DANILO_MESSIAS_NASCIMENTO_SANTOS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE 
CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - PPGECIMA 
MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
DANILO MESSIAS NASCIMENTO E SANTOS 
 
 
 
 
ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS CONFORME AS 
CONSIDERAÇÕES DO PROGRAMA NACIONAL DO 
LIVRO DIDÁTICO: 
Estatística e Probabilidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO CRISTÓVÃO 
 
2016 
 
 
DANILO MESSIAS NASCIMENTO E SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS CONFORME AS 
CONSIDERAÇÕES DO PROGRAMA NACIONAL DO 
LIVRO DIDÁTICO: 
Estatística e Probabilidade 
 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada ao Programa de 
Pós-Graduação em Ensino de Ciências e 
Matemática da Universidade Federal de 
Sergipe, como um dos requisitos para 
obtenção do título de MESTRE EM 
ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA, 
 
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Karly Barbosa Alvarenga 
 
 
 
 
 
SÃO CRISTÓVÃO 
 
2016 
 
 
 
Autorizo a reprodução e divulgação total ou parcial deste trabalho, por qualquer meio 
convencional ou eletrônico, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA PROFESSOR ALBERTO CARVALHO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
 
 
 
 
S237a 
 
Santos, Danilo Messias Nascimento e 
 Análise de livros didáticos conforme as considerações do 
programa nacional do livro didático: estatística e probabilidade / 
Danilo Messias Nascimento e Santos; orientadora Karly Barbosa 
Alvarenga. – Itabaiana, 2016. 
145 f. 
 
Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – 
Universidade Federal de Sergipe, 2016. 
 
 
1. Estatística matemática. 2. Probabilidade 3. Livro didático. 
 I. Alvarenga, Karly Barbosa, orient. II. Título. 
 
CDU 519.22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao meu filho Lucas, razão da minha vida! 
À minha esposa, Vanessa, com amor, admiração e gratidão por sua 
compreensão, carinho, presença e incansável apoio ao longo do período de 
elaboração deste trabalho. 
Aos meus pais. Pelo carinho, preocupação e educação passada ao longo 
da minha vida. 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
A Deus e Nossa Senhora, que me dão forças todos os dias para superar as adversidades e 
não desistir e discernimento nas escolhas dos meus caminhos. 
Aos meus pais, que me formaram na fé; à minha esposa, com sua dedicação e abnegação 
para me ajudar nesse projeto e aos familiares e amigos que sempre me incentivaram. 
À minha orientadora, Dra. Karly Barbosa Alvarenga, por estar sempre me motivando na 
elaboração dessa pesquisa; e mesmo à distância, teve dedicação, competência e atenção 
nas revisões e sugestões, fatores fundamentais para a conclusão do trabalho. E também por 
me incentivar a dar os primeiros passos da pesquisa científica. 
À banca de qualificação, formada pelos professores Dr. Ulisses Vieira Guimarães e Dr. Laerte 
Fonseca, que enriqueceram o desenvolvimento desse trabalho com suas contribuições 
valiosíssimas e elucidações dos rumos a traçar para terminar a pesquisa. 
Aos colégios estaduais Tobias Barreto, em Aracaju, e Prof. Nestor Carvalho Lima, em 
Itabaiana, nas pessoas de Ana Maria de Oliveira Prado e Ana Paula Rocha Vital Araújo; à 
Editora Moderna e à Diretoria Regional de Educação 08 (DRE 08), em nome de Everaldo 
Pinto Fontes, colega de mestrado, que contribuíram cedendo ou emprestando gentilmente 
algumas obras de seus acervos para a nossa investigação. 
Aos professores que destinaram parte de seu precioso tempo para participarem desta 
pesquisa. 
A todos os professores do mestrado que de alguma forma contribuíram para a minha 
formação. 
Aos colegas do mestrado, pelo companheirismo que tiveram desde o início dessa jornada, 
com a criação de grupos virtuais para que pudéssemos partilhar nossas angústias e 
felicidades, especialmente Everton da Paz, com sua ajuda na disciplina de livro didático e 
Wilma Fernandes Rocha, na cessão de uma das coleções de análise. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“É Essencial convencermo-nos da prioridade da ética sobre a 
técnica, do primado da pessoa sobre as coisas, da espiritualidade 
do Espírito sobre a matéria. 
Servir-se-á a causa do homem somente se o conhecimento estiver 
unido à consciência. Os homens da ciência só ajudarão realmente 
a humanidade se conservarem o sentido da transcendência do 
homem sobre o mundo e de Deus sobre o homem”. 
Constituição Apostólica do Sumo Pontífice João Paulo II. 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 
SANTOS, Danilo Messias Nascimento e. Análise de livros didáticos conforme as 
considerações do Programa Nacional do Livro Didático: Estatística e Probabilidade. 
2016. 145f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade 
Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2016. 
 
O Programa Nacional do Livro Didático visa a escolher, através de um edital, coleções de 
livros didáticos que serão utilizadas em salas de aula do ensino básico público e elabora, ao 
término do trâmite, um Guia para que os professores as escolham de acordo com as 
considerações e resenhas elaboradas por esse. Então, pela importância da Estatística e 
Probabilidade, que são aplicadas no cotidiano nas mais diversas situações e, por no Guia 
estarem contidos os aspectos eliminatórios e classificatórios pedidos no edital, de forma mais 
analítica para cada coleção, investigamos, nessa pesquisa, se as coleções aprovadas no 
PNLD 2015 contêm as recomendações desse programa para esses assuntos. Para isso, em 
uma primeira etapa, selecionamos, para análise, cinco coleções de Ensino Médio (nomeadas 
por L1, L2, L3, L4 e L5) que foram adotadas pelas escolas públicas de Sergipe e as avaliamos, 
segundo a técnica de Análise de Conteúdo, compondo categorias, conforme as considerações 
do Guia de Livros Didáticos. A fim de fechar um ciclo, que liga PNLD – Livro Didático – 
Professor, também pesquisamos, em uma segunda etapa, a opinião de alguns professores 
de Matemática que lecionam no Ensino Médio e estão fazendo mestrado na Universidade 
Federal de Sergipe sobre, essencialmente, a escolha do livro didático e a forma que estes 
abordam a Estatística. Para isso, valemos da aplicação de um questionário e usamos a 
técnica de análise estatística descritiva e Análise de Conteúdo. Assim, entre as categorias na 
primeira fase estão a Apresentação das Obras e Distribuição dos Conteúdos, em que 
evidenciamos nossas impressões sobre capa, título, além de verificarmos quantitativamente 
como estavam distribuídos os conteúdos de Estatística e Probabilidade. Além disso, teve a 
Metodologia de Ensino e Aprendizagem, pela qual constatamos que todas as coleções têm 
uma abordagem metodológica que privilegia um aprendizado passivo, sem espaço para 
reflexões, a não ser por seções específicas que estimulam o aluno a pensar. No aspecto 
metodológico do uso de tecnologias, algumas obras trazem exemplos para serem usados nos 
assuntos da área de Análise de Dados, como softwares e tutoriais de uso da calculadora, com 
destaque para a L5, e outras os abordam apenas no manual do professor. Outra categoria 
analisada foi a Contextualização, que o Guia define sob os aspectos das práticas sociais e da 
História da Matemática. No primeiro, notamos a inserção em todas as coleções, por meio de 
seções ou exercícios, e no segundo percebemos que só uma coleção trata de personagens 
históricos da Estatística. Ademais, poucas discutem a evolução histórica dos conceitos e as 
motivações sociais, econômicas e científicas que levaram ao avanço da Matemática, 
conforme preza o Guia. A última categoria dessa etapa foram os Tópicos Específicos de 
Estatística e Probabilidade, que destacamos das considerações como o estímulo à coleta de 
dados ou se a obra utiliza uma outra definição de Probabilidade,além da clássica. A coleção 
mais completa em nossa análise foi a L2. Na segunda etapa, mais prática, a análise mostrou 
que os professores afirmam conhecer o PNLD, mas não se orientam pelo Guia de Livros 
Didáticos para escolherem as coleções que utilizarão em sala de aula. A abordagem da 
Estatística no livro didático é considerada parcialmente satisfatória, com conteúdos 
resumidos, e poucas obras estimulam projetos de coleta de dados. Portanto, refletimos se os 
recursos federais destinados a esse programa estão sendo subvalorizados e se as coleções 
estão mesmo se aperfeiçoando de acordo com as diretrizes curriculares nacionais, que é a 
base de consulta para a elaboração do Guia de Livros Didáticos. 
 
Palavras-chave: Livro didático. Estatística e Probabilidade. PNLD, Ensino Médio. 
 
 
ABSTRACT 
 
 
SANTOS, Danilo Messias Nascimento e. Analysis of textbooks according to National 
Textbook Program: Statistics and Probability. 2016. 145f. Dissertação (Mestrado em 
Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2016. 
 
