Simulado-Matemática-Rogério-ENEM-3º-EM-gabarito

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Colégio Nossa Senhora das Mercês 
1ª série do Ensino Médio - 2º dia 
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Questão 01 
 
A civilização babilônica viveu na Mesopotâmia há cerca 
de 6000 anos. Os estudiosos encontraram documentos 
dessa civilização feitos em tijolos relativamente finos de 
argila. 
A escrita era feita com uma espécie de estilete nos 
tijolos ainda úmidos. Os traços dessa escrita tinham o 
formato de cunha e por isso a escrita dos babilônios é 
chamada cuneiforme. 
Os arqueólogos descobriram tabletes babilônicos 
datados provavelmente de 1800 antes de Cristo, onde 
apareceram as sequências numéricas: 
1, 3, 9, 27, 81,... 
1, 4, 16, 64,... 
Adaptado de CARVALHO, M. C. Padrões Numéricos e Sequências. 
São Paulo. Editora Moderna. 1997. 
 
As sequências descobertas mostram que os babilônios 
já trabalhavam naquela época com sequências de 
números que mostram a seguinte regra de formação: 
cada número da sequência pode ser obtido 
 
(A) a partir do segundo, somando ao anterior um mesmo 
número. 
(B) a partir do segundo, multiplicando o anterior por um 
mesmo número.xxxxxxxxxx 
(C) a partir do quarto, somando ao anterior um mesmo 
número. 
(D) a partir do terceiro, multiplicando o anterior por um 
mesmo número. 
 
 
 
 
Questão 02 
 
Os sistemas de escrita numérica mais antigos que se 
conhecem são os dos egípcios e dos babilônios, que 
datam aproximadamente do ano 3500 a.C.. 
Os egípcios usavam um sistema de agrupamento 
simples, com base 10.” 
Texto: Valéria Ostete Jammis, Luchetta, (21/10/2000) 
Cajou, Florian, A history of Mathematical Notations, 
Dover Publications INC, New York, 1993 
 
Para eles, um traço vertical valia 1; o número 10 era 
representado por um osso de calcanhar invertido ; 
o 100 por um laço , e o 1000 por uma flor de lótus 
. Outros números eram escritos com a combinação 
desses símbolos. 
Os números abaixo estão escritos em símbolos 
egípcios. 
 
 
 
Em símbolos atuais, os números podem ser escritos, 
respectivamente, por 
(A) 2223 e 1222. 
(B) 1222 e 6322. 
(C) 2236 e 1122.xxxxxxxx 
(D) 2336 e 1222. 
 
 
 
 
Questão 03 
 
Todo ano os brasileiros precisam acertar as contas com 
o Leão, ou seja, com o Imposto de Renda (IR). Suponha 
que, se a faixa salarial anual de um contribuinte está 
entre R$ 15.085,45 e R$ 30.144,96, então ele deve 
pagar 15% de IR. Logo, para verificar o valor devido, 
basta multiplicar a renda total no ano por 0,15. Nessa 
situação, se uma pessoa teve uma renda anual de R$ 
20.000,00, o valor devido a título de IR é de 
 
(A) R$ 120,00. 
(B) R$ 300,00. 
(C) R$ 1.200,00. 
(D) R$ 3.000,00.xxxxxx 
 
 
 
Questão 04 
 
Em certo país, o presidente eleito permanece no cargo 
por 5 anos, enquanto um prefeito é eleito para um 
mandato de 4 anos. No ano de 1998 houve eleições 
tanto para presidente quanto para prefeitos. 
As eleições para presidente e para prefeitos nesse país 
voltarão a ocorrer no mesmo ano em 
(A) 2008. 
(B) 2014. 
(C) 2018. 
(D) 2020 
 
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Questão 05 
 
Para facilitar o pagamento de qualquer eletrodoméstico, 
no valor à vista, uma loja oferece a seguinte condição: 
uma entrada de 40% e o restante dividido em duas 
parcelas iguais. Se um cliente comprasse uma tevê de 
29 polegadas de R$1.280,00, o valor da parcela seria 
representado numericamente por 
 
(A) (0,04 x 1280):2 
(B) (0,06 x 1280):2 
(C) (0,40 x 1280):2 
(D) (0,60 x 1280):2xxxxx 
 
 
 
 
 
Questão 06 
 
O croqui abaixo mostra um mapa que fornece as 
indicações para se chegar à chácara nele indicada. 
 
