Optica-Refracao-da-Luz-Lei-de-Snell-Descartes

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Refração da Luz – Lei de Snell-Descartes 
 
1. (Ibmecrj 2013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio B, de tal 
forma que o ângulo de refração β vale a metade do ângulo de incidência α . Se o índice de 
refração do meio A vale 1 e o sen 0,5β  , o índice de refração do meio B vale: 
 
 
a) 2 
b) 3 
c) 3 
d) 0,75 
e) 0,5 
 
2. (Pucrj 2012) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de vidro. 
Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que o ângulo de 
incidência iθ é de 60° e que os índices de refração do ar e do vidro, ar vidroe ,η η são 
respectivamente 1,0 e 3. 
a) 30° 
b) 45° 
c) 60° 
d) 73° 
e) 90° 
 
3. (Ufrgs 2012) Um estudante, para determinar a velocidade da luz num bloco de acrílico, fez 
incidir um feixe de luz sobre o bloco. Os ângulos de incidência e refração medidos foram, 
respectivamente, 45° e 30º. 
1 2
Dado : sen 30 ; sen 45
2 2
 
     
 
 
 
Sendo c a velocidade de propagação da luz no ar, o valor obtido para a velocidade de 
propagação da luz no bloco é 
a) 
c
.
2
 b) 
c
.
2
 c) c. d) 2 c. e) 2c. 
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4. (Ufpe 2012) Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro de plástico de seção 
semicircular formando um ângulo 
i com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana 
formando um ângulo 
r com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do ângulo r em 
função do ângulo 
i e o resultado está mostrado no gráfico r versus i . Determine o índice 
de refração deste plástico. 
 
 
 
5. (Uel 2011) Um raio de luz é parcialmente refletido e parcialmente refratado na superfície de 
um lago. Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55º em relação à superfície 
da água, quais são os ângulos de reflexão e de refração, respectivamente? 
 
Dado: Índice de refração da água: 1,33. 
a) 180° e 360°. 
b) 55º e 65º. 
c) 1 e 1,33. 
d) 35º e 25,5º. 
e) 35º e 35º. 
 
6. (Ufpe 2011) As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que penetram ou saem de blocos 
de materiais transparentes. Quais figuras mostram situações fisicamente possíveis quando 
consideramos os índices de refração que estão indicados? 
 
A) B) C) D) E) 
 
 
7. (Ufpe 2011) A figura apresenta um experimento com um raio de luz que passa de um bloco 
de vidro para o ar. Considere a velocidade da luz no ar como sendo igual à velocidade da luz 
no vácuo. Qual é a velocidade da luz dentro do bloco de vidro, em unidades de 10
8
 m/s? 
 
Dados: 
Velocidade da luz no vácuo = 83 10 m/s ; sen 30° = 0,50; sen 45° = 0,71. 
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8. (Ifsp 2011) A figura a seguir representa um muro de altura de 4 metros que é iluminado, 
num determinado instante, pelos raios paralelos do sol. O tamanho da sombra projetada por 
este muro é de x = 3 metros. Durante uma reforma, o proprietário da casa decide colocar na 
lateral do muro, no ponto A, uma lâmina de faces paralelas de 2 cm de espessura, como 
cobertura horizontal e transparente, a fim de que a sombra diminua no mínimo em 5 mm. 
 
 
 
A partir desses dados, pode-se concluir que o proprietário deverá comprar uma cobertura feita 
de um material de índice de refração superior a 
a) 1,2 5. 
b) 5 / 5. 
c) 3 5. 
d) 3 5 / 5. 
e) 2 5. 
 
9. (Ufu 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de alguns 
meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz 
incidente com comprimento de onda de 600 nm 
 
Material Índice de refração 
Ar 1,0 
Água (20º C) 1,3 
Safira 1,7 
Vidro de altíssima dispersão 1,9 
Diamante 2,4 
 
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo i 30º  em um 
meio desconhecido, sendo o ângulo de refração r 45º  . 
 
