MecFlu - Exercicios - 1 Unidade 20202

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MECÂNICA DOS FLUIDOS 
Prof. Rodolfo Santos da Conceição 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
LISTA DE EXERCÍCIOS – 1ª UNIDADE 
(Estática dos Fluidos – Propriedades dos Fluidos, Lei de Stevin, Princípio de Pascal, Manômetros, Forças Resultantes em Superfícies 
Planas Submersas, Forças Resultantes em Superfícies Curvas Submersas e Empuxo) 
1) Um recipiente contém um líquido A de densidade 0,60g/cm³
 
e volume V. Outro recipiente contém um 
líquido B de densidade 0,70g/cm³ e volume 4V. Os dois líquidos são misturados (os líquidos são 
miscíveis). Qual a densidade da mistura? ( = 0,68 g/cm³) 
2) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar 
o elefante sobre um pistão de 2000cm² de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de 
cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25cm². Calcule o peso do elefante. 
 
(m = 1630,99kg) 
 
3) Num tanque, a pressão do ar, acima da superfície de um óleo (DR=0,75), é 2,0 psi. Qual será a pressão 
5,0 ft abaixo da superfície do óleo, em pés de água? (P = 8,359ftágua) 
 
4) Na condição mostrada na figura abaixo, as superfícies da água e da gasolina (DR = 0,72) estão abertas 
à atmosfera e na mesma elevação. Qual é a altura h do terceiro líquido no ramo direito? (h = 1,477m) 
 
 
5) O recipiente da figura abaixo contém água e ar, como indicado. Qual é o valor da pressão nos pontos A, 
B, C e D em libras por pé quadrado? 
 
 
 
 
 PA = 249,72lb/ft² 
PB = -62,43lb/ft² 
PC = -62,43lb/ft² 
PD = -374,58lb/ft² 
 
 
 
 
 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
6) O tubo da figura abaixo está cheio de óleo. Determinar a pressão nos pontos A e B, em pés de água. 
 
PA = -6,79ftágua 
PB = -1,70ftágua 
7) Calcular a pressão nos pontos A, B, C e D na figura abaixo em libras por polegada quadrada. 
 
 
 
PA = -0,865psi 
PB = 0,865psi 
PC = 0,865psi 
PD = 3,202psi 
8) Para uma leitura h = 20in. na figura abaixo, determinar a pressão em A, em libras por polegada ao 
quadrado. O líquido tem densidade 1,90. (PA = 1,370psi) 
 
9) Desprezando-se o peso do recipiente abaixo, determinar a força que tende a levantar o topo circular CD. 
 
F = 4,71 kN 
 
 
 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
10) Na figura abaixo, se o fluido é água, h = 8,0m e a leitura barométrica é 29 in.Hg, determinar PA em 
m.c.a. (PA = 2,018m.c.a) 
 
11) Na figura abaixo, d1 = 0,86, d2 = 1,0, h1 = 17in. e h2 = 8,3in. a) Determinar PA em polegadas de mercúrio. 
b) Se a leitura barométrica for 29,5”Hg, qual o valor de PA em pés de água? 
 
a) PA = 0,724”Hg 
b) PA = 34,208ftágua 
 
 
 
 
 
12) No manômetro mostrado na figura abaixo, qual é a massa específica do óleo, em kg/m³? ( = 748,5kg/m³) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) Determine as pressões indicadas pelos manômetros M1 e M2. 
Dados: a= 0,2m; b = 1,8m; c = 250cm; d = 0,5m e e = 1600mm. (PM1 = 68,73kPa e PM2 = 39,36kPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
14) Um tanque fechado contém ar comprimido e óleo (DR = 0,9) como mostrado na figura abaixo. Um 
manômetro em U com mercúrio (DR = 13,6) é conectado ao tanque como mostrado. As alturas das 
colunas h1, h2 e h3 são, respectivamente, iguais a 36”, 6” e 9”. Determine a pressão medida no 
manômetro. (PM = 21,04 kPa) 
 
