aps Carro a jato 3° periodo (1)

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· Fernando Henrique de Paula Souza Ra: B470186
· José Raimundo Portugal Filho Ra: B22FJG1
· Lucas de Lima Apollo Ra: B4566J5
· Heliton Oliveira Ribeiro Ra: B448BD0
· Gabriella Rodrigues da Silva Ra: B395192
· Objetivo 
Na criação do carro de propulsão a jato, o objetivo principal era o deslocamento do veiculo com a sua carga de prova. Criar um automóvel capaz de se mover apenas com jato de ar era a maior tarefa do grupo, conhecer as relações entre área e preção foi muito importante para o sucesso do trabalho.
Uma grande tarefa era a de conseguir construir tal projeto de forma equilibrada, com a utilização de matérias leves e com resistência ao ar e outras forças conhecido, mais como apresentado no inicio tínhamos como foco a movimentação do carrinho utilizando 4 Bar de pressão através de um jato de ar, por uma distancia de aproximadamente 15 metros, carregando uma carga de prova de 2 kg, este era o objetivo principal buscado e perseguido por nos do grupo responsável pela criação do automóvel.
· Relações importantes a se entender:
· Pressão 
Pressão (símbolo ) é a relação entre uma determinada força e sua área de distribuição.
O termo pressão é utilizado em diversas áreas da ciência como uma grandeza escalar que mensura a ação de uma ou mais forças sobre um determinado espaço, podendo este ser líquido, gasoso ou mesmo sólido. A pressão é uma propriedade intrínseca a qualquer sistema, e pode ser favorável ou desfavorável para o homem: a pressão que um gás ou vapor exerce sobre a pá de uma hélice, por exemplo, pode ser convertida em trabalho. Por outro lado, a pressão da água nas profundezas do oceano é um dos grandes desafios para os pesquisadores que buscam novas fontes de recursos naturais.
Entendendo mais com relações matemáticas:
Para problemas que envolvem gases e sólidos a expressão matemática utilizada para expressar pressão é dada por:
Ou
Onde:
 é a pressão;
 é a força normal a superfície;
 é a área total onde a força é aplicada.
Para líquidos, a pressão pode ser escrita como:
ou
Onde:
 é a pressão em um ponto específico ou a diferença entre a pressão inicial e final do sistema;
 é a densidade do líquido;
 é a aceleração gravitacional;
 é a profundidade do ponto dentro do líquido.
Podemos descobrir a pressão de um gás a determinada temperatura e volume através da equação do gás ideal:
Onde:
 é a pressão do gás;
 é o número de mols do gás;
 é a constante dos gases perfeitos;
 é a o volume do gás.
A pressão é uma grandeza escalar. O vetor força muda conforme a orientação do plano onde é aplicado, porém o valor da pressão permanece o mesmo, ou seja, é independente de direção. O vetor força que caracteriza a pressão pode ser relacionado ao vetor da força normal, uma vez que ambos são perpendiculares à superfície.
· Unidades de pressão:
Sendo a definição de pressão: força por unidade de área, analogamente a unidade será N/m². Em homenagem a Blaise Pascal, por suas diversas contribuições relativa à pressão, pressão mecânica e hidrostática, a unidade no Sistema Internacional para medir pressão é o Pascal (Pa).
Em geral, a unidade é encontrada na forma de milhar (kPa), uma vez que as medidas de pressão geralmente apresentam valores altos dessa unidade. A pressão exercida pela atmosfera ao nível do mar, por exemplo, corresponde a aproximadamente 101.325 Pa (pressão normal), e esse valor é normalmente associado a uma unidade chamada atmosfera padrão(atm).
Outras unidades [editar]
Atmosfera é a pressão correspondente a 0,760m (760mm) de Mercúrio, com densidade de 13,5951 g/cm³ a uma aceleração gravitacional de 9,80665 m/s².
Bária é a unidade de pressão no Sistema CGS de unidades e vale uma dyn/cm².
Bar é um múltiplo da bária, onde 1 bar = 106 bárias.
