prova final objetiva calculo 2

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:650679) ( peso.:3,00)
	Prova Objetiva:
	22499906
	Anexos:
	Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Parte superior do formulário
	1.
	O diferencial total de uma função real de várias variáveis reais corresponde a uma combinação linear de diferenciais, cujos coeficientes compõem o gradiente da função. O que é realizado é a soma das derivadas parciais em cada direção dada na função de várias variáveis. Dada a função f(x,y) = x²y + xy², analise as sentenças a seguir:
I- O diferencial total de f é xy.
II- O diferencial total de f é 2xy.
III- O diferencial total de f é x² + y² + 4xy.
IV- O diferencial total de f é x² + y² + 8xy.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a) Somente a sentença III está correta.
	
	b) Somente a sentença IV está correta.
	
	c) Somente a sentença II está correta.
	
	d) Somente a sentença I está correta.
	 
	 
	2.
	O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo Diferencial e Integral para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isto, podemos generalizar vários casos existentes e que antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a função f(x,y) = 3x²y, analise as sentenças a seguir:
I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
II- A soma de suas derivadas parciais é  x.(6y + 3x).
III- A soma de suas derivadas parciais é 6xy² + y².
IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a) As sentenças II e III estão corretas.
	
	b) As sentenças III e IV estão corretas.
	
	c) As sentenças I, II e IV estão corretas.
	
	d) As sentenças I e III estão corretas.
	 
	 
	3.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção IV está correta.
	 
	 
	4.
	Calculando a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x²  e  y = 0, obteremos:
	
	a) Área igual a 24 u.a.
	
	b) Área igual a 32 u.a.
	
	c) Área igual a 27 u.a.
	
	d) Área igual a 36 u.a.
	 
	 
	5.
	Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do papel. No entanto, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. A respeito da função indicada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - F - V - F.
	
	b) F - V - F - V.
	
	c) V - V - F - F.
	
	d) F - F - V - V.
	 
	 
	6.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
	
	a) Área = 10.
	
	b) Área = 15.
	
	c) Área = 12.
	
	d) Área = 16.
	 
	 
	7.
	Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a) Somente a opção III está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção IV está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	 
	 
	8.
	No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para a resolução do problema. Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor substituição a ser utilizada:
	
	
	a) u = x³.
	
	b) u = dx.
	
	c) u = x².
	
	d) u = e.
	 
	 
	9.
	O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção I está correta.
	
	c) Somente a opção IV está correta.
	
	d) Somente a opção III está correta.
	 
	 
	10.
	Existem várias aplicações que podem ser feitas utilizando o conceito de funções. Desta forma, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) A opção I está correta.
	
	b) A opção III está correta.
	
	c) A opção II está correta.
	
	d) A opção IV está correta.
	 
	 
	11.
	(ENADE, 2011).
	
	
	a) 38/15 unidades de área.
	
	b) 16/15 unidades de área.
	
	c) 60/15 unidades de área.
	
	d) 44/15 unidades de área.
	 
	 
	12.
	(ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade, diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por
	
	
	a) III, apenas.
	
	b) I e II, apenas.
	
	c) I e III, apenas.
	
	d) II, apenas.
	 
	 
INSTRUÇÕES PARA CPA
	a)
	A Avaliação Institucional é realizada pela Comissão Própria de Avaliação ? CPA.
	b)
	A CPA tem como meta construir um planejamento institucional, guiado pela gestão participativa e pela autonomia universitária.
	c)
	Sua opinião fomenta a realização de melhorias na qualidade do seu curso.
	d)
	Leia cuidadosamente cada uma das questões e escolha a alternativa que responde cada uma delas.
	e)
	As alternativas correspondem às seguintes notas: a) Insatisfeito: 1,25; b) Satisfeito: 2,5;c) Muito bom: 3,75 e d) Excelente: 5
	1.
	Satisfação com o livro didático da disciplina em curso.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	2.
	Satisfação com as videoaulas da disciplina em curso, disponíveis no Ambiente Virtual de Aprendizagem.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	3.
	Satisfação com os recursos interativos e animações (objetos de aprendizagem) da disciplina em curso, disponíveis no Ambiente Virtual de Aprendizagem.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	4.
	Satisfação com a trilha de aprendizagem da disciplina em curso, disponível no Ambiente Virtual de Aprendizagem.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	5.
	Satisfação geral com o material didático da disciplina em curso, disponível no Ambiente Virtual de Aprendizagem.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	6.
	Satisfação com o tutor da turma do polo de apoio presencial (atende às dúvidas, orienta a leitura dos materiais disponíveis na trilha da disciplina em curso, no Ambiente Virtual de Aprendizagem).
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	7.
	Satisfação com o tutor da turma do polo de apoio presencial (acompanha osseminários da prática ou interdisciplinares, projeto de ensino, trabalho de conclusão de curso, estágio).
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	8.
	Satisfação geral com o(a) tutor(a) da sua turma do polo de apoio presencial na disciplina em curso.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	9.
	Satisfação quanto à facilidade de navegação e disponibilidade do AVA, quando você precisa.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	10.
	Satisfação quanto à localização de informações e solicitação de atendimento para solucionar seus problemas através do AVA, sem ir ao polo.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	11.
	Satisfação quanto à disponibilidade de documentos no AVA, adequada às suas necessidades.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	12.
	Satisfação quanto à interatividade entre docentes, tutores e acadêmicos no AVA.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	13.
	Satisfação geral com o Ambiente Virtual de Aprendizagem.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	14.
	Satisfação quanto à contribuição das disciplinas para a sua formação integral, como cidadão e profissional ético.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	15.
	Satisfação quanto à contribuição do curso para ampliar suas perspectivas profissionais.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	16.
	Satisfação quanto à preparação oferecida pelo seu curso para o mercado de trabalho.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar
	 
	 
	17.
	Satisfação geral com a formação profissional do seu curso.
	
	a) Insatisfeito
	
	b) Satisfeito
	
	c) Muito bom
	
	d) Excelente
	
	e) Desconheço/Não sei opinar