431494239-Eletronica-Digital-I-Circuitos-Combinacionais-II-CODIFICACOES

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ELETRÔNICA DIGITAL
CIRCUITOS COMBINACIONAIS II
CODIFICAÇÕES 
Prof.: Natália Cardoso
Circuitos Combinacionais – Parte 2
 Circuitos combinacionais são aqueles em que a saída dependem única 
e exclusivamente das combinações entre as variáveis de entrada.
 Além de se obter circuitos lógicos para soluções de problemas a partir 
de situações gerais, existem circuitos combinacionais que são utilizados 
para aplicações especificas, empregados sobretudo na arquitetura 
interna de circuitos integrados e sistemas digitais.
Entradas Situações Saída
Circuitos Combinacionais:
 Dentre os circuitos destinados a aplicações especificas, destacamos:
 Codificadores e Decodificadores 
 Circuitos aritméticos
Circuitos Combinacionais:
 Dentre os circuitos destinados a aplicações especificas, destacamos:
 Codificadores e Decodificadores 
 Circuitos aritméticos
 Para construirmos codificadores e decodificadores, devemos conhecer 
alguns códigos digitais, que serão muito uteis na execução de 
projetos. 
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Códigos
 Existem inúmeros códigos no campo da Eletrônica Digital.
 Para cada situação existem códigos que serão mais vantajosos que 
outros.
 Os códigos mais conhecidos são:
o Código BCD 8421
o Código Excesso de 3
o Código Gray
o Código de 5 Bits
 Código 2 entre 5
 Código Johnson
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código BCD 8421
BCD – Binary Coded Decimal
8421 – Significa uma codificação do sistema decimal em binário:
23 22 21 20
 O numero de bits de um código é o numero de dígitos binários que 
ele possui.
BCD 8421
código de 4 bits, valido 
entre 0 a 910
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código BCD 8421
DECIMAL BCD 8421
A B C D
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Códigos Excesso de 3
 Transformação do numero decimal no binário correspondente, 
somando-se 3 unidades:
Ex.: 710 = 0111 → soma-se 310 = 0011
0111 
0011
1010  7 representado pelo Código Excesso de 3
+
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Códigos Excesso de 3
DECIMAL Excesso 3
A B C D
0 0 0 1 1
1 0 1 0 0
2 0 1 0 1
3 0 1 1 0
4 0 1 1 1
5 1 0 0 0
6 1 0 0 1
7 1 0 1 0
8 1 0 1 1
9 1 1 0 0
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código Gray
 Sua principal característica é que de um número a outro apenas um 
bit varia.
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 1 0
varia 1 bit
varia1 bit
varia 1 bit
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código Gray
DECIMAL Gray
A B C D
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 1
3 0 0 1 0
4 0 1 1 0
5 0 1 1 1
6 0 1 0 1
7 0 1 0 0
8 1 1 0 0
9 1 1 0 1
10 1 1 1 1
11 1 1 1 0
12 1 0 1 0
13 1 0 1 1
14 1 0 0 1
15 1 0 0 0
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código Gray
 Mapa de Karnaugh para o código Gray.
 𝑪 C
 𝑨
0 1 2 3
 𝑩
7 6 5 4
B
A
8 9 10 11
15 14 13 12
 𝑩
𝑫 D 𝑫
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código de 5 bits
o Código 2 entre 5
 Sempre existe 2 bits iguais a 1, dentro de 5 bits.
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
1 0 0 0 1
2 bits ‘1’ 5 bits ‘0’
2 bits ‘1’ 5 bits ‘0’
2 bits ‘1’ 5 bits ‘0’
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código 2 entre 5
DECIMAL 2 entre 5
A B C D E
0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1
2 0 0 1 1 0
3 0 1 0 0 1
4 0 1 0 1 0
5 0 1 1 0 0
6 1 0 0 0 1
7 1 0 0 1 0
8 1 0 1 0 0
9 1 1 0 0 0
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código de 5 bits
o Código Johnson
 Usado no contador Johnson. Acrescenta 1 bit a cada linha.
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
Acrescenta 1 bit para cada linha
Acrescenta 1 bit para cada linha
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Código Johnson
DECIMAL 2 entre 5
A B C D E
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 1
3 0 0 1 1 1
4 0 1 1 1 1
5 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 0
7 1 1 1 0 0
8 1 1 0 0 0
9 1 0 0 0 0
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
 Codificador – significa “por em códigos”, ou seja, é um circuito 
digital que converte um código conhecido em outro desconhecido 
mediante regras pré-estabelecidas. ENCODER
 Decodificador – efetua a operação inversa do codificador, ou 
seja, converte um código até então desconhecido por um 
conhecido. DECODER
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Codificador decimal/binário:
 Circuito combinacional capaz de realizar a conversão de entradas 
decimais para saídas binárias.