PSI (pound per square inch), libra por polegada quadrada, é a unidade de pressão no sistema inglês/americano, onde 1 psi = 0,07 bar.
Milibar ou hectoPascal é um múltiplo do pascal, onde 1 hPa = 100 Pa. Geralmente utilizado na meteorologia.
mmHG, também chamada de Torricelli, é uma unidade de pressão antiga inventada com o surgimento do barômetro, onde 1 mmHG = 133,332 Pa.
mH2O é uma unidade relativa a pressão necessária para elevar em um metro o nível de uma coluna de água em um barômetro, sendo 1 mH²O = 9806,65 Pa.
kgf/cm² representa o peso normal do ar ao nível do mar por cm², sendo 1 kgf/cm² = 98066,52 Pa.
Instrumentos de medição 
· Manômetro 
Manômetro é um instrumento utilizado para medir a pressão de um líquido ou de um gás.
A experiência pode ser feita de várias maneiras, inclusive o arranjo dos equipamentos pode variar. A técnica para medir a pressão de um fluido consiste em manter o líquido (geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) dentro de um recipiente com duas extremidades que permitam manejar a pressão na entrada e a sua abertura ou fechamento. Nessas extremidades podemos colocar gases ou outros líquidos, dependendo da experiência em questão. De acordo com a altura da coluna de líquido, pode-se estimar a pressão que ela exerce sobre a pressão de entrada (geralmente é a pressão atmosférica) utilizando a equação que relaciona altura e densidade do líquido à pressão que ele exerce no meio.
Outro tipo de manômetro mais sofisticado consiste em um tubo flexível com uma extremidade ligada a um ponteiro e a outra aberta para a passagem de determinado gás ou líquido. Conforme o recipiente enche, a pressão no tubo deforma a geometria do recipiente, que por sua vez acaba deslocando o ponteiro. Esse tipo de manômetro tem um caráter mais prático, e o outro mais didático.
· Barômetro 
O barômetro é um equipamento que nos permite calcular algumas grandezas indiretamente através da pressão. O primeiro barômetro consistia em um tubo com um lado fechado e o outro fixado em algum recipiente, de forma a permitir a passagem de algum fluido desse recipiente para dentro do tubo. Adicionando ao pequeno reservatório algum líquido (geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) para que este sirva como um indicador. Conforme sabemos da hidrostática, um líquido exerce pressão igual para todos os lados. Assim sendo, quando a parte externa do recipiente for submetida a determinada pressão, o líquido vai exercer a mesma pressão na parte interna do tubo. Caso essa pressão externa seja maior que a interna, a coluna do líquido vai subir a fim de nivelar o sistema. Caso contrário, a coluna dece e a parte de cima ficam com vácuo.
Partindo da equação que relaciona a diferença de altura do líquido com a sua pressão, e sabendo qual a pressão interna do tubo, podemos calcular quanto vale a pressão externa em qualquer lugar. Através dessa experiência (conhecida como experiência de Torricelli) podemos determinar a altura do local onde estamos com relação ao nível do mar. Sabe-se que uma coluna de mercúrio, por exemplo, mede 76 cm ao nível do mar, e que esse valor diminui quando alcançamos altitudes maiores, pois a pressão atmosférica é menor.
· Pressão em gases 
Segundo a teoria cinética dos gases, um gás é composto por um grande número de moléculas que se movimentam muito rápido e de forma aleatória, causando freqüentes colisões entre as moléculas do gás e com as paredes de qualquer tipo de recipiente. Essas moléculas apresentam certo momento, dado pelo produto entre a massa e a velocidade da molécula. No instante em que uma molécula colide com uma parede, as moléculas transmitem momento à superfície, e como conseqüências produzem uma força perpendicular a essa superfície. A soma de todas essas forças oriundas de colisões em uma determinada superfície, dividida pela área da mesma, resulta na pressão exercida por um gás em um determinado recipiente.
