matematica basica para saude

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1 
 Questão 
 
 
(Enem 2012) Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios 
como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez 
dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira 
de Normas Técnicas (ABNT). Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de 
uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia 
sanitária ecológica? 
 
 
 40 litros 
 
 24 litros 
 
 36 litros 
 
 
42 litros 
 
 
50 litros 
Respondido em 13/08/2020 19:57:50 
 
 
Explicação: 
Chamemos de x o número de litros de água despejados pela bacia ecológica. 
Assim, temos: 
15x = 60.6 => 15x = 360 => x = 24 litros. Logo, a economia será de 
 60 - 24 = 36 litros. 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Carlos e Ana pesam juntos 132 kg. Determine o peso de cada um, sabendo-se que o peso de Ana está para 5, assim como 
o peso de Carlos está para 7. 
 
 
Carlos pesa 67 kg e Ana pesa 65 kg. 
 
Carlos pesa 52 kg e Ana pesa 80 kg. 
 
Carlos pesa 47 kg e Ana pesa 85 kg. 
 Carlos pesa 77 kg e Ana pesa 55 kg. 
 
Carlos pesa 87 kg e Ana pesa 45 kg. 
Respondido em 02/09/2020 20:36:40 
 
 
Explicação: 
seja x a idade de Ana e y a idade de Carlos. 
x + y = 132 
x/5 = y/7 => 5y = 7x => y = 7x/5 
x + 7x/5 = 132 => 5x + 7x = 660 => 12x = 660 => x = 55 e 55 + y = 132 => y = 132 - 55 = 77 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolva a expressão abaixo e marque a opção correta: 
 
(−19−13)+(14−23).25(−19−13)+(14−23).25 
 
 
 - 11/18 
 
-18 
 -13/18 
 
-3/18 
 
-11 
Respondido em 02/09/2020 20:46:56 
 
 
Explicação: 
 
(−19−13)+(14−23).25(−19−13)+(14−23).25= (-4/9) + ( -10/60) = -11/18 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que indica o valor da 
expressão (−35):(67)−(−13).(45)(−35):(67)−(−13).(45) 
 
 -13/30 
 
 
11/30 
 
0 
 
 
-4/5 
 
 
-1/3 
 
Respondido em 02/09/2020 21:38:37 
 
 
Explicação: 
Resolução: 
(−35):(67)−(−13).(45)=(−35):(67)−(−13).(45)= 
(−35):(67)−(−415)=(−710):(67)+(415)=(−35):(67)−(−415)=(−710):(67)+(415)= 
(−21+830)=−1330(−21+830)=−1330 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
RESOLVA A SEGUINTE EXPRESSÃO E MARQUE A OPÇÃO CORRETA: 
(−33−56).(−7+1).(35−1)=(−33−56).(−7+1).(35−1)= 
 
 
- 1/5 
 
-2/5 
 
-13/5 
 - 22/5 
 
2/5 
Respondido em 02/09/2020 21:46:11 
 
 
Explicação: 
(−3/3−5/6).(−7+1).(3/5−1)=(−3/3−5/6).(−7+1).(3/5−1)=-22/5 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determinar dois números, sabendo-se que sua diferença vale 15 e que estão entre si como 7 está para 4. 
 
 
40 e 25 
 
25 e 10 
 
45 e 30 
 35 e 20 
 
50 e 35 
Respondido em 02/09/2020 21:53:29 
 
 
Explicação: 
Seja x e y os números procurados. 
x - y = 15 e (x/y) = (7/4) 
Aplicando propriedade de proporção temos: 
(x - y)/y = (7 - 4)/4 considerando que x - y = 15, temos: 15/y = 3/4 => 3y = 60 => y = 20 
(x - y)/x = (7 - 4)/7 considerando que x - y = 15, temos: 15/x = 3/7 => 3y = 105 => x = 35 
35 e 20 
 
1 
 Questão 
 
 
Cinco operários executam um trabalho em 40 dias. Em quantos dias, 8 operários executarão o mesmo serviço? 
 
 
24 dias. 
 
23 dias. 
 
22 dias. 
 
21 dias. 
 25 dias. 
Respondido em 07/09/2020 12:13:37 
 
 
Explicação: 
números de operários número de dias 
5 40 
8 x 
8x = 5.40 => 8x = 200 => x = 25 dias. 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Ana comprou 3 cadernos e pagou R$ 210,00. Quanto teria de pagar, se tivesse comprado 10 cadernos? 
 
 
 
R$ 800,00. 
 
R$ 320,00. 
 R$ 700,00. 
 
R$ 850,00. 
 
