Perspectiva Isométrica

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Desenhando
perspectiva isomØtrica
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IntroduçªoQuando olhamos para um objeto, temos a
sensaçªo de profundidade e relevo. As partes que estªo mais próximas de nós
parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores.
A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele Ø visto pelo olho
humano, pois transmite a idØia de trŒs dimensıes: comprimento, largura e
altura.
O desenho, para transmitir essa mesma idØia, precisa recorrer a um modo
especial de representaçªo grÆfica: a ppeerrssppeeccttiivvaapppeeerrrssspppeeeccctttiiivvvaaa. Ela representa graficamente as
trŒs dimensıes de um objeto em um œnico plano, de maneira a transmitir a idØia
de profundidade e relevo.
Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representaçªo de
um cubo em trŒs tipos diferentes de perspectiva:
perspectiva cônica perspectiva cavaleira perspectiva isométrica
Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as trŒs
formas de representaçªo, vocŒ pode notar que a ppeerrssppeeccttiivvaa iissoommØØttrriiccaa ppeerrssppeeccttiivvaa iissoommØØttrriiccaa perspectiva isomØtrica Ø a que
dÆ a idØia menos deformada do objeto.
IIssooIIIsssooo quer dizer mesma; mmmmmØØØØØtttttrrrrriiiiicccccaaaaa quer dizer medida. A perspectiva isomØtrica
mantØm as mesmas proporçıes do comprimento, da largura e da altura do
objeto representado. AlØm disso, o traçado da perspectiva isomØtrica Ø relativa-
mente simples. Por essas razıes, neste curso, vocŒ estudarÆ esse tipo de
perspectiva.
Em desenho tØcnico, Ø comum representar perspectivas por meio de eessbboo--eessbboo--esbo-
ççoossççoossços, que sªo desenhos feitos rapidamente à mªo livre. Os esboços sªo muito œteis
quando se deseja transmitir, de imediato, a idØia de um objeto.
Lembre-se de que o objetivo deste curso nnªªoonnªªoonªo Ø transformÆ-lo num desenhis-
ta. Mas, exercitando o traçado da perspectiva, vocŒ estarÆ se familiarizando com
as formas dos objetos, o que Ø uma condiçªo essencial para um bom desempenho
na leitura e interpretaçªo de desenhos tØcnicos.
Nossa aula
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´ngulos
Para estudar a perspectiva isomØtrica, precisamos saber o que Ø um ângulo
e a maneira como ele Ø representado.
´ngulo Ø a figura geomØtrica formada por duas semi-retas de mesma
origem. A medida do ângulo Ø dada pela abertura entre seus lados.
Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a circunferŒncia
em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a 1 grau (1”).
A medida em graus Ø indicada pelo numeral seguido do símbolo de grau.
Exemplo: 45” (lŒ-se: quarenta e cinco graus).
Eixos isomØtricos
O desenho da perspectiva isomØtrica Ø baseado num sistema de trŒs semi-
retas que tŒm o mesmo ponto de origem e formam entre si ttrrŒŒsstttrrrŒŒŒsss ângulos de 120°.
Veja:
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Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eeeeeiiiiixxxxxooooosssss iiiiisssssooooommmmmØØØØØtttttrrrrriiiiicccccooooosssss.
Cada uma das semi-retas Ø um eeeeeiiiiixxxxxooooo iiiiisssssooooommmmmØØØØØtttttrrrrriiiiicccccooooo.
Os eixos isomØtricos podem ser representados em posiçıes variadas, mas
sempre formando, entre si, ângulos de 120°. Neste curso, os eixos isomØtricos
serªo representados sempre na posiçªo indicada na figura anterior.
O traçado de qualquer perspectiva isomØtrica parte sempre dos eixos
isomØtricos.
Linha isomØtrica
Agora vocŒ vai conhecer outro elemento muito importante para o traçado da
perspectiva isomØtrica: as linhas isomØtricas.
Qualquer reta pppppaaaaarrrrraaaaallllleeeeelllllaaaaa a um eixo isomØtrico Ø chamada llllliiiiinnnnnhhhhhaaaaa iiiiisssssooooommmmmØØØØØtttttrrrrriiiiicccccaaaaa.
Observe a figura a seguir:
As retas rrrrr, sssss, ttttt e uuuuu sªo linhas isomØtricas:
l rrrrr e sssss sªo linhas isomØtricas porque sªo paralelas ao eixo yyyyy;
l ttttt Ø isomØtrica porque Ø paralela ao eixo zzzzz;
l uuuuu Ø isomØtrica porque Ø paralela ao eixo xxxxx.
As linhas nnªªoo ppaarraalleellaassnnªªoo ppaarraalleellaassnªo paralelas aos eixos isomØtricos sªo linhas nnªªoo iissoommØØttrriiccaassnnªªoo iissoommØØttrriiccaassnªo isomØtricas. A
reta vvvvv,,,,, na figura abaixo, Ø um exemplo de linha nªo isomØtrica.