O meio desconhecido é: 
a) Vidro de altíssima dispersão 
b) Ar 
c) Água (20ºC) 
d) Safira 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10. (Ufmg 2010) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol em gotas de água na 
atmosfera. 
Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em seguida, eles 
são totalmente refletidos e novamente refratados. 
Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para a luz vermelha. 
Considerando essas informações, assinale a alternativa em que estão mais bem 
representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão origem a um arco-íris. 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
11. (Pucrs 2010) Resolver a questão com base nas informações a seguir. 
 
O efeito causado pela incidência da luz solar sobre um vidro, dando origem a um feixe colorido, 
é conhecido como dispersão da luz branca. Este fenômeno é resultado da refração da luz ao 
atravessar meios diferentes, no caso, do ar para o vidro. Na superfície de separação entre os 
dois meios, a luz sofre um desvio em relação à direção original de propagação desde que 
incida no vidro em uma direção diferente da direção normal à superfície. 
A tabela a seguir informa os índices de refração de um tipo de vidro para algumas das 
diferentes cores que compõem a luz branca. 
 
Cor 
Índice de refração do 
vidro relativo ao ar 
Vermelho 1,513 
Amarelo 1,517 
Verde 1,519 
Azul 1,528 
Violeta 1,532 
 
A partir das informações e da tabela apresentadas, 
em relação a um raio de luz branca proveniente do ar 
que incide no vidro, é correto afirmar que 
a) as cores são percebidas porque o vidro apresenta 
aproximadamente o mesmo índice de refração 
para todas elas. 
b) há a predominância da luz verde porque o índice 
de refração do vidro para essa cor aproxima-se da 
média dos índices para todas as cores. 
c) a luz violeta é a que sofre menor desvio. 
d) a luz vermelha é a que sofre maior desvio. 
e) a luz azul sofre desvio maior do que a luz 
vermelha. 
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12. (Ime 2010) 
 
 
Um raio de luz monocromática incide em um líquido contido em um tanque, como mostrado na 
figura. O fundo do tanque é espelhado, refletindo o raio luminoso sobre a parede posterior do 
tanque exatamente no nível do líquido. O índice de refração do líquido em relação ao ar é: 
a) 1,35 
b) 1,44 
c) 1,41 
d) 1,73 
e) 1,33 
 
13. (Pucrj 2010) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma 
superfície de um cristal fazendo um ângulo de 1θ = 60
o
 com a direção normal a superfície. 
Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 10
8
 m/s e sabendo 
que a onda refratada faz um ângulo de 2θ = 30
o
 com a direção normal, podemos dizer que a 
velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é 
a) 1 × 10
8
 
b) 2 × 10
8
 
c) 3 × 10
8
 
d) 4 × 10
8
 
e) 5 × 10
8
 
 
14. (Udesc 2010) Um bastão é colocado sequencialmente em três recipientes com líquidos 
diferentes. Olhando-se o bastão através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III, 
conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os 
índices de refração do ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III, respectivamente, 
a relação que está correta é: 
 
 
a) nAr < nI < nII 
b) nII < nAr < nIII 
c) nI > nII > nIII 
d) nIII > nII > nI 
e) nIII < nI < nII 
 
 
 
 
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15. (Uece 2009) Um raio luminoso monocromático propaga-se através de quatro meios 
materiais com índices de refração 0n , 1n , 2n
 
e 3n , conforme mostra a figura a seguir 
 
 
 
Nestas condições, é correto afirmar que 
a) 0n > 1n > 2n > 3n .b) 0n = 1n > 2n > 3n . 
c) 0n = 1n < 2n < 3n . 
d) 0n < 1n < 2n < 3n . 
 
16. (Udesc 2009) Um feixe de luz, cujo comprimento de onda é igual a 600 nm, propagando-se 
no ar, incide sobre um bloco de material transparente. O feixe de luz incidente forma um ângulo 
de 30
°
 com relação a uma reta normal à superfície do bloco, e o refratado faz um ângulo de 20
°
 
com a normal. Considerando o índice de refração do ar igual a 1,00 e a tabela a seguir, o valor 
do índice de refração do material é: 
 
 
a) 1,47 
b) 0,68 
c) 2,56 
d) 0,93 
e) 1,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
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17. (Ufrj 2009) Um raio luminoso proveniente do ar atravessa uma placa de vidro de 4,0 cm de 
espessura e índice de refração 1,5. 
 