R$ 510,00. 
Respondido em 07/09/2020 12:15:31 
 
 
Explicação: 
número de canetas preço 
3 210 
10 x 
3x = 210.10 => 3x = 2100 => x = 700. 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Resolva a multiplicação entre números decimais e marque a opção correta: 
1,047 x 0,02 = 
 
 
0,01094 
 
0,04775 
 
0,02000 
 
0,47755 
 0,02094 
Respondido em 07/09/2020 12:18:26 
 
 
Explicação: 
1,047 x 0,02 = 0,02094 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Paulo verificou que abrindo completamente 3 torneiras idênticas, é possível encher um tanque com 
água em 70 minutos. Agora, em quanto tempo Paulo vai encher o mesmo tanque se ele abrir 5 torneiras 
iguais? 
 
 42 minutos 
 
 
30 minutos 
 
 
35 minutos 
 
 
40 minutos 
 
 
50 minutos 
Respondido em 07/09/2020 12:20:07 
 
 
Explicação: 
Note que as grandezas são: O número de torneiras usadas e o tempo gasto para encher o tanque. 
Se o número de torneiras aumenta, o tempo gasto diminui, ou seja, se o número de torneiras duplica, 
o tempo gasto cai pela metade. Então o número de torneiras e o tempo gasto são grandezas 
inversamente proporcionais. Vamos considerar x o tempo gasto para encher o tanque abrindo 5 torneiras. 
Note que as grandezas são: O número de torneiras usadas e o tempo gasto para encher o tanque. 
Se o número de torneiras aumenta, o tempo gasto diminui, ou seja, se o número de torneiras duplica, o tempo gasto cai 
pela metade. Então o número de torneiras e o tempo gasto são grandezas inversamente proporcionais. 
Vamos considerar x o tempo gasto para encher o tanque abrindo 5 torneiras. Fazendo uma regra de três temos: 
Número de torneiras tempo gasto 
3 70 
5 x 
70.3 = 5.x => 210 = 5x => x = 210/5 => x = 42 
 
 
 
5 
 Questão 
 
A razão das idades entre duas pessoas é 2/3. Achar essas idades sabendo que a somas das duas é 35. 
 
 
14 e 20 anos; 
 14 e 21 anos; 
 
15 e 20 anos; 
 
13 e 22 anos. 
 
18 e 17 anos; 
Respondido em 07/09/2020 12:29:33 
 
 
Explicação: 
Explicação: 
a + b =35 
a/b = 2/3 
a = 2b/3 
logo 
2b/3 +b = 35 
b = 21 anos 
a = 14 anos 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Dona Marli verificou que para revestir a parede da sua cozinha de 3 metros de comprimento por 2,5 metros 
de altura são necessários 300 azulejos. Agora ela deseja revestir uma parede de 5 metros na sua varanda 
por 2,5 metros de altura. Indique a quantidade de azulejos necessários para cobrir a parede da varanda. 
 
 500 azulejos 
 
450 azulejos 
 
 
400 azulejos 
 
 
350 azulejos 
 
 
360 azulejos 
 
Respondido em 07/09/2020 12:30:38 
 
 
Explicação: 
Como a altura foi mantida, note que o número de azulejos é diretamente proporcional ao comprimento da parede. 
comprimento azulejos 
3 300 
5 x 
Temos então 3x = 5.300 => 3x = 1500 => x = 1500/3 => x = 500 azulejos. 
 
1 
 Questão 
 
 
O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 500,00, mais uma parte variável de 9% sobre o 
valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450.000,00, calcule o valor de seu salário. 
 
 
 
R$ 21.000,00 
 
 
R$ 32.100,00 
 
 
R$ 20.000,00 
 
 
R$ 45.000,00 
 R$ 41.000,00 
 
Respondido em 07/09/2020 19:18:45 
 
 
Explicação: 
f(450.000) = (0,09).450.000 + 500 
f(450.000) = 40.500 +500 
f(450.000) = 41.000 
O salário do vendedor será de R$ 41.000,00. 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Determine a função afim sabendo que f(1) = 2 e f(4) = 5. 
 
 
 
y = x + 3 
 
y = x - 1 
 
 
y = 2x - 1 
 
 
y = 2x + 2 
 
 y = x + 1 
 
Respondido em 07/09/2020 19:18:31 
 
 
Explicação: 
Solução através da resolução de sistema de equações 
função afim → y = ax + b. 
f(1) = 2 => x = 1 e y = 2 => 2 = a.1 + b => a + b = 2 
f (4) = 5 => x = 4 e y = 5 => 5 = a.4 + b => 4a + b = 5 
função afim → y = ax + b => y = x + 1 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Uma empresa de telefoniacelular possui somente dois planos para seus clientes optarem entre um deles. No plano 
A, o cliente 
paga uma tarifa fixa de R$ 27,00 e mais R$ 0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o cliente paga uma tarifa 
fixa de 
R$ 35,00 e mais R$ 0,40 por minuto de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o cliente, 
 
 a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
 
 16 minutos de cobrança tornam o custo pelo plano A igual ao custo pelo plano B. 
 
 
com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
 
 
o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos minutos sejam cobrados. 
 
 
o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos minutos sejam cobrados. 
Respondido em 07/09/2020 19:18:11 
 
