Fundamentos da Estatística

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Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série 
de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma 
forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis 
abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 Número de faltas cometidas em uma partida de futebol. 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série 
de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma 
forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis 
abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
Número de livros em uma biblioteca. 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série 
de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma 
forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis 
abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
Número de pacientes em hospitais da cidade xpto em um determinado período. 
 
Em uma pesquisa com 1% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do medicamento A foi 90% de 
eficiência. Para que o medicamento B seja estatisticamente superior ao medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência do 
medicamento B deve ser: 
 acima a 91% 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 Número de pessoas em um show de rock 
 
Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil dos alunos de determinada escola. Entre elas 
estão: número de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica estas variáveis na ordem em que foram 
apresentadas. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 
 Número de faltas cometidas em uma partida de futebol 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, 
encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, 
após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser 
qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
Número de voos cancelados em um aeroporto. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, 
encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Variável é o conjunto de resultados possíveis de um experimento 
ou informação. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? 
 Altura dos jogadores de um clube de vôlei. 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra 
uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua 
organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos 
ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 Número de carros em um estacionamento. 
 
 Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa Nominal 
 
Considere: Números de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica está variáveis n ordem em que foram 
apresentadas. 
 Quantitativa, quantitativa, qualitativa. 
Em variáveis quantitativas usamos e representação numérica. Elas podem ser classificadas em: 
Discretas ou contínuas. 
Em uma pesquisa com erro de 1% para mais ou para menos, verificou-se que a estimativa do medicamento A teve eficiência de 
92% e a estimativa do medicamento B com 94,2% de eficiência. Desta pesquisa conclui-se que: 
 os medicamentos são estatisticamente diferentes quanto à eficiência, sendo que o medicamento B é o mais eficiente 
 
 
 
Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do medicamento A foi 91% de 
eficiência. Para que o medicamento B seja estatisticamente inferior ao medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência dele deve ser: 
 abaixo de 89% - 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 Número de faltas cometidas em uma partida de futebol 
 
È um exemplo de variável quantitativa: 
 Saldo bancário 
2 aula POPULAÇÃO E AMOSTRA 
Em uma pesquisa com 1% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do medicamento A foi 85% de eficiência. 
Para que o medicamento B seja estatisticamente superior ao medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência do medicamento B deve ser: 
 
 X acima de 86% 
 
Marque a única alternativa correta 
 Nas amostras aleatórias todo elemento da população tem igual probabilidade de ser selecionado para compor a amostra. 
 
Deseja-se obter uma amostra de torcedores do botafogo e então o pesquisador foi até a um jogo do mesmo e obteve a 
amostra abordando os torcedores deste time. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência 
 
Antes de se fazer uma pesquisa de opinião, foi verificada que a população de 5.000 habitantes a ser estudada era composta 
de 40% do sexo masculino e 60% do sexo feminino, sendo que dentro do sexo masculino, 30% com instrução superior, 
50% com instrução do segundo grau e 20% com instrução do primeiro grau. Dentro do sexo feminino, os percentuais eram 
40%, 35% e 25%, respectivamente. Desta forma, para obter uma amostra estratificada retirando-se de cada estrato 10%, 
as quantidades de habitantes a serem retiradas dentro do sexo feminino são, respectivamente: 
120 superior, 105 segundo grau, 75 primeiro grau 
A diferença entre as amostras estratificadas e as por conglomerados é: 
 na estratificada retira-se de cada estrato certa quantidade de elementos enquanto que na por conglomerados são retirados somente 
os elementos dos estratos sorteados 
 
A diferença entre população e amostra è que: 
 a população é o todo e a amostra é uma parte do todo 
 
Sejam as afirmativas: (I) na população todos os elementos têm de ter pelo menos uma característica em comum, (II) na amostra não há 
necessidade de todos elementos terem pelo menos um característica em comum, (III) amostra é um subconjunto de uma população. Com relação 
a estas afirmativas, podemos dizer que: 
 somente (I) e (III) são verdadeiras 
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. Supondo que uma população fosse constituída de 
79% do sexo feminino e 21% do sexo masculino, foi retirada uma amostra que acusou para o sexo feminino 10% e para o masculino 
90%. Nestas condições: 
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais encontrados diferem em muito dos valores 
populacionais 
 
Diz-se que uma amostra estratificada é proporcional quando os elementos são retirados com a mesma proporção de cada estrato. Por exemplo, os 
estratos com as seguintes quantidades de elementos: A (200), B (300), C (100) e D (400), dando um total de 1000 elementos. Se forem 
retirados 5% de elementos de cada estrato, os valores obtidos da amostra seriam: A com10 elementos, B com 15, C com 5 e D com 20, dando 
um total de 50 alunos. Deste modo, se desejássemos uma amostra proporcional de 20%, as quantidades de elementos seriam, respectivamente, 
para os estratos: 
 40, 60, 20, 80 com um total de 200 elementos 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 Cor dos olhos 
 
São exemplos de variáveis quantitativas, exceto: 
 Grau de escolaridade 
 
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Nesse sentido, entre os dois gêneros masculino e feminino foi sorteado 
um deles e os dados foram obtidos dos pacientes do gênero sorteado. Este tipo de amostra é: 
 por conglomerados, onde os generos são os estratos 
 
Um estudante resolveu fazer uma pesquisa em uma população de 5.000 pessoas, constituída de 90% do sexo feminino e 10% do 
sexo masculino. Ele obteve uma amostra de 200 habitantes, sendo que 20% foram do sexo feminino e 80% do masculino. Desta 
pesquisa, pode-se concluir: 
 a amostra não é representativa da população com relação aos percentuais dos sexos 
 
Dentro de uma população de 500 pacientes, cujas fichas foram colocadas em ordem alfabética, procurou-se coletar uma amostra de 10 
pacientes. Então, dividiu-se 500 por 10 obtendo-se um valor igual a 50. Portanto, de cada 50 pacientes foi retirada uma ficha. A 
primeira ficha foi sorteada entre as 50 primeiras, sendo sorteado o 32º. paciente. Assim, o terceiro paciente da amostra deve ser: 
 
 132º paciente da população 
 
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Assim, os prontuários dos pacientes foram colocados em ordem 
alfabética e de cada 10 prontuários foi retirado um para participar da amostra. Este tipo de amostra é: 
 sistemática 
Uma loja de departamentos deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada mercadoria. Deste modo, com o objetivo de 
facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus clientes. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência. 
 
A parcela da população convenientemente escolhida para representa-la é chamada de: 
 Amostra. 
 
O uso de amostras possibilita um estudo mais criterioso de cada unidade observacional, possibilitando um maior valor científico do 
que o estudo sumário de toda a população. Pode-se dizer que uma população difere da amostra pois: 
 
 a população é um todo e a amostra é uma parte do todo 
 
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. Supondo que uma população fosse constituída de 92% do 
sexo feminino e 8% do sexo masculino, foi retirada uma amostra que acusou para o sexo feminino 25% e para o masculino 75%. Nestas 
condições: 
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais encontrados diferem em muito dos valores 
populacionais 
Antes de se fazer uma pesquisa de opinião, foi verificada que a população de 5.000 habitantes a ser estudada era composta de 40% do sexo 
masculino e 60% do sexo feminino, sendo que dentro do sexo masculino, 30% com instrução superior, 50% com instrução do segundo grau 
e 20% com instrução do primeiro grau. Dentro do sexo feminino, os percentuais eram 40%, 35% e 25%, respectivamente. Desta forma, 
para obter uma amostra estratificada retirando-se de cada estrato 10%, as quantidades de habitantes a serem retiradas dentro do sexo 
feminino são, respectivamente: 
120 superior, 105 segundo grau, 75 primeiro grau 
"Na amostragem_______, cada e todo elemento de uma população tem a mesma chance de ser escolhido para amostra." A melhor alternativa 
que completa a frase a cima é: 
 aleatória 
 
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. Supondo que uma população fosse constituída de 
85% do sexo feminino e 15% do sexo masculino, foi retirada uma amostra que acusou para o sexo feminino 20% e para o masculino 
80%. Nestas condições: 
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais encontrados diferem em muito dos valores 
populacionais 
 
Um médico deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada patologia. Deste modo, de modo a facilitar a obtenção dos dados, 
trabalhou com os seus pacientes. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência 
 