 Dica - Retas
situadas num
mesmo plano são
paralelas quando
não possuem pontos
comuns.
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Verificando o entendimento
Analise a posiçªo das retas ppppp, qqqqq, rrrrr e sssss em relaçªo aos eixos isomØtricos e
indique aquelas que sªo lliinnhhaass iissoommØØttrriiccaassllliiinnnhhhaaasss iiisssooommmØØØtttrrriiicccaaasss.
......................................................
......................................................
......................................................
......................................................
A resposta correta Ø: qq qq q (paralela ao eixo y) e sssss (paralela ao eixo x).
Papel reticulado
VocŒ jÆ sabe que o traçado da perspectiva Ø feito, em geral, por meio de
esboços à mªo livre.
Para facilitar o traçado da perspectiva isomØtrica à mªo livre, usaremos um
tipo de papel reticulado que apresenta uma rede de linhas que formam entre si
ângulos de 120”. Essas linhas servem como guia para orientar o traçado do
ângulo correto da perspectiva isomØtrica.
Traçando a perspectiva isomØtrica do prisma
Para aprender o traçado da perspectiva isomØtrica vocŒ vai partir de um
sólido geomØtrico simples: o pprriissmmaa rreettaanngguullaarrppprrriiisssmmmaaa rrreeetttaaannnggguuulllaaarrr. No início do aprendizado Ø
interessante manter à mªo um modelo real para analisar e comparar com o
resultado obtido no desenho. Neste caso, vocŒ pode usar o modelo de plÆstico
n” 31 ou uma caixa de fósforos fechada.
Dica - Use
lÆpis e borracha
macios para fazer os
seus esboços.
Faça traços
firmes e contínuos.
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O traçado da perspectiva serÆ demonstrado em cinco fases apresentadas
separadamente. Na prÆtica, porØm, elas sªo traçadas em um mesmo desenho.
Aqui, essas fases estªo representadas nas figuras da esquerda. VocŒ deve repetir
as instruçıes no reticulado da direita. Assim, vocŒ verificarÆ se compreendeu
bem os procedimentos e, ao mesmo tempo, poderÆ praticar o traçado. Em cada
nova fase vocΠdeve repetir todos os procedimentos anteriores.
11111“ ffaassee ffaassee fase - Trace levemente, à mªo livre, os eixos isomØtricos e indique o
comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como base as
medidas aproximadas do prisma representado na figura anterior.
22222“ ffaassee ffaassee fase - A partir dos pontos onde vocŒ marcou o ccoommpprriimmeennttooccoommpprriimmeennttoocomprimento e a aallttuurraaaallttuurraaaltura,
trace duas linhas isomØtricas que se cruzam. Assim ficarÆ determinada a ffaaccee ddaafffaaaccceee dddaaa
ffrreenntteefffrrreeennnttteee do modelo.
prisma retangular
dimensões básicas:
c = comprimento;
l = largura;
h = altura
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33333“ fffffaaaaassssseeeee - Trace agora duas linhas isomØtricas que se cruzam a partir dos
pontos onde vocŒ marcou o cccccooooommmmmppppprrrrriiiiimmmmmeeeeennnnntttttooooo e a lllllaaaaarrrrrggggguuuuurrrrraaaaa. Assim ficarÆ determinada
a fffffaaaaaccccceeeee sssssuuuuupppppeeeeerrrrriiiiiooooorrrrr do modelo.
44444“ ffaassee ffaassee fase - E, finalmente, vocŒ encontrarÆ a ffaaccee llaatteerraallffaaccee llaatteerraallface lateral do modelo. Para tanto,
basta traçar duas linhas isomØtricas a partir dos pontos onde vocŒ indicou a
lllllaaaaarrrrrggggguuuuurrrrraaaaa e a aaaaallllltttttuuuuurrrrraaaaa.
55555“ ffaassee ffaassee fase (conclusªo) - Apague os excessos das linhas de construçªo, isto Ø, das
linhas e dos eixos isomØtricos que serviram de base para a representaçªo do
modelo. Depois, Ø só reforçar os contornos da figura e estÆ concluídoo traçado
da perspectiva isomØtrica do prisma retangular.
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EEEEExxxxxeeeeerrrrrcccccíííííccccciiiiiooooo 11111
Escreva nas lacunas as letras que indicam as linhas isomØtricas do modelo
abaixo.
As linhas ............... e ............... sªo isomØtricas ao eixo x.
As linhas ............... e ............... sªo isomØtricas ao eixo y.
As linhas ............... e ............... sªo isomØtricas ao eixo z.
EEEEExxxxxeeeeerrrrrcccccíííííccccciiiiiooooo 22222
Ordene as fases do traçado da perspectiva isomØtrica do modelo, escrevendo
de 1 a 5 nos círculos.
Exercícios
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