Análise do Volume de Crédito Rural e do Capital Social

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7 METODOLOGIA 
 
 
 
7.1 Hipótese referente ao volume negociado de crédito rural 
 
 
Como a taxa de juros, no caso do crédito rural, é fixada exogenamente, 
não é adequado estimar uma curva de oferta. Esta iria refletir as variações na quantidade 
ofertada decorrente de variações nas taxas de juros, se estas ocorressem. No entanto, 
mesmo a uma taxa de juros fixa, alterações no cenário econômico e no comportamento 
dos tomadores podem alterar o retorno esperado pelos ofertantes de crédito, o que 
implicaria em deslocamentos da oferta de recursos. No presente estudo, é analisado o 
efeito de alterações nas variáveis (em especial na confiabilidade) que afetam o retorno 
esperado sobre o volume negociado de crédito rural. 
 
Um importante instrumento utilizado para decisões relativas à alocação 
de recursos é o modelo RAROC105 (Risk Adjusted Return on Capital), desenvolvido nos 
anos 70 e que constantemente é aperfeiçoado ou adaptado a interesses específicos 
(Bastos, 2002). O que se busca com este modelo é estabelecer a alocação de recursos de 
modo que a rentabilidade seja, no mínimo, igual à perda máxima esperada em um 
determinado nível de significância. A fórmula tradicional do RAROC é: 
 
105 Trata-se de uma ferramenta utilizada por diversas instituições financeiras para decisões quanto à 
alocação de capitais pelos bancos. 
 
 
109
 
 
em que: 
 
Lucro Econômico é a lucratividade da operação, compreendendo a soma 
dos juros e eventuais taxas adicionas, subtraída das perdas 
esperadas e dos custos operacionais, tudo expresso em valores 
monetários; e, 
 
Capital Econômico é valor monetário necessário para cobrir perdas 
inesperadas, isto é, que superem as perdas esperadas. 
 
 
Desta forma, o capital econômico pode ser representado por: 
 
em que: 
 
K = Capital Econômico; 
Pe = Perda Esperada ; e, 
Pi = Perda Esperada + Perda Inesperada (sendo estas limitadas a 
uma taxa de insolvência objetivada de acordo com o nível de 
significância desejado) 
 
 
Embora de cálculo aparentemente simples, a complexidade da utilização 
do modelo decorre da estimativa das perdas esperadas e inesperadas. Para o cálculo das 
perdas esperadas, é necessário calcular (ou estimar) a distribuição probabilística dos 
(26)
EconômicoCapital
EconômicoLucro
RAROC =
(27)ei PPK −=
 
 
110
eventos de inadimplência e da severidade das perdas, ou seja, das perdas líquidas das 
recuperações (Bastos, 2002). 
 
Para o cálculo das perdas inesperadas é necessário escolher o percentil 
divisório entre as perdas inesperadas e aquelas consideradas extremamente raras, isto é, 
a taxa de insolvência objetivada (Figura 32). 
 
 
 
Figura 32 – Modelo RAROC: Distribuição hipotética de perdas e taxa de insolvência 
objetivada. 
 
Fonte: Baseado em Bastos (2002) 
 
 
Para estimar o volume de crédito rural transacionado será assumida a 
hipótese de que o objetivo do agente é maximizar o RAROC [eq. (26)], sujeito a uma 
limitação (máximo) de capital econômico [eq. (27)]. Esta hipótese de maximização do 
Pr
ob
ab
ili
da
de
 (%
) 
 
Valor das Perdas (R$) 
Perda esperada Perda inesperada 
Capital Econômico 
Perdas raras 
Taxa de insolvência objetivada 
 
 
111
resultado econômico é compatível com o novo paradigma do financiamento rural 
(Meyer & Nagarajan, 2000). 
 
Diante da limitação legal da taxa de juros, a maximização do lucro 
econômico [numerador da (eq. 26)] fica restrita à minimização do custo. Isto implica na 
redução dos custos de transação, referida na literatura como a busca de maior valor 
médio dos contratos, maior volume de operações e maior especialização nas operações 
rurais (Guidetti & Araujo, 1994; Pessôa, 1996; Barros & Araujo, 1991). 
 
Adicionalmente, a redução do capital econômico [eq. (27) e denominador 
da eq. (26)] contribui para a maximização do RAROC. Desta forma, variáveis que 
afetam a perda (tanto a esperada quanto a inesperada) são relevantes no processo de 
tomada de decisão. 
 
Assim, os custos de transação associados à inadimplência, inclusive 
aqueles relacionados à sua prevenção, destacam-se na atividade de crédito. Isto ressalta a 
importância da informação e do capital social na determinação do volume crédito a ser 
ofertado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
112
7.2 Efeito do capital social 
 
 
Buscou-se verificar como o capital social afeta a probabilidade de um 
agricultor ter acesso ao crédito rural, ou seja, como o volume de negócios praticados no 
mercado é afetado. O modelo, para esta análise, pressupõe quatro hipóteses: 
 
a) O ambiente é exógeno. Não há variações institucionais (por exemplo, a 
eficiência do judiciário é a mesma em todas operações). Também não é 
considerada a ocorrência de fenômenos inesperados da natureza (como secas 
ou enchentes), que poderiam comprometer a oferta de crédito ao inviabilizar 
a produção agrícola; 
 
b) As informações complementares, como dados sobre clima e zoneamento 
agrícola, são de conhecimento dos ofertantes de crédito. O custo já foi 
incorrido e será o mesmo (ou seja, não há custo adicional) independente do 
nível de utilização destas informações; 
 
c) conforme o capital social se eleva, maior será a probabilidade de que ocorra 
uma transação de crédito; e, 
 
d) a relação entre a referida probabilidade e o capital social não é linear. Isto é, 
para baixo nível de capital social o acesso é pouco provável, assim como a 
partir de determinado nível de capital social, este deixaria de ser limitante ao 
acesso ao crédito. 
 
Portanto, em vista das considerações teóricas apresentadas nos capítulos 
anteriores, postula-se que a ocorrência de transação de crédito (V) pode ser expressa pela 
seguinte função: 
 
 
 
113
 
 
em que: 
 
V = ocorrência de transação de crédito, assumindo valor 1 (ocorrido) ou 
0 (não ocorrido); 
G = Garantias oferecidas; 
K = Capital social; e, 
W = Outras variáveis. Este termo buscará captar outras fontes que 
possam influenciar o volume de crédito, tais como a presença de 
agência bancária no município, facilidade de acesso, tamanho de 
contrato, entre outras. Em especial, são considerados os fatores 
que favorecem o surgimento de economias de escala e escopo no 
uso da informação. 
 
As variáveis explanatórias afetam o custo de transação (lucro econômico) 
e, em especial, a inadimplência (capital econômico), influenciando o RAROC. Porém, 
deve-se ressaltar a limitação de dados referentes a esta variável. Dentre as dificuldades, 
destaca-se a confidencialidade das informações, tanto por razões estratégicas das 
instituições bancárias quanto pelo sigilo bancário. As poucas informações públicas 
encontram-se muito agregadas e, em muitos casos, podem ser imprecisas, face ao forte 
impacto fiscal e contábil da inadimplência. Para contornar esta limitação, o modelo 
considerou dados [incluídos na variável W da eq. (28)] que refletem o interesse de 
instituições financeiras operarem na região (o que, presume-se, é afetado pela 
inadimplência). 
 
 
 
(28) ( )WKGfV ,,=
 
 
114
7.3 Modelo econométrico 
 
 
O modelo de lógite será utilizado na verificação da relação entre a 
quantidade de operações de crédito rural e o capital social, conforme exposto a seguir106. 
 
Admitindo que existem k variáveis explanatórias para uma resposta 
quântica, o vetor-linha com os valores dessas variáveis explanatórias na j-ésima 
observação é: 
 
 
 em que n é o número total de observações. 
 
 
O correspondente vetor de parâmetros é: 
 
 
 
 
No modelo de lógite admite-se que, dado xj, a probabilidade de obter 
uma resposta favorável é: 
 
 
106 A descrição do modelo é a apresentada por Hoffmann (2000). 












β
β
β
=
k
M
1
0
â (30)
(29)[ ] .n,,jcomxx' kjjj KK 11 1 ==x115
 
 
 
 
Se houver apenas uma variável explanatória, trata-se de uma curva 
logística com assíntota superior com ordenada 1. 
 
Obtém-se: 
 
E, 
 
Então: 
 
 
 
que é o lógite correspondente a Pj. Partindo do modelo não linear [eq. (31)], o lógite é, 
por construção, uma função linear nas variáveis explanatórias. Quando Pj varia de zero a 
1, o lógite varia de −∞ a +∞. 
 
 Os parâmetros do modelo de lógite são estimados pelo método da máxima 
verossimilhança. A função de verossimilhança é: 
 
 
(31)( )[ ] ( )âxâx 'exp1
1
'exp1 1
j
jjP −+
=−+= −
(32)
( )
( )âx
âx
'
'
PQ
j
j
jj −+
−
=−=
exp1
exp
1
(33)( )âx '
Q
P
j
j
j exp=
(34)kjkjj
j
j
j xxQ
P
Y βββ +++=== L110'ln âx
 
 
116
 
 
 
em que nj é o número de observações (número de UPAs)107 no j-ésimo ensaio 
(município) e mj é o número de respostas favoráveis (número de UPAs que receberam 
crédito rural). 
 
