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Resolução de problemas 
Nelson Poerschke 
 
 
 
Discipl ina: Resistência dos Mater iais II 
Mecânica dos Mater iais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução 
Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Fer reira 
Acadêmico: Nelson Poerschke Página 167 
 Exemplo 9.15 
 Uma viga simples AB de comprimento L suporta um carregamento uniforme de intensidade 
q (ver figura). 
 (a) Avalie a energia de deformação da viga a partir do momento fletor na viga. 
 (b) Calcule a energia de deformação da viga a partir da equação da curva de deflexão. 
(Observação: A viga tem rigidez de flexão EI constante). 
 
 
 
Discipl ina: Resistência dos Mater iais II 
Mecânica dos Mater iais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução 
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Acadêmico: Nelson Poerschke Página 168 
 
 
 
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Mecânica dos Mater iais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios - resolução 
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Acadêmico: Nelson Poerschke Página 169 
 
 Exemplo 9.16 
 Uma viga engastada AB (ver figura) é submetida a três diferentes condições de 
carregamento: 
 (a) um carregamento concentrado P em sua extremidade livre; 
 (b) um binário M0 em sua extremidade livre; e 
 (c) ambos os carregamentos atuando simultaneamente. 
 Para as condições de carregamento, determine a energia de deformação da viga. Determine 
também a deflexão vertical na extremidade A da viga devida ao carregamento P atuando 
sozinho, e determine o ângulo de rotação na extremidade A devido ao momento M0 atuando 
sozinho. A viga tem rigidez EI constante. 
 
 
 
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Acadêmico: Nelson Poerschke Página 170 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As vigas descritas nos problemas da Seção 9.8 têm rigidez de flexão EI constante. 
 
 
 
 
 
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 Problema 9-8-1 
 Uma viga simples AB uniformemente carregada (veja a figura) de vão de comprimento L e 
seção transversal retangular (= ,ℎ = ) tem uma tensão de flexão máxima 
devida ao carregamento uniforme. 
 Determine a energia de deformação U na viga. 
 
 
 
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Acadêmico: Nelson Poerschke Página 173 
 Problema 9-8-2 
 Uma viga engastada AB de comprimento L suporta um carregamento uniforme P no ponto 
médio (veja a figura). 
 (a) Calcule a energia de deformação da viga a partir do momento fletor da viga. 
 (b) Calcule a energia de deformação da viga a partir da equação da curva de deflexão. 
 (c) A partir da energia de deformação, determine a deflexão sob o carregamento. 
 
 
 
 
 
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