Algumas aplicações da pressão nos gases podem ser observadas na utilização da pressão que o vapor da água exerce sobre determinada superfície quando confinado em um espaço fechado. Esseprocesso pode ser encontrado em usinas nucleares, onde uma pá gira com a pressão do vapor e converte essa energia em eletricidade. Além disso, observamos a pressão em gases sendo utilizada diariamente no freio do ônibus, por exemplo. O freio de veículos pesados conta com um sistema que usa ar comprimido para cessar o movimento.
Propulsão a jato 
· Turbo jato
O Turbo jato ou turborreator é o tipo mais simples e mais antigo de motor a jato para fins gerais.
Um motor turbo jato é usado essencialmente na propulsão de aeronaves. O ar é introduzido no compressor giratório através da entrada e comprimido a uma pressão superior antes de entrar na câmara de combustão. O combustível é misturado com o ar comprimido e inflamado por uma faísca. Este processo de combustão aumenta significativamente a temperatura do gás. Os produtos quentes da combustão que saem do combustor expandem-se através da turbina, onde a potência é extraída para dirigir o compressor. Embora este processo de expansão reduza a temperatura e a pressão do gás da saída da turbina, ambos os parâmetros estão geralmente ainda bem acima das condições ambiente. O fluxo de gás saído da turbina expande-se até à pressão ambiental através do bocal de propulsão, produzindo um jato de alta velocidade à saída do motor. Se o momentum do fluxo da saída exceder o momentum do fluxo de entrada, o impulso é positivo, assim, há uma impulsão líquida para avante sobre a fuselagem.
Os motores de jato de primeira geração eram turbo jatos puros com um compressor axial ou um centrífugo. Os motores de jato modernos são principalmente turbofans, onde uma proporção do ar entrado no motor contorna o combustor. Esta proporção depende da relação de desvio do motor.
· Compressor 
O compressor, que gira a uma extrema velocidade, adiciona energia ao fluxo de ar, ao mesmo tempo comprimindo-o num espaço menor, aumentando, desse modo, as suas pressão e temperatura.
Na maioria dos aviões propulsados por turbo jato, o ar é extraído da secção do compressor em vários estágios para executar uma variedade de funções incluindo o condicionamento/pressurização de ar, o descongelamento da entrada do motor e a refrigeração da turbina.
Diversos tipos de compressor são usados nos turbo jatos e turbinas de gás em geral: axial, centrífugo, axial-centrífugo, duplo-centrífugo, etc..
O compressor dos primeiros turbo jatos tinha as relações totais da pressão tão baixas como 5:1 (como muitas simples unidades auxiliares e pequenos turbo jatos da atualidade). As melhorias aerodinâmicas, mais a divisão do sistema de compressão em duas unidades separadas e/ou na incorporação de geometria variável do compressor, permitiram aos turbo jatos mais modernos ter relações totais da pressão de 15:1 ou mais. Em comparação, os motores turbofan civis modernos têm as relações totais da pressão tão elevadas quanto 44:1 ou mais. Após ter deixado a secção do compressor, o ar comprimido entra na câmara de combustão.
· Câmara de combustão 
O processo de combustão no combustor é significativamente diferente daquele num motor de pistões. Num motor de pistões os gases ardentes são confinados num volume pequeno e, porque o combustível se queima, a pressão aumenta dramaticamente. Num turbo jato a mistura do ar e do combustível, passa não confinada através da câmara de combustão. À medida que a mistura é consumida a sua temperatura aumenta dramaticamente e a pressão diminui realmente numa reduzida percentagem.
Em pormenor, a mistura combustível-ar deve ser quase parada de modo que uma chama estável possa ser mantida. Isto ocorre imediatamente depois do começo da câmara de combustão. A parte traseira desta frente da chama é permitida progredir para trás no motor. Isto assegura que o resto do combustível seja queimado enquanto a chama se torna mais quente quando se inclina para fora, e por causa da forma da câmara de combustão o fluxo é acelerado para trás. Alguma queda de pressão é inevitável, porque é a razão porque os gases de expansão viajam para fora da parte traseira do motor melhor do que para fora da parte dianteira. Menos de 25% do ar é envolvido na combustão. Em alguns motores os valores são tão baixos como os 12%, o resto agindo como um reservatório para absorver os efeitos do aquecimento provocado pela queima do combustível.