Segue-se que: 
 
 
 
 
Então 
 
 
 
 
 
 Da eq. (31) obtém-se: 
 
 
 
 
107 Unidade de Produção Agropecuária (UPA) é o imóvel rural (não considerados os imóveis utilizados 
somente para lazer), entendido como o conjunto de propriedades contíguas do(s) mesmo(s) 
proprietário(s) (São Paulo, 1999). 
(35)( ) jjj mnjmj
j j
j PP
m
n −−




= ∏ 1£
(36)( ) ( )∑ 




 −−++


=
j
jjjjj
j
j PmnPm
m
n
1lnlnln£ln
(37)∑
∂
∂








−
−
−=
∂
∂
j i
j
j
jj
j
j
i
P
P
mn
P
m
ββ 1
£ln
(38)( )jjijjjij
i
j PPxQPx
P
−==
∂
∂
1
β
 
 
117
Substituindo eq. (38) na eq. (37) e simplificando, obtém-se: 
 
 
 
Como 
j
j
j n
m
p = , segue-se que 
 
 
 
O sistema de equações cuja solução consiste nos estimadores de máxima 
verossimilhança é: 
 
 
 
 
 
No modelo de lógite, o coeficiente βi é o efeito marginal de X i sobre o 
lógite Y. O efeito marginal de X i sobre a probabilidade P pode ser verificado através do 
seguinte procedimento: 
 
Da eq. (34): 
 
 Obtém-se: 
 
P
P
Y
−
=
1
ln (42) 
(39)( )∑ −=∂
∂
j
jjjij
i
Pnmx
β
£ln
(40)( )∑ −=∂
∂
j
jjijj
i
Ppxn
β
£ln
(41)( ) ( )∑ ==−
j
jjijj kiPpxn ,,1,00 K
 
 
118
 
 
Mas i
iX
Y β=
∂
∂
 (44) 
 
 Das eq. (43) e eq. (44) segue-se que: 
 
 
 
O efeito marginal de X i sobre a probabilidade P depende do ponto da 
curva (ou da superfície) que for considerado. Dado um vetor de valores das variáveis 
explanatórias xj�, pode-se calcular bx 'Ŷ jj = e 
 
 
 
De acordo com eq. (45), a estimativa do efeito marginal de xi sobre a 
probabilidade P no ponto xj� é ( )hhi PPb ˆ1ˆ − . 
 
 
 
 
 
 
(43)
( ) ii X
P
PPX
Y
∂
∂
−
=
∂
∂
1
1
(45)( )PP
X
P
i
i
−=
∂
∂
1β
(46)( )jj ŶP̂ −+= exp1
1
 
 
119
7.4 Variáveis utilizadas no modelo 
 
 
O modelo proposto [eq. (28)] é estimado utilizando o lógite representado pela eq. (34). 
A análise foi restrita a apenas um estado – São Paulo – para evitar a interferência de 
outras variáveis regionais, como, por exemplo, a diferente eficiência do Judiciário em 
cada estado. Assim, o índice j da eq. (34) representa cada um dos municípios do Estado 
de São Paulo. 
 
O percentual de Unidades de Produção Agropecuária (UPA) que 
receberam crédito, em cada um dos municípios do Estado de São Paulo, serviu como 
proxy do crédito transacionado [variável V da eq. (28)]. Na eq. (34), Yj é o valor deste 
percentual, para cada município j, obtido do Levantamento das Unidades de Produção 
Agropecuária (LUPA), referente ao Estado de São Paulo, safra de 1995/96, elaborado 
pela Coordenadoria de Assistência Técnica Integral – CATI. 
 
O vetor xj, apresentado na eq. (34), é composto por sete variáveis 
explanatórias (LPROD, CAPSOC, ICMS, OPCRED, AGBCO, AREA e CRIMES) para 
cada município j, definidas na Tabela 11. Esta tabela apresenta também a definição das 
variáveis UPA e CREDRUR, necessárias para obtenção dos valores de Yj. 
 
A capacidade do tomador oferecer garantias afeta a probabilidade de 
obter crédito. É pressuposto que quanto maior for a produção, maior deverá ser o 
patrimônio do produtor e, consequentemente, as alternativas de garantias que poderão 
ser oferecidas ao credor. Assim, será adotado, como proxy da variável G da eq. (28), o 
 
 
 
 
 
 
 
120
valor da receita108 (na forma logarítmica) de produção animal109 e vegetal110, por 
município. 
 
 
Tabela 11. Variáveis que compõem o modelo. 
 
Nome Descrição Fonte 
Sinal 
esperado 
UPAj Número de unidades de produção agropecuária 
presentes no município j em 1995. 
São Paulo (1997)  
CREDRURj Número de UPAs que receberam crédito no 
município j. 
São Paulo (1997)  
LPRODj Valor da receita, na forma logarítmica, da 
produção animal e vegetal na safra 1995/96 
(em milhares de Reais). 
IBGE (1997) Positivo 
CAPSOCj Valor máximo entre os percentuais de UPAs, 
no município j, cujo produtor fazia parte de 
cooperativas, associações ou sindicatos de 
produtores, na safra 1995/96. 
São Paulo (1997) Positivo 
ICMSj Percentual da participação do município j na 
arrecadação do ICMS do Estado de São Paulo 
no ano de 1995. 
SEADE (2002)111 Positivo 
 
 
 
108 Conforme dados do Censo Agropecuário 1995-96, do Estado de São Paulo, do Instituto Brasileiro de 
Geografia e Estatística – IBGE 
109 Valor da produção e da exploração das atividades desenvolvidas pelos estabelecimentos, tais como a 
venda de animais (inclusive rãs e peixes) e de produtos de origem animal (leite de vaca, de búfala, e de 
cabra, lã, ovos de galinha, de codorna e de outras aves, mel e cera de abelha, e casulos de bicho-da-seda) 
(IBGE, 1997). 
110 Refere-se ao valor da produção das principais culturas permanentes e temporárias, da horticultura, da 
extração vegetal e da silvicultura, no período de 01-08-95 a 31-07-96 (IBGE, 1997). 
111 Banco de dados Informações dos Municípios Paulistas, da Fundação Sistema Estadual de Análise de 
Dados – SEADE. 
 
 
121
Tabela 11. Variáveis que compõem o modelo. 
 
Nome Descrição Fonte 
Sinal 
esperado 
OPCREDj Valor das operações de crédito, na forma 
logarítmica, nas instituições financeiras do 
município j em 1995 (em Reais de dezembro de 
2000). 
SEADE (2002) Positivo 
AGBCOj Número de agências bancárias no município j 
em 1995, por mil habitantes. 
SEADE (2002) Positivo 
AREAj Área das UPAs no município j (em milhares de 
hectares), em dezembro de 1995. 
IBGE (1997) Negativo 
CRIMESj Total de ocorrências de crimes contra o 
patrimônio, no município j, por habitante (em 
1997). 
SEADE (2002) Negativo 
 
 
 
O percentual de UPAs que fazem parte de cooperativas, associações ou 
sindicatos de produtores foi utilizado como medida da quantidade de capital social 
[variável K da eq. (28)], em um determinado município. Buscando reduzir o risco de 
dupla contagem, para cada município, a variável utilizada foi o valor máximo entre estas 
três participações. Assim, a variável CAPSOC serviu como proxy do capital social. A 
influência positiva da filiação a uma cooperativa sobre a produção do agricultor foi 
verificada em diversos estudos, dos quais destaca-se o pioneiro de Brandt et al. (1986) 
referindo-se ao capital de informação adquirido através do contato informal entre os 
cooperados. O presente estudo amplia a influência deste contato informal, considerando 
que as relações sociais assim geradas podem beneficiar o produtor em outras áreas de 
seu interesse, ou seja, produzindo, além de capital de informação, capital social. 
 
 
122
Conforme destacado no item 5.2, uma determinada forma de capital 
social pode ser facilitadora para uma ação específica, mas prejudicial ou indiferente para 
outras. A mensuração do capital social deve estar atenta a estefato. Ela precisa ser 
específica para cada finalidade. Da mesma forma que, por exemplo, o capital físico 
representado por uma refinaria de petróleo − a despeito de seu valor para indústria 
petroquímica − pode ser desprezado quando se analisa a função de produção de um 
produtor de feijão, diversas formas de capital social podem ser desconsideradas quando 
estamos analisando o impacto sobre a oferta de crédito. Por exemplo, o número de 
bandas musicais numa determinada região pode ser relevante ao mensurar o capital 
social total, mas não há nenhuma indicação teórica de que esta forma de capital social 
seja relevante ao mercado de crédito. Adicionalmente, diante da limitação de dados, não 
foi possível identificar o local de residência de cerca de 70% dos proprietários112. 
Assumindo que o capital social está vinculado ao proprietário e não ao imóvel, não seria 
conveniente utilizar indicadores de capital social do município onde se encontra a UPA: 
o adequado seria utilizar indicadores do município de residência do proprietário. Assim, 
para os objetivos deste trabalho, dentre as diversas formas de capital social, optou-se 
exclusivamente pelo percentual descrito no parágrafo anterior como medida do capital 
social. 
 
Outras variáveis, descritas na Tabela 12, foram introduzidas no modelo 
para captar o interesse da instituição financeira operar no município, como reflexo de 
diferenças nas condições de mercado e de economias de escala e de escopo. Neste 
sentido, foram incluídas as variáveis referentes ao porte financeiro do município 
(percentual de participação dos municípios no ICMS113) e ao volume de operações de 
 
112 Os dados disponíveis no LUPA informam apenas que 29,83% dos proprietários residem na UPA (São 
Paulo, 1999), não indicando a residência dos demais. 
113 De acordo com a Lei 8.510, de 29.12.1993, o percentual de participação dos municípios do Estado de 
São Paulo no Imposto sobre Operações Relativas à Circulação de Mercadorias e sobre Prestações de 
Serviços de Transporte Interestadual e Intermunicipal e de Comunicação (ICMS) é obtido segundo os 
seguintes critérios: (a) 76% proporcional ao valor adicionado; (b) 13% proporcional à população; (c) 5% 
proporcional à receita própria; (d) 3% proporcional à área cultivada; (e) 2% distribuídos igualmente 
entre os municípios; (f) 0,5% proporcional à área dos reservatórios de água; e, (g) 0,5% proporcional à 
área de espaço territorial especialmente protegido (PINO, 1997). 
 
