Lista01_Hidrostática (1)

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA - HIDRÁULICA AGRÍCOLA
Lista de Exerćıcios - Hidrostática
1. Se a densidade de um ĺıquido é 0,834, determine a sua massa espećıfica e seu peso
espećıfico.
Respostas : ρ = 834 kg/m3 γ = 8182 N/m3
2. Qual é a altura da coluna de mercúrio que irá produzir na base a mesma pressão de
uma coluna de água de 5 m de altura? Obs: Considerar γágua = 10.000N/m
3.
Resposta : hHg = 368mm
3. Sabendo-se que a pressão atmosférica em um determinado local é igual a 740 mmHg,
determine a pressão de 3,5 atm nas outras unidades de pressão (Pa, mmHg e mca)nas
escalas efetiva e absoluta.
Respostas :
pef = 3, 5 atm = 362 Pa = 36, 2 mca = 2.660 mmHg
pabs = 4, 47 atm = 470 Pa = 46, 2 mca = 3.397 mmHg
4. Supondo que a água do mar seja incompresśıvel, calcular a diferença de pressão relativa
e absoluta (em N/m2) entre um ponto à profundidade de 4 km e um ponto na superf́ıcie
livre. O peso espećıfico médio da água é de 1025 × 9, 81 N/m3.
Resposta : a 4km : (40.221.000N/m2 relativa) e (40.322.337N/m2 absoluta)
Na superficie : (0 N/m2 relativa) e (101.337N/m2 absoluta)
Logo, diferenca de pressão igual a 40.221.000 N/m2
5. Determinar a profundidade de uma camada de óleo (δ = 0, 85) para produzir a pressão
de 1, 734 Kgf/cm2. Idem para uma camada de água. Pedem-se os resultados em
metro.
Respostas : Hágua = 17, 32 metros e HÓleo = 20, 38 metros
6. Em uma prensa hidráulica, aplica-se a força de 2746,8 N no êmbolo menor (diâmetro
de 52 mm). Calcular o esforço (em N) atuante no êmbolo maior (diâmetro de 364
mm), desprezando-se a diferença de cotas no deslocamento dos êmbolos.
Resposta : 134593, 4N
7. Em um reservatório aberto, contendo água, considera-se um ponto à profundidade de
7,5 m. Obter a pressão nesse ponto, em N/m2 (SI) e Kgf/m2 (MKS∗).
Resposta : 73575 N/m2 e 7500 kgf/m2 (relativa)
174900 N/m2 e 17828 kgf/m2 (absoluta)
8. Um tanque fechado está parcialmente cheio de tetracloreto de carbono (γ = 1590Kgf/m3),
em cuja superf́ıcie atua a pressão pA = 800 Kgf/m
2. Obter a pressão no ponto B (em
N/m2), à profundidade de 5 m.
Resposta : 85837, 5 N/m2
9. Calcule as pressões efetiva e absoluta nos pontos A, B, C e D na figura a seguir. Dados:
γágua = 9810 N/m
3; Patm = 10, 33m = 10, 33.10
4N/m2.
Professor - Ismarley Lage Horta Morais 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA - HIDRÁULICA AGRÍCOLA
Figura 1: Exerćıcio 9
Resposta: Pressões relativas - A = 9810 N/m2; B = 5886 N/m2; C = 98,1 N/m2; D
= 0 N/m2.
Pressões absolutas - A = 113110 N/m2; B = 109186 N/m2; C = 103398,1 N/m2; D
= 103300 N/m2.
10. A figura a seguir representa o corte longitudinal de uma piscina. Desenhar o diagrama
de pressões nas paredes laterais e de fundo, em N/m2.
Figura 2: Exerćıcio 10
Resposta :
Figura 3: Resposta do Exerćıcio 10
11. Em um tanque de querosene, tem-se uma diferença de pressão igual a 2, 825 N/cm2,
entre dois pontos da massa ĺıquida, distanciados 4,0 m na vertical. Obter o peso
espećıfico do querosene.
