Concreto Armado

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Aula 03
Edificações p/ TRT 11ª Região (Analista Judiciário - Área Engenharia Civil) - Com
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Professor: Marcus Campiteli
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AULA 3: CONCRETO ARMADO 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 2 
1. INTRODUÇ ÃO 3 
2. EXECUÇÃO DE CONCRETO ARMADO 5 
2.1 Formas 5 
2.2 Armaduras 6 
2.3 Concretagem 12 
2.4 Cura e Retirada de Formas e Escoramento 20 
3. PROJETO DE CONCRETO ARMADO 40 
3.1 Informações iniciais da NBR 6118/2014 40 
3.2 Características dos Materiais 43 
3.3 Comportamento conjunto dos Materiais 55 
3.4 Agressividade do Ambiente 56 
3.5 Ações a considerar no dimensionamento das estruturas 63 
3.6 Conceitos Adicionais 68 
3.7 Dimensões Limites 78 
3.8 Fissuração 83 
3.9 Demais Considerações 84 
4. QUESTÕES APRESENTADAS NESTA AULA 103 
5. GABARITO 131 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 132 
 
 
 
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Olá pessoal, apresentamos para vocês nesta aula as 
informações normativas acerca de concreto armado. Afinal, a norma 
representa a fonte mais confiável de informações técnicas para a 
nossa prova. 
Vale a pena focar as partes negritadas. Apresentamos fotos e 
figuras, pois em um curso de engenharia funciona aquela ideia de que 
uma imagem vale mais do que mil palavras. 
Nesta aula há uma mudança, que é trazer as questões 
comentadas junto à teoria, pois os comentários complementam-na. 
Dessa forma mantém-se a continuidade de cada assunto. 
Caso queiram treinar antes mesmo de adentrar à teoria, há os 
capítulos finais com as questões apresentadas e o gabarito final. 
Bons estudos e boa sorte ! 
 
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CONCRETO ARMADO 
1 – INTRODUÇÃO 
De acordo com a norma NBR 6118, os elementos de concreto 
armado são aqueles cujo comportamento estrutural depende da 
aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam 
alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa 
aderência. 
 
Fonte: Manual do Construtor – Eng. Roberto Chaves (Notas de aula do Eng. Rafael Di Bello) 
 
Portanto, no concreto armado trabalham em conjunto o 
concreto e o aço por meio da aderência entre eles. 
 
Explicando melhor essa parte final da definição da norma, o 
concreto armado somente será submetido a carregamento, sejam 
cargas externas ou o seu peso próprio, após a pega (endurecimento) 
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do concreto, a partir do qual haverá aderência entre este e a 
armadura para que trabalhem em conjunto. 
A mais importante característica mecânica do concreto é a sua 
resistência à compressão. 
Nas regiões tracionadas, onde o concreto possui baixa 
resistência, as barras de aço absorvem os esforços de tração. 
Um bom exemplo para visualizarmos essa situação de uma 
peça de concreto armado resistindo a tensões de tração e 
compressão ao mesmo tempo é o da viga flexionada sob 
carregamento vertical, onde as tensões de tração ocorrem na parte 
inferior e as de compressão na parte superior. 
 
 
 
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<http://www.joinville.udesc.br> 
 
2 – EXECUÇÃO DE CONCRETO ARMADO 
2.1 – FORMAS 
No projeto do escoramento devem ser consideradas a 
deformação e a flambagem dos materiais e as vibrações a que o 
escoramento estará sujeito. 
 
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Fonte: Manual do Construtor do Eng. Roberto Chaves (Notas de Aula do Eng. Rafael Di Bello) 
Quando de sua construção, o escoramento deve ser apoiado 
sobre cunhas, caixas de areia ou outros dispositivos apropriados a 
facilitar a remoção das fôrmas, de maneira a não submeter a 
estrutura a impactos, sobrecargas ou outros danos. 
Devem ser tomadas as precauções necessárias para evitar 
recalques prejudiciais provocados no solo ou na parte da estrutura 
que suporta o escoramento, pelas cargas por este transmitidas, 
prevendo-se o uso de lastro, piso de concreto ou pranchões 
para correção de irregularidades e melhor distribuição de cargas, 
assim como cunhas para ajuste de níveis. 
Quando agentes destinados a facilitar a desmoldagem forem 
necessários, devem ser aplicados exclusivamente na fôrma antes da 
colocação da armadura e de maneira a não prejudicar a superfície do 
concreto. 
2.2 – ARMADURAS 
A superfície da armadura deve estar livre de ferrugem e 
substâncias deletérias que possam afetar de maneira adversa o aço, 
o concreto ou a aderência entre esses materiais. Armaduras que 
apresentem produtos destacáveis na sua superfície em função de 
processo de corrosão devem passar por limpeza superficial 
antes do lançamento do concreto. 
Armaduras levemente oxidadas por exposição ao tempo em 
ambientes de agressividade fraca a moderada, por períodos de até 
três meses, sem produtos destacáveis e sem redução de seção, 
podem ser empregadas em estruturas de concreto. 
Caso a armadura apresente nível de oxidação que implique 
redução da seção, deve ser feita uma limpeza enérgica e posterior 
avaliação das condições de utilização, de acordo com as normas de 
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especificação do produto, eventualmente considerando-a como de 
diâmetro nominal inferior. No caso de corrosão por ação e 
presença de cloretos, com formação de “pites” ou cavidades, a 
armadura deve ser lavada com jato de água sob pressão para 
retirada do sal e dos cloretos dessas pequenas cavidades. 
A limpeza pode ser feita por qualquer processo mecânico 
como, por exemplo, jateamento de areia ou jato de água. 
As barras de aço devem ser sempre dobradas a frio. 
As emendas devem ser feitas de acordo com o previsto no 
projeto estrutural, podendo ser executadas emendas: 
- por traspasse; 
- por luva com preenchimento metálico, prensadas ou 
rosqueadas; 
- por solda; 
- por outros dispositivos devidamente justificados. 
As luvas devem ter resistência maior que as barras emendadas. 
A barra emendada, no ensaio de qualificação, deve obter o 
alongamento mínimo de 2%. 
A montagem da armadura deve ser feita por amarração, 
utilizando arames. A distância entre pontos de amarração das 
barras das lajes deve ter afastamento máximo de 35 cm. 
O cobrimento (distância entre a face da armadura e a face do 
concreto – proteção da armadura) deve ser mantido por dispositivos 
adequados ou espaçadores e sempre se refere à armadura mais 
exposta. 
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Segue abaixo uma figura para apresentar a posição do 
cobrimento (c) na seção transversal de uma laje. 
 
Fonte: < http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec802/Lancamento/Pre-dimensionamento_EESC.pdf> 
É permitido o uso de espaçadores de concretoou 
argamassa, desde que apresente relação água/cimento ≤ 0,5, e 
espaçadores plásticos, ou metálicos com as partes em contato com a 
fôrma revestidas com material plástico ou outro material similar. Não 
devem ser utilizados calços de aço cujo cobrimento, depois de 
lançado o concreto, tenha espessura menor do que o especificado no 
projeto. 
 
Fonte: <www. scpisos.com.br> 
Caso a concretagem seja interrompida por mais de 90 dias, as 
barras de espera devem ser pintadas com pasta de cimento para 
proteção contra a corrosão. 
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1) (42 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Segundo a 
NBR 14.391/2004 (Execução de estruturas de concreto 
armado), é correto afirmar que 
(A) o desbobinamento de barras somente deve ser feito 
quando for utilizado equipamento que limite tensões 
localizadas. 
 Exato, o desbobinamento de barras somente deve ser feito 
quando for utilizado equipamento que limite tensões localizadas. 
Gabarito: Correta 
(B) o diâmetro do pino de dobramento, no dobramento das 
barras, inclusive ganchos, deve ser o mesmo para todas as 
bitolas. 
 O dobramento das barras, inclusive ganchos, deve ser feito 
respeitando os diâmetros internos de curvatura da tabela 1. 
 As barras de aço devem ser sempre dobradas a frio. 
 As barras não devem ser dobradas junto às emendas por solda, 
observando-se uma distância mínima de 10 Ø. 
 
 Verifica-se que o diâmetro dos pinos varia para diferentes 
bitolas. 
Gabarito: Errada 
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(C) a resistência das emendas por luvas tem de ser 
exatamente igual à das barras emendadas. 
 As emendas devem ser feitas de acordo com o previsto no 
projeto estrutural, podendo ser executadas emendas: 
 a) por traspasse; 
 b) por luva com preenchimento metálico, prensadas ou 
rosqueadas; 
 c) por solda; 
 d) por outros dispositivos devidamente justificados. 
 Nas emendas por luvas, as luvas devem ter resistência 
maior que as barras emendadas. 
Gabarito: Errada 
(D) não são aceitas emendas por solda, mesmo que 
justificadas. 
 Podem ser emendadas por solda barras de aço com 
características de soldabilidade. 
 As emendas por solda podem ser: 
 - de topo, por caldeamento, para bitola não menor que 10 mm; 
 - de topo, com eletrodo, para bitola não menor que 20 mm; 
 - por traspasse com pelo menos dois cordões de solda 
longitudinais, cada um deles com comprimento não inferior a 5 Ø 
afastados no mínimo 5 Ø (ver figura); 
 - com outras barras justapostas (cobrejuntas), com cordões de 
solda longitudinais, fazendo-se coincidir o eixo baricêntrico do 
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conjunto com o eixo longitudinal das barras emendadas, devendo 
cada cordão ter comprimento de pelo menos 5 Ø (ver figura). 
 
 As emendas por solda podem ser realizadas na totalidade das 
barras em uma seção transversal do elemento estrutural. 
 Nas emendas por pressão as extremidades das barras devem 
ser planas e normais aos eixos. Nas emendas por solda com eletrodo 
as extremidades devem ser chanfradas. 
Gabarito: Errada 
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(E) as armaduras oxidadas, sem redução de seção e sem 
produtos destacáveis na sua superfície, não podem ser 
utilizadas nas estruturas de concreto armado em ambientes 
sem agressividade. 
 Armaduras levemente oxidadas por exposição ao tempo em 
ambientes de agressividade fraca a moderada, por períodos de até 
três meses, sem produtos destacáveis e sem redução de seção, 
podem ser empregadas em estruturas de concreto. 
Gabarito: A 
 
2.3 - CONCRETAGEM 
Fôrmas construídas com materiais que absorvam umidade 
ou facilitem a evaporação devem ser molhadas até a saturação, 
para minimizar a perda de água do concreto, fazendo-se furos para 
escoamento da água em excesso, salvo especificação contrária em 
projeto. 
A equipe de trabalhadores devidamente treinados para a 
operação de concretagem deve estar dimensionada para realizar as 
etapas de preparo do concreto (se for o caso), lançamento e 
adensamento, no tempo estabelecido. 
A inspeção e liberação do sistema de fôrmas, das armaduras e 
de outros itens da estrutura deve ser realizada antes da 
concretagem. O método de documentação dessa inspeção deve ser 
desenvolvido e aprovado pelas partes envolvidas antes do início 
dos trabalhos. Cada um desses aspectos deve ser cuidadosamente 
examinado, de modo a assegurar que está de acordo com o projeto, 
as especificações e as normas técnicas. 
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Após a descarga do concreto, a “bica” do caminhão betoneira 
de descarga deve ser lavada no canteiro de obras. 
A temperatura da massa de concreto, no momento do 
lançamento, não deve ser inferior a 5°C. Salvo disposições em 
contrário, estabelecidas no projeto ou definidas pelo responsável 
técnico pela obra, a concretagem deve ser suspensa sempre que 
estiver prevista queda na temperatura ambiente para abaixo de 0°C 
nas 48 h seguintes. 
Em nenhum caso devem ser usados produtos que possam 
atacar quimicamente as armaduras, em especial aditivos à base 
de cloreto de cálcio. 
Quando a concretagem for efetuada em temperatura ambiente 
muito quente (≥ 35°C) e, em especial, quando a umidade relativa do 
ar for baixa (≤ 50%) e a velocidade do vento alta (≥ 30 m/s), devem 
ser adotadas as medidas necessárias para evitar a perda de 
consistência e reduzir a temperatura da massa de concreto. 
Imediatamente após as operações de lançamento e 
adensamento, devem ser tomadas providências para reduzir a perda 
de água do concreto (cura). 
Salvo disposições em contrário, estabelecidas no projeto ou 
definidas pelo responsável técnico pela obra, a concretagem deve ser 
suspensa se as condições ambientais forem adversas, com 
temperatura ambiente superior a 40°C ou vento acima de 60 m/s. 
Recomenda-se que o intervalo de tempo transcorrido entre o 
instante em que a água de amassamento entra em contato com 
o cimento e o final da concretagem não ultrapasse a 2 h 30 
min. 
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Quando a temperatura ambiente for elevada, ou sob condições 
que contribuam para acelerar a pega do concreto, esse intervalo de 
tempo deve ser reduzido, a menos que sejam adotadas medidas 
especiais, como o uso de aditivos retardadores, que aumentem o 
tempo de pega sem prejudicar a qualidade do concreto. 
No caso de concreto bombeado, o diâmetro interno do 
tubo de bombeamento deve ser no mínimo 4x o diâmetro 
máximo do agregado. 
 
Fonte: <revista.construcaomercado.com.br> 
Em nenhuma hipótese deve ser realizado o lançamento do 
concreto após o início da pega. 
Deve-se ter maiores cuidados quanto maiores forem a altura de 
lançamento e a densidade de armadura. Estes cuidados devem ser 
majorados quando a altura de queda livre do concreto 
ultrapassar 2 m, no caso de peças estreitas e altas, de modo a 
evitar a segregação e falta de argamassa (como nos pés de pilares 
enas juntas de concretagem de paredes). 
As fôrmas devem ser preenchidas em camadas de altura 
compatível com o tipo de adensamento previsto (ou seja, em 
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camadas de altura inferior à altura da agulha do vibrador 
mecânico) para se obter um adensamento adequado. 
Em peças verticais e esbeltas, tipo paredes e pilares, pode ser 
conveniente utilizar concretos de diferentes consistências, de modo e 
reduzir o risco de exsudação e segregação. 
Quando o lançamento for submerso, o estudo de dosagem 
deve prever um concreto auto-adensável, coeso e plástico. Na 
falta de um estudo de dosagem que garanta essas características, 
deve-se preparar o concreto com consumo mínimo de cimento 
Portland ≥ 400 kg/m3 e consistência plástica, de forma que possa 
ser levado ao local de lançamento por meio de uma tubulação 
submersa. A ponta do tubo de lançamento deve ser mantida 
dentro do concreto já lançado, a fim de evitar agitação prejudicial. 
Após o lançamento o concreto não deve ser manuseado para adquirir 
uma forma definitiva específica, devendo-se manter continuidade na 
concretagem. 
O lançamento de concreto submerso não deve ser realizado 
quando a temperatura da água for menor que 5°C, mesmo estando o 
concreto fresco com temperatura normal, nem quando a velocidade 
da água for maior que 2 m/s. 
Durante e imediatamente após o lançamento, o concreto deve 
ser vibrado ou apiloado contínua e energicamente com equipamento 
adequado à sua consistência. 
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Fonte: <http://files.construfacil.webnode.com> 
 
