Estatistica Aplicada - Atividade II

Prévia do material em texto

 
 
Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40 delas é ensaiada e revela uma 
duração média de 2400 horas, com desvio padrão de 150 horas. Estimar a duração média das 460 lâmpadas 
restantes com 95% de confiabilidade. 
Dica: não se esquecer de que é uma amostra sem reposição. Usar fator de correção 
 
Resposta Selecionada: c. 
2400 horas ± 45 horas. 
Respostas: a. 
2400 horas ± 150 horas. 
 
b. 
2400 horas ± 75 horas. 
 
c. 
2400 horas ± 45 horas. 
 
d. 
2400 horas ± 38 horas. 
 
e. 
2400 horas ± 47 horas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão: 
 
No caso da média sem reposição, a expressão ficaria: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade desejado. Para uma 
confiabilidade de 95%, o é igual a 1,95. Assim, a estimativa seria de 2400 h 45 h 
com 95% de confiabilidade. 
 
 
 Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma pesquisa eleitoral com 3000 eleitores revelou uma intenção de voto no 
candidato João Honesto de 46%. Caso a eleição fosse hoje, qual seria a estimativa 
que poderíamos fazer com 95% de confiabilidade? 
 
Resposta Selecionada: c. 
46% 1,8%. 
Respostas: a. 
46% 1,4%. 
 
b. 
46% 1,6%. 
 
c. 
 
46% 1,8%. 
 
d. 
46% 2,0%. 
 
e. 
46% 2,2%. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão: 
 
No caso da proporção, a expressão ficaria: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade 
desejado. Para uma confiabilidade de 95%, o é igual a 1,95. 
Assim, a estimativa seria de 46% 1,8% com 95% de 
confiabilidade. 
 
 Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Duas empresas de telemarketing semelhantes atenderam recentemente 50 e 100 clientes, respectivamente. A 
primeira empresa apresentou um tempo médio de atendimento de 0,782 horas com desvio padrão de 0,024 horas. 
Já na segunda empresa, o tempo médio de atendimento foi de 0,675 horas com desvio padrão de 0,030 horas. 
Estimar com 98% de confiança a diferença do tempo médio de atendimento entre as duas empresas. 
 
Resposta Selecionada: b. 
0,107h 0,011h. 
Respostas: a. 
0,107h 0,110h. 
 
b. 
0,107h 0,011h. 
 
c. 
0,107h 0,013h. 
 
d. 
0,107h 0,120h. 
 
e. 
0,107h 0,018h. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: qualquer estimativa é dada pela expressão: 
 
 
No caso da diferença de médias, a expressão ficaria: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade desejado. Para uma 
confiabilidade de 98%, o é igual a 2,33. Assim, a estimativa seria de 0,107h 0,011h 
com 98% de confiabilidade. 
 
 Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O departamento de Recursos Humanos de uma empresa precisa estimar a 
quantidade média de horas de treinamento necessárias para determinado cargo 
hierárquico. Por norma está estabelecido que o erro máximo que essa estimativa 
pode ter é de 3 horas com 90% se confiabilidade. O desvio padrão das horas de 
treinamento é conhecido, de estudos anteriores e vale 20 horas. Qual o tamanho 
mínimo de funcionários que a empresa deve coletar para essa amostragem? 
 
Resposta Selecionada: d. 
120 funcionários. 
Respostas: a. 
100 funcionários. 
 
b. 
110 funcionários. 
 
c. 
115 funcionários. 
 
d. 
120 funcionários. 
 
e. 
135 funcionários. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: o erro esperado é dado por: 
 
Substituindo na expressão os valores conhecidos, teríamos: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade 
desejado. Para uma confiabilidade de 90%, o é igual a 1,64. 
Assim, o tamanho da amostra deveria ser de 120 funcionários. 
 
 
 Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma empresa de pesquisas está iniciando um estudo sobre o consumo de um 
determinado produto alimentício. Seu cliente deseja que a estimativa tenha uma 
probabilidade de 92% de não se desviar mais de 4% do valor verdadeiro. Qual 
deve ser o tamanho da amostra? 
Resposta Selecionada: a. 
479. 
Respostas: a. 
479. 
 
b. 
450. 
 
c. 
620. 
 
d. 
500. 
 
e. 
250. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: o erro esperado é dado por: 
 
Substituindo na expressão os valores conhecidos, teríamos: 
 
Observar que o valor do é dado pelo nível de confiabilidade 
desejado. Para uma confiabilidade de 92%, o é igual a 1,75. 
Observar também que, como não sabemos o valor de p, já que o 
estudo está se iniciando, usa-se p = 0,5, já que esse é o valor para o 
qual o erro padrão será máximo, portanto, a favor da segurança do 
cálculo. Assim, o tamanho da amostra deveria ser de 479 elementos. 
 
