Prova UNIVESP

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AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
CADERNO DE PERGUNTAS 
curso: Engenharia Ciclo Básico bimestre: 8o bimestre ano: 2018 | 1sem P2 
• Preencha atentamente o cabeçalho de TODAS AS FOLHAS DE RESPOSTA que você utilizar. 
• Ao término da prova, entregue apenas a folha de resposta ao aplicador. Leve este caderno de 
perguntas consigo. 
Boa prova! 
 
disciplina EMA002 - Resistência dos materiais 
 
• É necessário o uso de uma calculadora científica simples, por exemplo, a Casio, que tenha 
comandos de pelo menos: raiz quadrada, raiz cúbica, expoentes de base 2 e 3. Obs.: não precisa 
ser uma HP. 
 
 
Questão 1 (2,5 pontos) 
O valor em módulo da reação de momento é: 
a) 8,67 kN.m 
b) 6,75 kN.m 
c) 16,25 kN.m 
d) 26,21 kN.m 
 
 
 
 
Questão 2 (2,5 pontos) 
A barra de aço da figura, de módulo de elasticidade de 200 GPa, está sob a ação das forças horizontais 
indicadas de P1 = 500 kN, P2 = 300 kN, P3 = 200 kN nos sentidos indicados e sua seção em A está fixa. As 
seções transversais dos trechos AC e CD têm, respectivamente, valores de área de 600 mm2 e 200 mm2. 
Nessas condições, o valor do deslocamento axial do ponto C é: 
a) 0,75 mm 
b) 2,75 mm 
c) 2 mm 
d) 4,75 
 
 
CÓDIGO DA PROVA 
2 
 
Questão 3 (2,5 pontos) 
A viga a seguir é feita de um material no qual sua tensão admissível é de 300 MPa, tanto para tração e 
compressão. A seção transversal tem seu CG indicado na figura, em mm, e um dos seus momentos de 
inércia com relação ao CG é Iz = 99 cm4. Um momento M = 10 kN.m atua em torno do eixo z da seção 
transversal conforme desenho, bem como uma força de P = 100 kN atua no CG da seção transversal. 
Assim, a máxima tensão de tração é: 
a) 250 MPa 
b) 380 MPa 
c) 381 MPa 
d) 280 MPa 
 
 
 
 
Questão 4 (2,5 pontos) 
Para a estrutura da figura, sujeita ao binário aplicado em B, sabe-se que a barra rígida em B tem 
comprimento de 500 mm, F = 400 kN, L1 = 3 m, L2 = 1 m e EI = constante. Nessas condições, as 
equações das linhas elásticas - com valores positivos para baixo do eixo x - foram calculadas e 
resultaram em: 
 
v(x) =
25
3.𝐸𝐸. 𝐼𝐼
[13. 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥3] 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑥𝑥 ≤ 3𝑚𝑚 
v(x) =
25
3.𝐸𝐸. 𝐼𝐼
[13. 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥3 + 12. (𝑥𝑥 − 3)2] 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑥𝑥 > 3𝑚𝑚 
 
Assim, a rotação do apoio C é dada por: 
a) −175
3.𝐸𝐸.𝐼𝐼
 (rad) 
 
b) −275
3.𝐸𝐸.𝐼𝐼
 (rad) 
 
c) −325
3.𝐸𝐸.𝐼𝐼
 (rad) 
 
d) −475
3.𝐸𝐸.𝐼𝐼
 (rad) 
 
 
 
3 
 
GABARITO 
 
curso: Engenharia Ciclo Básico bimestre: 8o bimestre P2 
 
Disciplina: EMA002 - Resistência dos materiais 
 
Questão 1 
a. 26,21 kN.m 
 
 
Questão 2 
a. 0,75 mm 
𝛿𝛿𝑐𝑐 = 
400.0,3
200. 106. 600. 10−6
+
(−100).0,3
200. 106. 600. 10−6
= 0,75 𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
 
Questão 3 
d. 280 MPa 
σmáxtração =
10. (0,025)
99. 10−8
+
100
36. 10−4
= 280,3 MPa 
 
 
Questão 4 
b. −𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟑𝟑.𝑬𝑬.𝑰𝑰
 (rad) 
 
A equação de rotação para x > 3 m: 
v′(x) =
25
3.𝐸𝐸. 𝐼𝐼
[13 − 3. 𝑥𝑥2 + 24. (𝑥𝑥 − 3)] → v′(4) =
−275
3.𝐸𝐸. 𝐼𝐼