Retificador monofásico não-controlado de onda completa com transformador de tap central Fortaleza,

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Curso: Engenharia Mecatrônica 
Disciplina: Eletrônica Industrial 
Semestre letivo: 2019.2 
 
 
 
GUILHERME CASTRO FROTA ARAÚJO 
 
 
 
Atividade 02 
 
 
 
Retificador monofásico não-controlado de onda completa com transformador de tap central 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fortaleza, CE 
2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Retificador monofásico não-controlado de onda completa com transformador de tap central, sem 
filtro capacitivo na saída 
 
1.1) Software utilizado para a simulação 
Psim versão 9.0.3.464 
 
1.2) Diagrama do circuito simulado 
 
 
 
 
1.3) Tensão em toda a bobina do secundário do transformador ( v2 ) 
 
1.3.1) Valor de pico 
𝑉2(𝑝𝑘) = 2 ∗ √2 ∗ 24 = 67,88225099390856 𝑣𝑜𝑙𝑡 
 
1.3.2) Valor médio 
𝑉2(𝑎𝑣𝑔) =
1
𝑇
 ∫ 𝑦(𝑡)𝑑𝑡 = 
1
2 ∗ 𝑝𝑖
∫ 𝑌𝑚 ∗ sin 𝑤𝑡 ∗ 𝑑(𝑤𝑡) =
2∗𝑝𝑖
0
𝑇
0
 
1
2 ∗ 𝑝𝑖
∗ 𝑌𝑚[−cos 𝑤𝑡]
= 
1
2 ∗ 𝑝𝑖
∗ 𝑌𝑚 ∗ − cos 2 ∗ 𝑝𝑖 − 
1
2 ∗ 𝑝𝑖
∗ 𝑌𝑚 ∗ − cos 0 = 0 
 
 
1.3.3) Valor eficaz 
𝑉2(𝑟𝑚𝑠) = √
1
𝑇
∫ 𝑦2𝑑𝑡
𝑇
0
= √
1
2 ∗ 𝑝𝑖
∫ (𝑌𝑚 ∗ sin 𝑤𝑡)2 ∗ 𝑑(𝑤𝑡
2∗𝑝𝑖
0
) = 
𝑌𝑚
√2
= 
𝑉2𝑝𝑘
√2
= 
2 ∗ √2 ∗ 24 
√2
= 48 volt 
 
 
1.3.4) Forma de onda 
 
 
 
1.3.5) Comparação entre os valores calculados e simulados 
 
 
Tabela 1.3 
Comparativo entre os valores calculados e simulados 
PARÂMETRO ANALÍTICO (volt) SIMULADO (volt) ERRO % 
𝑉2(𝑝𝑘) 67,88225099390856 67,882251 
𝑉2(𝑎𝑣𝑔) 0 3.4120658 ∗ 10
−6 
𝑉2(𝑟𝑚𝑠) 48 4.7999520 ∗ 10
1 
 
 
 
1.4) Corrente nas duas meia-bobinas do secundário do transformador ( i 2 a e i 2b ) 
 
1.4.1) Valor de pico 
𝐼2𝑎(𝑝𝑘) = 𝐼2𝑏(𝑝𝑘) = 
𝑉2𝑝𝑘
2 ∗ 𝑅
=
67,88225099390856
2 ∗ 120
= 0,28284271247461900976033774484194 𝐴 
1.4.2) Valor médio 
 
𝐼2𝑎(𝑎𝑣𝑔) = 𝐼2𝑏(𝑎𝑣𝑔) = 
𝑉2𝑝𝑘
2 ∗ 𝑝𝑖 ∗ 𝑅
=
67,88225099390856
2 ∗ 𝑝𝑖 ∗ 120
= 0,09003163161571060695551991910067 𝐴 
 
1.4.3) Valor eficaz 
 
𝐼2𝑎(𝑝𝑘) = 𝐼2𝑏(𝑝𝑘) = 
𝑉2𝑝𝑘
4 ∗ 𝑅
=
67,88225099390856
4 ∗ 120
= 0,14142135623730950488016887242097 𝐴 
1.4.4) Forma de onda 
 
 
 
 
1.4.5) Comparação entre os valores calculados e simulados 
 
 
 
 
Tabela 1.4 
Comparativo entre os valores calculados e simulados 
PARÂMETRO ANALÍTICO 
(Amper) 
SIMULADO (Amper) ERRO % 
𝐼𝑏(𝑝𝑘) 0,282842712 2.8279136 ∗ 10
−1 
𝐼𝑏(𝑎𝑣𝑔) 0,090031631 9.0011060 ∗ 10
−2 
𝐼𝑏(𝑟𝑚𝑠) 0,141421356 1.413940610
−1 
 
1.5) Tensão reversa em um dos diodos ( V rr ) 
1.5.1) Valor de pico 
𝑉𝑅𝑅 = 2 ∗ 𝑉2𝑝𝑘 = 67,88225099390856 𝑣𝑜𝑙𝑡 
1.5.2) Forma de onda 
 
 
1.5.3) Comparação entre os valores calculados e simulados 
 
Tabela 1.5 
Comparativo entre os valores calculados e simulados 
PARÂMETRO ANALÍTICO (volt) SIMULADO 
(volt) 
ERRO % 
VRR(pk) 67,88225099390856 67,882251 
 
 
1.6) Tensão na carga ( Vo ) 
1.6.1) Valor de pico 
𝑉0(𝑝𝑘) = 
𝑉2(𝑝𝑘)
2
− 𝑉𝐷 = 
67,88225099390856
2
− 0,7 = 33,24112549695428 volt 
 