 
 
Sabendo que o ângulo de incidência è do raio luminoso é tal que sen  = 0,90 e que o índice de 
refração do ar é 1,0 , calcule a distância que a luz percorre ao atravessar a placa. 
 
18. (G1 - cps 2008) Desde que o homem tomou conhecimento dos fenômenos envolvendo luz, 
teorias foram formuladas sobre sua natureza. O filósofo grego Aristóteles foi o primeiro a tentar 
explicar o arco-íris, afirmando que sua formação se devia a gotículas de água contidas na 
atmosfera, que refletiam a luz do Sol e provocavam a variação da cor. Também verificou que 
essa reflexão ocorria para um ângulo específico, que foi determinado apenas no século XIII. 
A formação do arco-íris, a partir da luz do Sol, deve-se ao fenômeno conhecido como 
a) concentração. 
b) colorização. 
c) dispersão. 
d) deflexão. 
e) franjas. 
 
19. (G1 - utfpr 2007) Um raio luminoso se propaga no ar e refrata, passando a se propagar na 
água. Qual dos esquemas pode representar corretamente essa refração? 
 
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20. (Uff 2007) As leis de reflexão e refração podem ser verificadas através do experimento 
indicado na figura 1, onde um feixe estreito de luz monocromática, proveniente do ar, incide 
sobre a face plana de um bloco de vidro cuja seção reta é um semicírculo. O semicírculo é 
concêntrico com o transferidor, e a normal à face plana do semicírculo passa pelo zero da 
escala do transferidor. 
 
a) Fazendo uso da tabela a seguir faça uma estimativa do índice de refração do vidro. 
b) Observe que o feixe de luz incidente na face curva do bloco não desvia ao passar do vidro 
para o ar. Explique por que isso ocorre. 
c) Suponha que o bloco do experimento fosse substituído por outro de faces paralelas, feito do 
mesmo material. Desenhe na figura 2 a trajetória do feixe nessa nova situação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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21. (Ufu 2007) Um raio de luz (linha pontilhada da figura adiante) propagando-se no ar (índice 
de refração igual a 1) incide sobre o topo de um cubo de vidro, cujo lado é 8 cm, formando um 
ângulo á com a normal à superfície. O raio de luz emerge na base do bloco a uma distância de 
6 cm à esquerda em relação à vertical do ponto de incidência, conforme figura a seguir. 
 
Sendo sen α = 0,9, o índice de refração deste vidro será de 
a) 1,5. 
b) 1,2. 
c) 1,125. 
d) 0,675. 
 
22. (Ufjf 2006) O arco-íris é causado pela dispersão da luz do Sol que sofre refração e reflexão 
pelas gotas de chuva (aproximadamente esféricas). Quando você vê um arco-íris, o Sol está: 
a) na sua frente. 
b) entre você e o arco-íris. 
c) em algum lugar atrás do arco-íris. 
d) atrás de você. 
e) em qualquer lugar, pois não importa a posição do Sol. 
 
23. (Ufal 2006) Um feixe de luz monocromática incide na superfície plana de separação entre 
dois meios transparentes e homogêneos A e B, como representa a figura. 
 
Dados: 
sen 30
°
 = 
1
2
 
sen 60
°
 = 
3
2
 
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 10
8
 m/s 
Sabendo que o meio A é o vácuo, determine: 
a) o índice de refração absoluto do meio B; 
b) a velocidade de propagação da luz no meio B. 
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24. (Ufms 2006) Um raio de luz monocromática passa de um meio 1 para um meio 2 e desse 
para um meio 3, conforme indicado na figura. 
 
Com relação à velocidade de propagação da luz nesses três meios, assinale a alternativa 
correta. 
a) v1 > v2 > v3 
b) v3 > v1 > v2 
c) v2 > v3 > v1 
d) v1 > v3 > v2 
e) v3 > v2 > v1 
 
25. (Fatec 2006) O esquema a seguir representa a direção de um feixe luminoso 
monocromático incidente e as direções dos respectivos feixes refletido e refratado. 
 
