TCC_Hidrologia

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CÁLCULO DE VAZÕES MÁXIMAS PARA DIMENSIONAMENTO DE VERTEDOUROS EM BARRAGENS
Determination of peak flows for dimensioning spillways in dams
Tatiane Kuzminskas1
Orientadora: Prof. Ms. Natalia Antoniali
ANDRADINA/SP
2020
RESUMO
O galgamento é uma das maiores causas de ruptura e acidentes em barragens no Brasil. O galgamento ocorre por causa de extravasores obstruídos ou de projetos mal dimensionados. Para dimensionar um vertedouro, é necessário saber a vazão que pode afluir no curso hídrico, e, para calcular essa vazão, há vários métodos e procedimentos aceitos pela legislação atual. Eles podem ser classificados em métodos diretos e indiretos. Os diretos são mais assertivos, pois utilizam dados fluviométricos da região e encontram as vazões para cada tempo de recorrência. Os indiretos transformam a precipitação do local em vazão, levando em conta múltiplas variáveis, aumentando a incerteza dos seus cálculos. Desse modo, esta pesquisa comparou, para uma mesma região, as vazões determinadas por métodos de cada tipo explicado, com a finalidade de mostrar a grande disparidade que pode ocorrer entre as vazões calculadas. Finalmente, foi observado que o método indireto, para o caso dessa pesquisa, geraria maiores custos na construção do vertedouro do empreendimento.
Palavras-chave: vazões máximas, vertedouro, hidrologia.
ABSTRACT
Overtopping is a major cause of dam failure and accidents in Brazil. Overtopping occurs because of obstructed spills or poorly sized designs. To dimension a spillway, it is necessary to know the flow that can pass into the river, and, to calculate this flow, there are several methods and procedures accepted by the current legislation. They can be classified into direct and indirect methods. The direct ones are more assertive, because they use fluviometric data from the regions and find the flow rates for each recurrence interval. The indirect ones transform the precipitation of the place into a flow, considering multiple variables, increasing the uncertainty of their calculations. Thus, this research compared, for the same region, the flows determined by method od each type here explained, to shows the disparity that can occur between the calculated flows. Finally, it was observed that the indirect method, in this case, would generate higher costs in the construction of the project`s spillway
Keyword: peak flows, spillway, hydrology.
Sumário
1.	INTRODUÇÃO	4
2.	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	5
2.1.	Segurança de Barragens no Brasil	5
2.2.	Rompimento de Barragens	5
2.3.	Cálculo de Vazões Máximas	8
2.3.1.	Método de ajuste de distribuição estatística	9
2.3.2.	Método do Prof. Kokei Uehara	12
2.4.	Dimensionamento de hidráulico de vertedouros	16
2.5.	Geoprocessamento como ferramenta de análise espacial	17
2.5.1.	Sistema de Informações Geográficas (SIG)	17
3.	METODOLOGIA DA PESQUISA	19
3.1.	Estudo de Caso	19
3.1.1.	Seleção do Posto Fluviométrico	19
3.1.2.	Delimitação da Bacia Hidrográfica e suas características	19
3.1.3.	Cálculo de Vazões Máximas e dimensionamento do vertedouro	21
4.	DISCUSSÃO DOS RESULTADOS	22
4.1.	Vazões máximas determinadas pelo método de ajuste de distribuição estatística	24
4.2.	Vazões máximas determinas pelo método do Prof. Kokei Uehara	30
4.3.	Vertedouros dimensionados	31
5.	CONSIDERAÇÕES FINAIS	33
6.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	34
1. INTRODUÇÃO	
As obras de retenção de água, mais conhecidas como barragens ou barramentos, são estruturas em um curso permanente ou temporário de água para fins de sua contensão (BRASIL, 2010). 
Conforme a Agência Nacional de Águas (ANA) em 2019, o número de barragens cadastradas pelos órgãos fiscalizadores foi de 17.604 em 2018, lembrando que há várias outras obras que os órgãos não conseguem fiscalizas, ou seja, esse número é ainda maior.
Ainda segundo a ANA (2019), as principais causas de acidentes são em barragens são o galgamento e o piping. O piping, mais conhecido como erosão interna, pode ocorrer apenas em obras de terra, visto que ele ocorre quando a força de percolação arrasta partículas do solo, carreando-o e criando vazios no interior do talude, gerando, assim, instabilidade e a erosão da obra. O galgamento pode ocorrer em qualquer tipo de obra, esse fenômeno basicamente é a água passando por cima do barramento.
O galgamento é influenciado basicamente pela vazão que aflui no reservatório da barragem. Ele ocorre pois o vertedouro ou a unidade extravasora da obra não teve capacidade suficiente para escoar a vazão. Por isto, é de extrema importância estimar as vazões máximas que podem contribuir no reservatório da obra, a fim de realizar um dimensionamento correto de vertedouros e/ou de unidades extravasoras.
No começo do ano de 2020 houve fortes precipitações na região sudeste do país e vários barramentos galgaram, afetando comunidades e ecossistemas a jusante, ficou evidente várias destas obras não foram dimensionadas corretamente ou talvez não tivessem um estudo hidrológico atualizado.
Visto isso, a presente pesquisa visa calcular as vazões máximas de um ponto específico de diversas maneiras, como recomendado pelo Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) em 2015, e, também, dimensionar o vertedouro para todos os casos, a fim de apresentar resultados e expor possíveis melhorias que possam ser realizadas para que o número de galgamentos em barragens possa diminuir.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. Segurança de Barragens no Brasil
No Brasil, o desenvolvimento da legislação sobre segurança de barragens foi tardio. Em 2003, houve a criação de um projeto de Lei a 1181/2003, motivada por conta de vários incidentes envolvendo rompimento de barragens (TERCINI, 2020).