Fonte: <http://www.pisosindustriais.com.br> 
Deve-se evitar a vibração da armadura para que não se 
formem vazios ao seu redor, com prejuízos da aderência. 
No adensamento manual, a altura das camadas de concreto não 
deve ultrapassar 20 cm. Em todos os casos, a altura da camada de 
concreto a ser adensada deve ser menor que 50 cm, de modo a 
facilitar a saída de bolhas de ar. 
Quando forem utilizados vibradores de imersão, a espessura da 
camada deve ser aproximadamente igual a 3/4 do comprimento da 
agulha. Ao vibrar uma camada de concreto, o vibrador deve penetrar 
cerca de 10 cm na camada anterior. 
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Tanto a falta como o excesso de vibração são prejudiciais ao 
concreto. 
Devem ser tomados os seguintes cuidados durante o 
adensamento com vibradores de imersão (ver figura 2): 
- preferencialmente aplicar o vibrador na posição 
vertical; 
- vibrar o maior número possível de pontos ao longo do 
elemento estrutural; 
- retirar o vibrador lentamente, mantendo-o sempre 
ligado, a fim de que a cavidade formada pela agulha se feche 
novamente; 
- não permitir que o vibrador entre em contato com a 
parede da fôrma, para evitar a formação de bolhas de ar 
na superfície da peça, mas promover um adensamento 
uniforme e adequado de toda a massa de concreto, observando 
cantos e arestas, de maneira que não se formem vazios; 
- mudar o vibrador de posição quando a superfície 
apresentar-se brilhante. 
O momento logo após o fim de pega é denominado “corte 
verde”. 
As juntas de concretagem, sempre que possível, devem ser 
previstas no projeto estrutural e estar localizadas onde forem 
menores os esforços de cisalhamento, preferencialmente em 
posição normal aos esforços de compressão, salvo se demonstrado 
que a junta não provocará a diminuição da resistência do elemento 
estrutural. No caso de vigas ou lajes apoiadas em pilares, ou paredes, 
o lançamento do concreto deve ser interrompido no plano horizontal. 
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Deve ser evitada a manipulação excessiva do concreto, como 
processos de vibração muito demorados ou repetidos em um 
mesmo local, que provoca a segregação do material e a migração 
do material fino e da água para a superfície (exsudação), 
prejudicando a qualidade da superfície final com o conseqüente 
aparecimento de efeitos indesejáveis. 
Os agentes deletérios mais comuns ao concreto em seu início 
de vida são: mudanças bruscas de temperatura, secagem, chuva 
forte, água torrencial, congelamento, agentes químicos, bem como 
choques e vibrações de intensidade tal que possam produzir fissuras 
na massa de concreto ou prejudicar a sua aderência à armadura. 
2) (39 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Em 
conformidade com a NBR 14.931/2004 (Execução de 
estruturas de concreto – Procedimento), a menor temperatura 
da massa de concreto, no momento do lançamento, é de 
(A) -3ºC 
(B) 0ºC 
(C) 5ºC 
(D) 8ºC 
(E) 10ºC 
 De acordo com a NBR 14.931, a temperatura da massa de 
concreto, no momento do lançamento, não deve ser inferior a 5°C. 
 Salvo disposições em contrário, estabelecidas no projeto ou 
definidas pelo responsável técnico pela obra, a concretagem deve ser 
suspensa sempre que estiver prevista queda na temperatura 
ambiente para abaixo de 0°C nas 48 h seguintes. 
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 O emprego de aditivos requer prévia comprovação de seu 
desempenho. Em nenhum caso devem ser usados produtos que 
possam atacar quimicamente as armaduras, em especial aditivos à 
base de cloreto de cálcio. 
 Quando a concretagem for efetuada em temperatura ambiente 
muito quente (≥35°C) e, em especial, quando a umidade relativa do 
ar for baixa (≤50%) e a velocidade do vento alta (≥30 m/s), devem 
ser adotadas as medidas necessárias para evitar a perda de 
consistência e reduzir a temperatura da massa de concreto. 
 Imediatamente após as operações de lançamento e 
adensamento, devem ser tomadas providências para reduzir a perda 
de água do concreto. 
 Salvo disposições em contrário, estabelecidas no projeto ou 
definidas pelo responsável técnico pela obra, a concretagem deve ser 
suspensa se as condições ambientais forem adversas, com 
temperatura ambiente superior a 40°C ou vento acima de 60 m/s. 
Gabarito: C 
 
3) (45 – Petrobras/2011 – Cesgranrio) Salvo condições 
específicas definidas em projetos, ou influência de condições 
climáticas ou de composição do concreto, a NBR 14931:2004 
(Execução de estruturas de concreto – Procedimento) 
recomenda que o intervalo de tempo transcorrido entre o 
instante em que a água de amassamento entra em contato 
com o cimento e o final da concretagem seja, no máximo, de 
(A) 1 h 00 min 
(B) 1 h 30 min 
(C) 2 h 00 min 
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(D) 2 h 30 min 
(E) 3 h 00 min 
 De acordo com a NBR 14931, salvo condições específicas 
definidas em projeto, ou influência de condições climáticas ou de 
composição do concreto, recomenda-se que o intervalo de tempo 
transcorrido entre o instante em que a água de amassamento entra 
em contato com o cimento e o final da concretagem não ultrapasse a 
2 h 30 min. Quando a temperatura ambiente for elevada, ou sob 
condições que contribuam para acelerar a pega do concreto, esse 
intervalo de tempo deve ser reduzido, a menos que sejam adotadas 
medidas especiais,como o uso de aditivos retardadores, que 
aumentem o tempo de pega sem prejudicar a qualidade do concreto. 
Gabarito: D 
 
2.4 – Cura e retirada de formas e escoramentos 
Enquanto não atingir endurecimento satisfatório, o concreto 
deve ser curado e protegido contra agentes prejudiciais para: 
- evitar a perda de água pela superfície exposta; 
- assegurar uma superfície com resistência adequada; 
- assegurar a formação de uma capa superficial durável. 
O endurecimento do concreto pode ser acelerado por meio 
de tratamento térmico ou pelo uso de aditivos que não 
contenham cloreto de cálcio em sua composição e devidamente 
controlado, não se dispensando as medidas de proteção contra a 
secagem. 
 
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4) (31 – PMSP-2008 – FCC) O concreto deve ser lançado nas 
fôrmas com técnicas que eliminem ou reduzam 
significativamente a segregação entre seus componentes. 
Deve-se utilizar 
(A) sistema de injeção ascendente dentro das fôrmas, em 
armaduras pouco densas, onde a possibilidade de impacto 
pela ação de energia cinética for grande. 
(B) malha de aço complementar que servirá de elemento 
inibidor de segregação e dissipador da energia potencial, em 
alturas de lançamento iguais ou maiores que 1,60 m. 
(C) dispositivos redutores de segregação, como funis e calhas 
intermediárias, em alturas de lançamento iguais ou superiores 
a 2,00 m. 
(D) agregados leves em substituição aos pesados, como a 
argila expandida, em proporção máxima de 30%, em 
situações de grande impacto ou de valor energético potencial 
elevado. 
(E) a adição de agregados leves e composição de armaduras 
dissipadoras de impacto exclusivamente em sistemas 
ascendentes de concretagem dentro das fôrmas. 
De acordo com a norma NBR 14931, deve-se ter maiores 
cuidados quanto maiores forem a altura de lançamento e a densidade 
de armadura. Estes cuidados devem ser majorados quando a altura 
de queda livre do concreto ultrapassar 2 m, no caso de peças 
estreitas e altas, de modo a evitar a segregação e falta de 
argamassa (como nos pés de pilares e nas juntas de concretagem de 
paredes). 
Gabarito: C 
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5) (36 – Infraero/2011 – FCC) A cura é o processo pelo qual 
se consegue manter no concreto o teor de água e a 
temperatura mais convenientes durante um fenômeno 
fundamental no concreto, que condiciona fortemente a 
geração das propriedades do concreto endurecido, como 
resistência aos esforços mecânicos, ao desgaste, durabilidade 
e estabilidade de volume. 
Este fenômeno é denominado de 
(A) hidratação dos materiais cimentantes. 
De acordo com Mehta (1994), a hidratação é o processo de 
reações químicas entre os minerais do cimento e a água. 
Um cimento é chamado hidráulico quando os produtos de 
hidratação são estáveis em meio aquoso. O cimento hidráulico mais 
utilizado para fazer concreto é o cimento Portland, que consiste 
essencialmente de silicatos de cálcio hidráulicos. Os silicatos de cálcio 
hidratados, formados pela hidratação do cimento Portland, são os 
principais responsáveis por sua característica adesiva e são estáveis 
em meios aquosos. 
A hidratação dos silicatos confere resistência mecânica à 
pasta e a hidratação dos aluminatos é responsável pela pega 
(endurecimento). 
De acordo com o artigo “Cura de pavimentos de concreto”, da 
Revista Téchne, da Pini, a hidratação do cimento é, obviamente, o 
fenômeno fundamental na geração das propriedades do concreto 
endurecido - resistência aos esforços mecânicos, ao desgaste, 
durabilidade e estabilidade de volume. 
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Para que a hidratação se processe convenientemente é 
essencial manter a massa em condições ótimas de umidade e de 
temperatura, o que se consegue pela adoção de sistemas e produtos 
de cura que mantenham essas condições o maior tempo possível 
após o adensamento do concreto. 
Altas temperaturas durante o período crítico de hidratação do 
cimento aumentam a resistência mecânica do concreto nas primeiras 
idades mas, por outro lado, resultam em queda nas idades 
posteriores. 
(B) reação álcalis-agregado. 
Segundo Mehta (1994), a reação álcali-agregado trata-se de 
reações químicas envolvendo íons alcalinos do cimento Portland, íons 
hidroxila e certos constituintes silicosos que podem estar presentes 
no agregado, resultando em expansão e fissuração do concreto, 
levando-o à perda de resistência, elasticidade e durabilidade. 
(C) evaporação da água da mistura. 
De acordo com o artigo “Cura de pavimentos de concreto”, da 
Revista Téchne, da Pini, quando o meio ambiente propicia 
temperaturas elevadas durante a pega do concreto, a perda rápida 
de água poderá causar danos à resistência da massa endurecida, 
assim como produzir fissuração, em um primeiro momento, de 
natureza plástica - fissuras superficiais que trarão, em longo prazo, 
desgaste e quebra de suas bordas - o esborcinamento. 
(...) 
A evaporação, no entanto, exige uma proteção que somente 
será bem-sucedida se forem adequados os tipos de agentes de cura, 
a duração do processo, a eficácia do material em minimizar as 
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variações de temperatura da massa e o tempo decorrido entre as 
operações de acabamento superficial e a aplicação da cura. 
O pavimento de concreto tem uma característica peculiar: a 
área exposta é muito mais significativa do que o volume da placa, o 
que aumenta a velocidade de evaporação, com a conseqüência já 
mencionada de aparição de fissuras de retração plástica. O 
mecanismo de geração destas está intimamente ligado à acomodação 
do concreto recém-adensado, à conseqüente exsudação da água de 
mistura e à velocidade de evaporação resultante (figura abaixo), 
função da velocidade do vento, das temperaturas do ar e do concreto 
e da umidade relativa do ar. Quando a velocidade ou taxa de 
evaporação excede a velocidade de exsudação, instala-se a fissuração 
plástica. 
 
A evaporação rápida também poderá reduzir a resistência 
mecânica, aumentar o desgaste superficial ao longo do tempo 
e, finalmente, comprometer a durabilidade da estrutura. 
Afirma Rhodes que a cura será bem-sucedida desde que, 
medida após sete dias, a perda de água seja de até 20%. 
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(D) retração volumétrica. 
Retração é o encurtamento do concreto devido à evaporação da 
água desnecessária à hidratação do cimento. A retração depende da 
umidade relativa do ambiente, da consistência do concreto no 
lançamento e da espessura fictícia da peça. 
Conforme Leonhardt (1977), o concreto experimenta alterações 
de volume com o tempo, devido a influências do meio ambiente (ar, 
água), isto é, do clima. A retração (shrinkage) é a diminuição de 
volume devido à evaporação da água não consumida na reação 
química de pega do concreto. 
A retração ocorre durante a contração da massa do gel de 
cimento, por ocasião da evaporação da água não fixada 
quimicamente do gel. Isso ocorre nas peças de concreto, 
independentemente do estado de tensões existente, dependendo 
somente das tensões capilares, dotempo ou da idade do concreto e 
especialmente do clima, isto é, temperatura e umidade relativa do 
meio ambiente. 
O teor de cimento e o fator água-cimento influenciam o valor da 
retração: um teor mais elevado de cimento e/ou um fator água-
cimento maior aumentam as deformações de retração. 
A retração começa sempre nas superfícies externas das peças 
estruturais, sendo impedida pelas zonas internas. Consequentemente 
aparecem tensões internas, especialmente em peças espessas. Essas 
tensões podem produzir fissuras porque os maiores encurtamentos 
devidos à retração aparecem no lado externo do concreto novo que 
possui ainda pequena resistência à tração. 
Como efeitos indesejáveis citam-se: 
- aumento das flechas da zona comprimida; 
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- redistribuição de tensões, em uma peça estrutural, nos 
trechos de ligação rígida com outras peças estruturais (p.e. 
revestimento de paredes); 
- fissuras nas superfícies externas devidas às tensões de 
retração. 
(E) abatimento do concreto. 
De acordo com Leonhardt (1977), a propriedade mais 
importante do concreto fresco é, juntamente com a massa específica, 
a consistência, que é decisiva para a trabalhabilidade. 
Segundo Mehta (1994), a consistência pode ser medida pelo 
ensaio do abatimento do tronco de cone. Ela é usada como um 
simples índice de mobilidade ou da fluidez do concreto fresco. 
Uma variação fora do normal no resultado do abatimento pode 
significar uma mudança imprevista nas proporções da mistura 
(traço), granulometria do agregado ou teor de água do concreto. 
Para uma dada dimensão máxima do agregado graúdo, o 
abatimento ou consistência do concreto é uma função direta da 
quantidade de água na mistura. 
As misturas fluidas de concreto com elevada consistência 
tendem a segregar e exsudar, afetando desfavoravelmente o 
acabamento. Misturas com consistência seca podem ser difíceis de 
lançar e de adensar, e o agregado graúdo poderá segregar no 
lançamento. 
 
Portanto, a hidratação do cimento é o fenômeno fundamental 
na geração das propriedades do concreto endurecido - resistência aos 
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esforços mecânicos, ao desgaste, durabilidade e estabilidade de 
volume. 
Gabarito: A 
 
6) (45 – TRE-AM – 2003 – FCC) A cura do concreto, durante 
o processo de hidratação do cimento, é 
(A) o ato de adicionar água ao cimento. 
(B) o início do endurecimento, que ocorre uma hora, 
aproximadamente, após a adição de água. 
(C) o fenômeno de transformação de compostos mais solúveis 
em menos solúveis do cimento. 
(D) o endurecimento, quando atinge a resistência 
especificada. 
(E) a medida que evita a evaporação precoce da água 
necessária à hidratação do cimento. 
A cura é o conjunto de providências tomadas para reduzir a 
perda de água do concreto. 
Enquanto não atingir endurecimento satisfatório, o concreto 
deve ser curado e protegido contra agentes prejudiciais para: 
- evitar a perda de água pela superfície exposta; 
- assegurar uma superfície com resistência adequada; 
- assegurar a formação de uma capa superficial durável. 
Por fim, podemos adotar o comando da questão anterior, que 
define cura como o processo pelo qual se consegue manter no 
concreto o teor de água e a temperatura mais convenientes durante a 
hidratação do cimento, que condiciona fortemente a geração das 
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propriedades do concreto endurecido, como resistência aos esforços 
mecânicos, ao desgaste, durabilidade e estabilidade de volume. 
 
Gabarito: E 
 
7) (53 – TRE-MS – 2007 – FCC) A alteração do grau de 
hidratação (relação a/c) é conseguida através de alguns 
recursos. É prejudicial à resistência do concreto: 
(A) diminuir o tempo de cura. 
(B) empregar aditivos aceleradores ou retardadores. 
(C) diminuir a quantidade do agregado miúdo. 
(D) empregar aditivos de água ou superplastificantes. 
(E) mudança do tipo de cimento (composição química). 
De acordo com Helene e Tutikian (2011), a alteração do grau 
de hidratação é conseguida por meio de: 
- mudança do tipo de cimento (composição química e/ou 
características físicas); 
- alteração nas condições de cura (idade, pressão, umidade e 
temperatura); 
- emprego de aditivos aceleradores ou retardadores. 
E a alteração da relação água/cimento pode ser alcançada por 
meio de: 
- mudança do tipo de cimento (finura ou composição química); 
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- mudança dos agregados (textura, dimensão, granulometria, 
absorção d’água); 
- emprego de aditivos redutores de água ou superplastificantes. 
Conforme vimos nas questões anteriores, a cura é o processo 
pelo qual se consegue manter no concreto o teor de água e a 
temperatura mais convenientes durante a hidratação do cimento, que 
condiciona fortemente a geração das propriedades do concreto 
endurecido, como resistência aos esforços mecânicos, ao desgaste, 
durabilidade e estabilidade de volume. 
Portanto, a redução do tempo de cura prejudica a hidratação do 
cimento, assim como permite a ocorrência de retração que gera 
fissuras adicionais, prejudicando a resistência à compressão do 
concreto. 
Gabarito: A 
 
8) (32 - TJ-PI – 2009 – FCC) Utilizar cimento com 
granulometria menor na produção do concreto provoca 
(A) a necessidade de ajustes na dosagem dos agregados, 
caracterizados pela determinação da plasticidade e moldagem 
do concreto nas fôrmas de compensado de madeira, fato que 
não ocorre quando da aplicação de fôrmas metálicas. 
(B) equalização de potenciais entre todas as malhas da 
estrutura cristalina do concreto, provocando a estabilização de 
todas as massas metálicas da estrutura da armadura. 
(C) segregações localizadas, sobretudo em locais onde estão 
locadas as juntas de dilatação, tendo em vista a ocorrência de 
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adensamentos nos decantadores primários e digestores 
secundários. 
(D) hidratação das partículas deste de forma mais rápida, com 
liberação de calor de hidratação em menor intervalo de tempo 
e choque térmico do concreto mais elevado, após a retirada 
das fôrmas, o que favorece a fissuração do concreto. 
(E) ocorrência de anomalias extremamente prejudiciais na 
estrutura, uma vez que nem sempre é possível evitar a coação 
de microcimentos na superfície das lajes quando do emprego 
de resina de poliuretano. 
A finura (ou superfície específica) de um cimento influencia sua 
velocidade de hidratação. 
De acordo com Thomaz (2011), quanto mais fino o cimento 
mais rapidamente ele se hidrata e libera calor. 
O aumento da finura e o aumento do teor de C3S do cimento 
Portland comum permitiram altas resistências nas primeiras idades 
do concreto. 
Contudo, existe uma relação inversa entre uma alta resistência 
à compressão nas primeiras idades e a resistência à fissuração. 
 
