ISPU 2020 PREPARAÇÃO PARA O 2º TESTE

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UNIVERSIDADE POLITÉCNICA 
A POLITÉCNICA 
Escola Superior de Gestão, Ciências e Tecnologias 
 
PREPARAÇÃO PARA O 2º TESTE (PRESENCIAL) 
(EC manhã – quarta feira 16/09 às 10:00H; tarde – quinta feira 17/09 às 10:00H e noite, 
quarta – feira 16/09 às 17&30 H) 
1. a) A figura abaixo (a) mostra duas partículas positivamente carregadas situadas em pontos 
fixos do eixo x. As cargas q1 = 0,8 aC e q2 = 1,6x aC, e a distância entre elas é R = 0,025 
m. Determine o módulo e a orientação da força electrostática ⃗⃗ exercida pela partícula 2 
sobre a partícula 1? 
 (b) Para a figura (c), determine a força electrostática ⃗⃗ exercida sobre a partícula 1 pelas 
partículas 2 e 3, sabendo que a partícula 3 tem uma carga q3 = 1,6x 
 aC e está a uma 
distância 
 
 
R da partícula 1? c) A figura (e) é idêntica à figura (a), excepto pelo facto de que 
agora existe uma partícula 4. A partícula 4 tem uma carga q4 = 1,6 aC, está a uma distância 
 
 
R da partícula 1e está sobre a recta que faz um ângulo  = 30º com o eixo x. Determine a 
força de atracção electrostática exercida sobre a partícula 1, pelas particulas 2 e 4? [1aC (Atto 
Coulomb) = 
 
 ] 
 
 
 
2. Uma molécula de água (H2O) neutra no estado de vapor tem um momento dipolar eléctrico 
cujo módulo é 
 
 
x C.m. 
(a) Qual é a distância entre os centros de cargas positivas e de cargas negativas da molécula? 
(b) Se a molécula é submetida um campo eléctrico de x 
 
 
, qual é o máximo torque 
que o campo eléctrico pode exercer sobre ela? 
(c) Que trabalho deve ser realizado por um agente externo para fazer a molécula girar 0º na 
presença desse campo, partindo da posição em que a energia potencial é nula, isto é,  = 
90º? 
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3. Um dipolo eléctrico formado por cargas de 1,50 nC e 1,50 nC separadas por uma 
distância de 6,20 m é submetido a um campo eléctrico de 1100 
 
 
. Determine: 
(a) O módulo do momento dipolar eléctrico? 
(b) A diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está orientado paralelamente e anti 
paralelamente a ⃗⃗ ⃗? 
4. Um campo eléctrico não – uniforme dado por ⃗ = 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 atravessa o cubo 
gaussiano que aparece na figura abaixo. (E está expresso em 
 
 
 e x em metros). Determine o 
fluxo eléctrico: 
(a) Na face direita do cubo? 
(b) Na face esquerda do cubo? 
(c) Na face superior do cubo? 
 
5. Três particulas carregadas formam um triângulo: a particula 1, com a carga = 40,0 C, 
está no ponto (0; 
 
 
mm), e a particula 2, com uma carga , está no ponto (0; 
 
 
 mm), e a 
particula 3, com uma carga = 9,0 C, está no ponto (2mm; ). Em termos dos vectores 
unitarios, qual é a força electrostática exercida sobre a particula 3 pelas outras duas particula 
para = 40,0 C? 
6. Um campo electrico dado por ⃗⃗ = 4,0 ̂ 3,0( ) ̂ atravessa um cubo gaussiano com 
2,0 m de aresta, posicionado da forma como mostrada na figura do exercício 4. (E é dado em 
 
 
 e x em metros.) Determine o fluxo electrico (a) através da face superior; (b) através da face 
inferior; (c) através da feze esquerda; (d) através da fece traseira; € Qual é o fluxo eléctrico 
total através do cubo? 
7. Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26,0C e a carga pontual q2 = 47,0C 
para que a forçaelectrostática entre as duas cargas tenha um módulo de 5,70 N? 
8. Um dipolo electrico formado por cargas e separadas por uma disãncia 
de 6,20 m é submetido a um campo eléctrico de 1100 
 
 
. Determine (a) o módulo do 
momento dipolar elécterico e (b) a diferença entre as energias potenciais quando o dipolo está 
orientado paralelamente e antiparalelamente a ⃗ ? 
9. Qual é módulo de uma carga pontual cujo campo eléctrico a 50 cm de distância tem um 
módulo de 2,0 
 
 
? 
10. Na figura abaixo as linhas de campo eléctrico do lado esquerdo têm uma separação quatro 
vezes maior que as linhas do lado direito. 
 
(a) Se o módulo do campo eléctrico no ponto A é 
 
 
 
 
 
, qual é o módulo da força a que é 
submetido num protão no ponto A? 
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(b) Qual é o módulo do campo eléctrico no ponto B? 
11. Na figura abaixo, a partícula 1, de carga C, está a uma distância d1 = 
 
 
 mm do solo, e a 
partícula 2, de carga 2,0 C, está sobre o solo, a uma distância horizontal d2 = 
 
 
 mm da 
partícula 1. Em termos dos vectores unitários: 
a) Qual é a componente x da força electrostática exercida pela partícula 2 sobre a partícula 
1? 
b) Qual é a componente y da força electrostática exercida pela partícula 2 sobre a partícula 
1?