Dentro de uma população de 500 pacientes, cujas fichas foram colocadas em ordem alfabética, procurou-se coletar uma amostra de 10 
pacientes. Então, dividiu-se 500 por 10 obtendo-se um valor igual a 50. Portanto, de cada 50 pacientes foi retirada uma ficha. A primeira 
ficha foi sorteada entre as 50 primeiras, sendo sorteado o 30º. paciente. Assim, o terceiro paciente da amostra deve ser: 
 130º paciente da população 
Um professor deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada disciplina. Deste modo, com o objetivo de facilitar a obtenção 
dos dados, trabalhou com os seus alunos. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência 
 
Deseja-se obter uma amostra de uma produção de ovos na Granja A. Nesse sentido, foram sorteados alguns ovos na Granja A. Este tipo 
de amostra é: 
 
 casualização 
 
O uso de amostras possibilita um estudo mais criterioso de cada unidade observacional, possibilitando um maior valor científico do 
que o estudo sumário de toda a população. Para estudar o grau de aceitabilidade de um determinado medicamento na cidade A, 
de cada farmácia da cidade A foram obtidos dados sobre este medicamento. Este tipo de amostra é: 
 Estratificada, onde as farmácias são os estratos 
 
Uma clínica ortopédica deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada prótese. Deste modo, com o objetivo de 
facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus clientes. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência. 
 
Uma escola deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada visita técnica. Deste modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos 
dados, trabalhou com os seus alunos. Este tipo de amostra é 
 Por conveniência. 
Um médico deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada patologia. Deste modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos dados, 
trabalhou com os seus pacientes. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência 
 
"Uma professora resolveu estudar o efeito da nota de sua disciplina na composição da média geral de cada aluno. 
Sua turma possuía 120 alunos mas somente 40 foram selecionados para esse estudo. A escolha desses 40 alunos é 
um exemplo de estratégia constantemente adotada em estatística que é: 
 
 A coleta de uma amostra da população. 
 
Uma Universidade deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada carreira. Deste modo, com o objetivo de facilitar 
a obtenção dos dados, trabalhou com os seus alunos. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência. 
 
Uma determinada indústria farmacêutica tinha em seu quadro 2.000 funcionários em 2010, sendo que somente 1.500 fizeram o exame 
periódico neste ano. Em 2011 o total de funcionários desta indústria farmacêutica passou para 2.200 empregados e a quantidade que 
fizeram exame periódico neste ano foi de 1.800 empregados. Os valores 2.000, 1.500, 2.200, 1.800 são respectivamente funcionários 
correspondentes a: 
 população, amostra, população, amostra 
 
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Nesse sentido, de todos os pacientes, foram 
sorteados alguns deles. Este tipo de amostra é: 
 Casualizada 
Uma agência de automóveis deseja fazer uma pesquisa sobre um determinado modelo de automóvel. Deste modo, com o 
objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus clientes. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência. 
 
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. Supondo que uma população fosse constituída de 
79% do sexo feminino e 21% do sexo masculino, foi retirada uma amostra que acusou para o sexo feminino 10% e para o masculino 
90%. Nestas condições: 
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais encontrados diferem em muito dos valores 
populacionais 
 
Supondo que uma população fosse constituídade 80% do sexo feminino e 20% do sexo masculino, foi retirada uma amostra que 
acusou para o sexo feminino 5% e para o masculino 95%. Nestas condições: 
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais encontrados diferem em muito dos valores 
populacionais 
 
Pode-se definir população como um conjunto de elementos em que todos eles devem ter pelo menos uma característica em comum. A 
população é caracterizada, também,no tempo e no espaço. Nesse sentido, pode-se afirmar que em um estudo envolvendo alunos da 
Universidade Estácio de Sá no Estado do Rio de Janeiro foram obtidas cinco amostras, a saber: (a) uma amostra de 400 alunos do 
Campus Gilberto Gil, Estado da Bahia, (b) uma amostra de 400 alunos do Estado do Rio de Janeiro, (c) Uma amostra de 400 alunos da 
Universidade Estácio de Sá do Campus de Nova Iguaçu, Estado do Rio de Janeiro, (d) uma amostra de 400 alunos da Universidade 
Estácio de Sá do Campus Rebouças, Estado do Rio de Janeiro, (e) uma amostra de 400 alunos do Campus R9, Estado do Rio de Janeiro. 
Assim, as amostras representativas da população são: 
 c, d, e 
Um supermercado deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada mercadoria. Deste modo, com o objetivo de facilitar a 
obtenção dos dados, trabalhou com os seus clientes. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência. 
 
Sobre amostragem assinale a alternativa correta: 
 A amostragem aleatória simples é mais representativa da população de estudo do que a amostragem por quotas. 
 
Antes de se fazer uma pesquisa de opinião, foi verificada que a população de 5.000 habitantes a ser estudada era composta de 40% do sexo 
masculino e 60% do sexo feminino, sendo que dentro do sexo masculino, 30% com instrução superior, 50% com instrução do segundo grau e 
20% com instrução do primeiro grau. Dentro do sexo feminino, os percentuais eram 40%, 35% e 25%, respectivamente. Desta forma, para obter 
uma amostra estratificada retirando-se de cada estrato 10%, as quantidades de habitantes a serem retiradas dentro do sexo masculino são, 
respectivamente: 
 
 60 superior, 100 segundo grau, 40 primeiro grau - 
Os pacientes que foram tratados de câncer no INCA em 2011. Estes pacientes formam: (I) uma população se levarmos em consideração somente 
os pacientes com câncer tratados no INCA em 2011, (II) uma amostra se levarmos em consideração todos os pacientes de câncer no Brasil em 
2011, (III) uma amostra se levarmos em consideração somente os pacientes com câncer tratados no INCA em 2011. As afirmativas: 
(I) e (II) estão corretas 
Deseja-se obter uma amostra de torcedores do botafogo e então o pesquisador foi até a um jogo do mesmo e obteve a 
amostra abordando os torcedores deste time. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência 
 
Antes de se fazer uma pesquisa de opinião, foi verificada que a população de 5.000 habitantes a ser estudada era composta de 
40% do sexo masculino e 60% do sexo feminino, sendo que dentro do sexo masculino, 30% com instrução superior, 50% com 
instrução do segundo grau e 20% com instrução do primeiro grau. Dentro do sexo feminino, os percentuais eram 40%, 35% e 
25%, respectivamente. Desta forma, para obter uma amostra estratificada retirando-se de cada estrato 10%, as quantidades de 
habitantes a serem retiradas dentro do sexo feminino são, respectivamente: 
 120 superior, 105 segundo grau, 75 primeiro grau 
 
A diferença entre as amostras estratificadas e as por conglomerados é: 
 na estratificada retira-se de cada estrato certa quantidade de elementos enquanto que na por conglomerados são retirados 
somente os elementos dos estratos sorteados 
 
A diferença entre população e amostra è que: 
 a população é o todo e a amostra é uma parte do todo 
 
Sejam as afirmativas: (I) na população todos os elementos têm de ter pelo menos uma característica em comum, (II) na amostra não 
há necessidade de todos elementos terem pelo menos um característica em comum, (III) amostra é um subconjunto de uma população. 
Com relação a estas afirmativas, podemos dizer que: 
 somente (I) e (III) são verdadeiras 
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. Supondo que uma população fosse 
constituída de 79% do sexo feminino e 21% do sexo masculino, foi retirada uma amostra que acusou para o sexo feminino 
10% e para o masculino 90%. Nestas condições: 
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais encontrados diferem em muito 
dos valores populacionais 
 
Diz-se que uma amostra estratificada é proporcional quando os elementos são retirados com a mesma proporção de cada estrato. 
Por exemplo, os estratos com as seguintes quantidades de elementos: A (200), B (300), C (100) e D (400), dando um total de 
1000 elementos. Se forem retirados 5% de elementos de cada estrato, os valores obtidos da amostra seriam: A com 10 elementos, 
B com 15, C com 5 e D com 20, dando um total de 50 alunos. Deste modo, se desejássemos uma amostra proporcional de 20%, as 
quantidades de elementos seriam, respectivamente, para os estratos: 
 40, 60, 20, 80 com um total de 200 elementos 
 
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Nesse sentido, entre os dois gêneros masculino e feminino 
foi sorteado um deles e os dados foram obtidos dos pacientes do gênero sorteado. Este tipo de amostra é: 
 por conglomerados, onde os generos são os estratos 
 