The National Textbook Program (PNLD) aims to choose, through a Public Notice, textbooks 
collections to be used in classrooms of public primary education and prepare, at the end of the 
procedure, a Guide of textbooks for teachers to choose them according to the considerations 
and reviews elaborated. So, by the importance of Statistics and Probability, which are applied 
in daily life in different situations, and because in the Guide there are predatory and 
classificatory aspects asked in the Public Notice, in a more analytical way for each collection, 
we investigated in this research if the collections approved in 2015 PNLD contain the 
recommendations of the program for these subjects. For this, in a first stage, we selected five 
collections of high school (appointed by L1, L2, L3, L4 and L5) that were adopted by public 
schools in Sergipe and evaluated according to the content analysis technique, making 
categories, according to the considerations of the Guide. In order to close a cycle, that 
connects PNLD – Textbook –Teacher, we also researched, in a second stage, the opinion of 
some mathematics teachers who teach in high school and are studying master's degree at the 
Federal University of Sergipe on, essentially, the choice of textbooks and the way they 
approach the statistics. For this, we applied a questionnaire and used the descriptive and 
statistical analysis technique as well as the content analysis. Thus, among the categories in 
the first phase, there are the Textbooks Presentation and the contents distribution, in which 
we highlighted our views about the cover, title and we verified quantitatively how they 
distributed the contents of Statistics and Probability. Moreover, we observed the Teaching and 
Learning Methodology, and we found out that all the collections used an approach that 
supports a passive learning, with no moment for reflection, except for specific sections. 
Concerning to the use of technologies, some textbooks bring examples to be used with the 
contents of Data Analysis area, such as software and calculator tutorials use. Another 
examined feature was the contextualization, defined by the Guide under the aspects of social 
practices and the history of mathematics. In the first, we note the inclusion in all collections 
through sections or exercises and in the second we realized that only one collection brings 
historical figures of Statistics. Moreover, few books discuss the historical evolution of the 
concepts and the social, economic and scientific reasons which led to the advancement of 
mathematics. The last category of this stage was the specific topics of Statistics and 
Probability, which we highlighted as the data collection stimulus or if the textbook uses a 
different definition of probability, beyond the classic. In the second stage of the investigation, 
more practical, the analysis showed that the respondents declare to know the PNLD, but they 
are not guided by the guide to choose collections that they will use in the classroom. The 
approach of statistics in textbook is considered partially satisfactory, with summarized contents 
and little stimuli to data collection projects. Therefore, we reflect if the federal funds earmarked 
for this program are being undervalued and if the collections are even being improved in 
accordance with the National Curriculum Guidelines, which is the basis of inquiry for the 
preparation of the Textbook Guide. 
 
Keywords: Textbook, Statistics and Probability, PNLD, High School. 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Figura 1 – Etapas do funcionamento do PNLD ............................................................................. 32 
Figura 2 – Desenvolvimento de uma Análise de Conteúdo ......................................................... 53 
Figura 3 – Coleção Matemática: Contexto e Aplicações ............................................................. 61 
Figura 4 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da 
 coleção L1 ....................................................................................................................... 62 
Figura 5 – Coleção Conexões com a Matemática ........................................................................ 63 
Figura 6 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da 
 coleção L2 ....................................................................................................................... 64 
Figura 7 – Coleção Matemática: Ciência e Aplicações ................................................................ 65 
Figura 8 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da 
 coleção L3 ....................................................................................................................... 66 
Figura 9 – Coleção Matemática: Paiva ........................................................................................... 67 
Figura 10 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da 
 coleção L4 ....................................................................................................................... 68 
Figura 11 – Coleção Novo Olhar Matemática ................................................................................ 69 
Figura 12 – Distribuição dos campos da Matemática elaborados pelo PNLD por volume da 
 coleção L5 ....................................................................................................................... 70 
Figura 13 – Exemplo de sistematização no tema de Média aritmética...................................... 72 
Figura 14 – Seção Tim tim por tim tim ............................................................................................ 73 
Figura 15 – Exemplo de uso do tema de abertura ao longo do capítulo ................................... 75 
Figura 16 – Estímulo ao uso de planilhas eletrônicas para resolução de problemas ............. 76 
Figura 17 – Exemplo de uma sistematização no assunto de Estatística da L3 ....................... 77 
Figura 18 – Caixa “Pense nisto” como estímulo à reflexão do aluno ......................................... 77 
Figura 19 – Exemplo de uso da calculadora no assunto de Estatística .................................... 78 
Figura 20 – Exemplo da abordagem metodológica no tema média aritmética na coleção L479 
Figura 21 – Seção Análise da Resolução ...................................................................................... 80 
Figura 22 – Incentivo do conteúdo digital disponível na internet. ............................................... 81 
Figura 23 – Tema de abertura sendo usado ao longo do capítulo ............................................. 82 
Figura 24 – Seção Acessando tecnologias .................................................................................... 83 
Figura 25 – Exemplo de uso da calculadora.................................................................................. 84 
Figura 26 – Exemplo de Contextualização da coleção L1 ........................................................... 86 
Figura 27 – Integração entre Campos da Matemática ................................................................. 88 
Figura 28 – Seção de sugestão de livros que remetem à História da Matemática .................. 89 
Figura 29 – Exemplo de Contextualização da coleção L3 ........................................................... 90 
Figura 30 – Exemplo de exercícios contextualizados................................................................... 91 
Figura 31 – Exemplo de exercícios contextualizados................................................................... 92 
Figura 32 - Exemplo de evento equiprovável com a utilização do termo "perfeito" ................. 95 
Figura 33 – Demonstração de eventos independentes usando a Probabilidade condicional 96 
Figura 34 – Seção que apresenta através de um exemplo as etapas de uma pesquisa 
 científica .......................................................................................................................... 97 
Figura 35 – Exemplo de Incentivo à análise crítica dos dados ................................................... 97 
Figura 36 – Definição frequentista de Probabilidade .................................................................... 99 
Figura 37 - Incentivo à análise crítica das informações em gráficos ....................................... 101 
Figura 38 – Exemplo que demonstra quando utilizar a Mediana na coleção L3 .................... 102 
 
 
Figura 39 – Conceito de amplitude como medida de variabilidade .......................................... 103 
Figura 40 – Preocupação com palavras fáceis para o entendimento de equiprovável ......... 103 
Figura 41 - Observação sobre o conceito de eventos independentes a partir da 
 Probabilidade condicional ........................................................................................... 104 
Figura 42 – Exemplo de exercício de representação gráfica da coleção L4 .......................... 105 
Figura 43 – Exemplo que demonstra como utilizar a Mediana na coleção L4 ....................... 105 
Figura 44 - Usou a palavra equiprovável quando queria dizer que as chances dos eventos 
 eram iguais .................................................................................................................... 106 
Figura 45 – Sistematização do conceito de eventos independentes tendo como base a 
 Probabilidade condicional ........................................................................................... 106 
Figura 46 – Representação gráfica de histograma e gráfico de barras ................................... 107 
Figura 47 – Gráfico de barras com características de histograma ........................................... 108 
Figura 48 - Conceito de Mediana na coleção L5 ......................................................................... 108 
Figura 49 - Uso da amplitude não como medida de variabilidade, mas ferramenta para 
 intervalo de classe ....................................................................................................... 109 
Figura 50 – Seção que trata da relação entre a Estatística e a Probabilidade ...................... 110 
Figura 51 – Exemplo de árvore de Probabilidade no assunto específico ............................... 111 
 
 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
 
Gráfico 1 – Tempo de atuação no Magistério 113 
Gráfico 2 – Leciona em quantas escolas 114 
Gráfico 3 – Trabalha em qual rede de ensino 115 
Gráfico 4 – Os livros didáticos abordam a Estatística de forma satisfatória. 121 
Gráfico 5 – O livro didático já ajudou a elaborar um trabalho de campo. 123 
Gráfico 6 – Utiliza outro recurso para aula de Estatística e Probabilidade 124 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1 – Coleções de livros de Matemática do Ensino Médio aprovadas no PNLD 2015 e
 ............................................................................................................................................................... 55 
Tabela 2 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na 
 coleção L1 ....................................................................................................................... 62 
Tabela 3 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na 
 coleção L2 ....................................................................................................................... 64 
Tabela 4 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na 
 coleção L3 ....................................................................................................................... 66 
Tabela 5 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na 
 coleção L4 ....................................................................................................................... 67 
Tabela 6 – Percentual de páginas dedicadas ao campo Análise de Dados por volume na 
 coleção L5 ....................................................................................................................... 69 
Tabela 7– Como foi o contato com a Estatística na formação dos professores .................... 113 
Tabela 8 – Importância de cursos de extensão em Análise de Dados para dar as aulas no 
 Ensino Médio ................................................................................................................ 114 
Tabela 9 – Conhece o PNLD .......................................................................................................... 118 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
 
CIAEM Conferência Interamericana de Educação Matemática 
COMDIPE Coordenação Geral de Avaliação de Materiais Didáticos e Pedagógicos 
ENEM Exame Nacional do Ensino Médio 
EUA Estados Unidos da América 
FAE Fundação de Assistência ao Estudante 
FNDE Fundo Nacional para o Desenvolvimento da Educação 
Guia Guia de Livros Didáticos 
GLD/M Guia de Livros Didáticos – Matemática – PNLD 2015 
IME-USP Instituto de Matemática e Estatística da USP 
INAF Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional 
L1 Coleção Matemática: Contexto e Aplicações 
L2 Coleção Conexões com a Matemática 
L3 Coleção Matemática: Ciência e Aplicações 
L4 Coleção Matemática: Paiva 
L5 Coleção Novo Olhar Matemática 
L6 Coleção Matemática: Ensino Médio 
MEC Ministério da Educação 
NCSM National Council of Supervisors of Mathematics 
OED Objetos Educacionais Digitais 
PCN Parâmetros Curriculares Nacionais 
PCNEM Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio 
PCN+ Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares 
 Nacionais do Ensino Médio 
PNLA Programa Nacional do Livro Didático para a Alfabetização de Jovens e 
 Adultos 
PNLD Programa Nacional do Livro Didático 
PNLEM Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio 
PROFMAT Mestrado Profissional em Matemática 
PUC-SP Pontifícia Universidade Católica de São Paulo 
SBEM Sociedade Brasileira de Educação Matemática 
SEB Secretaria de Educação Básica do MEC 
UC Unidades de Contexto 
UFPE Universidade Federal de Pernambuco 
 
