Av estatistica

Prévia do material em texto

08/09/2020 Avaliação Online - SGE ESAB
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/621919 1/7
ESAB
campus on-linesala de aula
edivaldo.paula@gmail.com
• sair
202007ADM11421 - Probabilidade e Esta�s�ca
Conteúdo
Unidades
Bibliografia
Glossário
Download
Apoio Pedagógico
Fórum
Dúvidas ao Professor
Avaliações
Avaliação Online
Tarefas Disserta�vas
Informações
Meus Colegas
Meus Tutores
Biblioteca
Consulta ao Acervo
Situação
Links Interessantes
Biblioteca Virtual
Sala de Aula • Início
Avaliação Online
A- A A+ P/B Colorido
Questão 1 :
Considere que em uma determinada empresa uma amostra composta por 5 funcionários foi ques�onada sobre o desejo de par�cipação em um evento
corpora�vo fora cidade onde empresa está instalada. Os funcionários 1 e 3 responderam que não gostariam de ir ao evento e os demais funcionários,
responderam que gostariam ir ao evento. Considere todas as amostras possíveis de tamanho igual a 2 que podem ser extraídas dessa população com
reposição. U�lize os conhecimentos da unidade 35 para determinar o valor esperado da distribuição amostral da proporção e assinale a alterna�va
correta.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário:
Usando a teoria da Unidade 35 – Distribuição Amostral vamos resolver esse problema. Estamos trabalhando com uma variável
aleatória, que tem um comportamento binomial, pois só existem duas respostas possíveis – ‘gostaria de par�cipar do evento’ ou sim,
e ‘não gostaria de par�cipar do evento’ ou não. Logo, a proporção da população é igual a 0,50. Considere a resposta ‘gostaria
de par�cipar do evento’ igual a sim e como um ‘sucesso’, e ‘não gostaria de par�cipar do evento’ igual a não, como um fracasso.
Vamos construir uma memória de cálculo com todas as combinações possíveis de amostras de tamanho igual a 2 da população em
estudo, com o ‘número de sucesso’ ( k ) e a respec�va ‘proporção de sucesso’ ( p ). 
 
https://sge.esab.edu.br/aluno
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula
https://sge.esab.edu.br/aluno/pessoa/meusdados
https://sge.esab.edu.br/acesso/logout
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/conteudo/selecionar/199031
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/bibliografia
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/glossario
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/download
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/forum
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/duvidaaotutor/minhas
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/atividadedissertativa
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/meuscolegas
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/sobreotutor
https://sge.esab.edu.br/aluno/acervo
https://sge.esab.edu.br/aluno/situacaobiblioteca
https://sge.esab.edu.br/aluno/link
https://sge.esab.edu.br/aluno/postBibliotecaVirtual
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline
javascript:UniversalAccess.fontSize(1, 'corpoft')
javascript:UniversalAccess.fontSize(0, 'corpoft')
javascript:UniversalAccess.fontSize(2, 'corpoft')
javascript:UniversalAccess.setActiveStyleSheet('estilo_pb')
javascript:UniversalAccess.setActiveStyleSheet('')
08/09/2020 Avaliação Online - SGE ESAB
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/621919 2/7
 
Onde: N1=resposta ‘não’ do funcionário 1;
 S2= resposta ‘sim’ do funcionário 2;
 N3= resposta ‘não’ do funcionário 3;
 S4=resposta ‘sim’ do funcionário 4.
 S5 =resposta ‘sim’ do funcionário 5.
 
Agora já podemos calcular o valor esperado da distribuição amostral da proporção, usando a fórmula:
Assim o valor esperado da distribuição amostral da proporção é igual a 0,50. 
A 0,25
B 0,50
C 1,00
D 0,75
Questão 2 :
Uma pesquisa realizada com 50 pessoas diagnos�cadas com depressão, levantou os principais mo�vos que ocasionaram a doença: morte de um filho
(MF), morte do cônjuge (MC), morte dos pais ou irmãos (MP), divórcio (DO), doença grave (DG) e demissão (DM). Com base nos conhecimentos da
Unidade 9, assinale a alterna�va correta que corresponde a frequência rela�va, em percentual, das pessoas que foram diagnos�cadas com depressão por
mo�vo de morte do filho (MF).
 
Tabela com os dados brutos (fic�cios)
DG MF DO DO MC MF MF MF MP DM
DM DO DO DG MF MC MC DG DM DG
DM DM MP MF DG DO DO MF MF MP
DO DG DG DM MC MC MP MC MC MF
DG DG DO DM MF MP DO DG DG DM
 
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: b
Comentário:
08/09/2020 Avaliação Online - SGE ESAB
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/621919 3/7
A par�r dos dados brutos, vamos primeiramente contar a quan�dade de pessoas em cada uma das categorias (mo�vos da doença
depressão), isto é, determinar a frequência absoluta ( ) de cada um dos mo�vos da doença depressão. Assim, damos origem à
tabela a seguir:
Mo�vos Frequênciaabsoluta
DG 11
DM 8
DO 9
MC 7
MF 10
MP 5
Total 50
Com base no resultado da tabela acima, podemos então calcular a frequência rela�va , que é frequência absoluta dividida pelo
número total de dados (n): 
 