Ainda conforme Tercini (2020), o projeto de lei apenas teve o seu conteúdo contemplado pela legislação em 2010, quando a Lei n° 12.334/2010, que estabelecia a Política Nacional de Segurança de Barragens (PNSB) entrou em vigor.
Isso evidencia a falta de experiência no assunto de segurança de barragens no Brasil, refletido em forma de muitos rompimentos de barramentos.
2.2. Rompimento de Barragens
As principais anomalias, ou causas de rupturas, em barragens são galgamento e o piping, como pode ser observado na Figura 1. 
Figura 1 - Principais anomalias em barragens.
Fonte: ANA (2019).
A afirmação da ANA é comprovada quando compara ao levantamento feito por Ladeira (2007), exposto no Quadro 1.
Quadro 1 - Porcentagem das causas de ruptura em barragens de terra e terra/enrocamento.
Fonte: LADEIRA (2007).
Desse modo, se torna evidente que o piping (erosão interna) e o overtopping (galgamento) são os principais motivos do rompimento de barragens.
O piping é a erosão do solo, e ocorre pois o fluxo d’água dentro do barramento, dependendo da sua força, começa a carrear partículas do solo. Desse modo, o solo é levado para fora do talude, criando vazios no interior dele. Com o agravamento desta erosão, forma-se uma abertura que pode causar a ruptura da estrutura, como pode ser observado na Figura 2 (TONUSSI, 2017).
Figura 2 - Vista esquemática do processo de piping.
Fonte: TONUSSI, 2017.
O galgamento, é basicamente a passagem da água sobre a crista do barramento, ou seja, sobre a parte de cima da barragem.
No projeto de uma obra de retenção de líquidos, como as barragens, é necessária a realização de estudos hidrológicos com a intensão de determinar as vazões máximas e mínimas que podem chegar no empreendimento. Com os valores das vazões extremas, é dimensionado a unidade extravasora e o dispositivo de vazão sanitária, o qual mantém a vazão mínima do curso hídrico.
O galgamento ocorre quando a unidade extravasora não foi projetada corretamente e não consegue suportar a vazão máxima que chega no barramento, aumentando drasticamente o nível do reservatório até chegar no mesmo nível do topo da barragem, acarretando na passagem de água sobre a estrutura, podendo causar o rompimento da mesma.
No início de 2020, houve intensas precipitações em parte do sudeste do Brasil, principalmente nos estados de Minas Gerias e do Espírito Santo.Como consequência, houve também muitas barragens que sofreram galgamentos, demonstrando que vários destes empreendimentos não foram projetados conforme o recomendado. 
O fato de que o galgamento pode ocorrer em qualquer barramento, ao contrário da erosão interna, que apenas ocorre em barragens de terra, e da existência de vários empreendimento com problemas com galgamento, o foco desta pesquisa foi o cálculo de vazões máximas em um curso hídrico, a fim de dimensionar corretamente os extravasores e, desse modo, diminuir a quantidade de acidentes no Brasil.
2.3. Cálculo de Vazões Máximas
Segunda a ANA (2016), os estudos hidrológicos, trabalhos que determinam as vazões instantâneas máximas entre outras informações, devem ser realizados com uma análise estatística de séries fluviométricas de pelo menos 30 anos, tendo em seu registro vazões médias e máximas mensais e diárias.
As análises estatísticas são conhecidas como métodos diretos, pois relacionam vazões recordadas em postos fluviométricos e apenas aplicam uma função estatística para descobrir vazões com menos probabilidades de ocorrer, ou seja, com um tempo de recorrência maior.
Apesar disto, sabe-se que, no Brasil, a disponibilidade de dados hidrológicos como dados fluviométricos ou pluviométricos é escassa, criando a impossibilidade da realização do estudo hidrológico pelo método estatístico em vários empreendimentos.
A ANA gerencia e coordena o maior banco de dados hidrológicos do Brasil, chamado portal HidroWeb. Porém, por conta do tamanho do Brasil e do número de postos fluviométricos e pluviométricos ser imensamente alto, a ANA não consegue similar e disponibilizar todos os dados. 
Alguns órgãos fiscalizadores estaduais detêm bancos de dados hidrológicos mais completos que o HidroWeb, quando analisado no domínio do estado. Para esta pesquisa, foi escolhido um posto fluviométrico do banco de dados do DAEE, visto que o enfoque deste estudo são os padrões definidos no estado de São Paulo. Com este posto, foi possível realizar o cálculo de vazões pelo método estatístico.
Assim sendo, muitas vezes não há postos na região de interesse, e, por isso, deve-se levar em conta os métodos indiretos para o cálculo de vazões máximas. Esses métodos transformam uma chuva hipotética em vazão no curso hídrico, levando em conta várias variáveis. Por conta disso os seus resultados algumas vezes não são assertivos.
. Há vários métodos indiretos, porém, alguns tem grande receptividade, como o método racional e o método I-Pai-Wu. A Figura 3 ilustra um diagrama elaborado pelo DAEE apresentando alguns métodos diretos e indiretos aceitos pelo órgão fiscalizador em questão.
Figura 3 - Diagrama das metodologias adotadas para estimativa de vazões máximas
Fonte: DAEE, 2015
Nesta pesquisa, o foco foi dado ao método do Professor Kokei Uehara, por conta de ser um método que abrange maiores áreas e não precisa se subdivisão em bacias, conforme informa o DAEE (1994).
2.3.1. Método de ajuste de distribuição estatística
No método de ajuste de distribuição estatística, o primeiro passo é a escolha de um posto fluviométrico que esteja no mesmo rio da Barragem a montante da mesma. Postos a jusante do empreendimento se tornam inválidos por conta de obterem vazões regularizadas pela vazão escoada pela unidade extravasora do barramento.
Após a escolha do posto, deve-se definir o ano hidrológico daquela série de dados, a partir de uma análise das vazões médias mensais. O ano hidrológico é a sequência de dozes meses contados a partir da estação chuvosa e é fundamental para não superestimar eventos hidrológico pontuais.