 
Luciana, para chegar à chácara, após fazer o retorno, 
deve 
 
(A) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 3. 
(B) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 4.xxxxx 
(C) virar à esquerda, virar à direita, entrar na rua 3. 
(D) virar a esquerda, virar a esquerda, entrar na rua 4. 
 
 
 
 
 
Questão 07 
 
A História conta que, em 427 a.C, a peste matou cerca 
de um quarto dos habitantes de Atenas, na Grécia. Diz-
se que foi perguntado ao deus Apolo como a peste 
poderia ser combatida e seu sacerdote respondeu que 
o altar de Apolo, cúbico, deveria ser duplicado. Os 
atenienses, obedientemente, dobraram as dimensões 
do altar... 
Adaptado de BOYER, C. B. História da Matemática. 2a edição. São 
Paulo. Edgard Blucher, 1999. 
Pode-se completar o final dessa história concluindo que, 
dobrando as dimensões, o novo altar, 
 
(A) manteve sua forma cúbica e teve seu volume 
multiplicado por 8.xxxx 
(B) perdeu sua forma cúbica e teve seu volume 
multiplicado por 4. 
(C) manteve sua forma cúbica e teve seu volume 
multiplicado por 2. 
(D) dobrou de volume apesar de ter perdido sua forma 
cúbica. 
 
 
 
Questão 08 
 
Uma fábrica de azulejos possui dois modelos de 
ladrilhos quadriculados, chamados de “3 x 3” e “5 x 5”, 
mostrados nas figuras abaixo. 
 
 
 
Deseja-se lançar um novo modelo de ladrilhos 
quadriculados, chamado “7 x 7”, seguindo o mesmo 
padrão dos modelos anteriores. 
 
O número de quadrados pintados em um ladrilho do 
modelo “7 x 7” será igual a 
 
(A) 20. 
(B) 25.xxxxx 
(C) 30. 
(D) 35. 
 
 
 
Questão 09 
 
Paulo está construindo caixas em forma de pirâmide 
para montar o cenário de uma peça de teatro e tem a 
sua disposição peças de madeira recortadas como nas 
figuras. 
 
 
 
Como base para a pirâmide, Paulo pode usar as peças 
(A) III e IV. 
(B) II e V. 
(C) I e III. 
(D) II e IV.xxxxxx 
Questão 10 
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRxqFQoTCK_X84alzscCFQMVkAodUVEA5Q&url=http://noticias.terra.com.br/educacao/interna/0,,OI3861176-EI14112,00-Matematica.html&ei=D6XhVe-TE4OqwATRooGoDg&psig=AFQjCNHeWfm4HK7TPkg1yw6KpY8fYNTGNA&ust=1440937611656707
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Suponha que o universo tenha 15 bilhões de anos de 
idade e que toda a sua história seja distribuída ao longo 
de 1 ano — o calendário cósmico —, de modo que cada 
segundo corresponda a 475 anos reais e, assim, 24 dias 
do calendário cósmico equivaleriam 
a cerca de 1 bilhão de anos reais. Suponha, ainda, que 
o universo comece em 1o. 
de janeiro a zero hora no calendário cósmico e o tempo 
presente esteja em 31 de dezembro às 23 h 59 min 
59,99 s. 
 
A escala abaixo traz o período em que ocorreram alguns 
eventos importantes nesse calendário. 
 