Gabarito: D 
 
9) (35 – PMSP-2008 – FCC) Em um concreto dosado a partir 
de um cimento CP-II-E-32, 
I. quanto mais próxima de 0,35 L/kg for a relação 
água/cimento, maior será a resistência do concreto final. 
Primeiramente, a relação água cimento é adimensional,pois 
compara-se massa de água com massa de cimento. Ademais, em 
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tese, quanto menor o fator a:c maior é a resistência obtida, desde 
que haja água suficiente para a completa hidratação do cimento. E 
pode-se conseguir fatores a:c inferiores a 0,35. 
Gabarito: Errada 
II. um traço em volume 1:2:4 garantirá uma resistência à 
compressão a 7 dias certamente maior que 28 MPa. 
A garantia da resistência à compressão a ser atingida a 7 dias 
depende do tipo de cimento utilizado, da granulometria da areia e do 
agregado, assim como o tipo deste último. Portanto, não há como 
garantir uma determinada resistência somente com base no traço em 
volume. 
Gabarito: Errada 
III. um traço em massa que contenha mais que 420 kg de 
cimento por m3 de concreto é considerado de alto consumo de 
aglomerante. 
Segue abaixo uma composição do SINAPI, sistema referencial 
de preços elaborado pela CEF e IBGE, com as composições de preços 
unitários dos serviços de edificações, conforme será apresentado a 
vocês na aula de Análise Orçamentária. 
 
Verifica-se que o consumo de cimento é de 349 kg/m3 de 
concreto com fck = 25 Mpa. 
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Consumo de cimento superior a 400 kg/m3 é considerado 
elevado. 
Gabarito: Correta 
Está correto o que se afirma APENAS em 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) I e II. 
(E) II e III. 
 
Gabarito: C 
 
10) (31 – MPE-SE – 2009 – FCC) A proporção de 1:2:4 
utilizada para o preparo de um traço de concreto simples 
significa uma medida de 
(A) cimento para duas de brita e quatro de areia. 
(B) brita para duas de cimento e quatro de areia. 
(C) cimento para duas de areia e quatro de brita. 
(D) areia para duas de brita e quatro de cimento. 
(E) brita para duas de areia e quatro de cimento. 
O traço traz a proporção entre o cimento : areia : brita em peso 
ou em volume, nessa ordem. 
Portanto, a proporção 1:2:4 significa uma medida de 1 de 
cimento para 2 de areia para 4 de brita. 
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Gabarito: C 
 
(TCE-PI – 2005 – FCC) Instruções: Para responder às questões 
de números 79 e 80 considere os dados a seguir. 
Numa mistura de concreto foram consumidos: 
2 sacos de cimento 
141 litros de areia seca 
176 litros de pedra seca 
massas específicas: 
cimento = 1,42kgf/litro 
areia seca = 1,54kgf/litro 
pedra seca = 1,39kgf/litro 
 
11) 79. O traço em volume é, aproximadamente, 
(A) 1 : 3,5 : 5 
(B) 1 : 3 : 4 
(C) 1 : 2, 5 : 3,5 
(D) 1 : 2 : 2,5 
(E) 1 : 2 : 3 
 2 sacos de cimento = 100 kg 
 Vcimento = 100 kg/1,42 kg/L = 70,42 L 
 Com isso, teremos o seguinte traço, em volume: 
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 70,42 L : 141 L : 176 L = 1:2:2,5 
Gabarito: D 
 
12) 80. O traço em peso é, aproximadamente, 
(A) 1: 1,41: 1,76 
(B) 1: 2,17: 2,45 
(C) 1: 2,77: 2,95 
(D) 1: 2,82: 3,52 
(E) 1: 3,25: 5,87 
 Peso da areia = 141 L x 1,54 kg/L = 217,14 kg 
 Peso da pedra = 176 L x 1,39 kg/L = 244,64 kg 
 Com isso, teremos o seguinte traço, em peso: 
 100 kg : 217,14 kg : 244,64 kg = 1:2,17:2,45 
Gabarito: B 
 
13) (60 - TJ-PI – 2009 – FCC) Um traço de concreto 1:2:3, 
executado de maneira normalizada, sob cura ideal, teve sua 
característica de resistência à compressão identificada acima 
de 25 MPa. O cimento utilizado foi o CP-II-E32. Outros três 
traços foram produzidos: 
I. 1:2:2,5 
II. 1:2,5:3,5 
III. 1:3:5. 
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Em comparação ao primeiro traço, a resistência de cada 
concreto feito com os traços I a III, será, respectivamente, 
(A) menor, menor, menor. 
(B) maior, menor, maior. 
(C) maior, maior, maior. 
(D) menor, maior, maior. 
(E) maior, menor, menor. 
O concreto de traço I terá maior resistência, pois contém maior 
proporção de cimento (1/5,5) > (1/6), que é a principal característica 
a influenciar a resistência à compressão. 
Já o concreto de traço II terá menor resistência, pois contém 
menor proporção de cimento (1/7) < (1/6). 
E o concreto de traço III terá menor resistência pelo mesmo 
motivo: (1/9) < (1/6). 
Gabarito: E 
 
14) (33 – TRE-PB – 2007 – FCC) Numa mistura de concreto 
feito na obra, o traço é 1:2,5:3,5 em volume e o consumo de 
cimento é de 300 Kg/m3. A quantidade aproximada em litros 
de areia e de pedra, respectivamente, para um saco de 
cimento é: 
(A) 175 e 125 
(B) 126 e 90 
(C) 125 e 175 
(D) 100 e 150 
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(E) 90 e 126 
Dados: 
1 saco de cimento = 36 litros 
Vareia = 2,5 x Vcimento = 2,5 x 36 L = 90 L de areia 
Vpedra = 3,5 x Vcimento = 3,5 x 36 L = 126 L de pedra 
Gabarito: E 
 
15) (46 – MPE-MA/2013 – FCC) O traço em massa do 
concreto a ser executado em obra é 1,2:2:3:0,3 (cimento, 
areia, brita e água) com agregados secos. O volume de brita 
necessário para a produção de 1 m3 de concreto é, em m3, 
Dados: 
− Desprezar o volume de vazios com ar do concreto fresco 
adensado; 
− Cimento: massa específica dos sólidos =3,0 g/cm3; 
− Areia: massa específica dos sólidos =2,5 g/cm3; 
− Brita: massa específica dos sólidos =3,0 g/cm3; 
− Índice de vazios da brita fornecida seca =0,80 
− Massa específica aparente da areia seca =1.550 kg/m3. 
(A) 0,72 (B) 1,20 (C) 2,00 (D) 2,40 (E) 3,00 
 Massa de cimento: 
 Adota-se a seguinte fórmula: 
 C = 
ଵ଴଴଴ሺ೘೎ᦿ೎ ା೘ೌᦿೌ ା೘್ᦿ್ ା೘ೌ೒ᦿೌ೒ ሻ 
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Onde: 
 mc, ma, mb e mag: massa de cimento, areia, brita e água 
 ᦿc, a, b e ag: massa específica dos sólidos do cimento, areia, brita 
e água. 
 Para a massa, adota-se a proporção do traço em massa: 
 C = 1000/[(1,2/3)+(2/2,5)+(3/3)+0,3] 
 C = 1000/[(12+24+30+9)/30]=30000/75=400 kg 
 Massa de areia = 400.2 = 800 kg 
 Massa de brita = 400.3 = 1.200 kg 
 Volume dos sólidos de brita = 1.200/3 = 0,4 m3 
 Índice de vazios = e = Vv/Vg = (Vt – Vg)/Vg, Vg.e = Vt - Vg 
 Vt = Vg.(1+e), Vt = 0,4.1,8 = 0,72 m3 
Gabarito: A 
 
16) (51 – TRE-BA – 2003 – FCC) Os incorporadores de ar são 
usados no concreto com a finalidade de 
(A) aumentar sua resistência à compressão. 
(B) melhorar sua trabalhabilidade. 
(C) acelerar a pega. 
(D) eliminar o efeito de deformação lenta. 
(E) retardar a pega. 
Os aditivos são produtos que adicionados em pequenas 
quantidades a concretos de cimento portland modificam algumas de 
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suas propriedades para melhor adequá-las a determinadas condições. 
(Yazigi, 2009). 
O aditivo incorporador de ar trata-se de um produto que 
incorpora pequenas bolhas de ar ao concreto. Ele melhora a 
trabalhabilidade, contudo, reduz as resistências mecânicas de 
concretos e argamassas.Os aditivos plastificantes permitem a redução da relação 
água/cimento, acarretando o aumento da resistência e da 
permeabilidade dos concretos e argamassas. 
Para acelerar a pega , adota-se aditivo acelerador de pega. 
A fluência ou deformação lenta do concreto é o encurtamento 
do mesmo devido à ação de forças permanentemente aplicadas. Para 
eliminar os seus efeitos, calcula-se e aplica-se armadura 
complementar na peça de concreto. 
Para retardar a pega adota-se o aditivo retardador de pega, 
o que permite, por exemplo, a realização de concretagens em dias 
com temperatura elevada. 
Gabarito: B 
 
17) (39 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Para que um 
concreto seja solicitado a uma usina central de preparos 
especificado pelo consumo de cimento, é necessário informar 
apenas o consumo de cimento por 
(A) saco e fck. 
(B) metro cúbico de concreto e fck. 
(C) metro cúbico de concreto e dimensão máxima do 
agregado. 
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(D) metro cúbico de concreto, dimensão máxima do agregado 
graúdo e abatimento do concreto fresco no momento da 
entrega. 
(E) metro cúbico, dimensão dos agregados, módulo de 
elasticidade, abatimento do concreto fresco no momento da 
entrega e traço a ser utilizado 
 De acordo com a NBR 14931, a especificação do concreto deve 
levar em consideração todas as propriedades requeridas em projeto, 
em especial quanto à resistência característica, ao módulo de 
elasticidade do concreto e à durabilidade da estrutura, bem como às 
condições eventualmente necessárias em função do método de 
preparo escolhido e das condições de lançamento, adensamento e 
cura. 
 No caso da especificação pela resistência característica do 
concreto à compressão, o concreto é solicitado especificando-se a 
resistência característica do concreto à compressão na idade de 
controle, a dimensão máxima característica do agregado graúdo e o 
abatimento do concreto fresco no momento de entrega. 
 No caso da especificação pelo consumo de cimento, o 
concreto é solicitado especificando-se o consumo de cimento 
Portland por metro cúbico de concreto, a dimensão máxima 
característica do agregado graúdo e o abatimento do concreto 
fresco no momento da entrega. 
 No caso da especificação pela composição da mistura (traço), o 
concreto é solicitado especificando-se as quantidades por metro 
cúbico de cada um dos componentes, incluindo-se aditivos, se for o 
caso. 
Gabarito: D 
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3 – PROJETO DE CONCRETO ARMADO 
3.1 – Informações iniciais da NBR 6118/2014 
Pessoal, um dos enfoques da norma NBR 6118 está na 
durabilidade das estruturas de concreto armado. Nesse aspecto, os 
mecanismos preponderantes de envelhecimento e deterioração do 
concreto são: 
- lixiviação: é o mecanismo responsável por dissolver e 
carrear os compostos hidratados da pasta de cimento por ação 
de águas puras, carbônicas agressivas, ácidas e outras. Para 
prevenir sua ocorrência, recomenda-se restringir a fissuração, de 
forma a minimizar a infiltração de água, e proteger as superfícies 
expostas com produtos específicos, como os hidrófugos; 
- expansão por sulfato: é a expansão por ação de águas 
ou solos que contenham ou estejam contaminados com sulfatos, 
dando origem a reações expansivas e deletérias com a pasta de 
cimento hidratado. A prevenção pode ser feita pelo uso de cimento 
resistente a sulfatos; 
- reações álcali-agregado: é a expansão por ação das 
reações entre os álcalis do concreto e agregados reativos. 
Os mecanismos preponderantes de deterioração relativos à 
armadura são: 
- despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do 
gás carbônico da atmosfera sobre o aço da armadura. As medidas 
preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes 
agressivos ao interior do concreto. O cobrimento das armaduras e o 
controle da fissuração minimizam este efeito, sendo recomendável 
o uso de um concreto de pequena porosidade; e 
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- despassivação por ação de cloretos: consiste na ruptura 
local da camada de passivação, causada por elevado teor de 
íon-cloro. As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso 
dos agentes agressivos ao interior do concreto. O cobrimento das 
armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito, sendo 
recomendável o uso de um concreto de pequena porosidade. O 
uso de cimento composto com adição de escória ou material 
pozolânico é também recomendável nestes casos. 
E os mecanismos de deterioração da estrutura propriamente 
dita são todos aqueles relacionados às ações mecânicas, 
movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, 
retração, fluência e relaxação. 
Alguns exemplos de medidas preventivas: 
- barreiras protetoras em pilares (de viadutos, pontes e outros) 
sujeitos a choques mecânicos; 
- período de cura após a concretagem; 
- juntas de dilatação em estruturas sujeitas a variações 
volumétricas; 
- isolamentos térmicos, em casos específicos, para evitar 
patologias devidas a variações térmicas. 
 
18) (52 – MPE-SE – 2009 – FCC) Um dos mecanismos de 
deterioração da vida útil das estruturas de concreto é a 
lixiviação, a qual é definida pela NBR 6118:2003 − Projeto de 
estruturas de concreto como 
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(A) a ação de águas puras, carbônicas agressivas ou ácidas 
que dissolvem e carreiam os compostos hidratados da pasta 
de cimento. 
(B) despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do gás 
carbônico da atmosfera. 
(C) reações deletérias superficiais de certos agregados 
decorrentes de transformações de produtos ferruginosos 
presentes na sua constituição mineralógica. 
(D) a expansão por ação das reações entre os álcalis do 
cimento e certos agregados reativos. 
(E) a expansão por ação de águas e solos que contenham ou 
estejam contaminados com sulfatos, dando origem a reações 
expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado. 
Conforme vimos na aula, um dos enfoques da norma NBR 6118 
está na durabilidade das estruturas de concreto armado. Nesse 
aspecto, os mecanismos preponderantes de envelhecimento e 
deterioração do concreto são: 
- lixiviação: ocorre por ação de águas puras, carbônicas 
agressivas ou ácidas que dissolvem e carreiam os compostos 
hidratados da pasta de cimento; 
- expansão por ação de águas e solos que contenham ou 
estejam contaminados com sulfatos, dando origem a reações 
expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado; 
- expansão por ação das reações entre os álcalis do cimento e 
certos agregados reativos; 
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- reações deletérias superficiais de certos agregados 
decorrentes de transformações de produtos ferruginosos presentes na 
sua constituição mineralógica. 
Os mecanismos preponderantes de deterioração relativos à 
armadura são: 
- despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do gás 
carbônico da atmosfera; e 
- despassivação por elevado teor de íon cloro (cloreto). 
E os mecanismos de deterioração da estrutura propriamente 
dita são todos aqueles relacionados às ações mecânicas,movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, retração, 
fluência e relaxação. 
Gabarito: A 
 
3.2 - Características dos materiais 
a) Concreto: 
São considerados concretos de massa específica normal, que 
são aqueles que, depois de secos em estufa, têm massa específica 
compreendida entre 2.000 kg/m3 e .2.800 kg/m3. 
Se a massa específica real não for conhecida, para efeito de 
cálculo, pode-se adotar para o concreto simples o valor 2.400 kg/m3 
e para o concreto armado 2.500 kg/m3. 
Quando se conhecer a massa específica do concreto utilizado, 
pode-se considerar para valor da massa específica do concreto 
armado aquela do concreto simples acrescida de 100 kg/m3 a 150 
kg/m3. 
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Para efeito de análise estrutural, o coeficiente de dilatação 
térmica pode ser admitido como sendo igual a 10-5/°C. 
Primeiramente, vale trazer a classificação do concreto para fins 
estruturais, da NBR 8953: 
 
 
De acordo com NBR 6118, a classe C20, ou superior, se aplica a 
concreto com armadura passiva e a classe C25, ou superior, a 
concreto com armadura ativa. A classe C15 pode ser usada apenas 
em obras provisórias ou concreto sem fins estruturais. 
Portanto, pessoal, de acordo com a norma, o pré-requisito do 
concreto destinado ao concreto armado é que ele deve ter 
resistência característica à compressão ≥ 20 MPa, aos 28 dias. 
A resistência característica do concreto corresponde à 
resistência que tem 5% de probabilidade de não ser alcançada, ou 
seja, possui 95% de probabilidade de ser superada, a partir da 
distribuição normal de Gauss, a seguir: 
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A norma NBR 12655 apresenta a seguinte fórmula para lotes 
com número de exemplares n > 20: 
fck est = fcm - 1,65 Sd 
onde: 
fcm é a resistência média dos exemplares do lote, em 
megapascals; 
Sd é o desvio-padrão do lote para n-1 resultados, em 
megapascals. 
 Para uso em concreto protendido o concreto deve apresentar 
resistência característica à compressão ≥ 25 MPa. 
E concretos com resistência característica à compressão inferior 
a 20 MPa, até o limite de 15 MPa, somente podem ser usados em 
obras provisórias ou concreto sem fins estruturais. 
A resistência à tração do concreto de classe até C50 pode ser 
estimada a partir da sua resistência à compressão, pelas seguintes 
fórmulas: 
 
