Prova Estatistica experimental

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Estatística experimental
Professor(a): Natália Maira Braga Oliveira (Doutorado)
1)
2)
Vamos lá? A Avaliação Presencial – 1ª Chamada (AP1) é composta por questões objetivas, tem
duração de 1 (uma) hora e corresponde a 60% da média desta disciplina. Não é permitido
consultar o material de estudos ou realizar pesquisas na internet enquanto você realiza a
atividade. Fique atento! Após responder às questões, você só tem uma oportunidade de finalizá-
la, clicando em "enviar". Boa prova!
Alternativas:
5,35, 0,25 e – 1,95;  CORRETO
5,20, 5,73, – 1,25;
6,81, – 5,73 e 1,25;
5,35, 0,64 e 0,64;
10,70, 0,50 e 3,90.
Código da questão: 34068
A análise de variância é um método de avaliação dos modelos empíricos que examina os
(as) _______ . De modo que quanto menor a soma quadrática ______ melhor é o modelo.
Assinale a alternativa que contém as palavras adequadas às lacunas.
Alternativas:
observações, residual.
resíduos, residual;  CORRETO
O período de realização da Avaliação Presencial é das 09:30 às 10:30 (horário oficial de
Brasília). ATENÇÃO! Você DEVE clicar em "Enviar" antes do horário previsto para o
encerramento, caso contrário, a sua nota NÃO será computada.
Resolução comentada:
3)
4)
quadrados dos valores, total;
observações, total;
predições, total;
Código da questão: 33735
Assinale qual das seguintes alternativas contém um exemplo de modelo enxuto obtido a
partir de um planejamento fatorial completo de dois fatores.
Alternativas:
 CORRETO
Código da questão: 33730
Faz-se uma fração ½ para analisar a influência de três fatores em uma variável resposta.
Assinale a alternativa que contém uma tabela de coeficientes de contraste representativa
deste planejamento.
Alternativas:
Resolução comentada:
A análise de variância é um método muito utilizado para quantificar a qualidade de
ajuste do modelo, baseando-se para isso no exame dos resíduos do mesmo. De
modo que quanto menor for a soma quadrática residual, maior será a fração da
soma quadrática total descrita pela equação de regressão e, portanto, melhor será o
ajuste do modelo.
Resolução comentada:
5)
 INCORRETO
CORRETO
Código da questão: 34064
Considere um planejamento fatorial fracionário do tipo 2 , para avaliar a veracidade
das seguintes afirmações.
I – Tratando-se de uma fração 1/2 do correspondente fatorial completo.
II – Os contrastes obtidos confundem 2 efeitos.
III – Para elaborar a matriz de planejamento, primeiro constrói-se um planejamento
completo para (k – f) variáveis.
IV – São necessárias f relações geradoras para elaborar a matriz de planejamento. 
Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas.
Alternativas:
III e IV.
II e III.
I, II e IV.
I e II.
I, III e IV.  CORRETO
Código da questão: 34065
Resolução comentada:
Na tabela de coeficientes de contraste (X), a primeira coluna corresponde à média e
as demais colunas são referentes aos níveis dos fatores. Como serão feitos 2 = 4
ensaios, a tabela será uma matriz 4x4, e o sinal do 3º fator é igual ao produto dos
níveis correspondentes dos fatores 1 e 2. As colunas dos fatores 1 e 2, dispostas na
ordem padrão, começam com o nível -1 e os níveis vão se alternando: um a um para
o fator 1 e dois a dois para o fator 3.
3 – 1
k – f
f
f – 1
Resolução comentada:
Quando se elabora um planejamento fatorial fracionário do tipo 2 , designado
por fração 1/2 , primeiro é construída uma matriz de planejamento completo para (k
– f) variáveis. Em seguida, com base em f relações geradoras, completa-se a matriz
de planejamento. A quantidade de efeitos do planejamento completo envolvidos na
definição de cada contraste é dada por 2 /2 , resultando em 2 efeitos.
Para facilitar a visualização de tal análise, é recomendável que você atribua valores a
f.
k – f
f
k k – f f
6)
7)
8)
Os dados experimentais a seguir são tempos de nado, em segundos, de alguns atletas
na prova de 100 m. 