Dessa forma obtemos o resultado a seguir:
Mo�vos
Frequência
absoluta
 
Frequência
rela�va
 
Frequência
rela�va em
percentual
(%)*
DG 11 0,22 22
DM 8 0,16 16
DO 9 0,18 18
MC 7 0,14 14
MF 10 0,2 20
MP 5 0,1 10
Total 50 1 100
 
*A frequência rela�va em percentual é a frequência rela�va mul�plicada por 100.
Portanto, temos que 20% das pessoas foram diagnos�cadas com depressão pelo mo�vo de morte do filho (MF). Assim, a alterna�va
correta é a b.
 
A 14%
B 20%
C 50%
D 27%
Questão 3 :
Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. Sendo assim, determine a
probabilidade binomial na situação a seguir.
Os registros de uma pequena companhia indicam que 35% das faturas por ela emi�das são pagas após o vencimento. De 6 faturas expedidas, a
probabilidade de uma ser paga com atraso está representada na alterna�va:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Desejamos encontrar a probabilidade binomial de 1 (e somente uma) fatura expedida ser paga com atraso, ou seja, a
probabilidade quando x = 1. Além disso, sabemos pelo enunciado da questão que os parâmetros n e p são, respec�vamente:
n = 6
Para determinarmos a binomial de P(x), u�lizamos a fórmula:
Subs�tuindo os valores x, n e p na fórmula, temos:
08/09/2020 Avaliação Online - SGE ESAB
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/621919 4/7
A 0,244
B 0,385
C 0,576
D 0,120
Questão 4 :
Se o tempo necessário para montar uma mesa de computador é uma variável com distribuição normal, com média de 55 minutos e desvio padrão de 10
minutos, qual é a probabilidade de a mesa ser montada em mais de 60 minutos? Com base no que você estudou na unidade 32 sobre Distribuição
Normal, assinale a resposta correta para esse problema. 
 
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Primeiro, deve-se calcular o valor padronizado: z = x – μ / σ = 60 - 55 / 10 = 0,50. Na sequência, para esse valor de z
(0,50), buscar na linha (0,5) e na coluna (0) da Tabela 72 - Tabela de Distribuição Normal Padrão , na unidade 33 a probabilidade
corespondente = 0,19146, que arredondado para quatro casas decimais é igual a 0,1915. Temos:
p (x > 60) = 0,5- 0,1915= 0,3085
A 0,4534
B 0,3085
C 0,5000
D 0,1915
Questão 5 :
Os dados na tabela a seguir se referem ao número de unidades de um livro didá�co vendidas mês a mês.
 
Mês Nº de unidades vendidas
Janeiro 2460
Fevereiro 2388
Março 2126
Abril 1437
Maio 931
Junho 605
Julho 619
Agosto 421
Setembro 742
Outubro 687
Novembro 1043
Dezembro 1769
 
Assinale a alterna�va correta que indica a moda de livros vendidos.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: A moda é o valor que ocorre mais vezes. Contudo, nenhum mês apresentou a mesma quan�dadede livros vendidos,
assim, dizemos que a distribuição é amodal.
A Mo = 3152 
B Mo = 421 
C Mo = 648 
D Amodal
Questão 6 :
08/09/2020 Avaliação Online - SGE ESAB
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/621919 5/7
Um grande lote de peças possui 40% dos itens com algum �po de defeito. A distribuição de probabilidades para a variável aleatória número de itens com
defeito dentre 3 sorteados aleatoriamente é dada na tabela a seguir:
 
Variável Probabilidades 
0 (peça com defeito) 0,22
1 (peça com defeito) 0,43
2 (peças com defeito) 0,29
3 (peças com defeito) 0,06
 
Assinale a alterna�va que corresponde ao valor esperado dessa distribuição de dados:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: Para determinarmos o valor esperado das probabilidades do número de itens com defeito, devemos efetuar a soma do
produto de cada variável pela sua respec�va probabilidade , isto é:
 