Em seguida, definido o ano hidrológico e excluindo os anos os quais não apresentam leituras ou dados dos meses chuvosos, deve-se efetuar o tratamento dos dados.
Sabe-se que a medição de vazão nos postos fluviométricos é feita apenas duas vezes por dia, e, por esta razão, nem sempre a vazão registrada é a máxima que ocorreu no decorrer do dia. Segundo Tucci (1993), faz-se necessário, portanto, implementar um coeficiente (coeficiente de majoração de Fuller) a fim de se ajustar a vazão máxima medida, obtendo-se, assim, a vazão máxima instantânea.
Esta nova vazão proveniente do coeficiente de Fuller é expressa na equação abaixo:
 (1)
Em que:
 = Vazão máxima instantânea – Vazão Fuller (m³/s);
Q = vazão máxima lida (m³/s);
A = área da bacia da barragem (km²).
Para a afinidade probabilística, os valores de vazão de Fuller devem, ainda, ser ajustados com o coeficiente de ajuste de área da bacia. Esse coeficiente é a área de drenagem da bacia hidrográfica da barragem sobre a área de drenagem do posto fluviométrico. Desse modo, caso a bacia da barragem seja maior que a bacia do posto, as vazões utilizadas para a análise serão corrigidas por essa proporção. 
Com os dados de vazão ajustados e corrigidos, a análise estatística tem o trabalho final, classificando os dados e calculando a vazão para cada tempo de retorno daquela amostra. Neste ponto, há vários softwares que podem ajudar no estudo, como, por exemplo, o programa ALEA – Análise de frequência local de eventos anuais.
2.3.1.1. ALEA 
O ALEA, programa desenvolvido usa o Método dos Momentos (MM) e da Máxima Verossimilhança (MMV) para estimar os parâmetros e quantis das principais distribuições de probabilidades usadas em análise de frequências de eventos hidrológicos mínimos, médios e máximos anuais.
Naghettini e Pinto (2007) explicam que o MM consiste em igualar os momentos amostrais aos momentos populacionais. A solução dessa equação resultará nas estimativas dos parâmetros da distribuição de probabilidade em questão. 
O MMV, segundo Katz, Parlange e Naveau (2002), busca maximizar uma função dos parâmetros da distribuição, chamada função verossimilhança. Ao se derivar essa função e igualá-la a zero, maximiza-se a probabilidade de um parâmetro representar uma população. 
Estes mesmos autores demonstram em seus trabalhos que o MMV é um método que chega em bons resultados, quando há uma significativa quantidade de dados e anos de observação. Isto porque este método produz parâmetros com menor variância. A maioria das séries históricas hidrológicas existentes no Brasil são curtas (com extensão inferior a 25 anos), e nestes casos, o método dos momentos pode produzir melhores resultados. 
Definido qual método utilizado, as funções matemáticas calculam as vazões para cada período de retorno.
A teoria dos valores extremos considera diferentes funções matemáticas de distribuições específicas de probabilidade no ajuste dos dados de máximos anuais para análise de vazões de enchente. Citam-se como exemplos de funções: Gumbel, Exponencial, Gama, Pearson III e Log-normal. As distribuições mais utilizadas para máximas variáveis hidrológicas são as Log-normal Tipo II, a Gumbel de Máximos e a Exponencial.
Os dados de vazão de máximos anuais hidrológicos adotados são aplicados aos modelos de distribuições candidatos propostos e existentes no ALEA e, para todas as amostras, são realizados os testes de aderência Kolmogorov-Smirnov e Qui-Quadrado. Em alguns casos, estes testes não fornecem resultados com grande discrepância estatística com relação às vazões teóricas e empíricas utilizando-se nível de significância de 5%.
Por fim, analisa-se os resultados obtidos nas três funções mais utilizadas para estudos hidrológicos e é escolhida a mais consistente. O manual elaborado pela Eletrobrás (1999), intitulado “Diretrizes para estudos e projetos de Pequenas Centrais Hidrelétricas”, recomenda que, para definição das cheias de projeto, pode ser utilizada a distribuição exponencial sempre que a assimetria (Cs) da amostra for superior a 1,5, e Gumbel para assimetrias amostrais inferiores a 1,5. O coeficiente de assimetria é calculado pelo ALEA durante a análise dos dados fluviométricos tratados.
2.3.2. Método do Prof. Kokei Uehara
No método do Prof. Kokei Uehara, o cálculo da vazão inicia-se com a definição do tempo de concentração da bacia hidrográfica. Esse parâmetro foi estimado com base na Fórmula do CaliforniaCulverts Practice, California Highways and Plubic Works, ou Fórmula de Kirpich, citada em Sousa Pinto et al. (1976) e Pfafstetter (1976, apud Genovez, 1991), dada pela fórmula a seguir. Vale ressaltar que, se o tempo de concentração calculado for inferior a 10 minutos, deve-se utilizar 10 minutos como valor mínimo.
 (2)
Onde:
 = tempo de concentração da bacia em minutos;
 = comprimento do talvegue em km;
= diferença de nível em m.
Com o valor do tempo de concentração (tc), foi calculado o tempo de base (tb), o qual equivale entre 3 e 3,5 vezes o tempo de concentração. Para obter-se o caso mais crítico, usualmente é considerado que o tempo de base vale 3 vezes o tempo de concentração (DAEE, 1994).
Em seguida, é calculado o tempo de retardamento (tr), que é o intervalo de tempo entre o instante correspondente a metade da duração da chuva e o instante do pico do hidrograma. Conforme McCuen (1998), o método de Snyder prevê equação a seguir para o tr. O coeficiente numérico depende da forma da bacia. Para as condições brasileiras, esse coeficiente varia entre 0,8 e 2,0. A média utilizada em estudos em bacias brasileiras vale 1,4 (DAEE, 1994).
