Exercícios sobre Custo de Capital - Gabarito

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EXERCÍCIOS SOBRE CUSTO DE CAPITAL 
 
 
1. A empresa Expansão S.A. deseja conhecer seu custo de empréstimo de longo prazo 
(Ki). Para captação deste recurso pretende emitir título de dívida que pode ser 
vendido por R$ 1.000,00 e pagar taxa de juros de 12% ao ano. O valor de face deste 
título é de R$ 1.500,00. Os juros serão pagos anualmente para uma maturidade de 
doze anos. A corretora cobrará R$ 50,00 por título para emissão. Determine o Ki, 
aplicando a fórmula de aproximação, sabendo que a alíquota de Imposto de Renda 
Pessoa Jurídica (IRPJ) é de 15%. 
 
n = 12 anos 
Vface = 1.500 
J = 12% a.a. 
Custos = 50,00 
IRPJ = 15% 
Nd = 950,00 
𝒌𝒅 =
𝐽 +
𝑉𝑓𝑎𝑐𝑒 − 𝑁𝑑
𝑛
𝑁𝑑 + 𝑉𝑓𝑎𝑐𝑒
2
 
 
𝒌𝒅 =
180 +
1.500 − 950
12
950 + 1500
2
 
 
𝒌𝒅 = 18,43% 
 
 
𝒌𝒊 = 𝐾𝑑 . (1 − 𝑇) 
 
𝒌𝒊 = 0,1843. (1 − 0,15) 
 
𝒌𝒊 = 𝟏𝟓, 𝟔𝟕% 
 
2. Um título de dívida da empresa Lucro S.A. será vendido por R$ 500,00, tem uma taxa 
de juros declarada de 12% a.a., e um valor de face de R$ 650,00. O custo de 
colocação do título no mercado é R$ 40,00 por título. Os juros são pagos anualmente 
e tem cinco anos até o vencimento. Determine, por meio da fórmula da aproximação, 
o custo do título, sendo considerado também o custo da dívida de longo prazo (Ki) da 
empresa, sabendo que o IRPJ é 15%. 
 
n = 5 anos 
Vface = 650,00 
J = 12% a.a. 
Custos = 40 
IRPJ = 15% 
Nd = 460,00 
𝒌𝒅 =
𝐽 +
𝑉𝑓𝑎𝑐𝑒 − 𝑁𝑑
𝑛
𝑁𝑑 + 𝑉𝑓𝑎𝑐𝑒
2
 
 
2 
 
𝒌𝒅 =
78 +
650 − 460
5
460 + 650
2
 
 
𝒌𝒅 = 20,90% 
 
 
𝒌𝒊 = 𝐾𝑑 . (1 − 𝑇) 
 
𝒌𝒊 = 0,2090. (1 − 0,15) 
 
𝒌𝒊 = 𝟏𝟕, 𝟕𝟔% 
 
3. Considerando as seguintes informações em relação a empresa Aberta S.A.: 
 
Beta 1,4 Taxa livre de 
risco 
14% 
 
Retorno da carteira de 
mercado 
20% 
 
 
a) Qual o custo da ação ordinária (Ks) associado ao risco pelo modelo CAPM? 
 
𝒌𝒔 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑗(𝑘𝑚 − 𝑅𝑓) 
 
𝒌𝒔 = 14 + 1,4(20 − 14) 
 
𝑲𝒔 = 𝟐𝟐, 𝟒% 
 
 
b) Considerando uma redução na taxa livre de risco em 1,5% e que o beta se 
mantenha inalterado, recalcule o custo da ação ordinária pelo modelo CAPM. 
 
 
𝒌𝒔 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑗(𝑘𝑚 − 𝑅𝑓) 
 
𝒌𝒔 = 12,5 + 1,4(20 − 12,5) 
 
𝒌𝒔 = 𝟐𝟑% 
 
4. A empresa Sólida S.A. está emitindo ações preferenciais que podem ser vendidas 
a R$ 87,00 e tem valor nominal de R$ 90,00. A corretora encarregada do 
lançamento está cobrando R$ 3,00 por ação referente aos custos de emissão. Qual 
o custo da ação preferencial, sabendo que a mesma pagará dividendo anual de 10% 
sobre o valor nominal da ação. 
 