 
UFSC Universidade Federal de Santa Catarina 
Unesco Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e Cultura 
UNESP Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” 
UR Unidades de Registro 
USP Universidade de São Paulo 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 GÊNESE E ORGANIZAÇÃO DA PESQUISA ........................................................ 18 
1 UMA VISITA À LITERATURA ............................................................................... 25 
1.1 LIVROS DIDÁTICOS ................................................................................................... 25 
1.2 PROGRAMA NACIONAL DO LIVRODIDÁTICO (PNLD) ................................................. 29 
1.3 ESTATÍSTICA – ENSINO E APRENDIZAGEM .................................................................. 34 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICO-METODOLÓGICA............................................... 41 
2.1 O GUIA DE LIVROS DIDÁTICOS 2015 – MATEMÁTICA – ENSINO MÉDIO E SUAS 
CONSIDERAÇÕES ..................................................................................................... 41 
2.1.1 Seleção de Conteúdos ......................................................................................... 42 
2.1.2 Distribuição dos Conteúdos ................................................................................ 43 
2.1.3 Metodologia de Ensino e Aprendizagem ............................................................ 43 
2.1.4 Contextualização .................................................................................................. 44 
2.1.5 Manual do Professor ............................................................................................ 44 
2.1.6 O Livro Didático Digital ........................................................................................ 44 
2.1.7 O Papel Articulador dos Conceitos Matemáticos .............................................. 45 
2.1.8 A Estatística e a Probabilidade pelo GLD/M ....................................................... 45 
2.2 ANÁLISE DE CONTEÚDO ........................................................................................... 49 
2.2.1 Etapas da Análise de Conteúdo .......................................................................... 50 
2.3 Caminhos da pesquisa ........................................................................................ 54 
2.3.1 Análise dos livros didáticos segundo as recomendações do GLD/M para os 
conteúdos de Estatística e Probabilidade .......................................................... 54 
2.3.2 Análise do contato dos professores com a Estatística e o processo de escolha 
do livro didático ................................................................................................... 56 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................... 60 
3.1 ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS ................................................................................ 60 
3.1.1 Apresentação das Obras: análise exterior e Distribuição dos Conteúdos ...... 60 
3.1.2 Metodologia de ensino e aprendizagem ............................................................. 71 
3.1.3 Contextualização .................................................................................................. 85 
3.1.4 Tópicos específicos de Estatística e Probabilidade .......................................... 92 
3.2 QUESTIONÁRIO COM PROFESSORES........................................................................ 112 
3.2.1 Perfil dos participantes ...................................................................................... 112 
3.2.2 Escolha do livro didático e a abordagem da Estatística ................................. 115 
3.2.2.1 O livro didático adotado pela escola ..................................................................... 116 
3.2.2.2 Participação na escolha do livro didático .............................................................. 118 
3.2.2.3 Abordagem de Estatística .................................................................................... 120 
 
 
3.2.2.4 Abordagem de projetos ........................................................................................ 122 
3.2.2.5 Uso de outros recursos didáticos ......................................................................... 124 
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................. 126 
 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 133 
 Apêndice A – INSTRUMENTO UTILIZADO NA PESQUISA DE CAMPO ............. 142 
 
 
18 
 
GÊNESE E ORGANIZAÇÃO DA PESQUISA 
 
Apresentamos, inicialmente, os caminhos percorridos que levaram à elaboração dessa 
pesquisa publicada nesta dissertação, trazendo alguns momentos da trajetória do autor, a 
problemática de pesquisa, o objetivo e a relevância do trabalho realizado. Finalizamos dando 
uma visão geral de cada capítulo. 
Para contextualizar nosso trabalho, considero1 importante iniciar exibindo um pouco 
de minha trajetória acadêmica e os caminhos que levaram a me interessar pelo tema da 
pesquisa. Sou formado em Estatística desde 2005. No entanto, como era um curso incipiente 
na minha universidade, por ser a segunda turma, não havia ainda o estímulo à pesquisa e, 
em consequência, não fiz trabalhos de iniciação científica. Depois de formado, houve algumas 
oportunidades para ensinar no interior de Sergipe, como professor de informática, em 
Carmópolis, e como contratado temporariamente, na rede estadual de ensino, em Itabi, onde 
era bancário, mas não foram aproveitadas. Nesse tempo de banco, estudei para trabalhar na 
minha área de formação, até que, em 2009, fui nomeado para ser estatístico na mesma 
universidade de instrução. 
Estava atuando na Secretaria de Apoio Pedagógico, onde tive meu primeiro contato 
com a área de educação, e resolvi me aperfeiçoar para entender a importância da Estatística 
no processo educacional. Então, fiz uma Especialização em Educação Matemática indicada 
pela minha orientadora do mestrado. Ao final do curso, deveria preparar um artigo. Ao passo 
que me familiarizava com temas da Educação Matemática, como resolução de problemas, 
modelagem matemática, etnomatemática, novas tecnologias, dentre outros, aumentava o 
desejo de entender mais sobre a Estatística na Educação Básica. 
Então, resolvi estudar sobre a percepção de professores de Matemática que lecionam 
no Ensino Médio acerca da Estatística. Enquanto lia artigos para a elaboração do meu 
trabalho final, reparei que estava entrando numa área cujo interesse de pesquisadores do 
Brasil vem crescendo há 15 anos, que é a Educação Estatística, e havia algumas pesquisas 
que tratavam do meu tema. 
Em 2014, ingressei no mestrado. À época, meu projeto inicial era baseado no artigo 
de minha pós-graduação. Este propunha analisar as posturas dos professores do Ensino 
Médio frente à Estatística e Probabilidade. Ao cursar a disciplina O Livro Didático no Ensino 
de Ciências e Matemática, tive conhecimento do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) 
e, portanto, do Guia de Livros Didáticos – Matemática – PNLD 2015 (GLD/M). Assim, minha 
orientadora e eu percebemos que seria interessante analisar como se dá, na prática, essa 
 
1 A fim de iniciar um Memorial com a trajetória do autor, utilizamos a conjugação na 1ª pessoa do singular e 
retornamos, ao término desse, à 1ª pessoa do plural. 
19 
 
proposta do PNLD/Guia. Contudo, primeiro acreditávamos que eu necessitava conhecer 
melhor os livros didáticos e suas relações com o GLD/M. 
Nesse contexto, depois de leituras iniciais sobre o tema Livro Didático, verificando sua 
importância na relação professor-aluno na sala de aula e, em especial, na área de Estatística, 
comecei a procurar coleções de livros de Matemática para análise e percebemos que o 
referencial representado pelo GLD/M indicava um caminho a ser trilhado. 
Então, seguimos nesse sentido, mas ainda nos faltava analisar como de fato acontecia 
o impacto do PNLD/Guia na sala de aula. Como não queria abandonar por completo o projeto 
inicial, percebemos que poderíamos utilizar a pesquisa com professores como um 
complemento para entender como estava o ensino de Estatística na Educação Básica. Assim, 
nesse contexto, decidimos não somente analisar os conteúdos de Estatística e Probabilidade 
em algumas coleções à luz do Guia de Livros Didáticos, ou simplesmente Guia,mas também 
conhecer se alguns professores utilizam tal Guia como direção para selecionar o livro a ser 
adotado e como eles se sentem em relação aos seus conhecimentos desses conteúdos. 
O PNLD objetiva, principalmente, adquirir e distribuir livros didáticos gratuita e 
universalmente para todos os alunos das escolas públicas brasileiras de Ensino Fundamental 
e, mais recentemente, de Ensino Médio. Assim, esse programa possibilita uma maior 
estruturação e dedicação por parte das editoras no aperfeiçoamento das obras didáticas. 
Para isso, o governo lança um edital em que as editoras submetem suas coleções2 de 
livros didáticos e uma comissão de especialistas do Ministério da Educação (MEC) faz uma 
avaliação técnica e pedagógica. Depois de avaliadas e escolhidas as coleções de livros 
didáticos que comporão a lista de livros do programa, os avaliadores elaboram o Guia de 
Livros Didáticos, que é organizado sob a forma de considerações acerca dos critérios e 
princípios que nortearam a avaliação, os quais devem estar contidos no edital, como também 
das resenhas das coleções recomendadas para a escolha do professor. 
Assim, depois de elaborado, o Guia fica disponível em meio virtual e nas escolas que 
aderiram ao programa. Os professores se reúnem e discutem sobre qual coleção será 
escolhida para ser a base de conhecimento para os próximos três anos. Como o GLD/M é o 
fruto do resultado da avaliação das obras didáticas inscritas no PNLD, para nós, esses dois 
referenciais se comungam em um só. Logo, a partir desse ponto, também utilizaremos o termo 
PNLD/Guia. 
Com o intuito de o leitor se situar, apresentamos, aqui, uma breve problematização da 
pesquisa, enumerando os objetivos, a relevância e a organização do trabalho. De acordo com 
Apollinário (2012, p. 72), “uma vez determinado o tema de sua pesquisa, a próxima 
 
2 Segundo o edital do PNLD, “entende-se por coleção o conjunto organizado em volumes, inscrita sob 
um único e mesmo título, ordenado em torno de uma proposta pedagógica única e de uma progressão 
didática articulada com o componente curricular do Ensino Médio” (BRASIL, 2013, p. 1). 
20 
 
providência é aumentar a sua compreensão geral sobre ele”. Nesse sentido, apresentamos 
considerações que possibilitem uma contextualização do nosso enfoque. 
A partir desse contexto, temos como propósito geral compreender se, para os assuntos 
de Estatística e Probabilidade, as coleções de livros didáticos de Ensino Médio seguem, 
realmente, as recomendações do GLD/M. Para tal, essa análise foi feita sob dois aspectos: o 
da análise teórica das obras didáticas, tendo o Guia como referencial e; sobre a Estatística e 
o processo de escolha do livro didático segundo a opinião de alguns professores. Este último, 
foi de forma a complementar à análise. 
Por que elas se complementam? Porque a primeira fase da investigação busca 
conhecer se as coleções seguem realmente as indicações do GLD/M, e a segunda analisa se 
os professores têm contato com o PNLD/Guia, como eles escolhem o livro a ser utilizado e 
como os conteúdos de Estatística são abordados pelo grupo de respondentes. Com isso, 
penetramos levemente nessa seara que é a sala de aula. Logo, entendemos que o nosso 
conhecimento sobre os instrumentos direcionadores para a prática do professor, as coleções 
e o Guia, subsidia nossa análise, pois a segunda fase vem comprovar se as teorias nesse 
referencial chegam realmente no ambiente de ensino. Então, nesse trabalho, refletimos sobre 
um ciclo pedagógico: PNLD/Guia – Professor – Livro Didático. 
Os objetivos específicos, a priori, são: 
- Categorizar aspectos relevantes apontados pelos avaliadores e elencados no Guia 
de Livros Didáticos – Matemática; 
- Analisar essas categorias criadas em cada coleção aprovada no PNLD 2015 para o 
Ensino Médio e verificar se há esses aspectos nos conteúdos de Estatística e Probabilidade; 
- Verificar como alguns professores vivenciaram o processo de escolha do livro 
didático e qual seu contato com a Estatística. 
Assim, nos perguntamos: por que avaliar o GLD/M se ele já, em princípio, traz todos 
os critérios usados para avaliar as coleções? Os critérios de avaliação diferem entre si na 
forma e no grau de adesão a esses critérios, segundo Cassiano (2007). Comentando sobre 
as obras aprovadas no Guia de Livros Didáticos, ela nos aponta que os livros aprovados 
devem estar isentos de erros graves e preconceitos e devem ter “acertos e qualidades 
suficientes para apoiar um trabalho fecundo e de qualidade” (CASSIANO, 2007, p. 68, grifo 
nosso). 
Além disso, conforme Mantovani (2009), não há a certeza da objetividade dos critérios. 
A autora explica que as exigências colocadas nos editais não deixam clara a inexistência de 
subjetividade nas obras aprovadas, ferindo um dos princípios do programa, que é a clareza 
das regras aplicadas. Para ela, os autores que têm suas obras reprovadas, sem mudanças 
estruturais e de conteúdo, mesmo tendo sido aprovadas no programa anterior, não têm 
possibilidade de contestar quando da divulgação do Guia de Livros Didáticos. Logo, seria 
21 
 
interessante que as considerações feitas no GLD/M pudessem estar de forma explícita no 
edital a fim de minimizar as dúvidas avaliativas. 
O Guia de Livros Didáticos, portanto, deve servir como uma ponte entre o que dizem 
as recomendações oficiais (particularmente as Diretrizes Curriculares Nacionais, que é a fonte 
de consulta do GLD/M) e as editoras, pois as coleções somente serão aprovadas se, em 
princípio, atenderem aos critérios impostos no edital do programa. Por outro lado, é essencial 
que os professores tomem conhecimento dessas recomendações para escolher bem as 
coleções a serem utilizadas como um dos recursos para a melhoria do ensino. 
E por que avaliar os tópicos de Estatística e Probabilidade? Consideramos importante 
utilizar esses conteúdos haja vista a Estatística ser uma ciência que contribui para formar 
cidadãos críticos, capazes de interpretar as informações recebidas nos meios de 
comunicação, no trabalho, na escola e a Probabilidade também ajuda na tomada de decisões 
que acontecem a cada momento no cotidiano da vida. 
Gal (2005) pondera duas razões para o estudante aprender Probabilidade: a primeira 
é que ela é parte da Estatística e da Matemática e serve de tópicos em outras ciências; a 
segunda é que ela o prepara para as incertezas da vida, que vai desde eventos aleatórios a 
fenômenos casuais que permeiam nossos caminhos. E a importância de aprender Estatística 
é enumerada por Gal; Garfield (1997) em que o aluno se transforma em um cidadão informado 
capaz de compreender e lidar com incerteza, variabilidade e informação estatística do mundo 
que o rodeia e participar efetivamente de uma sociedade carregada de informações e, além 
disso, de contribuir ou tomar parte na produção, interpretação e comunicação de dados 
pertencentes a problemas que eles devem encontrar na sua vida profissional. 
Essas ciências também são importantes para o aluno do Ensino Médio, que será 
avaliado pelo Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Esse exame, que trabalha com 
habilidades e competências, utiliza muitos gráficos e tabelas para serem interpretados em 
diversos contextos. É necessário que os livros didáticos possam fornecer, em seus exercícios, 
técnicas que estimulem não apenas o desenvolvimento instrumental de fórmulas, como 
também fazer interpretações de como e porque se chegou àquele resultado e para que serve 
aquele dado encontrado. 
Podemos encontrar as recomendações, que ajudam no desenvolvimento do 
pensamento estatístico do estudante, nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), nos 
Guias de Livros Didáticos elaborados pelos avaliadores do PNLD, que têm como base as 
Diretrizes Curriculares Nacionais, bem como o próprio ENEM. Aliás, todo o Ensino Médio 
passa por uma transição, cujo intuito nãoé só preparar para o ensino superior, mas completar 
a Educação Básica, onde “as três Áreas – Ciências da Natureza e Matemática, Ciências 
Humanas, Linguagens e Códigos – organizam e interligam disciplinas, mas não as diluem 
nem as eliminam” (BRASIL, 2002, p. 8). 
22 
 
Dentre as recomendações feitas pelas novas Orientações Educacionais 
Complementares aos Parâmetros Curriculares do Ensino Médio (PCN+) sobre o ensino de 
Estatística e Probabilidade, achamos importante considerar a que mostra que esse tema, por 
ser essencial nos vários setores da sociedade, propõe-se que constitua o terceiro eixo ou 
tema estruturador do ensino. Com isso, um tema que era negligenciado pelos professores, 
dedicando pouco tempo ou mesmo tendo uma visão negativa (Ponte; Fonseca, 2000; Souza, 
2002; Martins; Nascimento; Estrada, 2013), passa a ser, junto com a álgebra e a geometria, 
“um campo de interesse com organização própria em termos de linguagens, conceitos, 
procedimentos e, especialmente, objetos de estudo” (BRASIL, 2002, p. 120). Com essa 
competência, o aluno será capaz de “reconhecer a diversidade que o cerca e reconhecer-se 
como indivíduo capaz de ler e atuar nessa realidade” (BRASIL, 2002, p. 126). 
Para uma leitura contínua e conexa, dividimos esse trabalho em quatro capítulos. No 
Capítulo 1, fizemos um mapeamento e leitura das obras para, principalmente, levantarmos e 
delinearmos nosso problema principal. Depois, foi realizada uma revisão bibliográfica, 
especificamente falando, no sentido de Nóbrega-Therrien; Therrien (2004, p. 8): “desenvolver 
a base teórica de sustentação/análise do estudo, ou seja, a definição das categorias centrais 
da investigação". 
Porém, consideramos que durante toda nossa investigação nos debruçamos sobre a 
bibliografia mapeada em um ir e vir constante. Acreditamos que é da revisão da bibliografia 
que extraímos nosso marco teórico. Aqui, não temos a intenção de fazer um Estado da Arte, 
pois, para nós, Estado da Arte se faz no sentido dos autores Nóbrega-Therrien;Therrien (2004, 
p. 8): "mapear e discutir uma certa produção acadêmica em determinado campo do 
conhecimento" e se faz um "Levantamento bibliográfico em resumos e catálogos de fontes 
relacionados a um campo de investigação." (Idem, 2004, p. 8). 
Optamos por separar nosso mapeamento bibliográfico em dois momentos, por 
entendermos que um momento, o Capítulo 1, serviu para nos situarmos frente ao nosso 
problema e para imergirmos na pesquisa, conhecendo alguns autores e resultados de 
investigação. Já o Capítulo 2 serviu como uma perspectiva teórica, no sentido dos autores 
Sampieri, Collado; Lucio (2013, p. 75): "apoiar teoricamente o estudo, desde que o problema 
de pesquisa já tenha sido formulado". 
Nomeamos o Capítulo 2 como referencial teórico-metodológico, por entendermos que 
esse diz respeito a um processo e também a um produto. Um processo, porque norteia a 
metodologia de pesquisa durante toda a coleta e análise dos dados, e um produto, porque o 
utilizamos para a nossa análise. Nossa referência para análise foi quanti-qualitativa, cujo 
objetivo foi integrar e discutir conjuntamente dados qualitativos e quantitativos para conseguir 
um maior entendimento do fenômeno de estudo, isto é, obter uma "fotografia" desse fenômeno 
triangular: o livro didático, o GLD/M e a Estatística e Probabilidade. 
23 
 
Como técnica de análise de dados, recorremos à Análise de Conteúdo, que 
 
é um conjunto de métodos e técnicas de análise das comunicações visando 
obter, através de procedimentos sistemáticos e objetivos de descrição do 
conteúdo das mensagens, indicadores (quantitativos ou não) que permitam 
inferir conhecimentos relativos às condições de produção/recepção (variáveis 
inferidas) dessas mensagens (BARDIN, 2011, p. 31). 
 
Ela tem um processo sistemático de investigação que indica etapas. Dentre estas, uma 
delas dá ênfase à categorização, que consiste em codificar e quantificar (conforme o caso) a 
informação. Para isso, ela usa a palavra, conjunto de palavras, ou unidades de registro (UR) 
e unidades de contexto (UC) como norteadores da interpretação. Assim, ela permite trazer à 
tona o que está implícito. No nosso caso, utilizamos frases, cujas fontes, na primeira parte da 
pesquisa, foram as considerações do GLD/M e tivemos como descritores as próprias 
categorias expressas no mesmo. 
Na parte complementar, que fecha nosso ciclo de reflexões, cujos participantes foram 
professores do Ensino Médio, os descritores foram surgindo à medida que aprofundamos nas 
leituras das respostas dos participantes e, então, pudemos registrar categorias emergentes. 
Levamos em consideração, nas duas etapas, os contextos, isto é, as unidades de registros 
precisam de uma referência mais ampla do contexto no qual aparecem. Logo, decodificamos 
os textos (os livros e as respostas aos questionários) em diversos elementos, os quais foram 
classificados e formaram agrupamentos lógicos. A análise por temas foi realizada e consiste 
em isolar temas de um texto e extrair as partes utilizáveis, de acordo com o fenômeno, para 
permitir sua "comparação" com outro texto (no caso o GLD/M), na primeira etapa da pesquisa. 
Os temas, nessa etapa, foram as categorias anunciadas no próprio Guia. Já na outra, os 
temas foram surgindo quanto mais nos debruçávamos sobre as respostas. 
Nesse todo, registramos que, além da qualitatividade da investigação, os dados 
quantitativos nos apoiaram, principalmente, na segunda fase. Assim, as duas etapas se 
complementaram, levando-nos a levantar reflexões sobre como os livros didáticos 
examinados estão frente ao Guia de Livros Didáticos e como alguns professores têm contato 
com o PNLD, via Estatística e Probabilidade, analisando, então, não somente a parte da 
referência teórica - o GLD/M, na elaboração do livro didático, mas também os impactos dele 
na efetiva prática do docente, sob o ângulo da Estatística e da Probabilidade. 
O Capítulo 3 é dedicado à apresentação dos resultados de nossa pesquisa, que foi 
dividida na etapa principal de análise das obras, na qual fazemos uma breve apresentação 
das coleções. Analisando elementos como a formação dos autores, capa e título das obras, 
verificamos a distribuição dos conteúdos alvo de nossa investigação nos volumes das obras, 
das metodologias de ensino e de aprendizagem, das contextualizações encontradas e de 
24 
 
tópicos específicos de Estatística e Probabilidade. Todas essas características são analisadas 
à luz do que é indicado nas considerações do Guia de Livros Didáticos. 
Na outra fase, interpretamos os resultados de um questionário respondido por 
professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio, o qual aborda características 
sobre a escolha do livro didático e Estatística. Apresentamos as respostas através de gráficos 
e separando em categorias que emergiram das respostas dos respondentes. 
Dedicamos o Capítulo 4 a uma revisão do que foi feito na pesquisa, a fim de reavaliar 
as reflexões, reafirmando nosso foco e propor também um caminho de continuidade e 
complementação da pesquisa, com sugestões e perspectivas. 
 
25 
 
CAPÍTULO I 
 
UMA VISITA À LITERATURA 
 
Nesse capítulo, apresentamos as leituras realizadas para subsidiar a direção dessa 
pesquisa, a fim de registrar como se encontra o tema no estado atual da ciência. Iremos seguir 
o que é fundamentado por Nóbrega-Therrien; Therrien (2004) como estado da questão, em 
que o objetivo é delimitar o objeto de investigação, identificando as categorias centrais de 
abordagem teórico-metodológica, cujo procedimento é um levantamento bibliográfico seletivo, 
a partir de teses e artigos, com o fito de clarear a contribuição original do estudo no campo 
científico. Fazemos algumas considerações sobre o livro didático, que se tornou um 
importante recurso na sala de aula; sobre o PNLD, programa do governo federal para 
distribuição de livros didáticos gratuitosnas escolas públicas e; sobre a Estatística e 
Probabilidade, conteúdos objetos de nossa análise. 
 
1.1 LIVROS DIDÁTICOS 
 
Para muitos professores, o livro se tornou o principal recurso para ministrar suas aulas 
(FREITAS; RODRIGUES, 2008; MACHADO, 1996). É com esse instrumento que eles 
planejam como transmitir os conhecimentos aos alunos. Para Machado (1996, p. 31), “o 
professor abdica do privilégio de projetar os caminhos a serem trilhados” para ser um agente 
passivo das ordens do manual. Isso torna difícil a complexa tarefa de construção de autonomia 
intelectual dos alunos. Por outro lado, através do manual e dos comentários das atividades, o 
livro pode transformar-se em material de estudo, aprofundamento e avaliação da prática 
docente. (REIS; MAGALHÃES, 2011). 
Em Portugal, o manual escolar (entenda-se livro didático) também determina 
frequentemente as propostas de atividade científica as quais serão desenvolvidas na sala de 
aula e é um dos materiais de apoio mais utilizados pelos professores (DUARTE, 1999; 
RODRIGUES; FAVAS; COELHO, 2002). Segundo Madjalani (2013), até os órgãos 
governamentais admitem o livro como a forma mais eficiente de levar alguma inovação aos 
professores. Contudo, os professores não podem dispor apenas desse recurso para dar aula. 
Nosso entendimento de livro didático é o mesmo do Guia de Livros Didáticos de 
Ciências de 2006: 
 
[...] é um suporte de conhecimentos e de métodos para o ensino, e serve 
como orientação para as atividades de produção e reprodução de 
conhecimento. Mas não podemos nos transformar em reféns do livro, 
26 
 
imaginando encontrar ali todo o saber verdadeiro e a narrativa ideal. Sim, pois 
o livro é também instrumento de transmissão de valores ideológicos e 
culturais, que pretendem garantir o discurso supostamente verdadeiro dos 
autores. Em um processo pouco dinâmico como o que se estabelece no 
sistema tradicional de ensino de Ciências, cria-se um círculo vicioso: o 
professor torna-se um reprodutor desses mitos e imagens errôneas e passa, 
ele também, a acreditar neles. O resultado desse processo é que, para os 
alunos, a ciência ensinada na escola acaba sendo chata, pouco útil e muito 
difícil. (BRASIL, 2006, p. 13). 
 
O livro, para Beltran Nuñez et al (2003), é o representante da comunidade científica 
no contexto escolar. Logo, o conhecimento científico embutido nele deve dialogar com os 
outros saberes e, por isso, não deve ser um produto fechado, mas uma referência dinâmica 
do processo de construção do pensamento, sócio historicamente contextualizada. 
O Guia de Livros Didáticos Matemática PNLD 2012, em seus princípios de avaliação, 
nos mostra: 
 
O livro didático traz para o processo de ensino e aprendizagem um 
personagem, o seu autor, que passa a dialogar com o professor e com o 
aluno. Nesse diálogo, o livro é portador de escolhas sobre: o saber a ser 
estudado; os métodos adotados para que o aluno consiga aprendê-lo mais 
eficazmente; e a organização dos conteúdos ao longo dos anos de 
escolaridade. (BRASIL, 2012, p. 12-13). 
 
Porém, este indica que a atuação do professor é mais importante, devendo-se valorizar 
o papel do livro didático sem que este assuma um papel dominante. 
É importante ressaltar as três dimensões pedagógicas do livro didático colocadas por 
Selles; Ferreira (2004). A dimensão curricular, em que os livros didáticos formalizam intenções 
tanto das comunidades disciplinares, com discursos no campo científico e educacional, 
quanto das autoridades educacionais, em que esse discurso se configura na avaliação dos 
livros escolhidos para a Educação Básica. A dimensão didática, em que o livro se torna 
parâmetro não apenas no conteúdo a ser ensinado, mas também na proposta pedagógica de 
ação docente. Por fim, a dimensão da formação docente, em que os livros didáticos servem 
de apoio para a preparação de aulas. 
Choppin (2004) aponta quatro funções essenciais do livro didático: a referencial ou 
curricular, na qual este é apenas uma tradução dos programas de ensino, depositário de 
conhecimentos que a sociedade entende que devem ser transmitidos; a função instrumental, 
em que o livro põe em prática métodos de aprendizagem, que visam a facilitar a memorização 
e aquisição de competências; a função ideológica e cultural, em que o livro didático tem papel 
político, é um dos vetores essenciais da língua, da cultura e dos valores das classes 
dirigentes; e uma função documental, em que o livro pode fornecer um conjunto de 
documentos, textuais ou icônicos, que, em conjunto com uma formação elevada dos 
27 
 
professores, podem vir a desenvolver o espírito crítico do aluno. Algumas dessas funções 
servirão para a compreensão dos resultados de nossa pesquisa. Podemos citar outras, como 
 
Favorecer a aquisição de conhecimentos socialmente relevantes; propiciar o 
desenvolvimento de competências cognitivas, que contribuam para aumentar 
a autonomia; consolidar, ampliar, aprofundar e integrar os conhecimentos 
adquiridos; auxiliar na autoavaliação da aprendizagem; contribuir para a 
formação social e cultural e desenvolver a capacidade de convivência e de 
exercício da cidadania. (BRASIL, 2010, p.12). 
 
Após mostrar um pequeno conceito do livro didático, bem como suas dimensões e 
funções, apresentamos um pouco do seu desenvolvimento no Brasil, onde os livros didáticos 
servem como um instrumento de organização, de seleção dos conteúdos e de métodos de 
ensino. 
A criação do Colégio Pedro II, em 1837, foi um marco para a difusão de um currículo 
nacional, utilizando obras francesas. No final do século XIX, a educação escolar começou a 
se ampliar, deixando de ser acessível apenas para a elite. Com a industrialização, a partir dos 
anos 1950, a elite jovem de classe média deu lugar a uma gama de estudantes vindos também 
das classes trabalhadoras, com o objetivo de conseguir diplomas que os ajudassem a crescer 
na pirâmide social. 
Os livros didáticos ampliaram sua importância na educação brasileira, ao mesmo 
tempo em que havia uma crescente desqualificação profissional dos professores, tanto no 
âmbito de formação quanto de remuneração. Isso foi uma justificativa para que professores 
se apoiassem nos livros para serem seus organizadores de conteúdos e métodos de ensino 
(SELLES; FERREIRA, 2004). 
Outra justificativa para essa expansão foi a ascensão de livros didáticos feitos por 
professores de cursinhos de vestibulares, conforme Chiquetto; Krapas (2012): era baseada 
em apostilas em que a metodologia de cada seção era composta por uma breve explanação 
teórica, seguida de exercícios (problemas) resolvidos, exercícios propostos semelhantes aos 
resolvidos, para que o professor trabalhasse em sala de aula, e exercícios de recapitulação 
para o aluno estudar em casa. Foi nessa época, também, que o governo ajudou a expandir o 
mercado do livro didático, atuando como grande comprador (SELLES; FERREIRA, 2004; 
KRASILCHIK, 1996). 
Chiquetto; Krapas (2012) ainda ponderam que, com essa amplidão no número de 
alunos interessados no vestibular e com os livros didáticos baseados nesse método 
desenvolvido nos cursinhos, os professores inexperientes puderam se beneficiar, pois se 
tornavam um treinamento didático. Os alunos também se favoreciam, pois conseguiam bons 
resultados nas provas, viabilizando esse sistema de ensino. Já o método tradicional, antes 
disso, além de ser mais lento, exigia uma experiência profissional além da obtida na época 
28 
 
em que estudavam. Já outros sistemas colocavam o professor em situações de insegurança 
e acabaram não dando certo. 
Atualmente, mesmo com muitas informações trazidas por outros meios de 
comunicação, o livro didático não se torna obsoleto, pois ele tem a função de sistematizar o 
conhecimento escolar. Para Bittencourt (2014), a educação é ideológica. Da mesma forma, o 
livro didático repete aquilo que é transmitido pelos historiadores e reflete as crenças de umaépoca. Seria importante que nos cursos de formação de professores houvesse espaço para 
leitura e análise da produção didática. 
Para Rosa; Ribas; Baratuzzi (2012), deve-se adotar parâmetros de avaliação, evitando 
a utilização do livro como único recurso pedagógico, bem como a utilização de livros 
inadequados ao contexto escolar em que se atua. Além disso, elas apontam a importância de 
se avaliar um livro antes de utilizá-lo, pois, assim procedendo, o professor conseguirá propor 
atividades diferenciadas, poderá descartar uma obra que dificulte o processo de ensino e 
aprendizagem e elaborará melhor seu plano de aula. Desse modo, 
 
O livro didático é um material de forte influência na prática de ensino 
brasileira. É preciso que os professores estejam atentos à qualidade, à 
coerência e a eventuais restrições que apresentem em relação aos objetivos 
educacionais propostos. Além disso, é importante considerar que o livro 
didático não deve ser o único material a ser utilizado, pois a variedade de 
fontes de informação é que contribuirá para o aluno ter uma visão ampla do 
conhecimento. (BRASIL, 1997, p. 67). 
 
Assim, mesmo com toda importância que o livro didático tem no contexto escolar, faz 
apenas quarenta anos, segundo Choppin (2004), que se aumentou o interesse de 
pesquisadores por esse objeto de estudo. A análise científica dos conteúdos do livro didático, 
para esse autor, é marcada por duas grandes tendências: a primeira refere-se à crítica 
ideológica e cultural dos livros didáticos; a segunda, por sua vez, diz respeito a uma 
perspectiva epistemológica ou propriamente didática. 
Ademais, como afirmam Vasconcelos e Souto (2003), muitos trabalhos têm buscado 
analisar o processo de escolha dos livros e adequação aos PCN (FERREIRA, 2000; MAYER; 
CARNEIRO-LEÃO; JÓFILI, 2000), bem como a evolução do PNLD (BIZZO, 2000; HOFLING, 
2000), e não só o conteúdo do material didático. Isso contribui para aumentar a gama de 
opções para o professor tomar suas decisões na hora de adotar o livro didático. Porém, os 
setores governamentais deveriam investir também nos professores, pois eles “mostram-se 
desinformados, não leem, mas têm condições intelectuais para avaliarem criticamente o livro 
que adotam” (FREITAG; MOTTA; COSTA, 1987). Uma pesquisa da Organização das Nações 
Unidas para a Educação, Ciência e Cultura (Unesco) comprova que a maioria dos professores 
não lê livros, jornais, não acessa a internet, não vai ao cinema ou ao teatro. Não há acesso 
facilitado a bens culturais (DIMENSTEIN, 2004). 
29 
 
Esse interesse recente nas investigações do livro pode ser explicado, segundo 
Pimentel (2014), pelas mudanças estruturais e didáticas depois que se iniciaram as avaliações 
pedagógicas do PNLD: 
 
Material que até pouco tempo atrás era considerado uma literatura 
completamente descartável, de segunda mão, os livros didáticos, ante os 
novos tempos de História Cultural, tornaram-se preciosos documentos para 
escrita da história dos saberes escolares. (VALENTE, 2008, p. 141). 
 
Essa política pública do governo brasileiro de seleção de livros didáticos, que 
consideram estes como materiais que contribuem para a formação cultural e social, além de 
auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, será objeto de discussão no próximo item. 
 
1.2 PROGRAMA NACIONAL DO LIVRO DIDÁTICO (PNLD) 
 
A abordagem do objeto livro didático atualmente implica em questões relativas ao 
PNLD, que é uma política pública do governo brasileiro para a educação, criado em 1985, 
com o objetivo de centralizar3 as ações de “planejamento, avaliação, compra e distribuição 
gratuita do livro escolar para a maioria dos alunos da Educação Básica do Brasil”, 
especificamente de escolas públicas (CASSIANO, 2007, p. 1). 
Este programa é segmentado entre o MEC, instância de planejamento e normatização, 
e o Fundo Nacional para o Desenvolvimento da Educação (FNDE), braço administrativo e 
executor das ações que envolvem o processo de escolha, compra e distribuição das obras 
(MIRANDA; LUCCA, 2004). 
O período entre 1929 até meados de 1980 pode ser resumido na promulgação de 
diversos decretos-leis e em iniciativas governamentais que visavam a regulamentar uma 
política para a produção e para a distribuição de livros didáticos (WITZEL, 2002), que até 
então eram importados da Europa. O país seguia o modelo francês de centralização, com a 
ideia do livro didático nacional. As decisões sobre o livro didático eram concentradas em um 
único órgão, que, segundo Freitag (1993), era desprovido de técnicos qualificados para 
gerenciar o livro didático. Ora, conforme Witzel (2002, p. 15), 
 
muitos dos problemas percebidos ao longo da história do livro didático no 
Brasil advêm de uma política educacional autoritária, burocrática e 
centralizadora que, por força da própria ideologia que a sustenta, exclui o 
professor de todas e quaisquer decisões sobre a problemática do ensino e, 
consequentemente, do livro didático. (WITZEL, 2002, p. 15). 
 
3 O Estado de São Paulo executou o PNLD de forma descentralizada de 1996 a 2005. Porém, em 2006, voltou a 
participar desse programa por meio da compra centralizada do governo federal. Convém ressaltar que São Paulo 
é o Estado que compra o maior número de livros, devido ao alunado matriculado na rede pública de ensino. O 
Estado de Minas Gerais também executou o PNLD de forma descentralizada, porém por um período menor: de 
1996 a 1999. 
30 
 
 
Como podemos ver, o professor era excluído dos processos decisórios para o sistema 
educacional como um todo e, particularmente, das discussões sobre o livro didático. Assim, a 
fase de implantação do PNLD teve como foco “estabelecer recursos para um fluxo contínuo 
de livros didáticos para todas as escolas” (PIMENTEL, 2014, p. 10) e traz mudanças em 
relação aos programas anteriores, conforme evidencia o FNDE, entre elas: 
 A indicação do livro didático pelos professores; 
 A reutilização do livro com aperfeiçoamento de especificações técnicas que 
garantam a durabilidade e criação de um banco de livros didáticos para evitar 
desperdícios, sendo esse o foco inicial do programa (PIMENTEL, 2014); 
 Utilização de recursos federais para a compra de livros, sem participação na 
produção editorial, com o consequente fim da participação financeira dos 
Estados, ficando o processo decisório para a Fundação de Assistência ao 
Estudante (FAE) e, atualmente, para o FNDE; 
 Distribuição gratuita de livros a alunos e docentes (universalização do 
atendimento). 
Com a criação do Plano Decenal de Educação para Todos, em 1993, deu-se início à 
segunda fase, em que se percebeu o não cumprimento da distribuição universal dos livros 
para o alunado da educação fundamental por questões envolvendo corrupção, o que impedia 
a chegada de livros didáticos na escola no início do ano escolar. Também se questionou a má 
qualidade dos livros escolhidos pelo professor justificada pela má-formação do professorado 
(CASSIANO, 2007). 
Da mesma forma, notou-se: 
o a necessidade de melhoria qualitativa dos livros didáticos, pois uma comissão 
julgou que o MEC vinha comprando livros desatualizados, preconceituosos e 
com erros conceituais; 
o a necessidade de capacitar adequadamente o professor para avaliar e 
selecionar os livros e; 
o houve medidas para ampliar a aquisição e a distribuição planejada de livros no 
programa. 
Logo, a partir de 1996, o governo implementa oficialmente a avaliação pedagógica dos 
livros didáticos comprados pelo PNLD, com a publicação do documento “Definição de critérios 
para avaliação dos Livros Didáticos” (CASSIANO, 2007; MANTOVANI, 2009; ZAMBON; 
TERRAZZAN, 2012). Conforme Cassiano (2007), o MEC formou comissões, divididas nas 
diversas disciplinas que estabeleceriam os critérios de análise e classificação dessa 
avaliação. Nas palavras dela: 
 
31 
 
O resultado desse processo passou a sercondensado e divulgado por meio 
de exemplares denominados Guias de Livros Didáticos, que são distribuídos 
nacionalmente para as escolas, com o objetivo de orientar os professores na 
escolha do livro didático. Desse modo, a avaliação dos livros e a distribuição 
desses Guias de Livros Didáticos fazem parte da operacionalização do PNLD. 
(CASSIANO, 2007, p. 41). 
 
Basso (2013) afirma que o processo de avaliação passou por várias mudanças desde 
sua implementação inicial, quais sejam: no que se refere à organização da coordenação e 
equipe de avaliação, aos critérios avaliativos, à escolha dos livros didáticos e à divulgação 
dos resultados da avaliação. Foi nessa fase que as obras didáticas foram distribuídas para 
toda a Educação Básica em diversos programas: PNLD – atingia todo o ensino fundamental; 
o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM), criado em 2004, tentou 
universalizar os livros didáticos para os alunos do Ensino Médio público; e o Programa 
Nacional do Livros Didático para Alfabetização de Jovens e Adultos (PNLA), criado em 2007, 
para alfabetizar e escolarizar pessoas com idade acima de 14 anos. A terceira fase inicia-se 
em 2010, quando, através de um decreto, esses programas foram mesclados em um único 
PNLD. Criou-se também o Programa Nacional Biblioteca na Escola – PNBE (ZAMBON; 
TERRAZZAN, 2012). 
Mas como se operacionaliza esse programa? O seu funcionamento ocorre em doze 
etapas, mostradas na Figura 1, e agrupamos em quatro momentos para posterior explicação: 
1) Adesão ao programa das escolas e inscrição das editoras; 2) avaliação do livro didático e 
escolha de livros por professores de escolas de Educação Básica; 3) aquisição, envio dos 
livros didáticos e recebimento desses nas escolas e 4) utilização dos livros por professores e 
alunos. 
 
32 
 
Figura 1 – Etapas do funcionamento do PNLD 
Fonte: O autor (2015). 
 
No primeiro momento, composto pelas três primeiras etapas, toda escola pública das 
redes Federal, Estadual e Municipal de Ensino aderem ao programa, confirmando seu 
interesse em receber os livros. Então, a cada triênio, o governo federal disponibiliza um edital 
em que as editoras apresentam as obras que poderão ser adquiridas. Para o PNLD 2015, o 
edital é lançado em 2013 e as editoras devem seguir os prazos para cadastramento e 
inscrição das obras. Neste edital, consta todo o procedimento de inscrição, como se dá o 
processo e critérios de avaliação e seleção das obras, bem como realça todas as etapas do 
funcionamento do programa. 
É um edital único para a inscrição das obras de todos os componentes curriculares do 
Ensino Médio. Essas obras são recebidas pelos alunos a cada ano e, ao final do período 
letivo, estes as devolvem, para que outros estudantes possam utilizá-las, com exceção dos 
livros de língua estrangeira, os quais são consumíveis, e os de Filosofia e Sociologia, que são 
volumes únicos. Todo esse processo termina no fim de 2014, com o recebimento das obras 
pelas escolas. 
O segundo momento comporta a etapa da triagem, onde ocorre a verificação das obras 
inscritas para saber se estas se enquadram nas exigências técnicas e físicas do edital. Isto 
sendo validado, os livros são encaminhados à Secretaria de Educação Básica do MEC (SEB), 
onde passam por uma avaliação pedagógica. Para isso, essa secretaria escolhe especialistas 
de cada componente curricular para avaliarem as obras. 
1 – Adesão 
formal das 
escolas
2 – Abertura de 
editais
3 – Inscrição das 
editoras
4 – Triagem e 
avaliação
5 – Recebimento 
do Guia de Livros 
Didáticos
6 – Processo de 
escolha nas 
escolas
7 – Pedido de 
duas opções de 
obras
8 – Aquisição dos 
livros pelo FNDE 
9 – Produção dos 
livros
10 – Análise de 
qualidade física
11 – Distribuição
12 –
Recebimento
33 
 
Os livros aprovados passam a compor o Guia de Livros Didáticos, existente para cada 
componente curricular. O componente Matemática, objeto de nosso estudo, é composto pelas 
“resenhas das obras aprovadas, os princípios e critérios que nortearam a avaliação 
pedagógica, os modelos das fichas de análise e o hiperlink das obras aprovadas, para 
subsidiar a escolha das obras didáticas pelos professores e dirigentes das escolas 
participantes do PNLD” (BRASIL, 2013, p. 10). Além disso, compõe-se de considerações 
gerais feitas pelos avaliadores que serão utilizadas como nosso referencial teórico-
metodológico e serão mais exploradas no próximo capítulo. 
Os diretores e professores devem analisar o Guia e escolher os livros que serão 
adotados pela escola, segundo também as singularidades dos alunos e da escola, e devem 
atender o projeto político-pedagógico desta. 
Feita a escolha, os professores preenchem essas informações online e passa-se para 
o terceiro momento, no qual o governo inicia o processo de aquisição dos livros. São 
escolhidas duas opções de título por disciplina, para caso haja alguma divergência na 
negociação. Após isso, o FNDE informa a quantidade de livros a ser produzido. Enquanto se 
produz, o Instituto de Pesquisas Tecnológicas fiscaliza, através de amostras, a qualidade 
física das obras, que, depois de produzidas, serão distribuídas pelos correios para as escolas. 
Os livros devem chegar entre outubro do ano anterior e o início do ano letivo. 
No último momento, os livros são entregues aos alunos e aos professores pelos 
dirigentes das escolas, de acordo com a necessidade para utilização deles. Eventualmente, 
podem ocorrer problemas em algumas das etapas. 
Conforme Falavinha (2014), a ênfase central das etapas de funcionamento do 
programa está na análise prioritária do Guia e do Edital do programa, pois estes funcionam 
como diretrizes para avaliação dos livros pelos professores e como um orientador à equipe 
técnica das editoras para a produção das coleções. É importante ressaltar que pesquisas 
como Carvalho; Sampaio (2011) se queixam que o programa não permitia aos autores 
defenderem suas obras, caso fossem reprovadas, algo que só foi possível a partir do PNLD 
2013. Assim, a avaliação do Guia de Livros Didáticos pelos editores é também importante 
para a melhoria das coleções. 
Com o desenvolvimento do PNLD e a fixação desse como programa de Estado, houve 
melhorias, como a criação de diretrizes para a avaliação dos livros; a minimização de erros 
conceituais; avanços na produção gráfica e visual dos livros, além da supressão de situações 
de estereótipos e preconceitos; na atualização de conteúdos; no lançamento de títulos 
adequados aos critérios propostos; e, até mesmo, a reprovação de títulos. 
Porém, persistem problemas, como o enfoque descontextualizado dos conteúdos; a 
ênfase às atividades de memorização e sistematização de informações, em detrimento de 
competências como resolução de problemas e formulação de hipóteses; a concentração do 
34 
 