 
 
 
 
Se a arte rupestre representada abaixo fosse inserida 
na escala, de acordo com o período em que foi 
produzida, ela deveria ser colocada na posição indicada 
pela seta de número 
 
 
 
(A) 1 
(B) 2 
(C) 3 
(D) 4 
(E) 5xxxxxxxxxxxxxxxx 
 
Questão 11 
 
Prevenindo-se contra o período anual de seca, um 
agricultor pretende construir um reservatório fechado, 
que acumule toda a água proveniente da chuva 
que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período 
anual chuvoso. 
As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da 
casa, a quantidade média mensal de chuva na região, 
em milímetros, e a forma do reservatório a ser 
construído.
 
Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao 
acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana 
horizontal de um metro quadrado, a profundidade (p) do 
reservatório deverá medir 
 
(A) 4 m. 
(B) 5 m. 
(C) 6 m. 
(D) 7 m.xxxxxxxxxxxxxx 
(E) 8 m. 
 
 
Questão 12 
 
Em uma região rural serão assentadas 50 famílias. A 
área de assentamento tem 15.000 m2 e as famílias 
decidiram reservar 2.500 m2 para fazer uma horta 
coletiva. Os terrenos para cada família serão 
retangulares, todos terão a mesma área e a frente com 
10 m. 
Pode-se afirmar que a outra dimensão de cada lote é 
(A) 15 m. 
(B) 20 m. 
(C) 25 m. xxxxxxxxxxxxxxx 
(D) 30 m. 
Questão 13 
 
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A quantidade de alimentos desperdiçada às vezes não 
é percebida porque fica nos lixos, em muitos pontos da 
cidade. 
Nas feiras livres de São Paulo, cerca de 1.032 toneladas 
de alimentos vão para o lixo diariamente, sendo que 
80% poderiam ser reaproveitados.Adaptado de tvcultura.com.br 
 
Para ter uma ideia melhor do tamanho do desperdício 
relatado no texto, suponha que a parte desses 
alimentos que pode ser reaproveitada é colocada em 
caminhões com capacidade de carga de 5 toneladas. 
 
Serão necessários cerca de 
 
(A) 120 caminhões. 
(B) 140 caminhões. 
(C) 160 caminhões.xxxxxxxxxxxxxxxxxx 
(D) 180 caminhões. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 14 
 
Um funcionário de uma papelaria, para verificar a 
necessidade de reposição do estoque de folhas de 
cartolina, percebeu que precisava saber a quantidade 
de folhas dessa cartolina empilhadas numa prateleira. 
Imaginando que levaria muito tempo para contar todas 
as folhas, procedeu do seguinte modo: 
 
 mediu a altura das folhas empilhadas e encontrou 27 
cm; 
 separou uma pilha de cartolinas com 2 cm de altura, 
contou-as e obteve 40 folhas. 
 
Sabendo-se que a papelaria costuma manter na 
prateleira um estoque mínimo de 500 folhas 
dessa cartolina, pode-se concluir que 
 
(A) não há necessidade de repor o estoque, pois 
existem cerca de 540 folhas. xxxxxxxxxxxxxxx 
(B) há necessidade de repor o estoque, pois existem 
cerca de 470 folhas. 
(C) há necessidade de repor o estoque com, pelo 
menos, 40 folhas. 
(D) não há necessidade de repor o estoque, pois 
existem cerca de 610 folhas 
 
 
 
 
Questão 15 
 
Um grupo de artesãos resolveu criar uma cooperativa 
para, entre outras coisas, realizar bazares itinerantes e 
vender seu produto diretamente ao consumidor. Cada 
associado doa 14% do valor de suas vendas para o 
fundo da cooperativa. Se a cooperativa possui gastos 
mensais de, no mínimo, R$ 749,00, deve ser feito um 
esforço conjunto dos associados para venderem por 
mês um total de, pelo menos, 
 
(A) R$ 10.486,00. 
(B) R$ 8.709,30. 
(C) R$ 5.350,00.xxxxxxxxxx 
(D) R$ 1.048,60 
 
 
 
 
Questão 16 
 
Uma placa de sinalização de uma estrada indica que o 
próximo posto de combustível está a 16 quilômetros de 
distância. Se um motorista mantiver velocidade média 
de 80 km/h logo após ter lido a placa, chegará no posto 
de combustível em 
 
