Cálculo numérico

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DISCIPLINA:
	 ARA7142 Cálculo Numérico em Computadores
	Data: / /2016
	Matricula(s):
	Nome(s):
Observação: Só serão consideradas questões com as planilhas ou códigos dos programas ou solução manual em anexo.
Trabalho 2
Questão 1 (2 pontos): Resolver o sistema abaixo pelo método de Gauss.
Apresentar os resultados no seguinte formato:
Matriz:
	1
	-2
	1
	0
	2
	2
	-1
	3
	4
	-1
	1
	5
Passo 1:
	Elemento pivô:
	1
	Multiplicador(es):
	2 ; 4
Matriz:
	1
	-2
	-1
	0
	0
	6
	-3
	3
	0
	7
	-3
	5
Passo 2:
Dividir a L2 por 6
Matriz:
	1
	-2
	1
	0
	0
	1
	-1/2
	½
	0
	7
	-3
	5
Passo 3:
	Elemento pivô:
	1
	Multiplicador(es):
	-2 ; 7
Matriz:
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	-1/2
	1/2
	0
	0
	1/2
	3/2
Passo 4:
Dividir por ½ a L3
Matriz:
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	-1/2
	1/2
	0
	0
	1
	3
Passo 5:
	Elemento pivô:
	1
	Multiplicador(es):
	-1/2
Matriz:
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	2
	0
	0
	1
	3
Resultado:
	x1
	1
	x2
	2
	x3
	3
Questão 2 (2 pontos): Resolver por Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, com 4 decimais com arredondamento e erro menor ou igual a 0,05 o sistema abaixo:
Apresentar todas as iterações e os resultados no seguinte formato:
	a) Gauss-Jacobi
	N
	x1
	x2
	x3
		
	
	
	
		
	
	
	
		
	
	
	
	...
	
	
	
Resultado:
	x1
	
	x2
	
	x3
	
	b) Gauss-Seidel
	N
	x1
	x2
	x3
		
	
	
	
		
	
	
	
		
	
	
	
	...
	
	
	
Resultado:
	x1
	
	x2
	
	x3
	
	
	Gauss-Jacobi
	Gauss-Seidel
	N de iterações
	
	
	x1
	
	
	x2
	
	
	x3
	
	
	erro de x1
	
	
	erro de x2
	
	
	erro de x3
	
	
Questão 3 (2 pontos): Ajustar os pontos da tabela abaixo à equação
φ(x) = α1 + α2x + α3x2
	i
	1
	2
	3
	4
	5
	xi
	-3
	-1
	0
	1
	3
	f(xi)
	-4
	-0,8
	1,6
	2,3
	1,5
Calcular a soma dos quadrados dos resíduos.
Fazer interpolação para x = 2 e x = 4 de acordo com a φ(x).
Apresentar os cálculos e os resultados no seguinte formato:
	xi²
	9
	1
	0
	1
	9
	xi³
	-27
	-1
	0
	1
	27
	xi⁴
	81
	1
	0
	1
	81
	f(x)*x
	12
	0,8
	0
	2,3
	4,5
	f(x)*x²
	-36
	-0,8
	0
	2,3
	13,5
	Sum xi
	0
	Sum xi2
	20
	Sum xi³
	0
	Sum xi⁴
	164
	Sum f(x)
	0,6
	Sum f(x)*xi
	19,6
	Sum f(x)*xi²
	-21
	φ (x) =
	
	Soma dos quadrados dos resíduos
	
	x
	φ (x)
	2
	
	4