 
Explicação: 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
1/7 
 
 -1/3 
 
 
2/4 
 
 2/7 
 
3/5 
 
Respondido em 07/09/2020 19:17:55 
 
 
Explicação: 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18 
 
 
x = -1 
 
x = 0 
 x = 1 
 
x = 2 
 
x = 3 
Respondido em 07/09/2020 19:17:45 
 
 
Explicação: 
Para resolver a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18, reescreveremos como produto de potências aquelas potências cujo 
expoente possui somas. 
32x + 3x + 1 = 18 
(3x)2 + 3x · 31= 18 
Tome y = 3x. Temos a seguinte equação em função de y: 
y2 + y · 31= 18 
y2 + 3y - 18 = 0 
Vamos então resolver essa equação do 2° grau pela fórmula de Bhaskara: 
 
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 3² - 4.1.(- 18) 
Δ = 9 + 72 
Δ = 81 
y = - b ± √Δ 
 2.a 
y =- 3 ± √81 
 2.1 
y = - 3 ± 9 
 2 
y1 =- 3 + 9 
 2 
y1 = 6 
 2 
y1 = 3 
 y2 = - 3 - 9 
 2 
 y2 = - 12 
 2 
 y2 = -6 
Voltando à equação y = 3x, temos: 
Para y1 = 3 
3x = y 
3x = 3 
x1 = 1 
Para y2 = - 6 
3x = y 
3x = - 6 
x2 = Øvazio 
Há, portanto, um único valor real para x. A solução da equação é x = 1. 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine o valor da expressão numérica abaixo: 
5√49−√16 
 
 31 
 9 
 
26 
 
-9 
 
-26 
Respondido em 07/09/2020 19:17:36 
 
 
Explicação: 
5 x 7 - 4 = 35 -4 = 31 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Determine o valor da expressão numérica: 
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2] 
 
 
32 
 
-318 
 
318 
 
-38 
 3
14 
Respondido em 07/09/2020 19:17:26 
 
 
Explicação: 
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2] = (-3)16-2 = (-3)14 = 314 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 
2500,00, e mais 0,20 centavos por cada quantidade vendida. Determine a quantidade de um determinado produto que o 
representante comercial deverá vender para obter R$ 6500,00. 
 
 
28.000 unidades 
 
 
12.000 unidades 
 
 
55.000 unidades 
 20.000 unidades 
 
 
32.000 unidades 
 
Respondido em 07/09/2020 19:17:22 
 
 
Explicação: 
S = 2500 + 0,20x 
6500 = 2500 + 0,20x 
6500 ¿ 2500 = 0,20x 
4000 = 0,20x 
0,20x = 4000 
x = 4000/0,20 
x = 20.000 unidades 
 
1 
 Questão 
 
 
Marcelo fez uma compra com cartão de crédito e não conseguiu pagá‐la na data de vencimento, 
quando recebeu a fatura correspondente. Pagou apenas no mês seguinte com juros de 10% sobre o valor da compra. 
Sabendo que Marcelo pagou R$ 258,50, o valor da compra foi 
 
 R$ 230,50. 
 
 
R$ 238,50. 
 R$ 235,00. 
 
 R$ 232,65. 
 
 
R$ 238,00. 
 
Respondido em 12/09/2020 21:50:09 
 
 
Explicação: 
Quando Marcelo pagou R$ 258,50, este valor já estava com 10% de juros, 
ou seja, este 
valor corresponde a 110%. 
110x = 258,50.100 => x = 235,00 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Um fabricante vendeu 420 e 504 unidades de bolsas nos meses de outubro e novembro de 2012, 
respectivamente. Reduzindo em 10% as vendas de dezembro de 2012 obtemos as vendas 
de novembro desse mesmo ano. Sendo assim, de outubro de 2012 para dezembro de 2012 
houve um aumento nas vendas de, aproximadamente, 
 
 
66,6%. 
 
 
25,5%. 
 
 33,3%. 
 
22,2%. 
 
 
31,1%. 
 
Respondido em 12/09/2020 21:56:13 
 
 
Explicação: 
Os dados as questão mostram que 504 bolsas corresponde a 90% das bolsas vendidas em dezembro. 
Então: 
bolsas % 
504 90 
x 100 
Logo: 90x = 504 . 100 => x = 50400 / 90 = 560 bolsas vendidas em dezembro. 
Mas, o problema quer a variação percentual entre outubro (420) e dezembro (560). Neste caso, sabemos que a 
diferença corresponde a 140 (560 ¿ 420)bolsas. 
Mas qual seria esta variação percentual? 
Temos: 
bolsas % 
420 100 
140 x 
Logo: 420x = 140 . 100 => x = 14000 / 420 = 33, 3% 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Um vendedor ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de venda. Então seu lucro sobre o 
preço de custo é de: 
 
 
 
 
120% 
 100% 
 
 
25% 
 
 
3333...% 
 
 
10% 
 
Respondido em 12/09/2020 21:59:19 
 
 
Explicação: 
Lucro = 50% de V => (50/100)V = v/2 
L = V - C 
L = V/2 
Logo, C = V/2 
L/C = (V/2)/ (V/2) = 1 => l = 1.C => L = 100% de C. 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma quantidade inicial de 6.240 litros de água evaporou devido a alta 
temperatura ambiente. Se 18% da quantidade inicial de água evaporou, 
calcule em litros, a quantidade de água que não evaporou? 
 