(A) 3 minutos. 
(B) 6 minutos. 
(C) 9 minutos. 
(D) 12 minutos.xxxxxxx 
 
 
 
 
Questão 17 
 
Ao cobrir um jogo de basquete entre os times Azulão e 
Verdão, um repórter anotou os pontos feitos pelos dois 
jogadores que marcaram mais pontos nos dois times: 
 
 
 
Esse repórter considerou que o rendimento de um 
jogador durante um jogo é medido pela razão entre o 
número de pontos que faz e o total de pontos feitos pelo 
seu time. O Azulão ganhou do Verdão por 80 a 72. 
O repórter publicou corretamente que, naquela partida, 
em relação ao rendimento, 
(A) João foi o melhor de todos. 
(B) Antony foi o pior de todos. 
(C) Sivuca e Pedroca foram iguais.xxxxxxx 
(D) João e Antony foram iguais 
Questão 18 
 
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Para fazer 800 chocolates, todos com o mesmo peso, 
são necessários 12 litros de leite. O aumento da 
produção em 25%, mantendo a qualidade do produto, 
representa 
 
(A) 1.000 chocolates e a necessidade de 15 litros de 
leite.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 
(B) 1.200 chocolates e a necessidade de 20 litros de 
leite. 
(C) 1.250 chocolates e a necessidade de 25 litros de 
leite. 
(D) 1.300 chocolates e a necessidade de 30 litros de 
leite. 
 
 
 
 
Questão 19 
 
Um vasilhame de água mineral contendo 20 litros foi 
colocado à disposição dos participantes de um evento. 
Considerando que os copos, com capacidade para 
200ml, eram servidos totalmente cheios, a expressão 
que representa a quantidade (y) de água, em ml, que 
restou no vasilhame, em função do número (x) de copos 
utilizados, é 
 
(A) y = 200x – 20000. 
(B) y = 20000 – 200x.xxxxxxxxx 
(C) y = 20 – 200x. 
(D) y = 200x – 20. 
 
 
 
 
Questão 20 
 
A escola de natação “Nada ou tudo” cobra R$ 100,00 de 
matrícula e R$ 80,00 de mensalidade para o uso da 
piscina duas vezes por semana. O valor total que um 
usuário paga depende do número de meses que 
frequenta a escola. O gráfico cartesiano que representa 
o valor total V pago pelo usuário em função do número 
n de meses é 
 
 
(A) 
xxxxxxxxxxxxxxxx 
 
 
(B) 
 
 
 
 
(C) 
 
 
 
 
 
(D) 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 21 
 
Um grupo de amigas alugou um apartamento na praia 
para uma temporada, pelo preço de R$ 300,00, 
cabendo a cada uma o pagamento de R$ 50,00 para o 
aluguel. 
 
Como não podem pagar esse valor, decidem ampliar o 
grupo para que a parcela de cada uma no aluguel passe 
a ser de R$ 30,00. Elas precisam convidar mais 
 
(A) 3 amigas. 
(B) 4 amigas.xxxxxxxxxxxxxxx 
(C) 5 amigas. 
(D) 6 amigas. 
 
 
 
 
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Questão 22 
 
Felipe encontrou um papel com as informações ao lado. 
Reconheceu que se tratava do desenho do terreno que 
havia comprado. Interpretando a equação expressa no 
papel, em relação aos dados do desenho do terreno, 
percebeu que 
 
 
 
(A) a área do terreno é igual a 132. 
(B) a área do terreno é igual a 120. 
(C) o perímetro do terreno é igual a 120. 
(D) o perímetro do terreno é igual a 132.xxxxxxxxxxxxx 
 
 
 
Questão 23 
 
Ana trabalha como vendedora e recebe um salário 
líquido fixo de R$ 500,00 e mais 2% de comissão sobre 
as vendas efetuadas no mês. Essa comissão é paga 
integralmente, sem nenhum desconto. Ao final de um 
certo mês em que o total de suas vendas foi de R$ 
20.000,00, recebeu como pagamento a quantia de R$ 
860,00. 
 
