Sistemas Estruturais - Aula 01

Prévia do material em texto

PROFESSOR HENRIQUE NERY
EMAIL: hjnery@gmail.com
 Apesentar ementa e plano de curso – arquivo em word;
 Dados: hjnery@gmail.com
email da turma?? Qual melhor contato??
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 2
 Sistema de avaliação:
 Prova + Trabalho = Nota
Peso da prova = 0,6 
Peso do trabalho = 0,4
PROVA*(0,6) + TRABALHO*(0,4) = NOTA FINAL
• Se o aluno for pego colando terá sua prova tomada e sua nota será ZERO. Em caso de 
trabalhos iguais os mesmo terão nota ZERO.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 3
 A palavra estrutura tem significado de considerável amplitude, 
podendo ser definida, de modo genérico, como o modo de 
disposição das diferentes partes que compõem um corpo.
 As estruturas se caracterizam por serem as partes mais 
resistentes de uma construção. 
 São elas que absorvem e transmitem os esforços, sendo 
essenciais para a manutenção da segurança e da solidez de 
uma edificação. 
 Uma estrutura é formada por elementos estruturais, que 
combinados dão origem aos sistemas estruturais.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 4
Conceito geral:
Conceitos básicos 
para engenharia:
 Na Engenharia Civil, a palavra estrutura é utilizada para designar a 
composição, construção, organização e disposição arquitetônica de um 
edifício, compreendendo todas as partes que o compõem, incluindo as fundações, 
lajes, vigas, pilares, paredes, revestimentos, cobertura, pintura, etc. 
 A execução de uma construção, seja ela de grande ou pequeno porte, implica 
obrigatoriamente na construção de uma estrutura suporte, que necessita de 
um projeto, planejamento e execução própria. Desta forma, a estrutura em 
uma construção tem como finalidade assegurar a forma espacial idealizada 
garantindo integridade à edificação por tanto tempo quanto o necessário.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 5
 Contribuição: suporte aos elementos não estruturais, sendo necessária em 
qualquer circunstância.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 6
 No projeto de uma estrutura, desde as mais complexas até as mais simples, como 
as constituídas por um único elemento, é fundamental que exista a preocupação 
de que a mesma desempenhe as funções a que se destina com o máximo de 
ECONOMIA e EFICIÊNCIA.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 7
 O caráter econômico da estrutura deve ser assegurado através de uma análise 
dos materiais e das tecnologias disponíveis, comparando-se os custos de 
matérias primas, distâncias de transporte, consumo de materiais e de mão-de-
obra, tempo de execução, etc. 
 Definido o material e a tecnologia, deve-se procurar a otimização do sistema 
estrutural a ser adotado, buscando o equilíbrio entre o consumo de material e de 
mão-de-obra. 
 Em muitos projetos é possível obter bons resultados com a padronização das 
dimensões dos elementos, mesmo que às custas de um consumo maior de 
material, uma vez que, com a padronização, é possível diminuir-se 
consideravelmente o emprego da mão-de-obra.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 8
 Para assegurar a eficiência de uma estrutura deve-se buscar um projeto 
econômico mas que permita que a estrutura tenha CONDIÇÕES DE 
SEGURANÇA, o que significa apresentar-se resistente, estável e duradoura. 
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 9
Qualitativo, dizendo-se que 
uma estrutura possui ou não 
possui segurança
Quantitativo, buscando-se 
atribuir um valor 
ao nível de segurança alcançado 
ou desejado
Conceitos de segurança:
 Qualitativamente, diz-se que uma estrutura é segura quando ela é capaz de 
suportar, sem sofrer danos, todas as ações que vierem a solicitá-la, desde a fase 
de construção até o final de sua vida útil, entendendo-se como ações as causas 
externas capazes de produzirem esforços internos e deformações na estrutura.