 3466,7 litros 
 1123,2 litros 
 1089,7 litros 
 5116,8 litros 
 1235,2 litros 
Respondido em 12/09/2020 22:02:31 
 
 
Explicação: 
Qi = 6240 litrs 
evaporou 0,18x6240 = 1123,2 litros 
Sobrou 5116,8 litros 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Em um concurso público 45% do total de candidatos eram mulheres. Se o número de homens era 2.200, qual o total de candidatos? 
Marque a opção correta. 
 
 
3600 
 
2900 
 4000 
 
4100 
 
3900 
Respondido em 12/09/2020 22:06:40 
 
 
Explicação: 
Homens = (100% - 45%) = 55% = 55/100 = 0,55 
logo 0,55.x = 2200 
x = 2200/0,55 = 4000 candidatos 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um corpo metálico possui cerca de 1027 átomos. Ao sofrer um polimento superficial, foram retirados 1019 átomos. A ordem de grandeza do 
número de átomos do corpo, depois de polido, é: 
 
 
restaram 103 átomos após o polimento do corpo 
 restaram 10
27 átomos após o polimento do corpo 
 
restaram 1023 átomos após o polimento do corpo 
 
restaram 1019 átomos após o polimento do corpo 
 restaram 10
20 átomos após o polimento do corpo 
Respondido em 12/09/2020 22:07:11 
 
 
Explicação: 
gabarito 1027 ¿ 1019 = 1027 - 0,000 000 001 x 1027 = 1027(1 ¿ 0,000 000 001) = 
9,9999x10-1 x 1027 = 9,9999999 x1026 
O.G = 1027 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Determine o valor de (10%)2. 
 
 
 100% 
 
 
0,1% 
 1% 
 
 
5% 
 
 
20% 
 
Respondido em 12/09/2020 22:08:02 
 
 
Explicação: 
(10%)2 = (10/100)2 = (1/10)2 = 1/100 = 1% 
 
 
A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo 
t é contado em meses, 
R(1) = -1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro 
meses. 
 
 R$ 4500,00 
 R$ 5000,00 
 
R$ 1500,00 
 
R$ 3250,00 
 
R$ 1000,00 
Respondido em 16/09/2020 06:49:06 
 
 
Explicação: 
A função R(t) = at + b e R(1) = ¿1 e R(2) = 1. 
Resolução: 
R(1) = -1 => (1,-1) 
R(2) = 1 => (2,1) 
Cálculo do coef. a: a = 1- (-1) / 2 -1 => a = (1+1)/1 => a = 2 
R(t) = at + b => R(t) = 2t + b . Para encontrar b, basta substituir um dos pares na função R(t) = 2t + 
b. 
Par (2,1), onde t = 2 e R = 1 => R(t) = 2t + b => 1 = 2(2) + b => 
 1 = 4 + b = > 1 ¿ 4 = b => b = -3. 
Logo, R(t) = 2t ¿ 3 => R(4) = 2.4 ¿ 3 = 8 ¿ 3 = 5 => R(4) = 5000. 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12%sobre o valor de 
suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450.000,00, calcule o valor de seu salário. 
 
 
R$ 24.000,00 
 
R$ 55.100,00 
 R$ 54.800,00 
 
R$ 14.200,00 
 
R$ 45.000,00 
Respondido em 16/09/2020 06:50:33 
 
 
Explicação: 
f(x) = 12% de x (valor das vendas mensais) + 800 (valor fixo) 
f(x) = (12/100) x + 800 
f(x) = 0,12x + 800 
f(450 000) = (0,12).450 000 + 800 
f(450 000) = 54 000 + 800 
f(450 000) = 54 800 
O salário do vendedor será de R$ 54 800,00. 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Os analistas de uma fábrica de calçados verificaram que, quando produzem 600 pares de chinelos por mês, o custo 
total de produção é de R$ 5600,00, e quando produzem 900 pares por mês, o custo mensal é de R$ 7400,00. Eles 
sabem também que a função que relaciona o custo total de produção e o número de pares produzidos, é uma 
função afim. Obtenha a expressão matemática da função que relaciona o custo mensal (C) com o número de pares 
produzidos (x). 
 
 
y = - x - 900 
 y = 6x + 2000 
 
y = 6x - 1000 
 
y = 2x + 2000 
 
y = -6x + 5600 
Respondido em 16/09/2020 06:56:02 
 
 
Explicação: 
Custo y = ax+b, onde x representa a quantidade produzida. 
Quando x = 600, y = 5600 → (600,5600) 
Quando x = 900, y = 7400 → (900,7400) 
Cálculo do coeficiente a: 
a = (7400 ¿ 5600)/(900 ¿ 600). Logo, a =1800/300 → a = 6. 
Cálculo do coeficiente b: 
y = 6x + b → 5600 = 6.(600) + b → b = 2000 
Função: y = 6x + 2000. 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa y 
é composta de duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte 
variável que depende do número x de quilômetros rodados. Suponha que a 
bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20. 
a) Expresse y em função de x. 
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 Km? 
 