Um estudante resolveu fazer uma pesquisa em uma população de 5.000 pessoas, constituída de 90% do sexo feminino e 10% do 
sexo masculino. Ele obteve uma amostra de 200 habitantes, sendo que 20% foram do sexo feminino e 80% do masculino. Desta 
pesquisa, pode-se concluir: 
 a amostra não é representativa da população com relação aos percentuais dos sexos 
 
Dentro de uma população de 500 pacientes, cujas fichas foram colocadas em ordem alfabética, procurou-se coletar uma amostra de 10 
pacientes. Então, dividiu-se 500 por 10 obtendo-se um valor igual a 50. Portanto, de cada 50 pacientes foi retirada uma ficha. A primeira 
ficha foi sorteada entre as 50 primeiras, sendo sorteado o 32º. paciente. Assim, o terceiro paciente da amostra deve ser: 
 132º paciente da população 
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Assim, os prontuários dos pacientes foram colocados em ordem 
alfabética e de cada 10 prontuários foi retirado um para participar da amostra. Este tipo de amostra é: 
 sistemática 
 
Uma loja de departamentos deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada mercadoria. Deste modo, com o 
objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus clientes. Este tipo de amostra é: 
 Por conveniência. 
 
A parcela da população convenientemente escolhida para representa-la é chamada de: 
 Amostra. 
 
O uso de amostras possibilita um estudo mais criterioso de cada unidade observacional, possibilitando um maior valor científico do que o 
estudo sumário de toda a população. Pode-se dizer que uma população difere da amostra pois: 
 a população é um todo e a amostra é uma parte do todo 
 
SÉRIES /ÍNDICES 3 aula 
Em relação as definições de população, amostra e amostragem, qual das alternativas está errada? 
 Amostragem e amostra são sinônimas, pois ambas estabelecem quantos são os participantes de uma pesquisa. 
 
No ano de 2010, na cidade A, os casos de Dengue, Hepatite e Tuberculose foram, respectivamente: 400, 300, 240 casos. No ano de 2010, 
na cidade B, os casos de Dengue, Hepatite e Tuberculose foram, respectivamente: 360, 320, 280 casos. Se fizermos uma tabela contendo 
esses valores, podemos afirmar que a série estatística é: 
 conjugada 
 
Uma certa solução é feita de concentrado e diluente. Se tivermos uma solução de 1 litro, a 3% de concentrado, a quantidade de 
diluente e de concentrado a ser utilizado é: 
 970ml e 30ml 
Em 2017 foram assinalados 800 gols em um campeonato de futebol. Já em 2018 em função da implantação de novas regras, 
houveum decréscimo de 25%. Dessa forma, em valores absolutos, houve um decréscimo de: 
 200 gols 
Numa maternidade, no mês de abril, ocorreram 113 nascimentos de crianças com olhos azuis em um total de 339 nascimentos. Num período futuro qualquer, 
se nessa maternidade nascerem 1000 crianças, obedecendo a mesma proporcionalidade do mês de abril, quantas crianças terão olhos azuis? 
 333 
 
Um grupo de espectadores de televisão foi dividido em 3 grupos: A - os que assistem TV até 14h semanais B - até 28h semanais C - acima de 
28h semanais Dentre 173 espectadores, 78 pertencem ao grupo A, 66 ao grupo B e 29 ao grupo C. Quais os percentuais desses grupos? 
 A : 45,09% B : 38,15% C : 16,76% 
 
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em um determinado período: 100 da primeira 
série, 120 da segunda série, 150 da terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na quarta série é de: 
 
 26% 
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em um determinado período: 100 da 
primeira série, 120 da segunda série, 150 da terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na primeira 
série é de: 
 20% 
 
Em um determinado local, foram verificados os seguintes casos de Dengue, nos anos de 2010 (200 casos), 2012 (268 casos) e 
2014 (380 casos). Se fizermos uma tabela contendo esses valores, a série estatística é: 
 Temporal 
 
Séries estatísticas em que época e local permanecem constantes e é a própria variável que varia dependendo da classificação das 
categorias, são séries: 
 
 Específicas 
 
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em um determinado período: 100 da primeira 
série, 120 da segunda série, 150 da terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na segunda série 
 24% 
 
No ano de 2014, na cidade A, os casos de Dengue, Hepatite e Tuberculose foram, respectivamente: 400, 300, 240 casos. Se 
fizermos uma tabela contendo esses valores, podemos afirmar que a série estatística é: 
 
 Específica 
Observe a tabela a seguir e assinale a única alternativa correta: 
País Renda per Capita Mortalidade Infantil 
ALFA US$ 2500 63 casos por mil nascimentos 
BETA US$ 4500 42 casos por mil nascimentos 
GAMA US$ 8000 9 casos por mil nascimentos 
 
 
 Há relação entre renda per capita e mortalidade infantil. 
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em um determinado período: 100 da primeira 
série, 120 da segunda série, 150 da terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na terceira série é de: 
 
 30% 
Tabelas de dupla-entrada onde fazemos uma relação entre duas variáveis são chamadas séries: 
 Conjugadas 
 
No ano de 2014, nas cidades A, B e C, os casos de Dengue foram, respectivamente: 400, 300, 240 casos. Se fizermos uma tabela 
contendo esses valores, podemos afirmar que a série estatística é: 
 
 geográfica 
Em 2010 ocorreram na cidade A 800 casos de Câncer. Já em 2014, houve um decréscimo de 15% naquela cidade. Assim, em valores absolutos, 
houve um decréscimo de: 
120 casos 
 
Em um determinado local, foram verificados os seguintes casos de Dengue, nos anos de 2010 (200 casos), 2012 (268 casos) e 2014 (380 
casos). Se fizermos uma tabela contendo esses valores, podemos afirmar que em relação ao ano de 2010, no ano de 2014: 
 houve um aumento percentual de 90% 
Com relação à proporção e à percentagem (porcentagem), em uma turma de 40 alunos, sendo 20 de cada sexo, pode-se 
dizer que a percentagem (porcentagem) do sexo masculino é de 50% e que a proporção do sexo masculino é 0,50. 
Considere 12 pessoas com Aids, 3 com Sífilis e 5 com Tuberculose. Assinale a resposta correta: 
 
 a porcentagem de Aids é de 60% 
Observe a tabela abaixo: 
 
Esta tabela é uma série do tipo: 
 
 cronológica 
As taxas são determinadas multiplicando-se os coeficientes por 10, 100, 1.000, 10.000, etc., ou seja, multiplicando-se por 10n. 
Assim, pode-se dizer que: 
 
 se o coeficiente de mortalidade infantil é de 0,008 significa que a taxa de mortalidade infantil é de 8 mortes em cada 
1.000 crianças 
 
As taxas são exemplos de dados relativos PORQUE são calculadas dividindo-se duas grandezas de natureza diferentes. 
Assinale a alternativa correta: 
 A 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa 
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em um determinado período: 100 da primeira 
série, 120 da segunda série, 150 da terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na terceira série é de: 
30% 
A série Estatística é chamada cronológica quando: 
 
 X o elemento variável é tempo 
 
4 aula / TABELA DE FREQUENCIAS 
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no ano de 2017, foram verificadas as quantidades de 
alunos por série, obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na terceira e 130 alunos na quarta. 
Se fizermos uma tabela de frequências, sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos que ainda 
não atingiram a terceira série é: 
 44% 
Tabela 1. Quantidades de filhos/família, número de famílias, frequência relativa e frequência relativa percentual, de uma 
amostra de 500 famílias. 
filhos/família 
(xi) 
número famílias 
(fi) 
frequência relativa 
(fr) 
freq. relativa perc. 
(fr%) 
0 50 0,10 10% 
1 130 0,26 26% 
2 180 0,36 36% 
3 100 0,20 20% 
4 40 0,08 8% 
Total 500 1,00 100% 
Desta tabela, a percentagem de famílias com até 2 filhos é de: 
 72% 
O componente que contém o conteúdo da tabela, sendo formado pelos dados dispostos em linhas e colunas é o(a): 
 Corpo 
 
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no ano de 2017, foram verificadas as quantidades de 
alunos por série, obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na terceira e 130 alunos na quarta. Se 
fizermos uma tabela de frequências, sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos na quarta série é: 
 26% 
 
