Lista Capítulo 9

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO 
PARANÁ 
CAMPUS MEDIANEIRA 
Física 1 
 
 
 
CAPÍTULOL 9: CENTRO DE MASSA E MOMENTO LINEAR 
1) Uma partícula de 3,0 kg tem uma velocidade de smji /)0,40,3(

 . (a) Encontre as 
componentes x e y do momento. (b) Encontre o módulo e a direção do momento. 
2) Uma garota de 45,0 kg está em pé em uma tábua de 150 kg. Ambas estão em repouso em 
um lago congelado que constitui uma superfície plana sem atrito. A garota começa a andar 
ao longo da tábua a uma velocidade constante de 1,50 î m/s em relação à tábua. (a) Qual é a 
velocidade da tábua em relação à superfície do gelo? (b) Qual a velocidade da garota em 
relação à superfície do gelo? 
3) Uma bola de aço de 3,0 kg bate em uma parede com velocidade de 10,0 m/s a um ângulo 
de θ = 60º com a superfície. Ela quica e recua com a mesma velocidade e mesmo ângulo 
(Fig. 1). Se a bola estiver em contato com a parede a 0,20 s, qual é a força média exercida 
pela parede sobre a bola? 
 
Figura 1: Referente ao Problema 3. 
4) Um jogador de tênis recebe uma bola (0,060 kg) viajando horizontalmente a 50,0 m/s e 
retorna o lance a 40,0 m/s na direção oposta. (a) Qual é o impulso dado na bola pela raquete 
de tênis? (b) Qual é o trabalho que a raquete realiza na bola? 
5) Uma curva força-tempo estimada para uma bola de beisebol atingida por um taco é 
mostrado na Figura 2. A partir dessa curva, determine (a) o módulo do impulso dado à bola 
e (b) a força média exercida sobre a bola. 
 
Figura 2: Referente ao Problema 5. 
6) Dois blocos estão livres para deslizar ao longo da pista de madeira sem atrito mostrada na 
Figura 3. O bloco de massa m1 = 5,0 kg é solto da posição mostrada, a uma altura h = 5,0 m 
acima da parte plana da pista. Saindo de sua extremidade frontal está o polo norte de um ímã 
forte, que repele o polo norte de um ímã idêntico embutido na extremidade posterior do 
bloco e massa m2 = 10,0 kg inicialmente em repouso. Os dois blocos nunca se tocam. 
Calcule a altura máxima até a qual m1 sobe após a colisão elástica. 
 
Figura 3: Referente ao Problema 6. 
7) Um corpo de massa 3,0 kg, movendo-se com uma velocidade inicial de 5,0 î m/s, colide e 
fica junto com um corpo de massa 2,0 kg com uma velocidade inicial de -3,0 ĵ m/s. Encontre 
a velocidade final do conjunto. 
8) A Figura 5 mostra uma placa composta de dimensões d1 = 11,0 cm, d2 = 2,80 cm e d3 = 
13,0 cm. Metade da placa é feita de alumínio (massa específica = 2,70 g/cm
3
) e a outra 
metade de ferro (massa específica = 7,85 g/cm
3
). Determine (a) a coordenada x, (b) a 
coordenada y e (c) a coordenada z do centro de massa da placa. 
 
Figura 5: Referente ao Problema 9. 
9) Um canhão dispara um projétil com uma velocidade inicial vo = 20 m/s e um ângulo θ
o
 = 
60º com a horizontal. No ponto mais alto da trajetória o projétil explode em dois fragmentos 
de massas iguais (Fig. 6). Um fragmento, cuja velocidade imediatamente após a colisão é 
zero, cai verticalmente. A que distância do canhão cai o outro fragmento, supondo que o 
terreno é plano e que a resistência do ar pode ser desprezada? 
 
Figura 6: Referente ao Problema 10. 
10) Uma bola de softball de 0,30 kg tem uma velocidade escalar de 15 m/s e um ângulo de 
35º abaixo da horizontal imediatamente antes de ser golpeada por um taco. Qual é o módulo 
da variação do momento linear da bola na colisão com o taco se ela adquire uma velocidade 
escalar (a) de 20 m/s, verticalmente para baixo; (b) de 20 m/s, horizontalmente na direção do 
lançador? 
11) Um copo em repouso na origem de um sistema de coordenadas xy explode em três 
pedaços. Logo depois da explosão um dos pedaços, de massa m, está se movendo com 
velocidade  ism

/30 , e um segundo pedaço, também de massa m, está se movendo com 
velocidade   jsm

/30 . O terceiro pedaço tem massa 3m. Determine (a) o módulo e (b) a 
orientação da velocidade do terceiro pedaço logo após a explosão. 
Respostas 
1) (a) smkgji /)0,120,9( 

; (b) 15,0 kg·m/s. 
2) (a) vti = -0,346 m/s; (b) vgi = 1,15 m/s. 
3) 260 N normal para a parede. 
4) (a) 5,40 î N·s; (b) -27,0 J. 
5) (a) 13,5 N·s; (b) 9,0 kN. 
6) 0,556 m. 
7) (3,0 î – 1,20 ĵ) m/s. 
8) (a) -6,5 cm; (b) 8,3 cm; (c) 1,4 cm. 
9) 53 m. 
10) (a) 5,0 kg·m/s; (b) 10,0 kg·m/s. 
11) 14 m/s.