Onde: 
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fct,m - Resistência média à tração do concreto 
fck - Resistência característica à compressão do concreto 
Por exemplo, pode-se estimar a resistência média à tração de 
um concreto com resistência característica à compressão de 25 MPa 
como 0,3 x (25)2/3 = 2,56 MPa. 
Percebam como a resistência à tração do concreto é bem menor 
que a sua resistência à compressão. Nesse caso específico, ele 
corresponde a quase 10% da resistência à compressão. 
O módulo de Elasticidade também pode ser estimado a partir da 
resistência característica à compressão do concreto, conforme a 
seguir: 
Eci = gE.5600.(fck)1/2, para fck de 20 MPa a 50 MPa; 
Eci =21,5.103. gE .((fck/10) + 1,25)1/3, para fck de 55 MPa a 90 MPa. 
Sendo: 
 gE = 1,2 para basalto e diabásio 
 gE = 1,0 para granito e gnaisse 
 gE = 0,9 para calcário 
 gE = 0,7 para arenito 
 
19) (25 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) Em uma 
determinada estrutura de concreto armado, o valor da massa 
específica real do concreto simples vale 2.400 kg/m3. Dentre 
os valores apresentados, o que pode ser adotado como massa 
específica do concreto armado, em kg/m3, é 
(A) 2.300 
(B) 2.350 
(C) 2.400 
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(D) 2.550 
(E) 2.900 
 De acordo com a NBR 6118/2014, são considerados concretos 
de massa específica normal, aqueles que, depois de secos em estufa, 
têm massa específica compreendida entre 2.000 kg/m3 e 2.800 
kg/m3. 
Se a massa específica real não for conhecida, para efeito de 
cálculo, pode-se adotar para o concreto simples o valor 2.400 kg/m3 
e para o concreto armado 2.500 kg/m3. 
Quando se conhecer a massa específica do concreto 
utilizado, pode-se considerar para valor da massa específica 
do concreto armado aquela do concreto simples acrescida de 
100 kg/m3 a 150 kg/m3. 
Logo, pode ser adotado como massa específica do concreto 
armado valor entre 2.500 kg/m3 e 2.550 kg/m3. 
Gabarito: D 
 
20) (37 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Em uma obra cuja 
massa específica real do concreto simples é conhecida e vale 
2.350 kg/m3, deve-se, para efeito de cálculo, adotar para o 
concreto armado valores, em kg/m3, entre 
(A) 2.200 e 2.350 
(B) 2.350 e 2.400 
(C) 2.350 e 2.450 
(D) 2.450 e 2.500 
(E) 2.500 e 2.800 
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Conforme vimos na questão anterior, quando se conhecer a 
massa específica do concreto utilizado, pode-se considerar para valor 
da massa específica do concreto armado aquela do concreto simples 
acrescida de 100 kg/m3 a 150 kg/m3. 
Logo, pode ser adotado como massa específica do concreto 
armado valor entre 2.450 kg/m3 e 2.500 kg/m3. 
Gabarito: D 
 
b) Aço de Armadura Passiva 
Nos projetos de estruturas de concreto armado deve ser 
utilizado aço classificado pela ABNT NBR 7480 com o valor 
característico da resistência de escoamento nas categorias CA-25, 
CA-50 e CA-60. 
Segue a tabela com as características mecânicas das barras e 
fios de aço para concreto armado exigidas pela NBR 7480: 
 
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Pode-se adotar para massa específica do aço de armadura 
passiva o valor de 7.850 kg/m3. 
O valor 10-5/°C pode ser considerado para o coeficiente de 
dilatação térmica do aço, para intervalos de temperatura entre –20°C 
e 150°C. 
Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o 
módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a 210 GPa. 
Os aços CA-25 e CA-50, que atendam aos valores mínimos 
indicados na ABNT NBR 7480, podem ser considerados como de alta 
ductilidade. Os aços CA-60 que obedeçam também às 
especificações dessa Norma podem ser considerados como de 
ductilidade normal. 
Em ensaios de dobramento a 180°, não deve ocorrer ruptura 
ou fissuração. 
21) (35 – Liquigas/2013 – Cesgranrio) Em estruturas de 
concreto armado, quando não se conhece o valor do módulo 
de elasticidade do aço, a NBR 6118:2008 (Projeto de 
estruturas de concreto – Procedimentos) recomenda, para os 
aços das armaduras passivas e para os fios e cordoalhas das 
armaduras ativas, os valores, em GPa, respectivamente, de 
(A) 205 e 200 
(B) 210 e 200 
(C) 210 e 205 
(D) 210 e 210 
(E) 220 e 210 
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 De acordo com a NBR 6118/2014, o módulo de elasticidade dos 
aços da armadura passiva pode ser considerado de 210 GPa e da 
armadura ativa, 200 GPa. 
Gabarito: B 
 
22) (51 – Petrobras/2011– Cesgranrio) Nos aços de 
armadura ativa, quando o fabricante não fornece o módulo de 
elasticidade, é possível obtê-lo por meio de ensaios. A NBR 
6118:2007 (Projeto de estruturas de concreto – 
Procedimento), considera, na falta de dados específicos para 
fios e cordoalhas, o valor, em GPa, de 
(A) 148 
(B) 150 
(C) 180 
(D) 200 
(E) 210 
 De acordo com a NBR 6118/2014, o módulo de elasticidade dos 
aços da armadura passiva pode ser considerado de 210 GPa e da 
armadura ativa, 200 GPa. 
Gabarito: D 
 
23) (28 – Petrobras/2011 – Cesgranrio) Um engenheiro está 
com uma amostra de aço para concreto armado que apresenta 
a superfície lisa. De acordo com o estabelecido na NBR 
7480:2007 (Aço destinado a armaduras para estruturas de 
concreto armado – Especificação) e com base apenas nessa 
informação, tal amostra pode ser da(s) categoria(s) 
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(A) CA-25, apenas. 
(B) CA-50, apenas. 
(C) CA-50 ou CA-60, apenas 
(D) CA-25 ou CA-60, apenas. 
(E) CA-25, CA-50 ou CA-60. 
 De acordo com a NBR 7480, o valor característico da resistência 
de escoamento, as barras de aço são classificadas nas categorias CA-
25 e CA-50, e os fios de aço na categoria CA-60. 
 As barras da categoria CA-50 são obrigatoriamente providas de 
nervuras transversais oblíquas. 
 Os fios da categoria CA-60 podem ser lisos, entalhados ou 
nervurados. Os fios de diâmetro nominal igual a 10 mm devem ter 
obrigatoriamente entalhes ou nervuras. 
 A categoria CA-25 deve ter superfície obrigatoriamente lisa, 
desprovida de quaisquer tipos de nervuras ou entalhes. 
Gabarito: D 
 
24) (52 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Para 
verificação das propriedades mecânicas e características 
próprias das barras de aço destinadas a armaduras para 
concreto armado, em cinco obras, foram separados lotes para 
amostragem com as massas de aço por lote(M) indicadas a 
seguir. Qual NÃO se encontra em conformidade com a NBR 
7.480/2007 (Aço destinado a armaduras de concreto armado 
– Especificação)? 
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 De acordo com a NBR 7480, o lote é um grupo de barras ou fios 
de procedência identificada, de mesma categoria e com o mesmo 
diâmetro nominal e configuração geométrica superficial, apresentado 
à inspeção como um conjunto unitário, limitado em 30 t. 
Gabarito: E 
 
25) (30 – BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Segundo a 
NBR 7.211/2005 (Agregados para Concreto – Especificação), 
agregados recuperados de concreto fresco por lavagem podem 
ser usados como agregados para preparação de um novo 
concreto. Agregados não subdivididos quanto à sua 
granulometria não devem ser adicionados, em relação ao total 
de agregados no concreto, em quantidades maiores que 
(A) 5% 
(B) 4% 
(C) 3% 
(D) 2% 
(E) 1% 
 De acordo com a NBR 7211, agregados recuperados de 
concreto fresco por lavagem podem ser usados como agregados para 
preparação de um novo concreto se forem do mesmo tipo que o 
agregado primário desse mesmo concreto. Agregados recuperados 
não subdivididos quanto à sua granulometria não devem ser 
adicionados em quantidades maiores que 5% do total de 
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agregados do concreto. Quantidades superiores a 5% podem ser 
adicionadas somente se o agregado recuperado for classificado e 
separado nas diferentes frações e se atender aos requisitos da NBR 
7211. 
Gabarito: A 
 
26) (59 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Em um 
concreto de cimento Portland foi utilizado um aditivo 
retardador (tipo R), o qual tem como objetivo principal 
(A) aumentar os tempos de início e fim de pega. 
 De acordo com BAUER (2012), o efeito principal dos 
retardadores é retardar a pega do cimento, conservando a 
massa em estado plástico, durante um maior período de tempo. Os 
agentes retardadores agem sobre o cimento, regulando a formação 
do gel. 
 De acordo com a NBR 11768, o aditivo retardador aumenta os 
tempos de início e fim de pega do concreto. 
Gabarito: Correta 
(B) aumentar o índice de consistência do concreto, mantida a 
quantidade de água de amassamento. 
 De acordo com a NBR 11768, os aditivos plastificante e 
superplastificante aumentam o índice de consistência do concreto 
mantida a quantidade de água de amassamento, ou que possibilitam 
a redução de, no mínimo, 6% da quantidade de água de 
amassamento para produzir um concreto com determinada 
consistência no caso do plastificante e de 12% no caso do 
superplastificante. 
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(C) acelerar o desenvolvimento das suas resistências iniciais. 
 De acordo com BAUER (2012), denomina-se acelerador o 
material que, adicionado ao concreto, diminui o tempo de início de 
pega e desenvolve mais rapidamente as resistências iniciais. 
(D) diminuir os tempos de início e fim de pega. 
 De acordo com BAUER (2012), denomina-se acelerador o 
material que, adicionado ao concreto, diminui o tempo de início de 
pega e desenvolve mais rapidamente as resistências iniciais. 
 De acordo com a NBR 11768, o aditivo acelerador diminui os 
tempos de início e fim de pega do concreto, bem como acelera o 
desenvolvimento das suas resistências iniciais. 
(E) incorporar pequenas bolhas de ar ao concreto. 
 De acordo com Yazigi (2009), o incorporador de ar é aditivo 
com moléculas polares semelhantes aos plastificantes, que se 
localizam na superfície ar-água, formando pequenas bolhas de ar que 
se repelem e, portanto, se mantém no meio do líquido. O efeito é que 
se forma uma grande quantidade de pequenas bolhas de ar 
que, no concreto fresco, melhora a trabalhabilidade, pois funcionam 
como se fossem partículas arredondadas de um agregado muito fino. 
 De acordo com a NBR 11768, o aditivo incorporador de ar 
incorpora pequenas bolhas de ar ao concreto. 
Gabarito: A 
 
27) (47 – Liquigas/2013 – Cesgranrio) Em um concreto, é 
utilizado, no traço em peso, o fator água-cimento de 0,50, com 
o qual se obtém 0,125 m3 de concreto adensado por saco de 
50 kg de cimento. Para a execução de 1 m3 desse concreto 
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adensado, será necessário um volume de água (considerando-
se a densidade igual a 1), em litros, de 
(A) 50 
(B) 100 
(C) 200 
(D) 250 
(E) 500 
 Sendo a/c = 0,5, consome-se 50 kg x 0,5 = 25 kg = 25 L de 
água para a execução de 0,125 m3 de concreto. Para a execução de 1 
m3 consome-se (1/0,125) = 8 vezes mais água = 200 L. 
Gabarito: C 
 
3.3 - Comportamento conjunto dos Materiais 
a) Aderência 
Consideram-se em boa situação quanto à aderência os trechos 
das barras que estejam em uma das posições seguintes: 
a) com inclinação maior que 45º sobre a horizontal; 
b) horizontais ou com inclinação menor que 45° sobre a 
horizontal, desde que: 
 - para elementos estruturais com h < 60 cm, 
localizados no máximo 30 cm acima da face inferior do 
elemento ou da junta de concretagem mais próxima; 
 - para elementos estruturais com h 羽 60 cm, localizados 
no mínimo 30 cm abaixo da face superior do elemento ou da 
junta de concretagem mais próxima. 
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Os trechos das barras em outras posições e quando do uso 
de formas deslizantes devem ser considerados em má situação 
quanto à aderência. 
 
b) Segurança e Estados Limites 
Consideram-se os estados limites últimos e os estados limites 
de serviço. 
O estado limite último (ELU) é o estado limite relacionado ao 
colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que 
determine a paralisação do uso da estrutura. 
Estados limites de serviço são aqueles relacionados à 
durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à 
boa utilização funcional das mesmas, seja em relação aos usuários, 
seja em relação às máquinas e aos equipamentos utilizados. 
A solução estrutural adotada em projeto deve atender aos 
requisitos de qualidade estabelecidos nas normas técnicas, relativos 
à capacidade resistente, ao desempenho em serviço e à 
durabilidade da estrutura. 
As exigências relativas à capacidade resistente e ao 
desempenho em serviço deixam de ser satisfeitas, quando são 
ultrapassados os respectivos estados limites último e de serviço. 
 
3.4 - Agressividade do ambiente: 
A tabela seguinte, da NBR 6118/2014, apresenta o grau de 
agressividade de acordo com o ambiente em que se constrói a 
estrutura de concreto armado. 
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A partir da classificação da agressividade, estabelece-se a 
relação água/cimento do concreto e a resistência à compressão 
característica. 
 
Podemos verificar pela tabela que a menor resistência à 
compressão característica aceita é de 20 MPa (C20). Caso a 
agressividade seja enquadrada como IV, a resistência mínima a 
compressão deverá ser de 40 MPa (C40). 
E a partir da agressividade do ambiente, estabelece-se também 
o cobrimento nominal (cobrimento mínimo + tolerância de 10 mm) 
das armaduras, conforme tabela seguinte, da NBR 6118/2014: 
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Nesse caso, para o Cespe, deve-se atentar para as exceções, 
tal como a que consta no final da observação b acima, em que o 
cobrimento pode ser reduzido para 15 mm caso a face superior de 
lajes e vigas sejam revestidas com argamassa de contrapiso, carpete 
e madeira, além de outros. 
Se houver adequado controle de execução do concreto armado, 
a norma NBR 6118 permite a redução da tolerância para 5 mm, ou 
seja, os cobrimentos nominais podem ser reduzidos em 5 mm. 
Para concretos de classe de resistência superior ao mínimo 
exigido, os cobrimentos definidos na Tabela acima podem ser 
reduzidos em até 5 mm. 
O cobrimento não pode ser menor que o diâmetro da barra e a 
dimensão máxima do agregado graúdo não pode superar 20% do 
cobrimento. 
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28) (24 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) A durabilidade das 
estruturas de concreto armado depende, dentre outros 
fatores, do cobrimento da armadura. Assim, no projeto e na 
execução, um dos cuidados a ser observado é o cobrimento 
nominal, que é o cobrimento mínimo, acrescido da tolerância 
de execução (─c). Nas obras correntes, o valor de ─c deve ser 
maior ou igual, em mm, a 
(A) 6 
(B) 8 
(C) 10 
(D) 12 
(E) 14 
A NBR 6118/2014 traz uma tabela com o grau de agressividade 
de acordo com o ambiente em que se constrói a estrutura de 
concreto armado. 
 
