resumo aula-37-verdades-e-mentiras

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Verdades e Mentiras
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VERDADES E MENTIRAS
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Três leis do pensamento:
I. Lei da não contradição: uma proposição não poderá ser verdadeira e 
falsa ao mesmo tempo (V e F). 
II. Lei do terceiro excluído: uma proposição será verdadeira ou falsa (V ou 
F), não existindo um terceiro valor. 
III. Lei da identidade: quem fala a verdade sempre fala a verdade (V, sempre 
V); quem mente sempre mente (F, sempre F). 
01. MÉTODO DA CONTRADIÇÃO
Requisitos:
a) Pessoas que falam a verdade e pessoas que mentem. 
b) Onde está a contradição?
• “você está mentindo”
• “você não tem razão”
• você faltou com a verdade”
c) Em uma contradição, teremos sempre uma verdade e uma mentira. 
d) Valorar as declarações. 
Direto do concurso
1. (ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou 
sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual 
deles entrou sem pagar, eles informaram:
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 – “Não fui eu nem o Manuel”, disse Marcos.
 – “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário.
 – “Foi a Mara”, disse Manuel.
 – “O Mário está mentindo”, disse Mara.
 – “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria.
Sabendo-se que um e somente um dos colegas mentiu, conclui-se logica-
mente que quem entrou sem pagar foi: 
a. Mara. 
b. Maria. 
c. Mário.
d. Manuel.
e. Marcos. 
Comentário
O primeiro passo é encontrar a contradição: 
 – “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário.
 – “O Mário está mentindo”, disse Mara.
Dado que, em uma contradição, teremos sempre uma verdade e uma mentira, 
a mentira estará na declaração de Mário ou Mara. Podemos concluir que as 
declarações restantes (Marcos, Manoel e Maria) são verdades. Como Manoel 
está dizendo a verdade, quem entrou sem pagar foi Mara. 
Para aprofundarmos, descobriremos quem mentiu. Para tanto, valoraremos as 
declarações, sabendo que as de Marcos, Manoel e Maria são verdadeiras. 
 – “Não fui eu nem o Manuel”, disse Marcos. V ^ V = V
 – “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. F v F = F
 – “Foi a Mara”, disse Manuel. = V
 – “O Mário está mentindo”, disse Mara. = V
 – “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. V v F = V
Portanto, o mentiroso é Mário. 
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Texto para as questões 2 e 3 
Um grupo de 4 jovens foi encontrado por um policial que passava pelo local 
em frente a um muro recém-pichado. O policial, tentando encontrar o autor do 
vandalismo, pergunta: 
– Quem pichou o muro? Jorge, um dos jovens, responde:
– Não fui eu. Eu estava apenas de passagem por aqui, assim como o senhor.
Marcelo responde em seguida, apontando para outro:
– Quem pichou o muro foi Marcos.
Pedro defende o amigo:
– Marcelo está mentindo.
Marcos se manifesta, acusando outra pessoa:
– Eu jamais picharia o muro, quem pichou foi Pedro.
O policial percebe que apenas um deles mentiu.
Comentário
• Jorge: não fui eu
• Marcelo: foi Marcos
• Pedro: Marcelo mente
• Marcos: foi Pedro
Encontraremos a contradição nas declarações de Pedro e Marcelo. Como, 
em uma contradição, teremos sempre uma verdade e uma mentira, Pedro ou 
Marcelo está mentindo. Podemos concluir que as declarações restantes são 
verdadeiras (Jorge e Marcos). 
• Jorge: não fui eu V
• Marcelo: foi Marcos V/F
• Pedro: Marcelo mente V/F
• Marcos: foi Pedro V
Portanto, quem pichou o muro foi Pedro, o que nos leva a constatar que Marcelo 
está mentindo. 
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• Jorge: não fui eu V
• Marcelo: foi Marcos F
• Pedro: Marcelo mente V
• Marcos: foi Pedro V
2. (UNIVERSA/2008/PC-DF/AGENTE) Com base no texto anterior, assinale a 
alternativa correta. 
a. Jorge mentiu. 
b. Marcos mentiu. 
c. Marcelo mentiu. 
d. Pedro mentiu. 
e. O diálogo e a dedução do policial são insuficientes para descobrir qual dos 
jovens mentiu. 
3. (UNIVERSA/2008/PC-DF/AGENTE) Ainda com base no texto, assinale a al-
ternativa correta. 
a. Jorge pichou o muro. 
b. Marcos pichou o muro. 
c. Marcelo pichou o muro. 
d. Pedro pichou o muro. 
e. O diálogo e a dedução do policial são insuficientes para descobrir qual dos 
jovens é o autor do vandalismo. 
4. (2016/FCC/SEGEP-MA/AUDITOR-FISCAL DA RECEITA ESTADUAL) Qua-
tro meninos têm 5, 7, 9 e 11 carrinhos cada um. A respeito da quantidade de 
carrinhos que cada um tem, eles afirmaram:
 – Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; 
 – Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; 
 – Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; 
 – Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. 
Se apenas um deles mentiu, tendo os outros dito a verdade, então é correto 
concluir que a soma do número de carrinhos de Antônio, Bruno e Cássio é igual a 
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a. 23. 
b. 25. 
c. 21. 
d. 27. 
e. 22. 
Comentário
 – Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; 
 – Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; 
 – Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; 
 – Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. 
Contradição: declarações de Cássio e Antônio. Como, em uma contradição, 
teremos sempre uma verdade e uma mentira, Antônio ou Cássio está mentindo. 
Podemos concluir que as declarações restantes são verdadeiras (Bruno e 
Danilo). 
 – Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; V/F
 – Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; V
 – Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; V/F
 – Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. V
Como Danilo diz a verdade, podemos concluir que Cássio está mentindo. 
Assim, temos: 
 – Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; V
 – Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; V
 – Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; F
 – Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. V
Antônio + Bruno + Cássio = 5 + 11 + 7 = 23
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5. (2016/FCC) Paulo, Francisco, Carlos, Henrique e Alexandre são irmãos, sendo 
que apenas um deles quebrou um vaso na sala de casa. Ao investigar o ocorri-
do, a mãe dos cinco ouviu de cada um as seguintes afirmações:
Paulo: − Fui eu quem quebrou o vaso. 
Francisco: − Eu não quebrei o vaso. 
Carlos: − Foi Alexandre quem quebrou o vaso. 
Henrique: − Francisco está mentindo. 
Alexandre: − Não foi Carlos quem quebrou o vaso. 
Se apenas um dos cinco irmãos disse a verdade, quem quebrou o vaso foi 
a. Henrique. 
b. Francisco. 
c. Paulo. 
d. Carlos. 
e. Alexandre. 
Comentário
Paulo: − Fui eu quem quebrou o vaso. 
Francisco: − Eu não quebrei o vaso. 
Carlos: − Foi Alexandre quem quebrou o vaso. 
Henrique: − Francisco está mentindo. 
Alexandre: − Não foi Carlos quem quebrou o vaso. 
Contradição: declarações de Francisco e Henrique. Como, em uma contradição, 
teremos sempre uma verdade e uma mentira, Francisco ou Henrique está 
dizendo a verdade. Podemos concluir que as declarações restantes são falsas 
(Paulo, Carlos e Alexandre). 
Paulo: − Fui eu quem quebrou o vaso. F 
Francisco: − Eu não quebrei o vaso. 
Carlos: − Foi Alexandre quem quebrou o vaso. F 
Henrique: − Francisco está mentindo. 
Alexandre: − Não foi Carlos quem quebrou o vaso. F
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GABARITO
1. a
2. c
3. d
4. a
5. d
��Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.