49,9 64,4 60,7 
56,7 57,0 63,3 
50,2 59,4 57,9 
 
Qual das seguintes alternativas corresponde, respectivamente, à média e ao desvio padrão
da amostra?
Alternativas:
26,0 s2; 57,9 s.
57,9 s; 6,5 s.
5,1 s; 57,7 s;
57,7 s; 5,1 s.  CORRETO
56,7 s; 6,8 s.
Código da questão: 33661
Considere um planejamento fatorial completo com réplicas, cujos resultados são
analisados estatisticamente. 
Assinale a alternativa correta sobre a análise de variância de tais dados.
Alternativas:
O coeficiente de determinação do modelo é dado pela razão entre a soma quadrática
residual e a total.
A soma quadrática devido à regressão pode ser decomposta em duas parcelas: uma
referente ao erro puro e outra referente à falta de ajuste do modelo.
A soma quadrática total possui (n – p) graus de liberdade. Sendo n o número de
combinações de níveis dos fatores e p o número de parâmetros do modelo.
A soma quadrática residual pode ser decomposta em uma parcela referente ao à
regressão do modelo e outra à falta de ajuste do mesmo.
A máxima porcentagem de variação explicável pelo modelo é dada por 100.(1 –
SQr/SQT).  CORRETO
Código da questão: 33733
A seguir estão apresentados passos do algoritmo utilizado na metodologia de
superfícies de resposta.
1 – Obter o modelo empírico;
2 – Deslocar a região de modelagem;
3 – Buscar o ponto de ótimo global;
Resolução comentada:
Para cálculo da média, são somados todos os valores amostrais e divide-se o valor
obtido pelo número de observações que há na amostra (N = 9), obtendo assim o
valor de 57,7 s. Já para cálculo do desvio padrão, faz-se o somatório dos quadrados
das diferenças entre os valores amostrais e a média, dividido por N – 1 = 8 e, do
valor obtido, tira-se a raiz quadrada.
Resolução comentada:
A soma quadrática total (SQT) é decomposta em soma quadrática residual (SQr) e
soma quadrática devido à regressão do modelo (SQR). Já a soma quadrática residual,
no caso de experimentos com réplicas, pode ser dividida em soma quadrática devido
à falta de ajuste (SQfaj) e devido ao erro puro (SQep). De modo que o coeficiente de
determinação (R2) é dado pela razão SQR/SQT. Enquanto a máxima porcentagem de
variação explicável pelo modelo é igual a 100.(SQT – SQr)/SQT. E o número de graus
de liberdade da soma quadrática total é (n – 1).
9)
10)
4 – Traçar a superfície de resposta;
5 – Ponto de ótimo global encontrado – FIM;
6 – Ponto de ótimo local encontrado;
Assinale a alternativa que contém a ordem 
correta de tais etapas e representa a iteratividade do procedimento.
Alternativas:
1, 4, 3, 6, 2, 1, 4, 3, 5.  CORRETO
6, 2, 3, 4, 1.
1, 3, 4, 2, 1, 3, 4, 5.
6, 1, 2, 3, 4, 5.
1, 2, 3, 4, 5.
Código da questão: 34052
Alternativas:
1/8, III, 8 ensaios.  CORRETO
1/4, II, 8 ensaios;
1/2, II, 64 ensaios;
1/8, II, 16 ensaios;
1/16, III, 8 ensaios;
Código da questão: 34058
Resolução comentada:
O algoritmo da metodologia de superfície de resposta consiste primeiramente em
obter um modelo empírico a partir de um planejamento deexperimentos. A partir de
tal modelo, obtém-se a superfície de resposta. Analisando-a, a princípio visualmente,
busca-se o ponto de ótimo global. Caso o mesmo tenha sido encontrado, termina-se
aqui a otimização. No entanto, se for determinado apenas o ótimo local, é
necessário fazer um deslocamento e obter um novo planejamento, recomeçando
assim o algoritmo até que o ponto de ótimo global seja obtido.
Resolução comentada:
Alternativas:
0,37; 0,19; 10.  CORRETO
0,19; 0,19; 6.
0,27; 1,60; 5.
1,60; 0,03; 12.
0,37; 0,03; 12.
Código da questão: 33691
Resolução comentada:
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