 (3)
Onde:
 = tempo de retardamento da bacia em horas;
 = coeficiente numérico, adimensional;
= comprimento do talvegue principal em km;
= distância do exultório da bacia até a projeção do centro de gravidade da bacia no talvegue em km.
Após o cálculo do tr, foi determinado a duração da chuva (td), que equivale a um quarto do tr.
A seguir, é calculada a intensidade da chuva na bacia de drenagem estudada. Esse parâmetro pode ser encontrado facilmente em equações de precipitações intensas ou curvas IDF (intensidade-duração-frequência), disponibilizados pelos órgãos fiscalizadores ou por pesquisas científicas.
Além disso, com auxílio do software PLÚVIO (UFV, 2006), é possível obter a equação de diversos munícios do estado de São Paulo e de outras localidades do Brasil. Ele usa métodos de interpolação para chegar nessas equações.
Posteriormente, deve ser encontrado o coeficiente superficial de escoamento (C). O C ocorre em função do grau de impermeabilidade da superfície. Os valores usuais de C se encontram na Tabela 1.
Tabela 1 - Valores usuais para o coeficiente superficial de escoamento
Fonte: DAEE (2005).
Para isto, deve-se realizar um estudo do uso e ocupação do solo e da formação geológica da bacia estudada. Assim, com a porcentagem de casa classe de uso e ocupação da bacia, deve ser realizado uma média e encontrar o valor de C para a área.
O último coeficiente a ser encontrado é o de distribuição espacial da chuva (K). A chuva de projeto é determinada para um local (ponto) específico da área da bacia. Mas, a chuva que cai num ponto da bacia não representa a chuva que cai em toda sua área. Desta forma, deve-se aplicar um coeficiente de distribuição espacial. 
Uma das formas de obter K é utilizar o Gráfico 1, adotado pela Companhia Ambiental do Estado de São Paulo (1986, apud Genovez, 1991). Ele apresenta a relação entre a curva em um ponto e a chuva na área, em função da área e da duração da chuva.
Gráfico 1 - Ábaco para obtenção do coeficiente de distribuição espacial da chuva (K)
Fonte: Companhia Ambiental do Estado de São Paulo, CETESB (1986).
Encontrados e calculados todos estes coeficientes e valores, é possível realizar a sequência de cálculos para estimar a vazão de cheia da bacia em questão. A seguir, deve ser feito a multiplicação entre a altura da precipitação e o coeficiente K, sendo este valor determinado a altura da precipitação que realmente contribuiu na bacia hidrográfica (DAEE, 1994). Lembrando que a altura da precipitação e definida pela multiplicação da intensidade da chuva com a duração da mesma.
Após o cálculo da chuva uniforme da bacia, é necessário encontrar a altura de chuva excedente (hexd). Para encontrá-lo, basta multiplicar a chuva uniforme da bacia pelo coeficiente superficial de escoamento (DAEE, 1994).
Ao conhecer hexd, é possível encontrar o volume do escoamento superficial direto (Vesd). Este volume é a multiplicação da área da bacia de drenagem com a hexd (DAEE, 1994).
Com o tb e Vesd, é possível calcular a vazão máxima de cheia, seguindo a equação a seguir.
(4)
Onde:
 = vazão de cheia em m³/s;
 = volume do escoamento superficial direito em m³;
 = tempo de base em horas.
Como a vazão utilizada em dimensionamento de vertedouros é a vazão de projeto, ainda é necessário um último cálculo. A vazão de projeto é a soma da vazão de cheia e a vazão de base. Caso não tenha registro da vazão de base, tradicionalmente, adota-se na ordem de 10% da vazão de cheia. Logo, a vazão de projeto será 1,10 vezes a vazão de cheia (DAEE, 1994).
2.4. Dimensionamento de hidráulico de vertedouros
O dimensionamento hidráulico de um vertedouro consiste em definir as dimensões necessárias para que ele possa escoar a vazão de projeto calculada pelo projeto. O extravasor de superfície ou vertedouro é uma estrutura em canal aberto de seção retangular revestida (DAEE, 2015).
Os parâmetros necessários para o dimensionamento são: largura (L) e a altura da carga hidráulica (H) sobre a crista, conforme orienta Pereira (2017).
O DAEE (2015) comenta que a vazão sobre a soleira do vertedor é equacionado a partir da fórmula a seguir:
 (5)
Onde:
 = vazão sobre a soleira em m³/s;
= coeficiente de descarga, adimensional;
 = lâmina d’água sobre a soleira do vertedor em m;
 = aceleração da gravidade, de valor igual a 9,81 m/s²
 = largura do vertedor (comprimento da soleira) em m.
O coeficiente de descarga muda de valor dependendo do formato do vertedor (PEREIRA, 2017).
Segundo o DAEE (2015), os tipos de soleiras de vertedouros usados normalmente são o perfil tipo creager e o vertedor de soleira espessa, sendo o coeficiente de descarga valendo 0,45 e 0,35, respectivamente.
Desse modo, conhecendo a vazão sobre a soleira, ou seja, a vazão de projeto, o tipo de vertedouro (creager, soleira espessa) e a lâmina d’água que pode existir sobre a soleira (diferença entre a cota da crista da barragem e a cota da soleira do vertedor), é possível determinar a largura mínima que o vertedor deve ter para que o seu dimensionamento esteja a favor da segurança.
2.5. Geoprocessamento como ferramenta de análise espacial
2.5.1. Sistema de Informações Geográficas (SIG)
Como pôde ser observado nos métodos supracitados, é necessário definir os limites da bacia hidrográfica, comprimento do talvegue principal, desnível do talvegue principal entre outros. O talvegue principal foi definido com o talvegue de maior ordem com maior comprimento. Esses dados podem ser obtidos por meio de uma análise espacial por meio geoprocessamento. 