15) Seja o tanque de seção circular com diâmetro interno igual a 3,0m. Determine: 
a) A pressão exercida pela água no fundo do tanque; (P = 43,56kPa) 
b) O volume de gasolina armazenado no tanque. (V = 36,72m³) 
Dados: dgasolina = 0,72; a= 1,0m; b = 0,20m; c = 0,5m e h = 400mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) Sabendo-se que DRóleo = 0,8 e patmlocal = 101325Pa; pedem-se: 
a) Uma expressão para a pressão pA em função de h. (PA = 133,149h + 63,142; com h em m e PA em kPa) 
b) O valor da pressão para h = 0,3m. (PA = 103,09kPa) 
c) O valor de h para pA = 0. (h = -0,474m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
17) Na figura abaixo d1 = 1,0; d2 = 0,95; d3 = 1,0; h1 = 1,0ft e h3 = 3,0ft. Pede-se: 
a) Determinar PA – PB em polegadas de água, se h2 = 1,0ft; (PA – PB = -12,58”água) 
b) Determinar o desnível h2 no manômetro se PA – PB = – 0,25m.c.a. (h2 = 0,38m = 14,90”) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) Seja o sistema mostrado na figura abaixo. Calcule a pressão absoluta no ponto A em Pa. 
 
(PA = - 131949,85Pa) 
 
 
 
 
 
 
19) Determinar a diferença de pressões entre os tanques A e B. 
Dados: d1= 300mm; d2= 150mm; d3= 460mm; d4= 200mm. (PA – PB = 77,296kPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) Para o manômetro mostrado tem-se densidades iguais a 1,5 e 2,7, respectivamente, para os fluidos f1 e 
f2. Nesta condição determine: a) PA – PB, em psi, se h = 5,0 ft; b) h, se PA – PB = -3,0 kPa. 
 
a) PA – PB = -2,28psi 
b) h = 0,291m 
 
 
 
 
 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
21) Dado o esquema da figura. Determinar qual será a leitura no manômetro e qual a força que age sobre o 
topo do reservatório. 
Dados: oleo = 7000N/m³, L = 65cm,  = 35º. (PM = 992,02Pa e F = 9920,19N) 
 
 
 
 
 
 
 
22) Considere o manômetro mostrado na figura abaixo preso a um tubo de ar. Se a densidade relativa do 
fluido 1 for 13,55, determine a densidade relativa do outro fluido para a pressão do ar mostrada. 
Considerar patm igual a 100,0kPa e h = 40,0cm. (DR = 1,336) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23) O tanque cilíndrico da figura contém água a uma altura de 50mm. Dentro do tanque, há um outro tanque 
menor, também cilíndrico, aberto na parte superior e que contém querosene à altura h. O peso específico 
do querosene é 80% do peso específico da água. Os manômetros B e C indicam as seguintes pressões: 
pB = 13,80kPa, pC = 13,85kPa. Determine: 
a) a pressão indicada no manômetro A; (PA = 13,36kPa) 
b) a altura h de querosene. Assumir que o querosene não migra para a água. (h = 25,535mm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
24) Na figura abaixo, tem-se um recipiente rígido que contém mercúrio, água e ar preso em uma cavidade 
interna. São dadas as seguintes dimensões: A = 10cm; B = 3,0m; C = 30cm e D = 1,0m. Sabe-se que a 
pressão atmosférica local é igual a 95kPa. Determine a pressão manométrica do ar preso na cavidade e 
as pressões nos pontos a, b e c. (Par = 117,52 kPa, Pa = 127,09 kPa, Pb = 124,37 kPa, Pc = 128,45 kPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
25) Ao recipiente ilustrado na figura abaixo está conectado um manômetro em U que tem um dos seus ramos em 
contato com o ar ambiente. O recipiente é dotado de duas placas divisórias que criam, na parte superior interna, 
três regiões na quais há ar. São dados: a = 10cm, b = 20cm, c = 30cm, d = 15cm e e = 30cm. Determinar as 
pressões indicadas pelos manômetros M1, M2 e M3 indicados na figura. (PM1 = -26,63 kPa, PM2 = 19,97 kPa, 
PM3 = 0) 
 
 
 
 
 
