Geometria Espacial - Prisma

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PRISMA 
 
1)(PSC-UFAM-2020) Uma das caixas d´água de um condomínio tem o formato de um 
paralelepípedo cujas medidas de suas arestas estão em progressão geométrica de razão igual 
a 2. Se o volume dessa caixa é igual a 6400 dm3, então a soma das medidas de suas arestas, 
em dm, é igual a: 
a) 8√10 
b) 12√100 
c) 14√100 
d) 16√10 
e) 16√100 
 
2)(SIS-UEA-2020) Um prisma reto, de 8 cm de altura, tem como base um polígono de seis lados, 
conforme mostra a figura. 
 
O volume desse prisma é: 
a) 160 cm3 
b) 168 cm3 
c) 176 cm3 
d) 184 cm3 
e) 192 cm3 
 
3)(UEA-2018) Um ourives fundiu dois blocos de ouro, ambos de formato cúbico, de arestas 
medindo 10 mm e 6 mm. Em seguida, usou todo o ouro líquido resultante da fusão para compor 
um novo bloco com a forma de um prisma reto de base quadrada, de área da base igual a 64 
mm² e altura igual a x mm. Admitindo-se que na fusão não ocorreu perda de material, o valor de 
x é igual a: 
a) 14,0. 
b) 18,0. 
c) 17,6. 
d) 15,5. 
e) 19,0. 
 
 
 
 
 
 
4)(UEA-2020) De acordo com o projeto original, um reservatório, com formato de paralelepípedo 
reto retângulo, de volume V, teria 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 2 m de altura, conforme 
figura. 
 
Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura 
igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do 
comprimento deverá ser: 
a) 4,75 m. 
b) 4,5 m. 
c) 4,25 m. 
d) 4,8 m. 
e) 5,0 m. 
 
 
5)(UEA-2019) Sejam A, B e C três blocos retangulares. O volume de A é o dobro do volume de 
B e o triplo do volume de C, e a soma dos volumes de B e C é igual ao volume de A menos 20 
cm3. Desse modo, o volume dos três blocos, juntos, é igual a: 
a) 210 cm3. 
b) 220 cm3. 
c) 200 cm3. 
d) 180 cm3. 
e) 190 cm3. 
 
 
6)(UEA-2019) Um bloco cúbico, de aresta k e volume 216 cm3, foi removido de um bloco 
retangular, de arestas x, y e z, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em 
centímetros. 
 
Sabendo-se que o volume do bloco cúbico corresponde a 1/5 do volume do bloco retangular e 
que x = 3k, a medida largura y indicada no bloco retangular é igual a: 
a) 12 cm. 
b) 9 cm. 
c) 8 cm. 
d) 15 cm. 
e) 10 cm. 
 
 
 
 
 
7)(SIS-UEA-2016) Determinado tipo de giz de lousa tem a forma de um prisma reto de base 
quadrada, envolvido parcialmente em papel, e é vendido em caixas com 12 unidades, conforme 
mostra a figura e o esquema matemático. 
 
Sabendo que o volume de um giz é 12,672 cm3 e que a altura h do papel que o envolve 
corresponde a 3/4 da altura do giz, é correto concluir que a quantidade aproximada de papel, em 
cm2, necessária para recobrir os 12 gizes da caixa é 
a) 320. 
b) 340. 
c) 360. 
d) 380. 
e) 400. 
 
8)(UEA-2016) Considere dois cubos: C1, cuja aresta mede x cm, e C2 , cuja aresta mede (x + 2) 
cm. Sabendo-se que a soma das medidas de todas as arestas dos dois cubos é igual a 216 cm, 
é correto afirmar que a diferença entre os volumes dos cubos C2 e C1, nesta ordem, é igual a: 
a) 512 cm3 
b) 218 cm3 
c) 728 cm3 
d) 392 cm3 
e) 488 cm3 
 
9)(PSC-UFAM-2015) A figura a seguir representa um paralelepípedo reto retângulo com diagonal 
AB. 
 
