Bioestatística - aula 8

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Disciplina: Bioestatística
Nome do Professor: Patrícia Alves Teixeira
Aula do Dia: 14/05/2020
Amostragem e 
Distribuições de 
amostragens
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• É de fato uma situação rara conseguir estudar 
uma população inteira de indivíduos.
• Somos mais propensos a utilizar uma amostra 
que consideramos representativa de uma 
população. 
• Quanto maior a amostra e mais representativa da 
população, menor a nossa incerteza e maior a 
chance de nossas conclusões estarem corretas.
Amostragem
• Esse processo de generalização da população 
por meio da amostra é chamado de inferência 
estatística.
• Há dois aspectos da estatística inferencial que 
têm importante papel na análise estatística:
• Estimação 
• Teste de hipóteses
Inferência estatística
• O parâmetro da população e a amostra estatística 
costumam ser calculados utilizando-se a mesma 
fórmula, mas o primeiro utiliza os valores da 
população e o segundo emprega valores da 
amostra.
• Formula média igual
• Variância da população e estimativa amostral não 
são calculadas utilizando-se exatamente a mesma 
fórmula.
Estimação dos parâmetros de uma 
População por meio de Estatística Amostral
• É pouco provável que o valor da estatística amostral 
seja exatamente ao valor do parâmetro da população 
que está sendo estimado. 
• Devemos reconhecer que sempre há risco de ocorrer 
um erro no valor estimado, pois amostramos a 
população e não estamos considerando-a como um 
todo.
• Precisamos estabelecer a precisão da estatística 
amostral como uma estimativa do parâmetro 
populacional. Para isso calculamos o Erro Padrão da 
Estimativa.
Erro Amostral
• Ex: Média de produção de leite
• Calcula-se a média da produção de leite de uma amostra das 
vacas.
• A média da amostra é diferente da média da população, devido 
ao erro.
• A amplitude em que a média amostral difere da média 
populacional depende de:
• Tamanho da amostra (o erro é maior quando a amostra é 
pequena)
• Variabilidade das observações (o erro é maior caso as 
observações sejam mais diversificadas)
Erro Amostral em relação a Média Amostral
Estimativa do Erro Padrão utilizando Dados 
Amostrais
EPM = s
√n
O Erro pode ser usado para se ter uma 
idéia da diferença entre a média da 
amostra e a média da população.
Ex: Foi realizada uma avaliação da produção 
de leite de um rebanho. Foi avaliada uma 
amostra com 256 animais e a média da 
produção de leite (em 305 dias) foi de 9.414 
kg, com desvio de 2.352 kg. Qual o erro? EPM = 2.352 
√256
EPM = 147 kg
• A melhor maneira de definir se a estimativa é 
confiável é calcular o Intervalo de Confiança 
da Média.
• Este intervalo, definido pelos seus limites 
superior e inferior (os limites da confiança), é 
geralmente interpretado como a amplitude de 
valores na qual esperamos que a média 
populacional encontre-se com certa 
probabilidade.
Intervalo de confiança da Média
• Intervalo de Confiança de 95% de uma 
determinada média
• Como interpreto??
• Dizemos que temos 95% de certeza de que a 
média populacional encontra-se dentro desse 
intervalo.
Intervalo de confiança da Média
• Intervalo de Confiança de 95%
Calculo do Intervalo de confiança da 
Média
IMPORTANTE: 95% dos 
escores de z estão entre 
-1,96 e 1,96
Calculo do Intervalo de confiança da 
Média
Exemplo: Intervalo de Confiança de 
95%
Exemplo: Intervalo de Confiança de 
95%
Exemplo: Intervalo de Confiança de 
95%
Exemplo: Intervalo de Confiança de 
95%
O QUE ACONTECE SE O DESVIO PADRÃO 
NESTE MESMO EXEMPLO DIMINUÍSSE?
DESVIO DE 150
EP = 150 = 15
√100
Exemplo: Intervalo de Confiança de 
95%
Limite inferior do intervalo de confiança = 3800 – (1,96*15) = 3770
Limite superior do intervalo de confiança = 3800 + (1,96*15) = 3829,4
Obrigada!