 
26) Seja o manômetro ligado à tubulação mostrado na figura, pede-se: 
a) A pressão dentro da tubulação de água. (PM1 = 5,85 kPa) 
b) Se fosse realizado um furo na tubulação de água, o que aconteceria? A água sairia da tubulação, 
ou haveria entrada de ar? Justifique a resposta. 
Dados: d1 = 50mm; d2 = 70mm; d3 = 100mm; d4 = 50mm; DRfluido1 = 1,60; DRfluido2 = 0,80. 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) O manômetro inclinado mostrado na figura abaixo indica que a pressão no tubo A é 0,8 psi. O fluido que 
escoa nos tubos A e B é água e o fluido manométrico apresenta densidade 2,6. Qual a pressão no tubo B 
que corresponde a condição mostrada na figura. (PB = 2,93 kPa) 
 
 
 
 
 
 
 
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 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
28) O tubo A da figura abaixo contém tetracloreto de carbono (densidade = 1,6) e o tanque B contém uma 
solução salina (densidade = 1,15). Determine a pressão no ar do tanque B se a pressão no tubo A é igual 
a 1,72 bar. (PB = 154,52 kPa) 
 
 
 
 
 
 
 
29) Um tambor com 0,6 m de diâmetro está cheio de água e tem um tubo vertical com 1,25 cm de diâmetro 
ligado à sua parte superior. Desprezando-se efeitos de compressibilidade, quantos quilos de água devem 
ser adicionados pelo tubo, para que seja exercida uma força de 4,5kN do topo do tambor? (m = 0,1992kg) 
 
30) O eixo da comporta da figura abaixo romperá quando sujeito a um momento de 105 lb.ft. Determinar o 
nível h máximo do líquido. (h = 10,54 ft) 
 
31) Assumindo largura de 1,5m, determine a intensidade e a localização da força resultante na parede AB do 
reservatório de água da figura abaixo. Dado: H = 10ft. (F = 205,06kN e yCP = 4,74m = 15,56ft) 
 
 
 
 
 
 
 
 
32) Determinar o momento que deve ser aplicado em A na afigura abaixo para que a comporta permaneça 
em equilíbrio. (M = 48,63 kNm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Lista atualizada em março/2020 
33) Se houver água até o nível A, do outro lado da comporta da figura da questão anterior, determinar a força 
resultante e sua linha de ação, em ambos os lados. (FR = 26614,34 N e d = 0,91m até o ponto A) 
 
34) Observe a figura abaixo. Água é pressurizada com ar comprimido de modo que a pressão indicada pelo 
manômetro é igual a 2,0 bar. Sabendo-se que a comporta é articulada em A, que ela pesa 5000 N, que é 
quadrada com lado igual a 0,8 m e que a altura L é igual a 5,0 m, pede-se para calcular a força F necessária 
para manter a comporta fechada. (FR = 77,17 kN) 
 
 
 
 
 
 
35) A comporta AB mostrada na figura abaixo tem 1,5m de largura, está articulada em A e limitada por um 
limitador em B. A água está a 20ºC. Calcule a força no limitador B e as reações em A se a profundidade 
da água for h = 2,85m. (FA = 18,10 kN e FB = 21,63 kN) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36) Um tanque grande e exposto a atmosfera contém água e está conectado a um conduto com 1830mm de 
diâmetro do modo mostrado na figura abaixo. Note que uma tampa circular é utilizada para selar o 
conduto. Determine o ponto de aplicação, o módulo, a direção e o sentido da força com que a água atua 
na tampa. (F = 94,248 kN →, ycp = 3,71m) 
 
 
 
 
 
 
37) A figura abaixo mostra o corte transversal de um reservatório que contém água. A largura da comporta 
é igual a 1,22 m e o atrito na articulação é nulo. Sabendo que a comporta está em equilíbrio pela ação do 
peso W, determine a profundidade da água no reservatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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38) A barragem da figura abaixo tem uma escora AB a cada 3,05m. Determinar a força de compressão na 
escora, desprezando-se o peso da barragem. (FE = 113,934 kN) 
 
39) Uma placa com peso desprezível fecha um furo com 305mm de diâmetro localizado na superfície 
superior de um tanque que contém ar e água. Um bloco de concreto ( = 23,6kN/m³) com volume de 
4,25x10-2m³ está suspenso na placa e permanece completamente imerso na água. Note que a leitura 
diferencial h no manômetro inclinado de mercúrio aumenta quando a pressão no ar aumenta. Determine 
o valor de h no instante em que a placa começa a levantar do furo. 
 