Valor nominal = 90 
Preço de venda = 87 
Custos = 3,00 por ação 
Dividendo = 10% do valor nominal, ou seja, R$ 9,00 por ação 
kp = ? 
Dp = 9,00 
Np = 87 – 3 = 84 
 
3 
 
𝒌𝒑 =
𝐷𝑝
𝑁𝑝
 
 
𝒌𝒑 =
9,0
84
 
 
𝒌𝒑 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟕𝟏 𝒐𝒖 𝟏𝟎, 𝟕𝟏% 
 
5. A ação ordinária da empresa Valor S.A. paga atualmente um dividendo anual de 
2,50 por ação e está sendo negociada por R$ 30,00. Avalie o custo da ação ordinária 
para as seguintes suposições de taxa de crescimento dos dividendos: 
 
a) taxa constante de 8% ao ano: 
 
P0 = 30 
D0 = 2,5 / ação = D1=2,5 x (1,08) = 2,70 
g = 8% 
ks = ? 
𝒌𝒔 =
𝐷1
𝑃0
+ 𝑔 
 
𝒌𝒔 =
2,7
30
+ 0,08 
 
𝒌𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝒐𝒖 𝟏𝟕, 𝟎𝟎% 
 
 
b) taxa constante de 6% ao ano: 
 
P0 = 30 
D0 = 2,5 / ação => D1=2,5 x (1,06) = 2,65 
g = 6% 
ks = ? 
𝒌𝒔 =
𝐷1
𝑃0
+ 𝑔 
 
𝒌𝒔 =
2,65
30
+ 0,06 
 
𝒌𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟖𝟑 𝒐𝒖 𝟏𝟒, 𝟖𝟑% 
 
6. O dividendo da ação ordinária da empresa Retorno Garantido S.A. é de R$ 15,50 e está 
sendo vendida por R$ 190,00. A empresa prevê a taxa de crescimento dos dividendos em 
3% a.a.. Calcule o custo da ação ordinária e dos lucros retidos da empresa. 
 
P0 = 190 
D0 = 15,50 por ação => D1=15,50 x 1,03 = 15,965 
g = 3% 
ks = ? 
kr = ? 
 
 
4 
 
𝒌𝒔 =
𝐷1
𝑃0
+ 𝑔 
 
𝒌𝒔 =
15,965
190
+ 0,03 
 
𝒌𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟒𝟎 𝒐𝒖 𝟏𝟏, 𝟒𝟎% 
 
𝒌𝒓 = 𝒌𝒔 
 
𝒌𝒓 = 𝟏𝟏, 𝟒𝟎% 
 
 
7. Calcule o custo de lucros retidos (kr) e o custo de emissão de uma nova ação 
ordinária (kn), para cada uma das empresas do quadro a seguir, pelo modelo de 
crescimento constante. 
 
Empresa 
Preço 
Corrente 
(P0) 
Taxa de 
Crescimento 
dos 
Dividendos 
(g) 
Dividendo 
por ação 
(projetado) 
Underprincing 
por ação 
Custo de 
lançamento 
p/ação 
kn kr 
Alfa 65,0 9% 6,3 5,0 2,0 𝟏𝟗, 𝟖𝟔% 𝟏𝟖, 𝟔𝟗% 
Beta 27,0 5% 2,0 6,5 1,5 𝟏𝟓, 𝟓𝟑% 
 
𝟏𝟐, 𝟒𝟏% 
 
Gama 50,5 2% 4,0 8,0 1,8 𝟏𝟏, 𝟖𝟑% 
 
𝟗, 𝟗𝟐% 
 
Lambda 16,5 1% 3,1 1,6 0,7 𝟐𝟐, 𝟖𝟑% 
 
𝟏𝟗, 𝟕𝟗% 
 
 
Custo das Novas Ações Ordinárias (kn) 
 
Alfa 
Nn = 65 – 5 – 2 = 58 
𝒌𝒏 =
𝐷1
𝑁𝑛
+ 𝑔 
 
𝒌𝒏 =
6,3
58
+ 0,09 
 
𝒌𝒏 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟖𝟔 𝒐𝒖 𝟏𝟗, 𝟖𝟔% 
 
Beta 
Nn = 27 – 6,5 – 1,5 = 19 
𝒌𝒏 =
2
19
+ 0,05 
 
𝒌𝒏 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟓𝟑 𝒐𝒖 𝟏𝟓, 𝟓𝟑% 
 
 
 
Gama 
5 
 
Nn = 50,5 – 8 – 1,8 = 40,70 
𝒌𝒏 =
4
40,7
+ 0,02 
 
𝒌𝒏 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟖𝟑 𝒐𝒖 𝟏𝟏, 𝟖𝟑% 
 
 
 
Lambda 
Nn = 16,5 – 1,6 – 0,7 = 14,20 
𝒌𝒏 =
3,1
14,2
+ 0,01 
 
𝒌𝒏 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟖𝟑 𝒐𝒖 𝟐𝟐, 𝟖𝟑% 
 
 
Custo dos Lucros Retidos (kr = ks) 
 
Alfa 
 
𝒌𝒔 =
𝐷1
𝑃0
+ 𝑔 
 
𝒌𝒔 =
6,3
65
+ 0,09 
 
𝒌𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟖𝟔𝟗 𝒐𝒖 𝟏𝟖, 𝟔𝟗% 
 
𝒌𝒓 = 𝒌𝒔 
 
𝒌𝒓 = 𝟏𝟖, 𝟔𝟗% 
 
Beta 
𝒌𝒔 =
2
27
+ 0,05 
 
𝒌𝒏 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟒𝟏 𝒐𝒖 𝟏𝟐, 𝟒𝟏% 
 
𝒌𝒓 = 𝒌𝒔 
 
𝒌𝒓 = 𝟏𝟐, 𝟒𝟏% 
 
Gama 
𝒌𝒔 =
4
50,5
+ 0,02 
 
𝒌𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟗𝟐 𝒐𝒖 𝟗, 𝟗𝟐% 
 
𝒌𝒓 = 𝒌𝒔 
 
𝒌𝒓 = 𝟗, 𝟗𝟐% 
 
 
Lambda 
6 
 
𝒌𝒔 =
3,1
16,5
+ 0,01 
 
𝒌𝒔 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟕𝟗 𝒐𝒖 𝟏𝟗, 𝟕𝟗% 
 
𝒌𝒓 = 𝒌𝒔 
 
𝒌𝒓 = 𝟏𝟗, 𝟕𝟗% 
 
7 
 
8. Apure o Custo Médio e Ponderado de Capital (CMePC) da empresa Gama S.A. 
com base nos dados do quadro a seguir: 
 
A B C D E 
Fonte de Capital 
Valor 
Contábil 
Peso 
contábil (w) 
Custo 
Específico (k) 
Peso (w) x 
Custo (k) 
Empréstimos de Longo 
Prazo (i) 
650.000,0
0 65% 
10% 
6,5% 
Ações Preferenciais (p) 50.000,00 5% 18% 0,90% 
Ações Ordinárias (s) 
300.000,0
0 30% 
22% 
6,6% 
Totais 
1.000.000,
00 100% CMePC 14% 
OBS: Apresente os resultados na coluna “E” na forma percentual. 
 
Cálculos da coluna E: 
𝑪𝑴𝒆𝑷𝑪 = (𝑤𝑖 × 𝑘𝑖) + (𝑤𝑝 × 𝑘𝑝) + (𝑤𝑠 × 𝑘𝑠) 
 
𝑪𝑴𝒆𝑷𝑪 = (0,65 × 0,10) + (0,05 × 0,18) + (0,30 × 0,22) 
 
𝑪𝑴𝒆𝑷𝑪 = 𝟎, 𝟏𝟒 𝒐𝒖 𝟏𝟒% 
 
A empresa possui uma oportunidade de projeto de investimento com uma Taxa Interna 
de Retorno (TIR) de 12%. A empresa deve realizar este projeto? Assinale abaixo com 
um “X” a decisão mais adequada e justifique sua resposta: 
 
Sim ( ) 
Não ( X ) 
 
Justificativa: 
A empresa não deve realizar o projeto, pois o retorno do projeto, representado 
pela TIR, é inferior ao CMePC da empresa. Isto é, este projeto não gerará valor 
para a empresa e seus acionistas.