 
123
crédito114. O número de agência bancárias por mil habitantes foi introduzido no modelo 
para captar a concorrência e a atratividade do mercado financeiro local (não apenas de 
crédito rural). Também foram consideradas as áreas115 utilizadas pelas UPAs, por 
município, assumindo que o custo de monitoramento é uma função da área a ser 
estudada. 
 
A concretização da produção agropecuária não é o bastante para o credor. 
É necessário que ela esteja disponível (para garantia ou comercialização) e que parcela 
de sua receita seja direcionada para a efetiva liquidação do contrato. Para captar a 
segurança do credor quanto a este tópico, foi incluída uma variável explanatória que 
indica a proporção de ocorrências de crimes contra o patrimônio116, verificada no 
município, para cada habitante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
114 Empréstimos efetuados ao setor público e privado, pelos bancos comerciais, múltiplos e caixas 
econômicas. 
115 Inclui a área ocupada por lavouras (temporárias e permanentes); pastagens; matas e florestas; 
produtivas e não utilizadas; e, terras inaproveitáveis. Compreende a totalidade das terras que formavam 
o estabelecimento, considerando a situação existente na data do Censo Agropecuário. O estabelecimento 
cuja área se estendia a mais de um município foi incluído por inteiro no município em que se achava 
localizada a sede ou, na falta desta, naquele em que se situasse a maior parte de sua área (IBGE, 1997). 
116 Este dado foi obtido junto ao SEADE (2002). Corresponde à soma dos boletins de ocorrências policiais 
e termos circunstanciados. Inclui apenas as ocorrências policiais registradas pelas delegacias e distritos 
sob responsabilidade do Departamento de Polícia Judiciária da Capital - Decap, Departamento de Polícia 
Judiciária da Macro São Paulo - Demacro e Departamento de Polícia Judiciária de São Paulo/Interior - 
Deinter. O total de ocorrências de crimes contra o a patrimônio inclui ocorrências de: (i) estelionato; (ii) 
extorsão mediante seqüestro ou não; (iii) furto (tentado ou consumado), inclusive de veículos; (iv) roubo 
(tentado ou consumado), inclusive de veículos; (v) roubo seguido de morte (latrocínio); e, (vi) outros 
crimes contra o patrimônio. Ao contrário dos demais dados, não há dados disponíveis referentes ao ano 
de 1995 (data base das demais informações utilizadas). Foram utilizados dados referentes ao ano de 
1997 e assumido que a segurança, representada pelas citadas ocorrências, não sofre alterações 
significativas no curto prazo. 
 
 
124
7.5 Tratamento dos dados 
 
 
O Estado de São Paulo, atualmente, é composto por 645 municípios. 
Destes, dezoito foram criados entre os anos de 1993 e 1996, tendo sido efetivamente 
instalados em 01 de janeiro de 1997. Como os dados utilizados referem-se à safra 95/96, 
as informações de cada um destes novos municípios foram agregadas aos dados dos 
municípios originais (anteriores ao desmembramento), conforme a Tabela 12. 
 
 
Tabela 12. Estado de São Paulo: municípios criados entre 1993 e 1996 e efetivamente 
instalados em 1997. 
 
Município criado Dados incorporados ao município de 
Arco-íris Tupã 
Brejo Alegre Coroados 
Canas Lorena 
Fernão Gália 
Gavião Peixoto Araraquara 
Ipiguá São José do Rio Preto 
Jumirim Tietê 
Nova Castilho General Salgado 
Ouroeste Guarani d’Oeste 
Pracinha Lucélia 
Pratânia São Manuel 
Ribeirão dos Índios Santo Anastácio 
Quadra Tatui 
Santa Cruz da Esperança Cajuru 
Santa Salete Urânia 
 
 
 
125
Tabela 12. Municípios criados entre 1993 e 1996 no Estado de São Paulo e efetivamente 
instalados em 1997. 
 
Município criado Dados incorporados ao município de 
Taquaral Pitangueiras 
Trabiju Boa Esperança do Sul 
Vitória Brasil Jales 
 
Fonte: IBGE (2002) 
 
 
Desta forma, inicialmente a base de dados é composta por 627 
municípios. Oito municípios não constavam nem do Censo Agropecuário nem do 
Lupa117. Assim, foram desconsiderados os seguintes municípios: Barueri; Carapicuíba; 
Diadema; Jandira; Nantes; Paulistânia; São Caetano do Sul; e, Taboão da Serra. 
 
Seis municípios (Araçariguama; Guarulhos; Mauá; Osasco; Santo André; 
e, São Bernardo do Campo), embora constassem do Censo Agropecuário, não foram 
relacionados no LUPA118, tendo sido retirados da amostra analisada. 
 
As estatísticas apresentadas no LUPA referentes ao município de 
Cabrália Paulista estão inconsistentes119. Assim, este município foi excluído do presente 
estudo. 
 
 
117 Isto porque em alguns municípios não foram identificadas UPAs e, em outros – caso de Nantes e 
Paulistânia – não foi possível separar no campo as UPAs de seus territórios (Pino, 1997). 
118 Apesar de UPAs destes municípios constarem dos dados do IBGE (1997), pesquisadores do LUPA não 
encontraram UPAs nestes municípios (PINO, 1997). 
119 Foi indicada a presença de 275 UPAs que fazem parte de cooperativas, sendo que o município de 
Cabrália Paulista possuía, na época, apenas 163 UPAs. 
 
 
 
126
Nove municípios (Águas de São Pedro; Cubatão; Ilha Bela; Ilha 
Comprida; Itapevi; Juquitiba; Praia Grande; Santana do Parnaíba; e, São Vicente), 
embora constassem do LUPA, não foram relacionados no Censo Agropecuário, tendo 
sido, também, retirados da amostra analisada. 
 
Dos 603 municípios remanescentes, 134 municípios120 não apresentamestatísticas completas (dados não disponíveis ou classificados como sigilosos) na base 
de dados do SEADE, tendo sido, portanto, desconsiderados na análise. Trata-se de uma 
redução de 22,22% na amostra. Isto pode potencialmente introduzir um viés na amostra. 
Como atenuante a este problema, destaca-se que os municípios eliminados não estão 
concentrados geograficamente (Figura 33) e apresentam média e desvio padrão (0,1504 
e 0,1331, respectivamente), referentes ao percentual de UPAs que receberam crédito 
rural, próximos aos da amostra analisada (0,1479 e 0,1394, respectivamente). 
 
A participação da agropecuária na cidade de São Paulo (Capital) é 
notoriamente marginal. No entanto, a expressão desta cidade nas variáveis quantitativas 
referentes ao ICMS121 e movimentação financeira é muito significativa. Para que não 
 
120 Refere-se aos seguintes 134 municípios: Adolfo; Alambari; Altair; Anhembi; Aparecida d'Oeste; 
Aramina; Arandu; Arapeí; Areias; Aspásia; Bady Bassitt; Balbinos; Barão de Antonina; Barra do 
Chapéu; Barra do Turvo; Bento de Abreu; Bofete; Bom Sucesso de Itararé; Borá; Borebi; Buritizal; 
Caiabu; Caiuá; Campina do Monte Alegre; Cananéia; Canitar; Cássia dos Coqueiros; Catiguá; Coronel 
Macedo; Cristais Paulista; Cruzália; Dirce Reis; Dobrada; Elisiário; Emilianópolis; Espírito Santo do 
Turvo; Euclides da Cunha Paulista; Flora Rica; Floreal; Florínia; Gabriel Monteiro; Guaiçara; 
Guatapará; Iaras; Igaratá; Iporanga; Itaóca; Itapirapuã Paulista; Itapura; Itobi; Jaborandi; Lavrinhas; 
Lindóia; Lourdes; Lutécia; Macedônia; Magda; Marapoama; Marinópolis; Meridiano; Mesópolis; Mira 
Estrela; Mirassolândia; Monções; Monte Alegre do Sul; Monte Castelo; Motuca; Murutinga do Sul; 
Narandiba; Natividade da Serra; Nova Campina; Nova Canaã Paulista; Nova Independência; Nova 
Luzitânia; Novais; Óleo; Onda Verde; Orindiúva; Oscar Bressane; Paranapuã; Pardinho; Parisi; 
Paulicéia; Pedra Bela; Pedranópolis; Pirapora do Bom Jesus; Platina; Pontalinda; Pontes Gestal; 
Populina; Porangaba; Potim; Presidente Alves; Queiroz; Rafard; Restinga; Ribeira; Ribeirão Grande; 
Rifaina; Riversul; Rubinéia; Sales; Sandovalina; Santa Ernestina; Santa Lúcia; Santa Maria da Serra; 
Santa Mercedes; Santana da Ponte Pensa; Santo Antônio do Aracanguá; Santo Expedito; Santópolis do 
Aguapeí; São João das Duas Pontes; São João de Iracema; São Lourenço da Serra; Sarapuí; 
Sebastianópolis do Sul; Silveiras; Suzanápolis; Taciba; Taguaí; Taiaçu; Taquarivaí; Tarabai; Tejupá; 
Torre de Pedra; Tuiuti; Turiúba; Turmalina; Ubarana; União Paulista; Uru; Valentim Gentil; Vargem; e, 
Zacarias. 
121 O percentual de participação da capital na arrecadação de ICMS é de 27,17%, sendo que a segunda 
maior cidade possui índice de 2,93% e a média da amostra é de 0,10%. 
 
 
 
127
houvesse a influência desta capital nos resultados, não relevante ao tema analisado, este 
município também foi retirado da amostra. 
 