40) A barragem da figura abaixo tem uma escora AB a cada 3,05m. Determinar a força de compressão na 
escora, desprezando-se o peso da barragem. (FE = 113,934 kN) 
 
41) A comporta da figura abaixo pesa 446,7kgf/m de comprimento normal ao plano do papel. Seu centro de 
gravidade está a 0,45m da face esquerda e 0,60m acima da face inferior. Se a comporta estiver articulada 
em O, determinar a posição da superfície livre da água para que a comporta comece a levantar (a 
superfície da água localiza-se abaixo da articulação). (h < 0,17m ou h > 2,54m) 
 
 
 
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42) Seja a comporta AB com 2,5m de largura, mostrada na figura abaixo. Determinar a força de compressão 
sobre a escora CD gerada pela pressão da água. 
 
43) Um reservatório de água tem uma comporta circular com diâmetro D = 2,0m, conforme esquematizado na figura 
abaixo. Considere que o plano da comporta está inclinado 45º em relação à vertical e a altura H é igual a 8,0m. 
Pede-se para determinar a magnitude da força aplicada pela água à comporta, a distância medida na vertical entre 
o ponto de aplicação dessa força e a superfície livre e a magnitude da força F necessária para manter a comporta 
na posição indicada na figura. Considere que a comporta tem peso desprezível e é articulada em A. 
 
 
 
 
 
 
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44) Na instalação da figura, a comporta quadrada AB, que pode girar em torno de A, está em equilíbrio 
devido à ação da força horizontal F. Sabendo que m = 80kN/m³ e  = 30kN/m³, determinar o valor da 
força F. (F = 8,64 kN) 
 
 
45) O portão retangular AB, mostrado na figura abaixo, tem 1,5m de largura e 3,0m de comprimento 
(L = 3,0m). O portão tem dobradiças ao longo de B. Desprezando-se o peso do portão, calcular a força 
por unidade de largura exercida contra o batente ao longo de A. 
 
46) A comporta ABC está articulada em B e tem 1,2m de largura. Desprezando o peso da comporta, 
determinar o momento resultante devido a ação da água sobre a comporta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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47) Seja o tanque com água mostrado na figura abaixo, nele há duas portas de inspeção, A e B, que têm 
largura w = 2,0m. Considere que a = 1,2m, b = 1,5m, m = 4,0m, n = 3,0m e que a comporta A está 
inclinada de 45º. Determine a intensidade e o ponto de aplicação da força aplicada pela água a cada uma 
das portas. 
 
48) A comporta ABC, com largura b = 4,0m da figura, articula-se em B. Desprezando-se o peso próprio da 
comporta, determine o momento resultante em relação à B. 
 
49) O painel BC indicado na figura abaixo é circular. Calcule a intensidade em lb e a localização da força 
hidrostática da água sobre o painel. 
 
 
 
 
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50) A comporta triangular CDE é articulada em CD e pode ser aberta por uma força normal P aplicada em 
E. Acima da mesma tem-se óleo de densidade 0,80, enquanto que sua parte inferior está em contato com 
a atmosfera. A comporta possui uma inclinação  = 40º em relação ao plano da superfície do fluido, 
conforme indicado na figura. Desprezando-se o peso da comporta, determinar: (a) a intensidade da força 
que age na comporta; (b) a posição do centro de pressões; (c) a força P necessária para abrir a comporta. 
 