Outra diferença entre os motores de pistão e os motores de jato é que o pico da temperatura da chama num motor de pistão ocorre só momentaneamente, e numa pequena parcela do ciclo completo. O combustor num motor de jato é exposto à temperatura pico continuamente e opera numa pressão suficientemente alta para que a relação estequiométrica combustível-ar derretesse o invólucro e tudo o que fosse atingido pelo fluxo. Ao invés, os motores a jato funcionam com uma mistura muito magra, que normalmente não suportaria a combustão. Um núcleo central do fluxo (fluxo de ar primário) é misturado com bastante combustível para se queimar prontamente. Os invólucros têm uma forma especial para manter uma camada de ar fresco entre as superfícies do metal e o núcleo central. Misturas não queimadas deste ar (fluxo de ar secundário) mistura-se nos gases queimados para baixar a temperatura um valor tolerável pela turbina.
· Turbina 
Permite-se aos gases quentes que saem do combustor que se expandam através da turbina. No primeiro estágio a turbina, sobretudo uma turbina de impulso (semelhante uma roda de Pelton) e com o impacto do fluxo de gás quente. Os estágios posteriores são os dutos convergentes que aceleram o gás para trás e ganham a energia desse processo. A pressão cai e a energia é transferida para o eixo. A energia rotacional da turbina é usada primariamente para dirigir o compressor. Alguma potência do eixo é extraída para dirigir acessórios, tais como o combustível, o óleo, e as bombas hidráulicas. Por causa da sua significativamente mais alta temperatura de entrada, a relação da pressão da turbina é muito mais baixa do que aquela do compressor. Num turbo jato quase dois em terços de toda a potência gerada ao queimar o combustível é usada pelo compressor para comprimir o ar para o motor.
· Bocal 
Após a turbina, os gases são permitidos expandir através do bocal de exaustão à pressão atmosférica, produzindo um jato de velocidade elevada no exaustor. Num bocal convergente, o ducto estreita-se progressivamente numa garganta. A relação da pressão do bocal num turbo jato é geralmente alta o suficiente para que os gases de expansão alcancem Mach 1.0 e bloqueiem a garganta. Normalmente, o fluxo irá tornar-se supersônico no escape da exaustão fora do motor.
Se, entretanto, um bocal de Laval convergente-divergente é adaptado, a secção divergente (aumentando a área do fluxo) permite que os gases alcancem a velocidade supersônica dentro do próprio bocal. Isto é ligeiramente mais eficiente na pressão do que usando um bocal convergente. Existe, entretanto, um aumento de peso e complexidade, dado que o bocal convergente-divergente deve ser inteiramente variável para lidar basicamente com estrangular do motor.
· Força 
Abaixo se apresenta uma equação aproximada para calcular a força líquida de um turbo jato:
Onde:
 fluxo de massa na entrada de ar
 Velocidade total do jato
Enquanto que o termo  representa a força bruta no bocal, o termo  representa a força de arrastamento na entrada de ar.
A velocidade de jato excederá a velocidade de vôo se existir uma força líquida na direção frontal da aeronave.
· Impulso específico
O impulso específico é usado na equação do foguete, baseada nas leis de Newton, conforme:
Onde:
Fjato é a força obtida pelo jato.
Isp é o impulso específico.
 é o fluxo de massa (a queima de combustível), em unidades de massa por tempo.
Qn a aceleração da gravidade na superfície da Terra.
Ao se usar unidades consistentes, obtém-se um impulso específico em unidades de tempo. 
· Segunda lei de Newton 
A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica, afirma que a força resultante em uma partícula é igual à razão do tempo de mudança do seumomento linear  em um sistema de referência inercial:
Esta lei conforme acima apresentada tem validade geral, contudo, para sistemas onde a massa é uma constante, esta grandeza pode ser retirada da derivada, o que resulta na conhecida expressão muito difundida no ensino médio.