Ao conferir esses dados concluiu que 
 
(A) os cálculos estavam corretos. 
(B) deveria ter recebido R$ 40,00 a mais.xxxxxxxxxxxxx 
(C) deveria ter recebido R$ 60,00 a mais. 
(D) deveria ter recebido R$ 80,00 a mais. 
 
 
 
 
Questão 24 
 
As empresas de telefonia I e II, na disputa pelos 
clientes, lançaram as seguintes tabelas de preços para 
seus serviços: 
 
 
Se chamarmos de P o valor mensal da conta, de D o 
número de minutos diurnos falados e de N o número de 
minutos noturnos falados, obteremos as leis 
matemáticas que relacionam esses valores: 
 
P= 32 + 0,60D + 0,25N, para a empresa I 
P= 18 + 0,80D + 0,35N, para a empresa II 
 
Para um assinante que só utiliza os serviços diurnos, é 
mais vantajoso optar pelos serviços da empresa I se o 
número de minutos falados for 
 
(A) maior que 60. 
(B) maior que 70.xxxxxxx 
(C) menor que 60. 
(D) menor que 70. 
 
 
 
Questão 25 
 
A sombra de uma vareta enterrada no chão muda de 
comprimento conforme a hora do dia. Após o 
amanhecer e minutos antes do anoitecer são as horas 
em que a sombra atinge o seu comprimento máximo. Ao 
meio dia, a sombra praticamente desaparece, pois o sol 
fica numa posição vertical em relação à terra. O gráfico 
que melhor representa o comprimento da sombra em 
função da hora do dia é 
 
 
(A) 
 
 
 
 
(B) 
 
 
 
 
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(C) 
 
 
 
(D) 
xxxxxxxxxx 
 
 
 
 
Questão 26 
 
Em uma escola, as notas de aproveitamento são pontos 
que variam de 0 a 10. Para ser aprovado, um aluno 
precisa obter 20 pontos em cada matéria ao longo dos 
quatro bimestres do ano. Não atingindo essa pontuação 
em alguma matéria, precisa fazer recuperação. 
A tabela apresenta as notas de um aluno nos três 
primeiros bimestres. 
 
 
 
 
 
Embora ainda faltem as notas do 4o bimestre, pode-se 
afirmar que esse aluno fará recuperação 
 
(A) de todas as matérias. 
(B) apenas de Português e Física. 
(C) apenas de Português.xxxxxxx 
(D) apenas de Física e Química. 
 
 
 
 
 
Questão 27 
 
Por ocasião de uma campanha salarial, os funcionários 
de uma pequena empresa pediram ao seu dono e 
gerente um aumento de 25%. Este, por sua vez, alegou 
que seria impossível atender a esse índice de aumento, 
já que o salário médio dos funcionários da empresa era 
de R$ 970,00 que, para a época, e em comparação com 
outras categorias, já era muito alto. Inconformados, os 
funcionários resolveram estudar melhor o caso e 
fizeram um levantamento de seus salários.Veja o que 
obtiveram: 
 
 
 
 
 
De posse desses resultados, eles argumentaram, com 
razão, que o salário mais representativo dos 
funcionários dessa empresa é 
 
(A) R$ 1.450,00, por ser o valor médio dos salários e 
não R$ 970,00. 
(B) R$ 4.000,00, por ser o salário mais alto. 
(C) R$ 600,00, pois a metade dos funcionários dessa 
empresa ganha esse salário.xxxxxxxxxx 
(D) R$ 750,00, pois é o salário intermediário entre os 
três salários mais baixos. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 28 
 
Uma clínica dispõe de 4 enfermeiras, 2 clínicos gerais e 
3 cirurgiões para os plantões. Cada plantão deve ter 
uma equipe composta por uma enfermeira, um clínico 
geral e um cirurgião. 
O número de equipes diferentes que podem ser 
formadas é 
 
(A) 11. 
(B) 16. 
(C) 24.xxxxxxxxxxx 
(D) 32. 
 