Para esta pesquisa, foi utilizado o software ArcGis 10.4, disponibilizado pela Esri (Envionmental Systems Reserach Institute), por conta de ele conseguir integrar, em uma única base de dados, combinando várias informações através de algoritmos de manipulação e análise para o uso do operador (CÂMARA, 1995).
Além de ferramentas e funções que ajuda a delimitar bacias e suas características fisiográficas, o ArcGis dispõe de uma função chamada orientação a objeto, que é eficiente no processo de classificação de imagens quanto a sua classe, sendo muito útil em classificações de uso e ocupação do solo (PARANHOS FILHOS, 2008).
A orientação a objeto pode ser entendida, no âmbito da imagem, como a análise da relação de um objeto com os seus objetos vizinhos. Nesta abordagem, o termo “objeto” é adotado como um elemento da imagem, constituído de relações espaciais (SILVA et al., 2016).
Desse modo, a possibilidade de estudar ao mesmo tempo, por exemplo, modelos digitais de elevação e imagens de satélite se torna algo simples e comum, podendo gerar resultados incríveis para o estudo.
3. METODOLOGIA DA PESQUISA
3.1. Estudo de Caso
3.1.1. Seleção do Posto Fluviométrico
Com o propósito de se analisar os métodos de cálculo de vazãomáxima, foi escolhido um posto fluviométrico do banco de dados hidrológicos do DAEE que tenha uma série histórica superior a 25 anos, que não tenha barragens a sua montante, assim a vazão que chega no posto não estará regularizada, e, por fim, que tenha uma área de drenagem entre 200 e 600 km².
No local desse posto será considerado que tenha sido construído uma barragem, assim, os estudos realizados na bacia hidrográfica do posto serviriam para o empreendimento hipotético.
Deste modo, foi possível visualizar a diferença entre dois métodos de cálculo de vazão, que resultaram em diferentes vertedouros para um mesmo projeto. 
Definido o posto utilizado para o estudo de caso, o próximo passo foi a delimitação da bacia do posto (barragem hipotética)
3.1.2. Delimitação da Bacia Hidrográfica e suas características
Para a elaboração da bacia hidrográfica, foi utilizado os dados de elevação SRTM (Shuttle radar Topographic Mission) integrados e processados pelo SIG. Os dados foram obtidos do navegador, de acesso público, EarthExplorer <https://earthexplorer.usgs.gov>. A imagem utilizada apresenta resolução espacial de 30 m, considerada adequada para a delimitação de uma bacia hidrográfica.
O processo de delimitação automático da bacia foi desenvolvido no ArcGis e a metodologia utilizada nesse processo subdividiu-se em três etapas, sendo elas: 1) preenchimento de depressões (“fill sinks”); 2) direção de fluxo (“flow direction”); e 3) delimitação de bacias (“Watershed”).
Para a definição dos cursos hídricos, a metodologia aplicada subdividiu-se em duas etapas: 1) ordenação dos cursos hídricos (“stream order”); e 2) caracterização do curso hídrico (“stream to feature”).
Por fim, é necessário também realizar uma análise do uso e ocupação do solo, e ela foi realizada com imagens de satélite Landsat-8 referentes ao mês de julho de 2018, obtidas por meio do navegador, de acesso público, Libra <https://libra.developmentseed.org>.
Adotou-se a composição de bandas RGB-432, correspondentes, respectivamente, às faixas espectrais do vermelho (banda 4), verde (banda 3) e azul (banda 2). A imagem utilizada apresenta resolução espacial de 30 m, considerada adequada para o desenvolvimento do uso e ocupação do solo.
A classificação da imagem ocorreu com auxílio da classificação orientada a objeto, a qual iniciou pela atividade de Segmentação. Ressalta-se que esta etapa foi repetida diversas vezes até que se atingisse um fator de escala adequado, de forma que o software pudesse criar, com maior eficácia, segmentos (ou agrupamentos) com pixels semelhantes e correspondentes à uma mesma categoria de uso do solo.
Na sequência, por meio da ferramenta intitulada Classificação (“classification”), foram definidas as classes utilizadas para a categorização visual da imagem. Sendo elas: 
· Água;
· Solo exposto;
· Vegetação arbórea; e
· Vegetação rasteira.
Para que esta atividade de classificação fosse executada, foi necessário colher Amostras de Treinamento (Samples). Isto é, correlacionar, manualmente, alguns dos segmentos gerados, na primeira etapa, com as classes criadas, de maneira que as amostras estivessem dispersas sobre toda a área de projeto. 
Identificou-se como categoria “Água” os segmentos correspondentes a cursos hídricos, rios e reservatórios em geral. A categoria “Solo Exposto” compreende as áreas, que no momento de captação da imagem, se apresentavam desprovidas de vegetação, referindo-se, como o próprio nome diz, a regiões em que há exposição do solo. 
Para a vegetação arbórea faz referência às áreas de florestas, arbustos e com colorações mais intensas devido à densidade frondosa das árvores. Já a vegetação rasteira refere-se a regiões ocupadas por gramíneas, áreas de pastagens e plantas de pequeno porte de coloração mais clara.
3.1.3. Cálculo de Vazões Máximas e dimensionamento do vertedouro
Assim sendo, com as características da bacia do posto investigado, foi possível calcular as vazões máximas pelos métodos definidos para o estudo.
As vazões máximas calculadas vêm vinculadas a períodos de retorno. De acordo com a ANA (2016) e o DAEE (2007), os períodos de retorno são diretamente ligados à altura da barragem, porém como o empreendimento estudado é hipotético e não existe o dado da altura do barramento, foi comparado todos os tempos de retorno disponibilizados pela ALEA (2, 5, 10, 25, 50, 100 ,200 ,500, 1000, 5000 e 10000 anos).
Para cada tempo de retorno, foi dimensionado a largura do vertedouro, mantendo-se os parâmetros, ou seja, o mesmo coeficiente de descarga e a mesma a altura máxima sobre a soleira do vertedor. Os vertedouros dimensionados foram considerados do tipo perfil creager e com altura máxima sobre a soleira de 3,00 m.
