2ª LISTA MECÂNICA GERAL - 2020 - 2º SEM

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Momento 
 
Além da tendência de mover um corpo na direção de sua aplicação, uma força pode também girar 
um corpo em relação a um eixo. O eixo pode ser qualquer linha, que não intercepte ou não seja 
paralela à linha de ação da força. Essa tendência à rotação é conhecida como momento M da 
força. O momento é também denominado como torque. 
 
Momento em Torno de um Ponto 
 
 A figura 3 mostra um corpo bidimensional submetido a uma força F, atuando em seu plano. 
 
 
Figura 1 
 O módulo do momento, ou a tendência da força de girar o corpo em torno do eixo O-O 
perpendicular ao plano do corpo, é proporcional tanto ao módulo da força quanto ao braço de ala-
vanca d, que é a distância perpendicular do eixo à linha de ação da força. Assim sendo, o módulo 
do momento é definido como 
 M = Fd 
 O momento é um vetor M perpendicular ao plano do corpo. O sentido de M depende da 
direção na qual F tende a girar o corpo. A regra da mão direita, figura 3/c é usada para identificar 
esse sentido. 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 2 
 
Teorema de Varignon 
Um dos princípios mais úteis da mecânica é o teorema de Varignon, que diz que o momento de 
uma força em relação a qualquer ponto é igual à soma dos momentos dos componentes dessa 
força em relação ao mesmo ponto. 
O Produto Vetorial 
 
Em alguns problemas bi e tridimensionais será necessário um enfoque vetorial PR o cálculo de 
momentos. O momento de F em relação ao ponto pode ser calculado pela expressão de produto 
vetorial 
 M = r x F 
 
Onde r é um vetor de posição que vai do ponto de referência do momento, para qualquer ponto 
na linha de ação de F. 
 
Exemplo 
Calcule o modulo do momento da força de 600 N em relação ao ponto O da base. Sala de aula. 
 
Como se pode observar pela figura existe dois vetores um o vetor distância e o vetor força sendo 
assim pode-se calcular o MO usando o sistema de coordenadas juntamente com os procedimen-
tos para avaliar produtos vetoriais. 
 
MO = r x F = (2i + 4j) x ((600 cos 40º)i – (600 sem 40º)j) = -2610 N.m K. 
 
Binário 
 
 O momento produzido por duas forças não colineares, iguais e opostas é chamado de bi-
nário. Binários têm determinadas propriedades particulares e têm aplicações importantes em me-
cânica. Considere a ação de duas forças iguais e opostas F e –F, distando d, como mostrado na 
figura 4: 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 3 
 
 
Figura 2 
 Essas duas forças não podem ser combinadas em uma única força, porque sua soma em 
todas as direções é zero. Seu único efeito é produzir uma tendência à rotação. O momento com-
binado das duas forças em relação a um eixo normal ao seu plano é o binário M. esse momento 
tem módulo. 
M = F * d 
 
 
Figura 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 4 
 
Questão 01 
Em um sistema o setor de controle do acelerador pivota livremente em O. A mola de torção inter-
na exerce um momento de retorno M = 2 N*m sobre o setor. Quando T é zero, o setor se apoia no 
parafuso de ajuste de marcha lenta em R. 
 
 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008 
 
CALCULE a força trativa T necessária no cabo do acelerador para que o momento resultante em 
torno de O seja zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 5 
 
Questão 02 
 
 
 
Fonte: HIBBELLER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo, 2010 (Adaptado). 
 
CALCULE o momento da força em relação aos pontos A, B, C e D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 6 
 
Questão 03 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008 
 
CALCULE com o momento de F em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 7 
 
Questão 04 
 
 
 
Fonte: HIBBELLER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo, 2010 (Adaptado). 
 
CALCULE o momento das forças em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 8 
 
Questão 05 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008 
 
CALCULE o momento da força na manopla da chave inglesa em relação ao centro do parafuso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 9 
 
Questão 06 
 
 
 
Fonte: HIBBELLER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo, 2010 (Adaptado). 
 
CALCULE o momento de P em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 10 
 
Questão 07 
Para cortar um o galho inteiro AO, o funcionário da CEMIG obteve a massa dele de 180 kg, com 
centro de massa em G. 
 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008 
 
CALCULE o momento do peso desse galho em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 11 
 
Questão 08 
 
 
 
Fonte: HIBBELLER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo, 2010 (Adaptado). 
 
CALCULE o momento das forças em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 12 
 
 Questão 09 
Em uma construção, os pedreiros usaram um pé-de-cabra para remover um prego que apoiava 
um bloco de suporte. 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
 
CALCULE o momento da força em relação ao ponto O, de contato entre o pé-de-cabra e o pe-
queno bloco de suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 13 
 
Questão 10 
 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
 
CALCULE o momento de F em relação ao ponto O se θ = 60º.2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 14 
 
Questão 11 
A massa do antebraço é de 2,3 kg, com centro de massa em G e a massa da esfera homogênea 
são de 3,6 kg. 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
 
CALCULE o momento em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 15 
 
Questão 12 
 
 
 
Fonte: HIBBELLER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo, 2010 (Adaptado). 
 
CALCULE o momento das forças em relação ao ponto C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 16 
 
Questão 13 
A barra de aço será utilizada como viga em balanço para sustentação da laje de um restaurante. 
 
 
 
Fonte: HIBBELLER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo, 2010 (Adaptado). 
 
CALCULE o momento em relação ao apoio da viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 17 
 
Questão 14 
 
Fonte: HIBBELLER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo, 2010 (Adaptado). 
 
CALCULE o momento das forças em relação ao ponto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 18 
 
Questão 15 
Uma força de 200 N é aplicada na extremidade da chave de boca para apertar um parafuso que 
fixa a roda ao eixo. 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
 
CALCULE a o momento produzido pela força em relação ao centro O da roda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 19 
 
Questão 16 
 
 
Fonte: HIBBELLER, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo, 2010 (Adaptado). 
 
CALCULE o momento em relação ao pino. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 20 
 
Questão 17 
 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
 
CALCULE o momento de P em relação ao ponto B e em relação ao ponto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 21 
 
Questão 18 
 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008 
 
CALCULE o ângulo θ que vai maximizar o momento Mo da força em relação ao eixo em O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 22 
 
Questão 19 
Um vento soprando na direção normal ao plano da placa retangular exerce uma pressão uniforme 
de 175 N/m2. 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008 
 
CALCULE o momento da força resultante em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 23 
 
Questão 20 
A força de 120 N é aplicada a uma extremidade da chave curva. 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008 
 
CALCULE o momento de F em relação ao centro O do parafuso com α = 30º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a LISTA – MECÂNICA GERAL – NOTURNO/MATUTINO 24 
 
Questão 21 
A chave de boca está submetida a uma força de 200 N e à força P = 285 N. 
 
 
Fonte: J. L. MERIAN – L. G. KRAIGE Mecânica Estática. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
 
CALCULE o momento das forças em relação ao ponto O.