praia”
Pouso Bem Sucedido de um 737 que Perdeu o Teto Durante o Voo,
Devido à uma Falha por Fadiga (após mais de 32 mil decolagens)
DC-9 Fraturado Durante um Pouso “Normal” (notar que os pneus
não estão furados nem os trens de pouso estão quebrados, logo
a falha não pode ser debitada à barbeiragem do piloto)
Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático
Ponte sobre o Rio Ohio, em Point Pleasant, W.Virginia, USA
(similar à ponte Hercílio Luz em Florianópolis, SC)
Restos da Ponte Após a Falha (com 46 mortes) Causada por
uma Pequena Trinca que Levou ~50 anos para Ficar Instável
Fatores de Concentração de Tensões à Fadiga e 
o Índice de Sensibilidade ao entalhe
A quantidade por meio da qual um membro sob carregamento é
enfraquecido na presença de uma concentração de tensão (entalhe),
considerando tanto o material quanto a afiação do entalhe, é definida como
( )
( )1
1
−
−
=
t
f
K
K
q
Como existem materiais com sensibilidade baixa ao entalhe, é necessário
incluir essa sensibilidade nos fatores de concentração de tensão. Isso
indica que nem todo o valor do intensificador vai servir para aumentar as
tensões na peça. De fato, a fórmula que é utilizada para levar em conta a
concentração de tensão inclui a sensibilidade ao entalhe q
ciclo.-alto de Fadiga - entalhe ao adesensibilid de Índice
 teórico, tensõesde ãoconcentraç deFator 
fadiga, de tensõesde ãoconcentraç deFator 



q
K
K
t
f
( ) 11 +−= tf KqK
Fatores de Concentração de Tensões à Fadiga e 
o Índice de Sensibilidade ao entalhe
fadiga. a ãoconcentraç deFator 
nominal, Tensão
Máxima, Tensão



f
mon
máx
K
s
s
fadiga. a ãoconcentraç deFator 
nominal, toCisalhamen
Máxima, toCisalhamen



f
mon
máx
K


monfmáx K ss =
monfmáx K  =
Fig. 01 - Curvas do índice de sensibilidade ao entalhe 
versus radio de entalhe.
Fig. 02 – Curvas S-N para corpos-de-prova com
e sem entalhe submetidos ao carregamento axial
completamente alternado
Exercício
1. Uma barra de seção retangular de 2,25 pol de largura por 0,10 pol de
espessura de aço 1040 recozido tem um furo passante de 0,25 pol de
diâmetro usinado, conforme a figura abaixo. As propriedades do aço 1040
são Su = 54 000 psi e Syp = 48 000 psi. A barra é submetida a uma força
completamente alternada 2000 lbf. A flambagem não necessita ser levada
em conta. (collins, 195).