Por fim, foi analisado os vertedouros obtidos, sempre levando em conta que os métodos diretos têm maior precisão que os métodos indiretos, ou seja, os dados do vertedor obtidos pela análise estatística foram dimensionamentos mais assertivos que os dados obtidos pelo método do Prof. Kokei Uehara. 
4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Inicialmente foi escolhido um posto para o estudo. O Posto escolhido foi 7D-011 do banco de dados hidrológicos do DAEE. Ele localiza-se no município de Platina, mais especificamente nas coordenadas 22° 38’ 20” S e 50° 12’ 06” L, com uma área de contribuição de 431,00 km² e o seu curso d’água é o rio do Pari (DAEE, 2020).
Depois, foi processado os dados georreferenciados, obtendo-se a bacia hidrográfica contribuinte, a imagem de satélite e o mapa de uso e ocupação do solo do Posto 7D-011.
Figura 4 – Bacia hidrográfica contribuinte do Posto 7D-011
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 5 - Imagem Landsat-8 referente à bacia contribuinte do Posto 7D-011
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 6 – Mapa de uso e ocupação do solo da bacia contribuinte do Posto 7D-011
Fonte: Elaborado pelo autor.
Os dados fisiográficos da bacia foram apresentados no Quadro 2.
Quadro 2– Parâmetros para o cálculo do coeficiente de escoamento
	Parâmetros
	Resultados para a PCH Batista
	Área de Drenagem - A (km²)
	428,25
	Perímetro da Bacia - P (km)
	106,74
	Comprimento do Talvegue Principal - L (km)
	30,31
	Distância do exultório da bacia até a projeção do centro de gravidade da bacia no talvegue (km).
	17,48
	Cota Nascente (m)
	698,00
	Cota da Barragem (m)
	449,00
	Desnível do Talvegue Principal (m)
	249,00
Fonte: Elaborado pelo autor.
Além dos dados fisiográficos, com os dados do uso e ocupação do solo da bacia e a porcentagem de cada tipo de ocupação, foi possível calcular o coeficiente de escoamento da área de contribuição do Posto 7D-011.
Quadro 3 – Parâmetros para o cálculo do coeficiente de escoamento
	 
	Área (km²)
	Porcentagem
	Coeficiente de Escoamento
	Porcentagem x Coeficiente
	Água
	8,07
	2%
	1,00
	0,02
	Solo Exposto
	232,97
	54%
	0,35
	0,19
	Vegetação Arbórea
	54,81
	13%
	0,25
	0,03
	Vegetação Rasteira
	132,41
	31%
	0,30
	0,09
	TOTAL
	428,25
	100%
	-
	0,33
Fonte: Elaborado pelo autor.
Com estes dados foi possível o cálculo das vazões máximas em cada método já definido.
4.1. Vazões máximas determinadas pelo método de ajuste de distribuição estatística
Os dados de vazões máximas mensais disponibilizados pelo DAEE foram apresentados a seguir.
Quadro 4 – Vazões máximas mensais do Posto 7D-011
Fonte: DAEE, adaptado pelo autor.
A partir desses dados, foi calculado a média para cada mês e a média de todos os meses, a fim de encontrar o mês no qual inicia-se o período chuvoso, e, consequentemente, o ano hidrológico. A partir do Gráfico 2, ficou evidente que o ano hidrológico inicia no mês de dezembro.
Gráfico 2 – Média das vazões máximas mensais
Fonte: Elaborado pelo autor.
Definido o ano hidrológico, foi determinado a vazão máxima para cada ano. Esses dados foram expostos no Quadro 5. Os anos em vermelho indicam anos sem dados ou com falta de dados no período chuvoso (dezembro até março). No próximo passo, esses anos em vermelho foram descartados para maior assertividade do estudo.
Quadro 5 – Vazões máximas anuais para cada ano hidrológicoFonte: Elaborado pelo autor.
O próximo passo e o cálculo do coeficiente de Fuller pela equação 1. O valor do coeficiente para esta bacia é de 1,432. E, após a correção por Fuller, foi realizada a correção segundo a razão entre a bacia da barragem (428,15 km²) e a bacia do posto (431,00 km²). O coeficiente das razões entre bacias vale 0,994. As vazões finais calculadas foram exibidas logo a seguir.
Quadro 6 – Vazões máximas anuais tratadas
Fonte: Elaborado pelo autor.
As vazões na coluna “VAZÃO CORRIGIDA” foram inseridas no software ALEA, e os parâmetros estatísticos obtidos foram esses:
Quadro 7 – Dados de estatística descritiva 
	
	Variável Original
	Logaritmo da Variável
	Tamanho da Amostra
	34
	34
	Mínimo
	15,07
	1,17811
	Máximo
	106,51
	2,02739
	Média
	49,0021
	1,64527
	Desvio Padrão
	22,5674
	0,20423
	Mediana
	41,95
	1,62271
	Coeficiente de Variação (Cv)
	0,4605
	0,12413
	Coeficiente de Assimetria (Cs)
	0,831
	-0,19889
	Coeficiente de Curtose (Ck)
	3,29167
	2,76039
Fonte: Elaborado pelo autor.
E, por último, o programa determinou vazões máximas para cada tempo de recorrência para cada distribuição.
Quadro 8 – Vazões simuladas por tempo de recorrência pelo método estatístico
	TR (anos)
	Gumbel de Máximos Quantis (m³/s)
	Log-normal Tipo II Quantis (m³/s)
	Exponencial Quantis (m³/s)
	10.000
	198,33
	253,99
	336,04
	5.000
	186,32
	233,51
	311,81
	1.000
	158,44
	188,99
	255,54
	500
	146,42
	171,06
	231,31
	200
	130,53
	148,39
	199,27
	100
	118,48
	131,97
	175,04
	50
	106,38
	116,09
	150,81
	25
	94,199
	100,67
	126,57
	10
	77,777
	80,730
	94,541
	5
	64,779
	65,633
	70,308
	2
	45,147
	44,185
	38,274
	Kolmogorov-Smirnov
	Aceita
	Aceita
	Aceita
	Qui-Quadrado
	Aceita
	Aceita
	Rejeitada
Fonte: Elaborado pelo autor.