1.6.2) Valor médio 
𝑉0(𝑎𝑣𝑔) = 
2∗𝑉0(𝑝𝑘)
𝑝𝑖
−= 
2∗33,24112549695428
𝑝𝑖
= 21,161957747113238729171906046719 volt 
 
1.6.3) Valor Eficaz 
𝑉0(𝑟𝑚𝑠) → √
1
𝑇
∫ 𝑦2𝑑𝑡
𝑇
0
= √
1
𝑝𝑖
∫ (𝑌𝑚 ∗ sin 𝑤𝑡)2 ∗ 𝑑(𝑤𝑡
𝑝𝑖
0
) = 
 
 
𝑌𝑚
√2
→ 𝑉0(𝑟𝑚𝑠) = 
𝑉2(𝑝𝑘)
2 ∗ √2
− 𝑉𝐷 =
67,882250993908562342481058762066
2 ∗ √2
− 0.7 
= 24 − 0,7 = 23,3 volt 
 
1.6.4) Forma de onda 
 
 
1.6.5) Comparação entre os valores calculados e simulados 
Tabela 1.6 
Comparativo entre os valores calculados e simulados 
PARÂMETRO ANALÍTICO(volt) SIMULADO(volt) ERRO % 
Vo(pk) 33,241125496 33.234509 
Vo(avg) 21,161957747 20.907444 
Vo(rms) 23,3 23.366679 
 
 
1.7) Corrente na carga ( io ) 
 
1.7.1) Valor de pico 
𝐼0(𝑝𝑘) =
𝑉0(𝑝𝑘)
𝑅
= 
33,23450933,24112549695428
120
= 0,27695424443676045807952333333333 𝐴 
 
1.7.2) Valor médio 
 
𝐼0(𝑎𝑣𝑔) =
𝑉0(𝑎𝑣𝑔)
𝑅
= 
21,161957747113238729171906046719
120
= 0,17634964789261032274309921705599 𝐴 
 
1.7.3) Valor Eficaz 
𝐼0(𝑟𝑚𝑠) =
𝑉0(𝑟𝑚𝑠)
𝑅
= 
23,3
120
= 0,19416666666666666666666666666667 𝐴 
1.7.4) Forma de onda 
 
 
1.7.5) Comparação entre os valores calculados e simulados 
Tabela 1.7 
Comparativo entre os valores calculados e simulados 
PARÂMETRO ANALÍTICO 
(Amper) 
SIMULADO (Amper) ERRO % 
𝐼0(𝑝𝑘) 0,2769542444 2.7695424 ∗ 10
−1 
𝐼0(𝑎𝑣𝑔) 0,17634964789 1.7422870 ∗ 10
−1 
𝐼0(𝑟𝑚𝑠) 0,194166666 1.9472233 ∗ 10
−1 
 
 
 
 
 
 
2) Retificador monofásico não-controlado de onda completa com transformador de tap central, com 
filtro capacitivo na saída 
 
2.1) Software utilizado para a simulação 
Psim versão 9.0.3.464 
 
2.2) Diagrama do circuito simulado 
 
 
 
2.3) Tensão de saída ( Vo ) 
2.3.1) Ripple 
 
𝑤𝐶𝑅 = 4,5238934211693022633862064719225 
 
 
A partir do grágico e do valor de 𝑤𝐶𝑅 é possivel estimar que o cicuito possui 
um 
VC(min)
𝑉𝑚
= 0.62. Logo 𝑉𝐶(𝑚𝑖𝑛) = 0.62 ∗ 33,241125496 = 20,60949780752 
 
 
ΔVC = 𝑉𝑚 − 𝑉𝐶(𝑚𝑖𝑛) = 33,241125496 − 20,60949780752 = 12,63162768848 volt 
 
 
2.3.2) Comparação entre os valores calculados e simulados 
 
Tabela 2.3 
Comparativo entre os valores calculados e simulados 
PARÂMETRO ANALÍTICO (volt) SIMULADO (volt) ERRO % 
ΔVC 12,63162768848 12,593964 
 
2.4) Tensão na carga ( Vo ) 
 
2.4.1) Valor de pico 
Valor de pico é o mesmo que o circuito sem o capacitor, pois para Ɵ3 ≤ Ɵ ≺ Ɵ2 como demonstrado na figura abaixo, 
𝑉𝐶(𝑝𝑘) = 𝑉𝑚 ∗ sin Ɵ, logo 𝑉𝐶(𝑝𝑘) = 33,241125496 volt 
 
 
 
 
2.4.2) Valor médio 
 
𝑉𝐶(𝑎𝑣𝑔) =
𝑉𝑚 + 𝑉𝐶(𝑚𝑖𝑛)
2
= 26,92531165176 volt 
 
 
2.4.3) Valor Eficaz 
 
𝑉𝐶(𝑟𝑚𝑠) = √
𝑉𝑚
2 + 𝑉𝐶(𝑚𝑖𝑛)
2
2
= 27.6559 volt 
 
 
 
2.4.4) Forma de onda 
 
 
 
2.4.5) Comparação entre os valores calculados e simulados 
 
Tabela 2.4.5 
Comparativo entre os valores calculados e simulados 
PARÂMETRO ANALÍTICO (volt) SIMULADO (volt) ERRO % 
Vc(pk) 33,241125496 33.282056 
Vc(avg) 26.92531165176 27.382033 
Vc(rms) 27.6559 27.666785 
 
3. Referências bibliográficas 
 
 
 
Danilo Nobre, 2019 Nobre, Danilo“Retificador monofásico não-controlado de onda completa 
(com transformador de tap central), IFCE, 2019.