O comprimento da diagonal AB é igual a: 
a) √51 
b) √68 
c) √77 
d) 3√7 
e) 4√5 
 
 
10)(PSC-UFAM-2014) Um reservatório possui a forma de um paralelepípedo reto retângulo, 
conforme a figura a seguir: 
 
Admitindo que 1litro equivale a 1 dm3, para que o tanque esteja completamente cheio são 
necessários: 
a) 2,4×107 litros 
b) 2,4×105 litros 
c) 2,4×106 litros 
d) 2,4×104 litros 
e) 2,4×104 litros 
 
 
11)(PSC-UFAM-2014) Uma fábrica comprou uma quantidade de papelão em forma de 
paralelepípedo reto-retângulo para embalar bombons na forma esférica de r = 3,0 cm. Se as 
dimensões da caixa forem 6,0 cm, 48,0 cm e 60,0 cm, qual a quantidade máxima de bombons 
por caixa. 
a) 60 
b) 70 
c) 80 
d) 85 
e) 86 
 
12)(PSM-UFAM-2013) Deseja-se produzir mil unidades de caixas de papelão (sem tampa) na 
forma de um paralelepípedo reto retângulo conforme a figura a seguir. 
Sabendo-se que cada cm2 de papelão custa R$ 0,01, então o custo necessário para construir 
essas caixas é de: 
 
Observação: Desconsidere a espessura do papelão, e que não haverá sobras de material. 
a) R$ 6.000,00 
b) R$ 7.500,00 
c) R$ 8.000,00 
d) R$ 8.500,00 
e) R$ 9.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
13)(PSC-UFAM-2012) Deseja-se produzir 1.000 caixas de papelão (com tampa), na forma de 
um paralelepípedo reto retângulo, conforme a figura a seguir. 
 
Sabendo-se que o metro quadrado de papelão custa R$ 10,00, o custo em reais com papelão 
para construir essas caixas é de: 
Observação: Desconsidere a espessura e as sobras do papelão. 
a) R$ 1.340.000,00 
b) R$ 134.000,00 
c) R$ 13.400,00 
d) R$ 1.340,00 
e) R$ 1.000.000,00 
 
 
14)(PSC-UFAM-2011) João mandou construir uma piscina conforme a figura a seguir. 
 
Quanto João terá que pagar para impermeabilizar a área interna da piscina, sabendo que o valor 
da aplicação por metro quadrado custa R$ 35,00 e que o mesmo terá um desconto de 14% sobre 
o valor total do serviço? 
a) R$ 5.508,30 
b) R$ 6.405,00 
c) R$ 5.405,00 
d) R$ 6.965,00 
e) R$ 4.508,30 
 
15)(PSC-UFAM-2003) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo formam uma 
P.G. Se a menor das arestas mede 0,3 cm e o volume de tal paralelepípedo é 27 cm3. Então, a 
soma das áreas de suas faces é: 
a) 99,9 cm2 
b) 90 cm2 
c) 199,8 cm2 
d) 90,9 cm2 
e) 209,9 cm2 
 
 
 
 
 
 
 
16)(PSM-UFAM-2007) Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de 
todas as faces é 6480º. O número de vértices deste prisma é igual a: 
a) 32 
b) 10 
c) 8 
d) 12 
e) 20 
 
17)(PSM-UFAM-2005) Um aquário em forma de paralelepípedo reto, de altura 40 cm e base 
retangular horizontal com lados medindo 70 cm e 50 cm, contém água até um certo nível. Após 
a imersão de um objeto decorativo nesse aquário, o nível da água subiu 0,4 cm sem que a água 
entornasse. Então o volume do objeto imerso é: 
a) 1400 cm³ 
b) 1120 cm³ 
c) 1800 cm³ 
d) 5600 cm³ 
e) 1600 cm³ 
 
18)(PSI-UFAM-2017) Um recipiente tem a forma de um prisma como indicado na figura a seguir. 
Sabendo que sua altura é de 30 cm e sua base é um hexágono regular com aresta medindo 10 
cm, então o seu volume deve ser aproximadamente, em cm3 (use √3 = 1,73): 
a) 5.985 
b) 6.885 
c) 7.785 
d) 7.795 
e) 8.785 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19)(PSM-UFAM-2011) Determine a área do quadrilátero BDEG definido na figura a seguir, sendo 
ABCDEFGH um cubo de aresta 4√2 m. 
a) 32√2 m2 
b) 12√2 m2 
c) 16√2 m2 
d) 8√2 m2 
e) 14√2 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20)(PSC-UFAM-2002) Temos na figura a planificação de um sólido cujo volume é igual a: 
a) 20√3 cm3 
b) 18√3 cm3 
c) 40√3 cm3 
d) 36√3 cm3 
e) 16√3 cm3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1) C 
2) C 
3) E 
4) E 
5) B 
6) E 
7) D 
8) E 
9) C 
10) B 
11) C 
12) C 
13) D 
14) A 
15) C 
16) E 
17) A 
18) C 
19) A 
20) D