Controle por Escorregamento

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Controle por 
Escorregamento
PROFESSOR NADY ROCHA
DEE/CEAR/UFPB
Fluxo do Rotor
◦Pode-se escrever a seguinte equação correlacionando a corrente
estatórica e o fluxo rotórico:
É a constante de tempo do Rotor
Fluxo do Rotor
◦Pode-se escrever a seguinte equação correlacionando a corrente
estatórica e o fluxo rotórico:
◦Com o eixo d alinhado com fluxo rotórico tem-se que:
Fluxo do Rotor
◦Pode-se escrever a seguinte equação correlacionando a corrente
estatórica e o fluxo rotórico:
◦Com o eixo d alinhado com fluxo rotórico tem-se que:
Fluxo do Rotor
◦A expressão do conjugado é determinada por:
◦Essa equação mostra que o conjugado pode ser determinado pelo
escorregamento, com o fluxo do rotor sendo controlador no valor
desejado.
Fluxo do Rotor -Controle Direto
◦Este tipo de controle de fluxo e de conjugado é obtido controlando-
se diretamente o vetor fluxo rotórico.
◦O vetor fluxo de referência é dado por:
◦Os modelos dinâmicos mais apropriados para uma abordagem
SISO utiliza a corrente como variável de comando.
Fluxo do Rotor -Controle Direto
◦Deve-se escrever, o modelo dinâmico de controle do fluxo rotórico,
com a corrente estatórica como variável de comando.
◦ Esta estratégia de controle pode ser realizada em qualquer
referencial.
◦O referencial rotórico será escolhido, porque neste caso elimina-se
o acoplamento entre os componentes dq do fluxo, simplificando o
projeto dos controladores.
Fluxo do Rotor -Controle Direto
◦Escolhendo o referencial rotórico (dg= dr, donde wg= wr).
◦As equações dinâmicas fluxo-corrente em termos das componentes
dq são representadas por:
Fluxo do Rotor -Controle Direto
Fluxo do Rotor -Controle Direto
Determinação do Escorregamento
Fluxo do Rotor -Controle Direto
Controladores dos Fluxos dq
Fluxo do Rotor -Controle Direto
Transformador de Coordenadas
Fluxo do Rotor-Controle Direto
Transformador de Coordenadas
Transformador de Coordenadas
◦Detalhe do Transformador de Coordenadas
Fluxo do Rotor-Controle Direto
Controladores das 
Correntes dq
Fluxo do Rotor -Controle Direto
◦Detalhe da malha interna do controle das correntes estatóricas
Controladores das 
Correntes dq
Fluxo do Rotor-Controle Direto
◦Malha interna – Controle de corrente
◦ O modelo dinâmico para o controle de corrente pode ser obtido por:
◦ Para efeito de abordagem SISO, o modelo é escritor por
Controle Indireto
Fluxo do Rotor -Controle Indireto
◦É possível definir a estratégia de controle com o vetor fluxo em
malha aberta.
◦Assumindo a condição em regime permanente:
Fluxo do Rotor -Controle Indireto
◦Desta maneira, as correntes estatóricas no referencial da rotor é:
◦No referencial do estator:
Fluxo do Rotor -Controle Indireto
◦Desta maneira, as correntes estatóricas no referencial da rotor é:
◦No referencial do estator:
Controlador de Corrente
Controladores de Corrente Linear
◦O modelo da tensão x corrente apresentado anteriormente pode ser
utilizado para a definições dos controladores de corrente em um
referencial genérico qualquer.
◦Os dois referenciais de maior interesse são os referenciais estatórico
e o síncrono.
◦Quando se utiliza o referencial estatórico (ωg = 0) não existe o
acoplamento de corrente de um eixo em outro.
Controladores de Corrente Linear
◦Características do referencial estatórico:
◦ Utiliza mais diretamente a técnica SISO;
◦ As correntes são controladas no próprio referencial estatórico, local onde elas
são controladas.
◦ As correntes variam senoidalmente em regime permanente.
Controladores de Corrente Linear
◦Características do referencial síncrono:
◦ As correntes do estator são constante em regime permanente;
◦ É necessário transformar a corrente do referencial de medição para o
referencial de controle.
◦ Existe o acoplamento entre as correntes de eixos dq.
Controladores de Corrente Linear
◦A função de transferência é:
◦A corrente pode ser regulado com um controlador PI convencional
no referencial síncrono. A função de transferência do controlador é:
Controladores de Corrente Linear
◦No referencial síncrono, o PI tradicional garante erro de regime
permanente nulo.