 
51) Uma superfície com formato de triângulo retângulo tem um dos vértices coincidindo com a superfície 
livre de água. Determinar: 
a) A força que age numa das faces; (F = .b.h²/3) 
b) O momento da força que age numa das faces, em relação ao eixo AB. (F = .b².h²/9) 
 
52) Determinar a intensidade da força que age no triângulo ABC da figura abaixo e o momento da força, em 
relação ao eixo AB. (F = 1914 lb; M = 1636,8 lbft) 
 
 
 
 
 
 
 
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53) A comporta vertical triangular mostrada na figura abaixo tem seu lado de 6,0ft paralelo e 30,0ft abaixo 
da superfície da água. Calcule a magnitude e a localização da força agindo na comporta. 
 
54) A figura abaixo mostra o corte transversal de uma comporta que apresenta massa igual a 363kg. Observe 
que a comporta é articulada e que está imobilizada por um cabo. O comprimento e a largura da placa são 
respectivamente iguais a 1,2m e 2,4m. Sabendo que o atrito na articulação é desprezível, determine a 
intensidade da força que age no cabo. 
 
55) Em uma barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido com 0,20m de raio, 
à uma profundidade h = 3,0m, conforme mostra a figura. Determine a intensidade e localização da força 
hidrostática que atua na comporta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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56) A figura mostra um conduto conectado a um tanque aberto que contém água. As duas comportas 
instaladas no conduto devem abrir simultaneamente quando a altura da superfície livre da água, h, atinge 
5,0m. Determine o peso da comporta horizontal e a intensidade da força horizontal R, para que isso 
ocorra. Ambas comportas são quadradas de lado igual a 5,0m. 
 
57) Calcular a força F necessária para manter a comporta da figura abaixo fechada se R for igual a 2,0ft. 
 
F = 2,65kN 
58) Uma comporta plana, de espessura uniforme e largura igual a 2,0m, suporta uma coluna de água 
conforme mostrado. Determine o peso mínimo da comporta necessário para mantê-la fechada. 
 
59) Determinar a intensidade e a localização das componentes vertical e horizontal da força que age no 
quarto de cilindro AB. (FH = 22,5kN; FV = 26,78kN; ycp = 1,42m; xcp = 0,427m) 
 
 
 
 
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60) Determinar as componentes horizontal e vertical da força devido à água que age na parte em forma de 
cilindro AB do tanque da figura, cuja largura é 0,3m. (FH = 2,12kN; FV = 3,33kN; ycp = 0,8m; xcp = 0,51m) 
 
61) A comporta em formato de quarto de cilindro mostrada na figura abaixo separa dois reservatórios que 
armazenam os fluidos f1 e f2 e é articulada em O. Se os fluidos 1 e 2 possuem pesos específicos iguais a 
11000N/m³ e 5000N/m³, respectivamente, verificar se a comporta estará em equilíbrio (caso não esteja, 
indicar em que sentido a mesma tende a girar). Dado: R=3,0m. 
 
 
62) Determinar o módulo e o ponto de aplicação das componentes horizontal e vertical da força exercida 
pela água sobre a comporta AB da figura, sabendo que sua largura é 0,3m, o raio é 1,8m e a comporta 
está articulada em C. (FH = 4,77kN; FV = 7,49kN; ycp = 1,2m; xcp = 0,76m) 
 
63) Determinar a intensidade e a linha de ação da força resultante que age na superfície externa do primeiro 
quadrante de um cilindro de 2,0ft de raio e centro na origem. Sabe-se que o centro está 3,0ft abaixo da 
superfície da água. (R = 1,77 kN; ycp = 0,78m; xcp = 0,09m) 
 
64) A comporta da figura, em forma de ¼ de cilindro, tem peso desprezível. Determinar a relação 1 / 2 
entre os pesos específicos dos líquidos, para que a comporta não gire em torno do ponto O. (1/2 = 1/3) 
 
 
 
 
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65) A figura mostra o corte transversal de uma comporta,com formato de quarto de círculo, que está 
articulada através de um eixo que passa pelo ponto H. Determine o módulo da força horizontal P 
necessária para manter a comporta na posição mostrada na figura. Despreze o atrito na articulação e o 
peso da comporta. 
 
66) Água encontra-se armazenada em um grande reservatório no qual há uma comporta, conforme figura 
abaixo. Sabe-se que a largura da comporta é igual a 5,0m, H = 4,0m e que seu raio é igual a 1,2m. 
Determine a magnitude da força F necessária para mantê-la fechada. 
 