 P(R$) = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 18,00 
 P(R$) = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 20,00 
 P(R$) = 1,2x - 6 ; o gasto para 10 km será de 6,00 
 P(R$) = 6x - 1,2 ; o gasto para 10 km será de 58,8 
 P(R$) = 6 + 1,8x ; o gasto para 10 km será de 25,00 
Respondido em 16/09/2020 06:58:33 
 
 
Explicação: 
y = 6 + 1,2 x e 
b) y = 6 + 1,2*10 = 18,00 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Considerando que f(0) = 3 e f(-2) = 0, determine f(-3). 
 
 f(-3) = -3/2 
 
f(-3) = -1/2 
 
f(-3) = 5/3 
 
f(-3) = -2 
 
f(-3) = 0 
Respondido em 16/09/2020 06:57:53 
 
 
Explicação: 
y = ax + b 
y = ax + 3 
Precisamos encontrar o valor do coeficiente a. 
Vamos substituir o par (-2,0) em y = ax + 3. 
0 = a.(-2) + 3 => -2a + 3 = 0 
-2a = -3 => 2a = 3 => a = 3/2 
Função: y = (3/2)x + 3 ou y = 1,5x + 3 
f(-3) = (3/2).(-3) + 3 = (-9 + 6)/2 = -3/2 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O gerente de uma loja compra um sapato por R$ 45,00 e vende por R$ 75,00. 
Sabendo-se que a despesa com o frete é de R$ 70,00, quantos sapatos desse modelo 
a loja deverá vender para ter um lucro de R$ 9.200,00? 
 
 300 sapatos 
 257 sapatos 
 312 sapatos 
 315 sapatos 
 309 sapatos 
Respondido em 16/09/2020 07:01:40 
 
 
Explicação: 
por um sapato o lucro é (75-45) x1 ¿ 70 = -40 (prejuizo) 
por dois sapatos o lucro é (75-45) x2 ¿ 70 = -10 (prejuizo) 
por x sapatos o lucro é (75-45) x ¿ 70 , 
ou seja y = 30x ¿ 70 
para y = 9200 → 9200= 30x ¿ 70, ou seja x = 309 sapatos 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função do 
número de empregados (x) de acordo com a relação y = 60x. Sabendo que 30 
funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em unidades 
se forem contratados mais 20 funcionários. 
 
 1800 
 1200 
 2500 
 1500 
 3000 
Respondido em 16/09/2020 07:02:49 
 
 
Explicação: 
30 funcionários → y = 60.30 = 1800 unidades produzidas 
50 funcionários → y = 60.50 = 3000 unidades produzidas 
 a mais serão produzidas 3000-1800 = 1200 unidades 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de 
R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% sobre o valor total das vendas que ele faz 
durante o mês. 
Marque a alternativa que indica o valor do salário desse representante, num mês que ele tenha vendido 
R$20.000,00 em mercadorias. 
 
 R$2.400,00 
 
 
R$3.200,00 
 
 
R$2.800,00 
 
 
R$2.200,00 
 
 
R$4.400,00 
Respondido em 16/09/2020 07:01:36 
 
 
Explicação: 
S(X) = 1200 + 0,06X => S(X) = 1200 + 0,06.(20.000) = 2400 
 
1 
 Questão 
 
 
Uma bola lançada para cima, verticalmente, tem sua altura h (medida em metros) dada em função do tempo t decorrido 
após 
o lançamento (t medido em segundos) pela função h(t)=−t275+2t5h(t)=−t275+2t5 Determine o tempo decorrido até 
a bola chegar 
à altura máxima. 
 
 
 
5 segundos 
 
 15 segundos 
 
 
30 segundos 
 
9 segundos 
 
 
14 segundos 
 
Respondido em 19/09/2020 18:58:10 
 
 
Explicação: 
Basta determinar o xv = -b/2a. Nesse caso a = -1/75 e b = 2/5 
tv = (-2/5)/2.(-1/75) => tv = (-2/5)/(-2/75) => tv = (-2/5).(-75/2) => tv = (2/5).(75/2) => tv = 75/5 => tv = 15 seg 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha mãe tinha 20 anos, 
quantos anos eu tenho? 
 