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no ano de 2017, foram verificadas as quantidades de 
alunos por série, obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na terceira e 130 alunos na quarta. Se 
fizermos uma tabela de frequências, sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos na segunda série 
é: 
 24% 
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no ano de 2017, foram verificadas as quantidades 
de alunos por série, obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na terceira e 130 alunos na 
quarta. Se fizermos uma tabela de frequências, sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de 
alunos na terceira série é: 
 30% 
 
O setor de RH da empresa X sabe que de seus 100 funcionários, 35 funcionários não possuem filho, 30 têm apenas 1 filho, 20 têm 2 filhos, 10 
têm 3 filhos, 4 têm 4 filhos e apenas 1 funcionário tem 5 filhos. A partir destas informações, qual é o percentual de funcionários que tem mais do 
que dois filhos? 
 15% 
A tabela abaixo apresenta os limites de classe referentes aos pesos de um grupo de estudantes e suas respectivas frequências. Marque a 
alternativa verdadeira. 
42|-----44----------22 
44|-----46----------24 
46|-----48----------14 
48|-----50----------30 
50|-----52----------10 
 a frequência acumulada da última classe é igual a 100% 
 
Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho (20 famílias), 1 
filho (40 familias), 2 filhos (80 famílias), 3 fillhos (300 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 5 filhos (20 famílias). Se fizermos uma tabela de frequências, sem 
intervalo de classe, podemos verificar que a percentagem de famílias com menos de 2 filhos é: 
 
 12% 
 
Em uma pesquisaenvolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no ano de 2017, foram verificadas as quantidades de alunos por série, 
obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na terceira e 130 alunos na quarta. Se fizermos uma tabela de 
frequências, sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos que ainda não atingiram a quarta série é: 
 74% 
 
A tabela abaixo apresenta os limites de classe referentes aos pesos de um grupo de estudantes e suas respectivas frequências. Marque a 
alternativa falsa. 
42|----44-----------1 
44|----46-----------2 
46|----48-----------1 
48|----50-----------2 
50|----52-----------4 
 
 a frequência relativa da última classe é de 60% 
Uma tabela não pode ser fechada nas laterais PORQUE não pode ter traços verticais separando as colunas. 
Assinale a alternativa correta: 
A 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa. 
 
O componente de uma tabela que especifica o conteúdo das colunas é o (a): 
Cabeçalho 
 
Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho (20 
famílias), 1 filho (40 familias), 2 filhos (80 famílias), 3 fillhos (300 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 5 filhos (20 famílias). Se fizermos uma tabela 
de frequências, sem intervalo de classe, podemos verificar que a percentagem de famílias com 2 ou mais filhos é: 
 88% 
 
Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho 
(20 famílias), 1 filho (40 familias), 2 filhos (80 famílias), 3 fillhos (300 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 5 filhos (20 famílias). Se fizermos 
uma tabela de frequências, sem intervalo de classe, podemos verificar que a percentagem de famílias entre 1 a 3 filhos é: 
 84% 
 
Em uma pesquisa sobre o número de filhos por famílias brasileiras, em uma amostra domiciliar de 2.000 famílias, foram observados os 
seguintes resultados: 0 filho (200 famílias), 1 filho (400 famílias), 2 filhos (500 famílias), 3 filhos (400 famílias), 4 filhos (240 famílias), 5 filhos 
(160 famílias) e mais de 5 filhos (100 famílias). Confeccionando uma tabela de frequências com estes dados, conclui-se que: 
 1.140 famílias têm de 2 a 4 filhos 
 
O componente de uma tabela que se situa no encontro de uma linha com uma coluna e que contém apenas uma informação é o(a): 
 
 Célula 
Uma tabela não pode ser fechada nas laterais PORQUE pode ter traços verticais separando as colunas. 
Assinale a alternativa correta: 
As duas afirmações são verdadeiras e a 2ª não é justificativa da 1ª. 
 
Seu cálculo consiste em pegar frequências de várias classes e somar. Esse procedimento condiz com o cálculo: 
 frequência acumulada 
 
Considere a seguinte representação gráfica: 
 
Relativamente ao gráfico apresentado identifique são feitas as seguintes afirmativas: 
I. O número que representa a população estudada é de 20. 
II. A frequência absoluta de valor 6 é nula. 
III. O valor que corresponde à maior frequência é 10. 
IV. Ao valor 2 corresponde uma freqüência relativa de 15%. 
V. Aos valores 2 e 4 corresponde uma percentagem de 50%. 
São verdadeiras as afirmativas: 
 II e III. 
Em uma pesquisa envolvendo 600 alunos de uma escola na cidade de Lucianópolis no ano de 2018, 
foram verificadas as quantidades de alunos por série, obtendo-se: 120 alunos na primeira, 120 alunos 
na segunda, 180 alunos na terceira e 180 alunos na quarta. Se fizermos uma tabela de frequências, 
sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos na quarta série é de: 
30% 
 
 
Seu cálculo consiste em pegar frequências de várias classes e somar. Esse procedimento condiz com o cálculo: 
 frequência acumulada 
 
O conceito do 1º. bimestre do ano de 2010, em Espanhol, de 35 alunos do 1º. ano do ensino médio estão na seguinte tabela. 
 
Com base na tabela de distribuição de freqüência podemos afirmar que o conceito com maior freqüência relativa é: 
 C 
 
Numa amostra com 49 elementos a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes segundo a expressão de 
Vaugh? 
 7 classes 
 
Considere a tabela a seguir: 
 
 
Qual o percentual de famílias que possuem entre nenhum até 2 filhos? 
 
 80% 
 
Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho 
(20 famílias), 1 filho (40 familias), 2 filhos (80 famílias), 3 fillhos (300 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 5 filhos (20 famílias). Se fizermos 
uma tabela de frequências, sem intervalo de classe, podemos verificar que a percentagem de famílias entre 1 a 3 filhos é: 
 84% 
 
TABELA DE FREQUENCIAS - COM LIMITES DE CLASSE... 
5a aula 
São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer preocupação quanto á sua ordenação.Essa definição pertence a(o): 
Dado bruto 
 
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada 
classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências 
simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência 
acumulada na quarta classe. 
 
 106 
 
As idades de 40 hóspedes foram agrupadas em classes, conforme tabela. 
Calcule o valor de Fr % da terceira classe: 
CLASSES Fi Fr % 
15 |--- 23 2 
23 |--- 31 4 
31 |--- 39 16 
39 |--- 47 10 
47 |--- 55 6 
55 |---| 63 2 
 
 
 40% 
 
Os 800 pacientes de um hospital foram submetidos a um teste de esforço quanto ao número de quilômetros que conseguiram caminhar sem 
parar. Os dados estão apresentados a seguir: 
 
 
Qual o percentual de pacientes que conseguiram caminhar mais de 12 km? 
 3,88% 
A tabela a seguir apresenta o número de veículos vendidos, na última semana, em cada uma das 20 filiais. 
Calcule o valor da frequência relativa (Fr %) da quinta classe (17|---|21 ). 
CLASSES Fi Fr % 
1|---5 1 
5|---9 8 
9|---13 5 
13|---17 3 
17|---|21 3 
 20 
 
 
 15% 
 
As notas da prova de Estatística de 16 alunos foram agrupadas em classes, conforme tabela. 
Calcule o valor de Fr % da segunda classe: 
CLASSES Fi 
2,0 |--- 3,6 1 
3,6 |--- 5,2 3 
5,2 |--- 6,8 4 
6,8 |--- 8,4 6 
8,4 |---| 10,0 2 
SOMA 16 
 
18,75% 
 
Considere a amostra que possuem idades de pessoas: 
{ 17; 5; 13; 10; 13; 8; 1; 11; 5; 19; 9; 5; 7; 19; 8; 9; 5; 15; 6; 12 } 
Calcule quantas pessoas existem na segunda classe (5|---9 ) da tabela abaixo. 
CLASSES Fi 
1|---5 
5|---9 
9|---13 
13|---17 
17|---|21 
 
 
 9 
 
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o 
número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de 
frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso 
público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada na segunda classe. 
 30 
 
Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacienteshospitalizados dormiram durante a administração de certo anestésico: 
 
Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas? 
 58,75% 
Em uma tabela com dados agrupados, ou uma tabela com intervalos de classe, há limites, ou seja, valores extremos, em cada 
classe de uma tabela. Logo, podemos classificar estes limites como: 
 Limite superior e limite inferior. 
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados 
o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o 
nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatosde um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência 
acumulada na sexta classe. 
 180 
 
 
Em que classe está a moda dos salários apresentados na tabela a seguir 
Classes de salários (R$) Frequência simples (fi) 
500|-------700 2 
700|-------900 10 
900|------1100 11 
1100|-----1300 7 
1300|-----1500 12 
Soma 42 
 
 Quinta classe 
Com referência a tabela abaixo: 
Distribuição de freqüência de Diárias para 200 apartamentos 
 
Quais os limites (inferior e superior) da sétima classe? 
 330 e 360 
As notas da prova de Estatística de 16 alunos foram agrupadas em classes, conforme tabela. 
Calcule o valor de Xi da quarta classe: 
CLASSES Xi 
2,0 |--- 3,6 
3,6 |--- 5,2 
5,2 |--- 6,8 
6,8 |--- 8,4 
8,4 |---| 10,0 
 
 
 7,6 
 
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o 
número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de 
frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso 
público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada na sétima classe. 
 200 
 
O ponto médio de classe (XI) é o valor representativo da classe. Para se obter o ponto médio de uma classe: 
 Somam-se o limite superior e inferior da classe e divide-se por 2. 
 