 
 
Figura 33 – Municípios eliminados da amostra por não apresentarem estatísticas 
completas na base de dados do SEADE. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
Municípios eliminados da amostra 
8 RESULTADOS 
 
 
 
 
8.1 Características gerais da população amostrada 
 
 
 
As três medidas utilizadas na estimativa do capital social (Apêndice 1) 
apresentaram estatísticas semelhantes com relação à média aritmética e às medidas de 
dispersão (Tabela 13) embora o coeficiente de correlação entre elas seja baixo (Tabela 
14), indicando que apresentam comportamentos distintos. As participações em 
organizações sociais nos diferentes municípios paulistas exibem grande amplitude, 
variando de 0% (isto é, nenhum proprietário participando em cooperativas, associações e 
sindicatos) até valores próximos de 100% de participação. A participação em 
cooperativas é maior na região geográfica que se estende por uma grande faixa na região 
central, atravessando o Estado de São de Paulo de leste a oeste (Figura 34). As regiões 
sul e extremo noroeste apresentam participações mais baixas. 
 
 
 
 
 
 
129
 
Tabela 13. Estado de São Paulo: média aritmética e medidas de dispersão das 
participações percentuais em cooperativas, associações e sindicatos e 
variável CAPSOC, por município, safra 1995/96. 
 
Estatística 
Participação em 
Cooperativas 
Participação em 
Associações 
Participação em 
Sindicatos 
CAPSOC 
Média 0,3866 0,2139 0,3092 0,4551 
Desvio padrão 0,2417 0,1972 0,2030 0,2162 
Mínimo 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
Máximo 0,9706 0,9567 1,0000 1,0000 
Amplitude 0,9706 0,9567 1,0000 1,0000 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
Tabela 14. Estado de São Paulo: coeficientes de correlação entre as participações 
percentuais em cooperativas, associações e sindicatos, por município, safra 
1995/96. 
 
 Cooperativas Associações Sindicatos 
Cooperativas 1 
Associações 0,540356 1 
Sindicatos 0,381718 0,461414 1 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
 
 
130
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 34 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios de 
acordo com o percentual de UPAs que fazem parte de cooperativas, safra 
1995/96. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 35 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios de 
acordo com o percentual de UPAs que fazem parte de associações, safra 
1995/96. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
0,0% a 25,0% 
25,1% a 50,0% 
50,1% a 75,0% 
75,1% a 100,0% 
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
 - 
 
 0,
14
 
 0,
28
 
 0,
42
 
 0,
55
 
 0,
69
 
 0,
83
 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,0% a 25,0% 
25,1% a 50,0% 
50,1% a 75,0% 
75,1% a 100,0% 
0
2 0
4 0
6 0
8 0
 - 
 
 0,
14
 
 0,
27
 
 0,
41
 
 0,
55
 
 0,
68
 
 0,
82
 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
 
 
131
A participação em associações é maior na região central do Estado de 
São de Paulo (Figura 35). A participação na região sul apresenta nível mais baixo. 
 
A participação em sindicatos é maior na região geográfica que se estende 
por uma grande faixa na região central, atravessando o Estado de São de Paulo de oeste 
a leste, atingindo, inclusive, a região nordeste e sudeste (Figura 36). As participações na 
região sul e no extremo noroeste apresentam níveis mais baixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 36 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios 
de acordo com o percentual de UPAs que fazem parte de sindicatos, safra 
1995/96. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
Os valores da variável CAPSOC foram mais baixos na região sul e no 
extremo noroeste do Estado de São de Paulo (Figura 37). Os valores mais elevados são 
observados na região central do Estado, destacando-se uma área triangular com os 
vértices nas regiões de Marília, Ribeirão Preto e Campinas. 
 
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
 - 
 
 0,
14
 
 0,
29
 
 0,
43
 
 0,
57
 
 0,
71
 
 0,
86
 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,0% a 25,0% 
25,1% a 50,0% 
50,1% a 75,0% 
75,1% a 100,0% 
 
 
132
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 37 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios 
de acordo com o capital social (medido como o valor máximo entre os 
percentuais de UPAs que fazem parte de cooperativas, associações e 
sindicatos), safra 1995/96. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
A região sul do Estado de São Paulo possui, proporcionalmente ao 
número de habitantes, uma quantidademenor de agências bancárias. Embora os valores 
referentes à variável AGBCO (que indica o número de agências per capita em cada 
município) não apresente concentração geográfica (Figura 38), as operações de crédito 
(variável OPCRED) exibem volumes maiores no eixo Campinas–Ribeirão Preto (Figura 
39). Nesta mesma região (Figura 40), concentram-se os maiores valores da receita da 
produção animal e vegetal (variável LPROD). A Tabela 15 apresenta estatísticas 
referentes a estas três variáveis. 
 
 
 
 
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
 - 
 
 0,
14
 
 0,
29
 
 0,
43
 
 0,
57
 
 0,
71
 
 0,
86
 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,0% a 25,0% 
25,1% a 50,0% 
50,1% a 75,0% 
75,1% a 100,0% 
 
 
133
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 38 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios de 
acordo com o número de agências bancárias por mil habitantes, 1995. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 39 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos munic ípios de 
acordo com o valor das operações de crédito (na forma logarítmica) nas 
instituições financeiras do município em 1995, em Reais de dezembro de 2000. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
0
2 0
4 0
6 0
8 0
 0,
02
 
 0,
13
 
 0,
24
 
 0,
36
 
 0,
47
 
 0,
58
 
 0,
70
 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,000 a 0,150 
0,151 a 0,250 
0,251 a 0,350 
0,351 a 1,000 
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
 10
,6
2 
 12
,2
2 
 13
,8
3 
 15
,4
4 
 17
,0
4 
 18
,6
5 
 20
,2
6 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,00 a 13,50 
13,51 a 16,00 
16,01 a 17,50 
17,51 a 25,00 
 
 
134
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 40 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios 
de acordo com o valor da receita (na forma logarítmica) da produção animal 
e vegetal na safra 1995/96, em milhares de Reais. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
Tabela 15. Estado de São Paulo: média aritmética e medidas de dispersão das variáveis 
AGBCO, OPCRED e LPROD, por município, safra 1995/96. 
 
Estatística AGBCO OPCRED LPROD 
Média 0,2288 15,4021 9,0905 
Desvio padrão 0,1038 2,1537 1,3325 
Mínimo 0,0173 10,6170 1,3863 
Máximo 0,8097 21,8624 11,9236 
Amplitude 0,7924 11,2455 10,5373 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
1 2 0
 1,
39
 
 2,
89
 
 4,
40
 
 5,
90
 
 7,
41
 
 8,
91
 
 10
,4
2 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,00 a 8,50 
8,51 a 9,50 
9,51 a 10,50 
10,51 a 12,00 
 
 
135
A região centro-leste do Estado de São Paulo apresenta maior ocorrência 
de crimes contra o patrimônio per capita (variável CRIMES, Figura 41), 
correspondendo a região onde estão localizados os municípios que possuem índices de 
participação no ICMS mais elevados (variável ICMS, Figura 42). Esta região geográfica 
apresenta municípios com menor área (variável AREA, Figura 43), sendo com os 
municípios da região sul são os maiores do Estado de São Paulo. Já os municípios com 
áreas menores estão concentrados ao redor da capital do Estado. A Tabela 16 apresenta 
estatísticas referentes a estas três variáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 41 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios 
de acordo com o total de ocorrências de crimes contra o patrimônio, por 
habitante, 1997. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
 
 
-
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
 0,
00
1 
 0,
01
0 
 0,
01
8 
 0,
02
7 
 0,
03
5 
 0,
04
3 
 0,
05
2 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,0000 a 0,0060 
0,0061 a 0,0120 
0,0121 a 0,0200 
0,0201 a 0,0700 
 
 
136
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 42 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios 
de acordo com o percentual da participação destes na arrecadação do ICMS, 
1995. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 43 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios 
de acordo com a área das UPAs, em milhares de hectares, 1995. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
0
2 0
4 0
6 0
8 0
 0,
03
 
 20
,2
9 
 40
,5
5 
 60
,8
1 
 81
,0
7 
 10
1,
34
 
 12
1,
60
 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,0 a 15,0 
15,1 a 30,0 
30,1 a 60,0 
60,1 a150,0 
0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
 0,
01
 
 0,
42
 
 0,
84
 
 1,
26
 
 1,
68
 
 2,
09
 
 2,
51
 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,0000 a 0,0250 
0,0251 a 0,0500 
0,0501 a 0,1500 
0,1501 a 3,0000 
 
 
137
 
Tabela 16. Estado de São Paulo: média aritmética e medidas de dispersão das variáveis 
CRIMES, em 1997, ICMS e AREA, em 1995, por município. 
 
Estatística CRIMES ICMS AREA 
Média 0,0132 0,1035 31,4484 
Desvio padrão 0,0080 0,2502 26,1165 
Mínimo 0,0014 0,0056 0,0250 
Máximo 0,0601 2,9282 141,8590 
Amplitude 0,0587 2,9227 141,8340 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 A inspeção visual dos mapas apresentados indica que, de acordo com os sinais 
esperados (Tabela 11), os municípios das regiões central e nordeste do Estado de São 
Paulo deverão apresentar maior percentual de UPAs que receberam crédito, enquanto os 
menores percentuais deverão ser obtidos na região sul. 
 
 
 
 
8.2 Análise de regressão 
 
 
Para estimativa dos parâmetros do modelo, foi utilizado o pacote computacional SAS122 
para regressão dos dados. Os relatórios gerados estão reproduzidos no apêndice 3. 
 
122 Para maiores detalhes, vide SAS Institute (1989). 
 
 
 
138
A Tabela 17 apresenta a matriz de variâncias e covariâncias. O elemento 
sjk desta matriz representa a covariância estimada entre os estimadores bj e bk, sendo que 
sjk = skj. Elemento da diagonal desta matriz, skk, é a variância do coeficiente bk, e sua raiz 
quadrada é o desvio padrão. Pode-se calcular a correlação entre dois coeficientes, rjk pela 
fórmula 
kj
jk
jk ss
s
r = , ou seja, a covariância dividida pelo produto dos desvios padrão. 
 