A partir da classificação da agressividade, estabelece-se a 
relação água/cimento do concreto e a resistência à compressão 
característica. 
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Podemos verificar pela tabela que a menor resistência à 
compressão característica aceita é de 20 MPa (C20). Caso a 
agressividade seja enquadrada como IV, a resistência mínima a 
compressão deverá ser de 40 MPa (C40). 
E a partir da agressividade do ambiente, estabelece-se também 
o cobrimento nominal (cobrimento mínimo + tolerância de 10 mm) 
das armaduras, conforme tabela seguinte, da NBR 6118/2014: 
 
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Se houver adequado controle de execução do concreto armado, 
a norma NBR 6118 permite a redução da tolerância para 5 mm, ou 
seja, os cobrimentos nominais podem ser reduzidos em 5 mm. 
Para concretos de classe de resistência superior ao mínimo 
exigido, os cobrimentos definidos na Tabela acima podem ser 
reduzidos em até 5 mm. 
Portanto, nas obras correntes, o cobrimento mínimo é acrescido 
de tolerância de 10 mm. Em casos especiais, essa tolerância pode 
reduzir-se para 5 mm. 
Gabarito: C 
 
29) (27 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) Em um local onde a 
agressividade ambiental é da classe IV, nos concretos 
executados com cimento Portland (classe ≥ C40) e aplicados à 
estrutura de concreto armado, a relação água/cimento, em 
massa, deve ser 
(A) > 0,65 
(B) ≥0,60 
(C) < 0,50 
(D) ≤0,45 
(E) = 0,30 
Conforme vimos na questão anterior, a partir da classificação 
da agressividade, estabelece-se a relação água/cimento do concreto e 
a resistência à compressão característica. 
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Para a classe de agressividade IV, a relação água/cimento em 
massa deve ser ≤ 0,45. 
Gabarito: D 
 
30) (58 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Em estruturas de 
concreto armado, um dos requisitos a que deve obedecer o 
cobrimento nominal das armaduras se refere ao diâmetro da 
barra. De acordo com a NBR 6118/2007 (Projetos de 
estruturas de concreto - Procedimento), o cobrimento deve 
ser maior ou igual a 
(A) 0,10 Ø barra. 
(B) 0,50 Ø barra. 
(C) 1,0 Ø barra. 
(D) 1,5 Ø barra. 
(E) 2,0 Ø barra. 
De acordo com a NBR 6118/2014, os cobrimentos nominais e 
mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa, 
em geral à face externa do estribo. O cobrimento nominal de uma 
determinada barra deve sempre ser: 
a) cnom ≥ Ø barra; 
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b) cnom ≥ Ø feixe = Øn= Øξ݊; 
c) cnom ≥ 0,5 Ø bainha. (concreto protendido) 
Portanto, o cobrimento deve ser maior ou igual a 1,0 Ø barra. 
Gabarito: C 
 
31) (28 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) A NBR 6118:2007 
(Projetos de estruturas de concreto) estabelece uma relação 
entre a dimensão máxima característica do agregado graúdo 
(dmáx) e a espessura nominal do cobrimento (cnom). Obedece 
ao critério estabelecido nessa norma a relação 
 
De acordo com a NBR 6118/2014, o cobrimento não pode ser 
menor que o diâmetro da barra e a dimensão máxima do agregado 
graúdo não pode superar 20% do cobrimento. 
O dmáx de 42 mm encontra-se no limite do cobrimento + 20%, 
ou seja, 35 mm + 7 mm. 
Gabarito: C 
 
3.5 - Ações a considerar no dimensionamento das estruturas 
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas 
as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança 
da estruturaem exame, levando-se em conta os possíveis estados 
limites últimos e os de serviço. 
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As ações a considerar classificam-se em permanentes, 
variáveis e excepcionais. 
 
a) Ações Permanentes 
Ações permanentes são as que ocorrem com valores 
praticamente constantes durante toda a vida da construção. 
Também são consideradas como permanentes as ações que 
crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante. 
As ações permanentes diretas são constituídas pelo: 
- peso próprio da estrutura e 
- pelos pesos dos elementos construtivos fixos e das instalações 
permanentes. 
Consideram-se como permanentes os empuxos de terra e 
outros materiais granulosos quando forem admitidos não 
removíveis. 
As ações permanentes indiretas são constituídas: 
- pelas deformações impostas por retração e fluência do 
concreto; 
- deslocamentos de apoio; 
- imperfeições geométricas; e 
- protensão. 
 
b) Ações Variáveis 
As ações variáveis diretas são constituídas: 
- pelas cargas acidentais previstas para o uso da 
construção; 
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- pela ação do vento e da água. 
 
As cargas acidentais previstas para o uso da construção 
correspondem normalmente a: 
- cargas verticais de uso da construção; 
- cargas móveis, considerando o impacto vertical; 
- impacto lateral; 
- força longitudinal de frenação ou aceleração; 
- força centrífuga. 
E as Ações variáveis indiretas são: 
- variações uniformes de temperatura; 
- variações não uniformes de temperatura; 
- ações dinâmicas (estrutura sujeita a choques e vibrações que 
possam influenciar na sua fadiga); 
 
c) Ações Excepcionais 
A norma NBR 6118 não define, e prevê a análise caso a caso 
por normas específicas. 
Podemos citar como exemplo a ocorrência de choques 
inesperados, terremotos, explosões etc. 
 
- Combinações da Ações 
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam 
ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. 
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As ações também são classificadas de acordo com sua 
permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido 
a seguir: 
- quase permanentes: podem atuar durante grande parte 
do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser 
necessária na verificação do estado limite de deformações 
excessivas; 
- frequentes: se repetem muitas vezes durante o período 
de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na 
verificação dos estados limites de formação de fissuras, de abertura 
de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser 
consideradas para verificações de estados limites de deformações 
excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem 
comprometer as vedações; 
- raras: ocorrem algumas vezes durante o período de 
vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na 
verificação do estado limite de formação de fissuras. 
 
32) (57 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Segundo a 
NBR 6.120/1980 (Cargas para o cálculo de estruturas de 
edificações), no cálculo dos pilares de edifícios para 
escritórios e casas comerciais não destinadas a depósitos, 
considerando-se o forro como piso, a redução das cargas 
acidentais adotada é de 40% (quarenta por cento), se o 
número de pisos que atuam sobre o elemento for 
(A) 5 
(B) 4 
(C) 3 
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(D) 2 
(E) 1 
 Carga acidental é toda aquela que pode atuar sobre a estrutura 
de edificações em função de seu uso (pessoas, móveis, materiais 
diversos, veículos etc.). 
 No cálculo dos pilares e das fundações de edifícios para 
escritórios, residências e casas comerciais não destinados a 
depósitos, as cargas acidentais podem ser reduzidas de acordo com 
os valore indicados na tabela a seguir: 
 
 Verifica-se que a partir de 5 pisos que atuam sobre os pilares, a 
redução das cargas acidentais deve ser de 40%. 
Gabarito: A 
 
33) (36 – Transpetro/2011 – Cesgranrio) De acordo com a 
NBR 6120/1980 (Cargas para o Cálculo de Estruturas de 
Edificações), corrigida em 2000, o valor mínimo da carga 
acidental vertical uniformemente distribuída, em kN/m2, que 
deve ser aplicada na laje de um dormitório, é 
(A) 1,0 
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(B) 1,5 
(C) 2,0 
(D) 2,5 
(E) 3,0 
 A NBR 6120 prevê, na Tabela 2, a carga acidental de 1,5 
kN/m2 para dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro em 
edifícios residenciais. Na despensa, área de serviço e lavanderia 
prevê-se carga acidental de 2 kN/m2. 
Gabarito: B 
 
3.6 - Conceitos 
a) Elementos lineares: 
São aqueles em que o comprimento longitudinal supera em 
pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal, 
sendo também denominados barras. De acordo com a sua função 
estrutural, recebem as designações de vigas, pilares, tirantes e 
arcos. 
- Vigas: elementos lineares em que a flexão é preponderante. 
- Pilares: elementos lineares de eixo reto, usualmente 
dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão 
são preponderantes. 
- Tirantes: elementos lineares de eixo reto em que as forças 
normais de tração são preponderantes. 
- Arcos: elementos lineares curvos em que as forças 
normais de compressão são preponderantes, agindo ou não 
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simultaneamente com esforços solicitantes de flexão, cujas ações 
estão contidas em seu plano. 
 
Fonte: Livro Concreto Armado Eu te Amo 
 
34) (40 – Liquigas/2013 – Cesgranrio) Considere os 
seguintes elementos estruturais de concreto de forma 
prismática, conforme esquematizado na Figura abaixo. 
 
De acordo com a NBR 6118:2008 (Projeto de estruturas de 
concreto – Procedimentos), são considerados lineares apenas 
os elementos 
(A) E1 
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(B) E1 e E2 
(C) E1, E2 e E3 
(D) E1, E2 e E5 
(E) E2, E4 e E5 
 De acordo com a NBR 6118/2014, os elementos lineares são 
aqueles em que o comprimento longitudinal supera em pelo menos 
três vezes a maior dimensão da seção transversal, sendo também 
denominados barras. De acordo com a sua função estrutural, 
recebem as designações de vigas, pilares, tirantes e arcos. 
 E1: a=b= 0,20 m. c = 1 m. c/a = 5 > 3 (Elemento Linear) 
 E2: b = 0,30 m. c = 1 m. c/b = 3,33 > 3 (Elemento Linear) 
 E3: b = 0,8 m. c = 1 m. c/b = 1,25 < 3 
 E4: b = 0,8 m. c = 2 m. c/b = 2,5 < 3 
 E5: b = 0,8 m. c = 3 m. c/b = 3,75 > 3 (Elemento Linear) 
Gabarito: D 
 
b) Elementos de superfície: 
Elementos em que uma dimensão, usualmente chamada 
espessura, é relativamente pequena em face das demais, 
podendo receber as designações apresentadas em placas, chapas, 
cascas e pilares-paredes. 
- Placas: elementos de superfície plana sujeitos 
principalmente a ações normais a seu plano. As placas de 
concretosão usualmente denominadas lajes. Placas com espessura 
maior que 1/3 do vão devem ser estudadas placas espessas. 
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- Chapas: elementos de superfície plana, sujeitos 
principalmente a ações contidas em seu plano. As chapas de 
concreto em que o vão for menor que três vezes a maior dimensão 
da seção transversal são usualmente denominadas vigas-parede. 
- Cascas: elementos de superfície não plana. 
- Pilares-parede: elementos de superfície plana ou casca 
cilíndrica, usualmente dispostos na vertical e submetidos 
preponderantemente à compressão. Podem ser compostos por 
uma ou mais superfícies associadas. Para que se tenha um pilar-
parede, em alguma dessas superfícies a menor dimensão deve ser 
menor que 1/5 da maior, ambas consideradas na seção 
transversal do elemento estrutural. 
- Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras 
pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está 
localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material 
inerte. 
- Quando as hipóteses de dimensões limites, descritas anteriormente, 
não forem verificadas, em vez da regra anterior, vale a regra de 
analisar a laje nervurada considerando a capa como laje maciça 
apoiada em grelha de vigas. 
- As lajes nervuradas bidirecionais podem ser calculadas, para efeito 
de esforços solicitantes, como lajes maciças. 
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35) (61 – Petrobras/2011 – Cesgranrio) De acordo com a 
NBR 6118:2007 (Projeto de estruturas de concreto – 
Procedimento), o maior espaçamento permitido para os 
estribos em lajes nervuradas, em centímetros, é de 
(A) 10 
(B) 12,5 
(C) 15 
(D) 20 
(E) 25 
 De acordo com a NBR 6118/2014, qualquer barra da armadura 
de flexão das lajes deve ter diâmetro no máximo igual a h/8. As 
barras da armadura principal de flexão devem apresentar 
espaçamento no máximo igual a 2h ou 20 cm, prevalecendo o menor 
desses dois valores na região dos maiores momentos fletores. 
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 A armadura secundária de flexão deve ser igual ou superior a 
20% da armadura principal, mantendo-se, ainda, um espaçamento 
entre barras de, no máximo, 33 cm. A emenda dessas barras deve 
respeitar os mesmos critérios de emenda das barras da armadura 
principal. 
 Os estribos em lajes nervuradas, quando necessários, não 
devem ter espaçamento superior a 20 cm. 
Gabarito: D 
 
36) (49 – Copergás/2011 – FCC) A principal característica 
das lajes nervuradas é a diminuição da quantidade de 
concreto na região tracionada, podendo ser utilizado um 
material de enchimento. Além de reduzir o consumo de 
concreto, há um alívio do peso próprio. Ressalta-se, porém, 
que a resistência do material de enchimento não é 
considerada no cálculo da laje. Entre os vários tipos de 
materiais de enchimento, podem ser utilizados 
(A) blocos de EPS, blocos de PVC e areia. 
(B) blocos cerâmicos, blocos de madeira e blocos de EPS. 
(C) placas de madeira, blocos cerâmicos e mantas não tecidas. 
(D) material britado, blocos vazados de concreto e blocos de 
EPS. 
(E) blocos cerâmicos, blocos vazados de concreto e blocos de 
EPS. 
Fonte: LIBÂNIO (2003) 
Podem ser utilizados vários tipos de materiais de enchimento, 
entre os quais: blocos cerâmicos, blocos vazados de concreto e 
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blocos de EPS (poliestireno expandido), também conhecido como 
isopor. 
Blocos cerâmicos ou de concreto 
Em geral, esses blocos são usados nas lajes com vigotas pré-
moldadas (Figura abaixo), devido à facilidade de execução. Eles são 
melhores isolantes térmicos do que o concreto maciço. Uma de suas 
restrições é o peso específico elevado, para um simples material de 
enchimento. 
 
Fonte: Pereira (2001) apud Libânio (2003) 
Blocos de EPS 
Os blocos de EPS vêm ganhando espaço na execução de lajes 
nervuradas, sendo utilizados principalmente junto com as vigotas 
treliçadas pré-moldadas (Figura abaixo). 
 
Fonte: Franca & Fusco (1997) apud Libânio (2003) 
 
As principais características desses blocos são: 
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ぃ Permite execução de teto plano; 
ぃ Facilidade de corte com fio quente ou com serra; 
ぃ Resiste bem às operações de montagem das armaduras e de 
concretagem, com vedação eficiente; 
ぃ Coeficiente de absorção muito baixo, o que favorece a cura do 
concreto moldado no local; 
ぃ Baixo módulo de elasticidade, permitindo uma adequada 
distribuição das cargas; 
ぃ Isolante termo-acústico. 
Caixotes reaproveitáveis 
A maioria dessas formas é de polipropileno ou de metal. Sua 
principal vantagem são os vazios que resultam, diminuindo o peso 
próprio da laje (figura abaixo). 
Figura: Capitel e viga-faixa 
 
Fonte: Libânio (2003) 
 
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Após a execução, para retirar os caixotes, pode-se injetar ar 
comprimido. O número de reutilizações dessas formas pode 
ultrapassar cem vezes. 
As fôrmas reaproveitáveis dispensam o uso do tabuleiro 
tradicional, que pode ser substituído por pranchas colocadas apenas 
na região das nervuras. As vigotas pré-moldadas substituem com 
vantagens essas pranchas, simplificando a execução. 
Gabarito: E 
 
c) Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com 
capitéis, enquanto lajes lisas são as apoiadas nos pilares sem 
capitéis. 
 
 
Fonte: <http://www.nepae.feis.unesp.br/Apostilas/Estudo%20das%20lajes.pdf> 
 
d) São consideradas vigas-parede as vigas altas em que a relação 
entre o vão e a altura l/h é inferior a 2 em vigas biapoiadas e 
inferior a 3 em vigas contínuas. 
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<http://cypecad.multiplus.com> 
 
37) (9 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Sendo l o 
comprimento do vão teórico e h a altura total da viga, no caso 
de biapoiadas, serão consideradas vigas parede as que 
possuírem a relação l/h, inferior a 
(A) 1,0 (B) 1,5 (C) 2,0 (D) 2,5 (E) 3,0 
 De acordo com a NBR 6118/2014, são consideradas vigas-
parede as vigas altas em que a relação entre o vão e a altura l/h é 
inferior a 2 em vigas biapoiadas e inferior a 3 em vigas contínuas. 
Gabarito: C 
 
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3.7 - Dimensões Limites 
a) Vigas e vigas-parede 
A seção transversal das vigas não deve apresentar 
largura menor que 12 cm e das vigas-parede, menor que 15 cm. 
Estes limites podem ser reduzidos, respeitando-se um 
mínimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais, sendo 
obrigatoriamente respeitadas as seguintes condições: 
- alojamento das armaduras e suas interferências com as 
armaduras de outroselementos estruturais, respeitando os 
espaçamentos e coberturas estabelecidos na NBR 6118; 
- lançamento e vibração do concreto de acordo com a ABNT 
NBR 14931. 
 
38) (46 – MPE-AM/2013 – FCC) Em vigas com armadura de 
tração composta por aço CA-50 deve dispor-se, 
longitudinalmente e próxima a cada face lateral da viga, na 
zona tracionada, uma armadura de pele, quando a medida da 
altura útil da viga 
(A) ultrapassar 60 cm. 
(B) não ultrapassar 40 cm. 
(C) for, no mínimo, 45 cm. 
(D) for inferior a 30 cm. 
(E) for menor que 50 cm 
 De acordo com a NBR 6118/2014, em vigas com altura igual ou 
inferior a 60 cm, pode ser dispensada a utilização da armadura de 
pele. 
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Gabarito: A 
 
39) (70 - Petrobras/2010 – Cesgranrio) A viga e os pilares de 
concreto armado abaixo estão esquematizados com cotas em 
centímetros. 
 