Como o coeficiente de assimetria é inferior a 1,5, a distribuição escolhida para esta barragem hipotética inserida no local do Posto 7D-011 é a distribuição de Gumbel de Máximos.
4.2. Vazões máximas determinas pelo método do Prof. Kokei Uehara
Para o início do cálculo das vazões máximas pelo método do Prof. Kokei Uehara, foi utilizado os valores obtidos no Quadro 2 e no Quadro 3. Além deles, é necessário da equação de chuvas da região. Para isso, foi utilizado o software PLÚVIO 2.1. Nele, a equação para o munícipio de Platina é a apresentada a seguir.
 (6)
Onde:
 = intensidade da chuva em mm/hora;
= tempo de retorno, em anos;
 = tempo de duração da chuva, em minutos.
Como observado no item 4.1., são calculados vários tempos de retorno para uma maior abrangência da pesquisa. Com o aumento do tempo de recorrência, aumenta a intensidade da precipitação, aumentando, também, a vazão de projeto. A seguir segue as vazões calculadas pelo método indireto do Kokei Uehara.
Quadro 9 – Vazões simuladas por tempo de recorrência pelo método do Prof. Kokei Uehara
	TR (anos)
	Prof. Kokei Uehara (m³/s)
	10.000
	731,74
	5.000
	665,46
	1.000
	533,78
	500
	485,42
	200
	428,16
	100
	389,37
	50
	354,09
	25
	322,02
	10
	284,03
	5
	258,30
	2
	227,82
Fonte: Elaborado pelo autor.
4.3. Vertedouros dimensionados
Com as vazões definidas, foi dimensionada a largura para cada vazão em cada método. O Quadro 10 apresenta as larguras determinadas neste estudo.
Quadro 10 – Vertedouros dimensionados
	 
	Método Estatístico
	Método Prof. Kokei Uehara
	TR (anos)
	Largura (m)
	Largura (m)
	10.000
	19,15
	70,65
	5.000
	17,99
	64,25
	1.000
	15,30
	51,54
	500
	14,14
	46,87
	200
	12,60
	41,34
	100
	11,44
	37,59
	50
	10,27
	34,19
	25
	9,09
	31,09
	10
	7,51
	27,42
	5
	6,25
	24,94
	2
	4,36
	22,00
Fonte: Elaborado pelo autor.
Como pode-se observar, há uma nítida diferença entre as larguras dimensionadas pelos ambos métodos. Enquanto o método estatístico teve um intervalo entre 4 e 20 metros, o método do Prof. Kokei Uehara teve um intervalo entre 22 e 71 metros.
Isso demonstra o quanto o estudo das vazões máximas pode influenciar no dimensionamento do vertedouro. Neste caso, considerando o projeto de uma barragem no local do Posto 7D-011 com tempo de retorno de 10.000 anos, utilizando o método recomendado pela ANA (2016) a largura teria aproximadamente 20,00 metros.
Porém, caso não existisse nenhum posto fluviométrico na bacia, seria utilizado algum método indireto para o cálculo da vazão máxima. Utilizando o método do Prof. Kokei Uehara, ter-se-ia uma largura de aproximadamente 71,00 metros.
Essa grande diferença nos valores da largura para o vertedor demonstra a fragilidade dos métodos indiretos. É fato que muitas vezes eles se aproximam dos valores estatísticos, porém isso nem sempre ocorre.
Neste caso, ocorreria um superdimensionamento do vertedouro, causando maior custo para o empreendedor. Porém, em outros casos, pode ser que a vazão calculada pelo método indireto seja inferior a vazão do método direto, causando um subdimensionamento da unidade extravasora. Esse seria o pior caso possível, pois o extravasor construído não teria capacidade de escoar a vazão máxima que poderia ocorrer.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este estudo analisou dois métodos para cálculo de vazões máximas, sendo um deles direto e o outro indireto. Com a vazão máxima de cada método, foi dimensionado o vertedouro para uma barragem hipotética.
Examinando os resultados, concluiu-se que a diferença entre as vazões calculadas pelos métodos diretos e indiretos podem ser extremamente diferentes, fato que foi observado nessa pesquisa. Isso mostra a grande importância que os bancos de dados hidrológicos têm para projetos como construção de barragens ou captação de água para outorga. 
Porém, como foi supracitado, os bancos de dados hidrológicos no Brasil são escassos, e, por isso, os métodos indiretos são utilizados na grande maioria dos estudos ao longo do País.
Como conclusão, recomenda-se a instalação de mais postos hidrológicos ao longo do País, principalmente em áreas onde já se tem o interesse em utilizar o corpo hídrico ali localizado.
Como sugestão para um futuro estudo, recomenda-se selecionar mais postos como feito nesta pesquisa, e comparar os resultados dos métodos diretos e indiretos, visando analisar e estudar as diferenças entre esses procedimentos. Como exemplo, relacionar as características fisiográficas da bacia com as diferenças nas vazões. 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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GENOVEZ, A. M. Avaliação dos Métodos de Estimação das Vazões de Enchente para Pequenas Bacias Rurais do Estado de São Paulo. 1991. Tese para obtenção do título de Livre Docente em Hidrologia – Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas, 1991.
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LADEIRA, J. E. R. Avaliação de segurança em barragem de terra, sob o cenário de erosão tubular regressiva, por métodos probabilísticos. O caso UHE – São Simão. Dissertação apresentada para obtenção do título de mestre em saneamento, meio ambiente e recursos hídricos. Escola de engenharia da UFMG. Belo Horizonte. 2007.
