Equação torriceli

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Física cinemática 1 
Equação Torriceli 2 
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FIGURA 1- RETRATO DE EVANGELISTA TORRICELLI 8 
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Evangelista Torricelli (figura 1) foi um importante homem para física e matemática, 10 
Inventou o barômetro. Descobriu e enunciou o teorema que permite determinar o centro 11 
da gravidade de toda e qualquer figura geométrica. Desenvolveu a equação de Torricelli, 12 
na qual leva seu sobrenome e tem um importância significativa para o estudo do 13 
movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) fazendo uso da função horária dos 14 
espaços e da velocidade, que relaciona de maneira direta a distância percorrida por um 15 
móvel e a velocidade do mesmo, sem que seja necessário um intervalo qualquer de tempo. 16 
Para chegar a essa equação, vamos partir das duas equações do movimento 17 
uniformemente variado. Podemos ver na seguir na (tabela 1). 18 
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TABELA 1- ACIMA MOSTRA DUAS FORMULAS QUE PODEMOS DESENVOLVER PARA CHEGAR NA 21 
EQUAÇÃO DE TORRICELI. 22 
Demonstração da equação de Torricelli 23 
 Isolamos o t da primeira equação da tabela 1: 24 
𝑡 =
𝑉 − 𝑉0
𝑎
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 Substituir essa expressão na segunda equação da tabela 1: 26 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑉0 (
𝑉−𝑉0
𝑎
) +
1 
2
𝑎. (
𝑉−𝑉0
𝑎
) 2 27 
 28 
𝑆 − 𝑆0 =
𝑉0 𝑉 − 𝑉0
2
𝑎
+
a (𝑉2 − 2𝑉𝑉0 + 𝑉0
2)
2𝑎2
 29 
 30 
 Reduzindo a expressão a um mesmo denominador: 31 
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2𝑎∆𝑠 = 2𝑉0𝑉 − 2𝑉0
2 + 𝑉2 − 2𝑉𝑉0 + 𝑉0
2 34 
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 Chegamos, então a equação de Torricelli: 38 
Fórmulas do Movimento Uniformemente Variado (MRU) 
 
Função horária da 
velocidade 
 
V=𝑉0+a.t 
V = velocidade final (m/s) 
𝑉0 = velocidade inicial (m/s) 
a = aceleração (m/s2) 
t = tempo (s) 
 
Função horária da posição 
 
S = S0 + V0. t +
1
2
𝑎𝑡2 
S = posição final (m) 
S0 = posição inicial (m) 
𝑉0 = velocidade inicial (m/s) 
a = aceleração (m/s2) 
t = tempo (s) 
 
 
 
3 
 
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𝑉2 = 𝑉0
2 + 2𝑎∆𝑆 40 
 41 
 42 
V=velocidade final (m/s) 43 
𝑽𝟎= velocidade inicial (m/s) 44 
A=aceleração media (m/𝑠2) 45 
∆S= deslocamento (m) 46 
 47 
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 Usada para determinar importantes grandezas do movimento uniforme 49 
variado quando não se sabe o tempo decorrido, nem é o valor que estamos 50 
procurando; 51 
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CONCLUSÃ0 54 
Este trabalho mostra que a equação de Torricelli é importante, pois serve de base para 55 
diversos estudos da Física, entre eles, assuntos relacionados ao estudo de queda livre e 56 
lançamentos vertical e oblíquo. permite realizar cálculos em situações nas quais faltam as 57 
informações referentes ao tempo inicial e tempo final do movimento, no entanto, existem 58 
dados sobre velocidade inicial, velocidade final, aceleração e distância percorrida. 59 
Conectando valores de velocidade e espaço de forma direta, o método facilita o cálculo 60 
tornando o processo mais direto e assertivo. Desse modo, mesmo nos casos em que o 61 
intervalo de tempo não é informado é possível determinar grandezas como velocidade 62 
inicial, velocidade final, aceleração e deslocamento. Na (figura 1) mostra o físico 63 
Evangelista Torricelli inventor da equação de torriceli. Na (tabela 1) mostra formulas 64 
utilizadas para chegar na equação de Torriceli, e logo após mostra o resultado final da 65 
equação de Torriceli. 66