O vão efetivo da viga, em centímetros, é 
(A) 500 
(B) 520 
(C) 530 
(D) 540 
(E) 580 
 De acordo com a NBR 6118/2014, o vão efetivo de vigas pode 
ser calculado por: 
 Lef = Lo + a1 + a2 
 Sendo: 
 a1 = menor valor entre (t1/2 e 0,3h) 
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 a2 = menor valor entre (t2/2 e 0,3h) 
 Conforme a figura a seguir: 
 
 Com isso, temos: 
 a1 = a2 = menor valor entre 20 cm e 15 cm = 15 cm 
 Lef = 500 cm + 15 cm + 15 cm = 530 cm 
Gabarito: C 
 
b) Pilares e pilares-parede 
A seção transversal de pilares e pilares-parede maciços, 
qualquer que seja a sua forma, não deve apresentar dimensão 
menor que 19 cm. 
Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões 
entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem os esforços 
solicitantes de cálculo a serem consideradas no dimensionamento 
por um coeficiente adicional. 
Em qualquer caso, não se permite pilar com seção 
transversal de área inferior a 360 cm2. 
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40) (40 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) No 
dimensionamento de barras de aço à compressão, devem ser 
levadas em conta as condições de contorno dos elementos 
isolados que determinam o coeficiente de flambagem, o 
comprimento destravado e o raio de giração. Com base nesses 
parâmetros, o índice de esbeltez não deve ser superior a 
(A) 50 
(B) 100 
(C) 200 
(D) 250 
(E) 300 
 De acordo com a NBR 6118/2014, na análise de elementos 
isolados, os pilares, cujas barras de aço são solicitadas à compressão, 
devem ter índice de esbeltez ≤ 200. 
Gabarito: C 
 
c) Lajes 
- Lajes Maciças 
Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites 
mínimos para a espessura: 
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- 7 cm para lajes de cobertura não em balanço; 
- 8 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; 
- 10 cm para lajes em balanço; 
- 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor 
ou igual a 30 kN; 
- 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior 
que 30 kN; 
- 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas; 
- 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do 
capitel. 
 
41) (57 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) No projeto de uma 
garagem para veículos de peso total menor ou igual a 30 kN, 
será utilizada laje maciça. Para tal, o limite mínimo para 
espessura dessa laje, em centímetros, é de 
(A) 5 
(B) 7 
(C) 10 
(D) 12 
(E) 15 
 De acordo com a NBR 6118/2014, nas lajes maciças devem ser 
respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura: 
(...) 
d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou 
igual a 30 kN; 
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e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 
30 kN; 
Gabarito: C 
 
- Lajes Nervuradas 
A espessura da mesa, quando não houver tubulações 
horizontais embutidas, deve ser maior ou igual a 1/15 da distância 
entre as faces das nervuras e não menor que 4 cm. 
 
<http://www.fec.unicamp.br> ajustado para a NBR 6118/2014 
 
O valor mínimo absoluto deve ser 5 cm, quando existirem 
tubulações embutidas de diâmetro máximo 10 mm. 
A espessura das nervuras não deve ser inferior a 5 cm. 
Nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter 
armadura de compressão. 
 
3.8 - Fissuração 
A abertura máxima característica das fissuras, desde que não 
exceda valores da ordem de 0,2 mm a 0,4 mm, sob ação das 
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combinações frequentes, não tem importância significativa na 
corrosão das armaduras passivas. 
 
3.9 - Demais considerações gerais 
Pessoal, não é idéia desta aula avançar na parte de cálculo 
estrutural, contudo, achei as considerações abaixo com cara de 
questão do Cespe: 
- A laje do pavimento de um edifício pode ser considerada como uma 
chapa totalmente rígida em seu plano, desde que não apresente 
grandes aberturas e cujo lado maior do retângulo circunscrito ao 
pavimento em planta não supere em três vezes o lado menor. 
- Aplicam-se às estruturas de placas métodos baseados na teoria da 
elasticidade, com coeficiente de Poisson igual a 0,2. 
- Para a consideração do estado limite último das estruturas com 
elementos de placas, a análise de esforços pode ser realizada 
através da teoria das charneiras plásticas. 
 
Fonte:<www.upf.br/seer/index.php/ciatec/article/download/612/411> 
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(Petrobras/2010 – Cesgranrio) Considere o croqui e os dados 
da estrutura abaixo para responder às questões 68 e 69. 
 
42) 68 - Na execução da concretagem das lajes L1, L2 e L3, 
deve-se tomar os cuidados necessários para que a ferragem 
negativa não saia de suas posições. Tratando-se de uma 
estrutura com lajes contínuas sem engaste nas vigas externas 
e apoiadas nas vigas representadas pelas linhas escuras, 
essas ferragens negativas encontram-se APENAS na(s) 
faixa(s) 
(A) 2 
(B) 1 e 3 
(C) 2 e 4 
(D) 1, 3 e 4 
(E) 1, 3 e 5 
 Deverá haver armadura negativa sobre as linhas mais grossas 
para garantir o engastamento entre as lajes nesses limites. Caso 
contrário, surgirá uma fissura entre essas lajes e elas funcionarão 
como simplesmente apoiadas em todos os seus limites. 
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 Portanto, a ferragem negativa encontra-se ao longo das faixas 
2 e 4. 
Gabarito: C 
 
43) 69 - É(são) armada(s) em 2 direções APENAS a(s) laje(s) 
(A) L1 
(B) L2 
(C) L3 
(D) L1 e L2 
(E) L2 e L3 
 A armadura em duas direções ou em cruz é adotada em lajes 
em que a maior dimensão não ultrapasse o dobro da outra, e a 
armadura em uma só direção é adotada quando a laje apresenta uma 
dimensão maior que o dobro da outra. 
 L1: 14 m x 6 m – relação > 2 – armada em uma direção 
 L2: 13 m x 5 m –relação > 2 – armada em uma direção 
 L3: 13 m x 9m – relação < 2 – armada em cruz 
Gabarito: C 
 
44) (33 – Chesf/2012 – Cesgranrio) 
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Na estrutura acima esquematizada, todas as lajes são 
armadas nas duas direções e existe continuidade nas lajes 
adjacentes. No caso da laje L5, no lado em que não há 
continuidade, a laje está simplesmente apoiada. Para a 
distribuição do quinhão de carga para as quatro vigas que 
apoiam a L5, os ângulos indicados no detalhe esquematizado 
acima são 
 
 De acordo com a NBR 6118/2014, para o cálculo das reações de 
apoio das lajes maciças retangulares com carga uniforme podem ser 
feitas as seguintes aproximações: 
 a) as reações em cada apoio são as correspondentes às cargas 
atuantes nos triângulos ou trapézios determinados através das 
charneiras plásticas, sendo que essas reações podem ser, de maneira 
aproximada, consideradas uniformemente distribuídas sobre os 
elementos estruturais que lhes servem de apoio; 
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 b) quando a análise plástica não for efetuada, as charneiras 
podem ser aproximadas por retas inclinadas, a partir dos vértices 
com os seguintes ângulos: 
 - 45° entre dois apoios do mesmo tipo; 
 - 60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for 
considerado simplesmente apoiado; 
 - 90° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre. 
 Desta forma, os ângulos I e II partem de vértices entre dois 
apoios do mesmo tipo, ou seja, engastados. Logo, I e II = 45º. Os 
ângulos III e IV partem de vértices entre um apoio engastado e outro 
livre. O ângulo do lado engastado é de 60º. Logo, III e IV = 30º. 
Gabarito: C 
 
45) (26 – Transpetro/2011 – Cesgranrio) Observe as 
condições de apoio do croqui das lajes maciças de concreto 
armado a seguir. As lajes adjacentes são contínuas com seus 
extremos simplesmente apoiados. 
 
Considerando-se as charneiras aproximadas por retas 
inclinadas a partir dos vértices, a área de contribuição da laje 
para viga V3 é 
(A) 0,25a2 
(B) 0,50a2 
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(C) 0,60a2 
(D) 0,85a2 
(E) a2 
 Conforme vimos na questão anterior, os vértices do lado da 
viga V3 estão no encontro de apoios livres, do mesmo tipo. Logo, o 
ângulo é de 45º. Já o ângulo nos vértices do lado oposto, entre L1 e 
L2, é de 60°. 
 Com isso, teremos um triângulo a partir de V3, com base igual 
a “a” e altura de “a/2”, tendo em vista que o ângulo é de 45º. 
 
 Logo, a área de contribuição da laje sobre V3 será: 
 A = b.h/2 = a.(a/2)/2 = a2/4 = 0,25.a2 
Gabarito: A 
 
- Nas vigas, o espaçamento mínimo livre entre as faces das 
barras longitudinais, medido no plano da seção transversal, deve 
ser, na direção horizontal, ≥: 
- 20 mm; 
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- diâmetro da barra, do feixe ou da luva; 
- 1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado 
graúdo. 
- Nos pilares, nas armaduras longitudinais, o diâmetro das barras 
longitudinais deve ser ≥ 10 mm assim como ≤ 1/8 da menor 
dimensão. 
- Nos pilares, nas armaduras longitudinais, em seções poligonais, 
deve existir pelo menos uma barra em cada vértice; em seções 
circulares, no mínimo seis barras distribuídas ao longo do 
perímetro. 
- Nos pilares, o espaçamento mínimo livre entre as faces das 
barras longitudinais, medido no plano da seção transversal, deve 
ser, medido da seção transversal, ≥: 
- 20 mm; 
- diâmetro da barra, do feixe ou da luva; 
- 1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado 
graúdo. 
- Nos pilares, o espaçamento máximo entre eixos das barras, ou 
de centros de feixes de barras, deve ser ≤ 2x a menor dimensão da 
seção no trecho considerado, sem exceder 400 mm. 
- A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, 
quando for o caso, por grampos suplementares, deve ser colocada 
em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua colocação na 
região de cruzamento com vigas e lajes. 
- O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do 
eixo do pilar, para garantir o posicionamento, impedir a 
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flambagem das barras longitudinais e garantir a costura das 
emendas de barras longitudinais nos pilares usuais, deve ser ≤: 
 - 200 mm; 
 - menor dimensão da seção; 
 - 24 み para CA-25, 12 み para CA-50. 
 
Fonte: livro Concreto Armado Eu te Amo 
 
46) (37 – Petrobras/2011 – Cesgranrio) Segundo a NBR 
6118:2007 (Projeto de estruturas de concreto – 
Procedimentos), no detalhamento de elementos lineares em 
se tratando de pilares, o diâmetro das armaduras 
longitudinais, em relação à menor dimensão transversal, NÃO 
deve ser superior a 
(A) 1/3 
(B) 1/4 
(C) 1/5 
(D) 1/8 
(E) 1/10 
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 De acordo com a NBR 6118/2014, o diâmetro das barras 
longitudinais dos pilares não deve ser inferior a 10 mm nem superior 
a 1/8 da menor dimensão transversal. 
Gabarito: D 
 
47) (36 – Liquigas/2013 – Cesgranrio) No croqui de um 
detalhamento estrutural foram encontradas as seguintes 
seções transversais de pilares, representadas na Figura 
abaixo. 
 
Sabendo-se que, em todos os casos, esses aços são inferiores 
a 12,5% da menor dimensão transversal, estão de acordo com 
o especificado na NBR 6118:2008 (Projeto de estruturas de 
concreto – Procedimentos) apenas os pilares 
(A) P1 e P2 
(B) P1 e P3 
(C) P3 e P4 
(D) P1, P3 e P4 
(E) P2, P3 e P4 
 De acordo com a NBR 6118/2014, o diâmetro das barras 
longitudinais dos pilares não deve ser inferior a 10 mm nem superior 
a 1/8 da menor dimensão transversal. 
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 Portanto, somente os pilares P3 e P4 estão de acordo com a 
norma. 
Gabarito: C 
 
- As aberturas em vigas, contidas no seu plano principal, como 
furos para passagem de tubulação vertical nas edificações, não 
devem ter diâmetros superiores a 1/3 da largura dessas vigas 
nas regiões desses furos. 
 
- A distância mínima de um furo à face mais próxima da viga deve 
ser no mínimo igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto nessa 
face. 
 
48) (34 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Em uma viga de 
seção transversal de 15 cm x 40 cm será deixada uma furação 
atravessando toda sua altura. Considerando apenas a largura 
da viga, a furação deverá ter um diâmetro, em milímetros, 
menor que 
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(A) 50 (B) 53 (C) 60 (D) 68 (E) 70 
 De acordo com a NBR 6118/2014, a distância mínima de um 
furo à face mais próxima da viga deve ser no mínimo igual a 5 cm e 
duas vezes o cobrimento previsto para essa face. A seção 
remanescente nessa região,tendo sido descontada a área ocupada 
pelo furo, deve ser capaz de resistir aos esforços previstos no cálculo, 
além de permitir uma boa concretagem. 
 No caso de furos que atravessam vigas na direção de sua 
largura, devem ser respeitadas, simultaneamente, para dispensa de 
verificação, as seguintes condições: 
 - furos em zona de tração e a uma distância da face do apoio > 
2h, onde h é a altura da viga; 
 - dimensão do furo ≤ 12 cm e h/3; 
 - distância entre faces de furo, em um mesmo tramo, > 2h; 
 - cobrimentos suficientes e não seccionamento das armaduras. 
 No caso de furos que atravessam vigas na direção da altura, as 
aberturas em vigas, contidas no seu plano principal, como furos para 
passagem de tubulação vertical nas edificações, não devem ter 
diâmetros superiores a 1/3 da largura dessas vigas nas regiões 
desses furos. Deve ser verificada a redução da capacidade portante 
ao cisalhamento e à flexão na região da abertura. 
 A distância mínima de um furo à face mais próxima da viga 
deve ser no mínimo igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto 
para essa face. A seção remanescente nessa região, tendo sido 
descontada a área ocupada pelo furo, deve ser capaz de resistir aos 
esforços previstos no cálculo, além de permitir uma boa 
concretagem. 
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 No caso de ser necessário um conjunto de furos, os furos 
devem ser alinhados e a distância entre suas faces deve ser de no 
mínimo 5 cm ou o diâmetro do furo e cada intervalo deve conter pelo 
menos um estribo. 
 No caso de elementos estruturais submetidos à torção, esses 
limites devem ser ajustados deforma a permitir um funcionamento 
adequado. 
 
 Portanto, considerando a largura da viga de 15 cm, verifica-se 
que o furo deverá ser inferior a 5 cm ou 50 mm (1/3 da largura). 
Gabarito: A 
 
49) (36 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Nos elementos 
estruturais, são permitidas canalizações embutidas destinadas 
a suportar pressões internas até o limite, em MPa, de 
(A) 0,1 
(B) 0,3 
(C) 0,5 
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(D) 1,0 
(E) 1,5 
 De acordo com a NBR 6118/2014, Canalizações embutidas são 
aberturas segundo o eixo longitudinal de um elemento linear, 
contidas em um elemento de superfície ou imersas no interior de um 
elemento de volume. 
 Os elementos estruturais não devem conter canalizações 
embutidas nos seguintes casos: 
 a) canalizações sem isolamento adequado ou verificação 
especial quando destinadas à passagem de fluidos com temperatura 
que se afaste de mais de 15°C da temperatura ambiente; 
 b) canalizações destinadas a suportar pressões internas 
maiores que 0,3 MPa; 
 c) canalizações embutidas em pilares de concreto, que imersas 
no material ou em espaços vazios internos ao elemento estrutural, 
sem a existência de aberturas para drenagem. 
Gabarito: B 
 
50) (46 – Analista Legislativo/SP – 2010 – FCC) Considere as 
seguintes afirmações sobre as hipóteses básicas utilizadas 
para a análise dos esforços resistentes de uma seção de viga 
em concreto armado: 
I. As seções transversais se mantêm planas após ocorrer 
deformação por flexão. 
De acordo com a NBR 6118, uma das hipóteses básicas 
considerada na análise dos esforços resistentes de uma seção de viga 
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ou pilar é que as seções transversais se mantêm planas após 
deformação. 
Gabarito: Correta 
II. A deformação das barras passivas aderentes em tração ou 
compressão deve ser a mesma do concreto em seu entorno. 
Exato, está de acordo com a NBR 6118, em que a deformação 
das barras passivas aderentes ou o acréscimo de deformação das 
barras ativas aderentes em tração ou compressão deve ser o mesmo 
do concreto em seu entorno. 
Gabarito: Correta 
III. As tensões de tração no concreto, normais à seção 
transversal, não podem ser desprezadas, obrigatoriamente no 
ELU (Estado Limite Último). 
Pelo contrário, de acordo com a NBR 6118, as tensões de 
tração no concreto, normais à seção transversal, podem ser 
desprezadas, obrigatoriamente no ELU. 
Gabarito: Errada 
IV. A distribuição de tensões no concreto se faz de acordo com 
o diagrama parábola-retângulo, com tensão de pico igual a 
0,85 fcd. 
Exato, de acordo com a NBR 6118, a distribuição de tensões no 
concreto se faz de acordo com o diagrama parábola-retângulo, com 
tensão de pico igual a 0,85 fcd. 
Esse diagrama pode ser substituído pelo retângulo de altura 0,8 
x (onde x é a profundidade da linha neutra), com a seguinte tensão: 
- 0,85 fcd no caso da largura da seção, medida paralelamente à 
linha neutra, não diminuir a partir desta para a borda comprimida; 
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- 0,80 fcd no caso contrário. 
As diferenças de resultados obtidos com esses dois diagramas 
são pequenas e aceitáveis, sem necessidade de coeficiente de 
correção adicional. 
Segue o esquema do diagrama tensão-deformação: 
 
Está correto o que se afirma APENAS em 
(A) I e II. 
(B) I e III. 
(C) II e III. 
(D) I, II e III. 
(E) I, II e IV. 
Gabarito: E 
 