MCCUEN, R. H. Hydrologic Analysis and Design. 2. ed., Prentice-Hall inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1998.
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PEREIRA, G. M. Projeto de vertedouros passo a passo. Rio de Janeiro: Planeta Azul editora, 2017.
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TERCINI, O. T. Análise da eficiência de filtros em barragens de terra. Trabalho de conclusão de curso apresentada para obtenção do título de Engenheiro Civil Universidade estadual paulista “Júlio de Mesquita Filho”, campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira, SP. Janeiro de 2020.
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TUCCI, C. E. M. Hidrologia. Ciência e aplicação. UFRGS Editora. 1993.
1Graduanda do curso de Engenharia Civil, das Faculdades Integradas “Rui Barbosa” (FIRB), Universidade Brasil – e-mail: tatianekzk@yahoo.com.br
1Graduanda do curso de Engenharia Civil, das Faculdades Integradas “Rui Barbosa” (FIRB), Universidade Brasil – e-mail:
ANO JANFEVMARABRMAIJUNJULAGOSETOUTNOVDEZ
1979---6,695,163,620,273,64,455,985,754,115,7516,36
19805,7535,4215,28,175,526,223,773,114,637,4211,8311,83
198114,634,633,9420,275,525,983,112,792,485,1611,8312,11
19827,4222,4547,77,677,4220,8910,224,634,9820,1214,6340,73
198334,3816,662510,75---74,868,426,2224,048,299,9624,04
198414,636,939,4426,138,84,634,456,578,939,315,7525,97
198526,466,8128,947,314,065,526,453,944,83,779,968,42
198611,9716,669,4422,299,964,634,2819,056,456,18,4244,55
198716,519,184,636,9310,7523,725,754,457,6714,0621,829,44
198815,212,1111,0212,667,427,424,454,286,2228,9415,789,44
198914,9111,2919,6612,946,697,9224,689,0514,349,3111,2938,77
199056,0612,813,785,756,934,989,188,939,4413,0731,97---
1991------------------------------------
1992------------------------------------
1993------------------------------------
199452,2210,36,638,047,436,534,973,913,914,9716,9518,45
199533,1740,73---------6,377,194,38,926,476,577,68
199619,357,5825,816,184,934,374,374,477,489,9715,0834,03
199752,2217,9911,167,989,1347,515,695,68,819,876,879,97
19984,289,5541,8210,516,775,56,186,677,9822,616,676,67
1999------10,517,1713,717,375,984,936,3810,084,0117,1
20004,5629,77---5,315,314,937,077,1715,087,788,5---
2001---------------------------16,659,612,96
2002259,4822,617,3323,44,898,914,726,244,183,794,48
200317,312,2310,97,667,2214,595,095,098,9710,598,59
20048,358,837,876,748,475,078,353,933,0120,5413,6410,46
200517,728,3551,086,1430,8510,347,998,834,6934,914,7414,74
20066,1432,0212,1610,724,124,695,555,1711,3714,747,0453,92
2007---14,7417,725,856,144,0214,884,213,1911,895,3610,21
200811,6312,166,347,166,444,783,936,043,846,1414,744,21
200939,4215,448,354,54,316,1415,587,0415,5829,214,7412,56
201024,0723,7717,247,2616,396,354,293,934,564,374,2915,69
201116,396,576,695,915,84,654,293,933,5860,09------
2012------------18,5371,6710,395,4811,46,919,038,43
201334,3934,3914,3137,8426,122310,265,696,5717,6611,27---
2014------------------------------------
2015------------------------------------
2016---------------------------------6,03
201713,8829,8418,748,2913,648,57,1412,947,3512,622,7428,4
201810,127,6617,186,997,257,254,587,459,97,357,977,97
20198,0820,899,5813,646,335,59------------------
0510152025JANFEVMARABRMAIJUNJULAGOSETOUTNOVDEZVazões (m³/s)MesesMédia das Vazões Máximas Mensais (m³/s)Médias das Vazões Máximas (m³/s)
ANO HIDROLÓGICO VAZÃO MÁXIMA ANUAL (m³/s)
197920,27
198035,42
198120,27
198247,7
198374,86
198426,13
198528,94
198622,29
198744,55
198828,94
198924,68
199056,06
19910
19920
19930
199452,22
199540,73
199625,81
199752,22
199841,82
199913,71
200029,77
200116,65
200225
200317,3
200420,54
200551,08
200632,02
200753,92
200814,74
200939,42
201024,07
201160,09
201271,67
201337,84
20140
20150
20160
201729,84
201828,4
201920,89
20200
ANO HIDROLÓGICO VAZÃO MÁXIMA ANUAL (m³/s)VAZÃO DE FULLER (m³/s)VAZÃO CORRIGIDA (m³/s)
197920,2729,0228,84
198035,4250,7250,39
198120,2729,0228,84
198247,7068,3067,87
198374,86107,19106,51
198426,1337,4237,18
198528,9441,4441,17
198622,2931,9231,71
198744,5563,7963,38
198828,9441,4441,17
198924,6835,3435,11
199056,0680,2779,76
199452,2274,7774,30
199540,7358,3257,95
199625,8136,9636,72
199752,2274,7774,30
199841,8259,8859,50
199913,7119,6319,51
200029,7742,6342,36
200225,0035,8035,57
200317,3024,7724,61
200420,5429,4129,22
200551,0873,1472,67
200632,0245,8545,56
200753,9277,2176,71
200814,7421,1120,97
200939,4256,4556,08
201024,0734,4734,25
201160,0986,0485,49
201271,67102,62101,97
201337,8454,1853,84
201729,8442,7342,45
201828,4040,6740,41
201920,8929,9129,72
Modo de ruptura% do total de rupturas
Piping através do barramento31
Piping através da fundação15
Piping do barramento para a fundação2
Instabilidade de talude4
Overtopping46
Abalo sísmico2