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Tabela PTV(1)

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Valores ∫𝑴�̅�𝒅𝒙 
 �̅� 
M 
 
 
 
 
𝑀1𝑀3𝐿 
𝐿
2
𝑀1𝑀3 
𝐿
2
𝑀1𝑀3 
2𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
2𝐿
3
𝑀1𝑀3 
2𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
2
𝑀1(𝑀3 +𝑀4) 
𝐿
2
𝑀1𝑀3 
𝐿
2
𝑀1(𝑀3 −𝑀4) 
 
 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
4
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1𝑀3 
5𝐿
12
𝑀1𝑀3 
𝐿
4
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1(𝑀3 + 2𝑀4) 
(𝐿 + 𝑥)
6
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1(𝑀3 − 2𝑀4) 
 
 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1𝑀3 
𝐿
4
𝑀1𝑀3 
𝐿
4
𝑀1𝑀3 
5𝐿
12
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1(2𝑀3 +𝑀4) 
(𝐿 + 𝑦)
6
𝑀1𝑀3 
𝐿
6
𝑀1(2𝑀3 −𝑀4) 
 
 
8𝐿
15
𝑀1𝑀3 
𝐿
5
𝑀1𝑀3 
𝐿
5
𝑀1𝑀3 
7𝐿
15
𝑀1𝑀3 
7𝐿
15
𝑀1𝑀3 
𝐿
3
𝑀1(𝑀3 +𝑀4) 
𝐿
3
𝑀1𝑀3 (1 +
𝑥𝑦
𝐿2
) 
𝐿
3
𝑀1(𝑀3 −𝑀4) 
 
 
𝐿
5
𝑀1𝑀3 
𝐿
30
𝑀1𝑀3 
3𝐿
10
𝑀1𝑀3 
2𝐿
15
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1(𝑀3 + 3𝑀4) 
𝐿
12
𝑀1𝑀3 (3𝑥 +
𝑦2
𝐿
) 
𝐿
12
𝑀1(𝑀3 − 3𝑀4) 
 
 
𝐿
5
𝑀1𝑀3 
2𝐿
15
𝑀1𝑀3 
3𝐿
10
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1(3𝑀3 +𝑀4) 
𝐿
12
𝑀1𝑀3 (3𝑦 +
𝑥2
𝐿
) 
𝐿
12
𝑀1(3𝑀3 −𝑀4) 
 
 
8𝐿
15
𝑀1𝑀3 
11𝐿
30
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1(3𝑀3 + 5𝑀4) 
𝑀1𝑀3
12
(5𝐿 − 𝑦 − 𝑦2) 
𝐿
12
𝑀1(3𝑀3 − 5𝑀4) 
 
 
8𝐿
15
𝑀1𝑀3 
𝐿
12
𝑀1(5𝑀3 + 3𝑀4) 
𝑀1𝑀3
12
(5𝐿 − 𝑥 − 𝑥2) 
𝐿
12
𝑀1(5𝑀3 − 3𝑀4) 
 
 
𝐿
6
[𝑀1(2𝑀3 +𝑀4)
+𝑀2(𝑀3 + 2𝑀4)] 
𝑀3
6
[𝑀1(𝐿 + 𝑦)
+𝑀2(𝐿 + 𝑥)] 
𝐿
6
[𝑀1(2𝑀3 −𝑀4)
+𝑀2(𝑀3 − 2𝑀4)] 
 
 
𝐿
6
𝑀1𝑀3 [2 −
(𝑥 − 𝑥1)
2
𝑥1𝑦
] 
𝑀1
6
[𝑀3(𝐿 + 𝑦1)
−𝑀4(𝐿 + 𝑥1)] 
 
 
𝐿
6
[𝑀1(2𝑀3 −𝑀4)
−𝑀2(𝑀3 − 2𝑀4)] 
 
 
𝐿
6
[𝑀1(2𝑀4 +𝑀3)
+𝑀2(𝑀4 + 2𝑀3)]

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