Aula 10- Estatistica aplicada

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Aula 10- Estatistica aplicada
Aula 10: Teste de Hipóteses
Teste de Hipóteses é um método utilizado para observarmos se determinados dados são compatíveis ou não com alguma hipótese levantada. Este procedimento estatístico tem como base a observação de uma amostra, sendo a teoria de probabilidades utilizada para verificar o comportamento de parâmetros desconhecidos numa população.
Os testes de hipóteses são sempre constituídos por duas hipóteses, a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1.
• Hipótese existente, ou hipótese a ser testada – H0, que sempre alega a igualdade de um determinado parâmetro.
• Hipótese alternativa – H1, que sempre alega a desigualdade de um determinado parâmetro.
Para pensar e calcular
Considere que um determinado professor anunciou que a média de nota de alunos em estatística foi de no mínimo 6,0 na AV1. Considerando um teste de hipótese com amostras de 50 elementos e um nível de significância de 5%, calcule: 
Se após os dados relativos a 50 elementos encontrarmos a média de 6,2 e desvio-padrão de 0,8.
Etapa 1: H0 = 6,0 e H1<6,0
Etapa 2: Nível de Significância 5%
Etapa 3: De acordo com a Distribuição Normal Reduzida, o Z para nível de significância de 5% é de – 1,65
Etapa 4: Utilização da fórmula 
Z = (6,2 -6) / (0,8/ √   50) = 0,2 / 0,1131 = 1,7678
Como 1,7678 > - 1,65, a hipótese nula será aceita.  
Se após os dados relativos a outra amostra com 50 elementos, encontrarmos a média de 5,7 e desvio-padrão de 1,2.
Etapa 1: H0 = 6,0 e H1<6,0
Etapa 2: Nível de Significância 5%
Etapa 3: De acordo com a Distribuição Normal Reduzida, o Z para nível de significância de 5% é de – 1,65
Etapa 4: Utilização da fórmula 
Z = (5,7 -6) / (1,2/  √ 50) = -0,3 / 0,1131 = -2,6525
Como -2,6525 < -1,65, a hipótese nula será rejeitada.  Ou seja, a informação da amostra não nos permite confirmar uma média 6,0 na prova com nível de significância de 5%.
Os testes não paramétricos envolvem casos em que não podemos supor características da população de onde a amostra foi extraída, como por exemplo, comportamento de distribuição normal. Conheça os principais testes não paramétricos.
· Teste do Qui-Quadrado – utilizado na análise de frequências, no caso de análise de uma característica da amostra.
· Teste do Qui-Quadrado para Independência ou Associação – utilizado na análise de frequências, no caso de análise de duas características da amostra.
· Teste dos Sinais – utilizado em casos emparelhados, ou seja, submetido a duas medidas.
· Teste de Wilcoxon – Analisa os dados emparelhados considerando também  as magnitudes encontradas.
· Teste de Mann Whitney – Analisa se dois grupos originam-se de populações com médias diferentes.
· Teste da Mediana – Análise de grupos que originam-se de populações com medianas diferentes.
· Teste de Kruskal-Wallis - Análise de grupos que originam-se de populações com médias diferentes.
		· 1.
		Uma associação de empresas da indústria da construção em nosso município anunciou que a média de comunicações de acidentes ou doenças do trabalho por ano, nos últimos 5 anos, foi de 60 comunicações. Foi então realizada uma pesquisa que utilizou uma amostra de 49 empresas desse segmento e medido o número médio de 58 comunicações de acidentes ou doenças, com um desvio-padrão de 20 comunicações. Considerando um teste de hipótese com um nível de significância de 5%, assinale a afirmativa correta:
		Quest.: 1
	
	
	
	
	Como z = - 1,7 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 0,7 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = 1,7 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,7 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 0,7 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	
		2.
		Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção nos últimos 3 meses foi de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra aleatória de 50 colaboradores daquele grupo, encontrando um salário médio de R$ 8.000,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação da empresa, contra a alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00, com um nível de significância de 5%.
		Quest.: 2
	
	
	
	
	Como z = - 9,07 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,17 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 7,07 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 7,07 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 0,17 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	
		3.
		Uma associação de empresas da indústria da construção em nosso município anunciou que a média de comunicações de acidentes ou doenças do trabalho por ano, nos últimos 5 anos, foi 60 comunicações. Foi então realizada uma pesquisa que utilizou uma amostra de 49 empresas desse segmento e medido o número médio 56 comunicações de acidentes ou doenças, com um desvio-padrão de 20 comunicações. Considerando um teste de hipótese com um nível de significância de 5%, assinale a afirmativa correta:
		Quest.: 3
	
	
	
	
	Como z = 1,8 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,8 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,4 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,4 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,8 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	
		4.
		Uma associação de empresas da indústria da construção em nosso município anunciou que a média de comunicações de acidentes ou doenças do trabalho por ano, nos últimos 5 anos, foi de 60 comunicações. Foi então realizada uma pesquisa que utilizou uma amostra de 49 empresas desse segmento e medido o número médio de 55 comunicações de acidentes ou doenças, com um desvio-padrão de 20 comunicações. Considerando um teste de hipótese com um nível de significância de 5%, assinale a afirmativa correta:
		Quest.: 4
	
	
	
	
	Como z = - 1,17 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = 1,17 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,75 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,17 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,75 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	
		5.
		Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção nos últimos 3 meses foi de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra aleatória de 50 colaboradores daquele grupo, encontrando um salário médio de R$ 7.500,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação da empresa, contra a alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00, com um nível de significância de 5%.
		Quest.: 5
	
	
	
	
	Como z = - 0,17 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 1,17 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 10,61 a hipótese nula não será rejeitada.
	
	
	Como z = - 9,07 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como z = - 10,61 a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	
		6.
		As frases a seguir referem-se aos conceitos de testes paramétricos e não paramétricos: 
I. Testes paramétricos são baseados em parâmetros da amostra, por exemplo, média e desvio padrão. 
II.São exemplos de modelos de testes não paramétricos, os testes de média, mediana e moda. 
III.Os testes não paramétricos não dependem de parâmetros populacionais e de suas respectivas estimativas amostrais. 
IV. Testes paramétricos são baseados em parâmetros da amostra, por exemplo, Testes de Wilcoxon, e Teste de Kruskal- Wallis . 
Pode-se dizer que as frases verdadeiras são APENAS: 
 
		Quest.: 6
	
	
	
	
	II e IV 
	
	
	I e IV 
	
	
	I e II 
	
	
	III e IV 
	
	
	I e III 
	
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Estatistica aplicada
 
Aula 10: Teste de Hipóteses
 
Teste de Hipóteses é um método utilizado para observarmos se determinados dados são compatíveis ou não com alguma 
hipótese levantada. Este procedimento estatístico tem como base a observação de uma
 
amostra, sendo a teoria de 
probabilidades utilizada para verificar o comportamento de parâmetros desconhecidos numa população.
 
 
Os testes de hipóteses são sempre constituídos por duas hipóteses, a hipótesenula H0 e a hipótese alternativa H1.
 
• Hipótese 
existente, ou hipótese a ser testada 
–
 
H0, que sempre alega a igualdade de um determinado parâmetro.
 
• Hipótese alternativa 
–
 
H1, que sempre alega a desigualdade de um determinado parâmetro.
 
 
Para pensar e calcular
 
Considere que um determinado professor a
nunciou que a média de nota de alunos em estatística foi de no mínimo 6,0 na AV1. 
Considerando um teste de hipótese com amostras de 50 elementos e um nível de significância de 5%, calcule:
 
 
Se após os dados relativos a 50 elementos encontrarmos a média de 
6,2 e desvio
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padrão de 0,8.
 
Etapa 1: H0 = 6,0 e H1<6,0
 
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Teste de Hipóteses é um método utilizado para observarmos se determinados dados são compatíveis ou não com alguma 
hipótese levantada. Este procedimento estatístico tem como base a observação de uma amostra, sendo a teoria de 
probabilidades utilizada para verificar o comportamento de parâmetros desconhecidos numa população. 
 
Os testes de hipóteses são sempre constituídos por duas hipóteses, a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1. 
• Hipótese existente, ou hipótese a ser testada – H0, que sempre alega a igualdade de um determinado parâmetro. 
• Hipótese alternativa – H1, que sempre alega a desigualdade de um determinado parâmetro. 
 
Para pensar e calcular 
Considere que um determinado professor anunciou que a média de nota de alunos em estatística foi de no mínimo 6,0 na AV1. 
Considerando um teste de hipótese com amostras de 50 elementos e um nível de significância de 5%, calcule: 
Se após os dados relativos a 50 elementos encontrarmos a média de 6,2 e desvio-padrão de 0,8. 
Etapa 1: H0 = 6,0 e H1<6,0