Aula4_Imperfeições nos Sólidos

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Ciência dos Materiais –Aula 4
Professor: M.Sc. Eng. Vitor P. Pinheiro
Nível: Bacharelado em Engenharia Elétrica e Técnico em Mecânica
Turma: ENEL3D/MECIG2V
Apresentação do Professor
• Vitor Pancieri Pinheiro
- Engenheiro de Petróleo e Gás – Universidade Vila Velha - 2010
- Especialista em Didática do Ensino Superior -2015
- Mestre em Engenharia Mecânica –Programa de Pós Graduação em Engenharia Mecânica-UFES - 2018
- Doutorando em Engenharia Mecânica Programa de Pós Graduação em Engenharia Mecânica-UFES - 2019
- Graduação em andamento em Engenharia Mecânica – Universidade Vila Velha – 2018-2021
- 6 anos de experiência como Professor Universitário em Cursos Superiores de Engenharia
- Coordenador do Grupo de Estudos em Métodos Numéricos Computacionais (GEMNC) – 2014-2020
- Membro do Grupo de Pesquisa em Mecânica da Fratura e Fadiga Aplicada (GPMFFA) - 2020
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Currículo do Docente
Ementa da Disciplina
❖ Classificação dos materiais utilizados na engenharia
❖ Estrutura atômica e ligações interatômicas
❖ Estruturas cristalinas
❖ Imperfeições em sólidos
❖ Difusão (Pós-Graduação – Não será abordado)
❖ Propriedades mecânicas dos materiais
❖ Discordância e Mecanismos de Aumento de Resistência
❖ Falha (Pós-Graduação)
❖ Diagramas de fases
❖ Transformações de Fases : Microestrutura e Propriedades Mecânicas
❖ Corrosão e degradação dos materiais
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Conteúdo Programático
Bibliografia 
Bibliografia Básica:
[1] CALLISTER Jr., Willian D. Ciência de engenharia de materiais: Uma introdução. 5ª Ed. Rio de janeiro: Livros 
Técnicos Científicos Ltda, 2002
[2] VAN VLACK, L. H. Princípio de ciências e tecnologia dos materiais. Rio de Janeiro:Campus,1984.
[3] SHACKELFORD, JAMES F., CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 6ª Edição, PRENTICE-HALL, 2008.
[4] SMITH, Willian F. Princípios de ciências e engenharia dos materiais. Rio de Janeiro: Mcgraw Hill, 1996.
Bibliografia Complementar:
[1] GARCIA, A.; SPIM, J. A.; SANTOS, C. A. ENSAIOS DOS MATERIAIS, LTC, 1ª Edição, RIO DE JANEIRO 2000.
[2] S. V. CANEVAROLO. CIÊNCIA DOS POLÍMEROS, ARTLIBER, SÃO PAULO, 2002.
[3] J. W. SWART. MATERIAIS ELÉTRICOS – FUNDAMENTOS E SEMICONDUTORES. SÃO PAULO, 1ª Edição, 
UNICAMP, 2004.
[4] CHIAVERINI, V. Aços e ferros fundidos. São Paulo: ABM – Associação Brasileira de Metais, 1996.
[5] COLPAERT, H. Metalografia dos produtos siderúrgicos comuns. São Paulo: Edgar Blucher, 1974.
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Como estudar?
> Imperfeições nos Sólidos
Objetivo
O objetivo principal deste capítulo é entender os principais tipos de imperfeições em sólidos e seus
impactos nas propriedades dos materiais.
Metodologia/Sequência de Passos:
❑ Conceito de Defeito
❑ Defeitos Pontuais
- Lacunas
- Defeitos Intersticiais
❑ Defeitos Lineares - Discordâncias
❑ Defeitos Interfaciais
- Superfícies Externas
- Contorno de Grão
- Contorno de Fases
- Maclas
❑ Determinação de Tamanho de Grão
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Imperfeições nos Sólidos
Conceito de Defeito
Até o momento vem-se considerando que a ordenação atômica se reproduz de forma perfeita por
todo o material cristalino. Entretanto esse tipo de sólido ideal não existe, e todo os materiais tem
um grande número e variedade de defeitos ou imperfeições.
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Imperfeições nos Sólidos
Defeitos Pontuais - Lacunas
O defeito pontual mais simples é a lacuna, que é caracterizado por um sítio vago na rede cristalina,
que deveria estar ocupado e no qual falta um átomo. Todos os materiais reais apresentam uma
quantidade razoável de lacunas. Origem -> Leis da Termodinâmica (↑Vacância -> ↑Entropia).
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Imperfeições nos Sólidos
Defeitos Pontuais – Número de Lacunas
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Imperfeições nos Sólidos
O número de lacunas em equilíbrio 𝑁𝑙 por metro cúbico, 
é função da temperatura e aumenta em função deste 
parâmetro.
