Aula 05 - 22-08-2020 - Atividade Semipresencial Exercícios sobre desconto simples racional e comercial

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L 
 Universidade Luterana do Brasil 
ULBRA – Cachoeira do Sul 
Pró-Reitoria de Graduação 
 
Tipo de atividade: 
Prova ( ) TDE ( ) ​Semi Presencial ( X ) 
Avaliação: AP1 ( x ) AP2 ( ) 
 
Cursos: Administração/ 
 Ciências Contábeis 
Disciplina: ​Matemática Financeira 
 
Data: 22/08/2020 
 
Turma: 0029 Professor: Milton Edwino Kelling Valor da avaliação: 
Acadêmico (a): Elisângela Vieira Machado Presença e participação 
 
Os alunos dos Cursos de Administração e Ciências Contábeis matriculados na disciplina 
MATEMÁTICA FINANCEIRA, do segundo semestre de 2020, devem realizar, individualmente, a 
seguinte atividade como aula semipresencial referente o dia 22/08/2020 para entrega do trabalho no 
ambiente virtual AULA até o dia 30/08/2020. 
 
1) Um título de $ 1.200,00 foi resgatado 19 dias antes de seu vencimento. Sabendo                             
que a taxa de desconto simples comercial foi de 4,5% ao mês, determine o                           
valor do desconto e o valor do resgate. 
VN= 1.200 
n= 19  
d= 4,5%= 4,5/100= 0,045 ao mês=0,015 ao dia 
DC= VN*d*n 
DC=1.200*0,015*19 
DC=34,20 
 Resposta:​ O valor do desconto comercial é de R$34,20. 
VA=VN-DC 
VA=1.200-34,20 
VA=1.165,80 
Resposta: ​O valor do resgate é de R$1.165,80 
 
 
MISSÃO: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
VISÃO: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa. 
 
 
 
2) Uma Nota Promissória no valor de $ 13.000,00 foi descontada por $ 10.500,00,                           
faltando 65 dias para o seu vencimento. Determine o valor da taxa de juro                           
simples mensal. 
VN=13.000 
 VA= 10.500 
 n=65 dias 
 id=? 
 
D=VN-VA 
D=13.000-10.500 
D=2.500 
 
D=VA*id*n 
2500= 10.500*d*65/30 
2500=22750,0000035*id 
2500/22750,0000035=id 
id=0,19890109873207*100 
id=10,98901%a.m. 
Resposta: ​ O valor da taxa de juros mensal é de 10,98901%a.m 
 
3) Uma duplicata de $ 4.000,00, com vencimento para 18 dias, foi resgatada por                           
$3.850,00. Determine a taxa mensal de desconto comercial cobrada. 
VN=4.000 
VA=3.850 
n=18 dias 
id=? 
 
D=VN-VA 
D=4.000-3 ​.​850 
D=150 
Resposta: O valor da taxa mensal de desconto comercial cobrada é de 6,25%                           
a.m. 
MISSÃO: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
VISÃO: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa. 
 
 
 
4) Um título de $ 850,00 foi resgatado por $ 790,50 num banco que cobra uma                               
taxa de desconto comercial de 4,2% ao mês. Determine o prazo de vencimento                         
desse título. 
 
VN=850,00 
VA=790,50 
DC=VN-VA 
DC=850,00-790,50 
DC=59,50 
n=? 
d(i)=4,2%=4,2/100=0,042 
DC=VN*d*n 
59,50=850*0,042*n 
59,50=35,7*n 
59,50-35,7= n 
n=1,67*30 
n=1m20d = 30 dias=0,067=20,1 
 
RESPOSTA= ​O prazo de vencimento deste título é de 1 mês e 21 dias. 
 
5) Uma empresa é devedora de dois títulos de $ 5.000,00 cada, vencíveis em 25                             
e 48 dias, respectivamente. Sabendo que não terá condições de saldar o                       
primeiro título em tempo hábil, a empresa propõe a substituição desses dois                       
títulos por uma única nota promissória com vencimento para 40 dias.                     
Considerando que a taxa de desconto comercial simples é de 5% ao mês, qual                           
o valor desta NP? 
 
2 compromissos financeiros 
5000n=25 dias 
5000n=48 dias 
Substituir por uma NPn=40 dias 
d=5%a.m.=5/100=0,05 dias 
MISSÃO: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
VISÃO: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa. 
 