 
Tabela 17. Matriz de variâncias e covariâncias. 
 
 LPROD CAPSOC ICMS OPCRED AGBCO AREA CRIMES 
LPROD 9,0E-5 
CAPSOC -4,0E-5 9,6E-4 
ICMS -2,9E-6 -2,0E-5 2,2E-3 
OPCRED -2,0E-5 -2,0E-5 -8,0E-5 2,1E-5 
AGBCO 8,1E-5 -3,0E-4 9,2E-4 -1,0E-5 5,4E-3 
AREA -1,1E-6 2,6E-7 1,6E-6 -1,1E-7 1,2E-6 6,4E-8 
CRIMES 2,5E-4 4,3E-4 -5,3E-3 -1,4E-3 2,3E-2 3,2E-6 1,0343 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
A multicolinearidade123, que implica em variâncias e covariâncias das 
estimativas dos parâmetros elevadas, deve ser detectada antes de iniciar a análise de 
regressão logística (Menard, 1995). A baixa precisão das estimativas, caso ocorra 
multicolinearidade, dificulta a verificação da influência das diversas variáveis 
independentes. No entanto, a multicolinearidade não viola nenhuma hipótese de 
regressão: as estimativas serão não-viesadas e consistentes (Gujarati, 2000). Esta 
 
123 Multicolinearidade refere-se à situação em que há uma relação linear exata ou aproximadamente exata 
entre as variáveis independentes (Gujarati, 2000). 
 
 
139
situação pode implicar na exclusão, indevida, de variáveis relevantes da análise. Mas o 
efeito de uma variável independente pode ser suficientemente forte que, apesar da 
multicolinearidade, o seu coeficiente se mostre estatisticamente diferente de zero 
(Hoffmann & Vieira, 1998). Para diagnosticar a multicolinearidade foi calculado o 
índice de condição (IC), definido como: 
 
 
 
Valores IC situadosentre 10 e 30 indicam multicolinearidade de 
moderada a forte, sendo que valores superiores a 30 sugerem multicolinearidade grave 
(Gujarati, 2000). 
 
Embora os valores das variâncias e covariâncias tenham sido baixos – 
apenas a variância relacionada com a variável CRIMES apresentou valor mais alto – o 
IC obtido124 na análise foi superior a 30, indicando multicolinearidade grave. Assim, o 
efeito de uma variável independente relevante deverá ser forte para que a estimativa de 
seu coeficiente se mostre estatisticamente significativa. 
 
Diante do problema de multicolinearidade encontrado125, e considerando 
que este é essencialmente em fenômeno da amostra (Gujarati, 2000), foram realizadas 
20 simulações para observar o impacto da mulcolinearidade sobre os estimadores. Cada 
simulação constitui-se na estimativa dos estimadores a partir de uma nova amostra 
elaborada através da eliminação aleatória de 25 observações (5,3% do total) dentre as 
468 observações utilizadas neste estudo. A Tabela 18 apresenta o resultado destas 
simulações, destacando o nível de significância de cada estimador e o coeficiente de 
variação referente às 20 estimativas de cada um dos parâmetros. 
 
124 Autovalor máximo = 6,25055 e autovalor mínimo = 0,00581, resultando em IC = 32,81. 
125 Optou-se pela não eliminação de uma das variáveis colineares para evitar um viés de especificação. 
(47)
mínimoautovalor
máximoautovalor
IC =
 
 
140
Tabela 18. Estimadores obtidos em simulações para observar o impacto da 
multicolinearidade verificada nos dados analisados. 
 
Simu-
lação 
Intercepto LPROD CAPSOC ICMS OPCRED AGBCO AREA CRIMES 
1 -7,761** 0,490** 1,263** -1,050** 0,042** 1,824** -0,006** -4,528** 
2 -8,002** 0,505** 1,134** -1,003** 0,043** 2,293** -0,007** -1,338 
3 -7,427** 0,480** 1,327** -1,212** 0,028** 1,394** -0,006** -1,132 
4 -8,025** 0,514** 1,293** -1,050** 0,032** 2,031** -0,006** 0,814 
5 -7,535** 0,468** 1,272** -1,239** 0,044** 1,672** -0,006** -3,830** 
6 -7,599** 0,481** 1,240** -1,240** 0,044** 1,514** -0,006** -3,987** 
7 -7,799** 0,493** 1,228** -1,151** 0,048** 1,837** -0,007** -7,532 
8 -7,841** 0,516** 1,243** -1,033** 0,032** 1,788** -0,007** -2,166* 
9 -7,717** 0,495** 1,362** -1,024** 0,036** 1,793** -0,006** -5,883** 
10 -7,587** 0,461** 1,262** -1,143** 0,049** 1,765** -0,005** -3,863** 
11 -7,627** 0,480** 1,229** -1,052** 0,035** 1,941** -0,006** 0,189 
12 -7,749** 0,476** 1,281** -1,146** 0,048** 1,857** -0,006** -3,309** 
13 -7,419** 0,447** 1,219** -0,958** 0,049** 1,692** -0,006** -5,960** 
14 -7,904** 0,514** 1,279** -1,068** 0,036** 1,859** -0,006** -3,453** 
15 -7,477** 0,461** 1,194** -1,082** 0,042** 1,794** -0,006** -3,241** 
16 -7,724** 0,524** 1,401** -0,986** 0,017** 1,457** -0,006** -2,380* 
17 -7,823** 0,485** 1,250** -0,990** 0,049** 1,960** -0,006** -4,470** 
18 -7,503** 0,479** 1,199** -0,972** 0,035** 1,714** -0,006** -3,937** 
19 -7,888** 0,479** 1,121** -1,015** 0,056** 2,012** -0,006** -3,059** 
20 -8,308** 0,540** 1,150** -1,070** 0,041** 2,321** -0,007** -0,959 
 
Média -7,736 0,489 1,247 -1,074 0,040 1,826 -0,006 -3,201 
D.P. 0,226 0,023 0,070 0,087 0,009 0,235 0,000 2,067 
C.V. -2,9% 4,8% 5,6% -8,1% 22,1% 12,9% -6,5% -64,6% 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
141
Nota: D.P. = Desvio-padrão 
 C.V. = Coeficiente de variação 
* significante em nível de 5% 
** significante em nível de 1% 
 
 
Observa-se na Tabela 18 que, com exceção do estimador relacionado à 
variável CRIMES, todas estimativas foram significativas em nível de 1% e com baixo 
valor de coeficiente de variação. O estimador associado à variável CRIMES não foi 
significativo em nível de 5% em 6 simulações (ou seja, em 30% das simulações 
realizadas). 
 
A multicolinaridade, embora represente uma potencial falta de precisão 
na estimativa dos parâmetros, não implica necessariamente em perda de acurácia na 
análise. A acurácia diz respeito à capacidade da medida em representar bem o objeto 
medido, diferentemente da precisão, que diz respeito à fineza com que se realiza a 
medida (Pereira, 2001). Pode-se comparar acurácia e precisão com tiros sobre um alvo. 
Na Figura 44: 
 
 
Figura 44 – Acurácia e precisão. 
 
Fonte: Pereira (2001) 
 
Y 
Y Y 
Y 
Z
Z Z 
Z
X 
X X 
X 
W 
W W 
W
 
 
142
• W não tem acurácia (não se aproxima do alvo), nem precisão (as marcas são 
dispersas); 
• X não tem acurácia (está longe do alvo), mas tem precisão (pequena dispersão dos 
tiros); 
• Y tem acurácia (aproxima-se do alvo), mas não tem precisão (marcas dispersas); e, 
• Z tem tanto acurácia (acerta o alvo) quanto precisão (pequena dispersão). 
 
Os métodos de análise de regressão utilizados tradicionalmente, como o 
teste F, não são diretamente aplicáveis aos dados de resposta quântica porque a variável 
dependente126 (
i
i
i n
m
P = ) está compreendida no intervalo [0;1] e sua variância é 
i
ii
n
QP
. 
Portanto, a variável dependente possui heterocedasticia, não apresentando distribuição 
normal (Hoffmann & Vieira, 1998). 
 
O teste da razão de verossimilhança é utilizado para verificar se o modelo 
é melhor que um modelo em que todos coeficientes fossem nulos, ou seja, é um teste 
global de significância. O logaritmo da verossimilhança do modelo estimado é 
comparado com o logaritmo da verossimilhança do modelo só com constante, chamado 
de modelo básico (Pereira, 2002). Esta estatística apresenta, assintoticamente, 
distribuição de qui-quadrado. Assim, a razão de verossimilhança (LR) é dada por 
(Greene, 1993): 
 
 
 
Em que l(α,ββ ) é o máximo do logaritmo da verossimilhança do modelo 
irrestrito e l(α,0) é o máximo do logaritmo da verossimilhança do modelo restrito, isto é, 
só com a constante. 
 
126 A notação utilizada é a mesma que foi apresentada no item 7.3. 
(48)( ) ( )[ ] 2~,,2 χαα â0 llLR −−=
 
 
143
A razão de verossimilhança obtida foi igual a 8.605,5656 com sete graus 
de liberdade, que é altamente significativa, com p < 0,0001. O valor-p representa a 
probabilidade de realização de um erro do tipo I ao se rejeitar uma hipótese127 (Maddala, 
1990). Portanto, ao menos um dos coeficientes não é nulo. 
 
O Teste de Wald é utilizado para verificar a significância de cada 
coeficiente. Isto é, a hipótese verificada é se o coeficiente é estatisticamente igual a zero. 
O teste é realizado calculando a razão entre o coeficiente e seu desvio padrão. O teste de 
Wald apresenta distribuição de qui-quadrado. Nos modelos de lógite, quando o valor do 
coeficiente é elevado, a estatística Wald pode ocasionar erros tipo II128 (Hauck & 
Donner, 1977). No caso do modelo testado, este fato não ocorreu, pois os testes 
individuais dos coeficientes foram todos significativos com p < 0,01 (Tabela 19). 
 
 
Tabela 19. Análise dos estimadores de máxima verossimilhança. 
 
 GL Estimador Desvio padrão Wald Qui-quadrado Valor-p 
Intercepto 1 -7,74310 0,088600 7.641,6104 <0,0001 
LPROD 1 0,48800 0,009480 2.648,4984 <0,0001 
CAPSOC 1 1,23610 0,030900 1.596,1674 <0,0001 
ICMS 1 -1,05200 0,046900 503,4251 <0,0001 
OPCRED 1 0,04080 0,004570 79,8163 <0,0001 
AGBCO 1 1,89640 0,073800 660,3616 <0,0001 
AREA 1 -0,00618 0,000254 593,1716 <0,0001 
CRIMES 1 -2,80020 1,017000 7,5812 0,0059 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
127 Isto é , considerar que o efeito é significativo quando na realidade ele não é. 
128 Isto é, falsos negativos, considerando que o efeito não é significativo quando na realidade ele é. 
 
 
144
De acordo com a estimativa assim obtida dos parâmetros, o modelo de 
lógite [eq. (34)] é: 
 
 
 Y = – 7,7431 + 0,4880 LPROD + 1,2361 CAPSOC – 1,052 ICMS + 
 + 0,0408 OPCRED + 1,8964 AGBCO – 0,00618 AREA – 2,8002 CRIMES 
 
 
Os coeficientes apresentaram os sinais esperados, com exceção do 
relativoà variável ICMS. Ao final deste capítulo, esta alteração de sinal é discutida com 
detalhe. Os coeficientes representam o efeito marginal de cada variável sobre o lógite. 
Para análise dos resultados, é mais interessante observar a razão de chances. 
 
A chance (odds) de um evento é o quociente entre a probabilidade que o 
evento ocorra e seu complementar129. A razão de chances (odds ratio ou razão de 
probabilidades) possui uma interpretação direta: se a razão de chances for superior a 1,0 
significa que um incremento no valor da variável explanatória implica em maior 
probabilidade de ocorrência do evento analisado (Halli & Rao, 1992). A razão de 
chances pode ser obtida a partir dos coeficientes: 
 
 
 Razão de chances = exp(bi) (50) 
 
 em que bi é o coeficiente estimado referente ao parâmetro i. 
 
 
 
129 Ou seja, a probabilidade que o evento não ocorra. 
 
(49)
 
 
145
Subtraindo um da razão de chances e multiplicando o resultado por 100, 
obtém-se a variação percentual na chance devido ao aumento de uma unidade no i-ésimo 
regressor (Gujarati, 2000). 
 
As razões de chance obtidas estão apresentadas na Tabela 20. Os valores 
mais elevados das variáveis LPROD, CAPSOC e AGBCO implicam em maior 
probabilidade de ocorrência de crédito rural, enquanto um aumento da criminalidade 
(elevação do valor da variável CRIMES) e no valor da variável ICMS reduz esta 
probabilidade. Variações nas variáveis OPCRED e AREA afetam muito pouco a 
probabilidade de ocorrência de crédito rural. 
 
 
Tabela 20. Estimativas de razão de chances. 
 
 Intervalo de confiança (limites) 
Efeito Estimativa Inferior Superior 
LPROD 1,629 1,599 1,660 
CAPSOC 3,442 3,240 3,658 
ICMS 0,349 0,319 0,383 
OPCRED 1,042 1,032 1,051 
AGBCO 6,662 5,765 7,698 
AREA 0,994 0,993 0,994 
CRIMES 0,061 0,008 0,446 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
Para avaliar a qualidade de ajuste do modelo (goodness of fit) utilizam-se 
medidas que indicam a acurácia com a qual o modelo se aproxima dos dados observados 
(assim como o R² no modelo de regressão linear). Quando a variável dependente é 
 
 
146
qualitativa, a acurácia pode ser avaliada em termos do ajuste entre as probabilidades 
calculadas e as freqüências das respostas observadas (Maddala, 1990). 
 
A amostra analisada correspondeu a 242.467 UPAs (denominadas de 
observações no modelo de lógite), distribuídas em 468 municípios. Destas, 36.280 
receberam crédito rural (ou seja, observações em que o evento crédito rural ocorreu), 
enquanto 206.187 não obtiveram tais recursos (observações em que não ocorreu o 
evento). 
 
Se a resposta observada é uma variável binária Zi que é igual a 1 quando 
o evento ocorre e é igual a zero quando o evento não ocorre, pode-se formar pares de 
observação com valores distintos da resposta130 (ou variável dependente). No caso 
analisado, são formados 7.480.464.360 pares (36.280 multiplicado por 206.187). Cada 
um dos pares é denominado concordante se a probabilidade estimada for maior para a 
observação Zi = 1, isto é, se Zi e iP̂ variam no mesmo sentido no par. O par é 
denominado discordante se iP̂ é menor na observação com Zi=1. Se o valor de iP̂ for o 
mesmo nas duas observações o par é um empate (Kageyama & Hoffmann, 2000). O 
número total de pares (nt) com valores distintos de Zi é: 
 
nt = nc + nd + ne (51) 
 
em que nc, nd e ne são os números de pares concordantes, discordantes e de empates, 
respectivamente. A Tabela 21 apresenta a distribuição das associações entre as respostas 
observadas e as probabilidades estimadas. 
 
 
 
130 Ou seja, todos possíveis pares em que uma observação apresente o evento e a outra não apresente. 
 
 
147
Tabela 21. Associações entre as respostas observadas e as probabilidades estimadas. 
 
Percentual concordante 64,2 
Percentual discordante 34,7 
Percentual de empates 1,1 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
A partir destas informações, foram geradas quatro estatísticas que 
avaliam a qualidade de ajuste do modelo: 
 
• Somers’ D: 
nt
ndnc
D
−= (52) 
 
 
• Goodman-Kruskal Gamma: 
ndnc
ndnc
Gamma
+
−= (53) 
 
 
• Kendall’s Tau-a: ( )[ ]15,0 −
−=−
NN
ndnc
aTau (54) 
em que N é o número de observações (242.467). 
 
 
• c: 
nt
nenc
c
5,0+= (55) 
 
 
 
 
148
A Tabela 22 apresenta estas quatro estatísticas utilizadas na avaliação da 
qualidade de ajuste do modelo. 
 
 
Tabela 22. Estatísticas referentes às associações entre as respostas observadas e as 
probabilidades estimadas. 
 
Somers’ D 0,295 
Gamma 0,298 
Tau-a 0,075 
c 0,648 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
A estatística Gamma tem a interpretação de redução proporcional no erro 
(DeMaris, 1992), assim como a estatística Somers’ D. Os resultados obtidos sugerem 
que são realizados cerca de 30% menos prognósticos incorretos em relação sobre qual 
município terá maior proporção de operações de crédito rural quando são utilizadas as 
informações de acordo com o modelo. A estatística Tau-a, para a amostra analisada, 
poderia apresentar um valor máximo de 0,254 (caso 100% dos pares fossem 
concordantes). Assim, o valor obtido (0,075) representa 29,5% do valor máximo, 
corroborando com os resultados obtidos nas estatísticas Somers’ D e Gamma. Como o 
percentual de empates foi relativamente baixo, o valor da estatística c aproxima-se do 
percentual de pares concordantes. As quatro estatísticas indicam que a qualidade de 
ajuste do modelo é boa. 
 
No entanto, a medida da qualidade do ajuste a partir das associações 
entre as respostas observadas e as probabilidades estimadas apresenta deficiências. Em 
particular, não há um padrão na literatura para confrontar as medidas obtidas do 
percentual de prognósticos corretos. Adicionalmente, um prognóstico incorreto quando a 
 
 
149
probabilidade estimada for, por exemplo, 51% pode ser considerado um erro “menor” 
que o prognóstico incorreto com probabilidade estimada de 99%. Ainda assim, estas 
medidas são indicadores adequados da qualidade do modelo131 (Aldrich & Nelson, 
1984). 
 
Observações discrepantes (outliers) que possam estar exercendo forte 
influência nos resultados da regressão devem ser identificadas e analisadas. No entanto, 
a influência das observações discrepantes nos modelos de lógite deve ser analisada de 
forma diferente da tradicionalmente realizada em regressões lineares, em que é 
considerada a sua exclusão da base de dados. O exemplo a seguir, adaptado de Jennings 
(1986), ilustra esta posição. 
 
Seja uma observação discrepante definida como a observação em que a 
probabilidade de uma resposta Y mais distante da média do que o valor y observado é 
baixa. Ou seja, Pr(|yt − EYt| > |yt − Yt| ) < ε, onde ε é pequeno. 
 
Supõe-se que as observações são censuradas, de modo que não se 
obtenha uma informação discrepante. No caso da regressão linear com o modelo 
yt = xt′ββ + et, onde et ~ N(0, σ²), a censura da observação discrepante equivale a obter 
observações de yt = xt′ββ + rt, onde rt é distribuído como uma variável normal com ambas 
caudas censuradas. Ou seja, a estrutura do erro é alterada mas a parte sistemática do 
modelo não se altera. A estimativa dos quadrados mínimos produzirá estimadores não 
viesados de ββ . 
 
Na regressão logística a censura de observações discrepantes apresenta 
efeito diferente. Neste caso, a censura implica que se Pr(Yt = i| xt) < ε, não será 
observado Yt = i. Assim, será censurado apenasuma cauda. Isto altera a parte sistemática 
 
131 Pode-se avaliar a qualidade do modelo através do número de prognósticos incorretos. A principal 
desvantagem neste caso surge quando há eventos que ocorrem com altas ou baixas probabilidades, 
situações em que a maioria dos modelos será considerada adequada por este critério (Ameniya, 1981). 
 
 
150
do modelo. Ajustando o modelo aos dados censurados, serão gerados estimadores de ββ 
com viés. 
 
Adicionalmente, a presença de observações discrepantes é esperada em 
modelos em que a escolha pessoal e o livre arbítrio tem forte influência (como no caso 
do acesso ao crédito), e, naturalmente, produzem prognósticos não perfeitos do 
comportamento humano (Menard, 1995). 
 
Entretanto, é apropriado executar um diagnósticos no modelo, como uma 
precaução contra dados inconsistentes e uma orientação quanto a pontos fracos no 
conceito do modelo. O diagnóstico foi realizado utilizando as estatísticas C e CBARRA, 
definidas para a j-ésima observação como (SAS Institute, 1989): 
 
 
e 
 
em que: 
e 
 
 
 
( )2
2
1 jj
jjj
j
h
h
C
−
=
χ
(56)
( )jj
jjj
j
h
h
C
−
=
1
2χ
(57)
(58)( )
( )jjj
jjj
j
ppn
pnr
ˆ1ˆ
ˆ
−
−
=χ
(59)( )( ) ( )',1ˆ',1ˆ1ˆ jbjjjjjj ppnh xVx−=
 
 
151
Nas eq. (58) e (59), rj é o valor do evento (1 se ocorre crédito ou 0 se não 
é utilizado crédito), nj é o número de UPAs, pj é a probabilidade de que a j-ésima 
observação apresente crédito rural, e bV̂ é a matriz de covariâncias dos estimadores b. 
 
Através das aplicações destes testes, foram identificados 51 municípios 
com observações discrepantes (Tabela 23) – observações que obtiveram valores 
superiores a dois nos testes [eq. (56) e (57)]. Não foi identificada nenhuma 
inconsistência nos dados em análise individual destas observações. Assim, as 
observações discrepantes foram mantidas na base de dados utilizadas para análise de 
regressão do modelo estimado. 
 
 
Tabela 23. Municípios que apresentaram observações diagnosticadas como discrepantes. 
 
 CREDRUR ÷ UPA Variável relacionada 
Município Observado Estimado ao coeficiente mais influenciado 
Artur Nogueira 0,18 0,08 CRIMES 
Caconde 0,06 0,12 OPCRED e CRIMES 
Campinas 0,05 0,01 ICMS 
Cândido Mota 0,66 0,26 CRIMES 
Cândido Rodrigues 0,06 0,24 AGBCO 
Capão Bonito 0,15 0,08 AREA 
Cosmópolis 0,73 0,05 CRIMES 
Descalvado 0,24 0,37 CRIMES 
Divinolândia 0,28 0,18 CAPSOC; OPCRED; AGBCO; e, CRIMES 
Dumont 0,87 0,27 CAPSOC 
Elias Fausto 0,51 0,21 CRIMES 
Guaíra 0,51 0,30 CRIMES 
Guapiara 0,02 0,14 CRIMES 
Ipuã 0,61 0,29 CRIMES 
Itapetininga 0,05 0,10 AREA 
 
 
152
Tabela 23. Municípios que apresentaram observações diagnosticadas como discrepantes. 
 
 CREDRUR ÷ UPA Variável relacionada 
Município Observado Estimado ao coeficiente mais influenciado 
Itapeva 0,15 0,08 AREA e CRIMES 
Itatiba 0,06 0,22 AREA e CRIMES 
Ituverava 0,52 0,20 CRIMES 
Jundiaí 0,09 0,06 ICMS 
Junqueirópolis 0,09 0,17 OPCRED e CRIMES 
Laranjal Paulista 0,05 0,23 CRIMES 
Limeira 0,07 0,18 ICMS 
Macatuba 0,00 0,27 OPCRED 
Matão 0,72 0,25 LPROD 
Miguelópolis 0,74 0,19 LPROD 
Moji das Cruzes 0,06 0,13 ICMS 
Moji-Guaçu 0,24 0,10 ICMS 
Monte Aprazível 0,01 0,13 OPCRED 
Nhandeara 0,79 0,14 OPCRED/AGBCO 
Novo Horizonte 0,07 0,19 CRIMES 
Nuporanga 0,54 0,21 LPROD; OPCRED; AGBCO; e, CRIMES 
Palmital 0,54 0,26 CRIMES 
Paraguaçu Paulista 0,12 0,19 CRIMES 
Piedade 0,40 0,17 LPROD; CAPSOC; e, AREA 
Piracicaba 0,17 0,13 ICMS 
Potirendaba 0,00 0,11 CAPSOC; OPCRED; e, CRIMES 
Presidente Prudente 0,02 0,11 LPROD; OPCRED; e, CRIMES 
Promissão 0,42 0,29 LPROD 
Ribeirão Bonito 0,05 0,32 AGBCO 
Ribeirão Branco 0,21 0,11 CRIMES 
Rosana 0,79 0,16 CAPSOC; AGBCO; e, CRIMES 
São José do Rio Preto 0,05 0,13 ICMS 
Sete Barras 0,31 0,10 LPROD; CAPSOC; e, AREA 
 
 
153
Tabela 23. Municípios que apresentaram observações diagnosticadas como discrepantes. 
 
 CREDRUR ÷ UPA Variável relacionada 
Município Observado Estimado ao coeficiente mais influenciado 
Socorro 0,01 0,15 CAPSOC 
Sumaré 0,65 0,14 AGBCO e AREA 
Tanabi 0,08 0,19 CRIMES 
Tarumã 0,56 0,19 OPCRED; AGBCO; e, CRIMES 
Teodoro Sampaio 0,27 0,08 AREA 
Terra Roxa 0,48 0,22 CRIMES 
Tietê 0,08 0,25 CRIMES 
Tupã 0,07 0,17 CAPSOC e AREA 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
A quarta coluna da Tabela 23 apresenta qual variável está relacionada ao 
estimador que é mais afetado pela observação discrepante. Esta verificação foi realizada 
de acordo com a análise dos DFBETAs132 obtidos. 
 
A Tabela 23 apresenta importantes resultados: 
 
• O coeficiente relacionado à variável CRIMES foi o mais influenciado. Assim, o 
coeficiente e razão de chances referente a este estimador deve ser analisado com 
cautela. 
 
• Municípios ricos e com economia diversificada, com forte presença do setor 
industrial – como Campinas, Jundiaí, Moji das Cruzes, Moji Guaçu e São José do 
 
132 O DFBETA é uma medida da influência de uma observação i, em cada coeficiente da regressão. Para 
sua obtenção, é verificada a diferença entre o valor estimado para o coeficiente de regressão baseado em 
todas observações e a estimativa omitindo o caso i. Para maiores detalhes, vide SAS Institute (1989). 
 
 
154
Rio Preto – exercem forte influência sobre o coeficiente da variável ICMS, único 
que apresentou sinal diferente do esperado na análise de regressão. Neste aspecto, 
nota-se uma importante limitação do modelo. A variável ICMS foi introduzida no 
modelo para captar o interesse de instituições financeiras operarem nos municípios. 
No entanto, a participação do setor primário na economia varia de município para 
município. Assim, a influência dos municípios industrializados, que, em geral, 
apresentam elevados valores referentes à variável ICMS e baixa vocação rural (por 
definição), ocorre no sentido inverso do esperado. Ou seja, valores elevados da 
variável ICMS indicam forte industrialização nestes municípios e valores baixos no 
lógite. 
 
• O modelo apresentou dificuldade na estimativa dos valores mais elevados do 
percentual de UPAs que receberam credito rural. Dos 15 maiores percentuais 
observados, 14 referem-se a municípios que apresentaram observações discrepantes. 
 
• As observações discrepantes estão geograficamente concentradas em três regiões 
(Figura 45): extremo nordeste (região de Ituverava), região de Campinas e região sul 
(Itapetininga). A região de Ituverava, em especial, ressalta uma limitação na 
mensuração de capital social utilizada no modelo analisado. Trata-se uma região que 
apresentou elevados percentuais de UPAs que obtiveram crédito rural na safra 
1995/96. Os valores de capital social obtidos de acordo com a metodologia adotada 
neste estudo foram possivelmente subestimados, perdendo parte do poder 
explicativo. Esta hipótese (subestimativa) deve-se à presença de um forte grupo 
agroindustrial na região, que culturalmente exerce forte influência positiva nos 
produtores da vizinhança, influenciando o capital social. A influência de ações de 
fortes grupos agroindustriais sobre o capital social não é captada por nenhuma das 
variáveis utilizadas no modelo. 
 
 
 
 
 
155
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 45 – Municípios que apresentaram observações diagnosticadas como 
discrepantes. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
Deve-se ressaltar que uma limitação da regressão logística é que a 
probabilidade de ocorrência de um evento pode se elevar com a duração da exposição à 
variável (Halli & Rao, 1992). Por exemplo, a probabilidade de um indivíduo ter acesso 
ao crédito pode ser diferente se ele é participante de cooperativa, associação ou 
sindicado há menos de um ano ou há 30 anos. O modelo não capta esta diferença no 
tempo de exposição. 
 
O número de UPAs que receberam crédito rural, em percentagem, é 
estimadopelo modelo substituindo os valores obtidos através da eq. (48) na eq. (46). Os 
valores estimados apresentaram uma distribuição geográfica similar aos dados reais 
(Figuras 46 e 47), e de acordo com o esperado (item 8.1). A Tabela 24 apresenta 
estatísticas referentes a estes percentuais (estimado e real). 
 