67) A comporta AB mostrada na figura abaixo é rotulada em A e mantem-se fechada devido à força F 
aplicada em B. Calcular a força F quando R = 0,294m. 
 
68) Seja a comporta radial com largura de 2,0m e raio R de 6,0ft, localizada a uma profundidade h = 10ft, 
conforme figura abaixo, pede-se: (a) Determinar a componente horizontal da força que age na comporta 
e sua linha de ação; (b) Determinar a componente vertical da força e sua linha de ação; (c) Desprezando-
se o peso, qual a força F necessária para abrir a comporta? 
 
 
 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
 
69) Uma comporta curvada, com 3,0m de comprimento, está localizada na parede lateral de um tanque. 
Determine a intensidade e localização das componentes horizontal e vertical da força com que a água 
atua sobre a comporta. A linha de força passa através do ponto A? Justifique sua resposta. Dado: h = 
6,0m. 
 
 
70) A metade inferior de um cubo de 2,0ft de aresta tem densidade 1,4, enquanto que na metade superior o 
valor é 0,6. O cubo é submerso num sistema de dois fluidos imiscíveis dos quais o inferior tem densidade 
1,2 e o superior 0,9. Determinar a diferença de cotas entre o topo do cubo e a interface dos dois líquidos. 
(h = 0,41m) 
71) Determinar a massa específica e o volume de um objeto que pesa 13,34N em água e 17,85N em óleo de 
densidade 0,83. 
( = 1502,84kg/m³; V = 2,70x10-3m³) 
72) Dois cubos, ambos com volume de 0,765m³, um com densidade 0,8 e o outro 1,1, são ligados por um fio 
curto e colocados na água. Que porção do cubo mais leve ficará emersa e qual a força atuante no fio? 
(Vemerso = 10%Vtotal; F = 750,46N) 
73) Quantas libras de concreto ( = 2400kg/m³) devem ser presas a uma viga de 0,113m³ de volume e 
densidade 0,65, para que ambas afundem em água? (m = 143,50lb) 
 
74) Um determinado objeto pesa no ar 20N. Quando imerso em água seu peso aparente é de 15N, determinar: 
a) O peso aparente quando imerso em um óleo com DR = 0,8; 
b) A massa específica do corpo. 
 
75) Um bloco de pedra tem massa igual a 60kg, se imerso em água pesa 330N. Se este mesmo bloco for 
colocado em um reservatório quadrado de 60cm de lado, qual a altura de água que será elevada? 
 
 
 
 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
76) Uma esfera de 120cm de diâmetro flutua em água salgada (densidade = 1,025) com sua metade imersa. 
Qual o peso de concreto (densidade = 2400kg/m³), utilizado como âncora, é necessário para imergir 
completamente a esfera? 
 
77) Um densímetro pesa 2,2x10-2N. A sua parte superior é constituída de uma haste cilíndrica de 5,0mm de 
diâmetro. Qual será a diferença de altura de flutuação quando o densímetro estiver mergulhado em dois 
líquidos de peso especifico 7800N/m³ e 8,2kN/m³, respectivamente? (h = 7,01mm) 
 
78) Encontrar a distância d, sabendo-se que o corpo, de largura 2L, encontra-se em equilíbrio na posição 
mostrada na figura abaixo. (d = 2,17L) 
 
79) A figura abaixo mostra um cubo sólido flutuando num banho de água recoberto com uma camada com 
152mm de espessura de óleo. Determine o peso de cubo se DRoleo/DRcubo = 0,85. 
 
80) Um cilindro que pesa 500N e cujo diâmetro é 1,0m flutua na água, com seu eixo na vertical, como mostra 
a figura. A âncora consiste de 0,23m³ de concreto de peso específico 25,0kN/m³. Qual é a elevação da 
maré necessária para elevar a âncora do fundo? (h = 0,32m) 
 
81) Em certa parte do seriado La Casa da Papel é mostrado um cofre onde barras de ouro ficam submersas 
em água, conforme figura abaixo. Considerando-se que o ouro (24k) possui densidade igual a 19,33, 
qual é a redução do seu peso nesta situação (waparente/wreal)? 
 