 
 Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma metalúrgica produz o mesmo parafuso em duas máquinas diferentes. Para 
comparar o desempenho de equipamentos que acompanharam a produção, 
anotando os seguintes dados amostrais: 
Máquina 
Quantidade de parafusos 
inspecionados 
Número de defeitos 
encontrados 
A 120 13 
B 87 07 
 
A partir desses dados, a empresa estimou que a diferença na proporção de peças 
defeituosas em cada máquina era de 0,028 0,095. Qual é o nível de 
confiabilidade dessa estimativa? 
 
Resposta Selecionada: e. 
 
98%. 
Respostas: a. 
95%. 
 
b. 
90%. 
 
c. 
99%. 
 
d. 
96%. 
 
e. 
98%. 
Feedback da resposta: Resposta: E 
Comentário: o erro esperado é dado por: 
 
Substituindo na expressão os valores conhecidos, teríamos: 
 
 
 Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O prefeito de uma cidade tem uma popularidade muito grande. Estima-se que, na 
próxima eleição, 71% dos eleitores pretendem votar nele. Foi feita uma pesquisa 
eleitoral com 1165 eleitores e a margem de erro calculada foi de 2,5%. Qual o 
nível de confiabilidade dessa pesquisa? 
 
Resposta Selecionada: d. 
94,5%. 
Respostas: a. 
98,0%. 
 
b. 
99,0%. 
 
c. 
96,5%. 
 
d. 
94,5%. 
 
e. 
95,0%. 
Feedback da resposta: Resposta: D 
Comentário: o erro esperado é dado por: 
 
Substituindo na expressão os valores conhecidos, teríamos: 
 
 
 
 Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma ensacadora automática alimenta embalagens de rações caninas e está ajustada para alimentar 4 kg de ração, 
por embalagem. Foi tomada uma amostra de 10 sacos de ração que revelou um peso médio por embalagem de 
4,05 kg com desvio padrão de 0,10 kg. Sabe-se que as quantidades alimentadas são normalmente distribuídas. A 
hipótese zero é que a operação esteja sob controle (ou seja, funcionado de acordo com os padrões estabelecidos). 
Deseja-se saber se essa máquina deveria ser regulada como resultado de um teste com 5% de significância. 
 
Resposta Selecionada: c. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg. 
Respostas: a. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e 4,11 kg. 
 
b. 
Sim, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg. 
 
c. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg. 
 
d. 
Sim, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e 4,11 kg. 
 
e. 
Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,11 kg. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: 
 
 Aceitamos a hipótese se a amostra estiver entre 3,94 kg e 4,06 kg. 
 O empreendedor obteve uma amostra de média 4,05 kg. Deste modo, ele não rejeita a 
informação recebida e a máquina não precisa ser regulada já que está trabalhando sob controle. 
 
 
 Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Visando a testar a hipótese de que os salários entre duas grandes corporações 
não apresentavam diferença entre si foram feitas amostragens cujos resultados 
aparecem no quadro: 
Corporação 
Tamanho da 
amostra 
Salário médio 
Desvio padrão da 
amostra 
XPTO 30 R$ 1.800,00 R$ 140,00 
WK5P 40 R$ 1.700,00 R$ 100,00 
 
 
Testando a hipótese de que não existem diferenças significativas entre os salários 
das duas corporações, devemos rejeitar ou aceitar a hipótese zero com 1% de 
significância?Resposta 
Selecionada: 
b. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. 
Os valores divergentes em mais de R$ 77,50. 
Respostas: a. 
Aceita-se a hipótese nula visto que não são diferenças 
significativas. Os valores divergentes em menos de R$ 77,50. 
 
 
b. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. 
Os valores divergentes em mais de R$ 77,50. 
 
c. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. 
Os valores divergentes em mais de R$ 58,90. 
 
d. 
Aceita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. Os 
valores divergentes em mais de R$ 77,50. 
 
e. 
Rejeita-se a hipótese nula visto que não são diferenças 
significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 58,90. 
Feedback da resposta: Resposta: B 
Comentário: