Estatística no Ensino Médio

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
ARTIGO FINAL
ESTATÍSTICA: TRABALHANDO E ANALISANDO A INFORMAÇÃO
UBIRATÃ
2008 / 2009
ÁGUEDA RODRIGUES DE OLIVEIRA
ESTATÍSTICA: TRABALHANDO E ANALISANDO A INFORMAÇÃO
Produção do Artigo Final incorporando dados e resultados 
obtidos durante a intervenção pedagógica da Produção 
didático-pedagógica no Ensino Médio, do Colégio Estadual 
Olavo Bilac – E.F.M. do município de Ubiratã – PR, na 
disciplina de Matemática, apresentado à Coordenação do 
Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, da 
Secretaria de Estado da Educação do Paraná, em convênio 
com a Universidade Estadual de Maringá – UEM, como 
requisito para o cumprimento das atividades propostas para o 
biênio 2008 / 2009, sob a orientação da Professora Ms 
Angela Maria Marcone de Araujo. 
UBIRATÃ
2008 / 2009
ESTATÍSTICA: TRABALHANDO E ANALISANDO A INFORMAÇÃO
Águeda Rodrigues de Oliveira1
Angela Maria Marcone de Araujo2
RESUMO
A experiência pedagógica relatada foi desenvolvida com os alunos da terceira série do 
Ensino Médio do Colégio Estadual Olavo Bilac – Ensino Fundamental e Médio, no 
município de Ubiratã – PR; de forma atrativa, interessante, estimulando os educandos a 
captarem o real significado da informação, tornando-os mais críticos e pensantes. A 
mesma desenvolveu-se por meio de atividades que possibilitaram pesquisa, leitura, 
produção de textos escritos, tabulações e análises de dados, representações e análises 
gráficas e uso de planilhas eletrônicas. O experimento educacional representou um 
reforço, uma atividade complementar na resolução de problemas detectados no âmbito 
escolar, como dificuldades apresentadas pelos alunos no processo de leitura, ou seja, 
capacidade de compreensão das informações e hábito de leitura dos alunos na 
consolidação do processo ensino-aprendizagem de Matemática; e teve como objetivos: 
demonstrar a relevância da interação Leitura e Tratamento da Informação em todos os 
níveis de ensino; despertar nos educandos o olhar crítico e encaminhamento para a 
participação efetiva no meio social; minimizar as dificuldades encontradas no ensino-
aprendizagem da Matemática; apresentar uma abordagem metodológica diferenciada 
para o ensino da Estatística para o Ensino Médio. A estreita ligação destes conteúdos 
estruturantes vai ao encontro do que propõe a Educação Matemática com ênfase nos 
aspectos interdisciplinares, contextualizados e investigativos que promovem a 
construção da cidadania, pois a Estatística está presente no nosso cotidiano nos mais 
variados meios de comunicação. 
Palavras-chave: Estatística. Contextualização. Interdisciplinaridade. Investigação 
Matemática. 
ABSTRATC
This work aims to show a pedagogical experience which was held at Olavo Bilac 
Government School, Ubiratã – PR, with the students of the 3rd grade of High School. 
1 Professora da Educação Básica do Quadro Próprio do Magistério do Paraná, licenciada no 
curso de Ciências – Habilitação em Matemática e no curso de Pedagogia – Habilitação em 
Supervisão Escolar, com Especialização em Educação Matemática. É participante da segunda 
turma do PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional) do Estado do Paraná, cuja 
pesquisa faz parte dos pré-requisitos para progressão ao último nível do Plano de Carreira do 
Magistério; e-mail: aguedaro@seed.pr.gov.br
2 Professora Orientadora do PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional) do Estado do 
Paraná. Mestre em Engenharia de Produção pela UFSC. Professora do Departamento de 
Estatística da Universidade Estadual de Maringá - UEM; e-mail: ammaraujo@uem.br
mailto:aguedaro@seed.pr.gov.br
mailto:ammaraujo@uem.br
The activities were developed in an interesting and attractive way that aimed to 
stimulate the students to get the real meaning of the information offered, and by this 
way, they could become more critical and reflexive. This experience involved 
researches, reading, text productions, charting and data analysis and also the use of 
spreadsheets. This educational experience represented reinforcement in those students’ 
learning process and also a complementary activity in solving the problems which were 
observed in the school environment. These problems were mainly: difficulties in reading 
comprehension, and also the students’ reading habit toward the consolidation of the 
teaching-learning process of Mathematics. The purposes of this work were: to show the 
importance of the interaction between Reading and Information Treatment for all levels 
of learning; to motivate in the students a critical view and the effective participation in the 
society; to minimize the difficulties found in the teaching-learning process of 
Mathematics and finally, to present a different methodological approach for the teaching 
of statistics in High School. The close relation among these structural contents is 
connected to the proposal of the teaching of Mathematics with emphasis in 
interdisciplinary, contextualized and investigative aspects which lead to the citizenship 
formation because the statistics is present in the daily life in all the means of 
communication.
Key words: Statistics, Contextualization, Interdisciplinary, Mathematics Investigation.
INTRODUÇÃO
As Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica (Curitiba, 
2006), por meio da construção histórica do objeto matemático, identifica e organiza 
alguns campos do conhecimento matemático, denominando dentre eles o conteúdo 
estruturante Tratamento da Informação, já denominado como tema estruturador Análise 
de Dados nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio - Ciência da 
Natureza, Matemática e suas Tecnologias (Brasília, 2002), que representam 
conhecimentos amplos, conceitos ou práticas que identificam e organizam os campos 
de estudos de uma disciplina escolar, fundamentais para a compreensão de seu objeto 
de ensino.
A informação está presente nos meios de comunicação, especialmente, na mídia 
escrita, acompanhada, muitas vezes, de dados, figuras, imagens, tabelas e gráficos de 
vários modelos. Nesse contexto, para realizar a leitura dos mesmos, entender seu 
significado e saber interpretá-los, é essencial utilizar diferentes instrumentos de 
Tratamento da Informação ou de Análise de Dados, em destaque, a Estatística. 
No Ensino Fundamental (séries finais), a ferramenta Estatística possibilita ao 
aluno o uso da linguagem matemática da informação na produção de textos e 
para a análise dos textos que circulam socialmente, ampliando suas 
possibilidades para compreender a dinâmica da sociedade. 
No Ensino Médio, o estudo da Estatística proporciona o aprofundamento dos 
conhecimentos anteriores, já adquiridos no Ensino Fundamental e deve acontecer por 
meio de um processo investigativo, pelo qual o aluno trabalhe dados desde sua coleta 
até o resumo dos mesmos.
A articulação do ensino de Estatística no Ensino Fundamental ou Ensino Médio 
com temas atuais, a partir de textos jornalísticos, informativos ou científicos por meio da 
leitura é possível e necessária. Essas articulações representam meios de atribuir 
significação a conceitos e procedimentos matemáticos e de interação com as demais 
áreas do conhecimento.
Dessa forma, considerando-se os pressupostos de que: em face à pluralidade de 
estímulos escritos e imagens; a leitura é fundamental e ponto de partida da atividade 
intelectual; tomando como base os resultados da Prova Brasil / 2005 de nosso 
Estabelecimento de Ensino; a existência de inúmeros analfabetos funcionais (mesmo 
tendo concluído o Ensino Médio) na sociedade como um todo. Partindo-se desses 
pressupostos, até queponto o conteúdo estruturante: Tratamento da Informação ou 
tema estruturador: Análise de dados que se desdobra no conteúdo específico 
Estatística, poderá contribuir para minimizar as dificuldades encontradas no ensino-
aprendizagem da disciplina de Matemática, consequentemente na vida cotidiana de 
nosso educando? 
Tendo como objetivo amplo desenvolver no educando a capacidade de 
compreensão das informações que circulam na mídia escrita de modo mais acessível e 
rápido e em outras áreas do conhecimento na forma de tabelas, figuras, diagramas, 
gráficos e informações de cunho jornalístico, informativo e estatístico, trabalhando a 
leitura numa perspectiva reflexiva, sobre os objetos de análises (textos) e seus 
significados; interligando-os com os conhecimentos estatísticos. 
O Projeto em execução, por meio da implementação da intervenção pedagógica 
ofereceu aos alunos oportunidades regulares de reflexão, interpretação, organização e 
análise de dados explorando a estatística em situações do mundo real do aluno, por 
meio da leitura de diferentes formas de apresentação de informações que circulam 
socialmente, objetivando:
 Despertar o interesse pela leitura, pelo manuseio de jornais, revistas, livro didático, 
entre outros;
 Conhecer e trabalhar com os vários tipos de representações gráficas;
 Ler, interpretar e construir gráficos e tabelas;
 Identificar formas adequadas para representar dados numéricos e informações de 
natureza sócio-cultural;
 Realizar cálculos específicos e utilizar porcentagem em cálculos estatísticos;
 Compreender e emitir opiniões oral ou escrita sobre informações estatísticas 
apresentadas em textos, notícias, propagandas, pesquisas, entre outros;
 Ler, interpretar, analisar e avaliar argumentos criticamente baseados em 
dados e informações de caráter estatístico, apresentado e representado 
em diferentes linguagens e em diferentes formas produzindo textos 
matemáticos;
 Utilizar os conceitos matemáticos e estatísticos na resolução de situações 
problemas que impliquem coleta e análise de dados;
 Utilizar planilhas eletrônicas na sistematização dos trabalhos 
estatísticos.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Um dos instrumentos básicos da comunicação e da organização do pensamento 
desenvolvidos pela humanidade é a linguagem, tendo importante papel na organização 
e desenvolvimento dos processos de pensamento, cuja evolução depende das 
circunstâncias histórico-sociais. A linguagem carrega consigo conceitos generalizados 
que são fontes do conhecimento humano.
As habilidades culturais necessárias para o desenvolvimento da aprendizagem - 
contar, escrever e elaborar conceitos - têm a linguagem como o principal agente da 
abstração e da generalização. Passados alguns estágios e aprendidos os sistemas 
culturais que evoluíram ao longo dos séculos, a criança, chega ao estágio de 
desenvolvimento característico do homem avançado, civilizado. Mas, o homem não é 
apenas produto de seu ambiente, é também um agente ativo no processo de criação 
desse meio.
O conhecimento é um bem cultural, representando o produto das relações do 
homem com o meio em que vive e das relações sociais, aproximando-o do processo 
histórico-social onde se produz e ajuda produzir.
O conhecimento matemático está presente e é necessário em grande 
diversidade de situações cotidianas; como apoio a diferentes áreas do conhecimento, 
como ferramenta para lidar com situações de nosso cotidiano, ou como possibilidade de 
desenvolver habilidades de pensamento.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio:
A matemática deve ser entendida como uma parcela do conhecimento 
humano essencial para a formação de todos os jovens, que contribui 
para a construção de uma visão de mundo, para ler e interpretar a 
realidade e para desenvolver capacidades que serão exigidas ao longo 
de sua vida social e profissional (PCNEM +, 2002, p. 111).
Com a finalidade de orientar no desenvolvimento dessas competências, 
estabeleceu-se a Análise de Dados nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o 
Ensino Médio - PCNEM e o Tratamento da Informação nas Diretrizes Curriculares de 
Matemática para a Educação Básica do Paraná, como um dos temas ou conteúdos 
estruturantes a serem trabalhados ao longo do Ensino Médio na disciplina de 
Matemática.
Na sociedade atual, tudo o que se relaciona com a informação tem uma 
importância cada vez maior. Essas informações, que podemos ler todos 
os dias nos diferentes meios de comunicação, vêm acompanhadas, 
muitas vezes, de listas, tabelas e gráficos de vários tipos. Portanto, é 
importante que tenhamos os conhecimentos necessários para entender 
o significado desses dados e, ao mesmo tempo, que saibamos 
interpretar os diferentes instrumentos que são utilizados para 
representá-los. Em outras palavras, é necessário saber compreender e 
interpretar as informações para podermos chegar a nossas próprias 
conclusões (COLL; TEBEROSKY, 2000, p. 234).
A Análise de Dados ou o Tratamento da Informação tem sido essencial em 
problemas de ordem social e econômica, tendo como objetos de estudo os conjuntos 
finitos de dados, que podem ser numéricos ou qualitativos, desdobrando-se na unidade 
temática Estatística.
Aurélio Buarque de Holanda Ferreira define Estatística como:
Parte da Matemática em que se investigam os processos de obtenção, 
organização e análise de dados sobre uma população ou sobre uma 
coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer 
ilações ou predições com base nesses dados (FERREIRA, 1986, p. 
717).
Definir estatística não é uma das tarefas mais fáceis, pois os conceitos 
fundamentais não têm definição explícita ou, se têm, não é suficientemente clara para 
dar a idEia acabada de seu significado, assim, convém conceituá-la de forma 
generalizada, representando uma metodologia desenvolvida para a coleta, a tabulação, 
o registro, a classificação, a apresentação, a reflexão, a análise e a interpretação de 
dados quantitativos e qualitativos e a utilização desses dados para a tomada de 
decisões e de atuações no meio social.
Segundo CORDANI (2003) a palavra Estatística deriva da palavra latina status, 
que pode significar estado e também situação e foi usada com propósitos ligados à 
área de economia a partir do século XVIII, embora desde a Antiguidade fosse usada 
(3000 a.C. na Babilônia, China e Egito), principalmente para fins políticos, da 
quantificação de dados referentes às populações (nascimento e morte), colheitas, 
desastres, comércio, entre outros.
O século XX assistiu ao desenvolvimento de uma das ferramentas mais 
utilizadas na atualidade: a Estatística. Sua importância para tomada de decisão em 
vários campos do saber, hoje, com o acúmulo de informações disponíveis, se bem 
empregada, torna-se aliada importante para contribuir na compreensão dos fenômenos 
sociais, científicos, políticos. Nesse contexto, passou a ser vista como uma ferramenta 
indispensável ao progresso da própria ciência e ao avanço do conhecimento nos 
diferentes ramos do saber.
Atualmente, o órgão governamental responsável pela produção das estatísticas 
oficiais no Brasil, que subsidiam estudos e planejamentos governamentais é o Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. A principal missão deste Instituto é mostrar 
o país com informações necessárias ao conhecimento da sua realidade e ao exercício 
da cidadania. Realiza pesquisas importantes, tais como: contagem da população de um 
país – censo, contagem do número de crianças matriculadas nas escolas – censo 
escolar, contagem do número de crianças que morrem antes de completar um ano – 
mortalidade infantil, entre outras.A Estatística conta e registra a história por meio de imagens, figuras, 
dados, tabelas, gráficos e outros. Estabelecendo vínculos entre o passado e o 
presente. Nós também fazemos parte da história, desse mundo de dados. 
Então, aprender a lidar com eles, organizá-los e interpretá-los será 
imprescindível. 
Não devemos esquecer do papel que a Matemática desempenha na formação da 
pessoa humana. Para exercer bem a cidadania é preciso tomar decisões e 
compreender questões, muitas vezes complexas, que dependem da leitura, de 
interpretação de figuras, de dados e de índices estatísticos, por meio de metodologias 
próprias que reforcem a criação de estratégias, a argumentação, o espírito crítico e que 
favoreçam a criatividade, o trabalho coletivo e a iniciativa pessoal. A partir dos 
questionamentos, da curiosidade, definimos a situação problema a ser pesquisada e 
estudada, ao mesmo tempo, conhecemos também quem são os indivíduos que serão 
objetos de nossa investigação.
Tendo em vista a grande aplicação da Estatística em nosso meio e a importância 
deste conhecimento para a formação dos nossos educandos, o ensino de Estatística 
necessita estar presente em todos os níveis de Ensino, principalmente, no Ensino 
Fundamental (séries finais) e no Ensino Médio.
Conforme analisa Lopes (2004),
a Estatística, com seus conceitos e métodos para coletar, organizar 
interpretar e analisar dados, tem-se revelado um poderoso aliado neste 
desafio que é transformar a informação tal qual se encontra nos dados 
analisados que permitem ler e compreender uma realidade. Talvez, por 
isso tenha se tornado uma presença constante no dia-a-dia de qualquer 
cidadão (...), [de modo que há] amplo consenso em torno da ideia 
necessária de literacia estatística, a qual pode ser entendida como a 
capacidade para interpretar argumentos estatísticos em textos 
jornalísticos, notícias e informações de diferentes naturezas (Diretrizes 
Curriculares de Matemática para a Educação Básica do Paraná, 2006, p. 
32).
No Ensino Médio, a Estatística deve ser entendida e trabalhada como um tema 
que viabilize a aprendizagem da formulação de perguntas que serão respondidas. 
Promoveu-se coletas de dados, organização e representação, aprimorando os 
conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental, enfatizando-se a construção, a 
representação de tabelas e gráficos mais elaborados, analisando sua conveniência, 
fazendo leituras mais profundas, exercitando a crítica na discussão de resultados de 
investigações estatísticas baseados em informações, usando terminologia estatística 
própria, fazendo cálculos específicos e utilizando tecnologias. 
Muitas empresas, institutos de pesquisas e meios de comunicação utilizam-se da 
ferramenta computador para alcançar um público maior do que alcançariam ao fazer a 
pesquisa pessoalmente. Para dar sua opinião em algumas dessas pesquisas, basta 
entrar no site em que está realizando a pesquisa e preencher um formulário. Muitas 
vezes, devido à quantidade e a complexidade dos envolvidos em uma pesquisa, 
construir um gráfico torna-se um trabalho difícil. Por isso, já existem programas de 
computadores chamados planilhas eletrônicas, que constroem gráficos de diversos 
tipos, de maneira simples e com altíssima precisão. 
Da mesma forma que a calculadora, o computador no contexto escolar utilizado 
de forma planejada, visa uma educação tecnológica, constituindo-se em um 
instrumento que pode contribuir para a melhoria do ensino de Matemática e ser usado 
como um motivador e agilizador na realização de tarefas. O uso de alguns softwares, 
por exemplo, como as planilhas eletrônicas Excel e Calc; por meio delas seja possível 
organizar atividades que possibilitem trabalhar com diversas etapas de análise de 
dados: tabular, manipular, classificar, obter representações gráficas variadas, entre 
outros.
O uso da calculadora para conferir os resultados encontrados ou se for o caso, 
no trabalho de algum conceito já desenvolvido é extremamente válido, pode-se fazer 
uso da calculadora convencional para ser mais ágil (operações fundamentais com os 
números reais). Recomenda-se o uso da calculadora científica somente para 
demonstração de alguns cálculos estatísticos, pois poucos alunos a possuem, ou a 
utilização de recurso tecnológico que apresente a calculadora, para verificação dos 
cálculos trabalhados e/ ou resultados obtidos em sala.
Cazorla (2006) em seus estudos e produções, afirma que, ensinar Estatística, 
por fornecer os procedimentos de coleta e sistematização de informações, permite dar 
significação aos conteúdos, fazer a interdisciplinaridade entre a Matemática e as 
demais ciências, tornando-se o fio condutor de projetos, possibilitando a 
transversalidade do conhecimento.
O Currículo do Ensino Médio deve buscar a integração dos conhecimentos, 
especialmente, pelo trabalho interdisciplinar (PCNEM). Neste contexto, o ensino de 
Matemática deve ser pensado como um caminho de integração das diferentes áreas na 
condução de uma aprendizagem significativa envolvendo os processos de leitura, de 
cálculos e de registros. A partir de temas (textos jornalísticos, informativos e científicos), 
a Matemática terá possibilidade de significação aos conteúdos e de interação com as 
demais disciplinas, usando a ferramenta Estatística.
Na prática pedagógica, conforme Fonseca (1991),
a contribuição do conhecimento da Matemática, no desenvolvimento de 
habilidades de leitura, dar-se-á não apenas pelo acesso a um 
vocabulário específico, cada vez mais frequente nas diversas instâncias 
da vida social, mas também pelo provimento de modos de tratamento, 
organização e registro da informação, que orientam a compreensão, 
viabilizam a comunicação e sugerem critérios para o julgamento e o 
enfrentamento de questões diversas da vida moderna, em seus apelos 
funcionais, e de vida humana, em suas indagações arquetípicas 
(FONSECA, 2005, p. 59-60).
Por meio do conteúdo estruturante: Tratamento da Informação ou do tema 
estruturador: Análise de Dados desdobrando-se no conteúdo específico Estatística, 
essas práticas de leitura que a escola deve oportunizar e incentivar 
(interdisciplinaridade), incluindo a Educação Matemática, tenderão a ampliar as 
possibilidades de significação dos conhecimentos matemáticos (contextualização), (re) 
significando-os numa dinâmica dialógica em que educadores e educandos possam 
partilhar desses novos significados, visando resultados na formação intelectual, 
profissional, cultural e ética dos educandos. 
O papel dos professores de Matemática é o de estimular a leitura, interpretando 
textos jornalísticos, informativos e científicos, imagens por nós selecionadas de acordo 
com os conhecimentos de nossos alunos e até mesmo produzindo textos, desenhos 
relacionados à Matemática (interdisciplinaridade), incluindo a valorização da História da 
Matemática e sua evolução; como também a leitura, interpretação e utilização de 
representações matemáticas como tabelas, gráficos, diagramas, propagandas 
presentes em veículos de comunicação (contextualização), proporcionando a análise 
crítica, a valorização de informações de diferentes origens (mídia escrita) e a 
investigação matemática por meio da coleta e análise de dados do cotidiano. 
Para concretização no âmbito do ensino de Matemática, pode-se propor desafios 
que envolvam leitura de textos ou gráficos com informações do contexto social. 
Contudo, saber ler é mais do que decodificar símbolos. É necessariamente também 
dominar códigos e nomenclaturas da linguagem matemática, compreender e interpretar 
desenhos e gráficos e relacioná-los.Além disso, o aluno precisa analisar e 
compreender a situação, decidir a melhor estratégia, tomar decisões, se expressar 
fazendo registros e cálculos.
Essas leituras têm vários objetivos: introduzir assuntos, ampliar conhecimento 
sobre aspectos já trabalhados, sugerir novas pesquisas, motivar a discussão e, por que 
não estimular o gosto pela leitura, inserindo o educando num contexto cultural em que o 
conhecimento matemático tem uma valorização tal que faz do acesso às formas de 
produção e expressão desse conhecimento um requisito fundamental para o processo 
de inclusão social.
O estudo do Tratamento da Informação ou Análise de Dados, desdobrando-se 
em Estatística pode ser efetivado por meio de atividades realizadas com os alunos, 
aproveitando para inserir durante as aulas temas atuais, contextualizados e 
interdisciplinares, relacionados ao interesse dos mesmos; como também a investigação 
matemática. No primeiro momento desenvolvendo estratégias para coletar, organizar, 
apresentar e interpretar dados. No segundo momento, por meio da exploração de 
leitura e compreensão das informações dos vários tipos de figuras, tabelas e gráficos 
existentes em jornais e revistas. No terceiro momento, dando ênfase à necessidade, 
cada vez maior, de compreender as informações veiculadas pelos meios de 
comunicação, que exigem mais do que saber ler, pois é preciso ser capaz de interpretar 
os dados apresentados de maneira organizada, por meio de figuras, tabelas ou 
gráficos, a necessidade da análise das informações recebidas, fazendo leituras mais 
profundas, exercitando a crítica na discussão de resultados de investigações 
estatísticas baseadas em informações de pesquisas; mesclando com a inclusão 
digital. 
METODOLOGIA / DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES
A implementação ocorreu no Colégio Estadual Olavo Bilac – Ensino 
Fundamental e Médio, de Ubiratã – PR, durante o primeiro semestre de 2009, nas 
quatro (04) aulas semanais, de cinquenta (50) minutos, da turma da 3ª (terceira) série 
A, com 30 alunos, do Ensino Médio, do turno matutino, previamente escolhida. Os 
alunos da turma onde foi realizada a intervenção apresentam-se na faixa etária de 16 a 
17 anos, cursando a última série do Ensino Médio, mesmo assim apresentando sérias 
dificuldades na leitura crítica do mundo atual. A escola localiza-se no centro, porém a 
maioria de seus alunos é de baixa renda, famílias desestruturadas, sem muita 
perspectiva, e que precisa diariamente ser motivada; razão pela qual foram escolhidos 
para o desenvolvimento do trabalho.
Pensando nessa característica comum à maioria; o desenvolvimento da 
implementação do trabalho iniciou-se pela reflexão, como motivação: na Antiguidade, 
na Idade Média, na Idade Moderna, no mundo contemporâneo e nos dias atuais... 
Quem já não viu, ouviu ou participou de alguma pesquisa de opinião:
 Qual é o seu candidato para prefeito preferido?
 Você possui atualmente, registro na Carteira de Trabalho?
 Qual conceito você atribuiria para a Segurança Pública no Brasil?
Quem já não viu, ouviu ou leu uma manchete: Você sabia?
 A expectativa de vida no Brasil aumentou em 3,4 anos.
 Que 70% das deficiências (físicas e mentais) podem ser evitadas.
 O número de aparelhos celulares no mundo chegará a quatro bilhões 
no final de 2008.
Tudo começa a partir de um questionamento ou de uma curiosidade... Em algum 
momento, por algum motivo, queremos responder certa questão ou obter uma 
informação. Como fazê-lo? No primeiro momento, pensou-se numa pesquisa, numa 
investigação, a procura de uma resposta ou de um plano de ação. Situações como 
essas, em que o processo da pesquisa poderá responder a nossa curiosidade ou nosso 
questionamento, ou seja, poder-nos-á dar as informações ou respostas procuradas; 
representando uma pesquisa estatística. 
Inicialmente foi solicitado aos alunos que preenchessem um formulário 
sobre seu perfil, que continha itens (variáveis) como o sexo, idade, massa 
(kg), altura (m), manequim, etnia, IMC – Índice de Massa Corpórea e sua 
classificação baseando-se em tabela da Organização Mundial de Saúde – 
OMS e opção para o vestibular; com base nessas informações ou coleta de 
dados, elaborou-se uma planilha de trabalho. 
Paralelamente, desenvolveu-se termos ou conceitos básicos 
estatísticos como: população, amostra, variável quantitativa: discreta ou 
contínua e variável qualitativa: nominal ou ordinal.
Num segundo momento, passou-se a análise exploratória dos dados 
coletados, isto é, tabulação das variáveis por meio da construção de tabelas 
de distribuição de frequências simples e de dupla entrada e posteriormente a 
representação gráfica das tabelas de acordo com a variável abordada. 
Calculou-se também medidas resumos: medidas de posição ou de tendência 
central (média aritmética e média ponderada, moda, mediana) e medidas de 
dispersão ou variabilidade ( amplitude total, desvio médio, variância e 
desvio padrão) dos dados agrupados ou não agrupados. Os cálculos de tais 
medidas foram calculados com a utilização de fórmulas ou não. 
Na sequência, houve a exposição dos resultados, por meio de tabelas e 
gráficos adequados, que foram elaborados pelos alunos em sala, que 
propiciaram análises e discussões. 
Com essa exposição foi possível abordar o problema da alimentação 
presente em nossas casas que podem levar a obesidade, como também a 
desnutrição, devido a uma rotina alimentar não saudável, problemas sócio-
econômicos ou a refeições rápidas, como os lanches. O tema foi aprofundado 
pelos alunos por meio de pesquisas relacionadas à saúde e educação 
alimentar e pela coleta de vários tipos gráficos em revistas, jornais. Com os 
gráficos realizou-se leituras e interpretações, produção de textos referente 
aos mesmos, os quais foram expostos em painéis pela escola, que serviram 
de subsídios para a elaboração de um mural contendo dicas de uma dieta 
(alimentação) saudável.
Para a realização desta contou-se com o trabalho interdisciplinar com a 
Biologia e Educação Física. Também, no item opção para o vestibular (o qual 
foi inserido pelo fato dos alunos estarem indecisos quanto ao futuro) houve a 
participação da orientadora educacional na realização de Teste Vocacional 
com os alunos sob a orientação de uma psicóloga, provocando uma reflexão 
sobre o futuro profissional dos mesmos.
É importante salientar que mesmo os alunos possuindo conhecimento 
sobre o tema, sempre há alguns alunos que apresentam dificuldades e, 
nesses casos, houve a necessidade de fazer retomada referente a conteúdos 
que representam pré-requisitos para o estudo estatístico, como: 
porcentagem, números aproximados: arredondamentos de dados, 
transformação de medidas (graus), medição de ângulos (uso do transferidor), 
referencial cartesiano. 
Dando continuidade desenvolveu-se a inclusão digital, onde foi empregado 
recurso tecnológico, como a exploração do computador no uso do softwar Calc 
(Linux), por meio dele foi possível desenvolver atividades que possibilitaram 
trabalhar com diversas etapas de análise de dados: tabular, manipular, 
classificar, obter representações gráficas variadas, analisar dados, entre 
outros; foi usado na confecção de tabelas, de gráficos, no cálculo de medidas de 
tendência central ou de posição, no cálculo de medidas de dispersão e variabilidade. 
Este recurso foi utilizado na conferência dos resultados obtidos das 
atividades propostas em sala, na sistematização dos trabalhos como forma 
de apresentação e divulgação do trabalho desenvolvido, por meio de murais 
ou na televisão pendrive (Power – pointer). 
Quanto ao uso da calculadora, ocorreu durante cada atividade, foi 
extremamentenecessário para calcular ou conferir os resultados encontrados; 
representando mais agilidade ao resolver operações fundamentais envolvendo os 
números reais. Em relação ao uso da calculadora científica foi somente para 
demonstração de alguns cálculos estatísticos, pois poucos alunos a possuem.
No acesso à internet foi proposto aos alunos: Fazer uma pesquisa sobre o seu 
município. Entrando na página: http://ibge.gov.br/cidadesat/default.php. Clicando em 
IBGE - cidades@. Que digitassem o nome do município onde mora e que encontrariam 
muitas informações interessantes: geográficas, físicas e sociais. 
Constituindo-se a última etapa do trabalho, com a informação e sua análise - 
uma experiência por meio da integração leitura e estatística, apresentou-se a seguir 
atividades desenvolvidas, após o estudo dos conceitos estatísticos em sala e no 
laboratório:
 Retomando as palavras – chave: durante o trabalho desenvolvido envolvendo 
Tratamento da Informação ou Análise de Dados, que desdobra-se na temática 
Estatística, vimos e / ou revimos alguns termos estatísticos. Na finalização dos 
trabalhos, foram realizadas pesquisas sobre termos estatísticos, para entender melhor 
seus significados e suas aplicações, e elaborou-se um glossário coletivo com a turma; 
que está disponibilizado em nossa biblioteca. 
Analisando a informação: as pesquisas estatísticas, muitas vezes, podem 
apresentar resultados equivocados. Os equívocos acontecem por erros no sistema de 
levantamentos de dados, na elaboração do questionário, na interpretação dos 
resultados ou na forma de divulgá-los. Foi proposta a leitura, análise e discussão de 
algumas manchetes previamente escolhidas, chamando sua atenção para as 
informações estatísticas, pois em Estatística as certezas podem não ser absoluta. 
Refletindo nas “entre-linhas”: foi identificado, analisado, discutido e registrado 
erros apresentados nas informações estatísticas contidas numa sequência de imagens. 
http://ibge.gov.br/cidadesat/default.php
As figuras, os gráficos e tabelas também contam e registram a história, podendo as 
representações estatísticas, também apresentar informações inexatas. 
Tabelando e “grafitando” com a informação: usando textos na organização e 
representação gráfica foi sugerido aos alunos a leitura de textos interdisciplinares e 
contextualizados, com dados estatísticos e solicitado que organizassem esses dados, 
elaborassem tabelas e construíssem gráficos representando a situação. Este desafio 
resolveu-se tabelando e “grafitando” com os dados encontrados no texto. Chamando a 
atenção dos alunos para o gráfico mais adequado, que não esquecessem de colocar 
título, fonte e legenda. 
 Produzindo textos a partir de figuras: foi proposta a observação, análise de 
um gráfico, de uma tabela, de diagramas (uso de transparências) também envolvendo 
tópicos de outras disciplinas ou temas atuais diversos. Dada uma sequência de figuras 
ou gráficos produzir um texto, solicitou-se aos alunos que produzissem um texto escrito 
contendo sua interpretação, logo após fizessem uma explanação ao grande grupo 
(turma), com a intervenção da professora, para que pudesse ser construído um texto 
final representando a síntese do pensamento da sala ou não. Para enriquecimento 
desta atividade, foi proposto questionamentos. 
Caçando termos estatísticos: também teve hora de brincar testando 
conhecimentos e memória. Verificou-se quem encontraria mais termos estatísticos em 
um caça-palavras, que foi elaborado pela professora, podendo ser elaborado por um 
aluno. Dependendo da série trabalhada, apresentar termos na vertical (subindo e 
descendo), horizontal (sentido: direita e esquerda) e diagonais; aumentando o nível de 
dificuldade. 
Tendências: foi sugerida aos alunos a observação, análise de situações do 
cotidiano e solicitado que após o estudo das medidas de tendência central: moda, 
média e mediana; identificassem que medidas de tendência central usariam para 
representar cada caso e por quê? Frisando aos alunos que a decisão sobre qual 
medida de tendência central é útil para analisar dados, depende não somente dos 
dados, mas também do que se deseja saber. 
Pesquisando e calculando: Sabendo que... Existe uma relação entre a medida 
de nosso pé e o número do calçado. No Brasil, essa relação é utilizada pelos 
fabricantes de calçados e é dada pela seguinte fórmula: N = 
4
285 +p
 , onde N = nº do 
sapato e p = medida do pé, em centímetros. Utilizando-se dessa informação foi 
proposto aos alunos um questionamento: Qual deve ser o número do calçado de uma 
pessoa cujo pé mede 25 cm? Será que essa regra vale para você? Posteriormente, foi 
solicitado para que cada aluno desenhasse o esboço de seu pé em uma folha e 
medisse. Aplicasse na fórmula. E comparasse com o número do seu calçado. Em 
seguida, foi realizada uma pesquisa envolvendo os alunos da classe: Qual o número de 
seu calçado? Esses dados foram organizados em tabela, segundo o sexo; 
representados graficamente; desenvolvido cálculo envolvendo as medidas de tendência 
central e de dispersão, fazendo análise e discussão dos resultados.
Na avaliação da aprendizagem dos alunos foram considerados os registros e as 
produções dos mesmos, organização de tabela com os dados coletados, os gráficos 
construídos, a resolução de questões propostas, textos de sínteses de interpretação. 
Além dessas produções, foram considerados na avaliação o desenvolvimento do 
trabalho em grupo, a participação e empenho de cada um e a apresentação das 
atividades desenvolvidas.
Este trabalho foi apresentado e analisado pelos professores da Rede Estadual 
que participaram do curso Grupo de Trabalho em Rede – GTR, envolvendo atividades 
de formação e integração em Rede, com objetivo de formação e / ou aperfeiçoamento 
em serviço, respondendo como formação continuada; possibilitando a aquisição de 
novos saberes; contribuindo para o enriquecimento do desenvolvimento da 
Implementação da Produção didático-pedagógica por meio da incorporação de 
sugestões dos mesmos.
