Modelagem e Simulação -Atividade para avaliação - Semana 5

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11/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 5
https://cursos.univesp.br/courses/3128/quizzes/12371/take 1/7
1 ptsPergunta 1
I, III e IV, apenas.
todas as sentenças.
I e II, apenas.
II, III e IV, apenas.
II e III, apenas.
Avalie as seguintes sentenças: 
No modelo M/M/s, para o caso de o número de clientes (j) ser inferior ou igual ao
número de servidores (s) (isto é, ), o que resultará em desocupação de um ou
mais servidores, a taxa de atendimento do sistema será computada pelo produto sμ,
em que μ é a taxa de atendimento individual de cada servidor. 
I.
No modelo de reparo de máquinas, cuja representação na notação de Lee-Kendall
pode ser M/M/R/GD/K/K, o número de servidores atendendo em paralelo é “R”,
enquanto o número máximo de clientes permitido no sistema e o número de clientes
que frequentam o sistema (tamanho da população) são ambos iguais a “K”.
II.
A intensidade de tráfego deverá ser inferior a 1,0 para assegurar que as equações do
modelo de reparo de máquinas (M/M/R/GD/K/K) possam ser aplicadas, haja vista que,
nesse caso, é necessário obedecer à condição de estado estacionário, a qual se
reflete em um crescimento estável da fila ao longo do tempo.
III.
Em um sistema regido pelo modelo M/M/R/GD/K/K, para calcular os tempos médios
gastos por um elemento no sistema, na fila e no atendimento, em lugar da taxa de
chegadas simples (λ), considera-se a taxa de chegadas média ( ), cuja definição é 
, em que L é o número médio de elementos no sistema. 
IV.
É correto o que se afirma em
1 ptsPergunta 2
Um sistema regido pelo modelo de reparo de máquinas (M/M/R/GD/K/K) tem capacidade
máxima para 6 clientes e opera com 4 atendentes em postos paralelos (todos idênticos entre
si, não havendo, portanto, preferência dos clientes por nenhum deles em específico). A taxa de
chegadas de clientes é de 8,0 clientes/hora, ao passo que a taxa de atendimento em um posto
é de 10 clientes/hora. 
Com base nas informações dadas, analise as sentenças a seguir e marque V para verdadeiro
e F para falso. 
( ) A fração de tempo na qual o sistema se encontra vazio (p , em %) é p ≅13,9%.0 0
( ) A probabilidade de haver apenas 1 ou nenhum cliente no sistema (p ) é p ≅0,168.≤1 ≤1
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F – V – V – V – V.
V – F – F – F – F.
F – F – V – F – V.
V – V – F – V – F.
F – V – V – V – F.
( ) A probabilidade de existirem 2 clientes ocupando o sistema (p ) vale p ≅0,278.2 2
( ) A fração de tempo em que o sistema se encontra lotado (p , em %) vale p ≅1,4%.L L
( ) A fração de tempo em que existem 4 clientes no sistema (p , em %) é p ≅29,7%.4 4
Agora, entre as alternativas abaixo, escolha aquela que apresenta a sequência correta
(respectivamente).
1 ptsPergunta 3
N ≅6,8 motos.
N ≅5,3 motos.
N ≅1,1 motos.
N ≅4,6 motos.
N ≅3,2 motos.
Uma pequena oficina é contratada por uma empresa para prestar reparos em 7 motos de uso
constante. A oficina possui 2 mecânicos que desempenham seus serviços paralelamente nas
motocicletas recebidas. Devido ao uso intensivo, sabe-se que 1 moto perde temporariamente
suas condições de utilização a cada 8 dias, sendo levada, portanto, à oficina, e que cada
mecânico finaliza um conserto em 2 dias. Se o modelo M/M/R/GD/K/K (reparo de máquinas)
for apropriado para descrever a situação, então o número esperado de motocicletas em
condições adequadas para utilização (designado por N ) corresponde am
m
m
m
m
m
1 ptsPergunta 4
No trecho a seguir, preencha as lacunas.