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51) (47 – Analista Legislativo/SP – 2010 – FCC) No 
dimensionamento à flexão simples de vigas de concreto 
armado, o estado limite último no domínio 3 é definido por: 
(A) ruptura convencional por deformação plástica excessiva 
com tração não uniforme, sem compressão. 
(B) ausência de ruptura à compressão do concreto e por 
alongamento máximo permitido para o aço. 
(C) ruptura convencional à compressão do concreto e por 
escoamento do aço (is ≥ iyd). 
(D) ruptura convencional à compressão do concreto e aço 
tracionado sem escoamento (is < iyd). 
(E) ruptura convencional por encurtamento limite do concreto 
com compressão não uniforme, sem tração. 
De acordo com a NBR 6118, o estado limite último é 
caracterizado quando a distribuição das deformações na seção 
transversal pertencer a um dos domínios definidos na figura a seguir: 
 
Ruptura convencional por deformação plástica excessiva: 
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 - reta a: tração uniforme (alongamento do concreto armado de 
10 por 1000 = 10‰ = 1%; 
 - domínio 1: tração não uniforme, sem compressão; 
 - domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à 
compressão do concreto (ic < 3,5‰), e com o máximo alongamento 
permitido); 
Ruptura convencional por encurtamento limite do concreto: 
 - domínio 3: flexão simples (seção subarmada) ou 
composta com ruptura à compressão do concreto e com 
escoamento do aço (is ≥ iyd); 
 - domínio 4: flexão simples (seção superarmada) ou composta 
com ruptura à compressão do concreto e aço tracionado sem 
escoamento (is < iyd); 
 - domínio 4a: flexão composta com armaduras comprimidas; 
 - domínio 5: compressão não uniforme, sem tração; 
 - reta b: compressão uniforme. 
 Conforme está destacado acima, o estado limite último no 
domínio 3 é definido por ruptura convencional à compressão do 
concreto (ic = 3,5‰) e por escoamentodo aço (is ≥ iyd). 
Gabarito: C 
 
52) (35 – Transpetro/2011 – Cesgranrio) Para o cálculo da 
armadura longitudinal à flexão no estado-limite último, qual o 
valor em módulo da deformação do concreto durante o 
domínio 3? 
(A) 0‰ 
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(B) 2,0‰ 
(C) 3,0‰ 
(D) 3,5‰ 
(E) 10,0‰ 
 De acordo com a NBR 6118/2014: 
 
 
 Verifica-se que o limite do domínio 3 é representado pela reta 
que liga os pontos A a B, onde ocorre o encurtamento máximo do 
concreto, de 3,5‰, em B (na fibra superior da viga, por exemplo, 
no meio do vão), e o alongamento máximo do aço, de 10‰, no 
ponto A (na fibra inferior da viga, por exemplo, no meio do vão). 
Gabarito: D 
 
53) (26 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) Um elemento 
estrutural em balanço em um pilar apresenta as seguintes 
características: a distância da carga aplicada nesse elemento à 
face do pilar (apoio) vale “a”, e a altura útil desse elemento 
vale “d”. Para que esse elemento seja considerado um consolo 
curto, é necessário que 
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(A) 0,5 d < a 
(B) 0,5 d ≤a ≤d 
(C) 0,5 d < a < d 
(D) 0,6 d < a < 0,9 d 
(E) 0,7 d ≤a ≤0,9 d 
 De acordo com a NBR 6118/2014, são considerados consolos os 
elementos em balanço nos quais a distância (a) da carga aplicada à 
face do apoio é menor ou igual à altura útil (d) do consolo, conforme 
a figura a seguir: 
 
Fonte: NBR 6118/2014 ajustada 
 O consolo é curto se 0,5 d ≤ a ≤ d e muito curto se a < 0,5 d. 
 No caso em que a > d, deve ser tratado como viga em balanço 
e não mais como consolo. 
Gabarito: B 
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4 – QUESTÕES APRESENTADAS NESTA AULA 
 
1) (42 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Segundo a 
NBR 14.391/2004 (Execução de estruturas de concreto 
armado), é correto afirmar que 
(A) o desbobinamento de barras somente deve ser feito 
quando for utilizado equipamento que limite tensões 
localizadas. 
(B) o diâmetro do pino de dobramento, no dobramento das 
barras, inclusive ganchos, deve ser o mesmo para todas as 
bitolas. 
(C) a resistência das emendas por luvas tem de ser 
exatamente igual à das barras emendadas. 
(D) não são aceitas emendas por solda, mesmo que 
justificadas. 
(E) as armaduras oxidadas, sem redução de seção e sem 
produtos destacáveis na sua superfície, não podem ser 
utilizadas nas estruturas de concreto armado em ambientes 
sem agressividade. 
 
2) (39 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Em 
conformidade com a NBR 14.931/2004 (Execução de 
estruturas de concreto – Procedimento), a menor temperatura 
da massa de concreto, no momento do lançamento, é de 
(A) -3ºC 
(B) 0ºC 
(C) 5ºC 
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(D) 8ºC 
(E) 10ºC 
 
3) (45 – Petrobras/2011 – Cesgranrio) Salvo condições 
específicas definidas em projetos, ou influência de condições 
climáticas ou de composição do concreto, a NBR 14931:2004 
(Execução de estruturas de concreto – Procedimento) 
recomenda que o intervalo de tempo transcorrido entre o 
instante em que a água de amassamento entra em contato 
com o cimento e o final da concretagem seja, no máximo, de 
(A) 1 h 00 min 
(B) 1 h 30 min 
(C) 2 h 00 min 
(D) 2 h 30 min 
(E) 3 h 00 min 
 
4) (31 – PMSP-2008 – FCC) O concreto deve ser lançado nas 
fôrmas com técnicas que eliminem ou reduzam 
significativamente a segregação entre seus componentes. 
Deve-se utilizar 
(A) sistema de injeção ascendente dentro das fôrmas, em 
armaduras pouco densas, onde a possibilidade de impacto 
pela ação de energia cinética for grande. 
(B) malha de aço complementar que servirá de elemento 
inibidor de segregação e dissipador da energia potencial, em 
alturas de lançamento iguais ou maiores que 1,60 m. 
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(C) dispositivos redutores de segregação, como funis e calhas 
intermediárias, em alturas de lançamento iguais ou superiores 
a 2,00 m. 
(D) agregados leves em substituição aos pesados, como a 
argila expandida, em proporção máxima de 30%, em 
situações de grande impacto ou de valor energético potencial 
elevado. 
(E) a adição de agregados leves e composição de armaduras 
dissipadoras de impacto exclusivamente em sistemas 
ascendentes de concretagem dentro das fôrmas. 
 
5) (36 – Infraero/2011 – FCC) A cura é o processo pelo qual 
se consegue manter no concreto o teor de água e a 
temperatura mais convenientes durante um fenômeno 
fundamental no concreto, que condiciona fortemente a 
geração das propriedades do concreto endurecido, como 
resistência aos esforços mecânicos, ao desgaste, durabilidade 
e estabilidade de volume. 
Este fenômeno é denominado de 
(A) hidratação dos materiais cimentantes. 
(B) reação álcalis-agregado. 
(C) evaporação da água da mistura. 
(D) retração volumétrica. 
(E) abatimento do concreto. 
 
6) (45 – TRE-AM – 2003 – FCC) A cura do concreto, durante 
o processo de hidratação do cimento, é 
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(A) o ato de adicionar água ao cimento. 
(B) o início do endurecimento, que ocorre uma hora, 
aproximadamente, após a adição de água. 
(C) o fenômeno de transformação de compostos mais solúveis 
em menos solúveis do cimento. 
(D) o endurecimento, quando atinge a resistência 
especificada. 
(E) a medida que evita a evaporação precoce da água 
necessária à hidratação do cimento. 
 
7) (53 – TRE-MS – 2007 – FCC) A alteração do grau de 
hidratação (relação a/c) é conseguida através de alguns 
recursos. É prejudicial à resistência do concreto: 
(A) diminuir o tempo de cura. 
(B) empregar aditivos aceleradores ou retardadores. 
(C) diminuir a quantidade do agregado miúdo. 
(D) empregar aditivos de água ou superplastificantes. 
(E) mudança do tipo de cimento (composição química). 
 
8) (32 - TJ-PI – 2009 – FCC) Utilizar cimento com 
granulometria menor na produção do concreto provoca 
(A) a necessidade de ajustes na dosagem dos agregados, 
caracterizados pela determinação da plasticidade e moldagem 
do concreto nas fôrmas de compensado de madeira, fato que 
não ocorre quando da aplicação de fôrmas metálicas. 
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(B) equalização de potenciais entre todas as malhas da 
estrutura cristalina do concreto, provocando a estabilização de 
todas as massas metálicas da estrutura da armadura. 
(C) segregações localizadas, sobretudo em locais onde estão 
locadas as juntas de dilatação, tendo em vista a ocorrência de 
adensamentos nos decantadores primários e digestores 
secundários. 
(D) hidratação das partículas deste de forma mais rápida, com 
liberação de calor de hidratação em menor intervalo de tempo 
e choque térmico do concreto mais elevado, após a retirada 
das fôrmas, o que favorece a fissuração do concreto. 
(E) ocorrência de anomalias extremamente prejudiciaisna 
estrutura, uma vez que nem sempre é possível evitar a coação 
de microcimentos na superfície das lajes quando do emprego 
de resina de poliuretano. 
 
9) (35 – PMSP-2008 – FCC) Em um concreto dosado a partir 
de um cimento CP-II-E-32, 
I. quanto mais próxima de 0,35 L/kg for a relação 
água/cimento, maior será a resistência do concreto final. 
II. um traço em volume 1:2:4 garantirá uma resistência à 
compressão a 7 dias certamente maior que 28 MPa. 
III. um traço em massa que contenha mais que 420 kg de 
cimento por m3 de concreto é considerado de alto consumo de 
aglomerante. 
Está correto o que se afirma APENAS em 
(A) I. 
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(B) II. 
(C) III. 
(D) I e II. 
(E) II e III. 
 
10) (31 – MPE-SE – 2009 – FCC) A proporção de 1:2:4 
utilizada para o preparo de um traço de concreto simples 
significa uma medida de 
(A) cimento para duas de brita e quatro de areia. 
(B) brita para duas de cimento e quatro de areia. 
(C) cimento para duas de areia e quatro de brita. 
(D) areia para duas de brita e quatro de cimento. 
(E) brita para duas de areia e quatro de cimento. 
 
(TCE-PI – 2005 – FCC) Instruções: Para responder às questões 
de números 79 e 80 considere os dados a seguir. 
Numa mistura de concreto foram consumidos: 
2 sacos de cimento 
141 litros de areia seca 
176 litros de pedra seca 
massas específicas: 
cimento = 1,42kgf/litro 
areia seca = 1,54kgf/litro 
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pedra seca = 1,39kgf/litro 
11) 79. O traço em volume é, aproximadamente, 
(A) 1 : 3,5 : 5 
(B) 1 : 3 : 4 
(C) 1 : 2, 5 : 3,5 
(D) 1 : 2 : 2,5 
(E) 1 : 2 : 3 
 
12) 80. O traço em peso é, aproximadamente, 
(A) 1: 1,41: 1,76 
(B) 1: 2,17: 2,45 
(C) 1: 2,77: 2,95 
(D) 1: 2,82: 3,52 
(E) 1: 3,25: 5,87 
 
13) (60 - TJ-PI – 2009 – FCC) Um traço de concreto 1:2:3, 
executado de maneira normalizada, sob cura ideal, teve sua 
característica de resistência à compressão identificada acima 
de 25 MPa. O cimento utilizado foi o CP-II-E32. Outros três 
traços foram produzidos: 
I. 1:2:2,5 
II. 1:2,5:3,5 
III. 1:3:5. 
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Em comparação ao primeiro traço, a resistência de cada 
concreto feito com os traços I a III, será, respectivamente, 
(A) menor, menor, menor. 
(B) maior, menor, maior. 
(C) maior, maior, maior. 
(D) menor, maior, maior. 
(E) maior, menor, menor. 
 
14) (33 – TRE-PB – 2007 – FCC) Numa mistura de concreto 
feito na obra, o traço é 1:2,5:3,5 em volume e o consumo de 
cimento é de 300 Kg/m3. A quantidade aproximada em litros 
de areia e de pedra, respectivamente, para um saco de 
cimento é: 
(A) 175 e 125 
(B) 126 e 90 
(C) 125 e 175 
(D) 100 e 150 
(E) 90 e 126 
Dados: 
1 saco de cimento = 36 litros 
 
15) (46 – MPE-MA/2013 – FCC) O traço em massa do 
concreto a ser executado em obra é 1,2:2:3:0,3 (cimento, 
areia, brita e água) com agregados secos. O volume de brita 
necessário para a produção de 1 m3 de concreto é, em m3, 
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Dados: 
− Desprezar o volume de vazios com ar do concreto fresco 
adensado; 
− Cimento: massa específica dos sólidos =3,0 g/cm3; 
− Areia: massa específica dos sólidos =2,5 g/cm3; 
− Brita: massa específica dos sólidos =3,0 g/cm3; 
− Índice de vazios da brita fornecida seca =0,80 
− Massa específica aparente da areia seca =1.550 kg/m3. 
(A) 0,72 (B) 1,20 (C) 2,00 (D) 2,40 (E) 3,00 
 
16) (51 – TRE-BA – 2003 – FCC) Os incorporadores de ar são 
usados no concreto com a finalidade de 
(A) aumentar sua resistência à compressão. 
(B) melhorar sua trabalhabilidade. 
(C) acelerar a pega. 
(D) eliminar o efeito de deformação lenta. 
(E) retardar a pega. 
 
17) (39 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Para que um 
concreto seja solicitado a uma usina central de preparos 
especificado pelo consumo de cimento, é necessário informar 
apenas o consumo de cimento por 
(A) saco e fck. 
(B) metro cúbico de concreto e fck. 
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(C) metro cúbico de concreto e dimensão máxima do 
agregado. 
(D) metro cúbico de concreto, dimensão máxima do agregado 
graúdo e abatimento do concreto fresco no momento da 
entrega. 
(E) metro cúbico, dimensão dos agregados, módulo de 
elasticidade, abatimento do concreto fresco no momento da 
entrega e traço a ser utilizado 
 
18) (52 – MPE-SE – 2009 – FCC) Um dos mecanismos de 
deterioração da vida útil das estruturas de concreto é a 
lixiviação, a qual é definida pela NBR 6118:2003 − Projeto de 
estruturas de concreto como 
(A) a ação de águas puras, carbônicas agressivas ou ácidas 
que dissolvem e carreiam os compostos hidratados da pasta 
de cimento. 
(B) despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do gás 
carbônico da atmosfera. 
(C) reações deletérias superficiais de certos agregados 
decorrentes de transformações de produtos ferruginosos 
presentes na sua constituição mineralógica. 
(D) a expansão por ação das reações entre os álcalis do 
cimento e certos agregados reativos. 
(E) a expansão por ação de águas e solos que contenham ou 
estejam contaminados com sulfatos, dando origem a reações 
expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado. 
 
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19) (25 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) Em uma 
determinada estrutura de concreto armado, o valor da massa 
específica real do concreto simples vale 2.400 kg/m3. Dentre 
os valores apresentados, o que pode ser adotado como massa 
específica do concreto armado, em kg/m3, é 
(A) 2.300 
(B) 2.350 
(C) 2.400 
(D) 2.550 
(E) 2.900 
 
20) (37 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Em uma obra cuja 
massa específica real do concreto simples é conhecida e vale 
2.350 kg/m3, deve-se, para efeito de cálculo, adotar para o 
concreto armado valores, em kg/m3, entre 
(A) 2.200 e 2.350 
(B) 2.350 e 2.400 
(C) 2.350 e 2.450 
(D) 2.450 e 2.500 
(E) 2.500 e 2.800 
 
21) (35 – Liquigas/2013 – Cesgranrio) Em estruturas de 
concreto armado, quando não se conhece o valor do módulo 
de elasticidade do aço, a NBR 6118:2008 (Projeto de 
estruturas de concreto – Procedimentos) recomenda, para os 
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aços das armaduras passivas e para os fios e cordoalhas das 
armaduras ativas, os valores, em GPa, respectivamente, de 
(A) 205 e 200 
(B) 210 e 200 
(C) 210 e 205 
(D) 210 e 210 
(E) 220 e 210 
 
22) (51 – Petrobras/2011 – Cesgranrio) Nos aços de 
armadura ativa, quando o fabricante não fornece o módulo de 
elasticidade, é possível obtê-lo por meio de ensaios. A NBR 
6118:2007 (Projeto de estruturas de concreto – 
Procedimento), considera, na falta de dados específicos para 
fios e cordoalhas, o valor, em GPa, de 
(A) 148 
(B) 150 
(C) 180 
(D) 200 
(E) 210 
 
23) (28 – Petrobras/2011– Cesgranrio) Um engenheiro está 
com uma amostra de aço para concreto armado que apresenta 
a superfície lisa. De acordo com o estabelecido na NBR 
7480:2007 (Aço destinado a armaduras para estruturas de 
concreto armado – Especificação) e com base apenas nessa 
informação, tal amostra pode ser da(s) categoria(s) 
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(A) CA-25, apenas. 
(B) CA-50, apenas. 
(C) CA-50 ou CA-60, apenas 
(D) CA-25 ou CA-60, apenas. 
(E) CA-25, CA-50 ou CA-60. 
 