 
 
 
 
Questão 29 
 
População rural e urbana no Brasil 
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Adaptado de VIEGAS, Sílvio e BORBA, Nívia. Terra – Planeta da 
Geografia. 6ª série, São Paulo: Ed. Do Brasil. 
 
Com base no gráfico, pode-se afirmar que: 
 
(A) em 1970 a população urbana era menor que a 
população rural. 
(B) nos anos considerados, a população rural se 
manteve praticamente estável.xxxxxxxxxxxxxx 
(C) em 1980 a população urbana era cerca de três 
vezes a população rural. 
(D) nos anos considerados, a população urbana 
aumentou em cerca de 50 milhões a cada ano. 
 
 
 
 
Questão 30 
 
O governo de determinado estado liberou verbas para a 
construção de um hospital para o tratamento de uma 
doença que atinge, na maioria dos casos, crianças de 
até 10 anos. Quatro cidades ofereceram terrenos para 
a construção do hospital. A tabela abaixo mostra dados 
sobre as populações dessas cidades. 
 
 
 
A Secretaria de Saúde do estado decidiu construir o 
novo hospital na cidade que tem o maior número de 
crianças com idade até 10 anos. 
 
O hospital deverá ser construído na cidade 
(A) I. 
(B) II. xxxxxxx 
(C) III. 
(D) IV. 
 
 
 
 
Questão 31 
 
Nos calendários usados pelos diferentes povos da Terra 
são muito variados. 
O calendário islâmico, por exemplo, é lunar, e nele cada 
mês tem sincronia com a fase da lua. O calendário maia 
segue o ciclo de Vênus, com cerca de 584 dias, e cada 
5 ciclos de Vênus corresponde a 8 anos de 365 dias da 
Terra. 
MATSUURA, Oscar. Calendários e o fluxo do tempo. Scientifi 
American Brasil. 
Disponível em: http://www.uol.com.br. Acesso em 14 out. 2008 
(adaptado). 
 
Quantos ciclos teria, em Vênus, um período terrestre de 
48 anos? 
 
(A) 30 ciclos.xxxxxxxxxxxxx 
(B) 40 ciclos. 
(C) 73 ciclos. 
(D) 240 ciclos. 
(E) 384 ciclos. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 32 
 
O sistema binário foi aperfeiçoado e formalizado por 
Leibniz, e foi fundamental para o desenvolvimento do 
computador e do celular. Nesse sistema, toda 
informação é transformada nos números 0 e 1. No 
quadro, temos dois exemplos de como converter 
números decimais em binários. 
 
 
 
Com base no quadro, conclui-se que o número binário 
1111 é representado, na forma decimal, por 
 
(A) 11 
(B) 13 
(C) 15xxxxxxxxxxxxxxxxxx 
(D) 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 33 
 
O código de barras, contido na maior parte dos produtos 
industrializados, consiste num conjunto de várias barras 
que podem estar preenchidas com cor escura ou não. 
Quando um leitor óptico passa sobre essas barras, a 
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leitura de uma barra clara é convertida no número 0 e a 
de uma barra escura, no número 
1. Observe abaixo um exemplo simplificado de um 
código em um sistema de código com 20 barras. 
Se o leitor óptico for passado da esquerda para a direita 
irá ler: 01011010111010110001 
Se o leitor óptico for passado da direita para a esquerda 
irá ler: 10001101011101011010 
 
 
No sistema de código de barras, para se organizar o 
processo de leitura óptica de cada código, deve-se levar 
em consideração que alguns códigos podem ter leitura 
da esquerda para a direita igual à da direita para a 
esquerda, como o código 00000000111100000000, no 
sistema descrito. 
 
Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco 
barras, a quantidade de códigos com leitura da 
esquerda para a direita igual à da direita para a 
esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras 
ou todas as escuras, é 
 
(A) 14. 
(B) 12. 
(C) 8. 
(D) 6xxxxxxxxx. 
(E) 4. 
 