mercado nas mãos das grandes editoras; e a dificuldade de diálogo entre as áreas do 
conhecimento (BIZZO, 2000; BITTENCOURT, 2014; CAIMI, 2014). 
Machado (1996) preconiza que o livro didático deveria ser distribuído à escola, e não 
ao aluno, como hoje é feito, o que geraria, em poucos anos, o suprimento de obras para todos 
os alunos e só seria preciso atualizar alguns títulos em áreas específicas. 
De acordo com De Deo; Duarte (2004), deve haver uma preparação com reflexões 
sobre a prática pedagógica e as limitações do livro didático. Dessa forma, o professor será 
capaz até de valer-se de um livro ruim e torná-lo uma ótima ferramenta, pois, se isso não 
acontece, alunos e professores se alienam, deixando-se levar pela ideologia do livro didático. 
Apesar de ser um programa teoricamente comprometido em colocar o professor no 
centro do processo de escolha do livro didático, Witzel (2002) evidencia que não há 
preocupação com as dificuldades de cada região do Brasil e os avaliadores do MEC não estão 
inseridos na concretude do cotidiano escolar. 
Após apresentarmos um resumode como se deu a política de seleção de livros 
didáticos para as escolas públicas no Brasil, que influenciou também as escolas particulares, 
identificando o que é o programa, como surgiu, seu funcionamento, importância, vantagens e 
desvantagens, debateremos, no próximo tópico, sobre o processo de ensino e aprendizagem 
dos assuntos de Estatística e Probabilidade, que são alvos da nossa pesquisa. 
 
1.3 ESTATÍSTICA – ENSINO E APRENDIZAGEM 
 
Tendo em vista que nosso foco da análise dos livros serão os assuntos de Estatística 
e Probabilidade, achamos importante fazer algumas considerações sobre o currículo e o 
processo de ensino de tal área da Matemática. Precisamos nos orientar teoricamente para 
analisarmos as obras, afinal, a inserção desses conteúdos, como parte dos instrumentos da 
análise dos dados, se justifica pela 
 
sua utilidade na vida cotidiana, seu papel instrumental em outras disciplinas, 
a necessidade de um conhecimento estocástico4 básico em muitas profissões 
e o importante papel da estatística no desenvolvimento de um pensamento 
crítico. (BATANERO, 2006, p. 64, tradução nossa). 
 
Como ensinar Estatística e Probabilidade atualmente? O que os livros didáticos devem 
focar em seus textos para alunos de Ensino Médio? Para compreendermos isso, trouxemos 
as ideias de Gal (2002, 2005) acerca do letramento, a qual ajuda a criar um pensamento sobre 
quais habilidades mínimas um cidadão deve ter nestas áreas. 
 
4 De acordo com Lopes (1999), o conhecimento estocástico é a denominação dada ao trabalho com a Estatística, 
juntamente com a Probabilidade. 
35 
 
O letramento probabilístico está intimamente ligado ao letramento estatístico. Este se 
refere à habilidade de a pessoa interpretar, avaliar criticamente e expressar opiniões sobre a 
informação estatística recebida ou fenômenos estocásticos. 
Para construir o bloco do letramento estatístico, Gal (2002) propõe cinco elementos: 
 as ferramentas de letramento, que são o letramento de prosa, de documentos 
e quantitativo. O de prosa envolve saber ler termos estatísticos, como margem 
de erro, por exemplo. Os de documentos seriam a compreensão de gráficos e 
tabelas, sabendo interpretar e usar as informações neles contidos. O 
quantitativo refere-se a fazer inferências; 
 um conhecimento básico de Estatística e de conceitos probabilísticos, como 
entender o conceito de variáveis, interpretar gráficos e tabelas, planejar uma 
pesquisa, desenhando questionários e como coletar adequadamente uma 
amostra de dados, analisar os dados com tabelas de frequências, relacionar a 
Estatística e a Probabilidade, sabendo fazer inferências, entendendo conceitos 
de intervalos de confiança e teste de hipóteses; 
 uma base de conhecimento matemático para entender o cálculo de medidas 
estatísticas numéricas, como média, mediana, variância, etc., ajuda a entender 
conceitos de estatística, tais quais quantificação de variância, amostras 
repetidas, distribuição amostral, e para fazer uma interpretação correta de 
números usados em relatórios estatísticos; 
 o contexto/conhecimento de mundo, em que a interpretação da mensagem 
estatística depende da habilidade de entendê-la no contexto em que é usada e 
do conhecimento de mundo de quem está compreendendo. Logo, os dados 
devem ser vistos como números em um contexto, e este é a base para 
interpretação dos resultados obtidos; 
 as competências de criticidade em que se deve observar a validade da 
mensagem informada na mídia, buscando entender se os relatórios podem ser 
tendenciosos. 
O bloco do letramento probabilístico, conforme Gal (2005), também tem cinco 
elementos: 
 a abordagem de grandes conceitos, como variabilidade, aleatoriedade, 
previsão, incerteza, independência, compreendendo também a natureza 
abstrata desses conceitos; 
 os cálculos probabilísticos, que são os diferentes caminhos de se encontrar ou 
estimar a Probabilidade de eventos; por essa razão, é interessante abordar as 
três visões da Probabilidade, quais sejam, a clássica, a frequentista e a 
subjetiva; 
36 
 
 a linguagem, visto que os termos probabilísticos utilizados no livro didático de 
modo formal devem ser trabalhados de forma que o aluno os entenda nas 
diversas situações do seu cotidano; 
 o contexto, também chamado de “conhecimento de mundo”, que ajuda a 
explicar a necessidade de se aprender Probabilidade ou incerteza em diversas 
situações do cotidiano; 
 questões críticas, que visa a possibilitar ao aluno refletir uma estimativa 
probabilística, pois erros de tendenciosidade podem ocorrer, assim como de 
interpretação de resultados. 
Esses modelos de letramento estatístico e probabilístico podem ser encontrados nos 
objetivos dos PCN. O GLD/M, por sua vez, deve confirmar se esse modelo é usado na prática. 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental já nos indicam que, desde os 
primeiros anos de ensino, “... para exercer cidadania é necessário saber calcular, medir, 
raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente, etc.” (BRASIL, 1997, p. 27). 
Cazorla (2004) enaltece a proposta dos PCN como um grande avanço para o ensino 
do campo Análise de Dados no Ensino Médio. Isso porque, em teoria, suas diretrizes têm o 
intuito de desenvolver o pensamento estatístico, com a preocupação de que o sujeito 
compreenda os conceitos e procedimentos matemáticos para tomar decisões pessoais e 
profissionais, fazendo inferências, previsões com base em uma amostra de uma população, 
aplicando ideias de Probabilidade e combinatória a fenômenos naturais e do cotidiano das 
pessoas e, por fim, aperfeiçoando conhecimentos e valores em uma sociedade de informação 
e crescentemente globalizada. Segundo a autora, a Análise de Dados é, agora, elemento 
essencial do núcleo comum, devendo ser desenvolvidas as capacidades de: 
 
solucionar problemas, através da identificação do problema 
(compreender enunciados, formular questões); selecionar e interpretar 
informações relativas ao problema; formular hipóteses prevendo 
resultados; selecionar estratégias de solução; interpretando e 
criticando resultados dentro do contexto da situação; bem como 
desenvolver o raciocínio, tirando conclusões a partir de gráficos, figuras 
e esquemas; solucionar problemas ou desenvolver conceitos; distinguir 
e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos; validar conjecturas, 
experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, 
relações e propriedades; discutir ideias e produzir argumentos 
convincentes e consistentes. (CAZORLA, 2004, p. 11). 
 
Lopes (2008) propõe a resolução de problemas como metodologia de ensino, pois 
construir gráficos e tabelas desvinculados de um contexto não garantem o desenvolvimento 
de criticidade para o estudante. Outro instrumento eficaz para a aprendizagem de Estatística 
é a modelagem matemática que é proposta por Coutinho (2001), a qual, segundo essa autora, 
permite ao aluno construir o significado do conceito que lhe é apresentado. Para Lopes (2008, 
p. 60), “não basta ao cidadão entender as porcentagens expostas em índices estatísticos, 
37 
 
como o crescimento populacional, taxas de inflação...”; é preciso analisar/relacionar 
criticamente os dados apresentados, questionando/ponderando até mesmo sua veracidade. 
Para isso, é importante que a escola propicie esse conhecimento ao aluno desde os primeiros 
anos do ensino básico. A Estatística é a ponte que facilitará ao aluno o entendimento mais 
amplo dos problemas vividos em sua realidade. O professor, por seu turno, é o incentivador 
para que eles definam suas estratégias de resolução dos problemas (LOPES, 2008). 
A Estatística possibilita ao estudante desenvolver a capacidade de coletar, organizar, 
interpretar e comparar dados para obter e fundamentar conclusões, que é a grande base do 
desempenho de uma atitude científica (LOPES, 2008). Se o aluno aprende