Onde  é a força resultante aplicada, m é a massa (constante) do corpo e  é a aceleração do corpo. A força resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a ela diretamente proporcional. Em casos de sistemas à velocidades constantes e massa variável, a exemplo um fluxo constante de calcário caindo sobre uma esteira transportadora em indústrias de cimento, a velocidade pode ser retirada da derivada e a força horizontal sobre a esteira pode ser determinada como:
.
Onde  é a velocidade constante da esteira e  é a taxa temporal de depósito de massa sobre esta. Em casos mistos onde há variação tanto da massa como da velocidade - a exemplo do lançamento do ônibus espacial, ambos os termos fazem-se necessários.
A segunda lei de Newton em sua forma primeira, , ainda é válida mesmo se os efeitos da relatividade especial forem considerados, contudo no âmbito da relatividade a definição de momento de uma partícula requer alteração, sendo a definição de momento como o produto da massa de repouso pela velocidade válida apenas no âmbito da física clássica.
Impulso 
Um impulso  ocorre quando uma força  age em um intervalo de tempo Δt, e é dado por.
Já que força corresponde à derivada do momento no tempo, não é difícil mostrar que:
Trata-se do teorema do impulso variação da quantidade de movimento, muito útil na análise de colisões e impactos.
Sistema de partículas e massa variável
Sistemas de massa variável, como um foguete queimando combustível e ejetando partes, não é um sistema fechado, com massa constante, e não pode ser tratado diretamente pela segunda lei conforme geralmente apresentada nos cursos de ensino médio, . 
 O raciocínio dado Introduction to Mechanics de Kleppner e Kolenkow, e outros textos atuais, diz que a segunda lei de Newton nesta forma se aplica fundamentalmente a partículas. Na mecânica clássica, partícula tem por definição massa constante. No caso de um sistema de partículas bem definido, contudo ainda com massa constante, mostra-se que esta forma da lei de Newton pode ser estendida ao sistema como um todo, tendo-se então que:
Onde  refere-se à soma das forças externas sobre o sistema, M é a massa total do sistema, e  é a aceleração do centro de massa do sistema. Para um sistema com massa variável pontual ou tratado como tal em vista da definição de centro de massa, a equação geral do movimento é obtida mediante a derivada total encontrada na segunda lei em sua forma primeira:
Onde  é a velocidade instantânea da massa sobre o qual se calcula a força e  corresponde à massa em questão, ambas no instante t em consideração. Em análise de lançamento de foguetes é comum expressar-se o termo associado à variação de massa  não em função da massa e da velocidade do objeto, mas sim em função da massa ejetada e da velocidade  desta massa ejetada em relação ao centro de massa do objeto (nave) e não em relação ao referencial escolhido.  é pois a velocidade relativa da massa ejetada em relação ao veículo que a ejeta. Mediante tais considerações mostra-se que:
O termo  no lado direito, conhecido geralmente como o empuxo , corresponde à força atuando no foguete em um dado instante devido à ejeção da massa  com velocidade  (em relação à nave) devido à ação de seus motores, e o 
Temo à esquerda, , à força total sobre a nave, incluso qualquer força externa que por ventura esteja simultaneamente atuando sobre o projétil - a saber, a força de atrito do ar, ou outra. Vê-se, pois que, em termos de diferenciais, a força total F sobre a nave é:
Para um caso ideal sem atrito tem-se, pois que:
Ou seja, a força a impelir a massa m para frente é devida apenas à ejeção de massa proporcionada pelos seus foguetes para trás (lembre-se que  e  têm sentidos opostos, contudo  é negativo, pois a massa diminui com o tempo).
· Terceira lei de Newton 
A Terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação, diz que a força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo, . Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. Como mostrado no esquema ao lado, as forças que os esquiadores exercem um sobre o outro são iguais em magnitude, mas agem em sentidos opostos. Embora as forças sejam iguais, as acelerações de ambos não o são necessariamente: quanto menor a massa do esquiador maior será sua aceleração.
As duas forças na terceira lei de Newton têm sempre a mesma natureza. O exemplo, se a rua exerce uma força ação para frente no pneu de um carro acelerando em virtude do atrito entre este pneu e o solo, então também é uma força de atrito a força reação que empurra o asfalto para trás.
De forma simples: a força é a expressão física da interação entre dois entes físicos: há sempre um par de forças a agir em um par de objetos, e não há força solitária sem a sua contraparte. As forças na natureza aparecem sempre aos pares e cada par é conhecido como uma par ação - reação.
Newton usou suas leis para obter a Lei da Conservação do Momento Linear, no entanto por uma perspectiva mais profunda, a conservação do momento linear é a ideia mais fundamental (obtida pelo Teorema de Noether da invariância de Galileu), sendo mantida em casos onde a terceira lei de Newton aparentemente falha, por exemplo, quando há ondas eletromagnéticas envolvidas ou em alguns tópicos associados à mecânica quântica.
· Dedução 
Imagine-se que, em determinado instante, o foguete queima uma quantidade , que sai do foguete com velocidade relativa . Pela terceira lei de Newton, o foguete vai ganhar um  (no sentido oposto), e podemos escrever que o centro de massa do sistema foguete + combustível não mudou sua velocidade, ou seja:
Pela segunda lei de Newton, a força exercida sobre o foguete se expressa 
Como , e, substituindo uma expressão na outra, chega-se à equação desejada.
· Passo a passo na construção do carro de propulsão:
Materiais utilizados:
· Manômetro 
· Porca 
· Conectores 
· Mangueiras 6 mm
· Bico pneumático 
· Luva ¼
· Conector ¼
· Madeira 
· Parafuso
· Garrafa pet de 2 litros 
Tabela com valores gastos na realização do trabalho:
	Manômetro 
	R$ 25,00
	Porcas 
	R$ 16,00
	Conectores 
	R$ 57,65
	Mangueira 6 mm 
	R$ 17,50
	Te 6 mm
	R$ 8,80
	Bico pneumático 
	R$ 144,47
	Luva ¼ 
	R$ 15,50
	Conector ¼ 6 mm
	R$ 14,00
	Broca ¼ 6mm
	R$ 5,00
	Fita de polietileno 
	R$ 25,64
	Madeira pra chassi 
	R$ 64,00
	Total 
	R$ 393,56
· Conclusões 
Na criação deste trabalho observamos varias relações já descritas por grandes físicos durante a historia, bem como já descrevemos neste trabalho.
A relação de pressão e ação e reação foram às leis mais utilizadas e trabalhadas por nos na construção do carro de propulsão a jato de ar comprimido.
Vimos na pratica que quando menor a área menor a pressão e utilizamos deste artifício para demonstrar enormes pressões injetadas em garrafas Pet.
Vimos também na pratica a lei da ação e reação onde tivemos que encontrar a melhor posição pro escape de ar pra conseguirmos fazer com que o carrinho rompa o atrito inicial com o solo. Aprendemos que trabalhar em grupo também é muito importante pro desenvolvimentos de projetos como esse. A capacidade de raciocinar foi posta a prova quando nos deparamos que rodas sem rolamentos são desprezíveis quando submetidas a algum peso, realizar de maneira competente o trabalho foi o maior aprendizado.
· Referencias bibliográficas 
· Rocket Propulsion Elements, 7th Edition by George P. Sutton, Oscar Biblarz
· Elements of Engineering Mechanics
· Halliday; Resnick. Physics. [S.l.: s.n.]. 199 p. vol. 1. [Emphasis as in the original]
· Early History of the Whittle Jet Propulsion Gas Turbine"by Air Commodore Frank Whittle
· Ferraro, Nicolau & Toledo Soares, Paulo. "Física: básica: Volume único - 2ª edição", Editora Saraiva, São Paulo, 2004
· Isaac Newton, The Principia, A new translation by I.B. Cohen and A. Whitman, University of California press, Berkeley 1999