Sabendo-se que o ângulo de reflexão vale 60
°
, que o índice de refração do meio A vale 1 e que 
o do meio B vale 3 , é correto afirmar que o ângulo de refração vale: 
Dados: sen 30
°
 = cos 60
°
 = 
1
2
 
sen 60
°
 = cos 30
°
 = 
3
2
 
a) 15
°
 
b) 30
°
 
c) 45
°
 
d) 60
°
 
e) 90
°
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
sen 0,5 30β β    
 
Como 2 60α β α    
 
Pela Lei de Snell, podemos escrever: 
 
A B B B
3 1
n sen n sen 1 n n 3
2 2
α β         . 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Aplicando a lei de Snell: 
ar 1 vidro
3 1
n sen n sen r 1 sen 60 3 sen r 3 sen r sen r 
2 2
r 30
θ          
 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Aplicando a Lei de Snell: 
bloco bloco bloco bloco
ar
bloco
1 1
v v v vsen30 12 2 
v sen 45 c c c2 2 2
2 2
c
v .
2

       


 
 
Resposta da questão 4: 
 plástico i ar r plástico ar plástico
1
n .sen n .sen n .sen30º n .sen90º n . 1.1
2
θ θ     
plásticon 2. 

Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
O ângulo de incidência (i) de reflexão (i’) e de refração (r) são todos medidos em relação à 
norma à superfície. 
Então: 
i 90º 55º i 35º.    
 
O ângulo de reflexão é igual ao de incidência: 
i ' i 35º.  
 
Adotando sen 35° = 0,57 e aplicando a lei de Snell, vem: 
água
ar
nsen i sen 35º 1,33 0,57 0,57
 1,33 sen r 0,43.
sen r n sen r 1 sen r 1,33
        
 
Consultando uma tabela trigonométrica, verificamos que r = 25,5º. 
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Resposta da questão 6: 
 FFFVF 
 
Quando um raio luminoso passa de um meio mais refringente para um meio menos ele afasta-
se da normal. Obviamente se a passagem for de um meio menos para um meio mais 
refringente ele aproxima-se da normal. 
A única opção que se encaixa no que foi descrito é a situação D. 
 
Resposta da questão 7: 
 Dados: 8u 10 ; 8arv c 3 10 m/s 3u    ; sen 30° = 0,50; sen 45º = 0,71. 
 
Aplicando a Lei da Snell: 
 vidro ar vidro vidro
vidro
1,5u
v sen45º v sen30º v (0,71) 3u 0,5 v 
0,71
v 2,12u.
     

 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
OBS: Embora, na prática, a situação proposta seja um tanto quanto estranha, a questão é 
válida pelos trâmites físicos e matemáticos envolvidos. A questão merece um enunciado bem 
mais inteligente e adequado. 
 
Dados: x = 3 m; h = 4m; e = 2 cm = 20 mm; D = 5 mm. 
 
 
 
Aplicando Pitágoras na Fig. 1: 
z
2
 = x
2
 + h
2
  z
2
 = 3
2
 + 4
2
  z = 5 m. 
 
Nessa mesma figura: 
x 3
sen i sen i
z 5
h 4
cosi cosi
z 5

  

   

 
A Fig. 3 é uma ampliação da parte destacada na Fig. 2. D é o encurtamento sofrido pela 
sombra e d é o deslocamento lateral sofrido pelo raio refratado. 
 
Então, na Fig. 3: 
d 4 d
cosi d 4 mm.
D 5 5
     
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Aplicando a expressão do deslocamento lateral numa lâmina de faces paralelas: 
 
 
 
e sen i r
d d cosr e sen i cosr sen r cosi
cosr
  
      . 
 
Substituindo valores: 
3 4
4 cosr 20 cosr senr cosr 3cosr4 sen r 
5 5
sen r 2 1
4 sen r 2cosr tg r .
cosr 4 2
 
      
 
    
 
 
Com esse valor, podemos forjar o triângulo a seguir: 
 
Nesse triângulo, aplicando Pitágoras: a
2
 = 1
2
 + 2
2
  a 5 
Então:
1
sen r
5
 . 
 