 A principal questão relativa ao aspecto quantitativo é a dificuldade encontrada na 
mensuração da segurança oferecida por uma estrutura.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 10
 Os métodos de avaliação da segurança são os seguintes:
- Método das tensões admissíveis ou método do coeficiente de segurança interno;
- Método da ruptura ou método ou método do coeficiente de segurança externo;
- Métodos probabilísticos;
- Métodos semi-probabilístico.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 11
 Historicamente, o método das tensões admissíveis foi a primeira tentativa técnica de quantificação da
segurança. A ideia básica desse método consiste na aplicação de um coeficiente interno, (γi>1), na
tensão de ruptura do material (σr), obtendo-se assim a tensão admissível do mesmo (σadm):
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 12
Os valores a serem adotados para  devem levar em consideração as inevitáveis variabilidades tanto das
tensões de ruptura ou de escoamento dos materiais, quanto das intensidades das ações, assim como
expressar a “responsabilidade” da estrutura.
 Desse modo, a maior tensão de trabalho (σr), obtida com as cargas de serviço (trabalho), 
não deverá ultrapassar a (σadm):
 Resolução de exercício em sala. RESOLVER NO QUADRO
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 13
 Também é conhecido pelos nomes de “cálculo do concreto no estádio III”,
“método dos estados limites”,e “método do coeficiente de segurança externo” .
 A ideia básica desse método é aplicar um coeficiente externo, γe>1, na carga de
serviço, obtendo-se assim a carga admissível. Equaciona-se o problema impondo
que a carga admissível não seja maior do que a carga de ruptura da peça.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 14
 Atualmente trabalha-se com um novo horizonte: o conceito probabilístico de segurança. A ideia
básica desse novo método em relação aos conceitos antigos é extremamente diferente: nenhuma
estrutura possui segurança absoluta; por maiores que sejam os cuidados tomados, sempre
haverá uma probabilidade de ruína. Assim, cabe ao projetista estrutural minimizar o risco de
ruptura, à luz de critérios e métodos racionais.
 A crítica fundamental que se faz aos métodos anteriores é em função de sua característica
determinista, quando na realidade a geometria da estrutura, as resistências dos materiais e as
ações atuantes são grandezas aleatórias. Desse modo, os métodos probabilísticos substituem
os coeficientes de ponderação (valores deterministas) por uma probabilidade de ruína.
 Pela natureza aleatória de todos os parâmetros envolvidos na análise estrutural e por não
se dispor de dados estatísticos a respeito do comportamento das ações, solicitações,
geometria, aliados ao não perfeito conhecimento do comportamento real de estruturas de maior
complexidade, permite-se usar um método semi-probabilístico:
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 15
 É um método empírico-estatístico (híbrido), correspondente a um meio termo: continuam-se
parcialmente com valores empíricos, baseados na tradição, como nos métodos antigos, contudo,
introduzem-se dados estatísticos e conceitos probabilísticos na medida do possível, a saber:
 Majoram-se as ações e os esforços solicitantes, de modo que a probabilidade destes valores serem
ultrapassados seja pequena. Os esforços solicitantes majorados (ou ações) são chamados de esforços
solicitantes de cálculo;
 Minoram-se as resistências dos materiais, de modo que seja pequena a probabilidade dos valores
reais descerem até esse ponto. As resistências reduzidas são ditas de resistências de cálculo;
 Equaciona-se a situação de ruína, supondo que os esforços solicitantes de cálculo (ou ações) alcancem
as resistências de cálculo.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 16
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 17
Figura – Representação esquemática do método semi-probabilístico
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 18
 Assim para que seja garantida a segurança é necessário estabelecer os estados limites, ou seja, verificar que não
ocorra a ruptura dos materiais e o colapso da estrutura (estados limites últimos) e, que sejam mantidas as
características apropriadas ao bom funcionamento da obra, tais como flecha máximanas vigas e abertura máxima
de fissuras no concreto armado (estado limite de utilização).
 O não atendimento dos estados limites de utilização podem inviabilizar o uso da construção. Por exemplo, a flecha
excessiva em pontes ferroviárias pode impedir a passagem de trens ou a fissuração com aberturas excessivas em
caixas d’água de concreto podem comprometer sua estanqueidade.
 São estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades da
construção. Na análise das estruturas de concreto devem ser verificados os estados limites últimos e
os estados limites de serviço.
 Depreende-se naturalmente dos requisitos esperados para uma edificação, que a mesma deva reunir
condições adequadas de segurança, funcionalidade e durabilidade, de modo a atender todas as
necessidades para as quais foi projetada, ao longo de sua vida útil.