Sendo assim, temos:
Portanto, o valor esperado é:
(Unidade 26)
A 1,43 item
B 1 item
C 1,87 item
D 1,19 item
Questão 7 :
De acordo com os conteúdos apresentados sobre distribuições amostrais e es�mação, marque a alterna�va correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Esses assuntos foram abordados nas unidades 35 e 36. Para que as demais alterna�vas sejam corretas, o texto deveria
ser:
b) Es�mação é um processo através do qual determinamos o valor da média ou de uma proporção de uma determinada população.
c) O erro-padrão da média amostral é ob�do através da divisão do valor do desvio-padrão da amostra pela raiz quadrada do
tamanho da amostra.
d) A es�ma�va é o valor encontrado com a aplicação do es�mador.
A O valor da distribuição amostral da proporção é igual ao valor da proporção de sucessos na população.
B Es�mação é o processo através do qual determinamos o valor da probabilidade de ocorrência de um evento.
C O erro-padrão da média amostral é ob�do através da mul�plicação do valor do desvio-padrão da amostra pelo tamanho daamostra.
D A es�ma�va é o valor de um parâmetro.
Questão 8 :
Neste exercício há conhecimentos teóricos referentes às unidades 31 e 33. Leia com atenção as sentenças a seguir e depois assinale cada uma delas com V
para verdadeira ou F para falsa.
( ) Na distribuição normal de probabilidade a moda e a mediana estão no mesmo ponto da curva de Gauss.
( ) A curva da distribuição normal de probabilidade é simétrica à média.
( ) Para podermos fazer uma aproximação da normal à binomial o tamanho da amostra deve ser menor do que 30.
( ) Esta�s�ca é alguma caracterís�ca da população em estudo.
Marque a sequência correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
08/09/2020 Avaliação Online - SGE ESAB
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/621919 6/7
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: O correto seria:
(V) Na distribuição normal de probabilidade a moda e a mediana estão no mesmo ponto da curva de Gauss. (Veja caracterís�cas da
distribuição normal).
(V) A curva da distribuição normal de probabilidade é simétrica à média. (Veja caracterís�cas da distribuição normal).
(F) Para podermos fazer uma aproximação da normal à binomial o tamanho da amostra deve ser maior do que 30.
(F) Esta�s�ca é alguma caracterís�ca da amostra em estudo
A F – F – V – V
B F – V – V – F
C V – F – V – V
D V – V – F – F
Questão 9 :
Vimos na unidade 6 alguns �pos de gráficos esta�s�cos. Abaixo apresentamos o gráfico de barras múl�plas que mostra a distribuição, por nível de ensino
e por gênero, dos funcionários de uma escola integrada (que oferece cursos desde o Ensino Infan�l até o Ensino Superior). Com base no gráfico, assinale a
alterna�va correta.
 
Gráfico – De barras múl�plas
Fonte: IEZZI, G.; HAZZAN, S.; DEGENSZAJN, D. M. Fundamentos de matemá�ca elementar: matemá�ca comercial,
matemá�ca financeira e esta�s�ca descri�va. São Paulo: Atual, 2004. v. 11.
 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário:
a) Verdadeiro. O total de funcionários é a soma dos valores das barras vermelhas e azuis, que é igual a 238 funcionários. O total de
funcionárias mulheres é a soma dos valores da barra vermelha, que é igual a 160. Agora, 2/3 de 238 funcionários é:
Portanto, 160 funcionárias mulheres é mais que 2/3 do total de funcionários, que é igual a 158,7.
b) Falso. O número de homens que trabalham no Ensino Infan�l e no Ensino Fundamental é 6 = 16=22, e o número de homens que
trabalham no Ensino Superior é 24. Logo, supera o número de funcionários homens que trabalham nos Ensinos Fundamental e
Médio.
c) Falso. Sabemos que o número total de funcionários é 238. O número total de funcionários homens é a soma dos valores das
barras azuis, que é igual a 78. Agora, 1/3 dos 238 funcionários é:
Portanto, 78 funcionários homens não é exatamente 1/3 do total de funcionários.
d) Falso. O número de mulheres que trabalham nos Ensinos Fundamental e Médio é de 63 + 27 = 90.
 
A O número de mulheres que trabalham na escola representa mais de 2/3 do total de funcionários.
B O número de homens que trabalham no Ensino Superior não supera o número total de homens que trabalham no EnsinoInfan�l e no Fundamental.
C O número de homens que trabalham na escola representa exatamente 1/3 do total de funcionários.
D O número de mulheres que trabalham nos Ensinos Fundamental e Médio é de 91.
Questão 10 :
Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. Sendo assim, assinale a
alterna�va que corresponde à probabilidade binomial na situação a seguir.
Um motorista comprou 4 pneus novos para seu carro. Sabe-se que 15% dos pneus dessa marca costumam apresentar defeitos. A probabilidade de que
pelo menos três pneus sejam defeituosos é:
Acertou! A resposta correta é a opção D
08/09/2020 Avaliação Online - SGE ESAB
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/621919 7/7
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: Desejamos encontrar a probabilidade binomial de pelo menos 3 pneus defeituosos, isto é, a soma das probabilidades
quando x = 3 e x = 4. Além disso, sabemos pelo enunciado da questão que os parâmetros n e p são, respec�vamente:
n = 4
Assim, vamos encontrar primeiramente a binomial para x = 3, usando a fórmula a seguir:
Subs�tuindo os valores x = 3, n e p na fórmula, temos:
Agora, subs�tuindo os valores x = 4, n e p na fórmula, temos:
Somando P(3) com P(4):
 
 
A 0,988
B 0,890
C 0,097
D 0,012
Tempo Gasto
 
00:37:16
Maior pontuação:
2.5
Pontuação:
2.5
Refazer Avaliação
https://sge.esab.edu.br/aluno/saladeaula/avaliacaoonline/refazer/621919