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o 
número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de 
frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso 
público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada na terceira classe. 
 65 
 
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências 
em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere 
agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 
e 20 e determine a frequência acumulada na quinta classe. 
 146 
 
Qual é a classe modal das idades dessa amostra? 
Classe Faixa Etária Quantidade 
1 19 |- 26 14 
2 26 |- 33 6 
3 33 |- 40 26 
4 40 |- 47 6 
5 47 |- 54 4 
6 54 |- 61 4 
 
 Terceira classe. 
 
Em que classe está a moda das idades da tabela a seguir? 
Classe Faixa Etária Quantidade 
1 19 |- 21 4 
2 22 |- 24 6 
3 25 |- 27 7 
4 28 |- 30 6 
5 31 |- 33 4 
6 34 |- 36 4 
 
 terceira 
 
Foi realizada uma pesquisa envolvendo 500 alunos, cujas notas em Matemática variaram de 0 (zero) a 10 (dez). Assim, procurou-
se fazer uma tabela de frequências, com 5 classes, onde nas cinco classes as notas variaram de 0 |--- 2 (60 alunos), 2 |--- 4 (80 
alunos), 4 |--- 6 (300 alunos), 6 |--- 8 (40 alunos), 8 |---| 10 (20 alunos). Assim, a frequência relativa da terceira classe é: 
 0,60 
 
Quantos números acima de 51 existem na tabela a seguir?. 
22 31 47 23 39 
39 48 38 48 47 
31 55 63 54 34 
38 34 15 31 31 
40 35 40 41 34 
23 42 40 30 42 
37 38 33 36 35 
45 29 45 33 50 
 
 3 
 
As notas da prova de Estatística de 16 alunos foram agrupadas em classes, conforme tabela. 
Calcule a freqência relativa da quarta classe sabendo que nessa classe existem 10 pessoas: 
CLASSES Xi 
2,0 |--- 3,6 
3,6 |--- 5,2 
5,2 |--- 6,8 
6,8 |--- 8,4 
8,4 |---| 10,0 
 
 
 
 63% 
 
GRÁFICOS 
6a aula 
 
Marque a alternativa verdadeira considerando o gráfico a seguir: 
 
 
Tuberculose e câncer apresentaram só números crescentes nos 3 anos apresentados 
 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os 
gráficos têm a vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um entendimento mais fácil do fenômeno que está 
sendo representado. 
 Os gráficos em setores são indicados para variáveis quantitativas quando temos uma quantidade pequena de categorias e queremos 
comparar a participação de cada categoria com o total. 
 
 
Qual dentre as afirmações a seguir NÃO está correta sobre cartogramas e pictogramas? 
 Num pictograma quantidades maiores são representadas por símbolos maiores, enquanto quantidades menores são representadas 
por símbolos menores. 
Qual dentre as afirmações a seguir NÃO está correta sobre cartogramas e pictogramas? 
 Num pictograma usamos linguagem técnica para termos uma precisão de leitura gráfica .Utilizamos barras com intervalos de 
classes e porcentagens acumuladas. 
 
A representação é constituída com base em um círculo, e é empregado sempre que desejamos a participação do dado no total é chamando de 
gráfico: 
em setores 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os 
gráficos têm a vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um entendimento mais fácil do fenômeno que está 
sendo representado. 
No gráfico de barras horizontais a largura de todas as barras é a mesma e o comprimento vai ser dado pela frequência ou pela frequência relativa 
(normalmente em porcentagem) da categoria. 
 
Qual dentre as opções abaixo NÃO é um tipo de gráfico? 
 Amostragem 
O médico J. Costa diz que é necessário tomar duas doses ao dia de um certo medicamento par ter 100% de eficiência numa patologia específica, porém é necessário fazer 
uma pesquisa entre alguns médicos, se concordam ou discordam do Dr. J. Costa. A pesquisa foi realizada com 370 médicos e representada no diagrama abaixo. Dessa 
forma a porcentagem aproximada dos médicos que não deraram respostas a pesquisa realizada foram: 
 
23,51% 
 
O gráfico estatístico é uma forma de apresentação do dados estatísticos, cujo objetivo é o de reproduzir, no investigador ou ao publico em geral, 
uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo, já que os gráficos falam mais rápido à compreensão que as séries. Dentro das opções 
abaixo o que não é considerado um gráfico estatístico: 
 Gráfico da Parábola 
 
Um médico classificou anomalias de saúde segundo as 4 tipos de variáveis estatísticas mostradas a seguir:. 
Qualitativa nominal- tipo de sangue (A, B, AB); 
Qualitativa ordinal - temperatura do corpo(38,5 graus centigrados); 
Quantitativa discreta - números de gotas da medicação ( 3 gotas); 
Quantitativa contínua - taxa de colesterol (165,56%). 
O cirurgião chefe constatou um erro na classificação das variáveis .Esse erro foi: 
 temperatura do corpo 
O gráfico que é composto de retângulos é o : 
histograma 
 
Qual dentre as afirmações a seguir NÃO está correta sobre cartogramas e pictogramas? 
 Num pictograma usamos linguagem técnica sem desenhos para termos uma precisão de leitura pois tratar de gráfico científico. 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. 
Os gráficos têm a vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um entendimento mais fácil do fenômeno 
que está sendo representado. 
 O histograma é a representação gráfica de uma tabela de distribuição de frequências sem intervalos de classe. Este gráfico é 
parecido com o gráfico em barrasverticais, porém não existe espaço entre as colunas, para dar noção de continuidade. 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os 
gráficos têm a vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um entendimento mais fácil do fenômeno que está 
sendo representado. 
 No gráfico de barras verticais a base será a mesma para todas as barras e a altura será dada pela frequência ou frequência relativa. 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os 
gráficos têm a vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um entendimento mais fácil do fenômeno que 
está sendo representado. 
 O gráfico de linhas é muito útil para comparação entre dois fenômenos e também para séries geográficas, onde o gráfico em 
barras não vai mais ser indicado. 
 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os gráficos 
têm a vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um entendimento mais fácil do fenômeno que está sendo 
representado. 
O histograma é a representação gráfica de uma tabela de distribuição de frequências sem intervalos de classe. Este gráfico é parecido 
com o gráfico em barras verticais, porém não existe espaço entre as colunas, para dar noção de continuidade. 
 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL - ASSIMETRIAS 
7a aula 
 
Assinale a alternativa correta: 
 Em uma distribuição simétrica a média é sempre igual à mediana. 
 
Dada a amostra: 
3 - 7 - 10 - 6 - 8 - 6 - 8 - 4 - 5 - 7 - 6 - 10 - 9 - 5 - 8 - 3 
A respectiva distribuição de frequências irá corresponder a uma: 
 Curva bimodal 
 
Tatiane fez dois trabalhos e obteve 8,5 e 5,0, qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 7,0? 
 7,5 
 
A moda é o valor de maior frequência em uma distribuição de dados PORQUE a mediana é o valor central dessa distribuição.Assinale a 
alternativa correta: 
As duas afirmações são verdadeiras e a 2ª não é justificativa da 1ª. 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos 
que uma cor está na moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com aquela cor, ou seja, aquela cor se 
sobressai. 
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de outra forma, foi aquele valor que obteve maior 
frequência após a contagem dos dados. 
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 5, 2, 5, 5, 5, 7, 3, 2, 1, 5, 1, 8, 5, 1, 1 
 
 O valor modal é o 5. 
 
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um 
determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Com base 
nesses dados, determine a moda. 
 
 90 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta. 
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que 
uma cor está na moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai. 
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência 
após a contagem dos dados. 
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 8, 2, 8, 5, 8, 7, 8, 2, 1, 8, 1, 8, 3, 1, 1 
 
 O valor modal é o 8. 
 
Sabendo que o ponto médio de uma classe é 30 e que o limite inferior dessa classe é 25, podemos dizer que o limite superior dessa classe é: 
 
 35 
 
Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 15 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
35 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 
 17 
Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
35 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 22 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 
12 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
11 
 
Explicação: A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior 
frequência = 35) tem os limites de classe 10 e 12. O ponto médio vale (10 + 12) / 2 = 11 
 
Em que classe está a mediana das idades da tabela a seguir? 
Classe Faixa Etária Quantidade 
1 19 |- 21 4 
2 22 |- 24 6 
3 25 |- 27 7 
4 28 |- 30 6 
5 31 |- 33 4 
6 34 |- 36 4 
 
terceira 
 
A altura média de 20 objetos colocados em um depósito é 1,72 m. Se colocarmos mais um objeto de altura de 7,60 m qual será a 
nova média da altura dos objetos no depósito? 
 2,00 
 
Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 27 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 12 pessoas 
agrupadas entre 16 e 18 anos 
 
 14 
 
Explicação: A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior frequência = 
27) tem os limites de classe 13 e 15. 
O ponto médio vale (13 + 15) / 2 = 14 
 
Foram avaliados 20 alunos de um curso de saúde da faculdade Estácio, os quais apresentaram os seguintes resultados: 10; 10; 9; 9; 9; 9; 8; 
8; 8; 7; 7; 7; 7; 6; 6; 6; 6; 5; 4; 3. Podemos afirmar que os valores de média e desvio padrão do desempenho deste grupo são, 
respectivamente: 
 
 7,2 e 1,9 
 
Marque a alternativa verdadeira sobre a tabela apresentada a seguir: 
Classe Faixa Etária Quantidade 
1 19 |- 26 14 
2 26 |- 33 6 
3 33 |- 40 26 
4 40 |- 47 6 
5 47 |- 54 4 
6 54 |- 61 4 
 
 
 A mediana das idades está na terceira classe 
 
Os dados a seguir representam a distribuição dos alunos por faixa estária de uma Turma de Estatística da Universidade 
ABC. Qual é a idade modal dos alunos dessa Turma? 
Classe Faixa Etária Quantidade 
1 19 |- 26 26 
2 26 |- 33 14 
3 33 |- 40 6 
4 40 |- 47 6 
5 47 |- 54 4 
6 54 |- 61 4 
 
 22,5 
 
Explicação:A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso a classe modal (de maior frequência = 26) 
tem os limites de classe 19 e 26. Desse modo o ponto médio da classe vale (19 + 26) / 2 = 45 / 2 = 22,5 
 
Determine o valor modal dos salários apresentados na tabela a seguir: 
Classes de salários (R$) Frequência simples (fi) 
500|-------700 2 700|-------900 10 . 
900|------1100 11 1100|-----1300 7 . 
1300|-----1500 12 
Soma 42 
 
 1400 
Explicação:A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior 
frequência = 12) tem os limites de classe 1300 e 1500. 
O ponto médio vale (1300 + 1500) / 2 = 1400 
 
Os dados a seguir representam a distribuição dos alunos por faixa estária de uma Turma de Estatística da 
Universidade ABC. Qual a moda das idades da tabela a seguir? 
 
Classe Faixa Etária Quantidade 
1 19 |- 26 14 
2 26 |- 33 6 
3 33 |- 40 26 
4 40 |- 47 6 
5 47 |- 54 4 
6 54 |- 61 4 
 
 
 36,50 
Explicação:A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. A classe modal (de maior frequência = 26) tem os 
limites de classe 33 e 40. Dessa forma o ponto médio da classe vale (33 + 40) / 2 = 36,5 
 
 
Dada a amostra: 
A=(1,1,2,2,3,3)podemos classificar a moda como: 
 multimodal 
 
A tabela a seguir apresenta o número veículos vendidos, na última semana, em cada uma das 20 filiais. Calcule a média dessas vendas.
 
 10,8 
 
Explicação:A média pode ser determinada realizando o somatório dos produtos dos pontos médios de cada classe pelas respectivas 
frequências dividido pelo somatório das frequências!ponto médio da primeira classe = (1 + 5) / 2 = 3 vezes a frequência da classe 1 = 3 
ponto médio da segunda classe = (5 +9) / 2 = 7 vezes a frequência da classe 8 = 56 ponto médio da terceira classe = (9 + 13) / 2 
= 11 vezes a frequência da classe 5 = 55 ponto médio da quarta classe = (13 + 17) / 2 = 15 vezes a frequência da classe 3 = 45 
ponto médio da quinta classe = (17 + 21) / 2 = 19 vezes a frequência da classe 3 = 57 média = (3 + 56 + 55 + 45 + 57) / 20 = 216 / 
20 = 10,8 
 
 
Calcule a moda bruta da quantidade de filhos de 16 famílias, cujos dados foram agrupados em classes conforme segue: 
0 |--- 2, 10 famílias; 2 |--- 4, 5 famílias; 4 |--- 6, 9 famílias. 
 
 1 
Explicação: A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. A classe modal (de maior frequência = 10) tem os 
limites de classe 0 e 2. Neste caso o ponto médio vale (0 + 2) / 2 = 1. 
 
Dado o conjunto: 
(2 , 7 , 4 , 1 , 6 , 9 , 4 , 4 ) 
o valor que representa a mediana é: 
 
 4 
 
Dado o conjunto: 
(2 , 7 , 4 , 1 , 6 , 9 , 4 , 7 ) 
o valor que representa a média aritmética é: 
 5 
Dos 40 alunos de uma turma, 3 alunos obtiveram nota 5,0, 6 alunos obtiveram nota 6,0, 10 alunos obtiveram nota 7,0, 15 alunos 
obtiveram nota 8,0, 5 alunos obtiveram nota 9,0 e 1 aluno obteve nota 10,0. Qual o valor da nota modal dessa turma? 
 8 
Uma distribuição de valores foi agrupada em intervalos de classes com da seguinte maneira: 10 |--- 20 , 2 valores, 20 |--- 30 , 5 
valores, 30 |--- 40 , 7 valores e 40 |---| 50 1 valor. Os pontos médias de cada classe é: 
 15 / 25 / 35 / 45 
Dado o conjunto: 
(2 , 7 , 4 , 1 , 6 , 9 , 4 , 7 ) 
o valor que representa a média aritmética é: 
 
 5 
 
Observe o grafico abaixo . 
 
Considerando o ano de 2000 podemos afirmar que a barra mais alta é de(o): 
 Brasil 
 
Marque a alternativa verdadeira sobre a tabela apresentada a seguir: 
Classe Faixa Etária Quantidade 
1 19 |- 26 14 
2 26 |- 33 6 
3 33 |- 40 26 
4 40 |- 47 6 
5 47 |- 54 4 
6 54 |- 61 4 
 
 A mediana das idades está na terceira classe 
 
Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo do mais utilizado para o menos utilizado: 
(I) Ar condicionado ficou em último lugar. (II) Automovél ficou em nono lugar. (III) Videocassete ficou sétimo luga
 
Podemos afirmar que: 
 Todas são verdadeiras 
 
Calcule a moda na distribuição de valores das idades : 25 
pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 12 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 8 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos 
 11 anos 
 
Explicação: A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior frequência = 25) 
tem os limites de classe 10 e 12. O ponto médio vale (10 + 12) / 2 = 11 
 
Calcule a moda na distribuição de valores das idades: 
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos 15 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos 35 pessoas agrupadas 
entre 16 e 18 anos 
 17 
 
 
Explicação: A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior frequência = 
35) tem os limites de classe 16 e 18. O ponto médio vale (16 + 18) / 2 = 17 
 
Dos 40 alunos de uma turma, 3 alunos obtiveram nota 5,0, 6 alunos obtiveram nota 6,0, 10 alunos obtiveram nota 7,0, 15 alunos 
obtiveram nota 8,0, 5 alunos obtiveram nota 9,0 e 1 aluno obteve nota 10,0. Qual o valor da nota modal dessa turma? 
 8 
 
Marque a alternativa verdadeira sobre a tabela apresentada a seguir: 
Classe Faixa Etária Quantidade 
1 19 |- 26 14 
2 26 |- 33 6 
3 33 |- 40 26 
4 40 |- 47 6 
5 47 |- 54 4 
6 54 |- 61 4 
 
 
 A mediana das idades está na terceira classe 
 
Para podermos calcular o valor da moda bruta, a partir de valores agrupados em classes e apresentados em uma tabela de frequência, 
devemos identificar a classe modal (maior frequência) e determinar: 
 O ponto médio da classe 
 
Explicação: A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. 
 
Calcule a moda bruta da altura de alguns estudantes cujos valores foram grupados da seguinte maneira: 
1,50m |--- 1,60m, 2 alunos, 1,60m |--- 1,70m, 6 alunos, 1,70m |--- 1,80m, 8 alunos, 1,80m |--- 1,90m, 5 alunos. 
 
 1,75m 
 
Explicação: A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. A classe modal (de maior frequência = 8) tem os limites 
de classe 1,70 e 1,80. Desse modo o ponto médio da classe vale (1,70 + 1,80) / 2 = 1,75 
 
MEDIDAS DE DISPERSÃO 9 aula 
 
Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de dispersão que indicam a regularidade de um conjunto de 
dados em função da média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 3 temos para a variância o seguinte valor: 
 
 9 
Explicação: O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 32 = 9 
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. 
Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino 
fundamental envolvendo 10 adolescentes: 6,55; 9,15; 8,50; 10,90; 8,80; 7,05; 4,75; 7,40; 6,80; 7,15. 
 
 A amplitude amostral é 6,15 
Explicação: A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados 
amostrado. No caso 10,90 - 4,75 = 6,15 
 
 
Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do medicamento A foi 
90% de eficiência. Para que o medicamento B seja estatisticamente superior ao medicamento A, o intervalo de confiança da 
eficiência do medicamento B deve ser: 
 
 acima de 92% 
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados (amostra). Considere a seguinte 
amostra de uma pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala 
que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Agora, com base nesses dados, determine a amplitude amostral. 
 25 
 
Explicação: A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.No caso 100 - 75 = 
25 
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a 
amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 
adolescentes: 7,30; 8,15; 9,50; 9,90; 9,75; 7,05; 5,40; 6,40; 6,80; 7,25. 
 
 4,50 
Explicação: A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados 
amostrado. No caso 9,90 - 5,40 = 4,50 
 
Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de dispersão que indicam a regularidade de um conjunto de 
dados em função da média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 5 temos para a variância o seguinte valor: 
 25 
 
Explicação: O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 52 = 25 
 
A média de altura de uma turma de 20 crianças no início do ano foi de 140 cm com desvio padrão de 5 cm. No final do ano todas as 
crianças tinham crescido exatamente 2,0 cm. Podemos afirmar que a média e o desvio padrão desta turma no final do anoforam: 
 
 142 cm e 5 cm, respectivamente 
Explicação: Somando-se a todos os valores da série por uma constante "k", a nova média aritmética será igual a média original somada por esta 
constante "k". Somando-se a todos os valores da série uma constante "k", o desvio padrão permanecerá inalterado. Ou seja, a média e o 
desvio padrão foram 142 cm e 5 cm, respectivamente. 
 
Uma série de valores tem como desvio padrão 1,60. Qual será o valor do desvio padrão se todos os elementos forem multiplicados por 3? 
 4,8 
 
 
A medida estatística que representa a subtração entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados chama-se: 
 Amplitude 
 
O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se diminuirmos uma constante k a todos os elementos 
da série? 
 Permanecerá o mesmo. 
 
Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do medicamento A foi 85% de 
eficiência. Para que o medicamento B seja estatisticamente inferior ao medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência do medicamento 
B deve ser: 
 abaixo de 83% 
 
Qual dos investimentos tem o menor coeficiente de variação (CV)? 
Investimento A: desvio padrão = 0,20 e Média = 1,00 Investimento B: desvio padrão = 0,28 e Média = 1,40 
Investimento C: desvio padrão = 0,24 e Média = 1,20 Investimento D: desvio padrão = 0,25 e Média = 1,39 
 O Investimento D 
 
 
Explicação: O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa que é calculada pela razão entre o desvio padrão e a média 
aritmética. 
O coeficiente de variação de A é 0,20/1,00 = 0,20. . 
O coeficiente de variação de B é 0,28/1,40 = 0,20. . 
O coeficiente de variação de C é 0,24/1,20 = 0,20. 
O coeficiente de variação de D é 0,25/1,39 = 0,18. Portanto, o investimento D possui o menor coeficiente de variação. 
 
Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de dispersão que indicam a regularidade de um conjunto de 
dados em função da média aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 6 temos para a variância o seguinte valor: 
 
 36 
Explicação: O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 62 = 36 
 
Em uma avaliação de Estatística a média da prova foi 8 e o desvio padrão igual a 2. 
Em Matemática Financeira a média da prova foi 6 e o desvio padrão igual a 1,5. 
A partir dessas informações, qual das duas disciplinas verificou-se maior coeficiente de variação ? 
Dado: Coeficiente de Variação é a divisão entre o desvio padrão e a Média 
 
 Deu empate 
 
Uma série de valores tem como desvio padrão 1,50. Qual será o valor do desvio padrão se todos os elementos forem divididos por 3? 
 
 0,50 
Explicação: Dividindo-se todos os valores da série por uma constante "k" (k ≠ 0), o novo desvio padrão será dividido por 
essa constante "k". Ou seja, se todos os elementos dessa série forem divididos por 3, o desvio padrão original também 
será dividido por 3.Então o novo desvio padrão é 1,5/3 =0,5 
 
Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de um governante, foram entrevistadas 1000 pessoas, que responderam sobre a 
administração da cidade, escolhendo uma - e apenas uma - dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e indiferente. O gráfico mostra o 
resultado da pesquisa. De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração ótima, regular ou boa é de: 
 
Gráfico: 
 
 
 84% 
 
Se eu tiver em uma tabela de frequências com 6 classes e em classe possuir 8 números,quantos números possui essa amostra aproximadamente? 
 48 
 
Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do medicamento A foi 90% de 
eficiência. Para que o medicamento B seja estatisticamente inferior ao medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência do 
medicamento B deve ser: 
 abaixo de 88% 
 
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. 
Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino 
fundamental envolvendo 10 adolescentes: 7,85; 7,15; 9,50; 9,90; 8,75; 7,05; 5,20; 7,40; 6,80; 7,25. 
 A amplitude amostral é 4,70 
Explicação:A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados 
amostrado. 
No caso 9,90 - 5,20 = 4,70 
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. 
Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino 
fundamental envolvendo 10 adolescentes: 6,30; 7,15; 9,50; 10,90; 8,75; 7,05; 4,20; 7,40; 6,80; 7,25. 
 
 A amplitude amostral é 6,70 
Explicação:A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados 
amostrado. No caso 10,90 - 4,20 = 6,70 
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. 
Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino 
fundamental envolvendo 10 adolescentes: 7,30; 8,15; 9,50; 9,90; 9,75; 7,05; 5,30; 6,40; 6,80; 7,25. 
 
 4,60 
 
Explicação:A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados 
amostrado. No caso 9,90 - 5,30 = 4,60 
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. 
Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino 
fundamental envolvendo 10 adolescentes: 5,50; 6,15; 8,50; 10,90; 8,60; 7,05; 3,60; 7,40; 6,80; 7,00. 
 
 A amplitude amostral é 7,30 
 
Explicação:A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados 
amostrado. No caso 10,90 - 3,60 = 7,30 
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude 
amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 
7,30; 8,15; 9,50; 9,90; 9,75; 7,05; 5,50; 6,40; 6,80; 7,25. 
 4,40 
 
Explicação:A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. No caso 
9,90 - 5,50 = 4,40 
 
CORRELAÇÃO 10 aula 
 
Um pesquisador após uma análise de um estudo verificou pelo diagrama de dispersão que os pontos indicavam uma 
reta descendente. A partir dessa constatação podemos afirmar que o coeficiente de correlação linear deve ser? 
 Negativo 
 
Explicação: Uma correlação é linear negativa se os pontos têm como "imagem" uma reta descendente, Nesse caso, 
o coeficiente de correlação linear é negativo! 
 
 
Um pesquisador após uma análise de um estudo verificou pelo diagrama de dispersão que os pontos indicavam uma reta descendente. 
Perguntamos: (a) pelo diagrama de dispersão, o coeficiente de correlação linear deve ser positivo, negativo ou zero? (b) se o valor for igual a 
1, isto indica uma correlação perfeita ,forte ou fraca? 
 
 (a)negativo 
Observe o grafico abaixo . 
 
Considerando os anos de 2000-2001-2002 podemos afirmar que as 2 regiões que apresentaram quase os mesmos percentuais foram: 
 Centro oeste e Goias 
 
Um pesquisador está interessado em saber a relação entre triglicerideos e glicose no sangue. Deste modo, coletou amostras de 50 pessoas 
clinicamente normais e mediu as dosagens. Após à medição, com os resultados, verificou pelo diagrama de dispersão queos pontos 
indicavam uma reta ascendente. Dos dados apresentados, pergunta-se: (a) pelo diagram de dispersão, o coeficiente de correlação linear 
deve ser positivo, negativo ou zero? (b) se o valor for próximo de 1, isto indica uma correlação fraca, forte ou perfeita? (c) o que deve 
acontecer com a taxa de glicose quando há aumento na taxa de triglicerideos (aumenta, diminui ou permanece constante)? 
 
 (a)positiva 
 
Existe correlação positiva entre duas variáveis quando o diagrama de dispersão se assemelha a: 
 
 uma reta ascendente. 
 
Observe o grafico abaixo . 
 
Considerando os anos de 2000-2001-2002 a menor barra pertence a(o):: 
 Goiânia 
Um pesquisador após uma análise de um estudo verificou pelo diagrama de dispersão que os pontos indicavam uma reta ascendente. 
Perguntamos: (a) pelo diagrama de dispersão, o coeficiente de correlação linear deve ser positivo, negativo ou zero? (b) se o valor for igual 
a 0,09, isto indica uma correlação perfeita ,forte ou fraca? 
 (a)positiva 
A relação entre duas variáveis quantitativas dependentes podem ser observadas em: 
 
 diagramas de dispersão. 
 
 
Um pesquisador após uma análise de um estudo verificou pelo diagrama de dispersão que os pontos indicavam uma reta ascendente. 
Perguntamos: (a) pelo diagrama de dispersão, o coeficiente de correlação linear deve ser positivo, negativo ou zero? (b) se o valor for igual 
a 1, isto indica uma correlação perfeita ,forte ou fraca? 
 
 (a)positiva 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. . 
Apesar do diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e extensão do relacionamento entre duas variáveis X e Y, seria altamente desejável 
ter um número que medisse esta relação. Esta medida existe e é denominada de coeficiente linear de Pearson (coeficiente de correlação). Quando 
se está trabalhando com amostras o coeficiente de correlação é indicado pela letra r. As propriedades mais importantes do coeficiente de correlação 
são: 
 
Quanto mais próximo de zero estiver r maior será o relacionamento linear entre X e Y. Um valor igual a zero, indicará 
ausência apenas de relacionamento linear 
 
 
Explicação:As propriedades mais importantes do coeficiente de correlação são: 
O intervalo de variação vai de -1 a +1. O coeficiente de correlação é uma medida adimensional, isto é, ele é independente das unidades de 
medida das variáveis X e Y. Quanto mais próximo de +1 for r, maior o grau de relacionamento linear positivo entre X e Y, ou seja, se X varia em 
uma direção Y variará na mesma direção. Quanto mais próximo de -1 for r, maior o grau de relacionamento linear negativo entre X e Y, isto é, 
se X varia em um sentido Y variará no sentido inverso. Quanto mais próximo de zero estiver r menor será o relacionamento linear entre X e Y. Um 
valor igual a zero, indicará ausência apenas de relacionamento linear 
 
Existe correlação positiva entre duas variáveis quando o diagrama de dispersão se assemelha a: 
 
 uma reta ascendente. 
 
A relação entre duas variáveis quantitativas dependentes podem ser observadas em: 
 
 diagramas de dispersão. 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Apesar do diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e extensão do relacionamento entre duas variáveis X e Y, seria altamente 
desejável ter um número que medisse esta relação. Esta medida existe e é denominada de coeficiente linear de Pearson (coeficiente de 
correlação). Quando se está trabalhando com amostras o coeficiente de correlação é indicado pela letra r. As propriedades mais importantes do 
coeficiente de correlação são: 
 
O intervalo de variação vai de - 1 a + 0. 
 
Explicação:As propriedades mais importantes do coeficiente de correlação são: O intervalo de variação vai de -1 a +1. O coeficiente de 
correlação é uma medida adimensional, isto é, ele é independente das unidades de medida das variáveis X e Y. Quanto mais próximo de +1 
for r, maior o grau de relacionamento linear positivo entre X e Y, ou seja, se X varia em uma direção Y variará na mesma direção. Quanto 
mais próximo de -1 for r, maior o grau de relacionamento linear negativo entre X e Y, isto é, se X varia em um sentido Y variará no sentido 
inverso. Quanto mais próximo de zero estiver r menor será o relacionamento linear entre X e Y. Um valor igual a zero, indicará ausência 
apenas de relacionamento linear 
 
Quando os pontos em um diagrama de dispersão se aglomeram em torno da reta de regressão, podemos dizer que a correlação é 
 
 forte 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Apesar do diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e extensão do relacionamento entre duas variáveis X e Y, seria altamente desejável 
ter um número que medisse esta relação. Esta medida existe e é denominada de coeficiente linear de Pearson (coeficiente de correlação). Quando se 
está trabalhando com amostras o coeficiente de correlação é indicado pela letra r. As propriedades mais importantes do coeficiente de correlação são: 
 
 O coeficiente de correlação é uma medida adimensional, isto é, ele é dependente das unidades de medida das variáveis X e Y. 
 
Foi determinado o coeficiente de correlação linear simples entre duas variáveis dependentes, obtendo-se r = - 0,94. Isto significa que: 
 a correlação linear é forte e negativa, sendo que deve haver pouca dispersão dos dados em relação à linha reta descendente 
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Apesar do diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e extensão do relacionamento entre duas variáveis X e Y, seria 
altamente desejável ter um número que medisse esta relação. Esta medida existe e é denominada de coeficiente linear de Pearson 
(coeficiente de correlação). Quando se está trabalhando com amostras o coeficiente de correlação é indicado pela letra r. As 
propriedades mais importantes do coeficiente de correlação são: 
 O intervalo de variação vai de - 0 a + 1. 
 
Explicação: As propriedades mais importantes do coeficiente de correlação são: 
O intervalo de variação vai de -1 a +1. O coeficiente de correlação é uma medida adimensional, isto é, ele é independente das unidades de 
medida das variáveis X e Y. Quanto mais próximo de +1 for r, maior o grau de relacionamento linear positivo entre X e Y, ou seja, se X varia em 
uma direção Y variará na mesma direção. Quanto mais próximo de -1 for r, maior o grau de relacionamento linear negativo entre X e Y, isto é, 
se X varia em um sentido Y variará no sentido inverso. Quanto mais próximo de zero estiver r menor será o relacionamento linear entre X e Y. 
Um valor igual a zero, indicará ausência apenas de relacionamento linear 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa. 
Apesar do diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e extensão do relacionamento entre duas variáveis X e Y, seria altamente 
desejável ter um número que medisse esta relação. Esta medida existe e é denominada de coeficiente linear de Pearson (coeficiente de 
correlação). Quando se está trabalhando com amostras o coeficiente de correlação é indicado pela letra r. As propriedades mais importantes do 
coeficiente de correlação são: 
 
 Quanto mais próximo de +1 for r, maior o grau de relacionamento linear negativo entre X e Y, ou seja, se X varia em uma direção Y 
variará na mesma direção. 
Explicação: 
As propriedades mais importantes do coeficiente de correlação são: O intervalo de variação vai de -1 a +1. O coeficiente de correlação é uma 
medida adimensional, isto é, ele é independente das unidades de medida das variáveis X e Y. Quanto mais próximo de +1 for r, maior o grau de 
relacionamento linear positivo entre X e Y, ou seja, se X varia em uma direção Y