 
14 
 
13 
 
11 
 15 
 
12 
Respondido em 19/09/2020 18:57:14 
 
 
Explicação: 
Minha idade: x e Idade da minha mãe: x + 20 
(x + 20).x = 525 => x2 + 20x = 525 => x2 + 20x - 525 = 0 
=> x2 + 20x - 525 = 0 
Resolução da equação: a = 1, b = 20 e c = -525 
∆ = (20)2 ¿ 4.(1).(-525) = 400 + 2100 = 2500 
Raiz quadrada de 2500: 50 
X = (-20 ± 50)/2.(1) 
X = (-20 + 50)/2 = > x = 30/2 => 15 
X = (-20 - 50)/2 = > x = -70/2 => -35 não serve 
Resp.: Minha idade é 15 anos. 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Oscar arremessa uma bola de basquete com a trajetória dada pela função y = (-1/7)x2 + (8/7)x + 2, onde x e y são 
dados em metro. 
Oscar acertou o arremesso,a bola passou pelo centro da cesta que está a 3m de altura. Determine a distância do 
centro da sexta ao eixo y. 
 
 7 
 
6 
 
5 
 
3 
 
4 
Respondido em 19/09/2020 18:58:35 
 
 
Explicação: 
Basta igualar a equação dada a 3 e depois resolver a equação do segundo grau -x2 + 8x -7 =0. O valor considerado é x = 
7. 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara): 
3x2 - 7x +2 =0 
 
 △=25△=25 e as raízes são x1= 2 e x2 =1/3 
 △=25△=25 e as raízes são x1= -3 e x2 = -6 
 △=25△=25 e as raízes são x1= -3 e x2 = 2 
 △=−25△=−25 , logo não existem raízes 
 △=25△=25 e as raízes são x1= 3 e x2 = 2 
Respondido em 19/09/2020 18:59:41 
 
 
Explicação: 
x=−b±√ b2−4ac 2ax=−b±b2−4ac2a=7±√ 25 67±256 
x1 = (7+5)/6 = 2 
x2 = (7-5)/6 = 2/6 = 1/3 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara): 
x2 - 16x + 64 = 0 
 
 △=8△=8 e as raízes são x1 = 12 x2 = 4 
 △=13△=13 e as raízes são x1 = 29/3 x2 = -3/2 
 △<0△<0 , não existe solução para essa equação do 20 grau 
 △=13△=13 e as raízes são x1 = 29/3 x2 = 3/2 
 △=0△=0 e as raízes são x1 = x2 = 8 
Respondido em 19/09/2020 19:03:25 
 
 
Explicação: 
x=−b±√ b2−4ac 2ax=−b±b2−4ac2a = 16±√ 0 216±02 
x1 = x2 = 16/2 = 8 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
 
 
 
20,0 
 
 25,0 
 18,4 
 
 
18,0 
 
 
19,0 
 
Respondido em 19/09/2020 19:05:13 
 
 
Explicação: 
Na equação dada basta fazer 37 = -t2/5 + 537 => t2/5 = 537 - 37 => t2/5 = 500 => t2 = 2500 => t = 25 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Determine o valor de m na equação 12x2 - mx - 1=0, de modo que a soma das raízes dessa equação 
seja 5/3. 
 
 
 
m = 12 
 
m = 15 
 
m = 19 
 
m = 18 
 m = 20 
Respondido em 19/09/2020 19:03:50 
 
 
Explicação: 
x=−b±√ b2−4ac 2ax=−b±b2−4ac2a =m±√ m2+4824=m±m2+4824 
=m+√ m2+48 24+=m+m2+4824+m−√ m2+48 24=53m−m2+4824=53 
2m/24 = 5/3 
m = 20 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Uma praça, representada da figura abaixo, apresenta um formato retangular e sua área é igual a 1350 m2. Sabendo 
que sua 
largura corresponde a 3/2 da sua altura, determine as dimensões da praça. 
 
 
25 e 30 
 
30 e 55 
 30 e 45 
 
15 e 25 
 
10 e 35 
Respondido em 19/09/2020 19:06:51 
 
 
Explicação: 
Área do retângulo = base x altura 
Largura (base): y 
Altura: x 
A = y.x 
1350 = y.x 
largura corresponde a 3/2 da sua altura: y = (3/2).x ou y = 1,5x => Substituir y = (3/2).x em 1350 = y.x 
Resolver a equação do segundo grau 3x2 = 2700 encontrando raízes -30 (não serve) e 30 ok 
substituindo x = 30 em 1350 = yx, encontra-se y = 45. 
 
1 
 Questão 
 
 
O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão N(t) = 
1200.20,4t . Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38.400 bactérias? 
 
 
 
11h 25min. 
 
2h 30min. 
 12h 30min. 
 
12h 35min. 
 
10h 20min. 
Respondido em 22/09/2020 07:39:50 
 
 
Explicação: 
12h 30min 
N(t) = 1200.20,4t => N = 38400 
Igualando, temos: 1200.20,4t = 38400 => 20,4t = 32 => 20,4t = 25 => 0,4t = 5 => t = 5/0,4 => t = 12,5h ou 12h 30min. 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a constante b. 
 
