resumo aula-33-principios-das-gavetas

Prévia do material em texto

1
Princípios das Gavetas
RACIOCÍNIO LÓGICO
www.grancursosonline.com.br
AN
O
TAÇ
Õ
ES
Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
PRINCÍPIOS DAS GAVETAS
Lógica matemática: processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóte-
ses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 
Método da pior hipótese 
Conhecido como teorema de Dirichlet ou princípio das gavetas de Dirich-
let, pois supõe-se que o primeiro relato desse princípio foi feito por Dirichlet em 
1834, com o nome de Schubfachprinzip (“princípio das gavetas”). 
“O princípio do pombal é um exemplo de um argumento de calcular que pode 
ser aplicado em muitos problemas formais, incluindo aqueles que envolvem um 
conjunto finito. Embora se trate de uma evidência extremamente elementar, o 
princípio é útil para resolver problemas que, pelo menos à primeira vista, não 
são imediatos. Para aplicá-lo, devemos identificar, na situação dada, quem faz o 
papel dos objetos e quem faz o papel das gavetas…”
Por que princípio do pombal e princípio das gavetas?
pombo casa
pombo
domínio contra-domínio
casa
Observe:
 Certeza GARANTIR (Verdade)
2
Princípios das Gavetas
RACIOCÍNIO LÓGICO
www.grancursosonline.com.br
AN
O
TA
Ç
Õ
ES
Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
GAVETA
2 azuis
3 amarelas
4 verdes
5 brancas
1 preta
Vamos adotar como método da pior hipótese nas questões que pedirem a 
certeza (garantia) de algo, isto é, uma inferência dedutiva válida, temos de ana-
lisar da seguinte forma: 
• Não confunda com probabilidade, uma vez que probabilidade significa 
chance e nós queremos certeza;
• Só podemos afirmar aquilo que temos certeza, possibilidades não são admi-
tidas. Ter em mente que pensar na pior hipótese significa dizer: “depois de 
tudo que não é ao meu favor, só pode vir aquilo que me favorece”;
• Na maioria das questões as bancas solicitam além da certeza, que os even-
tos sejam realizados em quantidade mínima. 
Direto do concurso
1. (FGV) Em um baú há 15 lenços brancos, 25 vermelhos e 12 pretos. O núme-
ro mínimo de lenços que devem ser retirados do baú para que se possa ga-
rantir que, entre os lenços retirados, haja pelo menos quatro de mesma cor é:
a. 44. 
b. 10. 
c. 12.
d. 4.
e. 45. 
Resolução
15 brancos
25 vermelhos
12 pretos
Qual a pior hipótese? Pegar de cores diferentes. 
a. 2 meias da mesma cor (quantidade mínima/certeza) → utiliza-se o 
método da pior hipótese.
b. 6 meias = certeza de que foram pegas duas meias da mesma cor.
3
Princípios das Gavetas
RACIOCÍNIO LÓGICO
www.grancursosonline.com.br
AN
O
TAÇ
Õ
ES
Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
15 brancos
25 vermelhos
12 pretos
São 10 lenços.
10 lenços → quantidade mínima para garantir que entre os lenços retirados 
haja pelo menos quatro da mesma cor. 
Extra:
4 lenços de cada cor
Quantidade mínima → certeza 
15 brancos
25 vermelhos
12 pretos
Pior hipótese → cores iguais. 
25 lenços vermelhos + 15 lenços brancos + 4 lenços pretos = 44 
GABARITO
1. b
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.