Onde:
𝑁𝑙- Número de lacunas em equilíbrio (qtd/m³)
𝑁- Número total se sítios atômicos (qtd/m³)
𝑄𝑙- Energia necessária para formação de uma lacuna 
(J/mol ou eV/átomo)
𝑘- Constante de Boltzmann – 1,38 𝑥10−23 J/(átomo.K) 
ou 8,62𝑥 10−5 eV/(átomo.k)
𝑁𝑙/𝑁 - Fração de Lacunas 
Exemplo 1 –Cálculo do Número de Lacunas
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Calcule o número de lacunas em equilíbrio, por metro cúbico de Cobre a 1000 ºC. A energia para a 
formação de uma lacuna é de 0,9 eV/átomo; o peso atômico de a massa específica ( a 1000 ºC) para o Cobre 
são respectivamente de 63,5 g/mol e 8,4 g/cm³.
Defeitos Pontuais – Impurezas nos Sólidos
Conceitos Importantes
Metal Puro – formado por um tipo de átomo (idealização)
Liga – São metais com impurezas intencionalmente
colocadas para conferir características específicas ao
material.
Ex: Liga de Prata de Lei – 92,5% Prata (Ag) e 7,5% Cobre
(Cu)
Prata- Resistência a Corrosão (Macia)
Cobre – Resistência Mecânica
Solvente – átomos presentes em maior quantidade
(hospedeiros)
Soluto – presentes em menor quantidade (impurezas)
Solução Sólida – Ocorre quando átomos do soluto são
adicionados ao material hospedeiro, a estrutura cristalina
é mantida e nenhuma fase/estrutura nova é formada. É
homogênea em termo de composição. Dois tipos de
defeitos podem ser encontrados em soluções sólidas:
intersticiais e/ou substitucionais.
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Imperfeições nos Sólidos
Defeitos Pontuais – Substitucionais
Ocorre quando os átomos do soluto/átomos de
impureza repõe ou substituem os átomos
hospedeiros.
Regras de Hume-Rothery
❑ Fator do Tamanho Atômico (até 15%)
- Soluto distorce a rede -> Nova fase
❑ Estrutura Cristalina – Deve ser a mesma
❑ Fator de Eletronegatividade – Próximas
❑ Valências
- Soluto (↓ Valência)
- Solvente (↑ Valência)
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Imperfeições nos Sólidos
Liga de Cu-Ni
❑ 𝑅𝐶𝑢=0,128nm e 𝑅𝑁𝑖=0,125nm
❑ Estrutura Cristalina – CFC
❑ 𝜀𝐶𝑢=1,9 e 𝜀𝑁𝑖=1,8
❑ 𝑉𝐶𝑢=+1 e 𝑉𝑁𝑖=+2
Defeitos Pontuais – Intersticiais 
Ocorre quando os átomos de impureza preenchem
espaços vazios ou interstícios entre os átomos dos
hospedeiros.
❑ CCC e CFC – Há dois tipos de sítios intersticiais:
- Tetraédricos (NC=4)
- Octaédricos (NC=6)
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Imperfeições nos Sólidos
Defeitos Pontuais – Intersticiais 
Informações Importantes:
❑ Materiais Metálicos tem fator de
empacotamento alto -> pequenos sítios.
❑ 𝐷𝑖𝑚𝑝.𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 ≪ 𝐷ℎ𝑜𝑠𝑝𝑒𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜
❑ Concentração Máxima baixa (< 10%)
❑ Mesmo os menores átomos de impurezas são,
normalmente, maiores que os sítios intersticiais,
introduzindo deformação na rede.
❑ Caso Importante em Engenharia:
- Carbono (C) forma uma solução sólida
intersticial quando adicionado ao hospedeiro
ferro (Fe) -> Ligas de Aço (Steel Alloy)
- %Máx C ≈ 2%
- 𝑅𝐶=0,071 nm e 𝑅𝐹𝑒=0,124nm
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Exemplo – Defeitos Pontuais Intersticiais 
Calcule o raio r de um átomo de impureza que se ajusta no interior de um sítio octaédrico CCC em
termos do raio atômico R do átomo hospedeiro (sem introduzir deformações na rede cristalina)
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Defeitos Lineares - Discordâncias
Uma discordância é um defeito linear ou unidimensional em do qual alguns átomos estão
desalinhados. Estes defeitos normalmente são introduzidos durante o processo de solidificação ou
deformação plástica. De acordo com a causa da distorção gerada no cristal há três tiposprincipais
de discordâncias: Em Cunha, Helicoidal e Mista.
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Discordâncias em Cunha
Uma discordância em cunha é caracterizada pela presença de uma porção extra de um plano de
átomos, ou semiplano, cuja aresta termina no interior do cristal. Na região em torno da linha de
discordância existe alguma distorção localizada na rede cristalina, gerando tensões normais.