 Quando uma estrutura deixa de atender a qualquer um desses três itens, diz-se que ela atingiu um
Estado Limite.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 19
 São estados que pela sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em
parte, do uso da construção. Estão relacionados ao colapso, ou a qualquer outra forma de
ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura.
 Estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido;
 Estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte,
devido às solicitações normais e tangenciais;
 Estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte,
considerando os efeitos de segunda ordem;
 Estado limite último provocado por solicitações dinâmicas;
 Estado limite último de colapso progressivo;
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 20
 São estados que pela sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que não
respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são indícios de
comprometimento da durabilidade da estrutura. Estão relacionados à durabilidade e aparência das
estruturas, ao conforto do usuário e à boa utilização funcional das mesmas.
 Estado limite de formação de fissuras: é o estado em que se inicia a formação de fissuras;
 Estado limite de abertura de fissuras: é o estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos
máximos especificados na NBR 6118-2003;
 Estado limite de deformações excessivas: é o estado em que as deformações atingem os limites estabelecidos para
a utilização normal dados na NBR 6118-2003;
 Estado limite de vibrações excessivas: é o estado em que as vibrações atingem os limites estabelecidos para a
utilização normal da construção.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 21
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 22
E.L.S E.L.U
 Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam
produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se
em conta os possíveis estados limites últimos e os de serviço. Para cada tipo de
construção, as ações a serem consideradas devem respeitar suas peculiaridades e as
normas a ela aplicável.
 Em função de sua variabilidade no tempo, as ações a considerar classificam-se em:
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 23
● Ações permanentes;
● Ações variáveis;
● Ações excepcionais.
 São as que ocorrem com valores praticamente constantes, ou com pequena 
variabilidade em torno de sua média, durante toda a vida da construção. 
Devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis
para a segurança. São subdivididas em: ações permanentes diretas e indiretas.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 24
Ações permanentes 
Ações permanentes diretas
Ações permanentes 
indiretas
 São aquelas que variam de intensidade de forma significativa em torno de sua 
média, ao longo da vida útil da construção. São classificadas em diretas, indiretas e 
dinâmicas.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 25
 Ações variáveis durante a construção: a verificação de cada uma das fases da 
construção deve ser feita considerando a parte da estrutura já executada e as 
estruturas provisórias auxiliares com os respectivos pesos próprios. Além disso, 
devem ser consideradas as cargas acidentais de execução.
Ações Variáveis 
Ações Variáveis Diretas
Ações Variáveis 
Indiretas
Ações Dinâmicas
 São ações de duração extremamente curta e com muito baixa probabilidade de 
ocorrência durante a vida útil da construção. Devem ser consideradas no projeto 
se seus efeitos não puderem ser controlados por outros meios. São exemplos os 
abalos sísmicos, as explosões, os incêndios, choques de veículos, enchentes, etc.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 26
 Os valores de cálculo das ações Fd são obtidos a partir dos valores representativos 
das ações, multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação γf 
 A classe de carregamento é definida pela duração acumulada prevista para a ação 
variável tomada como ação variável principal, na combinação considerada.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 27
 Carregamento normal: um carregamento é dito normal quando inclui apenas 
ações decorrentes do uso previsto para a construção. Corresponde à classe de 
carregamento de longa duração, podendo ter duração igual ao período de 
referência (ou vida útil) da estrutura. (ex. projeto de uma casa de madeira, onde 
serão levados em consideração os carregamentos comuns: peso próprio, 
sobrecarga, etc)
 Carregamento especial: Um carregamento é dito especial quando inclui a 
atuação de ações variáveis de natureza especial, cujos efeitos superam em 
intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas no carregamento 
normal. (ex. neve).
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 28
 Carregamento excepcional: um carregamento é dito excepcional quando inclui 
ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos (ex. explosão).
 Carregamento de construção: um carregamento é dito de construção quando é 
transitório e deve ser definido em cada caso particular em que haja risco de 
ocorrência de estados limites últimos já durante a construção. Corresponde à 
classe de carregamento definida pela duração acumulada da situação de risco (ex. 
içamento de uma tesoura por um guindaste)
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 29
 Para cada estrutura particular devem ser especificadas as situações de projeto a 
considerar, não sendo necessário levar em conta as três possíveis situações de 
projeto em todos os tipos de construção.