 
 
Questão 34 
 
Um decorador utilizou um único tipo de transformação 
geométrica para compor pares de cerâmicas em uma 
parede. Uma das composições está representada pelas 
cerâmicas indicadas por I e II. 
Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que 
compõe par com a cerâmica indicada por III? 
 
 
 
Gabarit letr b 
 
 
Questão 35 
 
Um artista criou um mosaico utilizando pentágonos 
regulares e losangos, dispostos como mostra a figura. 
Para recortar as peças do mosaico o artista precisa 
conhecer a medida dos ângulos das figuras. 
Sabendo que cada ângulo interno de um pentágono 
regular mede 108°, os ângulos internos dos losangos 
devem medir: 
 
 
 
(A) 18° e 162° 
(B) 30° e 150° 
(C) 36° e 144°xxxxxxxxxxxxx 
(D) 54° e 126° 
 
 
 
 
Questão 36 
 
Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito 
de volume de sólidos, um professor fez o seguinte 
experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma 
de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 
litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa 
com água, um sólido que ficou completamente 
submerso. 
Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, 
a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era 
o volume do sólido? 
 
(A) 0,2 m³xxxxxxxxxxxx 
(B) 0,48 m³ 
(C) 4,8 m³ 
(D) 20 m³ 
(E) 48 m³ 
 
Questão 37 
 
Em uma praça pública, há uma fonte que é formada por 
dois cilindros, um de raio r e altura h1, e o outro de raio 
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R e altura h2. O cilindro de meio enche e, após 
transbordar, começa a encher o outro. 
 
 
 
 
 
Se R=r 2 e h2=h1/3 e, para encher o cilindro do meio, 
foram necessários 30 minutos, então, para se conseguir 
encher essa fonte e o segundo cilindro, de modo que 
fique completamente cheio, serão necessários 
 
(A) 20 minutos 
(B) 30 minutos 
(C) 40 minutos xxxxxxxx 
(D) 50 minutos 
(E) 60 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 38 
 
O carneiro hidráulico ou ariete, dispositivo usado para 
bombear água, não requer combustível ou energia 
elétrica para funcionar, visto que usa a energia da vazão 
de água de uma fonte. A figura a seguir ilustra uma 
instalação típica de carneiro em um sítio, e a tabela 
apresenta dados de seu funcionamento. 
 
 
 
 
 
A eficiência energética de um carneiro pode ser obtida 
pela expressão: 
E= =
𝐻
ℎ 
 
𝑣𝑏
𝑣𝑓
 cujas variáveis estão definidas na tabela 
e na figura. 
 
Se, na situação apresentada, H = 5 X h, então, é mais 
provável que, após 1 hora de funcionamento 
ininterrupto, o carneiro hidráulico bombeie para a caixa 
d´água 
(A) de 70 a 100 litros de água. 
(B) de 75 a 210 litros de água. 
(C) de 80 a 220 litros de água. 
(D) de 100 a 175 litros de água.xxxxxxxxx 
(E) de 110 a 240 litros de água. 
 
 
 
Questão 39 
 
Diante de um sanduíche e de uma porção de batatas 
fritas, um garoto, muito interessado na quantidade de 
calorias que pode ingerir em cada refeição, analisa os 
dados de que dispõe. Ele sabe que a porção de batatas 
tem 200 g, o que equivale a 560 calorias, e que o 
sanduíche tem 250 g e 500 calorias. Como ele deseja 
comer um pouco do sanduíche e um pouco das batatas, 
ele se vê diante da questão: “Quantos gramas de 
sanduíche e quantos gramas de batata eu posso comer 
para ingerir apenas as 462 calorias permitidas para esta 
refeição?” 
 
Considerando que x e y representam, respectivamente, 
em gramas, as quantidades do sanduíche e das batatas 
que o garoto pode ingerir, assinale a alternativa 
correspondente à expressão algébrica que relaciona 
corretamente essas quantidades. 
 