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
A participação de um professor (intermediador) em todas as etapas do 
desenvolvimento da intervenção pedagógica foi e continua sendo muito importante para 
a ocorrência do sucesso. Daí a importância do educador conhecer os alunos ou pelo 
menos fazer um bom diagnóstico da turma, para facilitar o trabalho na construção e 
aquisição do conhecimento.
Houve a necessidade de estudo das literaturas citadas e outras, seus pontos de 
vista e experiências vividas em situações concretas, fazendo-se as ponderações e 
simulações necessárias sem perder de vista o objeto de estudo: o ensino da Estatística. 
Desviou-se um pouco do planejamento em relação ao tempo e a metodologia 
devido à extensão da Produção Didática e a problemas no Laboratório de Informática.
Durante a coleta de dados, no preenchimento da Planilha de Trabalho acresceu-
se no perfil do aluno o questionamento: qual sua opção para o vestibular? Pois, a 
implementação da produção desenvolveu-se na 3ª(terceira) série do Ensino Médio. 
Percebeu-se a necessidade da execução de Teste Vocacional em parceria com 
psicóloga; muitos alunos indecisos, não sabiam que carreira desejavam seguir.
No desenvolvimento da atividade proposta envolvendo IMC - Índice de Massa 
Corpórea, esta atividade apresentou uma expressão matemática não trivial que pode 
dar origem a um bom trabalho interdisciplinar ligando a Matemática e a Educação 
Física. Durante o trabalho respondeu-se as seguintes interrogações: Qual é o seu 
Índice de Massa Corporal? Calculando e comparando com a tabela. Qual deve serseu 
peso mínimo e máximo, para manter-se na faixa de IMC entre 19 e 25 (considerado 
normal)? Alguns alunos ficaram surpresos em saber que podiam determinar com 
quantos quilogramas, eles seriam considerados obesos. O Índice de Massa Corporal, 
apesar de conter alguns pontos fracos, é um método fácil no qual qualquer um pode 
obter uma indicação, com um grau de acuidade. Porém, o método mais preciso para 
determinar se a pessoa está obesa é a medição do percentual de gordura corporal. 
Para isso precisa-se consultar um profissional, pedindo ajuda ao professor de 
Educação Física. Tal medição deve ser feita por um profissional qualificado utilizando 
um medidor de dobras cutâneas (adipômetro), para os alunos na faixa de 15 a 17 anos, 
basta duas medidas de dobras cutâneas: tricipital e subescapular. Além dos dados já 
citados, também necessita-se identificar a etnia do aluno. 
Na etapa de análise e interpretação de gráficos a dificuldade encontrada foi 
referente à seleção de gráficos do cotidiano a serem estudados, pois a maioria dos 
gráficos é colorida e no momento da reprodução (fotocópia), a mesma não fica tão 
legível e não é motivadora. Se a reprodução for colorida, o custo fica alto (colégio 
possui fotocopiadora preto e branco), teriam que ser hachurados. Adaptou-se gráficos 
previamente escolhidos de livros didáticos, adotado pelo colégio, de outras séries.
Outro momento interessante, durante a análise e estudo dos gráficos coletados, 
foi quando um aluno questionou: “Pode dar mais que 100%? Isso existe?” São 
questionamentos que para nós parecem “inocentes”, para este nível em que os alunos 
estão estudando. Porém o intermediador deve estar atento e fazer as intervenções 
necessárias. 
O trabalho no Laboratório de Informática desenvolveu-se diferentemente do 
planejado, ou seja, não integrado. Primeiramente o conteúdo foi trabalhado em sala de 
aula e depois no laboratório devido a problemas técnicos no mesmo. Ressalta-se que a 
previsão era de um trabalho integrado (conteúdo e laboratório), mas o imprevisto não 
acarretou prejuízo didático-pedagógico no desenvolvimento do mesmo. Ao contrário, 
trouxe benefícios, porque quando os alunos descobriram que por meio do computador 
tudo se tornava mais ágil, mais bonito e mais atrativo, eles perderam um pouco da 
motivação pelo trabalho manual no caderno. 
Registrou-se algumas dificuldades / experiências no trabalho com tecnologia 
(computador): teve-se que aprender a trabalhar com o Linux, principalmente alguns 
comandos que são diferentes do Windows; falta de máquina para todos os alunos; 
algumas máquinas durante o trabalho entram em pane; os alunos não gostam de sentar 
com o colega, eles queriam uma máquina para manusear; alunos faltosos, dificultando 
à continuidade ao trabalho, mas relevou-se, deu-se um jeitinho (atendimento na hora 
atividade); alunos em diferentes níveis de experiência (computador).
Alguns alunos questionaram, porque foi trabalhado o conteúdo no caderno, seria 
mais fácil utilizando as planilhas eletrônicas. Ponderou-se sobre a necessidade de 
entender “como fazer” e os “porquês” dos resultados.
No desenvolvimento da atividade acessando a Internet na página do IBGE, 
nosso trabalho foi acrescido da pesquisa de dois municípios, além de Ubiratã – PR. 
Pesquisamos também Araguaína-TO e Joinvile-SC. Neste ano dois alunos destes 
municípios foram matriculados na turma. Foi interessante, pois, por exemplo: o 
município de Araguaína possui aproximadamente 150000 habitantes. Que diferença, 
não! Do nosso município com aproximadamente 21000 habitantes. Também possibilitou 
aos alunos conhecerem virtualmente centros maiores, por meio das informações; 
considerando que muitos irão para outros centros dar continuidade aos estudos ou 
trabalhar futuramente, pois nosso município não oferece muitas oportunidades. 
Quanto ao processo de leitura e análise das informações, produções de 
textos e discussões ou de levantamento de informações, para realizar a 
tabulação de dados e a representação, o alcance dos resultados almejados devido 
à interação das ferramentas estatística e leitura foi maior; pois possibilitou a 
contextualização, a interdisciplinaridade e a investigação matemática, despertando no 
educando olhar crítico e o encaminhamento para a participação efetiva no meio social, 
melhorando a capacidade de compreensão das informações e hábito de leitura dos 
mesmos, na consolidação do processo ensino-aprendizagem de Matemática. 
Houve imprevistos que atrapalharam e atrasaram o desenvolvimento do trabalho. 
Mas, mesmo assim, foi enriquecedor.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Muitas foram às atividades realizadas com uso do computador no 
desenvolvimento de conceitos estatísticos, podendo-se observar que os alunos 
acabaram por ter maior acesso à ferramenta computador, uma vez que o projeto tinha 
esse direcionamento. As atividades desenvolvidas nesta etapa, além da introduzir os 
conceitos básicos de Estatística, proporcionaram aos alunos a inclusão digital. 
 Os procedimentos de avaliação dos pontos positivos e negativos que ocorreram 
durante a implementação, pelos alunos da terceira série do Ensino Médio, mostraram 
que depois que os mesmos aprenderam a realizar as atividades usando tecnologia, o 
interesse na realização de atividades no caderno diminuiu. O computador é mais 
atraente e rápido. Como ponto positivo à verificação de que o computador é uma 
ferramenta de auxílio matemático, o que era desconhecido pelos mesmos, havendo 
valorização dos alunos em relação à eficiência computacional para os conteúdos 
abordados de Estatística. 
Com a realização dessa experiência pedagógica, verificou-se que o trabalho com 
jornais ou revistas serviu para relacionar o conteúdo matemático com suas aplicações 
no cotidiano, contribuindo para que os conteúdos explorados adquiram significados. A 
Matemática é muito usada nos anúncios, propagandas, pelo fato que a imagem e os 
números influenciam muito mais, sendo atrativa e de rápida leitura. 
Pode-se, então, afirmar que o tema abordado neste trabalho; ESTATÍSTICA: 
TRABALHANDO E ANALISANDO A INFORMAÇÃO, veio ao encontro de problemas 
detectados em nossa comunidade escolar, realizando ações que buscaram minimizar 
estes, levando o educando a ler, interpretar, analisar dados, figuras, tabelas e 
informações estatísticas, como também apresentou iniciação digital para alguns alunos, 
portanto terá implicações e resultados em todas as áreas. Leitura e Estatística dentro 
da sala de aula, possibilita uma educação mais compatível com o desenvolvimento 
esperado do jovem, ou seja, contribuindo, para que a aprendizagem escolar seja 
relevante para o seu desenvolvimento e seu posicionamento crítico no cotidiano da vida 
em sociedade. 
Fica evidente que o papel do professor não é apresentar soluções prontas e 
acabadas, mas sim agir como mediador entre o conhecimento que os alunos já 
possuem e os que precisam adquirir para minimizar as suas dificuldades, mostrando 
confiança na capacidade dos mesmos; sempre que inovamos nossa maneira de 
lecionar, os alunos respondem de forma satisfatória.
REFERÊNCIAS
ANDRADE, D., BRANDÃO, B. M. S., MONTORFANO, C. O Tratamento da 
Informação nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Formação de Professores. 
EAD nº 23. Maringá: UEM, 2005.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. 
PCN + Ensino Médio: Orientações Educacionais complementares aos 
Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da Natureza, 
Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC / SEMTEC, 2002. 144 p.
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. 3. ed. 
Curitiba: IBPEX, 2006.
CAZORLA, I.M.e SANTANA, E.R. dos S. Tratamento da informação para o 
ensino fundamental e médio. Itabuna: Via Litterarum, 2006.
COOL, C., TEBEROSKY, A. Aprendendo Matemática: conteúdos 
essenciais para o Ensino Fundamental de 1ª a 4ª séries. São Paulo: 
Ática, 2000.
CORD E COLÉGIO BOM JESUS. Trabalho com Estatísticas. Unidade 19. Curitiba: 
Gráfica Editora Bom Jesus, 1992.
CORDANI, L. K. Algumas considerações sobre a inferência estatística. 
In: Linguagem, Conhecimento, Ação: ensaios de epistemologia e didática. 
MACHADO N. J. e CUNHA M. O. (org). São Paulo: Escrituras, 2003.
CRESPO, A. A. Estatística Fácil. 10. ed. São Paulo: Saraiva, 1993.
FERREIRA, A. B. de H. Novo Dicionário Aurélio. 2. ed. Rio de Janeiro: Nova 
Fronteira, 1986.
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos: 
Especificidades, desafios e contribuições. 2 ed. Belo Horizonte: 
Autêntica, 2005. 
FRANÇA, E. ... [et al]. Matemática na vida e na escola. 5 a 8 séries. São Paulo: 
Editora do Brasil, 1999. 
GRASSESCHI, M. C. C. ... [et al]. PROMAT: projeto oficina de matemática. 5 a 8 
sérieS. São Paulo: FTD, 1999.
PARANÁ. C. E. Olavo Bilac - E. F. M. Projeto Político Pedagógico. Plano de 
Ação. Ubiratã, 2008.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Documento Síntese. Programa 
de Desenvolvimento Educacional – PDE. Faxinal do Céu, 2008.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. 
Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. 
Curitiba, 2006. 50 p.
ROSSI, H. G. Avaliação do Desempenho Físico Individual e Resistido. 
Pós- Graduação em Treinamento Desportivo e Personalizado - turma B. 
Cascavel. 2008.
SMOLE, K. C. S., DINIZ, M. I. de S. V. Matemática – ensino médio. 1, 2, 3 v. 5 ed. 
São Paulo: Saraiva, 2005. 
SOLÉ. I. Estratégias de Leitura. 6 ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
VIGOTSKII, L. S., LURIA, A. R. e LEONTIEV, A. N. Linguagem, 
desenvolvimento e aprendizagem. 6 ed. São Paulo: Ícone, 1998. 
ENCE. O que é Estatística? Disponível em:
<http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/_imprimir.asp? URL =/estatistica/defaut.asp .>
Acesso em 11 de julho de 2008.
http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/_imprimir.asp?URL=/estatistica/defaut.asp
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