 
 
 -1/10 
 
 
-1/2 
 
 
10 
 
 
-1/4 
 
 20 
Respondido em 22/09/2020 07:42:16 
 
 
Explicação: 
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 4.2b.10 => 
1=2.210b = 1/2 = 210b => 2-1 = 210b => 10b = -1 => b = - 1/10. 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o 
tempo t , o número de núcleos radioativos como função do tempo é : N(t) = 
N0e-λt . 
N0 representa a quantidade de núcleos radioativos que havia no início. 
λ é uma constante física 
t = é o tempo decorrido desde que existiu N0 
Se λ = 0,0231 / ano 
t = 10 anos 
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. 
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) 
 
 N = 2,96 x 10
12 núcleos radioativos após 10 anos; 
 N = 2,96 x 10
10 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = - 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = 2,96 x 10-10 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = 3,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
Respondido em 22/09/2020 07:48:12 
 
 
Explicação: 
N(t) = N0e-λt . 
Se λ = 0,0231 / ano 
t =10 anos 
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. 
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) 
Substituindo 
N(10) = 3,7.1010 .e-0,0231.10 
Na calculadora : e-0,0231.10 = e-0,231 = 0,8 
Logo após 10 anos 
N = 3,7.1010 . 0.8 
N = 2,96 . 1010 átomos 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Resolva a expressão [14]2x=0,25[14]2x=0,25 e encontre o valor para x. 
 
 
x = -2 
 
x = -1/2 
 
x = 1/4 
 
x = -1/4 
 x = 1/2 
Respondido em 22/09/2020 07:53:40 
 
 
Explicação: 
[14]2x=0,25[14]2x=0,25 
[14]2x=[14]1[14]2x=[14]1 
2x =1 
x = 1/2 
 
 
 
5 
 Questão 
 
Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função 
do tempo t, medido em horas, é dado por : 
B(t) = 2t/9. Qual será o número de bactérias 6 dias após a hora zero?: 
 
 A cultura terá 4096 bactérias . 
 A cultura terá 8192 bactérias . 
 A cultura terá 16384 bactérias . 
 A cultura terá 65536 bactérias . 
 A cultura terá 1587 bactérias . 
Respondido em 22/09/2020 07:55:01 
 
 
Explicação: 
Resolução: 
6 dias = 6 . (24 horas) = 144 horas 
Bt=2t/9 
B(t=144)=2144/9 = 216 
B(144)=65536bactérias 
A cultura terá 65.536 bactérias após 6 dias 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
(UFF) A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode 
comprometer 
a saúde do usuário. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que a concentração 
(y) 
de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão: y = y0.2-0,5t, 
em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em horas. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da 
substância 
tornou-se a quarta-parte da concentração inicial após: 
 
 
meia hora 
 
 
1/4 de hora 
 
 4 horas 
 
2 horas 
 
 
1 hora 
 
Respondido em 22/09/2020 07:56:00 
 
 
Explicação: 
Dada a expressão y = y0.2-0,5t => y0/4 = y0.2-0,5t => 1/4 = 2-0,5t => 2-2 = 2-0,5t => -0,5t = -2 => 
0,5t = 2 => t = 2/0,5 => t = 4. 
 
 
 
1. 
 
 
Calcule log5 625 + Log 100 - Log3 27. 
 
 
 
4 
 
 
1 
 
 
5 
 
 
3 
 
 
2 
 
 
 
Explicação: 
log5 625 + Log 100 - Log3 27 = 4 + 2 - 3 = 3 
 log5 625 = 5x = 54 => x = 4 
Log 100 = 10x = 102 => x = 2 
Log3 27 => 3x = 33 => x = 3 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Se log123 = 2,09, o valor de log1,23 é: 
 
 
 
0,09 
 
 
 
1,209 
 
 
1,09 
 
 
 
0,209 
 
 
 
0,0209 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Explicação: 
log1,23 = log(123)/100 = log123 - log100 = 2,09 - 2 = 0,09. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Resolva a equação log2x + log4x + log16x = 7 
 
 
 
x = 17 
 
 
x = 15 
 
 
x =16 
 
 
x = 12 
 
 
x = 13 
 
 
 
Explicação: 
A condição de existência é x>0 
Transformando para a base 2 : 
log2x + log4x + log16x = 7 
log2x + log2x/log24 + log2x/log216 = 7 
7.log2x = 28 
log2x = 4 
24 = x 
x = 16 > 0 
x = 16 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Calcule o seguinte logaritmo : log5 (625) 
 
 
 
log5 (625) = 4 
 
 
log5 (625) = 5 
 
 
log5 (625) = 1 
 
 
log5 (625) = 8 
 
 
log5 (625) = 2 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
log5 625 = x 
5x = 625 
5x = 54 
x = 4 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Calcule o seguinte logaritmo : log10000 
 
 
 
log10000 = 1/4 
 
 
log10000 = 4 
 
 
log10000 = 104 
 
 
log10000 = 1 
 
 
log10000 = 0,0001 
 
 
 
Explicação: 
log 10000 = log10 10000 = x 
10x = 104 
x = 4 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Dada a expressão S = log 0,001 + log 100, o valor de S é: 
 