Controladores de Corrente Linear
◦No referencial estacionário, as correntes são senoidais, desta forma
o PI tradicional não garante erro de regime permanente nulo.
◦O erro do PI tradicional aumenta com a frequência.
◦Para garantir erro de regime permanente nulo é necessário aplicar o
controlador PI síncrono .
Controladores De Sequência 
Positiva/Negativa
Controladores De Sequência 
Positiva/Negativa
◦O modelo de estado do controlador PI para o controlador síncrono
de sequência positiva e negativa (‘Controlador A’) é dado por:
Controlador PI da 
sequência positiva
Controlador PI de 
sequência negativa
Controladores De Sequência 
Positiva/Negativa
◦Considerando:
◦Pode se obter o modelo do controlador síncrono a partir dos
controladores PI de sequência positiva e negativa
Controlador PI 
síncrono
Controladores De Sequência 
Positiva/Negativa
◦Considerando:
◦Obtém-se as equações do controlador estacionário de sequência
positiva e negativa simplificado
Controlador PI 
síncrono
Note que este controlador 
pode ser usado para sistemas 
monofásicos já que não existe
o termo em j nas equações
Controladores De Sequência 
Positiva/Negativa
◦A versão discreta é:
Estimação do Fluxo
Estimador de Fluxo
Estimador do Fluxo do 
Estator
Estimação do Fluxo
◦ Estimação do fluxo pode ser obtido de duas formas:
◦ Em malha fechada, por exemplo utilizando o filtro de Kalman ou
◦ Em malha aberta, a partir da equação de tensão do estator no referencial do
estator, isto é:
Estimação do Fluxo
◦A limitação do método em malha aberta é o problema com off-set
causando pelo integrador.
◦Essa estimação é interessante pois depende somente de rs.
◦O fluxo do rotor pode ser estimado por:
Controle por 
Escorregamento – Fluxo 
do Estator
Fluxo do Estator
◦Em regime permanente o conjugado eletromagnético da máquina
assíncrona pode ser calculado usando as equações:
É o coeficiente de dispersão máquina
Fluxo do Estator
◦Em regime permanente o conjugado eletromagnético da máquina
assíncrona pode ser calculado usando as equações:
◦Para pequenos valores de escorregamento e abaixo do valor de
”pull-out” esta expressão pode ser aproximada por
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
◦No caso da estratégia de malha fechada o controle do conjugado e
do fluxo é obtido diretamente através do vetor fluxo estatórico:
◦A tensão do estator é definida por:
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
◦O modelo dinâmico utilizado aqui é obtido substituindo-se a
corrente estatórica em termo dos fluxos rotórico e estatórico,
resultando o seguinte modelo:
◦ A estratégia de controle do fluxo estatórico pode ser implementada
num referencial arbitrário.
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
◦Considerando o referencial do estator, encontramos as seguintes
equações:
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
◦Considerando o referencial do estator, encontramos as seguintes
equações:
Esses termos são perturbações ao 
sistema de controle
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
Escorregamento
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
Gerador de Fluxo 
de Referência
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
◦Detalhe do Gerador de Fluxo de Referência:
Gerador de Fluxo 
de Referência
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
Controladores de 
Fluxo Estatóricos
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
Compensação da 
Perturbação
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
◦Detalhe da Compensação da Perturbação
Compensação da 
Perturbação
Controle Direto Pelo 
Torque
Fluxo do Estator-Controle vetorial direto
DTC: Direct
Torque Control
Controle Indireto
Fluxo do Estator-Controle Indireto
◦A estratégia de malha aberta de fluxo pode ser obtida através da
equação a seguir:
◦Considerando a tensão no referencial estacionária emregime
permanente sabemos que:
Fluxo do Estator-Controle Indireto
◦Assim obtemos as seguintes relações:
◦Com as correntes definidas por:
Fluxo do Estator-Controle Indireto
◦Considerando as equações de fluxo do estator, fluxo do rotor e
tensão nos terminais do rotor, encontramos:
Fluxo do Estator-Controle Indireto
◦Considerando as equações de fluxo do estator, fluxo do rotor e
tensão nos terminais do rotor, encontramos:
Se as quedas de tensão 
resistivas são 
desprezadas este 
esquema é simplificado, 
obtendo-se o clássico 
esquema de controle 
escalar Volts/Hertz.