Entrada Codificador Saída
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} {A, B, C, D}
A entrada do 
código decimal é 
feita através de um 
conjunto de chaves 
numeradas
A saída é composta 
por 4 elementos, de 
tal forma a fornecer 
um código binário 
de 4 bits ou mais.
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Codificador decimal/binário:
DECIMAL BINÁRIO
A B C D
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
Cada chave 
corresponde a um 
valor decimal
O conjunto de saída 
irá assumir o valor 
binário equivalente 
a entrada
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Codificador decimal/binário:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
 Circuito combinacional capaz de realizar a conversão de entradas 
binarias para saídas decimais.
Entrada Decodificador Saída
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}{A, B, C, D}
A saida do código 
decimal é feita 
através de um 
conjunto de chaves 
numeradas
A entrada é composta 
por 4 elementos, 
código binário de 4 
bits
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal :
BINÁRIO DECIMAL (Código 9876543210)
A B C D 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal :
BINÁRIO DECIMAL (Código 9876543210)
A B C D 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 1 0 X X X X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X X X X
O código BCD 8421 não possui números maiores que 9, sendo assim, 
tanto faz o valor assumido das demais possibilidades excedentes.
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal :
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
1 0 0 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆0:
 𝑪 C
 𝑨
0 1 0 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆1:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
1 0 0 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆0:
 𝑪 C
 𝑨
0 1 0 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆1:
𝑆0 = 𝑨 𝑩 𝑪 𝑫 𝑆1 = 𝑨 𝑩 𝑪𝑫
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
O Circuito equivalente será:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 1 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆2:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 1 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆3:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 1 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆2:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 1 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆3:
𝑆2 = 𝑩𝑪 𝑫 𝑆3 = 𝑩𝑪𝑫
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
O Circuito equivalente será:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
1 0 0 0
BA
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆4:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 𝑩
0 1 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆5:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
1 0 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆4:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 1 0 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆5:
𝑆2 = 𝑩 𝑪 𝑫 𝑆5 = 𝑩 𝑪𝑫
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
O Circuito equivalente será:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 0 0 1
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆6:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 0 1 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆7:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 0 0 1
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆6:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 0 1 0
B
A
X X X X
0 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆7:
𝑆6 = 𝑩𝑪 𝑫 𝑆7 = 𝑩𝑪𝑫
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
O Circuito equivalente será:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
1 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆8:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 1 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆9:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
Simplificando cada saída utilizando o Mapa de Karnaugh:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 0 0 1
B
A
X X X X
1 0 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆8:
 𝑪 C
 𝑨
0 0 0 0 𝑩
0 0 0 0
B
A
X X X X
0 1 X X 𝑩
𝑫 D 𝑫
𝑆9:
𝑆8 = 𝑨 𝑫 𝑆9 = 𝑨𝑫
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
O Circuito equivalente será:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal:
O Circuito equivalente total:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Projetos de Decodificadores:
 Podemos construir decodificadores que passam de qualquer código 
para qualquer outro.
 Para tal, basta montar a tabela-verdade, simplificar as expressões de 
saída e implementar o circuito.
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal com Display de 7 
Segmentos:
 Circuito combinacional capaz de realizar a conversão de entradas 
binarias para saídas decimais exibidas em um display.
Entrada Decodificador
{A, B, C, D}
A saída decimal é 
exibida em um display 
de 7 segmentos
A entrada é composta 
por um código binário 
de 4 bits
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal com Display de 7 
Segmentos:
 Como funciona o display?
Cada segmento do display é 
representado por uma letra 
{a, b, c, d, e, f, g}
o Display de 7 segmentos possibilita escrever números 
decimais de 0 a 9 e alguns outros símbolos que podem 
ser letras ou sinais. 
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal com Display de 7 
Segmentos:
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal com Display de 7 
Segmentos:
 Ele pode ser:
o Catodo Comum - possui todos os catodos dos 
leds interligados, sendo necessário aplicar nível 1 
no anodo respectivo para acender cada 
segmento.
Circuitos Codificadores - Decodificadores:
Decodificador binário/decimal com Display de 7 
Segmentos:
 Ele pode ser:
o Anodo Comum - possui todos os anodos dos leds
interligados, sendo necessário aplicar nível 0 no 
catodo respectivo para acender cada segmento.