 
 
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 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
 
 
82) Um objeto com 3,0ft de largura flutua em dois fluidos imiscíveis como mostra a figura abaixo. Nesta 
situação, determine: a) a espessura da camada do fluído f1; b) a massa do objeto. 
Dados: DRobjeto = 0,8; DRfluido1 = 1,0; DRfluido2 = 1,2; R = 3,0ft. 
 
83) Uma esfera com densidade relativa igual a 0,4 e diâmetro igual a 0,5m é presa ao fundo de uma piscina 
por um cabo com volume desprezível e peso igual a 20N. Considerando que a esfera está totalmente 
imersa na água, qual será a força de tração no cabo? 
 
84) Observe a figura abaixo. Nela temos um corpo cilíndrico com altura h = 1,2m, diâmetro de 0,25m e com 
densidade relativa igual a 0,6. Sabendo que a densidade relativa do óleo é igual a 0,8, determine a força 
de tração no cabo que mantém o corpo submerso. 
 
 
85) Um corpo cônico com raio da base R encontra-se imerso em água e óleo conforme figura abaixo. 
Sabendo-se que a densidade do óleo é igual a 0,80, determinar a densidade relativa do corpo. 
 
 
 
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 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
 
86) Uma esfera de material plástico preenchida com ar, e submersa em água é aprisionada por cabos, 
conforme mostrado na figura abaixo. Considere que a densidade relativa da esfera é igual a 0,10 e o seu 
diâmetro é igual a 45cm. Determine as forças atuantes em cada um dos cabos que aprisionam a esfera. 
 
87) A barcaça de 3,0m de largura que se apresenta na figura pesa 20kN vazia, e está prevista transportar uma 
carga de 250kN. Calcular o calado em: 
a) Água doce (DR = 1,0) 
b) Água salgada (DR = 1,03) 
 
88) A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028m²/s, e o seu peso específico relativo é 0,9. Determinar a 
viscosidade dinâmica. ( = 25,2Ns/m²) 
 
89) Uma placa quadrada de 1,0m de lado e 20N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30º sobre uma 
película de óleo. A velocidade da placa é de 2,0m/s, constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se 
a espessura da película é 2,0mm? ( = 10-2Ns/m²) 
 
90) São dadas duas placas paralelas à distância de dois milímetros. A placa superior move-se com velocidade 
de 4,0m/s, enquanto que a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo 
de  = 10-5m²/s e  = 900kg/m³, determinar a tensão cisalhante desenvolvida. ( = 18Pa) 
 
 
 
 
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 Na lista constam todas as questões que já foram utilizadas em provas. 
 A maior parte delas foram extraídas das referências básicas e complementares apresentadas na ementa da disciplina. 
 Lista atualizada em março/2020 
91) Um bloco de 50cm x 30cm x 20cm pesa 150N e é para ser movimentado a uma velocidade constante de 
0,8m/s sobre uma superfície inclinada. Se um filme de óleo de 0,4mm de espessura com uma viscosidade 
dinâmica de 0,012Pa.s é aplicada entre o bloco e a superfície inclinada, determine a força F necessária 
que necessita ser aplicada na direção horizontal. (F = 57,15N) 
 
92) Dois blocos A e B com massas ma = 14,0kg e mb = 15,0kg encontram-se apoiados sobre um sólido com 
faces inclinadas, conforme indicado na figura abaixo. Os blocos encontram-se unidos por um fio de 
massa desprezível apoiado sobre uma roldana que se movimenta sem atrito. Sabe-se que entre os blocos 
e o sólido está formada uma película de óleo lubrificante com espessura de 0,2mm, as áreas de contato 
entre os blocos A e B e o sólido são iguais a 100cm² e que a viscosidade dinâmica do óleo é igual a 
0,1Pa.s. Supondo que o perfil de velocidades na camada de óleo seja linear, pede-se para determinar a 
tensão no cabo e a velocidade terminal dos blocos.