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Imperfeições nos Sólidos
Movimento de Discordâncias
Uma discordância em cunha se move quando tensões de cisalhamento suficientes são aplicadas em
uma direção perpendicular a linha de discordância ou paralela ao Vetor de Burgers. Este movimento
de um grande número de discordância corresponde a uma deformação plástica a ser visto a frente.
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Discordâncias Helicoidais
Uma discordância em helicoidal é causada como consequência de uma tensão de cisalhamento. A
distorção atômica associada a este tipo de discordância também é linear.
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Imperfeições nos Sólidos
Discordâncias Helicoidais –Tensões de Cisalhamento
As tensões de cisalhamento que aparecem como causas das discordâncias helicoidais tem sua
modelagem matemática mais detalhada na disciplina de Mecânica dos Sólidos.
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Discordâncias Mistas
Uma discordância em mista é ação combinada (tensões combinadas) de discordâncias em cunha
com helicoidais, e são provavelmente a maioria das encontradas nos materiais cristalinos no dia a
dia.
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Imperfeições nos Sólidos
Defeitos Interfaciais
Por definição são defeitos interfaciais são contornos que possuem duas dimensões e que
normalmente separa regiões dos materiais que possuem estruturas cristalinas e/ou orientações
cristalográficas diferentes. Os principais tipos são:
❑ Superfícies Externas
❑ Contornos de Grão
❑ Contornos de Fases
❑ Contornos de Macla
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Imperfeições nos Sólidos
Defeitos Interfaciais – Superfícies Externas
Por definição uma superfície externa é região ao longo da qual termina o cristal. Estes átomos de superfície
não estão ligados ao número máximo de vizinho mais próximos ( ↓ Coordenação) e portanto tem um maior
estado de energia que os átomos interiores do cristal. A energia de superfície (J/m²), tende a ser minimizada
pelos materiais, minimizando a área de superfície.
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Imperfeições nos Sólidos
Formato de Gotícula Processo de Solidificação de Metais
Defeitos Interfaciais –Contornos de Grão
É a área superficial que separa dois pequenos grãos ou cristais do material com diferentes orientações
cristalográficas em um material policristalino. O contorno de grão possui a largura de apenas alguns átomos e
possui um desajuste atômico na transição de orientação entre um grão e outro.
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Imperfeições nos Sólidos
Características:
1. Há uma energia interfacial, tal como 
nos defeitos de superfície externa, 
pois no contorno de grão os átomos 
estão ligados de menos maneira 
regular.
2. Podem ser de baixo ou alto ângulo. 
Energia =𝐟(𝛉)
3. O contorno de grão de baixo ângulo 
pode ser representado por 
discordâncias alinhada em série.
4. São quimicamente mais reativos que 
o grãos em si devido a energia de 
contorno
Defeitos Interfaciais –Contornos de Grão
É a área superficial que separa dois pequenos grãos ou cristais do material com diferentes orientações
cristalográficas em um material policristalino. O contorno de grão possui a largura de apenas alguns átomos e
possui um desajuste atômico na transição de orientação entre um grão e outro.
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Características:
1. Átomos de impurezas tem preferência 
por segregarem ao longo dos contornos 
de grão, por conta do maior nível de 
energia.
2. A energia interfacial é menos nos 
materiais de grãos maiores, ou mais 
grosseiros, que nos materiais de grãos 
menos ou mais finos. 𝐴𝑇𝐶
3. ↑ 𝑇 ↑Crescimento de Grão -> Para 
reduzir a energia total dos contornos.
4. Energia Interfacial = Energia de 
Contorno
Defeitos Interfaciais – Propriedade Mecânica x Tamanho de Grão
Uma das formas mais efetivas de controlar as propriedades de um material é controlar o tamanho dos grãos,
e por consequência a quantidade de contorno de grão.
↓ Tamanho de Grão -> ↑ Quantidade de Grãos -> ↑ Quantidade de Contorno de Grãos -> Tensão e Ductilidade
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Equação de Hall-Petch
❑ 𝜎𝑦 = 𝜎0 + 𝐾𝑑
−1/2
Esta equação correlaciona a tensão de 
escoamento (propriedade mecânica), que 
indica o começo da plastificação, ou fim do 
regime elástico com o tamanho do grão.
Onde:
𝜎𝑦 - Tensão de Escoamento
𝜎0 e K –Constante do Material
d –Tamanho do Grão
Defeitos Interfaciais –Contornos de Fase
Os contorno de fase existem nos materiais multifásicos (Cap.9) nos quais há uma fase diferente em cada lado
do contorno. Além disso cada fase constituinte possui suas próprias características físicas e/ou químicas.
Importância prática: Definição de características mecânicas em ligas metálicas.
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Imperfeições nos Sólidos
Defeitos Interfaciais –Contornos de Macla
É um tipo especial de contorno de grão, por meio do qual existe uma específica simetria em
espelho da rede cristalina, isto é, os átomos em um dos lados do contorno estão em posições de
imagem em espelho em relação aos átomos no outro lado.
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