 
Municípios com observações discrepantes
 
 
156
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 46 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios de 
acordo com a percentagem de UPAs que efetivamente receberam crédito rural, 
safra 1995/96. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Mapa (b) Histograma 
 
Figura 47 – Estado de São Paulo: distribuição geográfica e histograma dos municípios, de 
acordo com o modelo, da percentagem de UPAs que teriam recebido crédito 
rural, safra 1995/96. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
1 2 0
 - 
 
 0,
12
 
 0,
25
 
 0,
37
 
 0,
49
 
 0,
62
 
 0,
74
 
M
ais
Fr
eq
üê
nc
ia
0,0% a 10,0% 
10,1% a 15,0% 
15,1% a 25,0% 
25,1% a 100,0% 
0,0% a 10,0% 
10,1% a 15,0% 
15,1% a 25,0% 
25,1% a 100,0% 
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
 0,
00
 
 0,
05
 
 0,
11
 
 0,
16
 
 0,
22
 
 0,
27
 
 0,
32
 
M
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Fr
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üê
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157
 
Tabela 24. Estado de São Paulo: média aritmética e medidas de dispersão dos 
percentuais de UPAs que receberam crédito rural, números reais e 
estimativas, por município, safra 1995/96. 
 
Estatística Real Estimado 
Média 0,1479 0,1387 
Desvio padrão 0,1394 0,0723 
Mínimo 0,0000 0,0009 
Máximo 0,8655 0,3789 
Amplitude 0,8655 0,3780 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
Considerando que o valor estimado do percentual de UPAs que 
receberam crédito rural por município apresente um desvio de cinco pontos percentuais, 
a mais ou a menos, em relação ao valor real, o modelo estaria estimando corretamente 
47,4% dos valores. Se o desvio for elevado para dez pontos percentuais, o percentual de 
municípios concordantes eleva-se para 74,4% (Figura 48). 
 
A comparação da Figura 45 (municípios que apresentaram observações 
diagnosticadas como discrepantes) com a Figura 48.b (estimativas discordantes) destaca 
que características particulares de regiões como a de Campinas e a de Ituverava não 
foram adequadamente captadas pelo modelo. A presença de agroindústrias que exercem 
forte influência sobre as UPAs, como usinas e esmagadoras de sementes, assegurando a 
comercialização agrícola (e, consequentemente, o fluxo de caixa do empreendimento 
rural) caracteriza estas regiões e pode influenciar o acesso ao crédito. No entanto, 
nenhuma das variáveis presentes no modelo captam a presença ou a influência de 
agroindústrias nos municípios analisados. 
 
 
158
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) desvio de 5 pontos percentuais (b) desvio de 10 pontos percentuais 
 
Figura 48 – Estado de São Paulo: estimativas concordantes e discordantes, considerando 
desvios de cinco e de dez pontos percentuais, referentes ao número de UPAs 
que receberam crédito rural, em percentagem, safra 1995/96. 
 
Fonte: Resultado da pesquisa 
 
 
 
 
 
Concordante 
Discordante 
9 CONCLUSÕES 
 
 
 
 
Nos últimos 40 anos, a política de crédito rural no Brasil tem oscilado de 
acordo com as políticas macroeconômicas do governo. Os efeitos das crises econômicas, 
particularmente o esforço governamental no combate e controle da inflação, tiveram 
sérios impactos não somente sobre o volume de financiamento formal (concedido via 
Sistema Nacional de Crédito Rural – SNCR) mas, também, sobre a forma de atuação do 
governo nesse mercado. Uma das conseqüências mais importantes foi a saída do 
Tesouro Nacional da posição de principal fonte de recursos para o financiamento dos 
agricultores. 
 
Ao longo do tempo, o setor agrícola foi forçado a buscar alternativas para 
o financiamento das suas atividades. Porém, face às dificuldades macroeconômicas do 
País, observou-se uma tendência de redução significativa do volume de crédito rural 
formal e um aumento nas taxas de juros pagos pelos agricultores. 
 
Neste novo paradigma do crédito rural, o papel maior do Estado é o de 
zelar pelo ambiente institucional e fornecer as condições para o fortalecimento do 
mercado financeiro. Este papel é particularmente importante no caso do crédito rural. 
As características do financiamento da agricultura – destacando-se o controle das taxas 
de juros, os riscos da atividade, a forte assimetria de informação e a subaditividade dos
 
 
160
custos – não favorecem a competição perfeita e o surgimento expontâneo de um 
equilíbrio Pareto-eficiente. 
 
Em um período mais recente, observa-se um sério agravante. O setor 
bancário privado (de um modo geral) não tem conseguido atuar nesse mercado, 
financiando os investimentos tão necessários para a modernização e expansão deste 
importante setor da economia. No crédito rural, os bancos têm operado de forma muito 
limitada e bastante seletiva. 
 
A teoria econômica mostra que uma das possíveis explicações para o 
problema seria a ineficiência de mercado causada pela não-rivalidade do fator de 
produção informação. Nesse sentido, a teoria postula que o aumento no nível de 
informação poderia contribuir para o aumento da eficiência nesse mercado, elevando o 
volume de crédito concedido aos agricultores. 
 
A utilização do conceito de capital social tem sido crescente como 
alternativa de redução de custos de transação diante de informação imperfeita. O capital 
social reduz os custos de transações atrelados aos comportamentos oportunísticos, 
diminuindo, assim, os custos de seleção, monitoramento e de execução de contratos. 
 
Uma importante constatação é a de que a informação e o capital social 
favorecem o desenvolvimento da agricultura na medida em que tornam o mercado de 
crédito rural mais eficiente e aumentam o volume de financiamentos. Quanto mais alta 
for a confiança (somatório de informação e capital social) dos ofertantes de recursos na 
seleção, no monitoramento e na execução de seus créditos, tanto maior será o volume de 
recursos ofertado, com menores taxas de juros (menor será o risco). 
 
Os resultados empíricos obtidos no presente estudo mostram que, de fato, 
o volume de crédito rural contratado no Estado de São Paulo é afetado pela variável 
capital social. Esse resultado tem importantes implicações de natureza política. Por 
 
 
161
exemplo, a eficiência no mercado de crédito rural poderia ser obtida via redução do risco 
de crédito, aperfeiçoando e tornando mais disponíveis as informações sobre os 
mutuários. Isto porque, dentre os custos de transação, aqueles ligados à informação são 
relevantes e constituem, muitas vezes, barreiras à entrada de novos financiadores e à 
expansão desse mercado. Neste sentido, instituições locais, tais como aquelas ligadas ao 
microcrédito e agências locais de crédito, e a estrutura do Banco do Brasil podem 
exercer papel decisivo para tornarem disponíveis mais e melhores informações para o 
mercado, desde que adequadamente incentivadas (caso contrário, haverá 
subinvestimento na geração de informações ou restrição à disponibilidade daquelas que 
forem geradas). 
 
Desta forma, o mercado de crédito rural pode desenvolver-se mais, com 
incremento no volume de negócios, através de incentivos que favoreçam não apenas a 
geração e a disponibilidade de informação, mas também a criação e manutenção de 
capital social. Iniciativas sociais, como as associações horizontais (cooperativas, 
associações e sindicados de produtores rurais) poderiam ser apoiadas pelo governo como 
forma de redução de custos de transação e fortalecimento do mercado financeiro. Isto 
para que ocorraum aumento da eficiência da intermediação financeira e, em 
conseqüência, sejam elevados os volumes de recursos ofertados para a agricultura. As 
características de não-rivalidade e não-exclusividade do capital social implicam em 
subinvestimento privado na sua formação e manutenção. Isto ressalta a importância do 
apoio do setor público na construção de capital social. 
 
Para futuras pesquisas, é interessante observar que existe um amplo 
campo de estudo das relações entre capital social e mercado financeiro. Esse tipo de 
pesquisa teria grande interesse acadêmico, da mesma forma que seria de utilidade para 
os formuladores de políticas econômicas. Pesquisas envolvendo dados desagregados por 
produtor, inclusive com aplicação de questionários, permitiriam a superação de uma das 
principais limitações deste estudo: a mensuração do capital social. Informações 
individualizadas facilitariam a obtenção de um indicador mais detalhado de capital 
 
 
162
social, menos agregado que o utilizado nesta pesquisa. Ressalte-se que, segundo a 
literatura revisada, a mensuração do capital social é, reconhecidamente, um forte desafio 
a ser superado. Neste sentido, investigações para a identificação de metodologias para 
estimativas robustas do nível de capital social permitiriam importantes avanços no tipo 
de investigação iniciada no presente estudo. 
 
Por exemplo, em trabalhos futuros, o impacto da ocorrência de crimes 
contra o patrimônio poderia ser avaliado com maior detalhe, definindo uma variável 
mais específica. No presente estudo, em função da disponibilidade de dados, foram 
considerados crimes tanto na área rural quanto na área urbana. Caso seja possível 
considerar apenas aqueles ocorridos em propriedades rurais, a variável fortaleceria a 
hipótese que justificou sua inclusão no modelo. Ressalte-se que da maneira utilizada no 
modelo de regressão, incluindo ocorrências urbanas, a estimativa do parâmetro foi a 
mais problemática, apresentando maior número de observações discrepantes e 
estatisticamente significante em nível mais elevado que os demais estimadores. 
 
Adicionalmente, o escopo da análise poderia ser ampliado. A inclusão de 
variáveis que capturem a influência de grupos de interesses (econômicos e políticos) na 
oferta de crédito rural contribuiria para melhor compreensão dos diferentes aspectos 
relacionados com os problemas estudados nesta pesquisa . 
 
Outras limitações poderão ser contornadas em estudos futuros com a 
inclusão de variáveis que captem a vocação rural do proprietário da UPA e o seu efetivo 
interesse na obtenção de crédito rural. Ou seja, seria importante analisar não somente a 
realização de operações de crédito rural, mas também o acesso dos produtores ao crédito 
(que, eventualmente, podem não conseguir o financiamento). Infelizmente, este trabalho 
analisou apenas as operações de crédito efetivamente realizadas. No futuro, trabalhos 
econométricos mais avançados poderão contribuir para estudar, em detalhes, a influência 
do capital social na oferta de crédito, auxiliando no aumento ainda maior da eficiência 
do mercado financeira no meio rural. 
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