Em uma empresa de manutenção de eletrodomésticos, o número de aparelhos para ajuste em
um determinado período equivale a 8. O número de técnicos de manutenção trabalhando em
paralelo nessa empresa é 4. Adicionalmente, a taxa de entrada na empresa é de 2
aparelhos/dia, enquanto a taxa de entrega (após a devida manutenção prestada por um dos
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L≅2,7 aparelhos, W≅6,1 h e W ≅5,7 h.
L≅0,2 aparelhos, W≅11,7 h e W ≅6,1 h.
L≅3,5 aparelhos, W≅6,1 h e W ≅5,7 h.
L≅2,7 aparelhos, W≅6,1 h e W ≅0,4 h.
L≅3,5 aparelhos, W≅5,7 h e W ≅0,4 h.
técnicos) é de 4 aparelhos/dia. Desse modo, dado que o modelo M/M/R/GD/K/K (reparo de
máquinas) é válido no período em questão, o número de eletrodomésticos esperado na
empresa (L) é __________, sendo cada um entregue após decorrido um tempo médio (W)
__________ de permanência na empresa, o qual inclui os tempos de espera na fila de
aparelhos e de serviço (manutenção) propriamente dito, em que o tempo de serviço médio
(W ) é __________. s
Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta.
s
s
s
s
s
1 ptsPergunta 5
P =65%.
P =75%.
P =40%.
P =30%.
P =90%.
Um sistema regido pelo modelo de reparo de máquinas (M/M/R/GD/K/K) funciona sob
intensidade (índice) de tráfego de 0,20, número máximo de clientes igual a 6 e número de
atendentes atuando em paralelo equivalente a 4. Nesse caso, a fração de tempo em que um
atendente em particular fica ocioso (também conhecida como probabilidade de um único
atendente estar sem cliente para ocupá-lo, P ) seráo
o
o
o
o
o
1 ptsPergunta 6
Avalie as seguintes sentenças: 
Em um sistema de filas em série com k estágios, um cliente que deixa o estágio j deve
aguardar para ser atendido no estágio j+1 e assim até o estágio k, de modo que ele
deverá enfrentar diversos tempos de espera em fila ao longo de sua passagem pelos
estágios do sistema.
I.
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III, apenas.
II e III, apenas.
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
O teorema de Jackson se baseia na ideia de que a distribuição dos tempos entre duas
chegadas consecutivas de clientes ao estágio 1 de um sistema de filas em série é
determinística, ao passo que os tempos de serviço em cada estágio devem ter
distribuição exponencial. 
II.
Para que o teorema de Jackson possa ser usado, o número máximo de clientes
permitido e o tamanho da população em um estágio j devem ser ilimitados; como
consequência, a capacidade de espera de cada estágio j que compõem um sistema
de filas em série será infinita.
III.
Visando à aplicação do teorema de Jackson a um sistema de filas em série, é
necessário que λ<sjj, sendo a taxa de entrada do primeiro estágio, o que implica que a
fila em cada estágio j com sj servidores em paralelo e sob taxa de saída j não
aumentará indefinidamente. 
IV.
É correto o que se afirma em:
1 ptsPergunta 7
L =3,0 peças, L ≅1,2 peças e W=2,40 min.
Tenha em consideração dois estágios de uma linha de montagem automatizada em uma
indústria de bicicletas: no primeiro são instalados os pneus e no segundo, situado logo em
sequência, os freios. No primeiro estágio, uma única máquina de instalação de pneus opera a
uma taxa de recebimento de bicicletas inacabadas de 72 peças/h e provê bicicletas com pneus
a uma taxa de saída de 96 peças/h. Já no segundo estágio, 4 máquinas para colocação dos
freios trabalham paralelamente e cada uma delas fornece bicicletas prontas (com pneus e
freios) a uma taxa de saída de 80 peças/h. 
Tendo em vista o caso em questão pode ser descrito pelo teorema de Jackson, preencha as
lacunas no trecho a seguir.