 
 
 
-1 
 
 
 
1 
 
 
-2 
 
 
 
0 
 
 
 
-3 
 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
S = log 0,001 + log 100 => S = log 10-3 + log 102 => S = -3 + 2 = -1 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
 
 
 
10/7 
 
 
0 
 
 
-2 
 
 4/7 
 
-1 
 
 
 
 
Explicação: 
Basta realizar uma substituição direta, isto é, substituir o x da função pelo valor para o qual o x está se 
aproximando. 
Nesse caso substituir x por 1. Teremos no numerador o valor 10 e no denominador o valor 7. 
Logo o valor final do limite é 10/7. 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Determine o limite lim x→−3 x^2+2x−3 / 5−3x 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 -3/4 
 1/2 
 0 
 1 
 2/3 
 
 
 
Explicação: 
basta substituir x = -3 na função dada. 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Calcule a derivada de f (x) e simplifique o resultado, se possível. 
f(x) = 16 - 6x 
 
 f´(x) = 3x
2 
 f´(x) = - 6 
 f´(x) = 16 - 3x
2 
 f´(x) = 10 
 f´(x) = - (-6x) 
 
 
 
Explicação: 
f(x) = 16 - 6x 
f´(x) = 0 - 6 = -6 
 
 
 
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4. 
 
 
Marque a alternativa que indica a derivada da função f(x) = x3 + 3x2 - 5x + 2 em x = 1. 
 
 
 
f `(1) = 1 
 
 
f `(1) = 4 
 
 
f `(1) = -2 
 
 
f `(1) = 3 
 
 
f `(1) = 5 
 
 
 
 
Explicação: 
Basta determinar a derivada da função e depois substituir o valor de x = 1 na função. 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dada a função f(x) = 3x4 + 8x + 5, determine f `(-1).f `(-1) = 4 
 
 
f `(-1) = 1 
 
 
f `(-1) = -2 
 
 
f `(-1) = 3 
 
 f `(-1) = -4 
 
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6. 
 
 
Determine o limite lim x→−1 x^2+2x−3 / 4x− 3 
 
 
 1/2 
 1 
 4/7 
 3/4 
 0 
 
 
 
Explicação: 
Basta substituir x = -1 na função. 
 
 
 
1. 
 
 
Calcule a seguinte integral ∫5x3dx∫5x3dx e marque 
a opção correta. 
 
 
∫5x3dx=5x43+C∫5x3dx=5x43+C 
 
 
∫5x3dx=5x44+C∫5x3dx=5x44+C 
 
 
∫5x3dx=−5x44+C∫5x3dx=−5x44+C 
 
 
∫5x3dx=5x33+C∫5x3dx=5x33+C 
 
 
∫5x3dx=5x34+C∫5x3dx=5x34+C 
 
 
 
Explicação: 
∫5x3dx=5x44+C∫5x3dx=5x44+C 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
Calcule a seguinte integral I=∫2x2dxI=∫2x2dx e marque a opção 
correta. 
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I=2x+CI=2x+C 
 
 
I=−1x2+CI=−1x2+C 
 
 
I=−1x+CI=−1x+C 
 
 
I=−2x3+CI=−2x3+C 
 
 
I=−2x+CI=−2x+C 
 
 
 
Explicação: 
A solução é I=−2x+CI=−2x+C 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Determine o valor da integral abaixo: 
 
 
 
x42−x33+5x22+10x+Cx42−x33+5x22+10x+C 
 
 
x42−x33+5x22−10xx42−x33+5x22−10x 
 
 
x43−x32+5x23+10x+Cx43−x32+5x23+10x+C 
 
 
x42−x33+5x22+Cx42−x33+5x22+C 
 
 
x42−x33−5x22−10x+Cx42−x33−5x22−10x+C 
 
 
 
Explicação: 
Basta aplicar as regras de integração das funções elementares. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa que indica o valor da integral abaixo: 
 
 
 
e−3x3e−3x3 
 
 
e−3x4+Ce−3x4+C 
 
 
e−3x3+Ce−3x3+C 
 
 
−e−3x3+C−e−3x3+C 
 
 
e3x3e3x3 
 
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Explicação: 
Basta aplicar a integração da função exponencial. 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Marque a alternativa que indica o valor da 
integral ∫20(x3−x2−2x)dx∫02(x3−x2−2x)dx 
 
 
 
16/3 
 
 
-5/2 
 
 
 
3/2 
 
 
 
2 
 
 
 
-8/3 
 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Marque a alternativa que indica o valor da 
integral ∫sen(5x+1)dx∫sen(5x+1)dx 
 
 
 
 
(-1/5).cos(5x + 1) + C 
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5.cos(5x + 1) + C 
 
 
 
-5cos(5x + 1) + C 
 
 
-5sen(5x + 1) + C 
 
 
 
(-1/5).sen(5x + 1) + C 
 
 
 
 
Explicação: