Arquitetura de Computadores - Exercicio de Fixação 02 - Gabarito

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Exercício de Fixação 02 
Sistemas de Numeração 
Professor: Ruy Barbosa Figueiredo Júnior 
Curso : ADS/SI 
Disciplina: Arquitetura de Computadores 
 
1) Converter os seguintes números decimais em números binários equivalentes 
(conversão de base 10 para base 2). 
a) 329₁₀ = 101001001₂ 
b) 284 ₁₀ = 100011100₂ 
c) 473 ₁₀ = 111011001₂ 
d) 69₁₀ = 1000101₂ 
e) 135₁₀ = 10000111₂ 
f) 215₁₀ = 11010111₂ 
g) 581₁₀ = 1001000101₂ 
h) 197₁₀ = 1001000101₂ 
i) 417₁₀ = 110100001₂ 
j) 113₁₀ = 1110001₂ 
k) 819 ₁₀ = 1100110011₂ 
l) 77₁₀ = 1001101₂ 
m) 251₁₀ = 11111011₂ 
n) 769₁₀ = 1100000001₂ 
o) 180₁₀ = 10110100₂ 
p) 27₁₀ = 11011₂ 
 
 
2) Converter os seguintes números binários em números decimais equivalentes 
(conversão de base 2 para base 10). 
a) 0110 1110 10102 = 1.770₁₀ 
b) 0110 0110 11012 = 1.645₁₀ 
c) 0100 0000 11112 = 1.039₁₀ 
d) 0111 0110 00102 = 1.890₁₀ 
e) 1110 0110 10012 = 3.689₁₀ 
f) 1111 1100 00112 = 4.035₁₀ 
g) 1011 0001 10002 = 2.840₁₀ 
h) 1000 0000 01102 = 2.054₁₀ 
i) 0110 00112 = 99₁₀ 
j) 0101 0111 11012 = 1.405₁₀ 
k) 0110 0001 10012 = 1.561₁₀ 
l) 0010 11012 = 45₁₀ 
 
3) Converter os seguintes números binários em números hexadecimais equivalentes 
(conversão de base 2 para base 16). 
a) 0110 1110 10102 = 6EA₁₆ 
b) 0110 0110 11012 = 66D₁₆ 
c) 0100 0000 11112 = 40F₁₆ 
d) 0111 0110 00102 = 762₁₆ 
e) 1110 0110 10012 = E69₁₆ 
f) 1111 1100 00112 = FC3₁₆ 
g) 1011 0001 10002 = B18₁₆ 
h) 1000 0000 01102 = 806₁₆ 
 
i) 0110 00112 = 63₁₆ 
j) 0101 0111 11012 = 57D₁₆ 
k) 0110 0001 10012 = 619₁₆ 
l) 0010 11012 = 2D₁₆ 
 
4) Converter os seguintes números binários em números octais equivalentes 
(conversão de base 2 para base 8). 
a) 0110 1110 10102 = 3 352₈ 
b) 0110 0110 11012 = 3 155₈ 
c) 0100 0000 11112 = 2 017₈ 
d) 0111 0110 00102 = 3 542₈ 
e) 1110 0110 10012 = 7 151₈ 
f) 1111 1100 00112 = 7 703₈ 
g) 1011 0001 10002 = 5 430₈ 
h) 1000 0000 01102 = 4 006₈ 
i) 0110 00112 = 143₈ 
j) 0101 0111 11012 = 2 575₈ 
k) 0110 0001 10012 = 3 031₈ 
l) 0010 11012 = 55₈ 
 
5) Converter os seguintes números decimais em números octais equivalentes 
(Conversão de base 10 para base 8). 
a) 177₁₀ = 261₈ 
b) 254 ₁₀ = 376₈ 
c) 112 ₁₀ = 160₈ 
 
d) 719 ₁₀ = ₈317 1 
e) 343₁₀ = 527₈ 
f) 27₁₀ = 33₈ 
g) 821₁₀ = ₈465 1 
h) 197 ₁₀ = 305₈ 
i) 917₁₀ = 1625₈ 
j) 779₁₀ = 413 1 ₈ 
k) 610₁₀ = 142 1 ₈ 
l) 593₁₀ = 121 1 ₈ 
m) 325₁₀ = ₈505 
n) 216₁₀ = 330₈ 
o) 413₁₀ = 635₈ 
p) 52₁₀ = 64₈ 
 
6) Converter os seguintes números octais em números decimais equivalentes 
(conversão de base 8 para base 10) 
a) 4058 = 261₁₀ 
b) 4778 = 319₁₀ 
c) 2378 = 159₁₀ 
d) 468 = 38₁₀ 
e) 7058 = 453₁₀ 
f) 1738 = 123₁₀ 
g) 2018 = 129₁₀ 
h) 452 8 = 298₁₀ 
i) 2 1368 = 1.118₁₀ 
 
j) 1 7418 = 993₁₀ 
k) 6138 = 395₁₀ 
l) 5468 = 358₁₀ 
m) 1208 = 80₁₀ 
n) 3178 = 207₁₀ 
o) 7208 = 464₁₀ 
p) 6658 = 437₁₀ 
 
7) Converter os valores decimais abaixo em valores hexadecimais equivalentes 
(conversão de base 10 para base 16) 
a) 44710 = 1BF₁₆ 
b) 544 10 = 220₁₆ 
c) 22310 = DF₁₆ 
d) 7110 = 47₁₆ 
e) 622 10 = 26E₁₆ 
f) 9710 = 61₁₆ 
g) 12110 = 79₁₆ 
h) 29710 = 129₁₆ 
i) 2.17310 = 87D₁₆ 
j) 1.32510 = 52D₁₆ 
k) 74310 = 2E7₁₆ 
l) 21210 = D4₁₆ 
m) 68110 = 2A9₁₆ 
n) 937 10 = 3A9₁₆ 
o) 1.48010 = 5C8₁₆ 
 
p) 1.67110 = 687₁₆ 
 
8) Converter os seguintes valores hexadecimais abaixo em valores decimais 
equivalentes (conversão de base 16 para base 10) 
a) 3A216 = 930₁₀ 
b) 33B16 = 827₁₀ 
c) 62116 = 1.569₁₀ 
d) 9916 = 153₁₀ 
e) 1ED416 = 7.892₁₀ 
f) 7EF16 = 2.031₁₀ 
g) 22C16 = 556₁₀ 
h) 110A16 = 4.362₁₀ 
i) 21A716 = 8.615₁₀ 
j) 1BC916 = 7.113₁₀ 
k) 27D16 = 637₁₀ 
l) E5F16 = 3.679₁₀ 
m) 235116 = 9.041₁₀ 
n) 19AE16 = 6.574₁₀ 
o) ACEF16 = 44.271₁₀ 
p) 214B16 = 8.523₁₀ 
 
9)Converter os seguintes valores hexadecimais abaixo em valores binários 
equivalentes (conversão de base 16 para base 2) 
a) 3A216 = 1110100010₂ 
b) 33B16 = 1100111011₂ 
 
c) 62116 = 11000100001₂ 
d) 9916 = 10011001₂ 
e) 1ED416 = 1111011010100₂ 
f) 7EF16 = 11111101111₂ 
g) 22C16 = 1000101100₂ 
h) 110A16 = 1000100001010₂ 
i) 21A716 = 10000110100111₂ 
j) 1BC916 = 1101111001001₂ 
k) 27D16 = 1001111101₂ 
l) E5F16 = 111001011111₂ 
m) 235116 = 10001101010001₂ 
n) 19AE16 = 1100110101110₂ 
o) ACEF16 = 1010110011101111₂ 
p) 214B16 = 10000101001011₂ 
 
10) Converter os seguintes valores octais em valores binários equivalentes (conversão 
de base 8 para base 2) 
a) 4058 = 100000101₂ 
b) 4778 = 100111111₂ 
c) 2378 = 10011111₂ 
d) 468 = 100110₂ 
e) 7058 = 111000101₂ 
f) 1738 = 1111011₂ 
g) 2018 = 10000001₂ 
h) 4528 = 100101010₂ 
 
i) 2 1368 = 10001011110₂ 
j) 1 7418 = 1111100001₂ 
k) 6138 = 110001011₂ 
l) 5468 = 101100110₂ 
m) 1208 = 1010000₂ 
n) 3178 = 11001111₂ 
 
11) Converter os seguintes valores octais em valores hexadecimais equivalentes 
(conversão de base 8 para base 16) 
a) 405 8 = 105₁₆ 
b) 4778 = 13F₁₆ 
c) 2378 = 9F₁₆ 
d) 468 = 26₁₆ 
e) 7058 = 1C5₁₆ 
f) 1738 = 7B₁₆ 
g) 2018 = 81₁₆ 
h) 4528 = 12A₁₆ 
i) 2 1368 = 45E₁₆ 
j) 1 7418 = 3E1₁₆ 
k) 6138 = 18B₁₆ 
l) 5468 = 166₁₆ 
m) 1208 = 50₁₆ 
n) 3178 = CF₁₆ 
 
 
12) Efetuar as seguintes conversões de base: 
 
a) 374218 = (F11)16 
b) 14A3B16 = (1.352.630)10 
c) 110111000112 = (6E3)16 
d) 2BEF516 = (537 365)8 
e) 53318 = (101011011001)2 
f) 1000110112 = (433)8 
g) 21710 = (11011001)2 
h) 4138 = (100001011)2 
i) 23178 = (10011001001111)2 
j) 1A45B16 = (322133)8 
k) 365116 = (11011001010001)2 
l) 110010110110112 = (31333)8 
 
13) Se um computador tiver uma memória de 64KB, e o primeiro endereço de memória 
é 0000, qual será a notações hexadecimal do último local de memória? 
Resolução: 
1K Byte= 1024 Bytes 
64KBytes = 10234 *64 = 65.536 Bytes 
65.536₁₀ = 1 0000₁₆ 
Acontece que o primeiro endereço de memória é o endereço 0000₁₆ 
Assim sendo o último endereço de memória será FFFF₁₆ , que é o número 
hexadecimal anterior ao número 1 0000₁₆, ou seja : 65.536₁₀ = 1 0000₁₆ e 65.535₁₆ = 
FFFF₁₆ . 
A resposta correta é: 
Primeiro endereço: 0000 
Último endereço: FFFF 
O desenho abaixo ilustra o exercício 
 
 
 
 
 
 
 
Endereço 0000 (primeiro endereço) 
endereço)endereço 
Endereço 0001 (segundo endereço) 
endereço) 
Endereço FFFE (penúltimo endereço) 
Endereço FFFF (último endereço) 
.
.
. 
 
Em cada endereço será armazenado uma determinada quantidade de Bytes, 1 
Byte por exemplo. 
 
 
 
14) Se um computador tiver uma memória de 1MB, quais serão as notações 
hexadecimais dos primeiro e últimos locais de memória? 
Resolução: 
Seguindo a mesma analogia do exercício 13 
1M Byte= 1048576 Bytes 
1048576₁₀ = 10 0000₁₆ 
Acontece que o primeiro endereço de memória é o endereço 0000₁₆ 
Assim sendo o último endereço de memória será F FFFF₁₆ , que é o número 
hexadecimal anterior ao número 10 0000₁₆, ou seja : 1048576₁₀ = 10 0000₁₆ e 
1048575₁₆ = F FFFF₁₆ . 
A resposta correta é: 
Primeiro endereço: 0000 
Último endereço: F FFFF 
O desenho abaixo ilustra o exercício 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em cada endereço será armazenado uma determinada quantidade de Bytes, 1 
Byte por exemplo. 
 
 
 
 
 
1010101
0 
Endereço 0000 (primeiro endereço) 
Endereço 0000 0000 (primeiro endereço) 
endereço)endereço 
Endereço 0000 0001 (segundo endereço) 
endereço) 
Endereço F FFFE (penúltimo endereço) 
Endereço F FFFF (último endereço) 
.
.
. 
1010101
0 
Endereço 0000 (primeiro endereço) 
 
15) Um administrador de sistema deparou-se com uma mensagem de erro originada 
pelo sistema operacional. Para corrigir o problema, ele precisa saber o posicionamento 
de memória em binário a fim de manipular a memória; porém, os sistemas operacionais 
emitem mensagens de erro contendo o endereço em formato hexadecimal. Sabe-se 
que uma mensagem de erro é representada por “0x....”, e o número subsequente 
hexadecimal é a posiçãode memória. Qual o número binário corresponde à posição 
“0xA0F” ? 
Resolução: 
Convertendo A0F para binário, temos que: 0₁₆ = 0², e, A0F₁₆ = 1010 0000 1111 
Resposta: 
O número binário correspondente a posição 0xA0F será 0x1010 0000 1111 
Obs. É considerada como resposta correta somente o número binário 1010 0000 1111. 
 
16) Um arquivo possui 5 MB (megabytes) de tamanho e necessita ser transferido por 
uma rede cuja velocidade é de 1 Mbps (megabits por segundo). Qual será o tempo 
necessário, em segundos, para que a transmissão seja feita ? 
Resolução: 
Conforme falamos em sala de aula a transmissão de dados é feita em bits por segundo 
(bps) reparem que o “b” é minúsculo indicando se tratar de bit. O “B” maiúsculo fax 
referência a Bytes que é um conjunto de 8bits. Para ninguém mais esquecer: um bit é 
uma latinha, um byte é um fardinho com 8 latinhas (a latinha de que cada um 
escolhe...). 
5 MB (megabytes) = 5 x 1.048.576 Bytes = 5.242.880 Bytes 
Convertendo 5 MB em bits 
5.242.880 x 8 = 41.943.040 bits 
A velocidade da rede é de 1Mbps 
1Mps = 1.048.576 bits por segundo 
Fazendo a divisão: 41.943.040 bits 
 1.048.576 bits/segundos 
Temos a resposta: 40 segundos. 
 
 
 
 
 
 
17) Um arquivo possui 8 GB (gigabytes) de tamanho e necessita ser transferido por 
uma rede cuja velocidade é de 15 Mbps (megabits por segundo). Qual será o tempo 
necessário, em segundos, para que a transmissão seja feita ? 
Resolução: 
Conforme falamos em sala de aula a transmissão de dados é feita em bits por segundo 
(bps) reparem que o “b” é minúsculo indicando se tratar de bit. O “B” maiúsculo fax 
referência a Bytes que é um conjunto de 8bits. Para ninguém mais esquecer: um bit é 
uma latinha, um byte é um fardinho com 8 latinhas (a latinha de quê, cada um 
escolhe...). 
8 GB (gigabytes) = 8 x 1.073.741.824 Bytes = 8.589.934.592 Bytes 
Convertendo 8 GB em bits 
8.589.934.592 x 8 = 68.719.476.736 bits 
A velocidade da rede é de 15 Mbps 
15Mps = 15 x1.048.576 = 15.728.640 bits por segundo 
Fazendo a divisão: 68.719.476.736 bits 
 15.728.640 bits/segundos 
Temos a resposta: 4.369,07 segundos que equivalem a aproximadamente a 72,44 
minutos. 
 
18) Um microcomputador tem locais de memória desde 0000 a 3FFF, cada um 
armazenando 1 byte. Quantos bytes a memória pode armazenar? Exprimir o resultado 
em kilobytes. 
Resolução: 
O desenho abaixo ilustra o exercício 
 
 
 
 
 
 
 
3FFF₁₆ = 16.383₁₀, ou seja, a memória poderá armazenar 16.363 Bytes (Considerar que 
cada Byte é um endereço de armazenamento). 
1Kbyte = 1024 Bytes 
16.383 = 16 KBytes 
 1024 
Endereço 0000 (primeiro endereço) 
endereço)endereço 
Endereço 3FFF (último endereço) 
.
.
. 
 
 
19) Quantos bytes tem cada um dos números binários apresentados a seguir: 
a) 110 1110 10102 – 2 Bytes b) 110 0110 11012 – 2 Bytes 
c) 0100 0000 11112 – 2 Bytes d) 111 0110 00102 – 2 Bytes 
e) 1110 0110 10012 – 2Bytes f) 112 -1 Byte 
g) 1011 0001 10002 - 2 Bytes h) 1000 0000 2 – 2 Bytes 
i) 10 00112 – 1 Byte j) 01 0111 11012 – 2 Bytes 
k) 0110 0001 10012 – 2 Bytes l) 00102 – 1 Byte 
 
20) Uma das formas de saber se um dispositivo de hardware está funcionando 
corretamente é utilizando uma placa de identificação de erro. Acopla-se a placa ao 
barramento da placa-mãe e liga-se o computador. Essa placa possui um display 
(mostrador digital) que emite um código em formato numérico hexadecimal; contudo, o 
livro de códigos está expresso em decimal. Sendo assim, para o técnico saber qual é a 
mensagem emitida, ele deve converter o número hexadecimal em um número decimal. 
Se a mensagem exibida for “91”(hexadecimal), qual é o número decimal 
correspondente? 
Resposta: 
91₁₆ = X₁₀ 
X = 145 
O número decimal correspondente ao número hexadecimal 91 é 145, ou seja 91₁₆ = 
145₁₀