A) 2x + 2,8y = 462 xxxxxxx 
B) 2,8x + 2y = 462 
C) 1,8x + 2,3y= 1.060 
D) ½ x + 0,4y = 462 
E) 0,4x + ½ y = 462 
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Questão 40 
 
Um boato tem um público-alvo e alastra-se com 
determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é 
diretamente proporcional ao número de pessoas desse 
público que conhecem o boato e diretamente 
proporcional também ao número de pessoas que não o 
conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de 
propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas 
que conhecem o boato, tem-se: 
R(x) = k.x(p-x), onde k é uma constante positiva 
característica do boato. 
O gráfico cartesiano que melhor representa a função 
R(x), para x real, é: 
 
(A) 
 
 
 
(B) 
 
 
 
(C) 
 
 
(D) 
 
 
(E) xxxxxxx 
Questão 41 
 
Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por 
pastilhas quadradas brancas e pretas, segundo o 
padrão representado abaixo, que vai ser repetido em 
toda a extensão do pátio. 
 
 
 
As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro 
quadrado e as de cor preta, R$ 10,00. O custo por metro 
quadrado do revestimento será de 
 
(A) R$ 8,20. 
(B) R$ 8,40.xxxxxxxxxx 
(C) R$ 8,60. 
(D) R$ 8,80 
(E) R$ 9,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 42 
 
Para convencer a população local da ineficiência da 
Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de 
linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, 
abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu 
publicando dias depois o gráfico II, onde pretende 
justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato 
é que, no período considerado, foram instaladas, 
efetivamente, 200 novas linhas telefônicas. 
 
 
 
 
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Analisando os gráficos, pode-se concluir que 
 
(A) o gráfico II representa um crescimento real maior do 
que o do gráfico I. 
(B) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II 
incorreto. 
(C) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o 
gráfico I incorreto. 
(D) a aparente diferença de crescimento nos dois 
gráficos decorre da escolha das diferentes 
escalas.xxxxx 
(E) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam 
escalas diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 43 
 
Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair 
casais a se hospedarem por até oito dias. A 
hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três 
primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da 
diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria 
aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa 
média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. 
 
Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto 
dia. Nessas condições, um modelo para a promoção 
idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o 
valor da diária é função do tempo medido em número 
de dias. 
 
 
De acordo com os dados e com o modelo, comparando 
o preço que um casal pagaria pela hospedagem por 
sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o 
pacote promocional por oito dias fará uma economia de 
 
(A) R$ 90,00.xxxxxxxx 
(B) R$ 110,00. 
(C) R$ 130,00. 
(D) R$ 150,00. 
(E) R$ 170,00. 
 
 
 
 
Questão 44 
 
O gráfico abaixo fornece a velocidade, em metros por 
segundo, de um atleta em função do tempo, em 
segundos, em uma corrida de 100 metros rasos. 
 
 
 
 
(A) Ele atinge sua velocidade máxima em um instante 
compreendido entre 3 segundos e 4 segundos após o 
início da corrida. 
(B) Ele atinge sua velocidade máxima em um instante 
compreendido entre 5 segundos e 6 segundos após o 
início da corrida.xxxxxxxxx 
(C) Sua velocidade 2 segundos após o início da corrida 
é maior do que sua velocidade 7 segundos após o início 
da corrida. 
(D) Sua velocidade 3 segundos após o início da corrida 
é maior do que sua velocidade 8 segundos após o início 
da corrida. 
 
Questão 45 
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Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os 
números de 1 a 12, utilizando-se o seguinte 
procedimento: o número 1 foi gravado na face superior 
do dado, em seguida o dado foi girado, no sentido anti-
horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e o 
número 2 foi gravado na nova face superior, seguinte, 
conforme o esquema abaixo. 
 
 
 
O procedimento continuou até que foram gravados 
todos os números. Observe que há duas faces que 
ficaram em branco. 
Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a 
probabilidade de que a face sorteada tenha a soma 
máxima é 
 
(A) 
1
6
.xxxx (B) 
1
4
. (C) 
1
3
. (D) 
1
2
. 
(E) 
2
3