Aplicando a lei de Snell, considerando nar = 1: 
ar lâmina Lâmina
Lâmina
3 1
n sen i n sen r 1 n 
5 5
3 5
n .
5
  
     
   

 
 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Lei de Snell: 1 i 2 rn .sen n .senθ θ 
22,4.sen30º n .sen45º  2 2
2
2,4 0,5 n . n 1,70
2
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 10: 
 [A] 
De acordo com a Lei de Snell:   
gota ar
ar gota
n n seniseni
senr
senr n n
 
Como o índice de refração da gota é maior para a luz azul, essa radiação apresenta menor 
ângulo de refração (ra < rv) ou seja, sofre maior desvio ao se refratar. 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
 
 
Da Lei de Snell: 
  vidro ar
ar vidro
n n seniseni
senr
senr n n
. Por essa expressão, vemos que a luz que apresenta menor 
ângulo de refração (a que mais desvia) é a que apresenta maior índice de refração, no caso o 
violeta. Aliás, os desvios crescem na sequência mostrada na figura: Vermelha (Vm), Alaranjada 
(Al), Amarela (Am), Verde (Vd), Azul (Az) e Violeta (Vl). 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
 
Observe o triângulo sombreado da figura 
 
 
2 2 10X 10 143 243 X 15,6 senr 0,64
15,6
        
3 2
Snell 1xsen60 nxsenr n 1,35
0,64
      
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Resposta da questão 13: 
 [C] 
Dados: 1 = 60°; 2 = 30°; c = 3  10
8
 m/s. 
Aplicando a lei de Snell: 
1 1
2 2
sen v
sen v



  
8
2
sen 60 3 10
sen 30 v
 


  8
2
3 1
v 3 10
2 2
    v2 = 
8 83 10 3 3 10
33
 
  
v2 = 
83 10 m/s. 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
A lei de Snell diz que nsen cte  , isto é, se o índice de refração aumenta, o ângulo diminui e 
vice – versa. 
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o ar o ângulo não se modifica. 
Então 
liq arn n 
 
 
Note que na figura abaixo quando a luz passa do líquido para o ar o ângulo aumenta. Então: 
liq arn n 
 
 
Note que, na figura abaixo, quando a luz passa do líquido para o ar, o ângulo diminui. Então: 
liq arn n 
 
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Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
A figura representa o percurso do raio e as normais (linhas tracejadas) às superfícies de 
separação. 
 
 
Analisando essa figura, notamos que: 
– Do meio A para o meio B: não há desvio 0 1n n  . 
– Do meio B para o meio C: o raio aproxima da normal 1 2n n  . 
– Do meio C para o meio D: o raio aproxima da normal 2 3n n  . 
– Do meio D para o meio E: o raio afasta da normal 3 4n n  . 
Assim, entre as opções fornecidas: 0 1 2 3n n n n   . 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
Resolução 
Pela 2ª lei da refração ou Lei de Snell 
nar.seni = nbloco.senr 
1.sen30 = n.sen20 
0,50 = n.0,34  n = 
0,50
0,34
= 1,47 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 17: 
 Pela Lei de Snell 
nar.sen = nvidro.senr 
1.0,9 = 1,5.senr  senr = 0,6 
Pela relação fundamental da trigonometria 
sen
2
r + cos
2
r = 1  0,36 + cos2r = 1  cos r = 0,8 
Assim pode-se escrever que cos r = (espessura do vidro)/(distância percorrida pela luz) 
0,8 = 4/d  d = 4/0,8 = 5 cm 
 
 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
 
Resolução 
A formação do arco-íris ocorre em função da separação dos componentes coloridos da luz 
branca, pois estes apresentam diferentes índices de refração para um dado meio. Este 
fenômeno é chamado de dispersão. 
 
 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 20: 
 a) A figura abaixo mostra os ângulos de incidência e refração na passagem do ar para o 
vidro. 
 
 
 Aplicando Snell, vem: 
 0 0
ar vidron .sen60 n .sen35  vidro1 0,87 n 0,57    v
0,87
n 1,5
0,57
  
 
b) Ângulo de incidência igual a zero  ângulo de refração = 0 
c) Observe a figura a seguir: 
 
 
 
Resposta da questão 21: 
 [A] 
 
Resposta da questão 22: 
 [D] 
 
Resposta da questão 23: 
 a) 1,73 
b) 1,73 × 10
8
 m/s 
 
Resposta da questão 24: 
 [B] 
 
Resposta da questão 25: 
 [B]