EXERCICIOS SUBSTANCIAS PURAS

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3. EXERCICIOS Propriedades das substancias puras
AULA 2. TERMODINÂMICA
PROF. MAURICIO ALVAREZ MUÑOZ
Exercícios
Considere a água como fluido de trabalho e os estados termodinâmicos definidos por a) 120 oC e 500 kPa e b) 120 oC e 0,5 m3/kg. Determine a fase de cada um dos estados indicados utilizando as tabelas termodinâmicas dadas. Indique a posição desses estados (a) e (b) no diagrama p-v,T, T_v,p e p-T(diagrama de fases.
a)T = 120 oC => Psat = 198,53 kPa => líquido comprido 
 P = 500 kPa => Tsat = 151.9 oC 
 T = 120 oC | > líquido comprido 
 P = 500 kPa	| 
b) T = 120 oC => Psat = 198,53 kPa => líquido comprido 
 v = 0,5 m3/kg	=> vl = 0,001061 m3/kg; vv =0,8915 m3/kg
 estado saturado, eq. líd/vapor
Exercícios
título=0,56 
Considere os seguintes fluidos e estados termodinâmicos definidos por:
a) amônia a 30 oC e 1000 kPa.
b) R-22 a 200 kPa e v = 0,15 m3/kg.
Determine a fase de cada um dos estados indicados utilizando as tabelas termodinâmicas dadas. Indique a posição desses estados (a) e (b) no diagrama de fases , p-v,T e p-T.
a) B.2.1 Se Tsat = 30 oC => Psat = 1167,0 kPa. 
 Se Psat =1000 kPa então Tsat = 24,9 oC
20 oC 		857,5 kPa
 x 		1000 kPa
25 oC 		1003,2 		x = 24,9 oC.	Liq sat.
Como temos amônia a 30 oC e 1000 kPa então trata-se de amônia como vapor superaquecido.
Figura 2.9.
b) R-22 a 200 kPa e v = 0,15 m3/kg.
Tabela B4.1. P = 201, kPa; T = -25 oC.
 vl =0,000733 m3/kg; vv = 0,111859 nm3/kg, como v>vv então trata-se de vapor superaquecido. 
T = ??
 P = 200 kPa
40 oC 0,146809 m3/kg;
x 0,15000 m3/kg;	 x = 46,3 oC.
				 
50 oC 0,151902 m3/kg;
Exercício 2.15. Determine a temperatura e o título (se aplicável) para a água nos seguintes estados:
 a) v = 0,5 m3/kg e 300 kPa.
 b) v = 1,0 m3/kg e 300 kPa.
Determine a fase de cada um dos estados indicados utilizando as tabelas termodinâmicas dadas. Indique a posição desses estados (a) e (b) no diagrama de fases ( P-T) , p-v e T-v-T 
a) B1.2 Psar = 300 kPa ;	Ts = 133,5 oC.
 vl = 0,001073 m3/kg 		vv = 0,6058 m3/kg.
 v entre os valores de vl e vv => água no equilíbrio L/V
v = (1-y) 0,001073 + y 0,6058 => 0,5 = (1-x) 0,001073 + x 0,6058
b) B1.2.1 Psar = 300 kPa; Ts = 133,5 oC.
 v = 1,0 m3/kg.
vl = 0,001073 m3/kg e vv = 0,6058 m3/kg.
Vapor superaquecido. P = 300 kPa qual a temperatura?
 	300 kPa
300 oC 0,87529 m3/kg.
 X 1,00			x = 379,8 oC.
400 oC 	 1,03151 m3/kg
Exemplo 2.16. Um recipiente fechado contém uma mistura saturada (liq. saturado e vapor saturado) do fluido refrigerante R 134a a 30 oC. Sabendo-se que o volume ocupado pala fase liquida é 0,1 m3 e o volume da fase vapor é 0,9 m3, determine o título da mistura no recipiente.
B1.2.1. 
T = 30 oC 			=> Psat = 771,0 kPa.
 vl = 0,000843 m3/kg 	e 	vv = 0,0267075 m3/kg. 
Vl = ml*0,000843 		=> ml = 118,64 kg.
Vv = mv*0,0267075		=> mv = 33,7 kg.
			 M = 152,3 kg
 y = 0,221 	ou 22,1 %.
Exemplo 2.17. Um vaso rígido contém vapor saturado de amônia a 20 oC . Transfere-se calor para o sistema até que a temperatura atinja 40 oC . Qual a pressão final?
B.2.1 => T 20 oC => Psat = 857,5 kPa .
 vv1= v2 = 0,14928 m3/kg 
T = 40 0C => Psat = 1554,9 kPa => vv 0,08313 m3/kg.
Como v = 0,14928 m3/kg > 0,08313 m3/kg então o vapor é vapor superaquecido.
Qual a pressão ?
B2.2. T = 40 oC.
 900 kPa 		0,1558 m3/kg.
 X 0,14928 		x = 938,13 kPa.
1000 kPa 		0,1387 
Exemplo 2.18. Se nitrogênio for o fluido de trabalho determinar:
a) v e o título (se pertinente) à temperatura de -52,2 oC e P = 600kPa;
b) a pressão e o título se a temperatura for 100 K e o volume específico = 0,008 m3/kg.
a) B.6.1 T = 221 K 	> 	Tc ( 126,2 K) 
 0,6 MPa 	=> 	Ts = ?
 95 		0,54082 MPa
 x 0,600	 MPa		x = 96,24 K.
100		0,77881 MPa
Vapor superaquecido.
Das tabela de vapor superaquecido de N2 temos:
	P= 0,5 MPa		P=1,0 MPa	
	T(oC)	 v(m3/kg)		 v(m3/kg)
	220	0,117442		0,058093
	221	x		y
	225	0,132677		0,065911
 x = 0,120492 m3/kg; 	y = 0,059657 m3/kg
A 221 K
		v(m3/kg)
	0,5	0,120492
	0,6 	z
	1,0	0,059657
 z = 0,108325 m3/kg
b) T = 100 K e v = 0,008 m3/kg.
T = 100 K => Psat = 0,77881 MPa e vl = 0,001452 m3/kg e vv = 0,031216 m3/kg.
Estado saturado, mistura saturada. 
 = (1-y) 0,001452 + y 0,0,031216 => 0,08 = 0,001452 + y 0,029764
y = 0,22	x = 22 %
Exemplo 2.19. A temperatura e o volume específico de uma amostra de água: 
 a) T = 225 oC e v = 0,4 m3/kg. Determine a pressão da amostra 
B1.1. Ts = 225 oC => 2,5477 MPa.
 vv = 0,001199 m3/s e vl = 0,07849 m3/s. Portanto fora da região de saturação. Superaquecido
Exercícios
Exercícios
Exercícios
Exercícios
(3.49 – 6ª Edição) Considere os dois tanques, A e B, e a tubulação com válvula mostrada na figura abaixo. Os dois tanques contêm água. O volume do tanque A é igual a 1m3 e a água armazenada neste tanque apresenta pressão igual a 200kPa e v = 0,5m3/kg. O tanque B contém 3,5kg de água a 0,5MPa e 400oC. A válvula que liga os tanques é então aberta e espera-se até que a condição de equilíbrio seja atingida. Determine o volume específico no estado final do processo.
Exercícios
A
B
(3.101 – 6ª Edição) A figura abaixo mostra um cilindro conjunto pistão. Inicialmente, o conjunto contém 0,1m3 de água a 5MPa e 400ºC. Se o pistão está encostado no fundo do cilindro, a mola exerce uma força tal que é necessária uma pressão de 200kPa para movimentar o pistão. O sistema é, então, resfriado até que a pressão atinja 1200kPa. Calcule a massa d’água contida no conjunto e também a temperatura e o volume específico no estado final. Mostre o processo num diagrama p-v. Admita que a mola se comporta de modo linear. 
Exercícios
(3.105 – 6ª Edição) Inicialmente, o conjunto cilindro pistão mostrado acima contém 1 litro de água a 105ºC e com título de 0,85. O conjunto é aquecido e o pistão se movimenta. O volume interno do conjunto é 1,5 litros no instante em que o pistão toca a mola linear. O aquecimento continua até que a pressão atinja 200kPa. Sabendo que o diâmetro do pistão é 150mm e que a constante da mola é 100N/mm, calcule a temperatura na água no final do processo.
Exercícios
(3.79 – 6ª Edição) Um balão murcho está conectado, através de uma válvula, a um taque que contém o gás hélio a 2MPa e 20ºC. O volume interno do tanque é igual a 12m3. A temperatura do ambiente também é igual a 20ºC. A válvula é então aberta e o balão é inflado a pressão constante de 100kPa (pressão ambiente) até que ele se torna esférico com D1=1m. Acima desse tamanho, a elasticidade do material do balão é tal que a pressão interna passa a ser dada por:
Exercícios
Esse balão é inflado vagarosamente até que o diâmetro atinja 4m. Nesta condição a pressão interna é igual a 400kPa. Admitindo que o processo seja isotérmico, determine a pressão interna máxima no balão durante o processo de enchimento. Qual é a pressão no tanque quando a pressão interna no balão atinge o valor máximo?
Até a próxima
(
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