O número médio de bicicletas no primeiro estágio da linha de montagem (L , número médio de
bicicletas inacabadas dispostas em fila + número médio de bicicletas em processamento na
máquina instaladora de pneus) é __________. No segundo estágio, a métrica equivalente (L ,
o número médio de bicicletas no segundo estágio da linha de montagem) vale __________.
Ademais, o tempo total W que uma peça leva para passar pelos dois estágios e
consequentemente deixar a linha de montagem como bicicleta pronta é __________.
1
2
Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta.
1 2
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L =2,2 peças, L ≅0,9 peças e W=2,40 min.
L =0,9 peças, L ≅3,0 peças e W=3,25 min.
L =2,2 peças, L ≅1,2 peças e W=0,72 min.
1 2
1 2
1 2
1 ptsPergunta 8
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
as duas afirmações são falsas.
as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
Considere dois estágios, j e j+1, de um sistema de filas em série (linha de produção) com k
(j=1, 2,…, k) estágios. A taxa de entrada no primeiro estágio (j=1) é de 12 elementos a cada 60
s. No estágio j, um único servidor processa 1 elemento a cada 4 s. Já no estágio j+1
imediatamente seguinte, a tarefa é mais complexa e dois servidores em paralelo processam
cada um 1 elemento em um tempo de 12 s. 
Nesse caso, analise as seguintes afirmações e a relação proposta entre elas:
Nas condições estipuladas, o sistema de filas em série invariavelmente experimentará um
colapso do tráfego PORQUE apenas um servidor atuando no estágio j é insuficiente para
garantir a estabilidade do processamento. 
Logo, conclui-se que
1 ptsPergunta 9
Um sistema de rede de filas com retrabalho possui dois estágios em série com somente um
servidor trabalhando em cada estágio. No estágio 1, a taxa de chegadas de elementos
oriundos de fora do sistema é de 8 elementos/h e o servidor 1 opera a uma taxa de
processamento de 25 elementos/h. 60% dos elementos trabalhados no estágio 1 são tidos
como prontos e os 40% restantes seguem para processamento adicional no estágio 2. No
estágio 2, por sua vez, a taxa de chegadas de elementos externos ao sistema é 16
elementos/h, enquanto o servidor 2 opera a uma taxa de processamento de 32 elementos/h.
50% do elementos que deixam o estágio 2 são considerados prontos e os outros 50% voltam
ao estágio 1 para serem novamente processados. Ademais, cada estágio do sistema é
descrito apropriadamente pelo modelo M/M/1. 
Tendo em conta as informações fornecidas, analise as sentenças a seguir e marque V para
verdadeiro e F para falso. 
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F – V – V – F – V.
V – V – V – F – F.
V – F – F – F – V.
F – F – F – V – V.
F – V – V – V – F.
( ) A taxa de chegadas que caracteriza o estágio 1 ( ) é =24 elementosh.
( ) A intensidade de tráfego que caracteriza o estágio 2 (p ) é p =0,75.2 2
( ) A fração de tempo em que o servidor 1 fica ocioso (P , em %) é P =20%.o,1 o,1
( ) A média de elementos no estágio 1 (L é menor que no estágio 2 (L ) (L <L ).1) 2 1 2
( ) A média de elementos no sistema como um todo (L) é L=7 elementos.
 
Agora, entre as alternativas abaixo, escolha aquela que apresenta a sequência correta
(respectivamente).
1 ptsPergunta 10
A representação de um sistema de rede de filas com retrabalho e de 3 estágios (contendo as
variáveis importantes para o cálculo de métricas, incluindo as probabilidade p ) está mostrada
na figura abaixo. Note que cada estágio contém somente 1 servidor e que não há transferência
de elementos processados no servidor 1 diretamente para o servidor 3. As distribuições dos
tempos de chegada entre dois elementos consecutivos e dos tempos de atendimento são
ambas exponenciais.
ij
No sistema em questão, o tempo médio que um elemento requer para passar por todos os
servidores (W) é
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Salvo em 9:00 
W≅18,8 min.
W≅24,7 min.
W≅38,6 min.
W≅80,7 min.
W≅54,4 min.
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