 
 
VA ​1+VA2+VA3 
VNS=(1*d**n1)+VN2(1*d*n2) 
VA1=5000(1-0,05*25/30) 
VA1=5000(1-0,05*0,833333) 
VA1=5000(1-0,041666) 
VA1=5000(0,0958334) 
VA1=4791,67 
 
VA2=5000(1-0,05*48/30) 
VA2=5000(1-0,05*1,6) 
VA2=5000(1-0,08) 
VA2=5000(0,92) 
VA2=4.600 
 
VA=VA1+VA2 
VA=4791,67+4.600 
VA=9391,67 
 
VA=VA2/(1+i*n) 
VA2=(1-I*n) 
VA2=9391,67/(1-0,05.40/30) 
VA2=9391,67/(1-0,05*1333333333333) 
VA2=9391,67/(1-0,66666666666667) 
VA2=9391,67/0,933333333 
VA2=1.062,50 
Resposta ​: O valor desta NP é de R$10.062,50. 
 
6) Uma duplicata recebeu um desconto de $ 6.000,00 ao se antecipar seu                         
vencimento em 45 dias. Determine o valor inicial da duplicata, se o valor pago                           
pela dívida foi aplicada uma taxa de juro simples de 30% as. 
DC=6000 
n=45 dias 
MISSÃO: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
VISÃO: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa. 
 
 
 
i=30%a.s.=30/100=0,30a.s. 
 
DC=VN*i*n 
6000=VN*0,30*45/180 
6000=VN*0,30*0,25 
6000=VN*0,075 
6000/0,075=VN 
VN=80.000 
 
DC=VN-VA 
6000=80.000-VA 
VA=80.000-6000 
VA=74.000 
Resposta= ​O valor inicial da duplicata é de R$74.0000. 
 
7) Um título de R$ 10.000,00 é descontado à taxa de 1,5% ao mês, faltando 25 dias para o 
vencimento. 
 Determine: 
a) o valor do desconto simples comercial. 
b) o valor atual comercial do título. 
 
VN=10.000 
n=25 
i=1,5%=1,5/100=0,015/30 ao mês=0,0005 ao dia 
 
a) DC= VN*i*n 
 DC=10.000*0,005*25 
 DC=125 
Resposta= ​ O valor do desconto simples comercial é de R$125,00. 
b) VA=VN-DC 
VA=10.000-125 
VA=9975,00 
Resposta= ​ O valor atual com desconto é de R$9975,00. 
MISSÃO: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
VISÃO: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa. 
 
 
 
8) Um título de valor nominal (VN) equivale a R$70,40 com vencimento para 5 meses substituiu 
outro de valor nominal equivalente a R$66,00 vencível em 2 meses. Qual a taxa mensal dessa 
transação, sabendo-se que a negociação foi feita hoje? 
 
VA= VN -(1-i*n) 
VA=66-(1*I*n) 
VA=70,40 (1-1,5) 
VA= 66-132*i 
VA=70,40-352*i 
VA=352i-132i 
352i-132*i=70-40-66 
220*i=4,4 
i=4,4/220 
i=0,02*100 
i=2% a. m. 
Resposta= ​ ​ A taxa mensal dessa transação seria de 2% a.m. 
 
9) Uma duplicata foi descontada em R$400,00 pelos 160 dias de antecipação. Se foi usada uma 
operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 
30%, qual é o valor atual do título? 
 
DC= 400 
n=160 dias 
i=30%=30/100=0,30 ao mês 
 
DC=VN*i*n 
400=VN*0,30/360*160 
400-36=VN*0,30*16 
14400=VN*4,8 
VN=14400/4,8 
VN=3000 
D=VN=VA 
400=3000-VA 
VA=3000-400 
VA=2.600 
Resposta: ​O valor atual do título(VA) é de R$2600,00. 
MISSÃO: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
VISÃO: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa. 
 
 
 
10) Um título, com vencimento em 25 de outubro, foi descontado por R$3.000,00 (VA) em 28 de 
maio do mesmo ano. Considere o ano civil (365 dias) e uma taxa de juros simples de 2% ao 
mês. Utilizando o desconto comercial simples (desconto por fora) determine o valor de resgate 
(VN) do título. 
 
VA=3000 
n=150 dias 
 
 
M J J A S O TOTAL 
3 30 31 31 31 25 150 dias 
 
i=2%a.m.=2/100=0,02 0,02/30 
 
3000= VN(1-L*n) 
3000=VN (1-0,02/30/150) 
3000=VN (1-0,000667*150) 
3000=VN(1-0,1) 
3000=VN*0,9 
VN=3000/0,9 
VN=3333,33 
Resposta: ​O valor de resgate é de R$3.333,33 ( lá em outubro) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MISSÃO: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
VISÃO: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bom trabalho! 
 
 
 
MISSÃO: Ser comunidade de aprendizagem eficaz e inovadora. 
VISÃO: Consolidar-se, até 2022, como Instituição de excelência acadêmica e administrativa.