Resposta : 7062, 5 N/m3
Professor - Ismarley Lage Horta Morais 2
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA - HIDRÁULICA AGRÍCOLA
12. Em certo manômetro de mercúrio, deixa-se uma coluna de água no ramo à esquerda,
à altura de 1006 mm. Determinar a altura hm de mercúrio no outro ramo, medida a
partir do ńıvel de separação entre a água e o mercúrio.
Figura 4: Exerćıcio 12
Resposta : 74mm
13. Em um laboratório, utilizou-se um tubo de plástico para ligar o ramo esquerdo do
manômetro de mercúrio ao reservatório, cujo ńıvel de água (N.A) está a 4,05 m do
piso do laboratório. O ramo direito indica o desńıvel de mercúrio hm = 260 mm.
Determinar a que altura x (em metros) do piso ficou o ńıvel de separação dos dois
ĺıquidos (água e mercúrio).
Figura 5: Exerćıcio 13
Resposta : 514mm
14. Em determinado manômetro de mercúrio, colocou-se óleo no ramo à esquerda, na
extensão ho = 902 mm. Com isso, o mercúrio elevou-se à altura hm = 60 mm no ramo
à direita. Calcular o peso espećıfico do óleo, em N/m3.
Figura 6: Exerćıcio 14
Resposta : 8874, 68 N/m3
15. Converter a altura piezométrica de 30 m de água para metros de óleo (δ = 0, 75).
Resposta : 40m
16. Calcular as pressões efetiva e absoluta em um ponto à profundidade de 17 m em água
do mar (δ = 1, 025). A atmosfera local é 750 mm de mercúrio (δ = 13, 6).
Resposta : 271001, 3 N/m2 (absoluta) e 170939, 3 N/m2 (efetiva)
Professor - Ismarley Lage Horta Morais 3
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA - HIDRÁULICA AGRÍCOLA
17. No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois ĺıquidos não misćıveis e ho-
mogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equiĺıbrio hidrostático.
Determine a razão entre as densidades do ĺıquido y em relação ao ĺıquido x.
Figura 7: Exerćıcio 17
Resposta :
δy
δx
= 0, 8
18. A figura representa um tubo em forma de U com água e petróleo, cujas massas es-
pećıficas são, respectivamente, 1.000 kg/m3 e 800 kg/m3 . Sabendo que h = 4 cm,
determine a pressão causada pelo petróleo, na interface A.
Figura 8: Exerćıcio 18
Resposta : 392, 4N/m2
19. A Figura 19 representa um balão contendo óleo de densidade igual a 0,85, conectado
a um tubo aberto com mercúrio. Se a pressão atmosférica local é normal, determine
a pressão absoluta do ponto A situado na interface entre o óleo e o mercúrio. Dados:
ρHg = 13600 Kg/m
3, x = 78cm e h = 65cm.
Figura 9: Exerćıcio 19
Resposta : 188045, 4N/m2
20. O manômetro de mercúrio (Figura 10) indica uma leitura diferencial de 15 cm quando
a pressão no tubo A é de 30 mm de Hg. Sabendo que o tubo A contém água e o tubo
B contêm um fluido de peso espećıfico igual a 6475 N/m3, determine a pressão no tubo
B.
Resposta : −22105, 28N/m2
Professor - Ismarley Lage Horta Morais 4
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA - HIDRÁULICA AGRÍCOLA
Figura 10: Exerćıcio 20
21. A figura mostra três tubos ciĺındricos interligados entre si e contendo um ĺıquido em
equiĺıbrio fluido estático. Cada tubo possui um êmbolo, sendo a área da secção reta
do tubo 1 a metade da área da secção reta do tubo 2 e da do tubo 3; os êmbolos se
encontram todos no mesmo ńıvel (conforme a figura a seguir). O ĺıquido faz uma força
de 200N no êmbolo 1. Determine as forças que os êmbolos 2 e 3, fazem no ĺıquido
Figura 11: Exerćıcio 21
Resposta : F2 = F3 = 400N
Professor - Ismarley Lage Horta Morais 5