 DURADOURAS: são aquelas que podem ter duração igual ao período de 
referência da estrutura. São consideradas no projeto de todas as estruturas. 
 TRANSITÓRIAS: são aquelas que têm duração muito menor que o período de 
vida da construção. São consideradas apenas para as estruturas de construções 
que podem estar sujeitas a algum carregamento especial, que deve ser 
explicitamente especificado para o seu projeto. 
 EXCEPCIONAIS: são aquelas que têm duração extremamente curta. São 
consideradas somente na verificação da segurança em relação a estados 
limites últimos. 
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 30
 Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidade não
desprezível de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período pré-
estabelecido. Essas combinações devem ser feitas de diferentes maneiras, de forma que possam
ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura.
 Segundo o item 11.8.2 da NBR-6118, a verificação da segurança aos estados limites últimos é feita
em função das combinações últimas,que são classificadas conforme segue:
 Combinações últimas normais;
 Combinações últimas especiais ou de construção e
 Combinações últimas excepcionais.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 31
 Os coeficientes de ponderação são agentes modificadores dos valores característicos (ou
representativos) das ações (ou solicitações)e das resistências dos materiais. Eles representam, de certo
modo, uma medida das incertezas existentes na análise estrutural e no comportamento dos materiais.
 Valores característicos são grandezas que apresentam uma probabilidade pré-definida de serem
ultrapassados em seu sentido desfavorável.
 As ações devem ser majoradas pelo coeficiente de ponderação γf , obtido pelo produto de três outros :
 γf1 – considera a variabilidade das ações.
 γf2 – considera a simultaneidade das ações (γf2 = ψ0 ou ψ1 ou ψ2) (ver Tabela ).
 γf3 – considera os desvios gerados nas construções e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das 
solicitações.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 32
 Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para o ELS é tomado igual a γf2 ,
sendo que este tem valor variável de acordo com a verificação desejada ,
conforme a seguir, sendo os valores dos fatores de redução ψ1 e ψ2 referentes às
combinações de serviço, temos:
γf2 = 1, para combinações raras; 
γf2 = ψ1 , para combinações frequentes ;
γf2 = ψ2 , para combinações quase-permanentes.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 33
 Os valores dos coeficientes de ponderação das ações, para o estado limite último, 
são apresentados na Tabela abaixo (NBR-6118 item 11.7.1):
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 34
1) – Para cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso próprio das
estruturas, especialmente as pré-moldadas, esse coeficiente pode ser reduzido para 1,3.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 35
Onde:
1 – Edifícios residenciais.
2 – Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos.
Valores do coeficiente γf2 para ações varáveis - ELU
Sendo:
ψ0 - Fator de redução de combinação para o ELU ;
ψ1 - Fator de redução de combinação freqüente para o ELS ;
ψ2 - Fator de redução de combinação quase-permanente para o ELS ;
 O coeficiente de minoração, (γm), aplicado sobre as resistências dos materiais no 
sentido de reduzi-las, tem por objetivo levar em consideração diferentes aspectos 
relacionados aos materiais e processos construtivos. Esse coeficiente é expresso 
da seguinte forma:
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 36
Onde:
γm1 - Variabilidade da resistência dos materiais envolvidos;
γm2 - Diferença da resistência do material na estrutura e nos corpos-de-prova;
γm3 - Desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das resistências.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 37
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 38
 Combinação Quase Permanentes de Serviço: Podem atuar durante grande parte do período
da vida da estrutura e sua verificação pode ser necessária na verificação do estado limite de
deformação excessiva.
 Combinação Frequente de Serviço: se repetem muitas vezes durante o período de vida da
estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados limites de formação
de fissuras, abertura de fissuras e dos estados limites de deformações excessivas decorrentes do
vento ou temperatura (comprometimento das vedações).
 Combinação Raras de Serviço: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura
e sua consideração pode ser necessária no estado limite de formação de fissuras.
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 39
Aula 1 - Professor: Henrique Nery 40