Questões resolvidas
Exercício 1 – Seja a sequência definida por an = -3 + 5n, n pertencente ao Naturais. Determine: a) a2 b) a4 c) a11
Exercício 2 – Escreva os quatro primeiros termos da sequência definida por an = 2. 3n, n ∈ IN*
Exercício 6 – Determine o sexto termo da sequência definida pela lei de recorrência: { a1 = 2 a(n+1) = 3. an, n ∈ IN*
Exercício 7 – Seja f: N* em N definida por f(n) = n³ + n² + 1. Ao representar a sequência associada a f, um estudante apresentou a seguinte resolução: (3, 13, x, 81, 151, x, …) Por algum motivo, dois números da sequência acima saíram borrados. Determine-os, reescrevendo a sequência.
Exercício 8 – Os termos gerais de duas sequências (an) e (bn) são, respectivamente, an = -193 + 3n e bn = 220 – 4n, para todo n E N, n menor que 1. a) Escreva os cinco primeiros termos de (an) e de (bn). b) Qual é o primeiro termo positivo de (an)? Que posição ele ocupa na sequência? c) Qual é o primeiro termo negativo de (bn)? Que posição ele ocupa na sequência? d) As duas sequências apresentam algum termo em comum? Em caso afirmativo, determine-o.
Exercício 9 – Quais das sequências seguintes representam progressões aritméticas. a) (21, 25, 29, 33, 37, ...) b) (0, - 7, 7, -14, 14, ...) c) (-8, 0, 8, 16, 24, 32,...) d) (1/3, 2/3, 1, 4/3, 5/3, 2, … ) e) (- 30, -36, - 41, -45, ...) f) (√2, 2√2, 3√2, 4√2, ...)
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Exercícios de fixação
Exercício 1 – Seja a sequência definida por an = -3 + 5n,
n pertencente ao Naturais. Determine:
a) a2
b) a4
c) a11
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=ST5RGFtrEho&feat
ure=youtu.be
Exercício 2 – Escreva os quatro primeiros termos da
sequência definida por an = 2. 3
n, n ∈ IN*
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=oTGnROSh4U0&fe
ature=youtu.be
Exercício 3 – Para cada função definida a seguir,
represente a sequência associada.
a) f: IN* → IN que associa a cada número natural não
nulo o triplo de seu sucessor
b) g: IN* → IN tal que g(x) = x² - x + 4
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=yXRx-
UXralU&feature=youtu.be
Exercício 4 – O termo geral de uma sequência é an =
143 – 4n, com n ∈ N*.
a) Qual é a soma de seus 3 primeiros termos?
b) Os números 71, 2345 e 2195 pertencem à sequência?
Em caso afirmativo, determine suas posições.
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=ZlHc_q6Xx0I&featu
re=youtu.be
Exercício 5 – Construa a sequência definida pela
relação:
{
a1 = - 5
a(n+1) = 2. an + 3, n ∈ IN*
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=pIemfb_wtBg&feat
ure=youtu.be
Exercício 6 – Determine o sexto termo da sequência
definida pela lei de recorrência:
{
a1 = 2
a(n+1) = 3. an, n ∈ IN*
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=AsX0aJmyG1c&feat
ure=youtu.be
Exercício 7 – Seja f: N* em N definida por f(n) = n³ + n² +
1. Ao representar a sequência associada a f, um
estudante apresentou a seguinte resolução: (3, 13, x, 81,
151, x, …) Por algum motivo, dois números da sequência
acima saíram borrados. Determine-os, reescrevendo a
sequência.
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=ZwB3dGFFz2k&fea
ture=youtu.be
Exercício 8 – Os termos gerais de duas sequências (an)
e (bn) são, respectivamente, an = -193 + 3n e bn = 220 –
4n, para todo n E N, n menor que 1.
a) Escreva os cinco primeiros termos de (an) e de (bn).
b) Qual é o primeiro termo positivo de (an)? Que posição
ele ocupa na sequência?
c) Qual é o primeiro termo negativo de (bn)? Que posição
ele ocupa na sequência?
d) As duas sequências apresentam algum termo em
comum? Em caso afirmativo, determine-o.
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=1SwQ-
IFb3Hw&feature=youtu.be
Exercício 9 – Quais das sequências seguintes
representam progressões aritméticas.
a) (21, 25, 29, 33, 37, ...)
b) (0, - 7, 7, -14, 14, ...)
c) (-8, 0, 8, 16, 24, 32,...)
d) (
1
3
,
2
3
, 1,
4
3
,
5
3
, 2, … )
e) (- 30, -36, - 41, -45, ...)
f) (√2, 2√2, 3√2, 4√2, ...)
Resolução dos exercícios assistam o link:
https://www.youtube.com/watch?v=bfEkZSn4pKc&feat
ure=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=ST5RGFtrEho&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=ST5RGFtrEho&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=oTGnROSh4U0&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=oTGnROSh4U0&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=yXRx-UXralU&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=yXRx-UXralU&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=ZlHc_q6Xx0I&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=ZlHc_q6Xx0I&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=pIemfb_wtBg&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=pIemfb_wtBg&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=AsX0aJmyG1c&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=AsX0aJmyG1c&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=ZwB3dGFFz2k&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=ZwB3dGFFz2k&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=1SwQ-IFb3Hw&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=1SwQ-IFb3Hw&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=bfEkZSn4pKc&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=bfEkZSn4pKc&feature=youtu.beMais conteúdos dessa disciplina
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