24) (52 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Para 
verificação das propriedades mecânicas e características 
próprias das barras de aço destinadas a armaduras para 
concreto armado, em cinco obras, foram separados lotes para 
amostragem com as massas de aço por lote(M) indicadas a 
seguir. Qual NÃO se encontra em conformidade com a NBR 
7.480/2007 (Aço destinado a armaduras de concreto armado 
– Especificação)? 
 
 
25) (30 – BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Segundo a 
NBR 7.211/2005 (Agregados para Concreto – Especificação), 
agregados recuperados de concreto fresco por lavagem podem 
ser usados como agregados para preparação de um novo 
concreto. Agregados não subdivididos quanto à sua 
granulometria não devem ser adicionados, em relação ao total 
de agregados no concreto, em quantidades maiores que 
(A) 5% 
(B) 4% 
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(C) 3% 
(D) 2% 
(E) 1% 
 
26) (59 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Em um 
concreto de cimento Portland foi utilizado um aditivo 
retardador (tipo R), o qual tem como objetivo principal 
(A) aumentar os tempos de início e fim de pega. 
(B) aumentar o índice de consistência do concreto, mantida a 
quantidade de água de amassamento. 
(C) acelerar o desenvolvimento das suas resistências iniciais. 
(D) diminuir os tempos de início e fim de pega. 
(E) incorporar pequenas bolhas de ar ao concreto. 
 
27) (47 – Liquigas/2013 – Cesgranrio) Em um concreto, é 
utilizado, no traço em peso, o fator água-cimento de 0,50, com 
o qual se obtém 0,125 m3 de concreto adensado por saco de 
50 kg de cimento. Para a execução de 1 m3 desse concreto 
adensado, será necessário um volume de água (considerando-
se a densidade igual a 1), em litros, de 
(A) 50 
(B) 100 
(C) 200 
(D) 250 
(E) 500 
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28) (24 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) A durabilidade das 
estruturas de concreto armado depende, dentre outros 
fatores, do cobrimento da armadura. Assim, no projeto e na 
execução, um dos cuidados a ser observado é o cobrimento 
nominal, que é o cobrimento mínimo, acrescido da tolerância 
de execução (─c). Nas obras correntes, o valor de ─c deve ser 
maior ou igual, em mm, a 
(A) 6 
(B) 8 
(C) 10 
(D) 12 
(E) 14 
 
29) (27 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) Em um local onde a 
agressividade ambiental é da classe IV, nos concretos 
executados com cimento Portland (classe ≥ C40) e aplicados à 
estrutura de concreto armado, a relação água/cimento, em 
massa, deve ser 
(A) > 0,65 
(B) ≥0,60 
(C) < 0,50 
(D) ≤0,45 
(E) = 0,30 
 
30) (58 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Em estruturas de 
concreto armado, um dos requisitos a que deve obedecer o 
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cobrimento nominal das armaduras se refere ao diâmetro da 
barra. De acordo com a NBR 6118/2007 (Projetos de 
estruturas de concreto - Procedimento), o cobrimento deve 
ser maior ou igual a 
(A) 0,10 Ø barra. 
(B) 0,50 Ø barra. 
(C) 1,0 Ø barra. 
(D) 1,5 Ø barra. 
(E) 2,0 Ø barra. 
 
31) (28 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) A NBR 6118:2007 
(Projetos de estruturas de concreto) estabelece uma relação 
entre a dimensão máxima característica do agregado graúdo 
(dmáx) e a espessura nominal do cobrimento (cnom). Obedece 
ao critério estabelecido nessa norma a relação 
 
 
32) (57 - BR Distribuidora/2008 – Cesgranrio) Segundo a 
NBR 6.120/1980 (Cargas para o cálculo de estruturas de 
edificações), no cálculo dos pilares de edifícios para 
escritórios e casas comerciais não destinadas a depósitos, 
considerando-se o forro como piso, a redução das cargas 
acidentais adotada é de 40% (quarenta por cento), se o 
número de pisos que atuam sobre o elemento for 
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(A) 5 
(B) 4 
(C) 3 
(D) 2 
(E) 1 
 
33) (36 – Transpetro/2011 – Cesgranrio) De acordo com a 
NBR 6120/1980 (Cargas para o Cálculo de Estruturas de 
Edificações), corrigida em 2000, o valor mínimo da carga 
acidental vertical uniformemente distribuída, em kN/m2, que 
deve ser aplicada na laje de um dormitório, é 
(A) 1,0 
(B) 1,5 
(C) 2,0 
(D) 2,5 
(E) 3,0 
 
34) (40 – Liquigas/2013 – Cesgranrio) Considere os 
seguintes elementos estruturais de concreto de forma 
prismática, conforme esquematizado na Figura abaixo. 
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De acordo com a NBR 6118:2008 (Projeto de estruturas de 
concreto – Procedimentos), são considerados lineares apenas 
os elementos 
(A) E1 
(B) E1 e E2 
(C) E1, E2 e E3 
(D) E1, E2 e E5 
(E) E2, E4 e E5 
 
35) (61 – Petrobras/2011 – Cesgranrio) De acordo com a 
NBR 6118:2007 (Projeto de estruturas de concreto – 
Procedimento), o maior espaçamento permitido para os 
estribos em lajes nervuradas, em centímetros, é de 
(A) 10 
(B) 12,5 
(C) 15 
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(D) 20 
(E) 25 
 
36) (49 – Copergás/2011 – FCC) A principal característica 
das lajes nervuradas é a diminuição da quantidade de 
concreto na região tracionada, podendo ser utilizado um 
material de enchimento. Além de reduzir o consumo de 
concreto, há um alívio do peso próprio. Ressalta-se, porém, 
que a resistência do material de enchimento não é 
considerada no cálculo da laje. Entre os vários tipos de 
materiais de enchimento, podem ser utilizados 
(A) blocos de EPS, blocos de PVC e areia. 
(B) blocos cerâmicos, blocos de madeira e blocos de EPS. 
(C) placas de madeira, blocos cerâmicos e mantas não tecidas. 
(D) material britado, blocos vazados de concreto e blocos de 
EPS. 
(E) blocos cerâmicos, blocos vazados de concreto e blocos de 
EPS. 
 
37) (9 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Sendo l o 
comprimento do vão teórico e h a altura total da viga, no caso 
de biapoiadas, serão consideradas vigas parede as que 
possuírem a relação l/h, inferior a 
(A) 1,0 (B) 1,5 (C) 2,0 (D) 2,5 (E) 3,0 
 
38) (46 – MPE-AM/2013 – FCC) Em vigas com armadura de 
tração composta por aço CA-50 deve dispor-se, 
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longitudinalmente e próxima a cada face lateral da viga, na 
zona tracionada, uma armadura de pele, quando a medida da 
altura útil da viga 
(A)ultrapassar 60 cm. 
(B) não ultrapassar 40 cm. 
(C) for, no mínimo, 45 cm. 
(D) for inferior a 30 cm. 
(E) for menor que 50 cm 
 
39) (70 - Petrobras/2010 – Cesgranrio) A viga e os pilares de 
concreto armado abaixo estão esquematizados com cotas em 
centímetros. 
 
O vão efetivo da viga, em centímetros, é 
(A) 500 
(B) 520 
(C) 530 
(D) 540 
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(E) 580 
 
40) (40 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) No 
dimensionamento de barras de aço à compressão, devem ser 
levadas em conta as condições de contorno dos elementos 
isolados que determinam o coeficiente de flambagem, o 
comprimento destravado e o raio de giração. Com base nesses 
parâmetros, o índice de esbeltez não deve ser superior a 
(A) 50 
(B) 100 
(C) 200 
(D) 250 
(E) 300 
 
41) (57 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) No projeto de uma 
garagem para veículos de peso total menor ou igual a 30 kN, 
será utilizada laje maciça. Para tal, o limite mínimo para 
espessura dessa laje, em centímetros, é de 
(A) 5 
(B) 7 
(C) 10 
(D) 12 
(E) 15 
 
(Petrobras/2010 – Cesgranrio) Considere o croqui e os dados 
da estrutura abaixo para responder às questões 68 e 69. 
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42) 68 - Na execução da concretagem das lajes L1, L2 e L3, 
deve-se tomar os cuidados necessários para que a ferragem 
negativa não saia de suas posições. Tratando-se de uma 
estrutura com lajes contínuas sem engaste nas vigas externas 
e apoiadas nas vigas representadas pelas linhas escuras, 
essas ferragens negativas encontram-se APENAS na(s) 
faixa(s) 
(A) 2 
(B) 1 e 3 
(C) 2 e 4 
(D) 1, 3 e 4 
(E) 1, 3 e 5 
 
43) 69 - É(são) armada(s) em 2 direções APENAS a(s) laje(s) 
(A) L1 
(B) L2 
(C) L3 
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(D) L1 e L2 
(E) L2 e L3 
 
44) (33 – Chesf/2012 – Cesgranrio) 
 
Na estrutura acima esquematizada, todas as lajes são 
armadas nas duas direções e existe continuidade nas lajes 
adjacentes. No caso da laje L5, no lado em que não há 
continuidade, a laje está simplesmente apoiada. Para a 
distribuição do quinhão de carga para as quatro vigas que 
apoiam a L5, os ângulos indicados no detalhe esquematizado 
acima são 
 
 
45) (26 – Transpetro/2011 – Cesgranrio) Observe as 
condições de apoio do croqui das lajes maciças de concreto 
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armado a seguir. As lajes adjacentes são contínuas com seus 
extremos simplesmente apoiados. 
 
Considerando-se as charneiras aproximadas por retas 
inclinadas a partir dos vértices, a área de contribuição da laje 
para viga V3 é 
(A) 0,25a2 
(B) 0,50a2 
(C) 0,60a2 
(D) 0,85a2 
(E) a2 
 
46) (37 – Petrobras/2011 – Cesgranrio) Segundo a NBR 
6118:2007 (Projeto de estruturas de concreto – 
Procedimentos), no detalhamento de elementos lineares em 
se tratando de pilares, o diâmetro das armaduras 
longitudinais, em relação à menor dimensão transversal, NÃO 
deve ser superior a 
(A) 1/3 
(B) 1/4 
(C) 1/5 
(D) 1/8 
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(E) 1/10 
 
47) (36 – Liquigas/2013 – Cesgranrio) No croqui de um 
detalhamento estrutural foram encontradas as seguintes 
seções transversais de pilares, representadas na Figura 
abaixo. 
 
Sabendo-se que, em todos os casos, esses aços são inferiores 
a 12,5% da menor dimensão transversal, estão de acordo com 
o especificado na NBR 6118:2008 (Projeto de estruturas de 
concreto – Procedimentos) apenas os pilares 
(A) P1 e P2 
(B) P1 e P3 
(C) P3 e P4 
(D) P1, P3 e P4 
(E) P2, P3 e P4 
 
48) (34 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Em uma viga de 
seção transversal de 15 cm x 40 cm será deixada uma furação 
atravessando toda sua altura. Considerando apenas a largura 
da viga, a furação deverá ter um diâmetro, em milímetros, 
menor que 
(A) 50 (B) 53 (C) 60 (D) 68 (E) 70 
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49) (36 – Petrobras/2010 – Cesgranrio) Nos elementos 
estruturais, são permitidas canalizações embutidas destinadas 
a suportar pressões internas até o limite, em MPa, de 
(A) 0,1 
(B) 0,3 
(C) 0,5 
(D) 1,0 
(E) 1,5 
 
50) (46 – Analista Legislativo/SP – 2010 – FCC) Considere as 
seguintes afirmações sobre as hipóteses básicas utilizadas 
para a análise dos esforços resistentes de uma seção de viga 
em concreto armado: 
I. As seções transversais se mantêm planas após ocorrer 
deformação por flexão. 
II. A deformação das barras passivas aderentes em tração ou 
compressão deve ser a mesma do concreto em seu entorno. 
III. As tensões de tração no concreto, normais à seção 
transversal, não podem ser desprezadas, obrigatoriamente no 
ELU (Estado Limite Último). 
IV. A distribuição de tensões no concreto se faz de acordo com 
o diagrama parábola-retângulo, com tensão de pico igual a 
0,85 fcd. 
Está correto o que se afirma APENAS em 
(A) I e II. 
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(B) I e III. 
(C) II e III. 
(D) I, II e III. 
(E) I, II e IV. 
 
51) (47 – Analista Legislativo/SP – 2010 – FCC) No 
dimensionamento à flexão simples de vigas de concreto 
armado, o estado limite último no domínio 3 é definido por: 
(A) ruptura convencional por deformação plástica excessiva 
com tração não uniforme, sem compressão. 
(B) ausência de ruptura à compressão do concreto e por 
alongamento máximo permitido para o aço. 
(C) ruptura convencional à compressão do concreto e por 
escoamento do aço (is ≥ iyd). 
(D) ruptura convencional à compressão do concreto e aço 
tracionado sem escoamento (is < iyd). 
(E) ruptura convencional por encurtamento limite do concreto 
com compressão não uniforme, sem tração. 
 
52) (35 – Transpetro/2011 – Cesgranrio) Para o cálculo da 
armadura longitudinal à flexão no estado-limite último, qual o 
valor em módulo da deformação do concreto durante o 
domínio 3? 
(A) 0‰ 
(B) 2,0‰ 
(C) 3,0‰ 
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(D) 3,5‰ 
(E) 10,0‰ 
 
53) (26 – Petrobras/2012 – Cesgranrio) Um elemento 
estrutural em balanço em um pilar apresenta as seguintes 
características: a distância da carga aplicada nesse elemento à 
face do pilar (apoio) vale “a”, e a altura útil desse elemento 
vale “d”. Para que esse elemento seja considerado um consolo 
curto, é necessário que 
(A) 0,5 d < a 
(B) 0,5 d ≤a ≤d 
(C) 0,5 d < a < d 
(D) 0,6 d < a < 0,9 d 
(E) 0,7 d ≤a ≤0,9 d 
 
 
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5 – GABARITO 
1) A 15) A 29) D 43) C 
2) C 16) B 30) C 44) C 
3) D 17) D 31) C 45)A 
4) C 18) A 32) A 46) D 
5) A 19) D 33) B 47) C 
6) E 20) D 34) D 48) A 
7) A 21) B 35) D 49) B 
8) D 22) D 36) E 50) E 
9) C 23) D 37) C 51) C 
10) C 24) E 38) A 52) D 
11) D 25) A 39) C 53) B 
12) B 26) A 40) C 
13) E 27) C 41) C 
14) E 28) C 42) C 
 
 
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7 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
 
- Associação Brasileira de Cimento Portland – ABCP. Guia básico de 
utilização do cimento portland. 7ª Edição. São Paulo, 2002. 
 
- Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT. NBR 
6118/2007 – Projeto de Estruturas de Concreto - 
Procedimento. 
 
- Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT. NBR 
14931/2004 – Execução de Estruturas de Concreto - 
Procedimento. 
 
- Azeredo, Hélio Alves de. O Edifício até sua Cobertura. São Paulo. 
Edgard Blucher, 1997. 
 
- Botelho, Manoel Henrique Campos; e Marchetti, Osvaldemar. 
Concreto Armado Eu Te Amo. São Paulo. Edgard Blucher, 2002. 
 
- Hanai, João Bento de. Fundamentos do Concreto Protendido, 
acessado no sitio: <http://www.set.eesc.usp.br/mdidatico/protendido 
/arquivos/cp_ebook_2005.pdf>. 
 
- Leonhardt, Fritz e Monnig, Eduard. Princípios Básicos de 
Dimensionamento de Estruturas de Concreto, volume 1. Rio de 
Janeiro. Interciência: 1977. 
 
- Leonhardt, Fritz e Monnig, Eduard. Concreto Protendido, volume 
5. Rio de Janeiro. Interciência: 1983. 
 
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- Mehta, Povindar Kumar e Monteiro, Paulo J. M.. Concreto: 
estrutura, propriedades e materiais. São Paulo. Pini: 1994. 
 
- Pinheiro, Libânio M. e Razente, Julio A.. Lajes Nervuradas. USP – 
EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas. 2003. 
 
- Ratton Filho, Hostílio X. Tecnologia das Misturas Ligantes 
Minerais – Inertes. Rio de Janeiro. IME: 1986. 
 
- Souza, Ana L. Rocha. O Projeto para Produção das Lajes 
Racionalizadas de Concreto Armado de Edifícios. Dissertação de 
Mestrado em Engenharia. Escola Politécnica - Universidade de São 
Paulo, São Paulo: 1996. 
 
- Tartuce, Ronaldo. Dosagem Experimental do Concreto. São 
Paulo. Pini: 1989. 
 
- Thomaz, Eduardo. Cimentos e Concretos – 1900 a 2008. Notas 
de Aula. IME: 2010. 
 
- Yazigi, Walid. Técnica de Edificar. São Paulo. Pini: 2009.